67页方程五年级上册 所有公式

又见面了小朋友，又见面了小朋友，嘿嘿， 同学们好！这节课我们来学习方程的结和解方程。看下面的例题，一共有九个球，盒子里面有 x 个， 外面有三个，求 x 是多少？我们根据盒子里面求的个数加盒子外面求的个数 等于求的总个数。这个等量关系可以列方程为 x 加 三等于九。怎样求 x 的值呢？我们用天平平衡的原理演示求 x 的值的思考过程。 看下面的图，我们可以看到，第一幅图中的天平是平衡的，左托盘是 x 加三，右托盘是九， 那么我们可以列方程为 x 加三等于九。看第二幅图，从左托盘拿走了三个正方体， 从右托盘也拿走了三个正方体。平衡的天平两边 减去同样的物品，天平仍然保持平衡。天平的左托盘原来是 x 加三， 现在拿走了三个右托盘，原来是九个，现在拿走了三个，天平仍然是平衡的。看第三幅图，左托盘就剩下了 x 个正方体， 又托盘就剩下了六个正方体，此时天平是平衡的。其实我们就是根据等式的性质，一 在等式的两边减去同一个数，三，左右两边仍然相等。 下边我们来规范解答， x 加三等于九，在解方程之前必须先斜结 和冒号，书写时注意等号要上下对齐。未知数一般写在等式左侧， 根据等式的性质，等式的两边减去同一个数，三左右两边仍然相等， 等式的左边就剩下了 x， 右边九减三等于六，最后减的 x 等于六， x 等于六。十方程的左右两边 都等于九，是相等的。我们把是方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的结。这里的 x 等于六就是方程 x 加三等于九的结。求方程的结的过程叫做解方程，方程的结是一个具体的数值， 解方程是一个计算的过程， x 等于六是不是正确的答案呢？我们来检验一下， 方程左边等于 x 加三等于六加三。因为 x 等于六等于九等于方程右边，所以 x 等于六是方程的结。注意写的时候等号要对齐。下面我们再来解一个方程， x 加八等于二十七。首先我们斜截冒号，我们根据等式的性质，一在等式的两边 减去同一个数，左右两边仍然相等，该减几呢？我们让方程的左边只剩下 x， 那么我们就减去八 加八，减八等于二十七，减八，左边就剩下了 x， 右边二十七减八等于十九， x 等于十九就是这个方程的结。 x 等于十九，是不是正确的答案呢？我们检验一下，方程的左边等于 x 加八等于十九，加八 等于二十七等于方程右边，所以 x 等于十九，是方程 x 加八等于二十七的结。

今天我们继续来讲六十九页做一做的第二题，因为我们每道题都用了两种解法，所以做起来就比较慢，很费时间，那我们来解下面方程。解方程第一个是六 x， 就是六乘 x， 再来减三十五等于十三，那肯定是要利用两次等式的性质，那解，首先 这里减三十五，我就填坑啦，他有个坑我就给他填，填了就加三十五，两边同时加，然后就得到六 x 等于等于多少？等于四十八，现在这里是六倍，六倍 六个 x， 现在我要得到一个 x， 是不是？嗯，平均分成六份，所以每份就是八，每份就是八。如果我用等式的性质来减六 x， 减三十五等于十三，这里它叫做被减数， 被减数等于减数，加差三十五，那六 x 就等于四十八，四十八。现在这个 x 它又叫做什么？叫做因数，因数怎么办？因数那就要等于几 来除以另一个因数， x 就等于八，同样的，我们用两种方法把它解了，那下面我们来看下一个三 x 减十二乘六等于六。首先我们得进行预算运算，因为他没有化减，他没有达到最减的时候，我们这里是需要我们去有一个运算的步骤的，所以这一个重点要重点提及一下。这道题他这里还没算完，我们就要得接着先把它算完， 那就是三 x， 他要减掉的是多少？减掉的是七十二，那减七十二，我就给他加七十二，左右两边加七十二， 所以我们就得到得到，谁得到三 x 等于七十八，七十八，现在这里这里是三倍 x， 我要得到一一份其中的一份，所以我把它平均分成三份，那就得到了二十 二十六。二十六，答案就出来了，利用短视的性子来解，那现在我用，我用各部分之间的关系来解，首先还是一样的， 得先把它计算出来，等于六，那现在它的位置叫做被减数，整体思想被减数，被减数等于减数加差，所以被减数就等于七十八。 现在这个 x 又叫做因数了，因为三乘三要求因数，因数就等于基，除以另一个因数 x 就等于二十六，同样把它做出来了，选两种， 那这里告诉我们，没有运算完，我们先得完成运算之后再来进行解方程，再来进行解方程。那继续继续讲，他们两个都是有括号，那肯定是整体思想啊。五个 a， 四减十二，先把它当成一个整体，等于二十四， 把它当成一个整体，五 x 减十二乘八，那你既然乘八，我就得除以八。等式，两边同时除以八，除以八之后就是消掉了，就变成五 x 减十二，等于三了，等于三。那现在我们把它的 拆开之后减十二，我是不是又来消减十二，五 x 减十二，我就得加十三，加十，那五 x 就等于十五，五 x 就等于十五，那继续继续，这是五倍关系，我要得到其中的一份，所以五 x 除以五，同除以五就等于三。 所以我们来观察一下这道题就相当复杂了，原因是因为我们有三次运算，一次、两次，三次，三次运算就得进行三次。利用等式的性质，第一次， 第二次，第三次。那如果用各部分之间的关系来记，我们再来看一下，如果利用各部分之间的关系，五 x 减十二乘八等于二十四。各部分之间的关系，把它看成整体， 它就叫做因数。五 x 减十二，它叫因数。因数就等于积，除以另一个因数，那五 x 减十二就等于三。现在它又叫做被减数，被减数就等于减数加差， 五 x 就等于十五。我们已经做到这一步了，五 x 等于十五了，那现在他又叫做，他又叫做什么？他又叫做因数。因数等于基，除以另一个因数，就 x 等于三， x 等于。 所以不管用哪种方法，我们可以对比一下，不管你利用哪种方法，复杂的题，他的步骤始终是复杂的。不能说你，因为你用了第一种方法，你就觉得你步骤复杂了， 那我利用第二种方法，步骤还是复杂。所以我们看清楚本质，就我们的各部分之间的关系来解答，并不是就是所有题都是很简洁的，那到了该有的步骤，他还是必须要有。我们首先得看， 你看这里乘减五 x， 这里还省掉了一个乘乘。减乘有三次运算，我们就要利用三次各部分之间的关系，而且每一次各部分之间的关系，他利用的公式可能都不一样。你看这里用的是什么？这里用的是 积除以因数，这里用的是用的是差加减数，这里又用了积除以因数。所以有 并不是说方法，方法二就很简洁，因为有的同学他连他连被减数、减减数等于差都不知道，你说他如何来解题？

今天我们继续学习课本六十九页解复杂方程。那么在例题四中我们了解到把什么看成一个整体的方法来解复杂方程。 我们在立题四中把三乘 x 的机看成一个整体， 那么在立体五中我们看到这样一个方程，二乘括号 x 减十六，括住等于八。如何解这个方程？要想一想，我们应该把什么看成一个整体呢？ 是的，我们可以把括号内 x 减十六的叉看成一个整体，这样我们可以 在方程的两边除以同一个数二，这样方程的左边把二抵消掉之后，就只剩下 x 减十六。 方程的右边八除以二等于四，这样方程就变成了 x 减十六等于四。 这样的方程形式是我们之前学习过的。接下来我们可以用等式的性质，一，在方程左右两边加上相同的数十六， 这样把左边的十六抵消掉，就只剩下一个 x， 右边加上十六，四加十六 等于二十，这样解出方程的解是 x 等于二十。接下来我们介绍另外一种方法，我们可以把括号里的 x 和十六分别同括号外面的因数二相乘， 这样方程就变成了二 x 减三十二等于八，这样就转化成立体四中我们学习过的形式，把二乘 x 看成一个整体， 先抵消三十二，这样我们在等式的左右两边加上相同的数三十二。 方程左边的三十二抵消之后，就只剩下二 x。 方程的右边八 加三十二等于四十，这样方程就变成了二 x 等于四十。接下来我们可以利用等式的性质，二，再等式左右两边除以相同的数二， 这样方程左边的二抵消之后，就只剩下 x 方程的右边四十除以二等于二十。 这样我们也可以得出方程的解是 x 等于二十。那么 x 等于二十到底是不是方程的解呢？让我们代入检验一下。 把 x 等于二十带入圆方乘，方乘左边等于二乘，括号 x 减十六等于二乘，括号二十减十六等于 二乘四等于八等于方乘右边，所以 x 等于二十是方乘的减。