解题王的初中数学蓝皮书怎么使用

大家好，我们看一下这道题，这是人大附中的一道自主招生题，考察的也是我们的代授式化简求职的问题，那我们还是按照极简思维方法来做。看完这道题，再对照我给大家准备的初中数学极简思维知识导图这个学习利器， 帮孩子系统梳理了初中三年全部数学考点与公式，能帮孩子快速构建知识框架，明确复习重点，极大提升学习效率，助力中考，远远胜过盲目刷题， 需要的家长可以直接找我要。我们说按照极简思维方法，所有的问题都是从问题出发，我们围绕的目标是来看看如何去转化条件。首先从目标出发，明确目标，我们看看目标是到底让我们求什么。 m 的 三次方减一，比上 m 的 三次方减 m， 那 么上面是一个立方差公式，我们给他做因式分解，就是 m 减一，再乘以 m 的 平方加上一，底下提取公式 m， m 减一， m 加一，提取一个 m 之后，剩下的是 m， m 的 平方减一，那么 m 的 平方减一，它又是一个平方差，那么这样之后就得到了我们的公因式， m 减一和 m 减一就是公因式了，上下直接抵消掉，那么这里的 m 显然不可能等于一，要等于一，这个式子就没有意义了，所以 m 减一可以直接抵消掉，上面就是剩下 m 方加 m 加一，底下就剩下 m 乘以 m 加一，我们给它乘开，就是 m 平方加 m， 就 得到这样一个式子。得到这个式子之后，我们再进一步把这个分式进行分离常数出来，分离常数，它就等于把从这里分开，那么这个其实就是一加上 m 方加 m 分 之一， 我们就将目标式整理成这样的一个形式了，那么要想得到这个结果，其实我们只需要知道 m 加 m 方加 m 等于多少就行，这就是我们的关键结构，我就是要找到这个结构式的值，从目标式当中去找出这个结构出来，再转换条件，明确了目标之后，就转化条件，我们看条件是 m 是 这个方程的根，那么把 m 带进这个方程式的话，这个等式肯定是成立的，也就是有四倍的 m 方加上四 m 减一是等于零的，那么把常数一移到等式右边就是四 m 方加上四 m 是 等于一，我们看看我们要求的是什么？是 m 方加 m， 那 么这提取一个四，既得到 m 方加 m 是 等于四分之一的，我们要的目标结构式其实就有了，那么再将这个结构进行整体代入，也就是结构代入，那我们的原式既等于一加上四分之一分之一，那四分之一就是等于四了，记结果记为五， 这就是我们的极简思维方法。做题的三步一，明确目标，看看目标到底让求什么。第二，转化条件，从条件式当中去找到目标结构。第三，整个的结构带入，就是这样的三步走，可以快速的解决百分之七八十的题。好，这个题给大家分享，这里让我们一起做更少的题，提更多的分。

这是一道江苏省的初中数学竞赛题，考察的是一道计算的问题，非常好的一道题，我们一起看一下。计算根号下，二零一九乘以二零二零乘以二一二一乘以二零二二加一减去二零二零的平方。 那么这个题其实考察的我觉得非常灵活，也就是考察我们的代数思维。看完这道题，再对照我给大家准备的初中数学极简思维知识导图，这个学习力气， 帮孩子系统梳理了初中三年全部数学考点与公式，能帮孩子快速构建知识框架，明确复习重点，极大提升学习效率，助力中考，远远胜过盲目刷题， 需要的家长可以直接找我要。很多人不明白我们初中数学的数学教材为什么不叫数学，叫代数，那么学到了我们说的所谓的代数，一定要具备代数思维。像很多题目当中，如果出现的运算的数字特别大，我们说用字母去代替数的话，那你就立马就有了思路， 也就是将原式进行，先进行代数式的化简，然后再去求值，化简之后再求值，它可以大大的简化运散。既然叫化简化为简，再去求值， 那么这也其实从另外一个方面印证了我们说的结构化的思维，在初中一定要具备这样的思维，不管是数字还是图形，是线段，是角度或者是结构。 那么在这道题当中，我们说用字母来代替数，那么用字母去代替里面的哪一个数，我们就观察要代替里面出现最多的那个数，其实也就是我们的排列组合当中所谓的种数。很多东西其实是相通的， 我们的概率当中的种数就出现最多的那个数字，我们看看这里面有二零二零，这里有二零二零的平方，就说这个数字出现了三次，我们就用字母来代替它，令 a 等于 二零二零。原式我先用加一个括号，我们首先是要来处理这个原式当中的根式，后面的先放着不变。首先来处理根式，我们看着根式里面的这一个部分，根号先放在外头，先不管他，那么 a 是 等于二零二一的，那二零一九是不是就是 a 减 a 减一， 乘以 a， 再乘以 a 加一，再乘以一个 a 加二，再加上一，就对这样的式子来进行代数式的化简。求值运算的话，如果是四个相邻的这个式子相乘，我们通常会将中间两个相乘 完了，两头的相乘，因为这样又能出现相同的重叠的结构，又会出现我们说相同的结构，我们就这样来处理，用 a 减一，乘以 a 加二，也就是 a 的 平方加上 a 减二，那么 a 乘以 a 加一，就出现了 a 的 平方加上 a 再加一，这里其实我们看 a 的 平方加 a， 就是 一个相同结构，这个两个式子我们给它相乘，是想尽量的去化简。我们这里又有另外一个思想，叫中指换元的思想， 我们看看 a 的 平方加 a， 比 a 的 平方加 a 减二，它是多二，那我们其实就可以找到它的中间值，就是 a 的 平方加 a 减一是他们俩的 我们说的中间的值，或者就是我们说线段当中的中点，这个思路也是非常有用的，中值或者线段当中的中点，中点坐标就是这样来求的，那么这个继续给它转化， a 的 平方加 a， 我 可以写成减一，再减一， 后面的 a 的 平方加 a， 我 可以给他写成 a 的 平方加 a 减一，再加上一，这里再加一个一，那么这样做的好处是什么？我们这两个式子就可以直接简化运算，应用平方差公式，把它看做一个整体， 把它中间的中值当做一个未知变量，那么就得到了 a 的 平方加 a 减一括号的平方，那么这里减去一的平方减一，后面刚好加一个一，这个常数就约掉了， 所以我们根号里面的部分就化为 a 的 平方加 a 减一的平方了。我们这个根式这整个这个部分，我们用换元之后做了一个换元之后，就换成这样的式子了，所以我们现在的原式这个就把括号就给去掉了。我们的原式就等于根号下 a 方加 a 减一 符号的平方，再减 a 方，这个二零二二，就再减 a 方，把这个式子一个数的平方再开方，直接开方出来，它肯定是大于一的数，那么为什么这么说？因为我们 a 的是二零二零， a 的 平方加 a 减一，肯定是大于零的一个数，那么就直接开出来，它就等于 a 的 平方加上 a 减一，再减 a 的 平方，那么据为 a 减一，那么再将这个 a 等于二零二零代入我们的结果，据为二零一九。 这就是我们的结构化思维，学完代数之后，一定要具备代数的思想。如果一个题目当中出现的运算的数字特别大的话，这个时候要想到用字母去代替数，先进行化简， 把我们要运算的式子先进行化简，再去求值，这样能大大减少我们的运向量。好，这个题给大家分享，这里让我们一起做更少的题，提更多的分。

包含了中学数学整体三年的知识点，上下两侧七个大单元贯穿了中学数学的三年知识，让孩子可以建立完整的数学知识体系。极简思维方法、复杂考题简单化提炼背后的逻辑，抓住解析核心点，中国数学会数学教育分会杨坤老师、李萍老师受邀 发明的关于极简思维方法、创新数学知识和思维教学方法的主题报告。这是蓝皮书的来头，不同的专题板块都串了下来， 最核心的特点叫做大专题，可以当成第二课本辅助孩子的学习，里面连计算题都整理出了思维方式，把蓝皮书的例题来研究透了，避免低水平的重复 中考真题，提前演练，每套题的难度都在逐渐提升，避免很多教辅中出现的头重脚轻，编排混乱问题。