用豆包怎么学8年级物理

作业写完了，可是妈妈在照顾妹妹，没时间给我改。妈妈平时都是用豆包爱学帮我批改的，打开作业批改功能，它的批改速度特别快， 需要我帮忙吗？不用了妈妈，豆包老师已经帮我批改好了。妈妈，你看这道错题，点开它就知道自己错在哪里了。上面不仅有解析思路和错题分析不会的题，还可以让豆包老师帮你讲题，引导你自己思考，帮你整理讲题思路。 而且错题还可以自动加入错题库，下次重点复习，从小学到初中，全学科他都能辅导。要是有不会的题，还有拍题答题功能，他不仅能拍照翻译，还可以练习口语。 妈妈这不是给我请了个家教老师吗？这可不一样。豆包爱学是二十四小时待命的全能帮手，不限次数，也不限时长，完全免费作业批改，几秒钟就能出答案，完全能给家长省了不少时间，而且你还能跟他聊生活和学习中你所有不懂的问题。 豆包老师，保温杯为什么可以保温呢？会通过这三种方式传递，保温杯就是针对这三种传递方式都做了防护哦。这三种热量传递方式你理解了吗？我理解了，你看保温杯一般有两层，外面的叫外壳，里面装水的叫内。

妈，我回来了，回来了我有个惊喜给你。什么惊喜啊？这是今天我们学校举行计算比赛，我成队获得的。这么厉害啊，你是怎么做到的？ 那当然是豆包爱学的功劳了，自从有了它，我每天都会在上面做口算练习，你知道吗？老师们都夸我算的又快，政治又高。 妈妈，你看，直接打开豆包爱学，找到口算练习，不管你是哪个省份的教材版本，它里面都覆盖了，还可以根据自己的年级进行选择呢， 哪个单元的计算掌握不扎实就可以，主要去练习。还有一个设计，我觉得非常不错，如果家长不想让孩子电子产品 看太多，怕伤眼睛的话，还可以直接打印出来。可真是太贴心了。你的作业都写完了，你还要干什么呀？我当然要继续练习计算了，学习可跟盖房子是一样的，要先把地基打牢固，以后才能盖高楼。要想考试拿高分，要先把基础打牢固，我要让它滴水不漏。

仪式四，知识学之端可书中物理力学的诸多疑问，却总让人越思索越迷茫，分不清合力与分力的逻辑关联，算不对知识力与压力的大小。。面对复杂的力学综合题，，更是连解题切入点都摸不着，这份学习困境别提多闹心。。好在豆包拍题答疑功能堪称学习救星，就像这道题。 民用石牛水平推力推五石牛购物车在水平地面匀速前进。求购物车手受摩擦力这类典型题，一拍就有详细步骤，先分析整体受力情况，再结合二力平衡条件，轻松算出摩擦力为神，，全程逻辑通透，条例分明。。此外，他还会贴心标注易错点，帮你规避解题误区，从此告别物理力学迷茫。让豆包助你打通解题任督二脉吧！！

学二是习之不易，越乎可物理题的习，怎么越习越蒙圈？碰到运动学里的追级问题，一会算出速度，一会算加速度。明明每个公式都认识，放一起就像 cpu 过载草稿直划满运动轨迹，答案还是跟正确结果差十万八千里。我真的会写，用豆包试试。比如遇到一个五牛的木块，在三牛水平拉力下匀速滑动，求 摩擦力大小，打开豆包拍题答疑，手机咔嚓一拍，立马出结果。二力平衡的应用问题，木块处于匀速滑动，这两个力的大小相等，摩擦力大小为三牛。讲解清晰，一看就懂，物理题终于不用死磕。

哈喽，同学们大家好，欢迎大家来到 h 一 物理课堂，我是你们的贺伦老师。今天我们继续来学习九年级物理新教材的第十八章的第二节电功率。本节课一共包含了以下三个方面的知识点，涉及到的考点和题型非常的多，也是整个中考最核心的内容之一。 它本身的难度实际上并不大，但难就难在它的综合性比较强，如果你前面的基础打得不够扎实的话，那么做题的时候就会非常的吃力。 不过没关系，今天这节课呢，老师就带着大家一边复习一边学习行知识，从易到难，带着大家把这一部分的内容彻彻底底的给搞明白。好，那么接下来我们废话不多说，直接开始今天的学习吧。 一九九四年，美国的一家名为 ibm 的 科技公司发布了人类史上的第一台智能手机 simon， 与传统的手机最大的不同就是它有一个四点五英寸的触摸屏，通过触摸屏幕就可以实现接打电话，收发邮件的功能。 但是大家应该都看到了，这个手机粗大笨重，耗电的速度极快，而且价格还非常的昂贵，所以没过多久就直接宣布停产了。到了二零零七年，一个叫做乔布斯的美国人发布了一台名为 iphone 的 智能手机，它有着轻薄的机身，舒适的手感， 虽然价格在那个时候并不算便宜，但是它的功能却远远超出了人们的想象，完全打破了当时人们对手机的传统认识，直接开启了移动互联网的时代。从零七年 iphone 的 发布到现在也才不到二十年的时间， 可是手机已经完全改变了我们的生活方式，毫不夸张的说，手机绝对是本世纪最伟大的发明之一，同时也是在座的各位最喜欢的电子设备之一。既然如此的话，那么接下来老师来考一考。各位， 这是一个充满电的手机，你可以用它打游戏，也可以用它看视频或者听音乐。那么请问在进行以上的哪一个操作的时候，手机的电量消耗的最快呢？大家可以点击暂停，把你的答案打到公屏之上。 ok， 想必在座的各位应该都知道，在打游戏的时候，手机耗电的速度是最快的，如果只是听音乐的话，那么手机耗电的速度就是最慢的。讲到这个地方，有同学可能就有疑问了， 哎说，老师你这是不是讲偏题了呀，咱们不是讲电功率吗？你在这讲手机干嘛呀？哎，在这里我们今天学习的电功率，它就是一个描述耗电速度快慢的物理量。刚才我们说用手机打游戏的时候耗电速度快， 听音乐的时候耗电速度慢，翻译过来也就是说打游戏的时候电功率大，听音乐的时候电功率小。当然在物理学当中，我们肯定不能够仅凭经验和感觉去判断消耗电能的快慢，咱们需要有依据的去判断。比如说这里有两个灯泡， 其中灯泡 a 每工作一秒钟就会消耗四十焦耳的电能，灯泡 b 每工作一秒钟就会消耗二十五焦耳的电能。那么请问各位，这两个灯泡谁的功率更大呢？ 相信这个问题是难不倒各位的，很明显应该是小灯泡 a 的 功率更大， b 的 功率更小。因为小灯泡 a 每秒钟消耗的电能要比 b 每秒钟消耗的电能要更多，这也就说明了灯泡 b 消耗电能的速度更快，因此他的功率就应该更大。 那么接下来老师再来考一考各位。这是一个普通的家用空调和电冰箱，其中空调每工作三秒钟就会消耗三千焦耳的电能。 那么请问各位，空调和电冰箱它们谁的功率更大呢？大家可以点击暂停认真思考，然后把你的答案打到公屏之上。 ok， 正确的答案应该是空调的功率更大，电冰箱的功率更小。这个结论是怎么得来的呢？很简单，你看空调消耗三千焦耳的电能只用了三秒钟。如果我们用三千焦耳除以三秒钟，可以计算出空调每秒钟就会消耗一千焦耳的电能。 用同样的方式，对于电冰箱来说，我们也可以用它消耗的电能四千焦耳除以它工作的时间二十秒，就可以计算出电冰箱每秒钟就会消耗两百焦耳的电能。 通过对比不难发现，空调的耗电速度是远快于冰箱的，因此空调的功率应该比冰箱的功率要更大。 通过比较空调和冰箱，相信大家可以发现，我们想要知道一个用电器在工作的时候消耗电能的快慢，最简单的方法就是用它消耗的电能除以它工作的时间，只要求出这个用电器每秒钟消耗的电能，也就知道它消耗电能的快慢了。 根据这样的一个逻辑，在物理学当中，我们就把用电器工作的时候消耗的电能与它的工作时间之比，称之为电功率。 可以看到电功率的定义和概念是非常简单的，并没有我们想象当中那么难。在这里呢，如果你的记忆力还不错的话，应该记得上节课我们给大家讲到用电器消耗电能的过程，就是电流做功的过程，消耗了多少电能，电流就做了多少功。 因此呢，电功率的定义我们也可以把它说是电流所做的功与做功所用的时间之比。这两种说法都是一个意思，大家觉得哪一个好理解就记哪个就行。 搞清楚了电功率的定义，接下来我们再来说一下电功率的符号。在物理学当中，我们通常用大写的字母 p 来表示电功率。通过上节课的学习，我们知道电工我们用大写的字母 w 来表示。时间，我们用字母 t 来表示。 既然知道了他们各自的符号，那么你能不能根据电功率的定义写出它的表达式呢？相信这个问题是难不倒各位的。根据电功率的定义写出它的表达式呢？相信这个问题是难不倒各位的。根据 w 比上 t 的， 通过前面的学习，我们知道电工 w 的 单位是焦耳，时间 t 的 单位是秒，所以电功率的单位就应该是焦每秒。除了焦每秒以外，电功率还有一个更常用的单位，那就是瓦特。 瓦特是功率的国际单位，我们通常用大写的字母 w 来表示。无论我们平时是做练习还是在生活中，关于功率，咱们最常用的单位都是瓦特，其中一瓦特就是一焦耳每秒。这里呢，老师要特别提醒一下各位， 你看，电工的符号是大写的字母 w， 电工率的单位瓦特也是大写的字母 w， 他 俩长得一模一样，很容易搞混淆。 很多同学学不好电工率，觉得电学很难，很多时候就是因为这些符号和单位搞不清楚。这里呢，老师画一个表格，给大家缕一缕。首先，电工他的物理符号是 w， 单位是焦耳。而今天我们所学习的电工率，他的物理符号是大写的字母 p， 单位是瓦特。 这两个 w， 一个是物理量，一个是单位，它们是完全不同的，那为什么它们都是 w 呢？原因很简单，因为电工的英文单词是 work。 我 们知道 work 是 工作的意思，在这里，电工电工就是电流做工，电流做工不就是电流在工作吗？因此电工就是 work。 而瓦特的英文单词是 what， 你 会发现他们的首字母正好都是 w， 这就好像你们班上有两个姓氏相同的同学一样，虽然他们的姓是一样的，但是他们的名是不一样的。如果你搞不清楚这两个 w， 那 么老师建议你直接把他们的英文单词背下来，把他们的姓和名都记住，你就能够理清楚了。 如果你还是理不清楚的话，那么老师就只能使用邪修大法了。不知道大家认不认识眼前的这位帅哥，他的名字叫做王嘉尔，是一位非常有实力和才华的明星。为什么要突然给大家介绍王嘉尔呢？你看啊，在这里，电工的符号是 w 就是 王，他的单位是娇尔。 哎，说到这个地方，你应该知道老师想要说什么呢？没错，我们把王和娇尔连在一起，那不就是王嘉尔吗？ 接下来我们再来说一下电功率，同样的电功率，老师也给大家介绍一个人物，不过呢，这个人物是一个二次元的人物，他的名字叫做帕瓦，是动漫电巨人当中的一个非常重要的角色。 你看，功率屁以及他的单位 w 连在一起刚好就是他的名字的缩写，帕瓦。如果你对以上的这两个人物都不了解或者不认识的话，完全没有关系，你只需要采用 a 计划把两个 w 的 单词给记一记就可以了。讲到这里呢，如果你已经记住了这些物理量和单位，那么可以把记住了三个字打到公屏之上。 好，那么在搞清楚了两个 w 以后，电功率的单位除了瓦特以外，常见的单位还有铅瓦和毫瓦，他们的净率关系是这样的， 在这里呢，毫瓦是小单位，千瓦是大单位，小单位换大单位除以净率，大单位换小单位乘以净率。这些常见的单位之间的换算是同学们必须要掌握的 好。那么在对这些基本的物理量和单位有了一定了解过后，接下来我们再来拓展一下关于电功率的计算公式。根据电功率的定义，我们知道电功率 p 是 等于电工 w 比上时间的。上节课我们给大家讲到电工 w 是 等于 u i t 的， 既然如此的话，如果我们在电功率的定义式当中把 w t 换为 u i t 的 话，你会发现时间我们是可以约掉的， 约掉时间以后，就只剩下了电压乘以电流，也就是说，电功率 p 应该是等于 u i 的， 这个公式非常的重要，也是计算电功率的核心公式，大家要把它记下来。接下来如果我们再回顾一下更早之前学习到的欧姆定律， 我们知道电流 i 是 等于 u b r 的， 既然如此的话，如果我们在公式 p 等于 u i 当中把电流 i 替换为 u b r 的 话，你会发现电功率 p 是 可以等于 r 分 之 u 的 平方的，那么这就是咱们推导出来的第二个关于电功率的计算公式。既然可以替换电流 i， 那 么我们也可以替换电 压 u 是 等于 ir 的， 如果我们在 p 等于 u i 这个公式当中把电压 u 替换为 ir 的 话，你可以发现 电功率还可以等于 i 平方 r， 那 么这个公式呢？就是咱们得到的第三个电功率的计算公式。这么一算下来，也就是说计算电功率的公式一共有四个，非常的多，不仅多，而且这四个公式是要求大家必须要熟练掌握的，如果你想要提高物理成绩的话，那么这四个公式你都必须要把它背下来。 最后老师再给大家补充一点最后的这两个公式，由于是咱们带入了欧姆定律以后推导出的结果，所以最后的这两个公式它只能适用于纯电阻用电器。什么是纯电阻用电器呢？前面我们给大家讲过了，这里我们简单复习一下。纯电阻用电器指的就是小灯泡、 定值电阻以及各种各样的变阻器，当你在计算它们的电功率的时候，就可以用最后的这两个公式，那什么时候不能用呢？ 比如说你遇到了非纯电阻用电器，比如电机以及电铃，像遇到他们就不能再用最后这两个公式了，就只能用前两个公式来进行计算了。好，那么在各位对电功率的所有基本概念都有了一定了解过后，接下来我们再来完成一些练习，把这一部分的知识啊做一个及时的巩固和应用。 ok， 我 们来看到练习一练习一说，如图所示，是一个标有一百瓦字样的手机快充充电头，那么下列说法当中不正确的是，大家可以点击暂停，自己先做一个思考，稍后老师再来公布答案。 ok， 我 们来看到 a 选项， a 选项说在充电的时候是将电能转化为化学能，很明显这种说法是没有问题的。接下来我们再来看到 b 选项， b 选项说用该充电器给手机充电的时候，每秒消耗的电能是一百焦耳。通过刚才的学习我们知道，一瓦特就等于一焦耳每秒， 在这里一百瓦特也就对应着一百焦耳每秒。一百焦耳每秒不就是一秒钟消耗一百焦的电能吗？因此啊， b 选项的说法是没有任何问题的。接下来请同学们思考一个问题，如果我用这个充电头充电，那么每秒钟就会消耗一百焦耳的电能，那么请问消耗的这一百焦耳的电能拿去干嘛去了呢？ 没错，消耗的这一百兆尔的电能转化为了化学能，储存在了手机的电池当中。也就是说，当你用一个功率为一百瓦的充电头给手机充电的时候，每秒钟就可以向你的手机充入一百兆尔的电能。在我们的生活当中，充电头的规格是多种多样的， 有十八瓦的，有三十瓦的，快一点的有一百二十瓦的，甚至还有三百多瓦的。讲到这里呢，大家可以点击暂停，自己去看一看你的手机的充电头是多少瓦的，可以把它打到公屏之上分享一下，顺便给自己加深一个印象。 这里老师再给大家举个例子，假如说你有一个六十七瓦的充电头，六十七瓦也就等于六十七焦耳每秒， 那么这就意味着你用这个六十七瓦的充电头给手机充电的时候，每秒钟就可以向你的手机输入六十七兆尔的电能。由此可以看出啊，瓦数越高，那么充电的速度就越快。 通过刚才的学习，我们知道瓦是功率的单位，所以这里的快充的快应该指的就是电功率大的意思，而不是电流大的意思。那么这个题目选择不正确的就应该是选择第四个选项。接下来我们再来看到练习二。 练习二说关于电工和电工率说法，正确的是 a 选项，说电流做功越多，电功率就越大。 电流所做的功我们用哪个字母来表示呀？没说我们用字母 w 来表示，根据电工的计算公式，我们知道电工 p 是 等于 w 比上 t 的， 可以看出，想要判断电功率是大还是小，除了需要看电流所做的功 w 以外，我们还需要去看它的时间，如果电流做的功很多，但是所用的时间也很长的话，那么功率不一定就越大，因此 a 选项的说法太片面了，他没有考虑到时间。接下来我们再来看到 b 选项， b 选项说电功率越大，电流做工越快。我们说电功率是啥呀？电功率是一个用来描述消耗电能快慢的物理量，消耗电能的过程就是电流做工的过程，所以电功率越大，电流做工就越快，这句话是没有问题的。接下来我们再来看到 c 选项， c 选项说电流做工时间越短， 电功率越大。你这个 c 选项不是和 a 选项犯了同样的错误吗？只考虑到了时间，但是没有考虑到做工的多少，因此 c 选项是不对的。最后我们再来看到第四个选项，第四个选项说 电流做同样的功用的时间越长，电功率越大。根据公式， p 等于 w 比上 t， 我 们可以发现，如果做的功是一样的，那么时间如果越长的话，对应的功率应该越小才对，因此第四个选项的说法是不对的。这个题目让我们去选正确的，就应该是选择 b 选项。 接下来我们再来看到第二种题型，电功率的基础计算练习三说假动机在五秒的时间内做了一千五百焦耳的功， 那么它的功率是多少？以电动在两秒的时间内做了八百焦耳的功，那么它的功率又是多少？大家可以点击暂停，自己先尝试着做一做。这个题目是非常非常简单的老规矩啊，我们的每一个题目都是从最简单的开始， 往后的每一个题目呢都逐渐的提升一点难度，这个题目就是最简单的，大家可以点击暂停，自己来做一做。 ok， 我 们来看到练习三，首先在练习三当中，他已经告诉了我们假电动车所做的功是一千五百焦耳，也就是说 w 哎，就等于一千五百焦耳。 除了电工 w 以外，题目当中还告诉了我们电机工作的时间是五秒钟，我们知道功率 p 是 等于 w 比上 t 的， w 知道了，时间， t 也知道了，所以我们只需要将一千五百焦还有五秒钟代入到公式当中，就可以计算出它的功率应该是等于三百瓦。 同样的 e， 它已经告诉了我们所做的功 w 是 等于八百焦耳的，所用的时间 t 是 等于两秒钟的，我们根据公式 p 等于 w 比上 t， 把八百焦耳 和这个两秒钟代入到计算，就可以求出功率应该是四百瓦。通过前面的学习，我们知道功率是一个用来描述消耗电能的快慢，或者说用来描述做工快慢的物理量。我们对比一下甲和乙的功率啊，可以发现乙的功率要更大一些，所以乙这个电机他做工比较快。 接下来我们再来看到练习四，练习四说有一盏四十瓦的电灯，正常工作十五个小时，需要消耗多少电能。这个题目也很简单，大家可以尝试着自己先做一做，但是一定要注意一件事，那就是当你在代入公式进行计算的时候，一定要保证单位的统一。 ok， 我 们一起来看到练习字。首先在题目当中已经告诉了我们这是一盏四十瓦的电灯。首先大家要知道这个四十瓦是什么东西啊？没错，这个四十瓦是功率，也就是说在这个题目中，功率 p 应该是等于四十瓦的，这个是咱们已知的。 紧接着题目又告诉了我们工作的时间是十五个小时，也就是说时间 t， 哎，咱们也是知道的。最后，题目问我们的问题是，消耗的电能，也就是求 w， 你 想一想，我们应该怎么才能够求出 w 呢？很简单，根据公式 p 等于 w 比上 t， 想要求 w， 哎，我们就只需要拿功率乘以时间就可以了。可问题就在于，在这个题目当中，我们应该怎么带入单位呢？首先我们不妨先复习一下，大家想一想，上节课我们在讲到电工和电能的时候，给大家讲到电能有几个单位， 没错，电能有两个单位，它可以是交耳，也可以是千瓦时。也就是说，这个题目你最终计算出来的结果可以选择是交耳，也可以选择是千瓦时。那么问题来了，什么时候计算出来的结果是交耳，什么时候计算出来的结果是千瓦时呢？ 首先，我们知道交耳是电容的国际单位，在这里，如果你想要让电容最终计算出来的结果为它的国际单位交耳的话，那么当你在使用公式 w 等于 pt 的 时候，功率 p 和时间 t 同样也得带入它们各自的国际单位， 因为我们必须要保证单位的统一，因此在这里，功率的单位我们就应该带瓦特，时间的单位我们就应该选择秒。在这个题目当中，功率是四十瓦单位，我们就不用换算了。时间 t 是 十五个小时，我们知道一个小时等于三千六百秒，在这里十五个小时也就等于十五乘以三千六百秒。 好，那么在统一了单位以后，接下来我们就只需要将数据带入到公式当中，就可以求出消耗的电能应该等于二点一六乘以十的六次方交耳。为了保证单位的统一，你看在这大家都用的是国际单位。说完了交耳，那如果我想要电能，计算出来的结果为千瓦时又该怎么办呢？ 同样的，我们只需要保证单位的统一就行，既然你的电能是千瓦时，所以电功率在这我们就应该带千瓦， 时间我们就应该带入小时，这样一来千瓦和小时沉在一起就可以得到千瓦时了。因此这个题目你也可以将四十瓦转化为千瓦。我们知道瓦和千瓦是时的三次方倍的关系，小单位换大单位除以净率，也就是零点零四千瓦。 如果我们将零点零四千瓦和十五个小时带入到公式当中，就可以计算出电能应该是等于零点六千瓦时。 通过对比大家应该可以看到，有的时候选择合适的单位可以大大的减少我们的计算量。因此这两套单位大家一定要把它们理清楚。 这里呢，老师也把它标记在了笔记栏当中，大家可以把它记在你的笔记本，或者记在你的教科书上。每次当你在使用 p 等于 wbt 这个公式以及它的变形式的时候，你就得想好带哪一套单位，要么你就都带国际单位，要么你就带千瓦和千瓦时的这一套单位。总之单位必须要统一 好，那么现在我们现炒现卖，请大家点击暂停，自己完成一下练习五，练习五说电视机正常工作时的功率为一百瓦，待机状态的时候功率为八瓦， 如果说按每天待机二十个小时，一个月三十天进行计算，那么在待机状态下消耗的电能为多少千瓦时？ 这些电能又可以供电视机正常工作多少个小时？首先每天待机二十个小时，一个月三十天，那么总共待机的时间 t 也就应该是二十个小时乘以三十天，也就是六百个小时。通过提高，我们知道待机时的功率为八瓦，也就是说 p 等于八瓦， 已经知道了时间 t 也知道了功率 p， 根据公式， p 等于 w 比上 t， 我 们可以知道消耗的电能 w 就 应该等于功率乘以时间。 那么问题来了，在这里我们应该带入哪一套单位呢？你仔细看题目，让我们去求的是千瓦时，所以在这里我们就应该带入千瓦时的这一套单位。时间本来就是小时，咱们就不管了。功率八瓦就应该等于八乘以十的负三次方千瓦， 因为小单位换大单位，除以净率除以十的三次方，就等于乘以十的负三次方。好，那么接下来我们只需要把数据都带入到公式当中，就可以计算出最后的结果应该是等于四点八千瓦时， 那么第一个空我们就解决了。接下来我们再来看到第二个问，第二个问让我们去求这个四点八千瓦时啊，能够供这个电视机正常工作多少个小时？在这里呢，我们已经知道了，电容 w 等于四点八千瓦时， 正常工作的功率 p 等于一百瓦，一百瓦就等于零点一千瓦。 有了电能，有了功率，我们直接根据公式， p 等于 w 比上 t 可以 知道时间 t 就 应该等于 w 比上 p。 接下来我们只需要将数据带入到公式当中就可以求出时间应该等于四十八个小时，不知道各位是否都算对了呢？接下来我们再来看到练习六。练习六说，在如图所示的电路当中，电源电压为六伏，保持不变，电阻 r 一 的阻值为二十欧。 闭合开关 s 了以后呢，电流表的示数是零点二安，那么第一个问，让我们去求 r 一 和 r 二两端的电功率。首先我们可以看出这是一个串联电路， 串联电路电流是处处相等的，所以流过 r 一 的电流和流过 r 二的电流都应该是零点二安。对于 r 一 来说，我们已知了它的阻值为二十欧，流过它的电流为零点二安。那么根据欧姆定律的变形公式又等于 i r， 我 们代入数据可以计算出 r 一 两端的电压应该为四伏， 已知了电流，也知道了电压，那么想要求 r 一 的电功率，我们直接根据公式啊， p 等于 u i， 将四伏和零点二按带入到公式当中，就可以计算出 r 一 的功率应该等于零点八瓦。 当然想要计算 r 一 的功率，实际上我们不需要算电压也可以，因为根据咱们的推导公式，我们知道电功率 p 是 等于 i 平方 r 的， 所以你直接拿零点二的平方去乘以二十 o， 也可以计算出 r 的 功率，两个方法都可以，计算出来的结果也是一样的。 ok， 回到这个电路图当中，我们已经计算出来了 r 一 两端的电压为四伏，那么 r 二两端的电压就应该等于电源的总电压减去 r 一 的电压也就等于两伏，那么知道了 r 二两端的电压，也知道了流过他的电流，我们直接根据公式 p 等于 u i， 将二伏还有零点二安带入到公式当中，就可以计算出 r 二的功率应该等于零点四瓦， 到此呢， r 一 和 r 二的功率我们就把它算出来了。接下来我们再来看到第二个问，第二个问让我们去求电路消耗的总功率。 首先通过题目我们已经知道了电路当中的总电压是六伏，总电流是零点二安，那么已知了总电压，也知道了总电流。想要求总的功率，直接根据公式 p 等于 u i， 将电流和电压带入到公式当中，就可以求出总的功率应该等于一点二瓦， 到此呢，这个题目我们就解决了。虽然解决了这个题目，但是不知道大家有没有发现一件事，你看 r 一 的功率是零点八瓦， r 二的功率是零点四瓦，你会发现零点八加上零点四，正好就等于总功率一点二，这难道是巧合吗？ 这不是巧合，这是一个规律，大家要把它记在你的笔记本上。记住，无论是串联电路还是串联电路，电路的总功率都等于各个用电器的功率之和，这是一个非常重要的结论，想要知道原理的同学老师也可以简单的带着大家推导一下。 我们知道总功率是等于总电压乘以总电流的，在串联电路当中，电流是处处相等的，而总的电压等于各个用电器两段的电压之和，也就等于 u 一 加上 u 二，这样一来，屁总 就应该等于 u 一 加上 u 二，然后再乘以一个电流 i。 接下来，如果我们拆开括号，那么 p 总就应该等于 u 一 i 加上 u 二 i。 你 仔细看， u 一 i 不 就是 p 一 吗？ u 二 i 哎，不就是 p 二吗？所以 p 总就等于 p 一 加 p 二。串联电路也是一样的，在一个串联电路当中，我们知道电压是处处相等的，电路当中的总电流 i 总 等于支路上的电流之合，也就等于 i 一 加上 i 二，那么总的功率就应该等于总的电压乘以总的电流，也就是 i 一 加上 i 二。 同样的，我们拆开括号，也就是 u i 一 加上 u i 二，你看， u i 一， 那不就是 p e 吗？ u i 二那不就是 p 二吗？所以啊，无论是串联电路还是并连电路，在一个电路当中，总的功率都等于各个用电器的功率之合。大家记住这个结论就行了。好，那么在有了这样一个结论之后，请各位自己完成一下练习期。 好，我们来看到练习期，练习期说如图所示，电源电压为三伏，保持不变。灯泡 l e 正常工作时的功率为三瓦， 灯泡 l 二正常工作时的功率为六瓦。在闭合开关 s 以后呢，两个灯泡都正常发光。那么第一个问，让我们去求灯泡 l 一 的电阻，我们不妨先来看一看关于 l 一， 我们都知道些什么？首先，题目已经告诉了我们， l 一 的功率为三瓦，也就是说 p 一 咱们是已知的。 其次，这是一个串联电路，串联电路的电压处就意味着 l 一 两段的电压也应该为三伏， 因此 l e 两端的电压 u e 我 们也是知道的。除此之外，我们好像就不再知道其他的物理量了。那么问题来了，仅仅只知道功率，只知道电压，我们怎么才能够求出 l e 的 电阻 r e 呢？ 这个时候你就得想一想有没有哪一个公式，它既包含了功率，又包含了电压，还包含了电阻呢？当然是有的，你仔细看一下推导式， 根据推导公式，我们知道电功率 p a 是 等于 r e 分 之 u e 的 平方的。从这个公式出发，我们可以知道 r e a 就 应该等于 u e 的 平方，比上 p e， 所以 接下来我们就只需要将三伏 还有三瓦带入到公式当中，就可以求出 r e 的 电阻应该为三 o。 接下来我们再来看到第二个问， 第二个问问咱们电流表的示数是多少？在这个地方，我们至少有两个思路可以做。第一个思路，我们知道这是一个串联电路，电流表现在是在干路上，它测量的是整个电路的总电流。根据串联电路电流的规律，我们知道电路当中的总电流 应该是等于各部分之路的电流之合的。所以第一个思路，你就只需要求出流过 l 一 的电流，再求出流过 l 二的电流，然后把它们加在一起就可以了。 那么第二个思路是什么呢？你看 l 一 的功率我们知道了是三瓦， l 二的功率我们也知道了是六瓦，因此整个电路的总功率就应该等于九瓦。 在这个题目当中，由于题干已经告诉了我们电源电压为三伏，所以总电压就是三伏，你看已知了总的功率，也知道了总的电压，想要求总的电流难道还不简单吗？我们直接根据公式， p 等于 u i 可以 知道总的电流， i 就 应该等于总的功率去比上总的电压， 总的功率我们知道了是九瓦，总的电压我们知道了是三伏，那么电路当中的总电流就应该等于三安。 在这里呢？第一个思路就留给大家自己来进行计算了，老师找的这几个题目计算量都非常小，目的是为了带着大家练思维，所以大家不要觉得麻烦，你可以两个思路都算一算，并不会花费太多时间。接下来我们再来看到第三个问， 第三个问让我们去求电路消耗的总功率，那这就不用说了吧，我们都已经算出来了，就是三瓦加上六瓦，也就等于九瓦，非常简单。接下来我们再来看到练习八，练习八是一个考察图像的计算，那么接下来就请各位点击暂停，自己再来看一看这样一个涉及到图像的问题，看你能不能把它做出来。 ok， 我 们来看到练习八练习八说，如图所示，是电阻甲和乙的 u i 图像，那么下列说法当中正确的是 a 选项说甲的电阻的阻值是十欧，保持不变。首先我们通过图像可以看到甲的图像是一条直线，通过前面的学习，我们知道直线说明了甲是一个定值电阻， 既然是定值电阻，那么它的阻值肯定就是不变的，那么它的阻值是多少呢？在这个时候你就只需要根据欧姆定律代入数据进行计算就行了， 那数据又从哪里来呢？哎，数据我们直接看图就行，比如你可以带入这一个点，也可以带入这一个点，也可以带入这一个点，想带入哪个点就带入哪个点， 在这里呢老师就带入这一个点进行计算吧。可以看到，当流过甲的电流为零点一安的时候，甲两端的电压为两伏。已知了电流和电压，我们直接根据欧姆定律的变形公式， r 等于六比二，将两伏还有零点一安带入到公式当中，就可以计算出电阻 r， 甲应该是等于二十欧的， 而 a 选项说甲的电阻是十欧，那肯定就不对了。接下来我们再来看到第二个选项，第二个选项说乙的电阻阻值保持二十欧不变，你仔细看，乙是一条曲线，曲线说明了什么呀？曲线说明了它不是一个定值电阻，它的阻值在发生变化， 所以你都不用算， b 选项肯定是错的。接下来我们再来看到 c 选项， c 选项说甲和乙并列在电路当中，当电源电压为两伏的时候， 电路当中的总电流等于零点四安。我们知道，在并列电路当中，总电流就等于各个之路的电流之和。通过题目给出的图像我们可以看到，当电压等于两伏的时候，流过甲的电流是零点一安，因此 i 甲就等于零点一安。 除此之外，我们还可以看到，当电压为两伏的时候，流过乙的电流是零点二安，那么 i 乙就等于零点二安。 因此我们不难看出，此时电路当中的总电流就应该等于零点三安才对，那么 c 选项的说法就是不正确的。 最后我们再来看到第四个选项，第四个选项说甲乙串联在电路当中，当电路当中的电流为零点二安的时候，总功率为一点二瓦。 首先通过图像我们可以看到，当电流等于零点二安的时候，以两端的电压为两伏，当流过甲的电流是零点二安的时候，甲两端的电压为四伏，可以看出此时电路当中的总电压就等于四伏，加上二伏也就等于六伏。 总电流我们知道了，总电压也知道了。想要求总功率，我们直接根据公式啊， p 等于 u i， 将电压六伏和零点二安带入到公式当中，就可以计算出总的功率应该等于一点二瓦。因此第四个选项的说法是正确的。这个题目我们就应该选择第四个选项 好。那么在搞清楚了电功率的基本计算之后，接下来我们再来看到第三种题型，电功率的比例问题。 那些久说有两个电阻 r 一 和 r 二，其中 r 一 等于十欧， r 二等于六欧，现在呢，将它们串连接在电源上，则 r 一 和 r 二的电流之比， 这还不简单吗？我们说在串联电路当中，电流是处处相等的，所以你将 r 一 和 r 二串联流过，它们的电流之比当然是一比一了。 第一个问是没有任何难度的，接下来我们再来看到第二个问，第二个问让我们去求电功率之比。通过前面的学习，我们知道，在一个串联电路当中，电阻之比就等于电压之比，也就是说 r 一 比上 r 二，就应该等于 u 一 比上 u 二。 这个比例关系是怎么来的呢？如果你不知道的话，建议你去复习一下欧姆定律的那一节课。接下来，如果我们假设流过 r 一 和 r 二的电流为 i， 然后在 u 一 的旁边乘以一个 i， 在 u 二的旁边也乘以一个 i， 我 们知道分子和分母同时乘以一个相同的 i， 比值是不会发生变化的。 但是如果你仔细观察，应该可以发现，这里的 u 一 乘以 i 一 不就是 p 一 吗？这里的 u 二乘以电流 i 不 就是 p 二吗？也就是说，在串联电路当中，电阻之比就应该等于电压之比，也应该等于功率之比。 在这个题目当中， r 一 是十欧， r 二是六欧，由于电阻之比就等于电功率之比，所以电功率之比也应该等于十比六，也就等于五比三。 关于这个比例关系，我们还可以进一步的往下面推。根据公式， p 等于 w 比上 t， 我 们可以知道电工 w 是 等于 pt 的。 接下来，如果我对 p 一 乘以一个时间 t， 对 p 二也乘以一个相同的时间 t， 分 子和分母同时乘以一个 t， 那 么比值是不会变的。这个时候，如果你仔细观察，可以发现， p 一 乘以时间 t 不 就等于 w 一 吗？ p 二乘以时间 t 不 就等于 w 二吗？ 也就是说， p 一 比 p 二就应该等于 w 一 比 w 二。到此，我们可以得到一个非常重要的结论，在一个串联电路当中，电阻之比就等于电功率之比就等于电工之比。 用一句话来总结就是说，在串联电路当中，除了电流是一比一以外，其他的物理量的比值都是相同的。后面我们在解决一些难题的时候，经常会用到这个规律。 好，那么接下来我们再来看到下一个空，下一个空说将它们并连在电源上，那么 r 一 和 r 二的电压之比。 我们知道在一个并连电路当中，电压是处处相同的，既然电压处处相同，那么 r 一 和 r 二的电压之比就应该等于一比一。这个很简单，接下来我们再来看到下一个问，下一个问，他让我们去求电功率之比。 同样的，通过欧姆定律的学习，我们知道在一个串联电路当中，电阻之比与电流之比是互为导数关系的， 也就是说 r 二比上 r 一， 就应该等于 i 一 比上 i 二。同样的，如果你不知道这个结论是怎么来的，建议你去复习一下欧姆定律的那一节课。好吧，我们知道在串联电路当中，电压是处处相等的。 在这里，如果我们假设电路当中的电压为 u 的 话，那么接下来如果我在电流的这一侧对 i 一 乘上一个电压， u 对 i 二也乘上一个电压 u， 分 子和分母同时乘以一个 u， 比值大小是不会发生变化的。根据咱们今天学习到的公式啊， p 等于 u i， 你应该可以看出， i 一 乘以电压 u 在 这里实际上就是 p 一， i 二乘以电压 u， 在 这里实际上就是 p 二。也就是说在一个串联电路当中，电流之比是等于电功率之比的。我们用同样的方法，如果接下来我在电功率的这一侧同时乘以一个时间 t， 分子和分母同时乘以一个相同的数，比值是不变的，但是根据公式， w 等于 p t， 我 们知道 p 一 乘以时间 t 实际上就是 w 一， p 二乘以时间 t， 实际上就是 w 二。也就是说在一个串联电路当中，电功率之比就等于电工之比。 到此我们又可以得到一个非常重要的结论，在一个串联电路当中，电流之比就等于电功率之比，也等于电工之比，而它们都等于电阻的导数。 比如在这个题目当中，题目让我们去求 r 一 和 r 二的电功率之比，那么根据我们刚才得出的结论， p 一 比上 p 二就应该等于电阻之比的倒数，也就等于 r 二比上 r 一， r 二我们知道等于六欧， r 一 我们知道等于十欧，那么它们的比值就应该等于三比五。最后我们再来总结一下，在一个串联电路当中，除了电流之比是一比一以外，其他的所有的物理量，它们的比值都相同。 我们再来说一下串联电路，串联电路除了电压之比是一比一以外，其他所有物理量的比值都相同，且等于电阻之比的导数。这两个比例关系是非常重要的，在后期我们经常都会用到。 如果你的物理想要考好成绩的话，那么你就必须得把这个比例关系给熟记于心，他并不难记，而且都是有规律的，所以老师建议你最好还是把它背下来。接下来我们再提升一点难度，一起来看到。练习时，大家可以点击暂停，自己先尝试着做一做，稍后老师再来公布答案。 ok， 我 们来看到练习时，练习时说已知 r 一 是两欧， r 二是三欧，有一个同学呢，分别按照图甲和图以两种方式将电阻连接在了一起，那么下列说法当中正确的是， 我们先来看到 a 选项， a 选项说图甲中 r 一 与 r 二的电流之比是二比三， 通过图角我们可以看到 r 一 和 r 二在这里人家是串联的，串联电路电流应该是处处相等的，应该是一比一才对， a 选项的说法很明显是错误的。接下来我们再来看到 b 选项， b 选项说图乙中 r 一 与 r 二的电压之比， u 一 比 u 二等于三比二。我们看到图乙可以发现 r 一 和 r 二在这里是并连的，并连电路电压处处相等，所以它们的电压之比应该是一比一才对，那么 b 选项的说法也是不对的。 前两个问咱们判断起来是非常的轻松呀。接下来我们再来看到 c 和 d 两个选项， c 和 d 两个选项都在问咱们甲和乙的总功率之比， 这一个孔我们应该怎么做呢？方法很简单，首先你看 r 一 和 r 二的电阻，都告诉了我们，对于假图来说， r 一 是两欧， r 二是三欧，那么整个电路的总电阻 r 甲也就是五欧。接下来我们再来看到图乙，图乙、 r 一 和 r 二是并列的， 我们根据串联电路的总电阻的计算公式可以知道 r e 应该等于 r 一 乘以 r 二，再比上 r 一 加上 r 二。如果我们把 r 一 和 r 二的电阻都带入到这个公式当中，就可以求出 e 的 总电阻等于五分之六 o。 那 么问题来了，我们求出了甲和乙的总电阻之后，怎么才能够知道它们的功率之比呢？首先通过题目我们可以知道，这个同学在连接甲和乙的总电阻之后，他只是改变了连接方式， 电源是没有发生变化的，既然电源不变，那么我们就可以假设电源的电压为 u， 如果电源的电压为 u， 那 么根据公式， p 等于 r 分 之 u 的 平方，甲电路的总功率 p 甲就应该等于 u 的 平方，比上 r 甲 也就应该等于五分之六的平方。同样的道理啊， p e 就 应该等于 u 的 平方，比上 r e 也就等于六分之五乘以 u 的 平方。已知了甲的总功率，也知道了乙的总功率，那么 p 甲 比上 p e 就 等于 p 甲除以 p e。 因为我们知道比值符号就相当于除号嘛，那么也就等于五分之六的平方，除以 六分之五 u 的 平方。大家要知道，在物理这个学科当中，我们一般是不会写除号的，所以这一步呢，你最好是在草稿纸上进行。 我们知道除以一个分数就等于乘以它的导数，所以这里就应该等于五分之 u 的 平方，乘以一个五 u 的 平方，分之六两个 u 的 平方，我们把它约掉，最终的结果就应该等于六比上二十五。那么这个题目我们就应该选择 c 选项， 这种做法是一种比较常规的做法。接下来对于成绩还不错的同学，老师再给大家补充讲解一种解法，这种解法需要用到等效替代的思维。首先假图我们已经计算出来了，它的总电阻是五欧，以图的总电阻我们也计算出来了，是五分之六欧。在这里呢，我们可以把假图等效为一个电阻，而假 把乙图等下为一个电阻 r e。 由于甲和乙它们的电压都是相同的，所以我们可以认为 r 甲和 r e 是 一个并列的电路，因为并列电路电压处处相同嘛。 构建出了这样一个并列电路以后，题目当中要我们去求图甲和图乙的总功率之比，在这里就相当于去求 r 甲和 r e 的 功率之比。在我们重新构建的这个并列电路当中， r 甲等于五欧， r e 等于五分之六欧。 根据我们刚才得出的串联电路的比值关系，我们知道在一个串联电路当中，电功率之比就等于电阻之比的导数，所以 p 甲比上 p e 就 应该等于 r e 比上 r 甲也就等于 r e 的 五分之六 o 比上 r 甲的五 o， 你 把这个式子算出来，它的结果仍然等于六比上二十五，这和我们刚才逐步计算的结果是一样的。 如果你具有这样的等效思维的话，那么就不需要像刚才那样去逐一的列式子了，答题的速度啊，也可以更快。当然，如果你觉得听起来比较困难没有关系，毕竟咱们才刚开始学习电功率，那么这个题目呢，我们就选择 c 选项。 由于电功率的这一节课内容比较多，为了给大家讲的更加的清楚和详细，老师就把这节课分为上下两个课时来讲解。今天我们就暂时先说到这吧，如果大家觉得课程对你有帮助的话，千万别忘了一键三连哦，我们下期再见，拜拜！

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