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凸透镜的综合作图题是八上物理期末必考的易错题啊,也是期末常考的作图题之一,因为这种题目呢,既考孩子的作图能力啊,注不注意这些细节,同时还要求他掌握凸透镜成像的原理啊。 那么学会这道题之后呢,一定要把透镜的知识点总结,还有必刷题型专练,拿去给孩子系统复习一下,特别是光学没学好的孩子啊。把这里面的经典题型搞懂之后,期末多拿二十分 来三张图一次性解决。第一张图,首先他给的是反射光,那我们干嘛?哎,我们画出他的法线标上垂直符号,对吧?啊?然后呢,你的入射角和反射角分别是多少度啊?分别是六十度啊,那我们用两角器画完之后, 让你标你就标,没有让你标角度你就别标,对吧?要按照题目的要求来好,反射光到这里面是穿过焦点,过焦点,过焦点平行,对吧? 所以你从焦点射入的光,那么你一定是平行于主光轴射出的, ok 吧?啊,但大家画的时候一定要用尺子画啊!好,那第二个图来, 蜡烛它在一倍焦距以内,那我们肯定知道你成像特点考的就是你的成像特点,正力放大的虚相,对吧?那么原理怎么画啊?我们说蜡烛,它其实可以画出无数条光,那当然,最简单的肯定是 穿过光心不偏折和平心。主光轴的光怎么样啊?他一定会过焦点,对吧?然后这个光不能够成实相,所以我们要怎么样?所以我们要反向延长线,对吧?哎,我们反向延长线去找他的这个相相交的点啊,找到了,这个就是他的什么 s 一 撇的向点, ok 吧?好,第三幅图,第三幅图呢,如果需要我们找出这个凸透镜的位置和两边的焦点的话,那当然有些孩子会去做对称。 但是如果题目中明确要求说你从头到尾都要用光路图,用光路图来找出光心的位置还有焦点的位置,那么应该怎么做呢?好,你想啊,最简单的依然是两点确定一条线段,对吧?好,两点确定一条线段,那我们找到了它的光心所在的位置。 好,但这个图画的不是特别标准啊,我们拿尺子画,一定要画准确一点,两点确定一条线段,差不多好,画完之后呢,你的这个箭头一标,这个点实际上就是凸透镜所在的光心了,对吧?好,那么光心我们画的稍微画好看一点啊, 光线的位置画好之后,凸凸镜找到了,然后怎么样找右边的焦点?我相信好找,因为右边的焦点呢,它是平行光,一定会过焦点,那么你想所有的光,它最终是不是都要来到你的像, 对吧?无数条光最终折射时候都要来到你的向好,那么右边平行光过焦点,那你想左边的焦点怎么找?你别忘了,还有一条特殊光线呢,过焦点射入的光,他一定是平行光,对不对?所以这样的话,我是不是可以反向逆啊?逆着画,根据光路可逆, 对吧?来,从 a 一 撇画一竖平行光,那么是不是一定会有这么一条光是平行于主光轴射向 a 撇的,能理解吧?那你说这个光是怎么来的呢?哎,这个光是从 a 点射入的光,那么它是不是一定这个点也是焦点? 理解吧?因为你只有真正穿过焦点射入的光才能平行于主光轴射出,所以这种就有综合性了。那么这道题你学会了吗?

关于凸透镜和凹透镜的题目呢?哎,大家会发现我们在学这些东西的时候呢啊,不管是凸透镜和凹透镜,他们都会有相应的三条特殊光线, 所以呢,我们所有的东西都是基于这三条特殊光线去搞定他的,对吧?但是啊,最近有很多题目,他没有这三条特殊光线,能不能搞定呢?所以接下来呢,我们来把这些来研究一下,当然我们在研究之前,我们先把这三条特殊光线来先给他复习一下,为什么呢?因为我们在后面可能会用到这些东西啊。第一个叫做什么呢?叫做 平行过交啊,平行过交,虽然他是反向延长线,但是也是过焦点的。第二个叫做什么呢?过心不变,通过光心的方向不变啊,通过光心的方向不变。第三个呢叫做什么呢?叫做过交平行啊,你看过交平行。好, 那接下来之后呢,我们来看我们啊,这个题目说是这给了一个光源,他有两条光线啊,两条光线之后呢,让我们画出这个点,光源经过这个透镜之后,他的像。 好,那我们说了,在这个两个光线中呢,你会发现有一条特殊光线,就是我们这个过交,等啊,最终要平行出来。好,这个没有任何问题,这个大家都会画,但是 这条光线他搞不定,因为我们要去找这个像的话呢,其实找什么呢?就是找这些光线经过透镜之后,他的相交的点,那他就是那个像,对不对?你看那相交的点的话,至少得两条光线吧,我们这里面只画了一条光线,那另一条光线怎么画呢? 他他他不是我们所谓的特殊光线,那此刻怎么办?哎,那在这里面我们要注意了,如果说他没有特殊光线,那比如说他的物体的光源已经告诉我们了,那我们是不是可以创造一个特殊光线呢?为什么呢?因为从这个光源,其实它发出的光线有无数条, 只要我们找出那个特殊光线,然后呢,或者假设一个特殊光线,然后我们只要找到两条光线,最终在这的焦点,他的像就能找到。 好,那比如说这个 s 的 话呢,我们可以给他找什么呢?平行于轴光轴的,或者过光心的,我觉得这个最简单,过光心的,哎,你会发现这个光线过来之后呢,他们在这相交了,相交之后,那这个点就是我们 s 通过透镜在这成的向点 s 一 撇。 好,那此刻呢,在这里面注意了,首先第一个通过光源所发生的光线有无数条 啊,然后呢象点怎么确定呢?只要我们找出两条光线,通过透镜最后的一个焦点,这个焦点就是它的象,你看有无数条光线,我们最终只要找到两条光线的焦点,它的象就能确定对不对?好,那所以呢, 这个的物体,这个光源在这,像在这个地方。那,然后那这条光线怎么画他的这个照射光线呢?那注意了,这条光线他是从这发出的,经过透镜,他最终还是在这个地方,所以呢,我们就把他直接一连,哎,这个就 ok 了。好,这是我们的第一题,就搞定。 好,在这里面呢,我们会发现没有特殊光线给他创造特殊光线。好,那我们来看第二个图, 第二图呢,还是一样给了一个物体,但是给了这样的一个光线啊,然后呢?不是特殊光线,但他给了一个什么呢?给了一个像, 那此时怎么办呢?那我觉得非常的简单,我们说了,通过这个点 a 点所发生的光线有无数条,但是你不管发出有多少条,你最终的光线只要经过透镜之后,都要汇聚到他的这个像,这个地方,都要相交于这个像, 都要相交的,这个相对不对。好,那所以这条光线的话,他经过透镜中呢,肯定是这样子的,经过他过来了。好,这是没有任何问题的。 好,这是我们的直射光线,可以画出,但这个题目呢,要求我们干什么呢?画出焦点的位置怎么办? 哎,那要画出焦点的位置的话,那我们此刻呢,还是那句话,没有特殊光线给他创造特殊光线,因为从这个地方发出的光线有无数条。好,那我们可以取一个什么呢?取一个平行光线,那为什么要取平行光线呢?我们说平行光线最终他会 经过这个焦点,这个位置,对不对?好,那平行光线过来,中间会焦点,怎么会呢?注意了,这条光线最终他要过 a 撇一点,所以呢,我们把它和 a 撇一连,连完之后呢? 哎,连一下啊,来,我们把这个线呢画的直一些啊,画的直一些过来。哎,平行光线过来,然后呢,我们要汇聚到这个点,汇聚到这个点之后呢,和它有个焦点,这个焦点呢就是我们的焦距。 哎,焦点的位置我们就搞定了。好,还是那句话,呃,没有特殊光线创造特殊光线。好,接下来之后呢,我们来看第三个,第三个呢还是给了两个特殊光线啊?第一条非常简单,过来之后呢,咔嚓,直接过来,好,第二条怎么办?第二条给了这个光线, 对吧?整个过程,那怎么去走呢?我们不知道,那此刻呢,那有些人说,老师,我们能不能去创造他的特殊光线?没有任何问题,但是你有没有发现此刻有个特殊的地方, 你们思考一下,这个物体呢,只刻在二倍焦距的这个位置,那我们都学过突突的起来,我们都知道物体在二倍焦距的时候呢,它所成的象在什么地方?是不是也在二倍焦距的时候, 那所以它的象一定在这个地方,所以呢,我们直接把它一连,给他做一个什么呢?把它往下做一个垂线段啊,跟着垂直的一个线段,然后呢,此刻你会发现这个地方一定就是我们的 s 的 一个向点, s 一 撇, 所以它的像一定在这个点,对不对?然后有这个地方之后呢,我们接下来呢,把它一连就可以了,因为所有的光线啊,就是从这个 s 的 位置发出的,所有光线,它经过透镜之后,最终都要到这个 s 片这个位置, 把它一连好,这就 ok 了,这就是我们的这个光路图就搞定了。好,来再看一个题, 这个题目呢是如所知点光源发出的光线,摄像突出镜好,请准确做出照射后的一个光线, 那还是一样的,我们没有特殊光线,我们给他去创造特殊光线呗,对不对啊?你看这里面的没有啥可以用的,我们就创造特殊光线来,第一条 经过它过光心的不变。第二个呢,来平行于主光轴的光线,我们最终汇聚焦点。哎,此刻呢,这两条光线不能汇聚,不能汇聚怎么办?反向延长,能不能汇聚?来试一下呗。反向延长, 对吧?反向延长,反向延长,反向延长,哎,你会发现大概就在这个位置上交,对吧?那说明此刻 s 的 向点呢?就在这个地方,这就是 s 一 撇, 对吧?所成的像啊,那就是一个正立的一个虚像。好,那接下来呢,还没画完,因为题目要告诉我们说是要画出这条光线的照射光线怎么画? 那我们说了,只要是从同一个点所发出的光线,要么你经过透镜最终要汇聚到这个地方,要么就是你反向延长线要汇聚到这个地方,所以呢,也就是这条光线最终他照射之后的反向延长线要过这个点,所以呢,我们把这个一连 连完之后呢,我们再给他咔嚓延长一下啊,直接延长过来,这就 ok 了,这就是他的什么呢啊?这是光线就搞定了。 好,这是我们的这个题目。最后呢,我们把这个护镜作图的核心三个点给大家总结一下啊,我认为有三点啊,第一点呢,就是三条都是光线,我们必须非常的熟悉 啊,因为我们大多数题目都是基于这三条特殊光线的,包括我们后面的这个透镜成像的这个规律,也都是基于这三条特殊光线的啊,必须非常熟。第二个呢,就是我们要明确,就是同一个点, 他实际上能发出无数条光线啊,我们基本上做图的时候就取几条特殊光线,对吧?啊,但是他其实有无数条光线啊,这无数条光线经过透镜照射之后呢, 要么相交于相点,要么是反向延长线相交于相点。哎,这一定要注意啊,也就是通过这个点发出的所有光线最终都要相交于这个点,但是我们说了交点只需要几条光线呢?两条,所以呢,我们有时候会通过两条光线把它的 这个焦点找到,向点找到,然后呢,其他光线都要经过他,那这事不就解决了吗?对不对?好,第三个呢,就是如果没有特殊光线,我们要去创造特殊光线, 大家有没有发现,我们刚才做这个题目,你看他这个,这个压根就不是一个特殊光线,没关系,我们给他创造呗,来,这是一个特殊光线,对吧?然后呢再给他再来一个特殊光线, 然后呢这又是个特殊光线,你发现有了这两道特殊光线之后呢,我们就可以把这个物体最终所成的像啊,给他反映一下,找到,找到之后呢,他的反射光线我们也就能确定。所以呢啊,以后大家遇到这种透镜作图的题, 不管他有没有特殊光线,我们都不要怕他啊,有就去用他,没有就给他去创造特殊光线,把这个题目就给他搞定,觉悟里找到呢?


凸透镜成像的作图题是八上物理期末必考的高频易错题啊,特别是这种既有特殊光线又有普通光线的图,那很多孩子丢分就是丢在普通光线上,他没有学过,不知道普通光线怎么画啊。那这个视频罗老师教你从成像的原理去画。 学会这道题之后呢,如果孩子凸透镜板块还有漏洞啊,一定要把这套知识点总结,还有必刷作图专栏,拿去给孩子做一遍。这里面的作图题啊,都是罗老师挑选过的啊,经典作图,搞懂之后轻松满分 来。首先,什么叫成像?我们说理论上,这个物体光源,它可以画无数条光线,那么这无数条光线呢?经过透镜照射之后,如果能够相交,那个点就是你的像点,对吧?那你说至少得画几条呢?至少得画两条, 所以,我们如果能通过特殊光线两条找到它的象,那你说剩下的所有的光线是不是都在它的象点上?当然没问题,对吧?好,那么就可以画啊。首先,题目中已经给我们画了一条平行于主光轴过这个焦点的平行过焦点,那你当然可以选择第二条光线。什么呢? 哎,我穿过光心的这个光不发生偏折,对吧?啊,我哪怕画长一点都没关系啊。好,那么 标上箭头,这是穿过光心的光。好,那穿过焦点的这个光呢?呃,不够长,没关系,我们可以把它延长 来。穿过焦点,延长到哪呢?差不多到这。哎,找到了,好,那这个点就是什么?这个点就是你的象点,对吧?啊,象点找到了,你的 p, 对 应的象叫做 p e。 撇好多余的线呢,我们也可以给它擦掉啊,用橡皮擦擦掉。好,那象找到了,其实答案就出来了嘛, 你看我剩下的,哪怕我画一万条光线的,我剩下的那九千九百九十八条,它们入射完之后,是不是折射最终都会去到哪? 是不是都会去到你的像所在的位置,能理解吧?哎,所以这个时候把箭头这么一标啊,给它连上,那么这就是你这条普通光线啊 pa 折射之后的样子了,理解吧。总结一下思路, 先通过最好画的三条特殊光线,你挑两条,然后呢?折之后找到它的象,找完象,剩下的所有的光线折完都会经过它的象点。那么这道题你学会了吗?

这是道非常容易错的八上物理凸透镜的综合做图题啊,也是一道中考原题。那这种题目呢,在期末考当中,他很有可能和前面的光的直线传播,光的反射,光的反射啊,结合在一起考,综合性比较强。 那让孩子学会这道题之后呢,一定要把透镜的知识点总结,还有 b 刷题型专练,拿去给孩子做一遍,因为整个光学板块是八上物理期末分值占比最高的啊, 这种题目拿下啊,轻松逆袭来,如图所示,这是一个什么?这是一个水和空气的交界面,但与此同时,他说,刚刚好,也是,谁呢?也是你的主光轴,哎,主光轴跟水面重合了, 好,他说从光源 s 发出一条光,经过反射之后,摄像凸透镜,然后呢,你的折光跟主光轴平行,先找出它在水中的像,然后要求我们画出左侧的这个焦点, 那注意这个地方呢,很多孩子以为他有发生这个水和空气的褶皱啊,他没有让你画的,你就不用画了。来,首先画出水在 s 在 水中的相对吧。那我们要用尺子画啊,做对称线,根据平面镜成像的特点,对吧?等大等距连线垂直,这是 s 一 撇啊,成虚像,好,对称线,用这个虚线画,该标垂直符号的要标好。那然后你注意啊, 我们说根据对称性,这个光它入射反射之后,你要想让它怎样?你要想让它平行于主光轴射出,说明你的 入射光一定是过焦点的,对吧?过焦点平行,好,那根据我们的这个对称性,我们说是不是可以直接连接这个点,哎,两点确定一条线段啊,咱们画准确一点啊,好,直接连接它, 对吧?直接连接他,这么一画,好,那这个点他就一定是谁,一定是焦点。为什么呢?来,我们思考一下, 之前我们证明过的,根据光的反射,同时和平面镜成像的这个对称性结合在一起,你想一想, 来,我们把它一连,那这个点啊,你跟谁啊?你跟这个界面的夹角和你的反射光跟界面的夹角,这两个角是不是相等的?是相等的。好,那为什么两点确定一条线呢?我直接一相连呢?是因为这个角跟这个角是对顶角, 对吧?哎,这个角跟他也是相等的,所以你看这两个三角形是不是完全对称,符合要求,明白了没有?好,所以平面镜成像,你的点在这个镜面背后的虚像啊,他如果跟你想要穿过的那个点直接相连, 那么你们和这个交界面的焦点就一定是你的入射光的入射点,明白吗?所以我们的作图顺序是把它先对称过去,找到像, 然后这个光好像能够从向直接射向入射点, ok, 那 么你跟水面的这个交界点就一定是你的入射点,入射点找到了, ok, 入射光这么一连完事,所以这个点呢?他一定也是谁啊?焦点,为什么?这是主光轴, 对吧?题目中说了,这是主光轴,那你主光轴上的某一个点入射的光能平行于主光轴射出的话,那说明这个点就一定是焦点, 理解了吗?那至于这个点要不要画法线呢?其实可以不用,因为咱们没有用到这个反射相关,咱们用到的是平面镜成像的对称性,找到了你的入射点,那么这个光一定是入射光,这光一定是反射光,那么这个点一定是入射点,同时也是焦点,这道题你学会了吗?