六年级上册数学练习18怎么写

今天我们一起看看人教版六年级数学上册数学书七十二页第十八题一、一根绳子长三十一点四米，用这根绳子在操场上围出一块地，怎样为面积最大？请你画一画，算一算。 我们先找已知条件，三十一点四米，也就是周长要解决的问题是怎样为面积最大。解决这一个问题，我们需要知道一个原理，周长一定是圆的面积最大。 接下来我们通过计算三种常见图形的面积来验证这个原理。首先圆绳长是三十一点四米，也就是周长是三十一点四米。 根据周长公式， z 等于二派 r， 我 们可以把半径 r 算出来，等于 z 除以二派 z 是 三十一点四， 除以二除以三点一四等于五米。接下来算圆的面积， s 圆等于 pi， r 的 平方等于三点一四乘五的平方于 七十八点五平方米。接下来我们计算正方形的面积。绳子的长度我们刚刚说了是周长，那也就是知道正方形的周长是三十一点四。根据正方形的周长公式，边长乘四，我们可以算出它的边长 a 一 等于 a 除以四等于三十一点四，除以四，算出来是七点八五 米。正方形的边长知道了它的面积是等于边长乘边长等于七点八五乘七点八五，算出来结果是六十一点六二二五平方米。 接下来我们再算长方形的面积，那长方形的周长我们知道根据周长公式，可以把长加宽的和求出来，加宽的和等于周长除以二等于 十五点七米，因为题目里面没有告诉我们长和宽，那我假设长是十米， 宽就是五点七米，那长方形的面积等于长乘宽等于十乘五点七，等于五十七平方米，五十七小于六十一点六，二二五小于七十八点五，所以围成圆形的面积最大。 二、为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？蒙古包的底面做成圆形，可以在用相同长度材料的情况下使居住面积最大，可以节省材料。为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？ 根据上面的研究，请你试着解释一下，绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，是为了最大程度的输送水分和养料。当然，只要你解释的合理也是可以的。同学们，你学会了吗？

下面我们来看一下六年级上册数学练习册第一百零一页，整理于练习一这一章节的拓展应用。先读题，一件衣服标价七百元，打八折，出售人获利百分之四十，如果按标价出售这件衣服可获利多少？ 那么这个题呢，它其实是一个什么？是一个经济问题。 那么经济问题的话呢，它有三要素，成本、 售价和利润。 那么其中还包含了一个隐含的要素，就是什么呢？数量。 只不过在这个题里，我们不讨论数量，因为这里是什么呢？一件衣服， 那么在实际的售价里面，它是什么呢？ 等于标价 乘折扣，用这个标价乘折扣就是我们售价。 那么我们看这件衣服打了八折过后，售价是多少？七百乘以零点八，八折，百分之八十，零点八，对不对？等于多少呢？七百五十六，五百六十元，也就说是以五百六十元卖出的。然后我们继续 下面再讨论一些基本公式。 第一点，利润等于什？利润等于什么？售价减去成本利润。 那售价呢？通过这个公式，我们要得出售价要等于利润加成本，对不对？这是第一个，然后呢，第二个就是利润率， 在这道题中获利百分之四十，其实就是它的利率。在这里利率的话，我们是从数学的角度去看啊， 我们不从经济学的角度，因为经济学的角度公式稍微有一点不一样，那么这个利率的话，我用字母 p 代替，就等于什么呢？等于 利润除以成本乘百分之百。记住这， 那么通过这个公式呢，我们又可以把它分解乘，其他的公式都对，都等于什么？利润等于成本乘利润率， 售价呢？就等于什么成本乘一加利润，然后成本等于 利润，除以利润就等于售价除以一加利润率。 这个公式的推演过程这里我就不讲，因为它通过这个的话，其实就是一个什么呢？数学的存储规律对不对？通过它就可以推出它，这里我就不说了啊，大家可以自己看一看。 那么现在我们再来看这个题，这个题最后是说是按标价出售这件衣服可获利多少元？标价是多少？七百七百减什么呢？减什么能得出这个利润呢？ 七百，这里就是售价对不对？减什么？减成本也就在这里我们需要获得这个成本。 成本怎么算的呢？我们可以看一下成本等于什么？在这里有一个成本等于什么？成本等于售价除以一加利润。哎，我把这个成本又把它替换成什么售价？ 一加利率。通过前面的这些条卷可以看出它在售价多少元的时候，五百六十元的时候， 它的利率是多少？百分之四十，也就说这个售价可以改成什么？改成七百乘零点八，除除一加百分之四十， 也就这个，通过这个我们可以把这个算式就可以写出来，七百减去七百乘零点八，除以一加 百分之四十，我们最后看一看等于多少？七百减去这是五百六除百分之四十，也就是一百分之一百四，去到一个零，对不对？也就是十分之多少十四 等于七百，减去五百六十乘多少？十四分之十，这是十四跟这个约了，对不对？多少？ 四十等于七百，减四百等于三百，售价成本获利得到的就是利润，利润就是多少元呢？ 三百。最后这个就是总的公式，前面就是推导大家可以看一看，并且复习一下这个经济相关的一些公式。

六年级上册数学七个必考重难点全部吃透，期末稳进班级前三。六年级上册数学七个必考重难点练习题重难点练习一分数乘法 重难点练习二分数乘法计算题练习三分数除法练习四分数除法解决问题 重难点练习五笔重难点练习六圆重难点练习七百分数。完整版复答案可打印！

六年级上册数学期末复习，此刻这八大题型考试稳上就是八加六年级上册数学期末复习八大必考题型汇总，老师给同学们整理好了， 这些题型每年期末都在反复考察，分值占比很高，要求每一位同学都需要熟练掌握，家长可以给孩子打印下来，让孩子考前多练一练。

今天再给大家补充一个知识点，就是 a、 d、 b 模型了，因为最近很多学校呃都在考这种呃，就是 a、 d、 b 模型， a 式 b 的 模型太多了。呃，那我再给你们讲一下什么是 a、 d、 b 模型。呃， a、 d、 b 模型，就是比如说呃一百的三三分之一是多少， 那我就 a， 因为它符合 a 得 b 模型，我就拿一百去乘三分之一，就算出它的这个答案了。如果他问你什么呃甲是二十，然后那说，呃甲的五分之四是几，那我就拿二十乘五分之四，就是你只要你看到 a 得 b 模型了，就拿得前面那个数 啊，去乘得后面的那个几分之几啊，就这样去做的。如果得前面那个数呢，他没有给你，你就设他为 x， 然后用 x 去乘，比如说 x 去乘五分之四，然后等于五十，然后这个时候解方程就可以算出这个价是多少了 啊。但是呢，我们考试的时候还没考到一个 a 是 b 的 模型，他比如说啊，甲是乙的三分之二，那我们一定要把这个模型记住了，就是 a 是 b 的 模型呢，就是 a 除以 b， 那 你说甲是乙的三分之二，那就是甲除以乙等于三分之二， 那这里面的话，他不会两个都给你的啊，他会给你说，他可能会给你说，假设五十已没给啊，那怎么办呢？没给，如果你没有给的话，我就假设你为 x 就是 假，除以 x 等于三分之二，这个时候我们就减 x 就 行了 啊。但是，但是呢，我们考试的时候呢，他会考到一些，比如说他会把那个得给省略了。我举个例子啊，假设 啊，就是他去卖一件衣服啊，这个衣服呢？他说，呃，我就是，比如说原价一百元钱啊，一百元钱。他说，呃，我就是，呃，今天呃我，我打就是给他降价五分之一， 他说降价五分之一，并没有别的模型啊。那我们要思考一个问题，你降价你是分为谁降价的？是不是刚才的标价呀？比如说刚才你卖一百，你现在降五分之一，那我就拿一百去乘五分之一。但是这里需要注意到，因为我在降价， 所以说呢，你还要用你的一百减去一百，再乘五分之一，就算出就是这个衣服后来的这个标价了，就是后来的售价。但是呢，后面题目他可能会说，哎，就是，呃，我这件衣服啊，就是按照这个价格出售，之后呢，我还赚三分之一呢， 他还赚三分之一。我们那我们思考一个问题，他这个也并没有 a b 模型，但他是属于 a b 模型，那为什么是属于呢？比如说，呃，一个衣服 你赚了三分之一，你想你是赚什么赚什么的三分之一啊？是赚标价的三分之一，还是赚他的成本的三分之一啊？ 是很明显是赚成本的呀，我们赚钱都是指的是我和成本去做对比的，是不是，对吧？你，你赚成本的这个三分之一，三分之一，那这个题目如果让你去求成本是多少钱？怎么办呢？嗯，那，那我就拿他的，因为我们是和成本做对比的啊，就是成本得三分之一，那我就拿成本， 成本可以假设为 x x 去乘三分之一啊，然后注意细节，因为你是赚钱，是赚三分之一，是变多了，所以说你还要用你的 x， 就是 你的成本嘛，再加上三分之一乘 x 就是 你的成本，加上你赚的钱，不就是后来的售价吗？ 就算出来啊，比如说它等于八十算出来，这个时候就可以解方程，就会解出我们这个成本的这个 x 是 多少了，这就是我们所说的 a b 模型，还有 h b 的 模型， 这个模型呢，在我不管你是期中考试还是期末考试，还是你最近的一些月考什么的，他一定会考，而且考试的话至少会考三题以上 啊，就是在填，一般在填空选，填空题偏多，选择题可能也有啊，这种题型的话他会啊，应用题也考，所以说你看填空选择应用，应用题一题就六分了，你再加上你的，呃，填空题还不止考一题啊，可能会考两题，一题三分 六加六等于十二，再加上你选择再考三分的样子，那加，也就是说这种题型他会考到十五到十八分的样子， 那就是 a、 d、 b 模型。所以说你们一定要把我们我们这个视频呢，认真的再给孩子再去看一看啊，因为这个模型太重要了，考试的话所占的分值也比较高，而且呢，一 旦你掌握了 a、 d、 b 模型，那你考试的时候就是这个心态完全就不一样了，就是你们有其他学习问题呢，可以在评论区再去交流一下。

下面我们来看一下六年级数学上册练习册第一百零三页，整理于练习二这一节的拓展应用。咱先读题 啊，两百克含盐率是百分之十的盐水，稀释成含盐率是百分之五的盐水需要加水多少克？那么这是一个浓度问题。 浓度问题我们收首先要认识三要素， 三要素呢？呃，大家了解一下它的概念即可，不需要背记。比如说第一个要素的名称叫做溶质， 溶质呢，它是融入溶剂中的物质，比如说这道题的盐，还有糖，还有硫酸，酒精等等。 然后就是溶剂， 溶剂就是可以溶解溶质的气体，比如说水，酒精都可以用来当做溶剂。最后呢就是一个溶 液，溶液就是把相关的物质溶解到相关的溶剂中形成的液体，叫做溶液。比如说这道题的 盐水或者是什么呢？糖水，或者是我们常用的医用的叫做百分之七十五的酒精，这些呢了解一下。 然后呢就是我们的基本公式了， 基本公式也就是我们的溶质加溶剂等于溶液。那么这道题呢，我们就是盐加水等于盐水，这是第一个。 然后第二个就是浓度，浓度的话，我这里也用 p 代表浓度等于盐，除盐水 乘百分之百等于浓度，浓度的取值它一直是小于等于一，大于等于零。 比如说这道题，如果我们的浓度是等于百分之零，那么其实就等于是什么？纯水，如果我们的浓度是等于什么呢？一，也就是我们整百分之百其实就是什么呢？ 纯盐，然后依据这个公式可以推导一些公式， 推导公式有哪些呢？ 盐就等于盐水乘浓度，浓度其实就是我们这里的含盐率， 然后水等于什么呢？水等于盐，水乘一减浓度 啊，糖水或者是我们这里是盐水等于什么呢？等于 盐除以浓度，或者是水除以一减浓度， 这个公式呢，也是通过这个公式进行的存储运算的推导，大家可以自己验证一下，这里我就不再验证了， 下面我们来看题目的式子怎么去？ 首先我们想要将已知的两百克含盐率是百分之十的盐水稀释成含盐率是百分之五的盐水， 那么这个百分之五的话怎么获得呢？等于盐随， 那么这个盐等于多少盐？我们可以通过它之前的这个含盐率来两百克，对不对？那就等于什么呢？两百乘我们的浓度，也就是含盐率 两百乘百分之十，然后盐水等于什么呢？盐水就等于 原来的盐水，然后呢再加上水，也就是 两百加上多少克水，也就是我们这里需要加的水， 那么这个时候我们看一下这个需要加多少水，我们是不是可以是加 x 克水，也就是这里我来个 x， 这个算一下等于多少呢？我们看一下，等于一百分之五等于二十分之一， 二十分之一等于两百乘，百分之十等于二十， 两百乘 x， 然后我们两边同时乘两百乘 x 就 等于二十分之一，两百乘 x 等于二十，也可以再同时乘二十，也就是什么呢？ 两百，诶，不是乘加两百，加 x 等于同时乘二十四百，最后算出 x 等于多少？两百， 也就是说我们最后需要加水，两百克即可。

好，我们来看今天的五道题啊，来看第一道题，一个正方形的边长增加了百分之十，问你它的面积就增加了多少来，这个怎么做呢？好了，还是建议大家用字母去表示啊，那我们把原来的边长我们设为 a， 那 么原来的面积就是 a 的 平方，对吧？那么我们看现在呢，现在他的边长增加了百分之十，那么现在的边长就是 a 乘一，一加百分之十，有没有问题？没有，对吧？那就边长乘以我们的边长乘以 a 倍的一加百分之十，好了，我们去算就可以了。好了，那么这个 他就谁一点一吗？一点一 a 乘以我们的一点一 a， 那 就是一点二一 a 平方， 对吧？那你来看，原来是 a 的 平方，现在是一点二一 a 的 平方，那么面积增加多少呢？用现在的减去原来的，那就等于零点二一 a 平方，对吧？ ok， 那 就谁百分之二十一，对不对？答案选的是 b 啊，用字母表示这种方法在 嗯，我们的周长面积，对吧？倍数关系比的关系当中扩大缩小，问题当中用的是很多的啊，好，请大家用起来，直接套公式就可以了。 好了，下一个，一个三角形的高，如果增加百分之二十五，要是面积不变，问 d 应该怎么做？哎，跟刚才是一样逻辑， ok， 怎么做呢？ 三角形的面积，对吧？ s 三角形，它的面积等于底乘高除以二，那就是二分之一 h， 好 了，我们把它表示为原来， ok， 那 么现在呢？他说高，如果增加百分之二十五，那就是二分之一乘以来，我们先不管他的 高怎么变，先把底空出来，高呢？增加百分之二十五，那就是 一加上百分之二十五 h， 这是后来的高，这是后来的高，那么后来的高，那么后来的底是什么呢？是我们要去转变的， ok， 人家现在要求是面积不变，面积不变，那么是还是二分之一 h 好 了，那么主要看一下这边是多少一又四分之一，是四分之五， 对吧？那么我们要是不变的话，意味着前面这个得变成什么？五分之四 a 能理解不？因为只有这样的话，四分之五和五分之 a， 五分之四相乘之后，才能变成一个一吗？他才后面才会不变，就是这个地方他是五分之四 a 能理解不？ 那么五分之四 a， 原来是 a， 那 么相比较来说的话，是不是少了五分之一？少了五分之一就是什么减少了百分之二十，所以我们答案选的是 b， 明白吗？好，这是我们的第二道题来看第三道题。加工一批零件单独做， 甲用八小时可以完成，所以乙用十小时完成，所以乙的功效就是 十分之一。做这批零件，甲所用的时间比乙少百分之多少。好了，那么来你看人家为什么呢？人家的时间对不对？问的是甲所用的时间比乙少百分之多少， b 的 后面是单位 e， 那 么也就是分母对应单位 e 的 时间，明白吗？ e 的是时间啊，然后呢？ 分子是什么？甲所用的时间比乙少多少，那就是分子就是甲比乙少用的时间，那就是乙的时间减甲的时间，能理解吧？好了，那就是十减去八， 然后呢，分母是一，那就是十，那么十分之二，十分之二，五分之一，百分之二十五，人家这个地方没有问效率，问的什么？问的时间，那么我们有的题会问你效率啊，如果效率的话，那你就要用八分之一和十分之一了。好了，这种题要注意下，看清楚问什么 好。第四道题，去年十一期间，甜甜一家呢，计划旅游消费一千五百元，但实际上呢，他们消费了一千八百元，实际比计划多了多少？一样的逻辑啊。比的后面是单位一比计划，所以分母就是我们的计划， 分母是一千五百，分子是什么呢？分子是实际比计划多的那一部分，实际上是一千八百，计划是一千五百，那么多了，三百就是一千五百分之 三百，化减之后，我们的五分之一，五分之一依然是百分之二十。 ok， 好 了，这是我们的第四道题来看第五道题，他说生产一批零件计划要十天完成，计划是十天啊，但是我们实际上我们只用了八天就完成了。 问你时间缩短了多少？那么这个点你要清楚在哪里是相比较什么缩短了，那么肯定是相比计划缩短了。所以他这个问题实际上什么？实际上问的是实际 比我们的计划它的时间缩短了多少好了，那么实际比计划的时间，那么分母就是计划时间是十，对吧？那我们的分子就是实际比计划少的那一部分，那就是我们的十减去八，那就等于我们的十分之二， 五分之一，百分之二十啊。人家第一个问的是时间，看清楚人家第二个问什么？第二个问的是工作效率啊，问你工作效率提高了多少？那么就这个题当中我们刚才提醒过啊，跟你是问什么呢？那么我们先看各自的工作效率， ok， 那 么计划他的工作效率是十分之一，对吧？我们实际他的工作效率是八分之一，我问你工作效率提高多少？一样的逻辑啊。工作效率提高是在计划的基础上进行提高，那就是应该是实际 比计划提高了多少，对吧？还是一样分母还是计划？计划多少？十分之一，对吧？那么实际比计划提高的，你是实际比计划提高那一部分，你是八分之一减 十分之一。来，我们分子去通分，你是四十四十分之五减四十分之四，除以我们十分之一。套面是四十分之一， 除以一个数等于乘正数的倒数，那么除以十分之一等于乘上十，那就是我们的四分之一。四分之一那就是百分之二十五啊。所以这个 工程问题、行程问题，一定要看清楚人家问的是什么？问的是时间，还是问的是效率，还是问的是速度啊？好，这是我们今天的五道题。

多步求解，量力对应问题。我们先来一道母题。小金，看一本故事书，第一周看了全书的四分之一， 谁的单位一？第二周看了余下的五分之一，单位一变了，这时还剩下一百二十页没有看具体的页数。问这本书一共有多少页？问第一个单位一的 数量。 ok， 我 们先画个图来看一下。画图包治所有题，先画第一个单位，以全书。全书的四分之一一二三四。四分之一 啊，第一周，这是第一周看的，第二周看了余下的五分之一，这是余下的。我把余下的五分之，因为它是单位一变了，所以我单位一要重新画，那余下的，那就是这喽。 从这开始一直到这，这是余下的。他余下的五分之一，我再把余下的给他平均分成五份，一二三四五。那你看了他的五分之一。好嘞， 这时还剩下一百二十页没有看，也就是说这一节等于一百二十页。下面写抽象的分数占比，上面写具体的页数。那这意思是 我这一百二十页就占我余下的五分之四了，那分量有了，占比有了，我是不是就能把我现在的这个单位一总共多少页给求出来？好， 一百二十页除以五分之四，就等于一百二十乘以四分之五，约个分。一三十三五，一百五十页。 好，也就是说我这个单位一求下来是一百五十页，这一百五十页不恰巧就是我这个 第一周看完余下的吗？好，也就说这是一百五十页， 这是四分之一。我现在要求整个这本全书， 那我再看一下这一百五十页。哦，那对应的我上面的这个啊，我要开始写具体的啦。好，你要求总量，我先标出来，你这一节就是一百五十页， 那么我下面就纯分数啊，纯占比四分之一，那这一百五十页又占我的四分之三。 好，所以又是一个分量，一个占比，那我用一百五十页除以四分之三就好了， 等于乘以三分之四一五十四，五二百页，也就是说整个这本书是二百页， 学会了吗？这是画图法啊。好，第二种方法，哎，那个叫什么？这个方程法不讲了， 哎，我给你讲一个叫还原法，还原其实就是逆推考察的，你逆向思维。哎，我们假设啊，这一本书， 这一整本书，第一周看了全书的四分之三，那我剩下多少？ 剩下的四分之三一减去四分之一。 好，这是剩下的。余下的这一个，我第二周又看了五分之一，那意思就是他乘以五分之一是看了的，那一减五分之一就是剩下的。 好，这剩下多少页呢？发现这是剩下一百二十页，那我就不画方框了，我这直接写一百二十页。好，这一下我再给他倒回去， 也就是说你这个之前余下的看了五分之四， 哎，剩下五分之四，那么剩下一百二十页，那我倒回去一百二十页， 他乘以五分之四等于一百二十页，那一百二十页除以五分之四不就等于他吗？哎，一百二十页除以五分之四，正好在这算了，等于一百五十页。好， 原来的这个数乘以四分之三，哎，余下四分之三是五。一百五十页，那我再倒回去，返回去， 那不就是一百五十一二除以四分之三吗？一百五十一二除以四分之三。我又不算了，就成这了，等于二百页。 ok， 这就是还原法， 所以说你只需要求剩下的，余下的就 ok 了，正好他这也是剩下的。那么像这种 多步去求这个量律对应的问题，我们用还原法思路也是很清晰的，画图也是一样的，只不过图画的多一点。你看式子列的都一样啊，学会了就关注我吧。

今天我们来学习第十八课古诗三首浪淘沙。其一，唐刘禹锡浪淘沙是唐代取名九曲黄河万里沙。九曲的意思就是河流弯弯曲曲的地方很多， 就须止表示很多。万里沙啊，就是漫长的河道携带大量的泥沙。这一句的意思就是弯弯曲曲的黄河携带着大量的泥沙， 浪涛风波自天涯，波颠簸。浪涛风波的意思就是大浪卷起泥沙，大风掀起巨浪。那这两句啊，运用夸张的修辞手法，描写了黄河曲折迂回、风急浪涌的景象。 如今直上银河去啊，现如今，我可以沿着黄河逆流而上，径直啊走到银河。 那这个银河古时候就是啊，晴天夜晚，天空呈现出一条明亮的光带啊，夹杂着许多闪烁的小星星，看起来像一条银白色的河啊，就叫做银河。古人以为啊，银河和黄河是相通的， 同道牵牛织女家啊，那这句意思就是请你带我一起去巡访牛郎织女的家 啊。那这首古诗通过描写黄河大浪淘沙之事啊，借用牛郎织女的典故，既写出了诗人对美好生活的向往，又表现了诗人豪迈的气概和奋发向上的情怀。江南春唐杜牧， 千里莺啼绿映红。千里江南黄莺在歌唱，绿树红花相互掩映啊，这一句展现了江南的自然风光啊，这里到处是莺啼，无边的绿叶映衬着鲜艳的红花。 水村山郭酒旗风，山郭的意思是山城酒旗，九朝子酒馆外悬挂的旗子之类的标识啊，那这里的意思就是依山傍水的村庄有酒旗迎风招展 啊。那这两句就是写现如今啊，千里江南，生机勃勃，春色无边的画面。 南朝四百八十寺啊，南朝建造了许多的寺院，四百八十是虚制啊，形容寺院很多， 多少楼台烟雨中啊，现如今还有多少寺院啊，容纳在这茫茫的烟雨之中呢？那这两句是在怀古世人借古讽经啊，寄托了讽喻之意。那这一首古诗 描写了江南春天的美丽景象，不仅有清新明媚的自然风光啊，更具有悠远的历史色彩，表现了诗人对江南景物的赞美和神往。 书，胡英先生 b 宋王安石书的意思就是书写题诗啊，胡英先生杨继的别号，杨继是王安石退居江宁时的邻居。那这首诗是题壁诗啊，就是题在墙壁上的诗。我们来看一下 茅檐常扫净屋台，这里的茅檐只包括茅屋在内的整个庭院啊，无台就是没有清台，台是清台的意思，庭院经常打扫干净的，没有一点清台。 那这里也可以看出庭院主人清净脱俗，朴实勤劳的品质啊，他把庭院打扫的非常的洁净。花木成其首，自栽啊，这个棋子是指种有花木的一块块排列整齐的土地，周围有土梗围着 花木规整成行，都是主人亲自栽种的啊。花木成齐啊，不仅表明花木非常的整齐啊，这这里也是暗示啊，花木的长势非常的茂盛，表现了庭院主人的高雅情趣。 一水护田将绿绕啊，一条小河围绕并护卫着绿油油的田地。两山排榻送青来这个榻是小门，排榻的意思就是推开门， 两座山峰仿佛要推开门啊，给主人送上满山的青翠。 那这首诗呢？由近啊，极远，先是写近景啊，然后再去写远景啊，表达了诗人对胡因先生的品性情趣的欣赏啊，又表达了诗人对山水田园景色的赞美和向往。

原是六年级上册的重难点，期末考试是必考内容。这份六年级上册数学员的周长和面积的专项提升，是把往年常考易错都归类在这份资料了，家长可以提前打印出来给孩子练一练，遇到不懂的可参考后面附的详细解析。

好，我们来看今天的五道题啊。第一道题甲数是百分，是二十五，乙数是二十，甲比乙多多少，那么记住我之前讲过啊，比的后面是单位一，那么分母对应的就是单位一，所以甲比乙多多少，分母就是乙，分之，就是甲比乙多的那一部分， 也就二十分之二十五减二十一，答案出来是百分之二十五，这是第一道题。然后第二道题第二道题，甲乙两袋面粉都是四十五千克，如果从甲袋取出五千克放入乙，这时问你乙袋比甲袋面粉多多少 来，那么因为四十五千克是聚取的量，我们可以把前后甲和乙各自的有多少千克的面粉算出来，那么甲取出来五千克，所以甲后来就是四十千克，那么乙多了五千克，所以乙就是五十千克。 问你乙比甲面粉多多少，那么 b 的 后面是甲分母，也就是我们的甲分子式乙比甲多的这一部分吗？好了，甲是四十 千克，对吧？那么来多的多多少？多了十千克，那么这就是四分之一，百分之二十五，所以第二道题答案也是百分之二十五。 第三道题一、一种商品现价八十元，比原来降低了四十元，看清楚了啊，比原来降低四十元，那么现在是八十，他比原来降低四十，也就是原来是一百二十元，这个要清楚 问你降低了多少，那么你要理解，降低了是在原价的基础上降低了，也就是其实他问的什么， 问的是现价比原价降低了多少，所以我们的分母是原价一百二十分子，就是现在比原来少的那部分，也是我们的四十元，那么一百二十分之四十，也就我们三分之一，就等于百分之三十三点三，答案选的是 b 二，好了，这是我们的第三道题。来看第四道题，一种商品的价格，那么先提高了百分之二十，然后再降低到啊，降低到百分之八十。那么问你现在比原来相比怎么样？ 好了？这种题我们就用字母去表示就可以了，我们把原来的价格用字母 a 去表示，它先提高了百分之二十，那就 e 加上 百分之二十。那么第二个要求，这个地方比较容易出错啊，他说然后再降低到百分之八十，不是降低了啊，是降低到，降低到百分之八十，那就是我们乘以百分之八十就可以了。然后去算 a 乘以百分之五，二十五分之一，那基本上就是五分之六， 百分之八十五分之四，那就五分之六，五分之四，二十五分之二十四 a， 那 么现在是什么？现在是原来的二十五分之二十四，那么它可以写成谁？一百分之九十六， 对吧？原来是 a， 现在是一百分之九十六 a， 那 么是不是比原来降低了 百分之四，所以大家选 c 啊，这个地方有个坑在这呢。来看最后一道题，一段路呢，甲六分钟行完，乙十分钟行完， 甲比速度快多少啊？这个题也是有坑啊，那么人家用的是速度，要搞清楚了啊，但他现在给的是时间， 所以我们一定要先转换速度。甲六分钟行完，所以我们可以把甲的速度理解为是谁六分之一，明白吗？那么乙十分钟行完，可以把乙的速度用十分之一去表示，为什么呢？因为这段路程是什么？一定的吗？ 对吧？路程我们用单位一表示，路程除以时间就是速度，明白吗？然后再去看人家为什么甲比乙速度快多少来？ b 的 后面是单位一，所以分母是我们的，乙就十分之一，甲比乙快，那就是甲比乙快那部分，六分之一减十分之一，看到没？ ok， 那 么先可以通通分啊。六十，我们可以用多少去表示？可以用三十嘛，对吧？那这是三十分之五减三十分之三， ok， 底下依然是十分之一，那么上面是三十分之二，也就十五分之一。十五分之一除以十分之一，除以一个数，等于乘上它，它的倒数就是十， 那就是我们的三分之二。三分之二，那约等于百分之六十六点七，所以我们答案选的是 b 啊。那么行程问题一定要看清楚，人家问的是时间还是路程还是速度，看清楚啊。好，这是今天的五道题。