九上数学优化设计92页第六题怎么做

同学们好，欢迎来到状元大课堂，我是老师李春节，我们这节课学习下面的内容， 我们来看这道题，是一个长方体的木块，他的长宽高呢分别是五厘米、四厘米和三厘米。现在说如果要把这一个长方体的木块，把它锯成一个最大的正方体，那体积要比原来减少百分之几。 那对于这道题目呢，我们首先来去看一下，要使这个长方体他变成一个正方体， 而且呢要求的是这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了百分之几。那要这样求他啊，正方体比原来长方体减少了多少，一定要 要知道捷德的正方体他的体积是多少，然后再根据给数据求出原来长方体他的体积是多少。那这样呢，我们首先来分析一下给出来的长方体长宽高分别是五厘米、四厘米和三厘米。 那对于正方体来讲，他的棱长呢，都是相等的，都是相等的，那要根据这个长方体给出来这个棱长 一定要是他最短的那个棱长作为正方体的棱长才可以，否则呢，他就不成为一个正方体了。那最短的棱长是几呢？是三厘米。 所以我们看啊，要把这个长方体锯成一个正方体，那就是以三厘米为正方体的棱长，那这样的话，三厘米是正方体的棱长，来求三厘米 这样的一个正方体的体积。最后呢，再把长方体的体积求出来进行相减，得出来的就是正方体体积比原来长方体的体积少的数， 那再用少的数呢，再除以正方体的体积乘以百分之一百，得出来就是他比他减少的百分之几。 那我们来做一个解答，就是第一种方法，我们看长方体的体积，用三个棱长，也就长宽高相乘，得出来的是六十立方厘米， 那正方体的体积呢？是棱长乘棱长，以三厘米为棱长，得出来的是二十七立方厘米。那这样呢，他减少的体积是六十，减二十七等于多少呢？等于 一个数，咱们可以看是三十三，那减少的这部分体积在除以原来的长方体的体积六十，那就是再乘以百分率，百分之一百就等于转化成百分数啊，就等于的是百分之五十五， 也就是三十三除以六十等于零点五五，再乘以百分之一百。所以说呢，体积正方体的体积要比原来长方体的体积减少的是百分之五十五。 那第二种方法我们可以看先透出长方体的体积和正方体的体积，然后把这个原来的体积看成是单位一，用单位一来减去正方体的体积，然后呢就是减少的那部分，减少的那部分在除以他整 各单位一的数量六十也就是长方体原来的体积。那最后得出来的是什么呢？就是他减少部分比原来的长方体减少了的百分之几，也就是在乘以个百分数。那这样我们做出来的是用一减去二十七，除以 六十，那就是把整个的原来体积看成单位一的量来去解决的方法。最后也是打体积比原来减少百分之五十五，和第一种方法解答出来的是相同的。 那我们来看一下，说运用百分数来解决问题的时候呢，关键是找准了单位一， 那单位一是谁？我们要确定好了之后，在明确他们之间的一个数量的关系来进行具体的解答，具体问题具体分析。好，这节课和同学们一起学习，到这里谢谢同学们，再见。