111x777正确算法

大家好，我们来看这一道简便计算题，很多同学做的挺复杂，有些同学一看，哎，九写成十减一，这样子做并不简便。那该怎么做呢？注意观察，你看 七百七十七，一百一十一，你看刚好七倍，是不是容易想到把七百七十七写成七，乘以一百一十一， 然后七和九相乘，七九六十三乘以一百一十一，加上一百一十一乘以三十七，把一百一十一提取出来， 那么剩下六十三加上三十七，你看这样子做是不是非常的简单？这个刚好一百， 那么最后答案就是三个一，两个零，轻松搞定。有这道题，你想到了什么呢？不怕题目做不来，善于总结经验教学，那么才能学到东西，对吧？

小朋友们好，欢迎来到孙大力小学数学。今天我们看三年级奥数里面的简便运算题七百七十七乘以七百七十七， 两个相同的数。实际上这道题呢，隐含了一个特殊数的计算方法。什么特殊数呢？我们看这个七百七十七有什么特殊的地方吗？ 七百七十七十三个七，他相加的话是二十一，他可以被三整除。 也就说七百七十七除以三二三得六。这个地方是不是十七啊？三五一十五，这个地方又变成二十七了， 最后是九。那二百五十九能不能被删整除呢？是不是不可以了。七加九是等于十六的。那为什么我们要去看这里的被删整除呢？因为我们的目的呢，就是把这里的七百七十七 换成一百一十一乘以七。另一个七百七十七呢，我们想着想，把它凑出一个肘九出来。凑九出来的原因是什么呢？就是和前面的一百一十一 组合。那组合以后呢，就是用凑整的方法。但是我们发现呢，他可以被三整除，但不能被九整除。那这道题是不就没有思路了？你得到二百五十九，再怎么去 计算呢？你总不能用一百一十一乘以三。所以这道题的话应该这样去做。我们把七百七十七写成一百一十一乘以七， 那我们计算一下，一百一十一乘以一。呃，一百一十一乘以一百一十一。我们能不能直接到直接得到结果呢？实际上这就是特殊数。一二三二一 十一乘以十一是一二一。一百一十一乘以一百一十一呢，是一二三二一。如果用四个一乘四个一，也是可以直接得到结果，他是等于一二三四三二一一二三四三二一， 当五个一也是一样的。然后这样的话再去乘以多少，乘以四十九，乘以四十九的话，我们不如写成乘以五十减一的情况。这样我们是不是可以用直接用乘法分辨率了？ 一万两千三百二十一，乘以五十，减去一万两千三百二十一。 这样去做这两步的话，如果计算能力比较强的小朋友，是直接可以口算出来的。我们写到这个地方， 我们写到这个地方，就是用一二三二一乘以五对不对？后面再加 零就可以了。你看一二零零零，就是一万二乘以五是多少？是不是六万呀？六万。那剩下的三二一乘以五呢？三百乘以五是一千五，二十乘以五呢？是一百， 这就一千六。然后一乘以五呢，是五，所以是多少？一千六百零 五是不是可以直接口算出来？注意这个地方我们刚才讲了，是把这个零去掉了，我们只需要的是一二三二一乘以五， 所以呢，还需要加上一个零，再减去一万两千三百二十一， 这个地方是六十一万六千零五十，这个地方是一万两千三百二十一。 那我们这个六十万肯定是挪下来。一万六千零五十，减去一万两千三百二十一，就相当于用六千零五十减去两千三百二十一， 五十减二十一，口算是不是二十九呀，六十减 二十三呢？是不是等于三十七啊？所以他的结果呢是六十三万七千二七六十三， 三万七百二十九六万三千七百二十九六十万。对，我们刚才是一万减一万，已经是没有了，所以应该是六零三七 二九。这道题呢，还是用的特殊数的方法。小朋友们，这道题目你学会了吗？