u=f的凸透镜物理图咋画

凸透镜的综合作图题是八上物理期末必考的易错题啊，也是期末常考的作图题之一，因为这种题目呢，既考孩子的作图能力啊，注不注意这些细节，同时还要求他掌握凸透镜成像的原理啊。 那么学会这道题之后呢，一定要把透镜的知识点总结，还有必刷题型专练，拿去给孩子系统复习一下，特别是光学没学好的孩子啊。把这里面的经典题型搞懂之后，期末多拿二十分 来三张图一次性解决。第一张图，首先他给的是反射光，那我们干嘛？哎，我们画出他的法线标上垂直符号，对吧？啊？然后呢，你的入射角和反射角分别是多少度啊？分别是六十度啊，那我们用两角器画完之后， 让你标你就标，没有让你标角度你就别标，对吧？要按照题目的要求来好，反射光到这里面是穿过焦点，过焦点，过焦点平行，对吧？ 所以你从焦点射入的光，那么你一定是平行于主光轴射出的， ok 吧？啊，但大家画的时候一定要用尺子画啊！好，那第二个图来， 蜡烛它在一倍焦距以内，那我们肯定知道你成像特点考的就是你的成像特点，正力放大的虚相，对吧？那么原理怎么画啊？我们说蜡烛，它其实可以画出无数条光，那当然，最简单的肯定是 穿过光心不偏折和平心。主光轴的光怎么样啊？他一定会过焦点，对吧？然后这个光不能够成实相，所以我们要怎么样？所以我们要反向延长线，对吧？哎，我们反向延长线去找他的这个相相交的点啊，找到了，这个就是他的什么 s 一 撇的向点， ok 吧？好，第三幅图，第三幅图呢，如果需要我们找出这个凸透镜的位置和两边的焦点的话，那当然有些孩子会去做对称。 但是如果题目中明确要求说你从头到尾都要用光路图，用光路图来找出光心的位置还有焦点的位置，那么应该怎么做呢？好，你想啊，最简单的依然是两点确定一条线段，对吧？好，两点确定一条线段，那我们找到了它的光心所在的位置。 好，但这个图画的不是特别标准啊，我们拿尺子画，一定要画准确一点，两点确定一条线段，差不多好，画完之后呢，你的这个箭头一标，这个点实际上就是凸透镜所在的光心了，对吧？好，那么光心我们画的稍微画好看一点啊， 光线的位置画好之后，凸凸镜找到了，然后怎么样找右边的焦点？我相信好找，因为右边的焦点呢，它是平行光，一定会过焦点，那么你想所有的光，它最终是不是都要来到你的像， 对吧？无数条光最终折射时候都要来到你的向好，那么右边平行光过焦点，那你想左边的焦点怎么找？你别忘了，还有一条特殊光线呢，过焦点射入的光，他一定是平行光，对不对？所以这样的话，我是不是可以反向逆啊？逆着画，根据光路可逆， 对吧？来，从 a 一 撇画一竖平行光，那么是不是一定会有这么一条光是平行于主光轴射向 a 撇的，能理解吧？那你说这个光是怎么来的呢？哎，这个光是从 a 点射入的光，那么它是不是一定这个点也是焦点？ 理解吧？因为你只有真正穿过焦点射入的光才能平行于主光轴射出，所以这种就有综合性了。那么这道题你学会了吗？

关于凸透镜和凹透镜的题目呢？哎，大家会发现我们在学这些东西的时候呢啊，不管是凸透镜和凹透镜，他们都会有相应的三条特殊光线， 所以呢，我们所有的东西都是基于这三条特殊光线去搞定他的，对吧？但是啊，最近有很多题目，他没有这三条特殊光线，能不能搞定呢？所以接下来呢，我们来把这些来研究一下，当然我们在研究之前，我们先把这三条特殊光线来先给他复习一下，为什么呢？因为我们在后面可能会用到这些东西啊。第一个叫做什么呢？叫做 平行过交啊，平行过交，虽然他是反向延长线，但是也是过焦点的。第二个叫做什么呢？过心不变，通过光心的方向不变啊，通过光心的方向不变。第三个呢叫做什么呢？叫做过交平行啊，你看过交平行。好， 那接下来之后呢，我们来看我们啊，这个题目说是这给了一个光源，他有两条光线啊，两条光线之后呢，让我们画出这个点，光源经过这个透镜之后，他的像。 好，那我们说了，在这个两个光线中呢，你会发现有一条特殊光线，就是我们这个过交，等啊，最终要平行出来。好，这个没有任何问题，这个大家都会画，但是 这条光线他搞不定，因为我们要去找这个像的话呢，其实找什么呢？就是找这些光线经过透镜之后，他的相交的点，那他就是那个像，对不对？你看那相交的点的话，至少得两条光线吧，我们这里面只画了一条光线，那另一条光线怎么画呢？ 他他他不是我们所谓的特殊光线，那此刻怎么办？哎，那在这里面我们要注意了，如果说他没有特殊光线，那比如说他的物体的光源已经告诉我们了，那我们是不是可以创造一个特殊光线呢？为什么呢？因为从这个光源，其实它发出的光线有无数条， 只要我们找出那个特殊光线，然后呢，或者假设一个特殊光线，然后我们只要找到两条光线，最终在这的焦点，他的像就能找到。 好，那比如说这个 s 的 话呢，我们可以给他找什么呢？平行于轴光轴的，或者过光心的，我觉得这个最简单，过光心的，哎，你会发现这个光线过来之后呢，他们在这相交了，相交之后，那这个点就是我们 s 通过透镜在这成的向点 s 一 撇。 好，那此刻呢，在这里面注意了，首先第一个通过光源所发生的光线有无数条 啊，然后呢象点怎么确定呢？只要我们找出两条光线，通过透镜最后的一个焦点，这个焦点就是它的象，你看有无数条光线，我们最终只要找到两条光线的焦点，它的象就能确定对不对？好，那所以呢， 这个的物体，这个光源在这，像在这个地方。那，然后那这条光线怎么画他的这个照射光线呢？那注意了，这条光线他是从这发出的，经过透镜，他最终还是在这个地方，所以呢，我们就把他直接一连，哎，这个就 ok 了。好，这是我们的第一题，就搞定。 好，在这里面呢，我们会发现没有特殊光线给他创造特殊光线。好，那我们来看第二个图， 第二图呢，还是一样给了一个物体，但是给了这样的一个光线啊，然后呢？不是特殊光线，但他给了一个什么呢？给了一个像， 那此时怎么办呢？那我觉得非常的简单，我们说了，通过这个点 a 点所发生的光线有无数条，但是你不管发出有多少条，你最终的光线只要经过透镜之后，都要汇聚到他的这个像，这个地方，都要相交于这个像， 都要相交的，这个相对不对。好，那所以这条光线的话，他经过透镜中呢，肯定是这样子的，经过他过来了。好，这是没有任何问题的。 好，这是我们的直射光线，可以画出，但这个题目呢，要求我们干什么呢？画出焦点的位置怎么办？ 哎，那要画出焦点的位置的话，那我们此刻呢，还是那句话，没有特殊光线给他创造特殊光线，因为从这个地方发出的光线有无数条。好，那我们可以取一个什么呢？取一个平行光线，那为什么要取平行光线呢？我们说平行光线最终他会 经过这个焦点，这个位置，对不对？好，那平行光线过来，中间会焦点，怎么会呢？注意了，这条光线最终他要过 a 撇一点，所以呢，我们把它和 a 撇一连，连完之后呢？ 哎，连一下啊，来，我们把这个线呢画的直一些啊，画的直一些过来。哎，平行光线过来，然后呢，我们要汇聚到这个点，汇聚到这个点之后呢，和它有个焦点，这个焦点呢就是我们的焦距。 哎，焦点的位置我们就搞定了。好，还是那句话，呃，没有特殊光线创造特殊光线。好，接下来之后呢，我们来看第三个，第三个呢还是给了两个特殊光线啊？第一条非常简单，过来之后呢，咔嚓，直接过来，好，第二条怎么办？第二条给了这个光线， 对吧？整个过程，那怎么去走呢？我们不知道，那此刻呢，那有些人说，老师，我们能不能去创造他的特殊光线？没有任何问题，但是你有没有发现此刻有个特殊的地方， 你们思考一下，这个物体呢，只刻在二倍焦距的这个位置，那我们都学过突突的起来，我们都知道物体在二倍焦距的时候呢，它所成的象在什么地方？是不是也在二倍焦距的时候， 那所以它的象一定在这个地方，所以呢，我们直接把它一连，给他做一个什么呢？把它往下做一个垂线段啊，跟着垂直的一个线段，然后呢，此刻你会发现这个地方一定就是我们的 s 的 一个向点， s 一 撇， 所以它的像一定在这个点，对不对？然后有这个地方之后呢，我们接下来呢，把它一连就可以了，因为所有的光线啊，就是从这个 s 的 位置发出的，所有光线，它经过透镜之后，最终都要到这个 s 片这个位置， 把它一连好，这就 ok 了，这就是我们的这个光路图就搞定了。好，来再看一个题， 这个题目呢是如所知点光源发出的光线，摄像突出镜好，请准确做出照射后的一个光线， 那还是一样的，我们没有特殊光线，我们给他去创造特殊光线呗，对不对啊？你看这里面的没有啥可以用的，我们就创造特殊光线来，第一条 经过它过光心的不变。第二个呢，来平行于主光轴的光线，我们最终汇聚焦点。哎，此刻呢，这两条光线不能汇聚，不能汇聚怎么办？反向延长，能不能汇聚？来试一下呗。反向延长， 对吧？反向延长，反向延长，反向延长，哎，你会发现大概就在这个位置上交，对吧？那说明此刻 s 的 向点呢？就在这个地方，这就是 s 一 撇， 对吧？所成的像啊，那就是一个正立的一个虚像。好，那接下来呢，还没画完，因为题目要告诉我们说是要画出这条光线的照射光线怎么画？ 那我们说了，只要是从同一个点所发出的光线，要么你经过透镜最终要汇聚到这个地方，要么就是你反向延长线要汇聚到这个地方，所以呢，也就是这条光线最终他照射之后的反向延长线要过这个点，所以呢，我们把这个一连 连完之后呢，我们再给他咔嚓延长一下啊，直接延长过来，这就 ok 了，这就是他的什么呢啊？这是光线就搞定了。 好，这是我们的这个题目。最后呢，我们把这个护镜作图的核心三个点给大家总结一下啊，我认为有三点啊，第一点呢，就是三条都是光线，我们必须非常的熟悉 啊，因为我们大多数题目都是基于这三条特殊光线的，包括我们后面的这个透镜成像的这个规律，也都是基于这三条特殊光线的啊，必须非常熟。第二个呢，就是我们要明确，就是同一个点， 他实际上能发出无数条光线啊，我们基本上做图的时候就取几条特殊光线，对吧？啊，但是他其实有无数条光线啊，这无数条光线经过透镜照射之后呢， 要么相交于相点，要么是反向延长线相交于相点。哎，这一定要注意啊，也就是通过这个点发出的所有光线最终都要相交于这个点，但是我们说了交点只需要几条光线呢？两条，所以呢，我们有时候会通过两条光线把它的 这个焦点找到，向点找到，然后呢，其他光线都要经过他，那这事不就解决了吗？对不对？好，第三个呢，就是如果没有特殊光线，我们要去创造特殊光线， 大家有没有发现，我们刚才做这个题目，你看他这个，这个压根就不是一个特殊光线，没关系，我们给他创造呗，来，这是一个特殊光线，对吧？然后呢再给他再来一个特殊光线， 然后呢这又是个特殊光线，你发现有了这两道特殊光线之后呢，我们就可以把这个物体最终所成的像啊，给他反映一下，找到，找到之后呢，他的反射光线我们也就能确定。所以呢啊，以后大家遇到这种透镜作图的题， 不管他有没有特殊光线，我们都不要怕他啊，有就去用他，没有就给他去创造特殊光线，把这个题目就给他搞定，觉悟里找到呢？

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凸透镜成像的作图题是八上物理期末必考的高频易错题啊，特别是这种既有特殊光线又有普通光线的图，那很多孩子丢分就是丢在普通光线上，他没有学过，不知道普通光线怎么画啊。那这个视频罗老师教你从成像的原理去画。 学会这道题之后呢，如果孩子凸透镜板块还有漏洞啊，一定要把这套知识点总结，还有必刷作图专栏，拿去给孩子做一遍。这里面的作图题啊，都是罗老师挑选过的啊，经典作图，搞懂之后轻松满分 来。首先，什么叫成像？我们说理论上，这个物体光源，它可以画无数条光线，那么这无数条光线呢？经过透镜照射之后，如果能够相交，那个点就是你的像点，对吧？那你说至少得画几条呢？至少得画两条， 所以，我们如果能通过特殊光线两条找到它的象，那你说剩下的所有的光线是不是都在它的象点上？当然没问题，对吧？好，那么就可以画啊。首先，题目中已经给我们画了一条平行于主光轴过这个焦点的平行过焦点，那你当然可以选择第二条光线。什么呢？ 哎，我穿过光心的这个光不发生偏折，对吧？啊，我哪怕画长一点都没关系啊。好，那么 标上箭头，这是穿过光心的光。好，那穿过焦点的这个光呢？呃，不够长，没关系，我们可以把它延长 来。穿过焦点，延长到哪呢？差不多到这。哎，找到了，好，那这个点就是什么？这个点就是你的象点，对吧？啊，象点找到了，你的 p， 对 应的象叫做 p e。 撇好多余的线呢，我们也可以给它擦掉啊，用橡皮擦擦掉。好，那象找到了，其实答案就出来了嘛， 你看我剩下的，哪怕我画一万条光线的，我剩下的那九千九百九十八条，它们入射完之后，是不是折射最终都会去到哪？ 是不是都会去到你的像所在的位置，能理解吧？哎，所以这个时候把箭头这么一标啊，给它连上，那么这就是你这条普通光线啊 pa 折射之后的样子了，理解吧。总结一下思路， 先通过最好画的三条特殊光线，你挑两条，然后呢？折之后找到它的象，找完象，剩下的所有的光线折完都会经过它的象点。那么这道题你学会了吗？

这是道非常容易错的八上物理凸透镜的综合做图题啊，也是一道中考原题。那这种题目呢，在期末考当中，他很有可能和前面的光的直线传播，光的反射，光的反射啊，结合在一起考，综合性比较强。 那让孩子学会这道题之后呢，一定要把透镜的知识点总结，还有 b 刷题型专练，拿去给孩子做一遍，因为整个光学板块是八上物理期末分值占比最高的啊， 这种题目拿下啊，轻松逆袭来，如图所示，这是一个什么？这是一个水和空气的交界面，但与此同时，他说，刚刚好，也是，谁呢？也是你的主光轴，哎，主光轴跟水面重合了， 好，他说从光源 s 发出一条光，经过反射之后，摄像凸透镜，然后呢，你的折光跟主光轴平行，先找出它在水中的像，然后要求我们画出左侧的这个焦点， 那注意这个地方呢，很多孩子以为他有发生这个水和空气的褶皱啊，他没有让你画的，你就不用画了。来，首先画出水在 s 在 水中的相对吧。那我们要用尺子画啊，做对称线，根据平面镜成像的特点，对吧？等大等距连线垂直，这是 s 一 撇啊，成虚像，好，对称线，用这个虚线画，该标垂直符号的要标好。那然后你注意啊， 我们说根据对称性，这个光它入射反射之后，你要想让它怎样？你要想让它平行于主光轴射出，说明你的 入射光一定是过焦点的，对吧？过焦点平行，好，那根据我们的这个对称性，我们说是不是可以直接连接这个点，哎，两点确定一条线段啊，咱们画准确一点啊，好，直接连接它， 对吧？直接连接他，这么一画，好，那这个点他就一定是谁，一定是焦点。为什么呢？来，我们思考一下， 之前我们证明过的，根据光的反射，同时和平面镜成像的这个对称性结合在一起，你想一想， 来，我们把它一连，那这个点啊，你跟谁啊？你跟这个界面的夹角和你的反射光跟界面的夹角，这两个角是不是相等的？是相等的。好，那为什么两点确定一条线呢？我直接一相连呢？是因为这个角跟这个角是对顶角， 对吧？哎，这个角跟他也是相等的，所以你看这两个三角形是不是完全对称，符合要求，明白了没有？好，所以平面镜成像，你的点在这个镜面背后的虚像啊，他如果跟你想要穿过的那个点直接相连， 那么你们和这个交界面的焦点就一定是你的入射光的入射点，明白吗？所以我们的作图顺序是把它先对称过去，找到像， 然后这个光好像能够从向直接射向入射点， ok， 那 么你跟水面的这个交界点就一定是你的入射点，入射点找到了， ok， 入射光这么一连完事，所以这个点呢？他一定也是谁啊？焦点，为什么？这是主光轴， 对吧？题目中说了，这是主光轴，那你主光轴上的某一个点入射的光能平行于主光轴射出的话，那说明这个点就一定是焦点， 理解了吗？那至于这个点要不要画法线呢？其实可以不用，因为咱们没有用到这个反射相关，咱们用到的是平面镜成像的对称性，找到了你的入射点，那么这个光一定是入射光，这光一定是反射光，那么这个点一定是入射点，同时也是焦点，这道题你学会了吗？