六年级上册数学64页到65页怎么做

同学们好，我们继续来看第十题，下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？我们知道周长呢是分臂图形一周的长度， 他是不包含了这三部分呀，而这里面呢，我们会发现咱们的。呃，这个我们给他标一下，一号，二号、三号，我们发现二号和三号呢，他都是直径是五厘米 的半圆，大家是不是可以合在一起，就是直径五厘米圆的周长呀，然后我们的一号呢，是不是刚好是直径是十厘米半圆 半圆呀？而他的周长呢，他只需要求出远周长的一半就可以了，因为他的这个直径是虚线的。所以呢，我们的周长呢，就是三点一四乘五，然后再加上三点一四乘 五乘二啊，这是我们整圆的，再去除以二呢，就是圆周长的一半。三点一四乘五呢，是等于十五点七，然后再加三点一四乘 五，再乘二呢，是三点一四乘十，再除以五就是等于三点一四乘五，也等于十五点七，那加在一起呢，就等于三十一点四 厘米，所以我们的这个图形的周长是三十一点四厘米， 一定要注意，我们是可以进行平移的，你学会了吗？再见。

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解六年级上次数学第六十四页练习十四的第九题，十题和十一题。 第九题，李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？ 那么在这里呢，我们可以看一下，这些木条呢，一共有两个图形组成，第一呢是一个正方形，第二呢是半个圆形， 那他要求的是木条的长，所以呢，他一共有这样几条线围成的，第一是正方形的四个边长，第二就是这 半个圆圈啊，应该是以五十为直径的半个圆的周长啊，叫圆周长的一半。 所以呢，我们就把这五条线啊他的和求出来即可。那么我们可以先求啊，这下面的四个直的，用五十乘以四等于两百厘米 啊，这是下面那四个直的，那上面那个弯的呢，应该是以五十为直径的，也就是三点一四乘以五十， 然后是五十为直径的圆的周长的一半，所以除以二就等于一百五十七，除以 二等于七十八点五厘米，然后把他们两个加到一起，也就是二百加上七十八点五，等于两百七十八点五厘米。 因为问题问的呢，是最后以米为单位的，所以我要把二百七十八点五厘米给他换成米是二点七八五米， 这是第九题，第十题，下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？那首先我们来观察这个图形啊， 这个图形呢，它一共有这么三条线围成的啊，一个是以五为直径的半个圆的周长，然后这一半呢，也是以五为 直径的半个圆的周长。那你想他俩拼在一起，是不就是一个以五为直径的一个圆的周长啊？ 然后你再看这最大这个弯，最大这个弯呢，是以五为半径的一个圆，周长一半。 所以呢，这个图形的周长就可以分为两部分，一个是以五为直径的一个圆的周长，再加上一个以五为半径的一个圆，周长的一半 啊，那么思路明确了，那我们可以先算了，先算这个容易的啊，五是直径乘以三点一四就是那两个小半圈，他等于十五点七，然后再算以五为直，那个半径的 也就是二乘以三点一，四乘以五，因为他是半个吗？所以再除以二就等于三十一点四，除以二就等于十五点七。 之后把他们两个加在一起就是十五点七，再加十五点七就等于三十一点四厘米。 第十一题，把表格补充完整再填空， 一共呢有三行数据啊，三个圆 a、 b、 c。 第一个圆呢是已知周长，第二是已知直径，第三是已知半径啊，下面还有两个扣，那我们先来呃，完成表格，第一行这个 a 圆，它已知周长， 那么我们已知周长，可以先求直径，用周长去除以三点一四，就等于直径四，那他的半径呢，就是四除以二等于二。 嗯，第二个圆 b 圆呢，是已知直径六，那么它的半径就应该是三，周长就应该用三点一四乘以六等于十八点八四。 第三个圆，已知半径是四，那直径就应该是八，那它的周长就是三点一四乘以八等于二十五点一二。 那么表格填完之后呢， 看下面的空，他说半径扩大到原来的 n 倍，那直径呢？扩大到原来的多少倍？周长扩大到原来的多少倍？那么在这里你要体体会到一个关键的事，就是什么呢？ 半径、直径还有周长，他们三个都是长度单位， 那也就是说，当他们几个的单位名称如果是一样的啊，都是长度单位时，那么你半径扩大的倍数就等于直径扩大的倍数，就等于周长扩大的倍数。 所以你半径扩大 n 倍，那你的直径也扩大 n 倍，你的周长也要扩大 n 倍。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册第九题， 李明家一扇门上要装上形状如右图所述的装饰木条，需要木条多少米？装饰木条，李明家一扇门要装上形状如右图所述的装饰木条，需要木条多少米？ 嗯，这个，这个形状，嗯，就是他的装束木条。那首先下面是一个什么？五十五十，这是一个正方形，对不对？正方形，那我们就可以直接求出，这个正方形 刚好是他的一个周长动力，这正方形的一个周长，那这几个木条是不是可以直接求出来了？嗯，然后呢，再加上这个半年，对吗？半年的 一个长度，嗯，那我们就很好提拉，因为这个是周长的一半半年了，嗯，周长的一半，那这个呢？是正方形的一个周长，正方形的周长就等于边长乘以四五十，乘以四等于二百 灯一厘米，是不是还有呢？这个半年的半年有半年要怎么算？ 这半年的一个长度？嗯，那是不是周长的一半？周长那是等于派地，那就派乘一地是五十啊，再除以二。为什么要除二呢？因为他是半半年嘛，对不对啊？那就等于 二十五乘以派，对不对？那我们还是把它求一下。那派呢？是等于三点一四乘一二十五，嗯，四五二十一五 得五七三五十五，二四得八，一二得二二三得六零五，进一八七点上小数点，就等于七十八点五， 七十八点五厘米，然后再把这两个加起来，就总共需要的木条，嗯，需要的木条是多少多多长度呢？我们先把它二百加上七十八点五， 等于二百七十八点五厘米啊，他问的是多少米，对不对？我们再把它转化成米，等二点七八五米啊？最后答， 大家自己去答案。好，这次我们来看一下第四题， 下面图形的猪长是多少厘米，你是怎样计算的？首先我们来看，从这里到这里，也就是说画一，画一下， 这个是不是，这个是不是一个半年啊？大的一个半年六列，我们知道了半径对吗？我们先把这条的长度先求出来，嗯，是不是这条的长度求出来？这条的长度怎么求？ 这条的长度怎么求啊？是不是周长的一半？周长，我们知道了这个，这个半径对不对？半径， 那就等于二拍二，拍二，嗯，还要呢，除以二，因为我们求的是这个一半，对不对？这个是整个人的一个周长，再除以二就是这个了，哈，那就等于拍二 等于派乘以五啊，是不是啊？那我们可以先不求出来啊，先不求出来，我们再看一下这个，这个， 这条的长度是不是小的的？我们知道这条的直径对吗？直径啊，那就是 派地是这个小圆的一个周长，对不对？他也是一半除以二，嗯，除以二，对吗？那我们发现这个呢，是跟他一致的，对不对？这个， 这个是跟这个数一样长度数一样啊，这个的，这个的长度跟他是一样的。嗯，所以呢，我们有两个这样的长度乘以二啊，是不是？那也等于呢？ d， 我们知道是不知道这个的 d 是是不等于五，嗯，那就派乘以五，对不对？ 好，那也就是等同于这一整条，他也是等于派乘以五，那这个呢？也是派乘以五，对不对？ 是还是不是啊？那就就是派乘以五，派乘以五，再乘二啊，那就等于十派，嗯，那派等于三点一四度内，那就等于三十一点四啊。单位，零零。嗯，答，嗯，这样就可以了。答， 好，接着我们来看第十一题，把表格补充完整再填空。嗯， 这是沿 abc 半径直径周长，那 aa， 这个啊，我们知道他的周长，我们直径是不是可以求？我们知道周长是等于快递，对不对？那我们直径是不是可以直接求？嗯，就等于周长除一。 除以。什么？除以派？周长除以派，也就是说这个直径直径呢？是不是 d， 那就等于这个周长周长是十二点五六，除以。什么除以派？派呢？是不是三点一四？ 这个是三点一四，那我就可以直接把它取出来，十二点五六除以三点一四， 那我们可以用四，嗯，四，四十六，嗯，五，刚刚好，对不对？所以呢，他直径是四，我们知道直径自然就可以求半径，半径是直径的一半，就等二，嗯，那这个呢，是知道直径对不对？直径，那我们周长数可以求， 我们首先直径是六，半径呢，就他的一半，就三，对不对？那这个周长周长的快递，那就三点一四乘以六 四六二十四，一六得六八三六十八，就等于十八点八四，十八点八四。 好，接着我们知道知道的是半径，那我们直径呢？这样就等于八，嗯，那周长呢？周长等于拍地，嗯，拜。三点一四乘一 等于八度六四八，三十二，一八得八。距离，嗯，三八二四，那就是二十五点一二，二十五点一二。 好，接着我们来看下面的问题，半径扩大到原来的 n 倍，半径扩大到原来的 n 倍，啊？直径扩大到原来的多少倍？比如说半径是二扩大到四，扩大到四的时候，嗯，直径呢？是从四到八对立二， 这是个二倍关系，嗯，四到八也是二倍关系。直径扩大到原来的二倍，嗯。周长扩大到原来的几倍？周长， 周长。周长，是不是派地？嗯，周长是派地，对不对？地？扩大原来的二倍，那周长呢？也要扩大到原来的二倍，嗯，也就是说，二十五点一二除以十二点五六，刚好会等于二，嗯，也是扩大到二倍。 好，接着我们来看第十二题。把圆柱形物体分别捆成如图的形状，如果接头处不系，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？把圆柱捆成如下形状啊？把圆柱捆成如下形状， 嗯，如果接除数不计，每组至少需要多长的绳子？嗯，我们先把这个需要多长的绳子，因为要捆成这样，也就是说他要这样捆，对不对？ 然后这样捆，然后这样捆，哈，那这一圈到底要多长？那我们发现 这，这是一个正方形，对不对？是不是正方形的两个边，两条边啊？然后呢，这个刚好是两个半圆，对不对？那就正好合起来是一个圆，也就是说是一个圆。 加什么？加？正方形的两个边长，对不对？加二边长，嗯，是不是两条？两条边长，也就是上面这条边长，这条边长，那我们知道 这是七，对吗？哎，不是，这个加，这个刚好是他的直径七，嗯，七度的。所以呢，我们变这个正方形变成七，我们就可以可以知道了。 那这个一个圆的周长，嗯，我们知道了他的直径，我们求周长就可以求出来了，是不是？这个呢？ 就等于派的派乘以七，是吧？派乘以七加上两个边长二二七十四，嗯，也就是说十四加上七。派啊， 第一个是这么长啊，好，但如果你要自己把它求求出来也可以啊，但是我们呢，还是不求出来，因为它也是一个固定值啊。好，接着我们来看下一图，下一图仔细看啊，我们是要绕这样的一圈下来， 绕这样的一圈，我们把它绕一下啊，要求的是这一圈这一圈的长度，对不对？那我们发现啊，它上面下面是不是刚好？是 刚好是什么？这个长方形的一个宽，对不对？宽，也就是刚好会等于等于这一条， 刚好会等这一条，对不对？是不是也是一个直直径？直径，这个是七，对不对？因为我们知道直径是七，嗯，小圆直径是七，对不对？这个也是七，嗯，然后呢，这一条呢？是不是一样道理？这一条跟这一条，也就是说这个长方形的 这个长方形，嗯，那这一条和这一条这边也是七七七，嗯，好，这是四分之一圆， 是不是？这这个弧是不是四分之一？四分之一圆的弧长四分之一的周长，嗯，这个也是四分之一周长四分之一。四个四分之一相加，就是等于一个圆的周长，嗯，一个圆 连着做成就派 d 派乘以七加上什么？几个七？几个七？输四个七，嗯，四七二十八，对不对？二十八，嗯，那其实呢，就是说这个呢，刚好是什么？刚好是 四个直径，这个十四呢？刚好是两个直径，对不对？直径，嗯，好，接着来看下一图，下一图，嗯，我们来分析，嗯，先把这一圈描一遍，嗯，我们要求的是这一条的一个长度，总长度，嗯， 这条的总长度。好，那这个，这个是多长？我们首先要知道是这个多长，对不对？知道这个是多长，嗯，那刚好是刚好，是不是两个 直径？嗯，这个是两个直径，这个是二乘以七，对不对？嗯，二乘以七，这一条呢也是二乘七，是吧？ 那这里到这里呢？这里到这里也一样道理也是二乘七，对吧？二乘七，这个是二乘七。好，那这四四边啊，这四端，四端啊，这个是四分之一，四分之一圆， 四分之一圆的周长啊，四分之一周长，这里是四分之一。那四个四分之一竖刚好是等于一个圆啊。那同样是拍二。 pad 啊， pad 加上加上几个七啊？两个四个，六个，八个加上八个七，对不对？啊？ c， 那你发现了什么？你发现了什么啊？第一个图形是 派，派，乘以七是不固定的啊，都是要有一个圆，嗯，有，有一个圆的周长，对不对？然后呢？两个两个接一起的时候是二乘以七，四个 两个人，嗯，拼一起的话呢，它是二乘七，对不对？那这个四四个拼一起呢？是四乘七。二四六啊？九九个拼一起是八乘七，嗯，是八乘七， 那这个呢？就等同于第一个图形是， 嗯，也就是说他他都是乘二倍的关系度列， 这个二变到这里，四是不乘二的一个关系。四变到八是不是乘二的关系？嗯，一个圆，一个圆的周长加上，嗯，这个两个拼一起的时候是二， 二个直径啊，加上二个直径。那第二图呢？是四个直径啊，这个呢是八个直径。好，今天我们就讲到这。

课时练第六十五页，课后练习，基础巩固练一已知甲数 b 是多五分之一，设定一个数吧。 五分之一，把乙数看作五，甲数比乙数多五分之一，那就是六啦。他们相差一， 判断下列说法是否正确，正确的画对，错误的画差。 乙乙数比甲数少百分之二十一，占六的多少 百分之十几。假数是乙数的多少， 乙数是假数的多少？ 百分之八十。不对呀， 乙数比甲数少 一比六，一战六的 六循环 可以。 杨树有六十棵，柳树有四十五棵，杨树比柳树 比杨树少百分之几，少多少颗呢？六十减去 四十五等于五颗。把杨树的颗数看作单位一，求五颗是六十颗的几分之几。用除法计算， 某车间有男职工五十人，女职工三十人。男职工人数五十人比女职工人数 三十人比女职工，说明女职工的人数是单位一多百分之几。先求多多少人，多二十人， 再求这二十人是女职工这三十人的百分之几。 请你根据所给算式提出合适的数学问题。一个饲养场养鸡四百二十只，养鸭五百只，四百二十除以五百 五百是鸭。把鸭的只数看作单位一，鸡的只数是鸭的， 嗯，百分之几吧。 先求五百，减去四百二十，求他们的差，再除以五百。五百是多的是押 鸭的支数比鸡的支数多一部分。但是 这里把五百只养鸭的总值数看作单位一，哎，那就是鸡比鸭少百分之几。 五百减去四百二十，是求鸭比鸡多的只数，或者是鸡比鸭少的只数。四百二十是鸡的只数。把鸡的只数看作单位一， 鸭的只数比鸡多的只数占鸡的只数的百分之几，也就是鸭比 几多百分之几。 四百二十加五百是求鸡和鸭一共的质数 除以鸡和鸭一共的只数。嗯，把鸡和鸭一共的只数看作单位一鸭的只数是 积压总数的百分之几。 看图列式计算，鸡有十六只，鸭有十二只。图上可以看出来，他们相差四只 鸡比鸭多 百分之几。先求出相差的只数，四只 鸡是十六只，鸭是十二只，比鸭多，比鸭多。把鸭的只数看作单位一求四只是十二只的 百分之几。 鸭有十二只，鸡有十六只，比鸡少百分之几。先求它们的叉 比鸡少，说明是把鸡的指数看为单位一求四只是这个单位一的几分之几。 某举重运动员为了参加七十公斤级比赛，体重有八十公斤，减到了七十公斤，减少了百分之几， 减少了，这说明是把原体重八十公斤探索单位一求，减少的部分占原体 中的几分之几。 一张长方形纸片，长十厘米，宽六厘米，如果把它剪成一个最大的正方形， 先画图，最大的正方形， 正方形的边长得是六厘米，这边剩四厘米，这是六厘米，面积比原来减少了百分之。 考虑是面积，原来的面积是长城宽六十平方厘米，减少的部分是这里 先求出四厘米这个宽度。 长城宽 求出减少的面积第一步、第二步、 第三步，比原来减少了百分之几。把原来的面积看作单位一求，减少的部分是原来的几分之几。 李师傅原来生产一千六百个零件需要八天， 技术革新后，每天能生产二百五十个，工作效率提高了百分之几。原来的工作效率， 现在的工作效率提高了，说明是把原来的工作效率看作单位一，原来的工作效率是每天做二百个， 现在每天做二百五十个，相对于原来来说呢，每天多做了五十个， 这五十个相对于单位一二百个来说，提高了百分之二十五。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本六十五页， 这节课讲的是圆的面积，嗯，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米啊？这要求的是圆的面积，对不对？怎么样计算一个圆的面积呢？那我们来看一下， 在印子上画一个圆，嗯，画，画一个圆出来，嗯，把圆分成若干等份，嗯，这偶数的，偶数的，那自己去画一画，然后分成若干等份，他这边分成八份，对不对？剪开后将这些近视于 等腰三角形的小纸片啊，等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么啊？那我们把它呢这个涂成两种颜色啊，涂成两种颜色，上半部分呢是 上面部分，把它涂成，这个是涂成紫色和蓝色，我们可以把它涂成红色和绿色啊，这样来涂啊，然后呢，上面呢分成八等份，对不对？八等份，八等份排上面啊，那下面呢也分成八等份啊，这八等份呢，排下面啊，看颜色不相同。然后呢把它拼起来， 拼起来的就成了这样的一个形状啊。那如果你分的越分数越多，也就是说本来是分成八等份，对不对？那你可以把它分成十等份或者十六等份啊，分的等分数越多，每一份就越小啊，分成的图形越接近于一个长方形， 嗯，这样拼起来就像一个长方形，嗯，那我们拼的八等份呢，就成这样了，像一个平行四边形，对不对？嗯，那分的等分数越多，嗯，拼成的就越接近于一个长方形。 那这上面呢？上面我们把它涂红哈，涂红，涂红。嗯，大概描一下，这些是上面的啊，大家可以去涂一涂，就上面的那些，也就是说上面的这个半圆，哈， 上面的半圆，那这个没，下面没涂色呢，就就是下面的这个半圆啊，那我们来看啊，这个，这个如果是长方形的话，那他的长长是不是从这里到这里的一个长度啊？这个长度呢，就就等同于这个什么？下面这部分的这个 这个半年的弧长，对不对？半年的，也就是说周长的一半啊，这是周长的一半，那所以呢，这个长方形的这一条，嗯，这一条，因为这这一条都是下面的这个来 拼接的，对不对？下面这个圆弧，嗯，拼出来的这个长度，嗯，那他呢就会等于等于多少？ 二分之一的二分之一，这个圆的周长对列就二分之一 c， 嗯，那我们知道这个 c 呢，是等于 二拍二，对吗？ c 等于二，二拍二，嗯，然后 c 除以二， c 除以二，这个数也要除以二，那他就等于拍二，对不对？嗯，那好，这个呢，这个宽宽是不是 直接等于这个半径啊？因为我们拼接的是这条动力，嗯，这条就等于他的半径，嗯，就等于他半径。 那要求这个圆的面积啊，其实呢就是把它转换成这个长方形的面积，对不对？那，那我们知道这个长长是拍啊，对不对？长是拍啊。那 宽宽是多少？宽是二，对不对？嗯，那长方形的面积，长方形的面积，长方形的面积是不是等于长乘宽，长乘以宽，那长是拍二， 宽呢？宽是二，对不对？那我们可以写成拍二的平方，对不对？那也就是说呢，我们可以推导出这个圆的面积啊，圆的面积就是拍二平方，这是我们把这个图形转换成长方形来计算啊， 好想一想，这个近视与长方形的长和宽与圆的周长半径有什么关系？嗯，长， 这个长，嗯，这个长方形的长其实就是周长的一半，对不对？周长的一半，那这个宽呢？宽，这个长方形的宽其实就等于半径，嗯，就等于半径。 沿的周长半径有什么关系？这个呢，长就长就等于二分之一周长，对不对？宽呢？宽呢？就等于半径。从上图中可以看出，沿的半径是二长方形的长。 长近视于什么？长，近视于二分之一周长，对不对？二分之一西，二分之西。嗯，宽，近视于宽，近视于半径圆度半径，因为长方形的面积是长乘以宽度率，那长是二分之一西啊，乘以呢，这样的半径啊，对吧？ 所以圆的面积，所以圆的面积呢？就是，就是。什么长成分，就，就是，就等同于长方形的面积，对不对？那二分之一七，我们也可以写成什么？写成拍二，对不对？我们算出来是拍二，所以呢，圆的面积呢，就是拍二，拍二呢，其实是跟上面的 这个 ngc 是相等关系。嗯，然后呢，这个是长乘以宽二，嗯，那结果呢？就等于拍好平方，所以我们推导出来也是等于拍好平方。嗯，这是沿着面积公式，沿着面积， 沿着边积公式，这个要记住啊，这是我们这节课数学的重点，嗯，沿着边积等于判二平方。 好，接着我们来看课本的六十六页例题，圆形草坪的直径是二十米，每平方米草皮八元，不管这个草坪需要多少元啊？ 那我们知道每平米是八元，那我们只要求出这个元的面积啊，来乘以八啊，就就知道这个草坪要多少钱的，对不对？不管这个草坪要多少钱，那首先 我们知道圆的面积，我们我们做应用题肯定要有思路，对不对？圆的面积，圆的面积等于呢？拍二平方啊，我们知道了直径，自然半径也也能知道，对不对？嗯，半径就等于直径的一半，对不对？嗯，所以呢， 我们可以求出他的半径就会等于十，对吗？嗯，然后呢，这个面积是不可以求了，这个面积是不可以求出来，是不可以求出来，因为二我们知道啊。嗯，那他是怎么写的？二十除以二求的是什么？这个求的是什么？这个求的是半径，对不对？ 是不？半径也就直径是二十除以二，就等于半径就是十啊，那三点一四乘以十的平方，这是什么面积公式，对吗？所以求出这个圆的面积，嗯，就应用题每一步所代表的含义是什么，所表示什么，大家都要很很清楚。 那这个面积求出来了，面积，面积是三百一十四，然后呢，他每平米是八元，我们乘以八，这个就取出来了，对不对？那我们把它算一下，三百一四，三百一四乘以八， 四八三十二，一八得八加一三八二四等。两千五百一十二元啊，需要两千五百二十一元，不是两千五百一十二吗？两千五百一十二啊，没搞错， 好看。下面的立体二光盘的颜色部分是一个圆环，我们看一下光光盘，嗯，颜色部分颜色部分是一个圆环，这是颜色部分啊，内沿半径是两厘米，这个内沿内沿是空的，对不对？内沿是空的，我们有 这个光盘，对吧？嗯，内也是空，空的，这个内也是空的，那他的半径是两厘米，这是两厘米，那外沿的半径是六，外沿的半径是六。 嗯，现在要求圆环的面积，圆环的面积是不是整个圆的面积减去这个这个空的面积啊？就是这个圆环的面积。嗯，那好，我们来看一下他是怎么算的？小丽是这样算的，三点一四乘以六的平方，这个求的是什么？表示什么？ 我们知道沿着面积是拍二的平方，也就是说他求的是整个光盘的一个面积，对不对？整个光盘包括这个这个里面这个空心部分的一个面积，对不对？整个 整个啊，减去这个空心部分的面积，就是这个圆环的面积，对吧？减去这个啊，这个是整个啊，整个的 整个的面积，对吧？减去这个内环，内环，这个可以说内环。哦。空心内环，空空心，空心内圆呢？内圆的边积 啊，这个剪一下啊，那就可以把它求解出来，对不对？那好，小明是这样算的，他是怎样算的？三点一四乘以六的平方减去二的平方的长度率。 他，他这个啊，这个其实呢，我们学过乘法分配例六列，其实就是把三点一式提出来，嗯， 三点一四提出来，然后六平方减去二平方，六平方减去二平方，得到的结果是一样的，对吧？这个音量到了乘法分配率，那我们来看一下，我们把它修剪一下， 我们直接用这个来求，可能会比较简单一点，简便一点，六的平方六六三十六，减去二的平方 二得四，对不对？那就等于三十二，嗯，三十二乘以三点一四，嗯，三点一四乘一，三十二，嗯。把它求出来。二四得八，一二得二，二三得六，三四十二，一三得三四，三三得九，嗯，求出来四零 零一啊，几个小数位，那得到的结构是多少？嗯，这个是一百点四八，对不对？嗯，那我们呢就是三点一四 乘一，这个求出来是三十二，嗯，最终的结果呢是一百点四八，嗯，就是一百点四八。我们求一个就可以了。那如果你这个要 要自己去求，慢慢慢慢的把它求出来啊，这样我们这样就得到一个延缓公式，其实这个以后求延缓的话， 两万的公式会等于什么？嗯。三点一四，三点三点一四，是不是派派乘一？ 这个，嗯。这个整个的半径对不对？整个的半径啊？减气呢？按的平方，减气啊，内内环的有半径。嗯，这个大家大家自己去推倒啊， 就直接用这个公式，就不用，不用这样，这样一步一步成分。嗯，好，现在我们来看下面做一，做一个圆形桌面的直径是一米，他的面积是多少平方米？也就是说一个圆 圆形的桌面啊，他的直径是一米，直径是一米，嗯，那这个圆的面积我们知道，面积 x 等于拍二平方啊，那我们先把这个这个半径给求出来啊， 是不是就能就能够得到这个面积了？那面积是我们直接写，由此啊，是等于派二平方，等于派乘一，他的半径怎么求？半径是不是直径的一半？你就一除以二的平方，嗯，那就是 派三点一四乘一四分之一，把它求出来，那就三点一四除以四，对不对？那就三点一四，除以四零七十七，二十八，那这个三十四对不对？三十四， 八十八，三十二，二零五，那就等于零点七八五平方米啊，等于平方米。然后这一题我们就求解出来了，然后最后答答自己先答 好，接着我们看第二题，一个圆形环岛的直径，直径啊，直径是五十，我们看这幅图，它的直径直径，我们也可以把它画过来，对不对？ 大概大概把它划过来啊，划过来，中间是一个直径为十米的圆形花坛，这是一个花坛啊，直径是十米， 那其他地方是草坪，其他地方就周围是草坪，求草坪的面积，那这个呢？其实就等同于求这个求圆环对立，扣掉草坪的面积啊，就是整个圆的面积减去草坪的面积 就是这个圆环的面积了，对不对？那好，那我们知道这个圆环的面积等于派乘以大二减小二大平方，减小二平方的差。那好，那我们是不是可以知道圆形环岛的 直径是五十，我们可以求出他的半径，半径等于五十，除以二对六，五十，除以二就等于二十五，二十五米啊，那这个中间这个这个圆环的中间这个花坛的 半径，我们是可以求半径就十，除以二十除以二，等于五五米多立。好，我们半径都知道了哈，这个半径是内部的这个半径， 那我们就可以用公式圆环的面积啊，圆环的面积会等于，嗯，外面的这个面积呢，是等于派二平方，对不对？派 大的平方啊，平方减去内环，我们也可以直接这个半径平方减去这个花坛半径。平方，我们写个花， 嗯，那就等于派三点一四乘一，这个二十五的平方减去嗯， 五的平方，然后把它求解出来。那二十五的平方我们可以 算一下，二十五乘二十五，对不对？嗯，大家可以自己去算，我这边就直接用计算器，二十五乘一二十五就等于六百二十五， 嗯，我们学一下，六百二十五减去二十五，对不对？那这个是等六百，嗯，也就是这个等六百，嗯，然后六百乘以三点一四，那我们来算一下，三点 一四乘一六百四六二四一六得六八三六十八补两个零。然后这里有两个小数位，把两个零划掉，那他的面积就是 一万八千八百八十四，单率是平方米，这样我们就求解出来了。下面这。

同学们好，我们来看一下六年级上册课时练第六十五页，个性拓展练第七题。李师傅，原来生产一千六百个零件需要用八天，技术革新后，每天能生产二百五十个，工作效率提高了百分之几。 求工作效率提高了百分之几。好，我们把单位一补全，工作效率是比原来提高了百分之几，所以是把原来看成单位一 求，提高了百分之几。找到提高了除以原来的就可以了。我们再求谁比谁多多少啊，比如说谁比谁 多百分之几或几分之几的时候，都是一样的，先找到多的这一部分，再除以笔后面的 就可以了。先找到多的这部分，除以比后面的。如果谁比谁少几分之几，一样一样的道理啊。先找到少的这部分，再除以比后面的，再除以比后面的。所以这道题的话呢，我们要先找到提高的这部分，再除以比后面的。 好，先求他们的工作效率。原来的话呢，一千六百个零件，我是用了八天，也就是说我原来每天能生产二百个，但我现在能生产二百五十个，也就是说我提高了五十个， 提高了百分之几，是比原来提高了百分之几。所以我们要用提高的这部分除以原来的，原来的话是我们的二百， 因为他问的是百分之几，所以我们把它完成百分数就可以了。最后是百分之二十五，好，或者同学们写成这种形式哈。