为什么负负得正图解

为什么负负的正？让我们拆解这个问题，设定向右为正，方向向前走为正，动作正正得正，面朝右加，向前走加，到达正数区， 正负得负，保持面朝右加，但是倒退着走，动作方向相反，最终到达了负数区， 负正得负，转身面朝左，向前走加。因为朝着负方向走，自然到达负数区， 负负的正，面朝左，并且倒退走， 方向反了，动作也反了，神奇地回到了正数区。 敌人的敌人就是朋友，这就是负负的正的逻辑。

老师老师，为什么负负得正啊？这个简单都不知道，我来给你讲讲吧。为什么我们经常说负负得正？每个人都知道这句话，但是他背后的原理是什么呢？好，我们来举个例子，就比如 负一乘以负一等于多少，那么咱们就来去看一看，他到底是多少呢？假设我们不知道他最后的结果啊，那么我们想求他怎么办？咱们可以用配凑的方法，这个地方是负一乘以负一，对不对？好，注意，我在这里给他加一，我加一个负一乘以就可以干什么了？ 乘法分别率了，那我们一定是满足咱们现有的计算的规则，所以咱们可以就乘法分别率把这个负一提出来，那下面剩什么呢？剩一个负一，剩一个正一 啊，所以我们小括号里剩一个负一，剩一个正一，然后他俩相加，我会发现他俩相加是多少？一个负的，一个正的加，相加等于零呀，所以这个式子本身就等于零。哦，我知道了，他加上一个负一乘，一个正一等于零啊，所以这个式子加上负一，结果是多少？结果是零， 那你说它是多少啊？那么它只能就是正一，所以我们说负一乘负一等于正一，这个是负负得正，那么 如果你把它学明白了，那我们再考一考，比如负的负一应该等于多少？你看用这个除了这样去理解，对吧？我们还能怎么理解？针对这个数，咱们还能用竖轴的方式去理解。我来举个例子，比如这个地方有一个竖轴， 这个是圆点零。好，这个地方是二，那么请问负二在哪里？大家都知道负二是不是跟二是关于原点对称的？他们到这个零的距离都相等，这个叫什么？轴对称？原来给一个数加一个符号就相当于关于原点做了一个轴对称啊。那既然如此的话，那我们再看一下这个数呢？ 首先我们先在竖轴上找一个点，这个点是一对吧？好，我先看这负一是不是关于原点做对称。负一在这啊？ 那再来一个符号呢？刚才我们说了加符号就是关于原点去对称，所以他在这之后我再给他对称过去，是不是又回到正义了？他是正，你看不管是从预算率的角度还是从数值的角度，是不是都能够论正？这句话你学会了吗？

最近看到一个关于天才学家，也是当代最强学家之一的陶德轩的访谈啊，让人不仅不感慨学家不止在高深数学领域有重大发现，就连对基础数学也有深刻的理解 和读到的见解啊。比如说他讲负数乘以负数为什么等于正数？那如果初中大学同学或老师证明这个问题有好多种方法，比如说先确定负四乘以正数，比如说乘以它等于负四，它不变，确定了这个， 那么负四乘以负三，就可以理解成负四乘以负三就是 一三啊。这样归根结底还是对符号进行特殊的处理，把负看成负一去实现加减乘除。又或者的大写去讲负一乘以负一，为什么等于？可能用一的 i 派次方来代表负一啊？因为它等于 扩展派，加上 i 乘以十二派，刚好等于负一，那一的 ip 次方乘以一的 ip 次方等于一的 i 乘以二派次方等于扩展二派，加上 i 乘以十二派， 那它等于一啊。但是呢，他这些是这样解释的，他并没有用什么高深的知识，他只是举了一个非常生动的实验啊， 用一个小学生都能懂得生活实力。他说有个水龙头啊，我们都知道自来水公司一般是用完水再付钱的，也就说每天用水实际上都在欠费啊，都在欠费，比如说水龙头开一个小时 会用掉三块钱的水啊，相当于欠了三块钱，也就是付三元。那如果我们开四个小时，就会欠 一十二块，负一十二表示欠一十二元。那如果我们本的节约的目的没有开四个小时啊，本来要开的，现在没有开四小时就相当于负三乘以负四 等于十二，这个一十二元表示我们省下了一十二元。那这样的解释非常顺滑，也非常通俗易懂，那没有花就相当于省了，就相当于在账户里面加了十二块，这就是负负的正。 ok， 关注我，让学习变得更有趣一点。

我们人人都知道这个乘法的基本法则，负负得正。可是我要是问你为什么负负得正，我相信百分之九十的同学可能就未必答得上来了。 为了解决这个问题，我们查了一下教科书，哈，教科书讲这个问题其实已经到了七年级了，七年级上册讲有理书的时候开始讲了啊，他呢，其实也没有给大家一个非常严谨的证明啊，就是老板的教材里面是这样的啊， 他的这个说法有点类似于像找规律啊，我给大家演示一下他是怎么说的，他说咱们这个负二乘以三是什么意思？按照乘法的定义，三个负二相加，负二加负二加负二，那等于多少呢？负六，我们再来一个，我们用负二乘以二，你可以看发现什么， 他不就是负二加负二，两个负二相加，那是多少呢？负四再来乘以一，那就是一个负二乘以零呢？那就是零。好，他说让我们来观察一下他的规律啊，你看负二的若干倍，这个倍数从三到二到一到一，是不是递减一？ 每个都递减一，那么就意味着如果我们再递减一，是不是要乘上负一了？三二一零，接着到负一嘛，对吧？好，再来看我们的结果，有什么样的规律呢？我们的结果是负六到负四到负二到零。那大家看这什么，这是逐级加二吧。 好，那么按照这样的规律下来，这边继续减一，咱们这继续加二，是不是就变成正二了？所以他说负二乘以负一就等于正二，那么整个这个过程，他是通过这种找规律的方式来帮大家总结。 这里面有没有逻辑上的漏洞呢？我告诉大家是有的，他这个不是那么严谨的，所以他不是一个严格的证明，我为什么说他到了这是有漏洞的呢？大家来看哈，乘以三，乘以二、乘以一，上面都是乘上一个正数，乘上正数，你在逐级递减的过程当中，在逐步的加二，这个是对的，没有问题。可是从零往下，你会变成负数， 正数这个领域发生的一个规律，能不能在负数这个领域同样发生，这是要打一个问号的。我举一个反例来给大家验证一下哈。比如说 x 平方这件事情，我们从三的平方等于九，二的平方等于四，一的平方等于一，里面这个 x 逐级在降低，我们的平方数也在逐级的降低。按照你这个逻辑，零的平方等于零， 仍然满足这个规律。如果我把零变为负一，是不是还在逐级降低？那你是不是还应该逐级降低啊？事实上它等于一，它就开始反向增大了， 所以这样的一个逻辑，这样的一个规律就不存在了。所以在正数和负数这个领域，它的规律是相反的。同样的道理，你这个能不能代表他到了负数这块依然保持原规律不变呢？很难讲，实际上是的哈，但是我们从逻辑上来讲，你很难保证这一点，因为你没有得到一个充分的证明， 这就是我们数学上证明的严谨性就体现在这里哈。今天这个结论，我们该如何去理解它呢？啊？很多同学也是百思不得其解，其实书上一直没有给明确答案的话呢， 我们来讲讲怎么来理解它？要理解这件事情，我们要从竖轴讲起，什么叫竖轴？就是这里有一个零，这里对应的一负一、二负二、三负三，那么这个竖轴是一个非常有用的工具，在于我们理解数与数之间的加减乘除关系，是一个非常重要的工具啊，大家要习惯使用它。 在数轴上，我们先给大家科普一个基本常识，就是在数轴上的加点乘除分别代表着什么？比如说在二的基础上加一加负一，第二个在二的基础上乘以正一，第四个乘以负一。这四件事情，我们在数轴上分别对应着什么样的结果呢？第一个是二，在这 在二的基础上加一。大家看到了，所谓的加一个正数，其实就意味着向右跳，记住了啊，加正数就在数轴上向右跳， 跳几格呢？你这里是一我就跳一格，是二我就跳两格。那么加负数意味着什么？意味着向左跳，所以加负一也就是减一了，其实就在二的基础上左跳一格就达到一，所以这个为什么等于一个等于三？一个是右跳一格，一个左跳一格，当然这里加二加三，你就加二加三跳两格，三格就可以了哈，这是加减，很好理解哈。 乘法的词怎么理解呢？乘以正一意味着什么？意味着不变，就是在原来的位置不动。当 如果我这里是乘正三的话，他意味着什么？意味着在他的一个伸缩乘上三。就是比如说我们二是在这个位置，我们从零指向他是有一个方向，零到二有一个方向，那么乘以正数就意味着他继续在这个方向上 延伸就到了，这就到了正六的位置，相当于发射出去了。那么什么叫做负一？负一的意思就是说在他的相反方向找到他的一个对称点的 负一啊，所以它是一种变化，这种变化呢，我们把它叫做找它的对称点，或者说叫做它的镜像，这个事情是需要证明的，我们不是随口说说就是镜像的啊，为什么二乘以负一就得到它的镜像负二呢？这里面我们补充一个知识，叫做相反数。 什么叫相反数？就是在数轴上面零点这里的一个等距离的对称点就是负三，同样的，负三的对称点也说相反数就是正三。那么为什么乘以负一以后，就相当于把它长 找到他的相反数的对称点甩到他的对面去，这个事情为什么呢？那同样可以解释一下哈。二乘以负一是不是就是两个负一相加？两个负一相加是不是就是负二？ 负二是不是就在正二的基础上甩到了他的对面？所以乘上一个负一，这个数就相当于他甩到了他的对面的这个相反数的位置。那同样的，咱们这个负二乘以负一，刚才是正二乘以负一， 那么负二乘以负一的话，就相当于在负二这个位置甩到他的对称点去，那他对称点不就是正二吗？所以我们把负二乘以负一，这过程，你可以理解成在一的基础上先乘上了一个负二，再乘上了一个负一， 这个负二呢？我们乘上一个负二的过程，你也可以理解成在一的基础上先乘二，先放到两倍，然后再甩啊。重点来了，乘上一个负数的过程。乘上一个负 n 的 过程就是分两步，先这个数乘上正 n， 先形成一个放大效应，然后再形成一个甩到对面的这个效果。你可以理解，成分两步来走，所以一乘上负二，就在它基础上先扩大两倍，再乘以负一，那是不就意味着再甩到对面，所以在一之上先扩大两倍到二，然后到负二， 然后再乘一次，就又甩到这里去哈，所以这个结果负负得正就是甩了两次，相当于先甩到对面，再甩过来，就镜像了两次，不就是不变吗？对吧？所以这个变化，或者说找对称点， 连对称两次，他就回到了原位置，在数轴上就是这么一个负负得正的这么一个效果。所以大家首先要明白在数轴上的所谓的加减乘除到底是什么意思， 尤其是加上一个正数，负数乘上一个负数，它们分别对应的含义到底是在什么？那么这样的话呢？我们在沿着这个思路我们就知道，为什么负一的基数次方就是负一，负一的偶数次方就反而变成正一了，这个道理相当于在不停的在对称，比如说五次方吧， 五次方是不就相当于对称了？在负一的基础上相当。前面补个一的话，在一的基础上先甩到左边，在右边，在左边，在右边，在左边。好，由于这基数课相当于它就甩了一次基数，减掉四次，还剩一次，那就对称了一次嘛，所以它就变成了负一， 那偶数次方，比如说负一的四次方相当于对称了四次来，回了四次，那就回到原位，所以偶数回到原位，那就还是正一，基数相当于对称了一次，那就是负一负一的偶数次方，基次方，结果就是这么来的，所以呢，这个负负得正，大家从竖轴上来看的话，关键点理解点在这里 乘上一个负一就是甩到他的对面去，所以连甩两次就是我们的负负得正又来，那么至于为什么乘以负一就甩到他对面去，我们用这个式子清晰的就可以看到了， 两个负一相加就等于负二，在二的基础上为什么会得到负二乘以负一得到的，是吧？所以到了这里大家就可以彻底理解啊。所以这个部分在我们的初中串讲课里面都会给大家讲这样的原理啊，有兴趣深入了解，可以来购买我的这个初中串讲课。

加、减、乘、除想必大家再熟悉不过了， 这四种运算方法统称为四则运算，可以说是数学的基础。其中乘法大家在小学的时候就接触过，之后大家会进一步学习到负数这一概念， 这个知识点我就不解释，但是当学到负数乘以负数会变成正数这一知识点时，有的同学会感到有一点混乱。那么数学家们为什么要把负数乘以负数定义为正数呢？ 大家在上小学时会学习到上面这个乘法性质，我们利用这个性质就可以解决刚才的问题。首先我们来看看负一乘以零，根据第一个性质，结果应该是零，但是零也可以表示为一加上负一，因此也可以向上面这样表示。 在这里运用分配率就可以写成负一乘以一加上负一乘以负一这样的形式。其中负一乘以一根据第二个性质，等于它本身，也就是负一 整理一下，最终可以推导出上面这个式子，而要使该式成立，负一乘以负一就必须等于一，也就是说，为了保持乘法性质的一致性，才会将负数与负数的乘积定义为正数。 除此之外，还有多种方法可以证明两个复数相乘会得到正数这一事实，但到目前为止，介绍的这种方法最简单也最直观，因此也是被广泛采用的证明方式。不过如果仔细看完这一整套推导过程，多少会让人觉得有点不踏实， 因为这些概念看起来像是被人为定义出来的，而我们只是理所当然的接受了它。其实乘法最初只适用于零以上的数，但如果在保持乘法性质不变的前提下展开逻辑推导，就可以把它定义到小于零的树上， 像这样在保留原有概念性质的同时，不断扩展其适用范围，在数学中称之为泛化性。虽然我们在学生时代学过，但对这样的法则，我们通常只是死记硬背。当然，还有很多泛化性的例子， 比如非零数的零次方等于一二分之一次方，就是平方根等，都符合泛化性。也就是说，泛化性能够让数学概念在更多样的情境中被使用， 从而使数学理论变得更加严密，更加精巧，所以是一种非常重要的性质。那么，今天的冷知识是不是没那么冷了呢？

为什么负负得正？我相信百分之九十的同学可能就未必答得上来了，是吧？其实书上一直没有给明确答案的话呢，那我们来讲讲怎么来理解它？我们要从竖轴讲起，什么叫竖轴？就是这里有一个零，这里对应的一负一、二负二， 三负三，那么这个数轴是一个非常有用的工具，在于我们理解数与数之间的加减乘除关系，是一个非常重要的工具啊。那么在数轴上，我们先给大家科普一个基本常识，就是在数轴上的加减乘除分别代表着什么？ 比如说在二的基础上加乘一，第二个，在二的基础上乘以乘一， 第四个乘以负一。这四件事情，我们在数轴上分别对应着什么样的结果呢？在二的基础上加一。大家看到了，所谓的加一个正数，其实就意味着向右跳， 记住了哈，加正数就在数轴上向右跳，跳几格呢？你这里是一我就跳一格，是二我就跳两格。那么加负数意味着什么？意味着向左跳，所以加负一也就是减一了， 其实就在二的基础上左跳一格就得到一，所以这个等为什么等于一？一个等于三，一个是右跳一格，一个是左跳一格。当然这里加二加三，你就加二加三跳两格，三格就可以了哈，这是加减，很好理解哈。那么乘法的词怎么理解呢？ 乘以正一意味着什么？意味着不变，就是在原来的位置不动。当然如果我这里是乘正三的话，他意味着什么？意味着在他的一个伸缩啊。乘上三就是比如说我们二是在这个位置，我们从零指向他是有一个方向， 零到二有一个方向，那么乘以正数就意味着他继续在这个方向上延伸， 就到了，这就到了正六的位置，就是相当于发射出去了，那从这个方向在这个方向继续延伸，那么什么叫做负一？ 负一的意思就是说在它的相反方向找到它的一个对称点等于负一啊，所以它是一种变化，这种变化呢，我们把它叫做找它的对称点，或者说叫做它的镜像。 好，这个事情是需要证明的，我们不是说随口说说就是镜像的啊，为什么二乘以负一就得到它的镜像负二呢？这里面我们补充一个知识，叫做相反数。什么叫相反数？就是在数轴上面 零点这里的一个等距离的对称点，那正二的对称点就是负二，正三的对称点就是负三，同样的，负三的对称点也说相反数就是正三 啊。那么为什么乘以负一以后，就相当于把他找到他的相反数的对称点甩到他的对面去，这个事情为什么呢？那同样可以解释一下哈。二乘以负一是不是就是两个负一相加， 两个负一相加是不就是负二？负二是不是就就在正二的基础上甩到了他的对面，对吧？所以乘上一个负一，这个数就相当于他甩到了他的对面的这个相反数的位置，那同样的，那么负二乘以负一的话， 就相当于在负二这个位置甩到它的对称点去，那它对称点不就是正二吗？对吧？所以我们把负二乘以负一这过程，你可以理解成在一的基础上先乘上了一个负二，再乘上了一个负一， 对吧？那么这个负二呢？我们乘上一个负二的过程，你也可以理解成在一的基础上先乘二，先放到两倍， 然后再甩啊。重点来了，乘上一个负数的过程，乘上一个负 n 的 过程，就是分两步，这个数乘上啊正 n， 先形成一个放大效应，然后再形成一个甩到对面的这个效果。你可以理解成分两步来走， 所以一乘上负二，就在它基数上先扩大两倍对面，对吧？所以在一子上先扩大两倍到二， 然后到数二，然后再乘一次，就又甩到这里去，哈。所以这个结果负负得正就是甩了两次啊，相当于先甩到对面，再甩过来，就镜像了两次，不就是不变吗？对吧？所以这个变化，或者说找对称点，连对称两次， 他就回到了原位置，在数轴上就是这么一个负负得正的这么一个效果。所以大家首先要明白在数轴上的所谓的加减乘除 到底是什么意思啊？尤其是加上一个正数，负数乘上一个正数，乘上一个负数，它们分别对应的含义。我们在沿着这个思路我们就知道，为什么负一的奇数次方就是负一， 负一的偶数次方就反而变成正一了，这个道理相当于在不停的在对称。所以这个部分在我们的初中串讲课里面都会给大家讲这样的原理啊，有兴趣深入了解，可以来购买我的这个初中串讲课啊。

为什么我们经常说负负得正，却不可以说正正得负呢？负负得正这个讲法其实是针对乘法来进行的。在乘法运算当中，我们说五 在这个位置，如果他乘以负一，是在做一件什么事呢？其实就是给他来到了整个数轴的 零的对面，五在零的对面，与之相对称的数是多少呢？是负五，这个我们称之为他的相反数。所以五乘以负一啊，就是任何数乘以负一的意义就是他来到了对面的那个相反数，他就等于负。 好，那么这个负五，我们接着再让他乘以负一，如果接着再乘以负一，他就再一次来到了他对面的相反数， 负的相反数就是多少呢？又回到了五，所以这个乘法的意义就是又回到了正。所以你看，两个负数相乘，就来到了他的正数的位置，所以有负负得正这一数。那么为什么没有正正得负呢？ 是因为五乘以正一等于什么呢？等于自己等于自己意味着什么？任何数乘以一 就等于原地不动，那么你乘多少个一？你这个五乘以一得到五了，你如果再乘一次一，那你还是原地不动，那就意味着你无论乘多少个一，都是一直原地不动。 所以正正怎么会变负呢？这是不可能的啊。好，所以负负就相当于来到对面，再来到对面，如果再来一个负，三个负一相乘呢？就又来到这里。所以我们的负数乘到这里 可以有若干次，但是如果是偶数次就回到原位置，基数次呢，就来到对面，这就是乘法的基本原理，你听明白了吗？

各位，今天我们讲一下负负为什么得正？首先我们来举一个例子，负一乘以负一。 那么首先我们知道任何数与零相乘都是零啊，负一乘以零等于零，然后我们把这个零构造成一加负一，负一乘以一， 一加 零，那么我们根据乘法分配律把它分开一下，负一乘以加上负 一乘以负一等于零，这个时候我们构造出来负数与负数相乘， 对不对？然后呢？我们这在负一加上 负一等于零，等式两边同时加一，就是负一乘以 负一等于一，这个就是我们根据乘法分配率得出的结论，负负得正。

中学的数学，为什么他说负负得正呢？那么很多老师就直接这样子讲过去，就说啊，负负得正啊，你们记住就行了，其实也没有问题的，因为你本来中学呢，遇到的就比较少，但是呢，有部分学生他就觉得，嗯，为什么呢？我一定要搞清楚哈，那么今天我们就花点时间来录一下这一段视频啊，让你们去搞清楚它的本质是什么。 首先呢，我们以前学过的加法，比如说你说负三对吧？先三加负一对吧，你就等于二，是不是这些是加法的， 然后呢，你三加一，它会等于四啊？那我为什么画这条数轴呢？其实这条数轴在中学数学里面是非常好用的，你可以来看一下，为什么我们会等于二，对吧？它这个三本来来这个位置，然后呢，你加了个负数，它就往左移了一，对吧？就变成了什么？ 变成了二，然后你往加了个正数，它就变成什么？往右移了一个一，是吧？所以呢，简单来说就是你加一个负数，其实就是往左加一个正数，它就是往右，所以呢，这个时候你有一个思维在这里呢，那么我们说乘法怎么办？ 乘法，那他可以这样子吗？你看你三去乘一个负一啊，我们是负三，这个没问题啊，这是一正一负的，没问题，对吧？好，你看研究一下，为什么三乘个负一变成了负三，他直接跳到了哪里？跳到这里来了是不是？那么我们一直以前有讲过这个圆点的问题，对吧？圆点他就是分清楚正负两边的，你看我直接乘了个，他就跳到这边过去了， 那，那你乘个负二呢？是不是得到负六，对吧？负六，你看跳到过去之后的两倍到这边过来哈，这里我还没画出来，那我们画一个负六哈。那你想一下我乘个二是怎样的？我这边如果是改一下，这个是乘个三，乘个一，乘 个正一就得到三还是三，我乘个二是不是得到六，是吧？所以呢，这里面你乘什么呢？乘正数他就直接是扩大他的倍数就可以了，是不是扩大倍数完了之后，然后呢，又给他跳到他的对称面过去， 这是一个本质上的问题，所以呢，现在我们就知道了。哦，原来你乘负数其实就是扩大倍数之后，跳到它的对称面过去，对吧？跳到这个圆点的对称那边过去了，是不是？所以呢，你看，如果你是一个负三去乘个负二啊，那我们已经学过负的乘它为什么等于六？是不是，对吧？在这个数组上怎么去解释它这个位置呢？你来看一下 这个负三本身就是什么在负数这里，对不对？本身就在负数这里了。好，你乘一个负二，其实就是说你扩大什么两倍，跳到对称面的意思是不是扩大两倍是不是就到负六，对吧？到负六之后呢？跳到对称面他就是到了正六这个位置， 对吧？所以呢，这可以解释清楚负负为什么得正，这是他的本质。那么一些别的推导方法有很多种啊，当然我觉得这个相对来说逻辑上比较严谨一点，那么也就是我们数学上的本质上的问题啊。 啊，我如果有这么个疑问的话，想去研究他，那首先你先把基础学了哈，然后呢，接下来再来搞懂这些偏门的东西，那这些你说偏门吧，他也不偏门，因为你看二五年他这个中考题，他真的考的非常偏。哈，基本上可能在我的估算里面，我们普宁这边， 我们普宁这边估计就是没有一个人可以做出来的，因为这个东西基本上没有老师会去讲这个东西哈。啊？好像也不能这么绝对，万一有，有些老师有呢哈。 呃，我们看到这个勾股数，这是二五年的一个中考题，然后这里面去让你探求它的一个勾股数哈，这边呢我们就知道啊，那我们知道勾股定律，那你知道，呃，十的平方，对吧？再加 s 的 平方等于二十六的平方，然后去算它，对吧？那么它就是等于什么？ s 平方，就等于这两个去什么去相减就可以了嘛。最后呢得到。

为什么我们经常说负负得正，却不可以说正正得负呢？负负得正这个讲法其实是针对乘法来进行的。在乘法运算当中，我们说五在这个位置， 如果他乘以负一，是在做一件什么事呢？其实就是给他来到了整个数轴的对面，五在零的对面，与之相对称的数是多少呢？是负， 这个我们称之为他的相反数。所以五乘以负一啊，就是任何数乘以负一的意义就是他来到了对面的那个相反数，他就等于负五。 好，那么这个负五，我们接着再让他乘以负一，如果接着再乘以负一，他就再一次来到了他对面的相反数， 负五的相反数就是多少呢？又回到了五，所以这个乘法的意义就是又回到了正五。所以你看，两个负数相乘， 就来到了他的正数的位置，所以有负负得正这一数。那么为什么没有正正得负呢？是因为五乘以正一等于什么呢？等于自己意味着什么？任何数乘以一，就等于原地不动， 那么你乘多少个一？你这个五乘以一得到五了，你如果再乘一次一，那你还是原地不动，那就意味着你无论乘多少个一，都是一直原地不动， 所以怎么会变负呢？这是不可能的啊。好，所以负负得正就相当于来到对面，再来到对面，如果再来一个负，三个负一相乘呢，就又来到这里。所以我们的负数乘的这里可以有若干次，但是如果是偶数次就回到原位置，奇数次呢，就来到对面，这就是乘法的基本原理，你听明白了吗？