六年级上册数学比的应用思维导图好看

我们来看第四题，女生比男生少三分之一，问男女生的比是多少？问男生占全班人数的几分之几？ 如果女生十六人，问全班有多少人，男生有多少人？ 这个题目呢，其实非常的简单，有些同学呢就一直搞不懂，我们用画图法解就非常的清晰。首先我们要认准谁是单位一，你看比的后面是男生，我们把男生看成单位一。 题目中问女生比男生少三分之一，那男生的三分之一是多少呢？那我们非常简单，把男生的人数平均分成三份， 这其中的一份就是男生的三分之一，就少这一段，是不是女生的人数就这一段，是不是女生就占了人数的是两份，所以这里女生就有两份， 我们把女生人数平均分成两份，男生这里和男生的两份相等，那后面的一份，这就是女生比男生少的三分之一，那说明男生有几分，男生有三份，那女生呢？有两份，一共呢？他们的和是五份， 那这样呢，我们后面的题目就非常的迎刃而解了，他问男女生的比是多少，因为男生是三分，女生是两分，那三比二说男生占全班的几分之几，这里占，占到后面全班要变成单位一， 因为全班人数有多有几分啊，五分，男生有几分，男生有三分，那就是三比五。 接下来问说如果女生有十六人，我们知道女生这里有一份，两份啊，两份有十六人，是每份多少？每份就是八人，那一共呢？全班人数是二加三等于五份，五乘八呢？那全班人数就是四十人。 那接下来问男生有多少人？我们知道男生是有三份，那三乘八男生就是二十四人。 所以呢，我们学生一定要学会画图啊，画图法呢，解就一目了然，非常清晰。但呢，这里有一个前提，就是我们要认准谁是单位一。 这里单位一的判定方法就是在一个题目中出现，比是占等于相当于这后面的名词呢为单位一。

我们来看第三题，一桶水倒出五分之三后，又倒出十升，还剩三十升。问原来这桶水有多少升？ 这道题呢，我们用画图法来解呢，非常的就一目了然了。我们先画下图， 我们画下图，我们把一桶水平均分成五份，那说倒出它的五分之三，我们把这一段称为五分之三，那倒出五分之三后，是不是这里一段就剩下了什么五分之二， 接着说道出五分之三后，又倒出十升，那就是这里又倒出十升，那减去十升，那接下来说还剩三十升，还剩是指这里一段 是三十升，这样通过图我们就可以清楚的看出，你看这里两段是不是有十加上三十升，它是等于单位一的五分之二的分率， 所以那五分之二的分率，这样就可以求出这桶水的单位多少了。我们用十加上三十除以括号一，减去五分之三，他倒数的五分之三，剩下五分之二，所以这样就可以算出四十除以五分之二， 那这样子就等于一百升。 这道题呢，我们可以求单位的量呢，可以根据部分量除以对应分率。

我们来看第五题，一个长方体的盒子，从里面量长十分米，宽六点五分米，高四点五分米。如果把棱长是二分米的小正方体木块 放到这个箱子里，最多能放多少个 这个呢？我们也画一下图，会非常的清楚。我们先画一下图， 我们知道要把人长二分米的正方体放入这个盒子中，最起码它的长宽高是二的倍数，那长十除以二，它等于五，那这个六点五除以二，那又等于是三， 四点五除以二，他又等于二，所以他能放多少个呢？我们直接用这个五乘以三乘以二啊，能放三十个这个小乘方题。

我们来看第三题，六年级学生做了五十八件蝴蝶标本，分别呢在十一块的展板上展出。 展板呢有两种，其中呢，大展板每块贴标本六件，小展板每块贴标本四件。问，这次展出的大展板用了几块，小展板用了几块？ 这道题呢？我们可以用假设法来解答，我们假设这十一块的展板呢，都是用的小展板，那我们知道一块小展板是用了四个标本，那十一乘以四，它就用了呢四十四个标本， 那实际上呢，一共有五十八个标本，那我们应该五十八个标本要全部用掉，五十八减去四十四，那剩下了十四个标本， 那这里我们就要分析，为什么会剩下十四个标本呢？说明呢，肯定有大展板在展示，因为我们这里假设的都是小展板。那大展板和小展板相差多少呢？大的是六个，小的是四个，每个展板呢是相差两个。 那现在多出十四个，我们就可以算出有多少块大的展板，那十四除以括号六减四，那就等于等于七块， 那这个是大的展板，那我们一共有十一块展板呢，十一减去七，那就是小展板，那说明小的呢，有四块，这里填七，这里填四块。

我们来看第五题，一吨煤有两吨，运走一歇后呢，余下他的五分之四，问余下了多少吨？若运走五分之四吨，问余下多少吨？ 我们来看这个题目，它出现了两次五分之四。你看这个五分之四是没有单位名称的，而这个五分之四是有单位名称的，所以有单位名称，它是有代表是一个具体的数量。 而没有单位名称的呢，它表示了一个分数单位。 那根据定义说，运走一期后，余下他的五分之四，这里他的五分之四就是指呢，就是这个两吨的五分之四。所以两吨的五分之四呢，就是二乘以五分之四，所以呢，这就余下了五分之八吨。 刚才呢，我们用分数单位计算出了余下五分之八吨。其实我们可以用另外一种方法算数，运走一期后，余下了五分之四，说明他用用掉了，说明他运走了全部的五分之一。 那全部两吨煤的五分之一，是不是五分之一乘二？那就是运走了是五分之二吨的煤， 那他原来是有两吨。那两吨我们化成分数五分之十吨，五分之十吨，再减去五分之二吨，那是不是就是余下了五分之八吨？ 那接下来问，若运走五分之四吨，问余下了多少吨？这个五分之四是一个具体的数量，那就是用二直接减去五分之四，那就等于五分之十。 减去五分之四，那等于五分之六等。这样。

我们来看第二题，小芳买了笔记本和练习本，共三十本，一共花了八十元，已知呢，每本笔记本是三点二元， 每本练习本呢是一点二元。问小芳买了笔记本和练习本各多少本？ 这道题呢，我们用设方程解呢，会比较简单。我们假设笔记本是买了 x 本，那练习本呢，就是三十减 x 本， 那又已知每本笔记本上的二元练习本一点二元，那我们本已经知道多少本了呢？就三点二的 x， 加上一点二，括号三十减 x 本，这样呢，就可以合起来八十元，这样算出两 x 等于八十，减去三十六， 那两 x 就 等于四十四 x 呢等于二十二本，这二十二本呢是笔记本，笔记本是二十二，那练习我们都说呢，练习本就是三十减二十二等于八本。 这道题呢，我们还可以用另外一种假设法来解这个问题。我们假设小芳买的三十本呢，都是练习本，那三十本练习本是每本是一点二元， 那就是买了三十六元，但是呢，他说一共花了八十元，那八十减去三十六呢，就剩余了四十四元。那题中呢，说一共花了八十元，是没有剩余的，所以这个四十元中间呢，他肯定是买了笔记本了， 那因为呢，每本笔记本呢是三点二元，他现在呢已经练习本付了一点二元，说明呢，他再付两元的话呢，就可以买到一本笔记本， 那现在剩下了四十四元，那四十四元里面有多少个二呢？那四十四除以二，因为他只要负二元就可以买一个笔笔记本了，那可以就是买二十二本笔记本， 那笔记本二十二，那练习本就可以求出练习本，这样是什么？三十减去二十二等于八本， 同样用假设法也可以把这道题啊解答出来。

我们来看第六题，一个长方形的长和宽的比是五比三，如果长方形的长减少五厘米， 宽增加三厘米，那么这个长方形就变成了一个正方形。问原来长方形的面积是多少？ 我们根据已知条件，长方形的长和宽比四，五比三，说明呢，长占用的是五分，宽呢占用的是三分， 那我们假说这五分是五 x 是 三 x， 那 我们立刻方程，五 x 减去五就等于三 x 加上三，那这样就是两 x 等于八，这样的 x 就 求出来等于四， 那原来长方形的长有五分，五个 x， 那 就等于五乘四，那说明等于二十，那原来宽呢？宽有多少呢？宽有三 x， 那 等于三乘四，那等于十二，这样呢，他们原来的面积就是二十乘以十二等于二百四十平方厘米。 这道题呢，我们用画图法来解，也会非常的清晰。我们用第二种方法，根据已知条件，长方形的长和宽比是五比三，那我们把长分成五份， 宽平均分成三份，那符合题，他们是五比三。接下来说长方形的长减少五厘米，我们打个比方，这里的长度是减少了五厘米，后来呢，这个长方形的宽增加三厘米，宽从这里开始增加了三厘米。 经过这样的变化后呢，说长和宽相等了，他们变成了正方形， 这样呢，我们在图中就清楚的看出，这里的三厘米加上这里的五厘米，正好是这个长方形长的什么？ 两份两份的长度，那就是说三加上五除以二，它每分是多少呢？每分也是等于八，除以二等于四， 这样呢，我们就可以求出长方形的长一共是五份，五乘以四等于二十，那宽呢？宽等于三份，三乘以四等于十二，这同样可以算出它们的面积等于多少呢？等于二十乘以四，二等于二百四十平方厘米。

我们来看第二题，中华人民共和国国旗的长与宽的比是三比二。如果要制作一面周长为四十分米的国旗，至少需要多少平方分米的布料？ 那根据题，长与宽的比是三比二，说明长呢？占有了三份，宽呢？占有了两份。那我们又知道周长是等于什么？长方形的周长是等于长，加上宽 乘以二等于四十，那长加宽等于多少呢？长加上宽的长度就等于四十，除以二等于呢？二十，那长加宽二十，它里面一共长加宽等于几分呢？等于五分， 那二十除以括号三加上二，每分就等于二十，除以五就等于四。 那长有三份，三乘以四，宽有呢？宽有两份，两乘以四，那三是十二，二十得八。那这个长方形的面积呢？长乘宽面积 就等于呢？十二乘以八等于九十六平方分米。

来看第一题，一根电线长四十米，先用去八分之三，后又用去八分之三米，问一共用去多少米？ 这道题呢？我们来看一下，它出现了两个八分之三，第一个八分之三呢，它后面是没有单位名称的，那它表示一个分数单位，那后来呢？又出现了一个八分之三呢？它后面出现了一个米，它是有单位名称的，那说明表示具体的数量。 那根据题意说，一根电线长四十米，先用去了它的八分之三，我们把四十米看成单位一，那它的八分之三是多少呢？我们又四十乘以八分之三，这样呢，就等于十五米， 这是先用去的。接着呢，他说又用去了八分之三米，八分之三十呢，是一个具体的量，我们再加上十五，那一共用去了多少呢？就是十五又八分之三米。

我们来看第九题，一个正方形的边长增加了三分之一，现在正方形的周长是原来的几分之几，面积比原来增加了几分之几。 我们假设正方形原来的边长为 a， 那 这它的周长呢？就等于四个 a， 那现在的边长呢？就是 a 加上三分之 a， 等于三分之四 a， 那 现在的周长等于多少呢？等于三分之四 a 乘以四，那就等于什么？等于三分之十六的 a， 那 线周长比上圆周长 就等于了三分之十六，乘以四分之一，这样呢，就算出来等于四比三。 面积比呢？原来的面积呢，等于 a 乘以 a 等于 a 的 平方，那现在呢，它是三分之四 a 乘以三分之四 a 就 等于九分之十六 a 平方， 那现在的面积呢？就等于九分之十六 a 平方，减去 a 平方，就等于呢九分之十六 a 平方，减去九分之九 a 平方，这样呢，就多出来是九分之七 a 平方。

会做这个题的一定是学霸，看这道六年级上册数学的比的应用题，你有没有思路？工厂计划加工一批零件，已加工的与未加工的个数之比是三比二，如果再加工二百六十个，就会超过计划的二十五分之三。问计划加工多少个？ 这个题我们依然通过画图和量律对应来求出计划加工的个数来看题，这个题的单位一是谁呢？单位一其实是计划加工的总个数，换一条线段表示 计划加工的总个数。已知已加工的与未加工的个数之比是三比二。那我们之前讲过，看到比啊，我们就可以知道分数以及分数，那么已加工的就占计划个数的总共的三分， 那未加工的就占计划总个数中的两份。再来看，如果再加工二百六十个，就会超出计划的二十五分之三，什么意思呢？就是刚才已经做到这了是吧？再加工二百六十个，超出计划的二十五分之三，那么 这一部分就是超出的计划的二十五分之三，那二百六十就是从这里开始， 这么长是二百六十个。接下来我们运用量律对应的思想来求单位一，计划总个数 来看，已加工的占三份，未加工的占两份，那么这个计划总个数是几分呢？三加二等于五分，未加工的占两份，就占五分之二，所以这两份它就相当于计划的二。计划的五分之二 来看，二百六十个所对应的分数是多少呢？就是五分之二加二十五分之三。求单位一用除法，就用二百六十除以他对应的分率。五分之二加二十五分之三 求得计划，总个数是五百个，这个用量率对应的解题方法你学会了吗？如果你觉得杨老师讲的不错，可以点个关注，咱每天学一个题啊，带你考一百分。

我们来看解决问题第一题，桃树的棵数相当于梨树的五分之三，苹果树的棵数比梨树多七分之三， 已知桃树有四百二十棵，问梨树和苹果树各有多少棵？ 题目中讲桃树的棵数相当于梨树棵数的五分之三，我们知道相当于后面的名词，可以把它开成单位一，那我们把梨树开成单位一，那我们画下图， 我们把梨树的棵数平均分成五份，说桃树的棵数相当于梨树的五分之三，那就是这里的三份就是桃树的棵数。 现在呢，告诉我们，桃树呢，已经知道是四百二十颗，那四百二十颗，他占有梨树棵数的是五分之三，他是部分量，那我们用四百二十的部分量去除于他对应的分率五分之三，那就可以求出什么梨树的总棵数，梨树的总棵数就等于七百颗。 接下来说苹果树的棵数比梨树多七分之三，我们知道比的后面的名词为单位一，我们还是用梨树呢作为单位一， 那比梨树多七分之三，那梨树已经算出来了七百，那多的七分之三是不是七百乘以七分之三，那再加上原来的梨树七百颗，那这就算错了，这就是苹果树的棵数， 那用最简式写就是七百乘以括号一加七分之三，这样呢，就可以算出苹果的数量是一千颗。 这道题呢，我们还可以按按比分配的方法来求，说桃树的棵数相当于梨树的五分之三，我们把梨树平均分成五份，一二三、四、五， 那梨树的五分之三是不是这个长度，那也就相当于桃树的长度，那说明桃树这样占有几分啊？桃树占有了一二三，桃树呢占有了三分， 那说明呢，桃树和梨树的比例呢？是多少呢？桃树比梨树呢等于三比五。 接下来说呢，苹果树的棵数比梨树多七分之三，那梨树的七分之三是多少呢？我们把梨树平均分成七份，这里是七份，那说明 他比他多了这七分中间的一分，那这个苹果树是多少分呢？苹果树会比他多了三分，说明苹果树的分数呢，有十分啊，这里有七分，跟他这里有七分是相等的， 这样呢，有图中我们可以看出，梨树跟苹果树的比例呢，是七分呢，比上十分， 这样呢，我们可以看出桃比梨等于是三比五，梨比苹果等于七比十。这里呢出现了两次的梨，我们利用梨不变来求出梨数和苹果数各有多少颗， 我们来看一下，桃比上梨是三比上五，那梨比苹果呢是七比上十，我们利用梨不变，梨不变，那梨他们第一次比是五，第二次比是七，五和七的最小公倍数呢，是三十五， 我们先把七比十化成三十五，比成什么？七扩大了五倍，那十也要扩大五倍，那就十乘五，这里是五十， 我们把这个五也要变成三十五，那要从七五扩大七倍变成三十五，那这个三呢也要扩大七倍，那就变成二十一，这样呢，梨树它们两侧呢都是三十五，我们也发现因为梨树占有了什么三十五份， 那苹果树呢，这里就有五十份，那桃树呢就有二十一份。我们已知桃树有四百二十颗，那四百二十颗除以二十一份，我们就可以得出桃树呢，每份的桃树呢就等于二十颗， 那一份有二十颗，这里呢苹果树有多少份啊？苹果树是有五十份，五十乘以二十，这样呢就可以得出是一千颗， 那梨素有多少克呢？梨素不易很清楚呢，梨素是三十五克，三十五乘以二十等于七百克。 我们先求出每份桃啊的数量，因为已知桃的数量，我们求出每份桃有多少，这样呢，就可以算出苹果和梨的总数量了。