小学5年级上册基础性作业57~58

大家好，我们一起来看一下五年级上册一课一练七十七页的这道题。学校组织全校师生去电影院看电影，电影院的座位是阶梯式的， 每排都比前排多两个座位。到了电影院后，大家各自坐在自己的位置上，小影恰好坐在最后一排的角落处，座无虚席，到底有多少人呢？小影拿出自己的电影票看了一下，是第二十排五十八号。 让我们帮小影算一算，他是坐在最后一排的角落处，座无虚席，是二十排五十八号，那也就是说他是这个电影院的最后一排最后一名，二十排， 第二十排是有五十八个人的。然后我们还知道，这个电影院的座位是阶梯式的，每排都比前排多两个座位，第二十排是五十八人，第十九排就是五十六人， 第十八排就是五十四人。那第一排是有多少人呢？我们可不可以求出来第一排有多少人呢？我们看从第一排到第二十排，一共是相差了十九排， 相差了十九排，然后每排都是差两个人，我们就可以算出来，这十九排是相差着三十八个人，也就是说从第一排 排到第二十排是相差着三十八个人，第二十排是五十八个人。那我们用五十八减去这三十八是不是就是第一排的人数呀？我们先把第一排的人数求出来， 第一排是二十人，第一排是二十人，让我们求这个电影院一共有多少人，那就是把这二十排的所有的人数都给他加起来， 五十八加五十六，然后加五十四， 一直加到第一排，这是一个等差数列的求和的一个算式。那等差数列 求和，我们有一个公式叫首项加末项括起来乘项数除以二， 我们在这用这个公式求一下和首项，这就是五十八，然后加上二十乘项数项数就是这里边一共有多少个数，一共是二十排，所以这一共有二十个数，除以二， 等于七十八乘二十除以二，最后我们可以算出来是七百八十个，一共有七百八十个人。

今天我们来学习一下小学五年级数学上册。好，接着我们来看课本的五十六页的第三题。第三小题，人的身高早晚可能会相差两厘米，早上最高，早上最高，晚上最矮。 一个人早上身高是 b 厘米，晚上身高可能是多少厘米？晚上最矮，对不对？晚上是矮的，对吧？相差的是多少？早晚相差二厘米，嗯，那就是 晚上的就 b 减二厘米，因为他晚上是最矮啊，就矮了。小英家看第四小题，小英家本月用电量是八十千瓦时， 交电费是七元，那么电价是每千瓦时多少元？嗯，八十千瓦啊，八十千瓦时，他交的电费是七元 啊，那要求的是每千瓦石，那就是吸水八十，对不对？吸水八十，那就是每千瓦石多少？多少？多少钱？ 嗯，好。接着我们来看第四题，体育用品商店昨天卖出四十八个足球，今天比昨天多卖出 m 个啊， 多卖出，对不对？今天，今天卖出的多，对吧？那今天卖出足球多少个？那就是四十八 加 m 个，是吧？当 m 等于十十，今天卖出多多少个，也就把它带进去啊。四十八加 m， m 呢？就换成是十，对不对？那就等于五十八，是吧？就等于五十八个。当 m 等于多少十？今天卖出是六十个，那就是 本来是四十八加 m， 会，他今天卖出了多少？是六十度？对，那要求这个 m 等于多少？那我们知道加速加，加速等于和，那要求一个加速呢？就等于和减去另一个加数，对吧？那就是 六十减去四十八，对不对？就等于十二。当题目等于十二十啊，今天卖出是六十个，嗯， 好，接着我们看第五题，省略乘号，写出下面各式省略乘号啊，那这个写出就会等于 as， 嗯，这个呢？ s 乘以四等于平方，嗯，这个呢？等于呢？八比，嗯，是吧？省略掉乘号，字母数字写前面，字母写后面， 那这个呢？一乘 b， 那就等于 b， 是吧？一乘任何数就等于那个数，对吧？好，看一下第六题， 把结果相等的两个式子连起来，我们来看一下， a 的平方会等于哪一个？嗯， a 的平方，他有字母，对不对？那下面哪个还有 a 的 a 乘二会不会相等？那这个是不相等的，对不对？ a 乘二，他跟 a 的平方是不相等的， 这个 a 的平方，他是等于 a 乘以 a， 对不对？ a 乘以 a， 那这个 a 乘二，他这个是不适合。那二点五乘以二点五，那就等于二点五的平方，嗯，那这个可以相连。 s 乘以 s， 那就等于 s 的平方啊，这个可以连 那六的平方，六的平方是等于什么？六乘以六，对吧？那等于三十六，对不对？那跟这个六乘二是不可以连的，对不对？嗯，所以能连的只有这两个。好，现在我们看第七题，根据运算率，在框框里填上 撕掉的数或字母，我们来看一下 a 加二加 c， 啊，二加 c 括号，那我们我们来看一下这个，其实呢，就是一个结合力，对不对？那我们可以 a 加二先算，对吧？ a 加二前面括号，再来加 c， a 乘以 b 乘以四，那我们可以怎样写？我们可以呢？这个，这个，大家想一下会是什么定力？嗯，这个是，是不是也是结合力？那我们可以呢？本来是 a 乘 b 先算，对不对？那我们就 a 乘 b 乘以四，嗯，也就是说 b 乘以四先算，这个就结合力，嗯， 那这个三 x 加五 x， 我们来看一下，那这中间加的，把它括号起来，再乘一个数，对吧？那我们看一下这里，嗯，这里有 x 相同对列， 我们把 s 提出来，嗯，然后呢？三加五，这个是是什么定律啊？是 乘法分配力，对不对？分配力。好，四乘以 s 加三， s 加三括号，那我们可以可以选择什么把它乘进去，对不对？四乘以 s 加上 四乘以三，是吧？嗯，好，接着我们来看第八题，在框框里填上适当的数或字母，嗯，那我们看一下，这个其实也是验验算率，对不对？嗯，什么加 b 会等于什么？加三，那 b 跟三都不同动力，那我们知道这肯定是一个 一个交换力，对吧？那我们写三加 b 就会等于 b 加三，好，这里有，也是，嗯，右边呢？没有，嗯，那我们 知道他这个用的是乘法交换力，对不对？也是乘以二点六，会等到二点六乘以也是，好，我们看左边是八乘以一个光光乘以一百二十五，那这里呢？是八八相同，对不对？那这里有 m， 左边没有，那我们就把它补上，这个是 m， 那这个呢？八，这边没有一百二十五，左边有，那我们这里就一百二十五。那我们来观察一下这个应用的是什么？交换的位置，对不对？交换，那这个乘法交换力啊，这个应用在中间，这个呢在后边呢？ 二十五乘以 a 加上 b 乘，多少会等于这个括号起来，再乘二十五，那我们可以明确的感觉到，他是用了分配率，丢率，这是分配率，那这个呢？肯定就要二十五， 二十五才能够提出来，对不对？那就是 a 加 b 的和再乘二十五。 好，接着我们来看课本的五十七页啊。第九题，小亮每分钟骑车 mv， 米啊，这五十 b 啊，两分钟骑多少米？也就一分钟骑 b 米，两分钟呢，就是二 b， 对不对啊？ t 分钟行多少就 t 乘 b。 好，接着看第二小题， v 表示速度， t 表示时间， s 表示路程，那 s 呢，就等于速度乘以时间，那就是 v 乘以 t。 好，接着我们来看第三小题，如果每分钟骑车骑行二百六十米啊，骑行三十分，骑行的路程是多少米？那我们呢，就是也是等于 v 乘以 tv 呢，是等于 二百六十乘以时间，时间三十分钟，对不对？三十分钟，把它从出来零零先写上去，三六十八，二三得六七单位 米啊。然后答，这样我们就完成了。好，接着我们看第十题，用字母表示长方形的面积和周长。公式，面积是等于面积，我们知道是等于长乘以宽度列，长是 a， 宽是 b， 那就 a 乘 b 周长，周长是长加宽的和乘以二，那长是 a 加宽， b 的和乘二，这个就周长。公式好，一个长方形的长是八米，宽是五米，他的面积和周长各是多少？那我们先求面积，那我们 x 呢，是等于 a 乘以 b， 对不对？那长是八乘以五，五是宽，那就等于四十平方厘米啊，那周长呢？ c 等于 a 加 b 的和乘二，对不对？上面写过了，嗯，长加宽的和乘二，那就等于八加五的和 乘二，八加五等于十三十三，乘二等于二十六，单位提米啊，不能加平方哦，因为这是长度，单位周长呢。接着我们看第十一题，用 a 表示商品的单价， x 表示数量， c 表示总价，分别写出他们之间的数量关系。嗯，从左边选一个公式，解决下面问题。嗯，那我们来看一下。 c 表示总价，嗯，那 c 就等于单价 乘以数量，多列单价 a 乘一 x， 那 a 呢？自然就等于总价除一 数量啊。因为 a 表示的是单价，单价等于总价除以数量，那就是 c 除以 x 啊。 x 呢？ s 是数量，数量等于总价，所以单价 cca 好。如果每袋方便面是一点五元，六元可以买几袋？每袋每袋多少钱？这个是什么单价？独立。那六元是总价是吧？可以买几袋？要求数量，那求数量，数量是有时独立。 x 等于 c 除以 a， 也就是六除以一点五，那就等于四。嗯，单位代，嗯，那表示可以玩四代。好，接着我， 我们看第十二题，填表并解答问题。嗯，这个是工作效率，这个工作时间，工作总量。那我们知道工作总量等于呢？工作效率乘以工作时间，是吧？那就等于 x 乘以五，那我们写成五 x， 那下面知道工作总量，工作时间。嗯，那求这个工作效率，那就是工作总量除以工作时间。 嗯，那下一个这个呢？工作总量会等于呢？工作效率乘工作时间，工作效率是 a， 工作时间是 t， 那就等于 a 乘 t。 嗯，好，网红每分钟打字五十个， 每分钟打字五十个，这是什么工作效率，对不对？工作效率，那利用表中公司计算他一小时打字多少个数 小时是什么？一小时是一小时，是不是六十分钟？他这个分对不对？是六十分钟，那我们知道他工作时间是六十分钟，要求的是什么？ 那工作总量是吧？利用表中的公数计算，他一小时打，打至多少个，打至多少个啊，这是他的工作总量。那我们知道 c 等于 a 乘以 t， a 呢？是等于五十， 成立了工作时间六十六十分钟，对不对？那就就打三千个字，打那个，嗯，这表示他可以打三千个字，这个就是三千。 好，接着我们来看第十三题，根据右图回答问题。好，我们来看一下，这是一个长方形，大的长方形，这切分成一个小的正方形，还有呢？另外一个长方形。 好，我们来看一下，哪一部分的面积是 a 乘 c， 我们知道 a 在这里对不对？ a 乘 c， 面积 a 乘 c， 那 c 是这一段，也就等于这一段，对不对？ a 乘 c， a 乘 c， 这不是正方形啊，刚才说错啊，这个 c 跟 a 不相等的情况下，他不是正方形啊，这看起来像正方形啊，那 a 乘 c 表示什么？就这一块的面积，对不对？那我们标一个一，标这一块，这一块标个二， 那哪一部分是 a 乘 c 的边积？那就第一块第一小块的边积是 a 乘 c， 嗯， a 乘 c， 那哪一部分的面积是 b 乘西，那 b 这一块，这一条啊乘西，那自然是对应的第二个的啊，长方形的面积。第二个啊，那整个图形的面积，整个图 面积怎么算？那长是多少？长是 a 加 b， a 加 b 表示的是什么？长，对不对？ a 加 b 是长，嗯，长乘以宽，宽度是西，对不对？乘以西， 嗯，那长乘宽，嗯，宽度是 c， 对吧？那整个图形的面积表示的就是这个，嗯， a 加 b 的和乘 c， 嗯，那这今天我们就讲到这了。

今天我们来学习一下小学五年级数学上册课本的五十八页立体式。 一大杯果汁一千二百克，从中倒出三小杯。如果每小杯果汁一十克， 你能用含有字母的柿子表示大杯里果汁还剩多少克吗？嗯，他是倒出了三小杯，对不对？每小杯呢？是 s 克，那倒出的三小杯有多多少克啊？那就是三点十， 对啊，就倒出了三点水，嗯，那总共果汁是一千两百克，嗯，那就一千两百，减去三点水，就是我们要求的还剩多少。嗯，那好，那我们看一下下面的分析，一小杯果汁 s 克三小杯，嗯，果汁总共三六十克，嗯，还剩一千二百减三六十等于克， 一千二百减三 s 啊。根据这个式子，当 s 等于两百时，果汁还剩多少克啊？就是把这个 s 两百带进去，那就是一千二百，减去 三乘以两百，那三乘两百是不等于六百，那就等于六百克，对不对？ 那我们看一下，当 s 等于两百，一千二百减三， s 就等于一千二百减去三乘一，就 x 替换成两百，那就等于六百。那想一想，四指中字母可以表示哪些数？他 倒出免编式 s 看好，那可以表示哪些数啊？那最大这个 s 可以表示多少？最大 最大。也就是说，当这个三零四等于一，一千两百的时候，他打到最大，对不对？嗯，也就是说他倒出的量肯定不能大于这个，这个，这个总量，对吧？所以呢，他最大是四百， 这是最大的，嗯，那最小呢？ x 呢？肯定要大，大于零，对不对？所以 x 是大于零， 小于等于四百，小于等于四百。好，接着我们来看下面做一做商店，原来有一百二十千克苹果，又运来了十箱苹果，每箱中一千克， 用柿子表示这个商店里苹果的总质量，总质量就是原来有的是一百二十，加上一来的豆粒，一来的是十箱，每箱呢是 a 千克，那就是十 a， 嗯，然后单位是千克，对不对？我们用这个括号起来，嗯，然后这里写个千克。 根据这个式子，当 a 等于二十五时，商店一共有多少千克苹果？那就是当 a 等于二十五的时候，把 a 带进去，带到上面这个式子进去啊，那就是一百二十， 加上十乘以二十五，那就是一百二十，加上两百五十等于三百七十等于千克。嗯， 好，接着我们来看第二、第二、第二题，仓库里有货物九十六吨，运走了十二车，每车运 b 吨啊， 用四指表示仓库里剩下的货物吨数，剩下的，那要求剩下的就是总的是九十六吨啊，减去运左的 就是剩下的，对不对？运走的是十二车，每车呢是 b 吨，那就十二乘以 b 啊，那我们把它括号起来，写个单位，单位吨， 好。第二小题，根据四指，当 b 等于五十，仓库里剩下的货物有多少吨啊？那就 b 把 b 用五带进去，那就九十六，减去十二乘以五 等于九十六乘一，不是九十六，减去六十，对不对？减去六十等于三十六等于多，这样就可以了。这里的 b 能表示哪些数？嗯，一样的道理，他最大，最大的， 最大呢，就是十二车，刚好等于这个九十六吨，对不对？嗯，所以呢， b 最大是多少？十十八吨，嗯，最大是八，嗯，那最小呢？肯定要大一点，对不对？肯定要大一点，所以呢， b 大于零，小一等于八。好，接着我们来看课本的五十九页，用小棒摆图形， 那这三角形，四个正方形，四个摆了 s 个三角形和 s 个正方形啊，他这个后面还继续摆，对不对？这个省略号表示后面继续摆。一共用了多少根小棒？ s 个三角形， s 个正方形啊，那三角形呢？要用几根小棒啊？ 一个三角形是用三根，对不对啊？ s 个呢，就是三点十，那正方形呢？一个正方形用四根，那 s 个呢？就四乘以 s 啊，那就等于 七 s， 那我们看一下下面怎么分析的。三角形用三 s 根小棒，正方形用四 x 根小棒，共用三 s 加四 s 根小棒。 嗯，把一个正方形和一把，一个三角形和一个正方形，要用七根小棒啊，他就合起来一起看。七根啊，一共用七 s 根小棒。 好，他下面的设置跟我们上面是一致的，对不对？嗯，这里运用了什么运算力？嗯，运用了什么运算力？是不是结合力？不是，这个是不是分配力？也就是说 把 s 提出来是吧？ s 提出来三加四，嗯，当 s 等于八十一，共用了多少根小棒？那就是把 s 带进去。嗯，那我们呢， 最终是用七 s 表示对不对？七 s 表示，那把 s 等于八带进去，七乘以八，七八十六等于根。好， 接着我们来看下面的座椅座。和谐号列车平均速度为二百二十千米每小时，复兴号列车平均速度为三百五十千米每小时， 也就是说知道了和谐号、复兴号的各自的速度，对吧？行驶 s 小学 s 小时，和谐号和复兴号一共行驶了多少千米？ s 小时，哈，那我们先来求这个和谐号，和谐号是不是二百二十 s 小时乘以 s， 也就速度乘以时间，那等于路程，对吧？加上三百五十 乘以 x， 是吧？那也可以写成什么？最终可以写成，嗯，五百七十 s。 五百七十 s， 嗯，好。 接着我们来看行驶 x 小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？现在是多行驶哈， 那复兴号是三百五十 s， 嗯，对吧？嗯，这是复兴号行驶的路程，那减去，嗯，和谐号二百二十 s， 他最终会等于多少？是不等于一百三十 s， 那这样就可以了。接着我们来看课本的六十页练习十三。 第一题，一天早晨气温是 b 摄氏度，中午比早晨高八摄氏度。 b 加八表示什么？表示什么？表示中午的气温。对， 但是中午的气温 好。接着我们来看第二小题，某班共有三十五名学生，女生有三十五减七名。啊，这里的 c 表示什么？我们来看班级总共是三十五名学生，六位，那女生呢？有这么多，嗯，那这个 c 表示什么？ 这个三十五是是班级总人数对位减七，七是女生的，说明这个七表示的是男男生对位。简单写一下，写男生人数 好，接着看第三小题，在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连图 投了 s 个三分球，三 s 表示什么？投了 s 个三三分球，对不对？嗯，三三分球的三 s s 个三分球，也就是说一个三分球他得三分，对吧？那三 s 呢？就三分球的总得分，对不对？ 三分球总得分，或者前面加个小摇梳梳嗯，头的三分球总得分。把它写一下，小摇梳梳 三五九，找得分。好，接着我们来看第二题，用含有字母的式子表示下面数量关系， t 三的和，那就用加法对不对？和 t 加三，那看第二小题。二十减去 a 的叉减，用二十减 a， x 的二倍，那就是二 x 两个相乘， b 除以十二的三，那就 b 除以十二， a 的五倍减去四点八的差，那 a 的五倍就是五， a 减去四点八。第一小题，比 x 小九的数，那就是 x 减九。 好，接着我们看第三题，有二十人，平均分成 a 组，每组二十除以 a 人一本练习本， a 人二十人可以买二十除以 a 本，嗯，二十除以 a。 像这样，用你的话说一说下面式子表示的含义。让我们来看一下二十加 a， 那我们，我们可以怎么样？我们想一下， 比如说小红有二十颗糖果，哥哥又给他 a 颗，嗯，那问现在他有多少颗糖果？嗯，我们可以举例糖果的，对不对？ 那这个呢？二十减 a， 同样的例子，我们呢，可以说小朋友二十颗糖果，嗯，吃掉了 a 颗，还剩几颗？嗯，这时候可以。那第三个呢？ 小朋友， a 颗糖果啊，哥哥的糖果是，是他的二十倍啊，是他的二十倍，那问哥哥有多少糖果，那就二十乘 a， 是吧。 嗯，好，这只是举了一个例子啊，糖果。当然你们也可以举什么商店进货对不对？比如说某商店啊， 原来有二二十瓶饮料或者二十瓶白酒，用今后的 a 瓶问现在多多少瓶，这样都是可以的。接着我们看第四题， 当 a 等于二点八， b 等于六点三十，求 a 加 b 的值，那 a 加 ba 加 b， 求 a 加 b 的值， a 把它带进去二点八， 加上六点三，把它求出来，这个等于九点一。当 s 等于十二， y 等于七十，求 s 乘 y， 那就 s 乘 y 等于十二乘以七，那把它求出来。二，七十四，一七得七八十四。 当 m 等于七十二， n 等于九十，求 m 乘以除以 n 的值，那 m 除以 n 带进去， m 等于七十二，除以 n， n 是九，那结果就等于八。 好看，第四题，当 x 等于二十， y 等于一百时，求四 x 加 y 的值，那同样也是把它加进去四， x 加 y 等于四，乘以二十加一百，那就等于 一百八十。好，接着我们来看第五题，桶里也有三千克水，又加了五勺水， 每勺水重 s 千克。用含有字母是指表示同理现现有水的质量，那就是他现在就是要求助现在有多多多少千克水，对不对？那原来有的是三千克 加上啊，又加入的，加入的是五勺，每勺 ss 千克，那就是五 s 加入的是五 s， 这样我们就表示出来了，那我们要写单位对不对？把前面挂起来，这里写相克。好。当 s 等于二时，用上面四指求出同理线有水的这个质量，那就是把 s 等于二带进去，对吧？那就三加 五， s 会等于三加三，五乘以二，那就等于三千克，对不对？那就是千克。好，接着我们来看。

同学们大家好，咱们又见面了，那么到今天为止呢，小数乘除法这个单元所有的新课内容呢，咱们都已经学完了，今天啊，咱们要来上一节复习课， 主要呢是来整理与练习小数乘除法的计算方法。通过复习呢，我们要进一步了解小数乘除法与整数乘除法之间的关系， 并且能够正确的进行计算，同时要能求鸡的近似值，以及根据不同的情况求商的近似值，你准备好了吗？ 好，首先呢，我们先回顾一下本单元我们都学过了哪些内容， 如果一时想不起来没关系，可以打开课本自己看一看。当然，在看的过程当中，我们可以结合以下这三个问题， 边看边思考边自己说一说，听明白了吗？好的，开始吧！ 好了吧，同学们，通过回顾啊，我们发现小数乘除法可以按照整数乘除法的计算方法进行计算，关键呢是小数点的位置的确定。 同时我们发现在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，那么最后的几中就有几位小数。小数除法中， 当除数是整数的时候，最后商中的小数点要和被除数的小数点对齐。 当除数是小数的时候呢，我们要按照商不变的规律转化成除数是整数的除法，然后再来计算对吗？ 好的，咱们回顾完了，接下来咱们就开始练习吧。首先请看直接写出得数，请你快速的算一算， 算好了吗？同学们，看你算对了吗？说说看，在小数乘除法这样的口算当中，你觉得需要注意些什么？ 是的，我们可以先按照整数乘除法来计算，最后点上小数点就可以了，当然关键是小数点的位置啊，一定要点正确。 咱们继续来看，这里有两组算式，每一组中都有三个， 请你先快速的计算出他的结果，然后呢，比一比与他们有什么相同的地方和不同的地方，开始吧！ 算好了吗？同学们看你们都算对了吗？那说说看，每一组算式当中有什么相同的地方和不同的地方呢？自己可以说一说， 我们一起来看。第一组都是乘法，在计算的过程当中， 我们都可以先算八十六，乘以七，不同的地方在于乘数中小数的位数是不一样的，因此最后的集中小数的位数也是不一样的。 第二组除法，我们也可以先计算一百一十七，除以三十六。不同点在于下面的两个算式，因为除数是小数，所以我们需要转化成除数，是整数的除法。 当然这里的两个除数啊，因为小数位数不同，所以被除数和除数小数点同时向右移动的位数也是不同的，你看明白了吗？ 好的，接着来看，用数式计算，这里一道是乘法，一道是除法，请你快速的列数式计算吧。开始 算好了吗？咱们来看第一题，乘法算对了吗？除法 结果正确吗？哎，想一想刚才的这一道乘法和这一道除法，在计算的过程当 当中，有哪些地方需要引起你的注意的，自己可以说一说。 是的，在小数乘法中，最后再给鸡点小数点的时候，如果发现数位不够，咱们可以用零来补位，当然最后的结果还要进行化解。 同时需要指出的是，我们要先点小数点再画减，明白了吗？除法中， 我们在转化的过程当中，除数与被除数小数点同时向右移动的位 数应该是一样的。那么在这道除法算式当中，由于除数是个三位小数，因此被除数的小数点也要向右移动三位， 你们也是这么做的吗？真好，接着来看计算下面各题得数，保留两位小数。 一看题目要求，我们就明白了，这里边是要我们求乘法和除法的近似值， 请你列数式赶紧算一算吧， 算好了吗？咱们来看第一题，乘法结果正确吗？ 除法也正确吗？好的，咱们先来看乘法当中最后的结果，约等于一点四零，它是怎么来的呀？ 是的，题目要求我们保留两位小数，因此我们需要看基当中小数部分的第三位，也就是前分位上的数， 发现千分未上数是四不满五，所以直接舍去，得到了约等于一点四零。除法中的二点八零， 这个结果又是怎么来的呢？ 是的，要看商中间小数部分的第三位，第三位是六满五了，所以需要向百分位进一， 百分位上是九满十，继续向十分位进一，所以得到了最终的结果，约等于二点八零。想一想，这里的两个进四值，一点四零和二点八零，末尾的零能去掉吗？ 是的，不能够随便去掉，因为题目要求是保留两位小数，并且一点四和一点四零，以及 二点八和二点八零，他们所表示的精确程度是不一样的，因此不能够随便去掉。那么想一想，求近似数的过程当中，你觉得有哪些地方需要引起你的重视的？ 是的，求近似值。我们需要看保留位数的后一位，然后按照四舍五入法写出结果。 在除法中，我们一般要计算出比需要保留的小数位数多一位的商，然后再按照四舍五入法写出结果。 当然了，因为这里最后表示的结果是一个近似值，因此我们需要用约等号来连接算式与结果。 刚才我们还发现，近似值末尾的零是不能够随便去掉的，你学会了吗？好的，接着来看两个实际问题， 请你仔细读题，分析一下数量之间的关系。最后想一想， 这里的两个问题，最终的结果应该怎样来表示比较合理呢？ 开始计算吧， 好了吗？咱们来看第一题，你们也是这么做的吗？哎，这里使用的是什么方法来取得近似值啊？ 对了，去违法。第二题呢，看你也是这样解决的吗？那么这里又用到了什么方法取商的近似值呢？ 是的，静音法。哎，想一想这里的两个问题，为什么最后取上的近似值所用的方法是不一样的呢？ 自己可以说一说。 说完了吗？我们来看第一题中，我们发现这里的两个问题啊，最终表示的结果，它应该是个整数。 第一题中最后的余数啊，他不够再做一个蛋糕，因此我们需要把整个小数部分全部舍去，所以用到了去尾法。 而第二题的当中呢，我们发现余下来的蛋糕仍然需要用一个包装盒来装，因此我们需要在伤的整数部分上再加上一，才能得到正确的结果，因此它使用的是静音法。 同学们，你看，问题不同，最后取商的近似值所使用的方法也是不同的。 再来看，仔细读题，说说条件和问题，然后分析一下要解决这个问题可以怎样来思考。 好了吗？ 我们来看这道题目最后有一个括号，括号中说先估计得数在什么范围内，那应该怎样来估计呢？ 是的，根据我们整数运算当中求平均数的经验，我们知道平均数应该是在最大数和最小数之间， 因此我们发现在这里最大数是十三点六，最小数是十一、十一点七，因此最后的结果应该是在十一点七和十三点六之间。 那么他家在这三个月当中平均每月用水多少吨呢？可以怎么来解决呢？ 想好了吗？动笔计算吧， 做完了吗？我们来看， 我们只要把三个月每月用水的吨数相加，就能得到三个月一共用水的吨数，然后除以三，就能算出平均每月用水的吨数。哎，这里为什么最后的结果是十三呢？ 是的，因为题目当中最后的要求是得数，保留整数。 那想一想最后一步除法，我们在列数式的过程当中，要算到小数部分的第几位呢？ 是的，保留整数我们就要算到小数部分的第一位， 也就是要根据十分位上数的特点，然后用四舍五入法取他的进四指，因此最后的结果就是十三吨。明白了吗？给他写上答句，这个问题就解决了。 同学们，看，这道题目当中，我们发现最后的结果可以是小数，那么我们就没有必要再去想够不够，或者需不需要在整数部分加上一这样的问题， 遇到这样的问题，我们就使用四舍五入法来求上进词值，明白了吗？好，同学们，今天这节课啊，我们一起复习了小数乘除法的计算方法，并 对于求基的近似值以及根据不同的问题求商的近似值也做了相关的练习，相信同学们一定有更深刻的体会。那今天这节课我们就上到这里下课。

同学们好，我们来看一下五年级上册课时练第五十八页个性拓展练第四题。 一列火车长为七百米，以二千四百米每分的速度通过一座长为一千一百米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少分钟？ 这是一道火车过桥的问题，那它的关键点在于从车头上桥到车尾离开桥，问的是多少分钟，也就是说求的是我们的时间， 在路程的三要素里面，我们哦还知道时间，它是等于路程除以速度， 也就是说我们找到路程和速度就可以把这道题解出来了。那路程的话在这里边我们看一下，要通过这句话来找那速度已经直接告诉我们了，是二千四百米每分。 我们来分析一下，从车头上桥，这叫车头上桥，那车尾立桥也就是我现在画的这个叫做车尾立桥。 火车车头上桥到车尾离桥到底走了多少的路程呢？ 这个时候呢，我们就需要在上面绑一个小旗，旗走过的路程就是我们火车走过的路程， 我们可以很明显的看到火车车头上桥到车尾里桥走过的路程是一个 桥长加上车长，在这里面我们一定要明白，路程它是等于桥长加车长。 好，这道题就比较好解了，第一种方法 就是直接的算数的方法，路程需要用桥长加车长， 再除以我们的速度， 最后算出来等于零点七五分钟。 第二种方法， 因为这道题他是在我们的解方程这个单元出现的，所以我们用解方程的方法设位置数，设一共需要 x 分钟 还是 时间乘速度等于路程，时间是我们设的 x 速度是二千四百米，二千四百， x 等于一千一百加七百，我们只需要把这个方程接出来就可以。 x 最后等于零点七五， 不要忘了写答，一共需要零点七五分钟。

原来三角形的底是五米，如果底边延长一米，面积就增加一点五平方米，也就是阴影部分的面积。求原来三角形，也就是空白部分面积是多少平方米。 首先我们已知阴影部分是一个三角形，三角形的面积公式底层高除以二，所以如果以一米为底做他的高在这里， 所以这个三角形是已知面积为一点五平方米。还有他的底，如果我们要求他的高，先用面积一点五乘二，再除一点一，就得的高是三米，而这个高同样也是空白，也就是原来三角形的高。 所以我们要求空白部分三角形的面积同样底乘高除以二，列式五乘三除以二等于七点五平方米。

unit six in a nature park in a nature park 在自然公园 look there is a big white bird in the sky look there is a big white bird in the sky。 看，天空中有一只白色的大鸟。 there are many pretty fish in the river there are many pretty fish in the river。 河里有好多美丽的鱼。 wow wow is there a river in the park is there a river in the park？ 公园里有河吗？ yes， there is yes there is。 是的，公园里有河。 i'm hungry is there a restaurant beside the lake i'm hungry is there a restaurant besides the lake。 我饿了，湖边有餐厅吗？ no there isn't look i have some food let's share no there isn't look i have some food let's share。 不，湖边没有餐厅。看我有一些食物，我们分享吧。 let's talk children let's go to the forest children let's go to the forest。 孩子们，我们去森林里吧！ yeah， yeah！ 好！ is there a river in the forest miss right is there a river in the forest miss white。 怀特老师怀特老师，森林里有河吗？ no there isn't no there isn't 不，森林里没有河。 is there a lake miss white is there a lake miss white。 怀特老师，有壶吗？ yes， there is and there are some small boats yes， there is and there are some small boats。 是的，有湖，还有一些小船。 cool！ let's go boating cool！ let's go boating cool！ 我们去划船吧。