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好,今天来看一下五年级上册七十五页的习题。第一题说小明身高一百三十八厘米,比哥哥矮 a 厘米,那就是哥哥比他高呗。那就用一百三十八加上这个 a, 就是 哥哥的身高。 第二题,书柜里的书有 a 本,每次拿 b 本,拿了五次之后还剩多少本?每一次拿 b 本,所以五次拿的就应该是五币本。原来有 a 本,拿走了五币,还剩多少就是 a 减五币。 第三题,王伯伯在果园里采摘苹果的质量是杏的四倍,如果用 x 来表示杏的质量,那么苹果的质量可以表示为这里杏的四倍。 几倍就用乘法,多就用加,少就用减啊。那还是一样,苹果的质量就是用四乘以 x, 苹果和杏总共的质量是多少?杏是 x, 苹果是四 x, 所以 加起来一共就是五个 x。 苹果比杏多的质量用什么来表示?就是用四 x 减去一个 x 就是 三 x。 第四题,当五 x 等于十一的时候, x 等于几?那这个就是把五消掉呗。两边头除以五十一,除以五等于二点二, 四 x 等于几,那么一个 x, 二是二点二,四个 x 就 应该是四乘二点二等于八点八。 第五题,二点八比多少的五倍要少一点二,那我们就可以列一下式子,这个空不知道,我就设它是 x, 那 么是 x 的 五倍,少一点二就表示为五 x 减去一点二等于二点八, 我们把 x 解出来就可以了。那么五 x 就 应该等于的是四, x 就 等于是四,除以五,也就是等于零点八,所以第五题就是零点八啊。 第六题,已知 x 等于四是方程的解, a 的 值是多少?那么已经知道方程的解了,就把解带回到原方程当中, 那式子就变成了四 a 减十八等于六,所以四 a 就 等于二十四 a 就 等于六,一个 a 等于六,那么六个 a 就 应该是三十六。 第七题,小丽买了五本笔记本,每本 x 元,付了二十元,应该找回多少钱? 每一本是 x 元,买了五本,那一共花了是五 x 元,那我付出去二十块钱减掉我花的就是应该等于找回的,所以这个式子就是应该找回的钱哈,就是二十减五 x。 好, 我们继续看一下这个第八题啊,某班有学生四十名,女生有四十减 b 名,这里的 b 表示的是什么? 那表示肯定是男生人数啊,因为全班人数有四十个人嘛。然后呢,我们减掉一部分的人就等于女生,说明减掉那部分就是男生呗,所以 b 表示的就是男生人数。 第九题,当 a 等于十, b 等于十五的时候,三 a 等于多少?三个 a 就是 三个十,三十 b 除以 a 就 用十五除以十就等于一点五。 第十题,若三 x 加二 y 减八等于零,则它的值是多少?那我们看一下这两个式子有什么关联啊? 先写一下这个三 x 加二 y 减八等于零,我们把这个减八移到右边去,就变成了三 x 加二 y 等于八。 那后面这个式子发现,这个九 x 还有六 y 是 跟三 x 和二 y 有 倍数关系的,所以把这个式子变一下, 就变成五十五减去加括号九 x 加上六 y, 那 么这个六和九可以提取一个三出来, 提个三乘以括号三 x 加二 y 好, 因为三 x 加二 y 已经等于八了,所以把这个八整体带入到这个式子当中,就变成五十五减去三乘以八, 所以最后的结果算出来,应该等于的是三十一。 第十一题,如果 m 除以零点一,等于 n 乘以零点一,那么 m 和 n 怎么样? m 除以零点一, n 要乘以零点一,我们知道乘乘以一个小于一的数,那么这个数肯定比原数要小,除以一个零点一,肯定要比原数要大,所以这时候 m 应该是小于 n 的 啊。 十二题,如果用 v 来表示速度, t 表示时间, s 表示路程,那么 s 就 等于 v, t。 如果小刚骑车,每分钟骑行一百四十五米,骑了三十分钟,所行驶的路程是多少?路程等于速度乘以时间,那么速度就是每分钟一百四十五米,时间就是三十分钟,那么路程就是一百四十五乘以三十, 结果应该等于的是四千三百五十。我们来看一下十三题,十三题说摆出了一些图案, 然后问我们第八幅图当中有几个黑色小正方形,那我们就先把前三幅图的正方形写一下啊。第一幅图里面,第一幅图里面有四个黑色小正方形, 第二幅图里面是在四个的基础上又多加了三个,就是四加三, 在第三幅图里面就是四加三加三加了两个,那我们猜测一下,在第四幅图里面应该加的就是三个三, 两个,三个一个,那在第五幅图里面就应该是四加三加三,一共加了四个三,那会发现了,在四幅图里面是三个,五幅图里面加的是四个,那在第八幅图里面加的就应该是 七个,那就是七乘三呗,所以算一下结果应该是二十五,所以第一个空填出来就是二十五啊。 然后他又问了,他说如果有三十一个黑色小正方形的话,是第几幅图?那按照刚才我们说的就是,其实就是在四的基础上去加上比比序号少几个的几个三,对吧?那比如说现在我们是 d x 幅图, 那么加的就应该是 x 减一个三就等于三十一,把这里面的 x 解出来就可以了。 所以这里面就是九,九乘以三等于二十七, x 减一等于九的话,说明 x 就 等于十,那么就是在第十幅图当中有三十一个黑色小正方形。 看一下十四题,小辉每天跑步 a 千米,小乐每天跑步 n 千米,他们每天共跑多少?那就把他们两个加起来呗。 a 加 n 十五天跑多少千米?一天跑了 a 加 n, 那 十五天就乘个十五呗, 这样就可以了啊。好,继续看一下第十五题,把盒子的序号写在括号里,说在几号盒子当中摸出这个足球的可能性最大,那就看一下 这四个盒子当中,只有 a 盒子当中的足球是最多的,所以我们从 a 盒中摸出的可能性是最大的。 在哪一个盒里面摸出的球一定是排球,那在 d 盒子里面全是排球,那肯定摸出来都是排球,所以选 d 在 几号盒中摸出这两个球的可能性一样大,那就看数量相同的盒呗。那就选 b, 在几号球内摸出的排球的可能性大,那就在 c 里面,因为 c 这里面有四个排球,两个足球。第五个在哪一个盒子里面摸出的?不可能是它。那就是在 d 中呗,因为 d 中全都是排球。 这题就结束了啊,看一下判断题。判断题第一个说方程九, x 减三, x 等于四点二,它的解是, x 等于零点七。九 x 减三, x 就是 六个 x, 六个 x 等于四点二, x 等于零点七,这个没有问题啊。对的。 第二题,一批货物有 a 吨,运走了 b 吨,还剩 a 减 b 吨,这对不对?对的啊,运走了就用减法。好,这个七十五页就结束了。 好,接下来看一下七十六页,七十六页。第三题,接着。没有水,人照样能生存。不对,因为水是 人类生存的条件之一啊。第四个,河里有八个白球,两个黄球,小明摸出一个一定是白球,这个不一定有可能摸到黄球,对不对?所以两个都有可能啊,这错的。第五个,五, x 表示的是五个 x 相加,没有问题。对的。 选择题。第一个,爸爸今年 a 岁,比比妈妈大三岁,表示妈妈明年年龄的式子是多少?那我就先算出妈妈今年多大呗。 爸爸比妈妈大三岁,所以用 a 减三就是妈妈今年的年龄。那他问的是明年,明年肯定要长一岁啊,所以就加一个一,所以这题选的是 c。 第二题, a 加 b 乘以 c 等于 a, c 加 b, c 表示的是什么?这个是乘法分配率,所以选的是 c 啊。 第三题,下面各式不属于方程的式,我们知道方程给的定义就是 等式,还有未知数,对吧?那第一个没有等号,肯定错了。第二个符合方程,所以 b 是 对的啊。 b 是 符合方程的, c 呢,是八加二, b 等于三,这个也符合,有未知数,有等号,所以 c, c 也是,那么不属于方程的就是 a。 第四题,已知两个三角形加一个圆等于十九,然后他问我,他又说三角加上一个圆等于十二,那么三角等于多少?圆等于多少?那我们把这个整体代入啊, 三角和圆的值是十二,那我就把这里面的三角和圆替换成十二,那么也就变成了三角加一个十二等于十九, 所以我们判断出来,这个三角号应该等于的是七,三角等于七,那再带入这个式,带入到这个式子里面,那也就是七加上一个圆等于十二,所以圆就等于五, 所以这个题选的是 c。 咱们在这写选项吧,在这写第五题, 黑色的布袋里有七支红铅笔,一支蓝铅笔。小明把手伸进布袋里摸笔,他怎么样? a 选项说一定摸到红铅笔, 这个一定有点太肯定了,因为我们这个袋子里面既有红色铅笔,又有蓝色铅笔,所以它两种笔的可能性都有,那 a 肯定是不对的。 b 说摸到红铅笔的可能性大,这句话是对的,因为红铅笔比较多嘛,所以这题选 b 啊。 第六题,根据下列下图列方程,下面列出的方程正确的有哪一个?先看第一个, 第一个是五, a 等于一百减二十,我们看看图里面这数一下是几个 a, 一 二三四五有五个 a, 但是后面这里说是少二十,也就是说不够五个 a, 那 也就是说用五个 a 减掉二十, 应该等于的是一百,那就把这个式子变形呗。那首先这个式子跟第四个是一样的,所以第四个肯定是对的了。那五 a 减二十等于一百,是不是也可以写成五 a 减一百等于二十啊?所以这个第三个也是对的, 那五 a 也可以写成二十加一百,所以这个第二个也是对的。看看第一个对不对啊?五 a 等于一百减二十,这个就不对了,所以对的有三个,选 c。 第四题直接写结果,咱们就快速过一下啊,三 a 加 a, 四 a, x 减零点四 x 零点六 x, 五 d 加三减去二 d, 把它拆开,五 d 加十五减二 d, 五 d 减二 d 等于三 d 加上一个十五,下面零点三 b 乘以八就等于四 b, 四 d 乘以 d 就 等于四 d 方。好,我们接着做解方程啊,咱们快速写一写, 先消掉的是二点五,所以我们两边同时加上一个二点五, 左边剩四点五 x, 那 我们再除以四点五,咱们快速啊,这边就是十八除以四点五,求出来 x 就 等于四啊,这是五啊。 好,第二题第二题看到算式了,所以我们先算这个算式,然后再去消掉,那么写一下三 x 加上, 再去消掉这个十六点八 等于三点六,除以三 x 等于一点二。第三个题,先把六给消掉, 然后再把这个四点五消掉,等于五点三,加上四点五就等于九点八。 好,我们继续看七十七页啊,连着上面的解方程一块,再继续写一下,一点二 x 减零点八 x 就 等于零点四 x 等于四点八,两边同时除以零点四, 求出来 x 就 等于十二 x 被除的话,我们就要考虑到,先去消掉 x 就是 十二除以 x 乘以 x 等于零点三乘以 x, 所以 左边就变成了十二,右边就变成了零点三, x 调换位置,同样消掉零点三, 求出来 x 就 等于四十。下一题,下一题还是消掉括号外面的数,同时乘以二,左边变成 x, 减三加三,消掉 为十五加三,所以求出来 x 等于十八。解方程结束了啊, 我们看一下第五题,连一连从下面的五个盒子里分别摸出一个球。首先十个白球,我们摸到的就一定是白球了啊,因为它这里面只有白球,八个白球,两个黄球,那么就是很有可能是白球。 五个白球,五个黄球,那摸到的可能性是可能是白球,可能也是黄球,那这里面的选线应该是可能是白球,连上面这个好, 一个白球,九个黄球,那么摸到的就是不太可能是白球啊。选这个十个黄球,那全都是黄球,就不可能是白球。 好,连线题搞定了,我们继续看一下这个。第二题,按要求涂上颜色。第一个说任意摸到一个红球之后放回再摸,要使摸出红球的可能性要比绿球大, 只涂红绿两种颜色,那么考虑一下应该怎么涂。如果我们只涂红色和绿色的话,一定要红色多于绿,绿色才能使红球的可能性大。那这里面一共是六个球,我们把其中的五个或者是四个 涂成红色。好,这样就涂好了。好,第二个,第二个说任意摸一个球,放回之后再摸,要使摸出黄球的可能性最大, 要求我们涂三种颜色。涂三种颜色黄球的可能性最大,那么就说明这里面黄球肯定是最多的。那我们就多涂几个黄色的球,剩下红球和绿球各涂一个吧。啊, 好,这个就涂完了啊,咱们的课家可以去自己想想自己的办法,可以去涂成你想要的个数。 这个第六题,第一个,平平和妈妈想在元旦之前为特殊教育学校的小朋友编七十个笔筒, 妈妈平均每小时编三个,平平平均每小时编两个。编好七十个笔筒一共需要多长时间?那我们就问什么射什么,他说需要多长时间,我们就射呗,仅射需要 x 小 时, 那妈妈一个小时编三个, x 小 时就编三 x 个 平平平均每小时编两个,那么 x 小 时就编二 x 个,两根加起来一共是七十个笔筒。十字列好了,减一下 x 哈, x 最后等于的是十四,记得写。答 好,这页就结束了,我们继续来看一下七十八页的应用题。 第二题说,妈妈的体重比我的体重的二倍少四千克,而妈妈的体重是五十六千克。问我们小明的体重是多少?这里面还是问什么设什么啊,我们就设小明体重为 x, 他的体重是 x 千克,他说妈妈比他体重的二倍少四,那比他二倍就是二 x 呗, 二倍少四就减四,等于妈妈的体重十字列好了,只需要解出 x 哈, 先把四消掉。好,我们又一起去把这个减法成给做一下哈,如果你还是不会的话,一定要多练,求出来, x 应该等于的是三十千克,这时候要记得写答案。 好,第三题,小东买六本笔记本,付给了营业员十六元,找回了一点六元,问我们每本笔记本多少钱,一样的,问什么设什么好?解,设每本笔记本 x 元。好,因为我们买了几本呢?买了六本, 一本的价格是 x 元,所以六本的价格就应该是六 x 元。他找回了我们一点六元,那我们就用花掉的钱加上他找回的钱,就等于我们付的钱解出 x 等于二点四。 好,第四题,第四题说有两箱苹果,这两箱苹果的单价是一样的,也就是每千克的价钱是一样的。 然后他说呢,如果我买一箱十一千克的苹果,比买十买一箱十五千克的苹果少花二十五点六元。问,我们平均每千克苹果多少钱? 那我们要设什么呀?哎,咱们去设这个平均每千克苹果 x 元,我买一箱十一千克的,那一千克是 x 元,买十一千克的就应该是十一 x 元, 如果买十五千克的,那就是十五 x 元,这两箱苹果相差的前数是二十五点六,所以用十五千克的减去十一千克等于二十五点六,算出 x 等于六点四。 好,第五题,从北京到上海的路程是一千三百二十千米,假如两列火车同时从北京和上海相对开出六小时之后两车相遇,假车每小时行一百二十千米,乙车每小时行多少千米?那么这道题是相遇问题。我们可以简单画一个线段图, 北京 到上海整个的路程是 一千三百二十,甲与两列车相对开出,甲往这边开,乙往这边开,然后六个小时之后两车相遇了,那我们随便找一个点当相遇点啊,比如说他们在这相遇了六个小时,相遇啊, 相遇之后会发现,我们发现这从北京到相遇的点,这部分就是假车行驶的路程,那从上海到这相遇的点就是以车行驶的路程,两个车行驶的路程加起来就是总路程,所以我们就可以列式子了。我们先去设一下 以车每小时行的千米数,也就是以车的速度, 以车每小时行 x 千米, 那一共两个车开出的都是六小时,所以以车走的路程就应该是六 x。 假车走的路程呢,就是用六去乘,以假车的速度 乘以一百二十,加起来等于一千三百二十,这式子就列完了。所以说这种相遇问题也叫加和问题,两个人的路程加起来等于总路程,最后求出来 x 等于一百。 好,打一下,可以了啊,七十八也结束了。


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同学们好,这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第七课练习六、第六十五页的习题讲解。 一、用假分数和带分数分别表示下图中的图色部分。第一幅图是长方形, 用假分数表示,我们先看到每一个长方形被平均分成了八份。涂色的小正方形有多少个呢?数一数啊,总共是十一个,所以呢是八分之十一。 用代分数表示,我们看到大长方形有一个被涂满了。第二个长方形呢,被八格中被涂了三格,所以是一又八分之三。 右边的五角星,我们看到五角星呢,分成了两堆,每一堆五角星呢,里面有四个说明啊,它的分母是四, 用假分数表示,我们看到被涂色的五角星总共有五个,所以呢用假分数表示是四分之五。 用带分数表示,我们看到第一堆五角星被完全涂色了,第二堆五角星四个中被涂了一个,所以呢是一又四分之一。 二,如图所示,在线上面的方框中填上适当的假分数,下面填上带分数。 做到这种题,我们关键要弄清楚每个单位一被平均分成了多少份,那同学们看到这里零到一之间,我们可以看到一呢被平均分成了四份,所以呢分母是四,每一格呢表示四分之一, 我们从最左边开始数就可以了。零四分之一,四分之二,四分之三,四分之四。再往后数四分之五,四分之六,四分之七。接着来四分之八,四分之九,四分之十。再往后四分之十一,四分之十二, 再往后四分之十三,四分之十四,四分之十五,四分之十六。下面是代分数,表示代分数分为整数和真分数部分。 第一个框我们看到它在一的后面,所以整数是部分是一,一的后面呢算呢?一格是四分之一,所以是一又四分之一。 第二个数字我们看到是在二的后面,整数部分是二,二的后面要数两格是四分之二,所以合起来是二又四分之二。 第三个数字在三的后面,所以整数部分呢是三,三的后面有三格,所以是四分之三,合起来是三又四分之三。 三比大小,三分之二和三分之四两个都是分母相同的,很好比较。三分之二小于三分之四,第二个六分之六。分子和分母相同的,本身就是等于一的, 第三个会有点麻烦。四分之九和二分之三分母是不同的,没法比较,我们先要用分数的期母性质把它的分母啊转化成相同的才好比较。 这里我们看到二分之三分子和分母同时乘以二,变成了四分之六,那么四分之九是大于四分之六的最后一个,七分之十二大于七分之五。 拓展作业,分母是十二的最大。真分数是谁?最小假分数是谁?它们相差多少? 那我们一起回顾下,什么是真分数?什么是假分数?分子比分母小,这样的分数叫做真分数。分子呢,大于或者是等于分母这样的分数啊,叫做假分数。 目前呢,分母已经固定了是十二,真分数的话,那就是分子要比分母小,就是一、二、三、四、五六、七八。那一直往后数数到最大的时候是十二分之十一, 再往后数啊,十二分之十二,分子和分母相同了,它就是假分数了,并且就是最小的假分数,它们之间只相差了一个单位。十二分之一 二,把下面的代分数化成假分数,假分数化成代分数。这里呢,我们每种选举一个来详细讲解。第一个,三又五分之一, 代分数化为假分数,重点是把这个整数部分转化过来。我们看到分数部分分母是五,那么每一个整数一就是等于五分之五的 三个,五分之五就是五分之三乘五,再加上五分之一的一小份,总共是十六份,就是五分之十六。 后面两个同样的,二又七分之四等于七分之十八,一又八分之一等于八分之九。 接下来是假分数转化为代分数,我们用分子除以分母,二十除以七是等于二于六的。这里整数部分的二就作为代分数的整数部分,二六呢就作为分子, 分母是七不变,所以答案是二又七分之六。二分之十一,和上面的方法一样,转化出来是五又二分之一 三。在下面的分数中,真分数有哪些?假分数有哪些?那同样的还是我们前前面一个题呢,复习过的分子比分母小的是真分数,分子大于或等于分母的是假分数。 用这个原则分分类,真分数是五分之四,二分之一,七分之六,假分数是五分之五,四分之七,二分之三,一百分之一百。 本次练习呢,是对我们前面所学的分数知识的一个小总结,没有什么特别难的题,同学们你们都做全对了吗?

本市大版五年级数学寒假作业根据课本内容,名师精编写,分一分填空选择解决问题,用力强化思维提升。这本数学寒假作业一本共有四十六页,帮助学生强化练习、复习巩固,打好基础,提 升核心素养,为新学期做好准备。共有二十二道练习寒假努力点,开学高起点。书后配有参考答案可参考。