华东师大九年级数学二次函数教案

上个视频咱学了外等于 x 方的图像，他是这样的，那现在你来画一下外等于 x 方加一和外等于 x 加一的平方的图像。 先看第一个 y 等于 x 方加一列个表，当 x 分别是负二、负一、零一和二十，算一下外对应的值就分别是五、二、一、二、五， 把这些点在坐标系中标出来，连起来就是这条曲线。不难发现，这条曲线上每个点都比外等于 x 方的图像上相应的每个点纵坐标多一，那他其实也可以由外等于 x 方的图像向上平移一个单位得到，所以他的对选轴就还是外轴，而顶点是零一，非常简单。 好，再看外等于 x 加一的平方，列个表，当 x 分别取负三、负二、负一、零和一时，算出来外对应的值分别是四一、零一和四，把这 这些点在坐标系中标出来，连起来就是这条曲线和外等于 x 方。比较一下发现没，这条曲线就是由外等于 x 方向左平移一个单位得到的，而他的对称轴就是 x 等于负一，顶点就是负一零。 那类似的，要是 y 等于 s 减一的平方图像，就是 y 等于 x 方向右平移一个单位，对线轴就是 x 等于一，顶点是一零。 好，现在咱有了他的图像，那我要让你画出 y 等于 x 减一的平方加一的图像，你会吗？根据之前的经验， y 等于 x 减一的平方加一，就是把抛物线 y 等于 x 减一的平方向上凭一个单位得到，因此他的对线轴就还是 s 等于一，而顶点则一到了一一。 现在结合之前的第一次平移，你就知道了， y 等于 x 减一的平方加一的图像可以由最简单的 y 等于 x 方的图像平移得到。 那一般的 y 等于 a 倍 x 减 h 的平方加 k 的图像就可以由 y 等于 ax 方的图像平移得到。通过这个式子，你可以直接得到对线轴是 x 减 h 等于零的时候，就是 x 等于 h， 而顶点在对线轴上送坐标就是后面加的 k， 所以顶点坐标就是 hk。 由于通过这个式子可以立刻看出顶点坐标，因此他就叫二次函数的顶点式，后续你还会对他进行深入的学习。好，那现在咱巩固一下。画出外等于负二分之一倍 x 加五的平方减三的大致图像， 他的图像与外等于负二分之一 x 方的图像形状相同，就是这样。而外等于负二分之一呗。 x 加五的平方减三，算一下，对线轴是 x 加五等于零，也就是 x 等于负五，而式子后面是减三，那顶点就是负五负三。现在把这条后弧线用顶点带 屏移过去，这就 ok 了。内容都讲完了，总结一下，形如外等于 ax 减 h 的平方加 k， 这样的式子就叫抛物线的顶点式， 他的图像可以由 y 等于 a x 方平易得到，而通过式子你立刻就可以得到他的对线轴是 x 等于 h， 顶点坐标是 hk。 怎么样？是不是很容易？赶紧去秒杀题目吧。