请欣赏下面图片, 仔细观察第四幅图片。第一幅是什么? 巧?第二幅呢?第二幅?第三幅?哎,摇一跳绳,大家都非常仔细。第四步,哈哈哈,谁懂的,摇不圆我摇不出来,那观察这四组,不见他有一个什么不明字 啊,都有一条弧线,那么我们猜想一下,这条弧线如果把它想象成是我们的函数图像的话,是不是咱们学习过的疑似函数图像呢?是 不是?是不是我们学习过的反对函数的图像啊?不是,但既然不是,要猜他肯定是什么,哈哈哈,今天就要学习的二次函数的图像干嘛?请看下面问题。 一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,放大了一个面子的 s, 这里面的 s u 二十之间的还是关于十? 亲一下,好走 还是等于看二方对不对?哎,对,那么考虑一下在这里边二的范围是什么知道吗?有儿子范的是二, 请听言。哎,大于好合作, s 等于快, r 的平方, r 大于零。 那么今日我们再考虑第二个问题, 用十六米的泥巴建一个长方形的小铺围栏,这围栏的长是矮子,面积是歪能弯与 s 的 s 弯之式。长方形的用十六米的泥巴, 常理车程是 x 的,宽是宽。 想见他那个孩子的寒酸一生还想不出来一个米。 那如果咱们是对长方形的长是矮一个字了, 那你说宽是什么?十六减二,十六减二, 哈哈哈哈, 那你看一下长方形的面积是多少呢?嗯,好坐 sb 的八减二对不对?对,完全正确,看一下是不是啊? 然后我们看一下如果把它变成一般是的话,也就说把放上去应应该是什么鱼啊? 哎,欢迎小学不挨个地方下滑。那么接着考虑一下在这里边 f 的范例是什么, 满足一个什么条件呢?无限制的大学学或者小学学是不总得有一个范围, 长方形的,这个长在我们的概念当中他应该喜欢,要啥长,长少,或者是他们谁管的这么好看。那这回你分析分析啊, 媳妇呢?杨帅呢?嗯,答应了一次小鱼吧,不答应是小鱼,小鱼吧 分析对不对?对不对?对不对?那你们刚才说的呢,大于零了,我刚才提醒一句,长也很宽敞, 所以这个孩子的范围是什么呢?哎,四到八之间可以等于四。
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上个视频咱学了外等于 x 方的图像,他是这样的,那现在你来画一下外等于 x 方加一和外等于 x 加一的平方的图像。 先看第一个 y 等于 x 方加一列个表,当 x 分别是负二、负一、零一和二十,算一下外对应的值就分别是五、二、一、二、五, 把这些点在坐标系中标出来,连起来就是这条曲线。不难发现,这条曲线上每个点都比外等于 x 方的图像上相应的每个点纵坐标多一,那他其实也可以由外等于 x 方的图像向上平移一个单位得到,所以他的对选轴就还是外轴,而顶点是零一,非常简单。 好,再看外等于 x 加一的平方,列个表,当 x 分别取负三、负二、负一、零和一时,算出来外对应的值分别是四一、零一和四,把这 这些点在坐标系中标出来,连起来就是这条曲线和外等于 x 方。比较一下发现没,这条曲线就是由外等于 x 方向左平移一个单位得到的,而他的对称轴就是 x 等于负一,顶点就是负一零。 那类似的,要是 y 等于 s 减一的平方图像,就是 y 等于 x 方向右平移一个单位,对线轴就是 x 等于一,顶点是一零。 好,现在咱有了他的图像,那我要让你画出 y 等于 x 减一的平方加一的图像,你会吗?根据之前的经验, y 等于 x 减一的平方加一,就是把抛物线 y 等于 x 减一的平方向上凭一个单位得到,因此他的对线轴就还是 s 等于一,而顶点则一到了一一。 现在结合之前的第一次平移,你就知道了, y 等于 x 减一的平方加一的图像可以由最简单的 y 等于 x 方的图像平移得到。 那一般的 y 等于 a 倍 x 减 h 的平方加 k 的图像就可以由 y 等于 ax 方的图像平移得到。通过这个式子,你可以直接得到对线轴是 x 减 h 等于零的时候,就是 x 等于 h, 而顶点在对线轴上送坐标就是后面加的 k, 所以顶点坐标就是 hk。 由于通过这个式子可以立刻看出顶点坐标,因此他就叫二次函数的顶点式,后续你还会对他进行深入的学习。好,那现在咱巩固一下。画出外等于负二分之一倍 x 加五的平方减三的大致图像, 他的图像与外等于负二分之一 x 方的图像形状相同,就是这样。而外等于负二分之一呗。 x 加五的平方减三,算一下,对线轴是 x 加五等于零,也就是 x 等于负五,而式子后面是减三,那顶点就是负五负三。现在把这条后弧线用顶点带 屏移过去,这就 ok 了。内容都讲完了,总结一下,形如外等于 ax 减 h 的平方加 k, 这样的式子就叫抛物线的顶点式, 他的图像可以由 y 等于 a x 方平易得到,而通过式子你立刻就可以得到他的对线轴是 x 等于 h, 顶点坐标是 hk。 怎么样?是不是很容易?赶紧去秒杀题目吧。