4.2指数函数教案

一个新的初等函数叫做指数函数， 那么在上课之前呢，我想请大家先一起来做一个小小的游戏，大家可以拿出一张纸巾，任何纸都可以，餐巾纸呀，草稿纸都可以，然后呢，按它 一分为二，这样对折，再继续一分为二的对折，对折，这样的小游戏，你 o 不 ok？ ok， 那你们试一下，你能折三十次吗？不可以， 五六七八。 然后再思考一下这个问题， 大家折完了没有？折完了是不是你能折到的最多？还能再折吗？你折了几次？七次，七次，六次，六次啊，有六次，有七次，还有八次的是吧？九次， ok， 那么我们来看一下这个问题，如果用 x 来表示对折的次数， y 来表示对折之后指的张数，问大家 y， x 的函数关系是能写出来吗？对准一次是有几层？两层两次呢？四层三次呢？ 救我八成。那么一直这样子下去，对着 s 之后会有多少层？还差三千多，因为我们通过这里可以发现，八是不是二的三次方， 四就是二的平方？对，那么对折 x 之后，可以猜想是 x 是吗？ x 二的 x 方，那么我们就可以得到 y 与 x 函数关系，视为 y 等于二的 x 方， x 属于 n。 好，这里有点愣码啊， y 等于二的 x 方， x 属于 n 星，那你能对折三十次吗？不能，不能，不能。那为什么呢？ 我们可以来看一下这个思考题。假设一张纸的厚度是零点零一毫米，那么对折三十次之后，这个纸张的厚度会是多少？ 我们一起来算一下，这会等于什么？零点零一乘以二的三十次方，那我们一起来算一下他会等于多少？ 五十万之后是多少？一万零七百三十七点四九八米。那我们约等于是不是一万零七百三十 七点四亿八米？比我们的珠穆朗玛峰还干嘛？高，还高了。那你能折出来吗？显然是折不出的。那么你们知道折纸的吉尼斯纪录是多少次吗？

而且怎么呢？并广泛的运用于生活在客观的世界当中，有着各种各样的变化规律，有一些变化现象，今天我们一起来观察一下在前年某个月内， 湖北地区他的新冠肺炎确诊人数的变化情况。九号专家组初步判定，疫情的病原体为新型冠状病毒， 已经出现了人穿人和衣柜人员感染。为了全力做好新型冠状病毒感染的肺炎运行防控工作，有效切断病毒传播的途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康。 好，通过这个视频，我们可以知道随着时间的变化，确诊人数的日增加量是 怎么样的，越来越多，越来越多的。因此在这个关键时期，我希望我们大家能够响应国家号召， 做到关爱自己，关爱他人以及关爱国家好，那么他们之间又蕴含着怎样的函数关系呢？ 首先，假设一个病毒他的传染力特别强，在短时间内由一个人传染到了两个人，两个人传染到了四个人，那么请问第三次， 那么有多少个人呢？八个，八个好，八个的话也就是二的立方，那么第二十次呢？二的二十次秘密，二的二十次秘。那么经过第 x 次传播的话，那 请问有多少人？二的 x 四米，二的 x 四米。那么这里的传染人数 y 与这个 x 之间有什么样的表达关系啊？ y 等于二的 x 四米， y 等于二的 x 四米。 好，那么在这个古代有一个哲学家庄子，他才写的一篇著作天下篇里面有一尺之锤，日取一半，万事不竭。那么请问这里面又表达了什么样的含义呢？ 我们来翻一下，也就是说有一根木棍，然后呢每天取他的一半，给他砍一半，是吧？今天砍一半，明天砍掉一半的一半，那么 永远怎么样？学不完，那么从数学的角度，我们走如何去理解他呢？看一下 第一次截取之后还剩下多少呀？二分之一，二分之一。那么第二次截取之后呢？四分之一，四分之一，也就是二分之一的平方，第三次呢？二分之一的立方， 那么一直到达 n 次，到达 d x 次之后，那么请问截取的次数是多少呀？ d x 是。