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合肥一中二零二六届高三十二月数学试卷分析一、试卷难易程度总结基础题约三十分,占比百分之二十、聚焦概念记忆与基础运算,如几何运算、直线平行条件、向量、肌底变换等,难度低,易得分。 中档题,约八十分,占比百分之五十三、侧重公式灵活应用与逻辑推理,如三角横等变换、基本不等式,竖列构造、立体几何、线面关系等,需熟练掌握核心题型解法。 难题,约四十分,占比百分之二十七、强调知识综合与创新应用,如切线方程与零点个数求的位置关系,导数极值点与横乘力问题、轨迹问题等,需较强的分析与转化能力。 整体定位中档偏难,贴合高三一轮复习后期测评需求,既考察基础知识点巩固,又突出高考高频难点的综合应用。 二、各题目考点分析一、单项选择题八题四、十分一、集合的一元二次不等式求解交集运算、自然数集元素筛选。 二、直线平行的斜率条件,充分必要条件的逻辑判断。三、二、被角、余弦公式三角等变换同角三角函数基本关系, sin 平方 a r 加 cosine 平方 a r 等于一。 四、向量数量积的几何意义,时钟时针与分针的转速角度与时间换算。五、导数的几何意义切线方程函数零点与方程根的个数问题 六、三角函数值对数函数长数的大小比较。单调性估值法。七、等差数列性质三次方程根的分布与不等式求解结合均值不等式。 八、球与球的外切内切关系,球的表面几何式空间几何体位置关系二、多项选择题三题十八分 九、向量数量机投影向量向量贡献条件三角形外心与垂心的向量性质十、基本不等式均值不等式应用代数式最值求解消元法。 十一、正方体结构特征三、棱锥体积意面直线所成角线面角轨迹问题垂直关系转化三、填空题三题十五分 十二、向量的基底表示坐标变换向量线性运算转化。十三、竖列分组求和,按分母分类不等式整数解筛选 十四、三角函数化简与求值函数值域求解倒数或三角横等变换四、解答题五题七、十七分十五、正弦定里边角互化三角形内角和定里三角函数单调区间两角和差公式化简。 十六、等比竖列证明构造新竖列竖列前 n 向和分组求和,竖列最大向求解。 十七、空间线线垂直证明线面垂直性质。线面角的向量求解空间直角坐标系。十八、扇形弧长与面积公式函数建模利用导数球实际问题的最小值引水渠用料优化。 十九、导数与函数极值极值点存在性,证明极值点个数与参数范围、函数横成力问题最值与参数关系三、试卷整体总结 一、考点覆盖全面覆盖高考数学核心模块,重点聚焦导数与函数、三角函数数列立体、几何向量五大高频板块,同时涉及集合逻辑、不等式解析、几何实际应用等基础模块, 符合高考命题分布规律。二、能力侧重突出对数学运算、逻辑推理、空间想象、建模能力的考察,难题多集中在导数综合立体几何、创新题型、数列构造等,强调知识的交叉应用与转化思维。 三、备考导向基础题需夯实概念与公式,中档题需总结题型解法,如向量、数量基基本不等式的常见考法。 难题需强化综合分析能力,如导数及知识点问题的参数讨论,求得位置关系的空间想象。建议针对性加强高频难点的专项训练。