基本功训练五年级上册89页答案

今天我们来学习一下五年级数学上册课本的八十九页， 我们看一下八十九页，嗯，这节课我们学的是三角形的面积，红领巾的形状是三角形，怎样计算他的面积？ 我们知道红领巾三角形对不对？那怎么样计算呢？我们之前写过的是长方形，正方形，嗯，还有平行示威型，对不对？那这个男同学想，能不能把三角形也转化成写过的啊？写过的形状。 那这个男同学说，用两个一样的直角三角形可以拼出他拼出来是什么？是一个长方形，对不对？ 那如果，如果这两个角都是四十五度的，那拼出的就是一个正方形，对吗？是不是 好？嗯，这个女同学用两个同样的三角形可以拼出一个，是吧？同样的他就他就不是那个直角三角形了，哈，那两个同样的三角形，同样的三角形是可以拼出一个，是吧？平行四边形， 算，那我们来看一下观察拼拼成的平行四边形和原来的三角形啊，这是一个三角形啊，这是另外一个三角形，跟他是一样的啊，把它拼起来，那你发现了什么？发现了什么？ 这个三角形的底和这个三角形的高啊，刚好是平行四边形的底和高，对吧？啊，所以平行四边形的底相当于三角形的底， 平行四边形的高相当于三角形的高，是吧？ 那由此我们得出，这三角形的边积是刚好等于平行四边形边积的一半，对不对？所以三角形的边积等于平行四边形 面积一半，对不对？写二三，写二收一半。 如果用 x 表示三角形的面积啊， x 表示三角形面积， a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成， x 等于 a 乘 h 除以二，嗯，就底乘以高除以二，这个把它记住， s 等于 a 乘 h 除以二，嗯，好，接着我们来看课本九十页红领巾的底，红领巾的底是一百二十厘米，嗯，底一百二十，嗯，高呢？对应的高，对应的高是 三十九点八厘米，它的面积是多少平方厘米啊？那根据公式也是等于 a 乘以起，我们知道了底和高对不对？那我们自然就能够求出它的面积，那底是一百二十乘以三十九点八除以二，嗯，就求出来了，求出它的面积。 好，接着我们来看下面做一做。下图中平行四边形的面积是十二平方厘米。求图测三角形的面积啊，图测三角形的面积，那我们例题已经讲过了，三角形的面积，嗯，会等于哪？ 会等于平行四边形面积的一半，对不对？那就等于平行四边形面积是十二除以二，那就等于六，嗯，平方厘米。好，接着我们看第二题，一种三角尺的形状，如下图，他的面积是多少？三角尺的形状，嗯，那我们知道他有标垂直号，对不对？垂直号 表示这垂直的这直角三角形。那底呢？是十二点五，高呢？是七点二，是吧？高是七点二，那我们就可以用面积公式， s 等于 a 乘以 h 除以二，把它带进去， 底是十二点五乘一，七点二除以二，那我们把它取出来，嗯，对，十二点五，嗯， 得到的是多少？得到的是四十五平方厘米。 好，接着我们看第三题，一种零件有一面是三角形，三角形，三角形的底是五点六厘米，高是四厘米，高，四厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？还是球面记录力， 也就是公司的应用。 h 呢，等于 a 乘以 h 除以二啊，把它带进去，底是五点六， 高是四，嗯，然后再除以二，那这个等于多少？等于一百一等于十一点二，对不对？十一点二，单位平方厘米。 好，接着我们来看课本的九十一页，练习二十。第一题，你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌面积大约是多少平方公里？那他们的警告牌啊， 它的形状都是一样，大小也是一样的，对不对？这三角形呢，那我们就就把它的面积求出来啊。面积，面积 s 等于 a 乘以 h 除以二， 底， a 表示底，底是九，嗯，乘以高，七点八再除以二，把它取出来，九乘一，七点八除以二， 那我们就出来呢，是三十五点一，三十五点一，平方分米，对不对？平方分米。好，接着我们来看下面第二题，指出下面每个三角形的底和高，分别计算出他他们的面积啊，底啊，我们 这个呢，就是底，对不对？那他有垂直，这个就是高，我们可以这样看，那这个垂直号在这里，对吧？那我们知道这个是高， 那对应的呢？这条就是底，嗯，这个呢？嗯，其实他在这里，所以这个对应的是底，这条对应的是高。嗯， 那我们把面积求一下啊。 s 等于 a 乘以 h 除以二，用熟练呢，你就不用不用这样写啊，那就三乘以四，再除以二，嗯，那就等于六平方。 那第二图 s 等于 a 乘以 h 除以二， a 是多少？ a 是四，底是四万啊，乘以零点九高，再除以二，嗯，那就等于一点八 平方厘米啊，那第三图，一样的 s 等于 a 乘以 h 除以二啊， a 等于二点五乘以 h， 二点八，嗯，再除二，那我们把它取出来，嗯，二点五 求出来了，是等于三点五平方米啊，这样我们就取出来了。好，接着我们看第三题，你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗？嗯， 他只给我们图形，对不对？那我们只要量出他的长度啊，就能够量出他的一个底和高，就能够取出面积，对吧？那好，那我们来量一下 第一图，第一图，量一下这个底底，大概是二点五，二点五零， 高呢？高，我可以量一下，连勾对线，要对准那个端点啊。高呢，大约是二点六左右。二点六， 嗯，那我们求出它的面积，也是等于 a 乘 h 除以二，嗯，就等于二点五乘一，二点六除以二，那我们把它求出来，就二点五， 那算出来呢？是等于三点二五平方厘米啊。好，接着我们看第二图，第二图一样，我们量出他的底底，量出来啊，量出来大概是二点九啊，二点九零， 高呢？高，我们要做做一条曲线对立，做一条垂直线，从这个顶点啊，做一条垂直线下来，然后再把它量出来，对立，量出他的高 啊，这条就是高，那我们把它量一下，这条高，大概是 都是二点一，二点一，那我们就按二点一，那我们面积是不是有半小球？ x 等于 a 乘 a 七除以二，我们公式就不写了啊，直接二点九乘以二点一，除以二，把它求结出来，那二点九乘一，二点一除以二，得出来就是三 三点零四五平方厘米。好，接着我们来看第三图，第三图我们可以 以最长的这条边为底，对不对？把它量出来，把它量出来，那量出来呢？是四点五，我们就写四点五啊，那这条底我们做一条高，嗯，要一直垂直啊，以这条垂直 把它量，然后再把它量出来，对不对啊？这条高，让我们量一下它的长度， 长度是一点五，一点五厘米厘米啊，写上去啊，那这个根据公式， s 等于 a 乘以几除以二，那就是四点五乘一，一点五除以二， 把它求出来，把它求出来，就四点五乘一，一点五再除以二，嗯，就等于三点 三七五平方厘米啊，这样这山图的面积我们都把它取出来了。接着我们来看下面第四题，要在公路中间的一块三角形空地啊，这是三角形空地，种草坪，种一平米草坪需要花二十元，种这片草坪需要花多少钱 一平米呢？一平方米是要二十二十元，对吧？那我们要首先要求出来是这块草坪的面积，对吧？我们面积再把它先把它求出来，嗯， s 等于底乘以高，嗯，就十六十六乘一， 九点五，嗯，还有再除以二，都例，那我们把它算出来，九点五等于七十六平方米。啊，这它的面积，那 节目有奖，一平米需要二十元，那我们就七十六啊，平米乘以二十，算出总共的价钱啊， 那就等于一千五百二十元，对不对？等于原，嗯，种草坪的。好，接着我们来看下面第五题，一块玻璃的形状是三角形，他的底是十二点五蜂蜜高是七点八，蜂蜜每平方米玻璃的价格是六十八元， 这块玻璃需要用多少钱？那一样的，我们是先把他的面积求出来，动力 s 等于 a 乘 h 除二，就等于十二点五乘一， 七点八除以二，把它求解出来，十二点五乘以七点八除以二，那就等于四十八点七五， 是吧？我们再算一下，十二点五乘以七点八再除以二等于四十八点七五。啊，单位呢？平方平方分米对吧？ 小平方米。嗯，那他这个呢？是每平方米玻璃价格是六十八元，我们要把它换算成什么？换算成平方米。嗯， 那这个等于多少？等于零点四八七五平方米是吧？嗯，然后呢再来算他的总价格，零点四八七五乘以六十八等于多少？嗯，我们来乘一下， 那这个就等于三十三点一五元。嗯，这样我们就算出来了。嗯， 有没对啊？我们再来算一下，零点四八七五乘一六十八，三十三点一五，应该是没错的啊。

五年级的期末考试啊，阅读理解一定会考你这道题，阅读理解老师丢很多分的，一定要认真听，会有期末原题哦。那这题的母题呢，在我们课本八十九页语文原第七当中，让你分析文章结尾段的作用 和特点。考试呢，会变换各种形式来考你，但是呢，万变不离其宗，其实就是让你分析结尾段的作用。那这类题型的答题思路呢？你先要把握这个结尾段的内容。第 二步呢，从内容上来分析它的作用。第三步呢，从结构上来分析它的作用。答题模板呢，是结尾段写了什么什么？在内容上有什么样的作用？比如有交代结果，点名中心、升华主题，升华主旨等等。在结构上有什么样的作用？ 比如有总结全书、照应开头，照应标题。那我们来看这道课本例题，让你分析呢 母情深的结尾段的作用。按照刚刚的答题思路，先把握结尾段的内容。结尾段呢，其实就是写了我拥有了第一本 长篇小说。那第二步呢，就是分析内容上的作用。按照刚刚的答题模板，我拥有了第一本长篇小说，那这是交代了这个故事的一个结果，他后面呢，又有省略号没说完，那就是引人想象， 我们的模板上都有。第三步呢，才是分析结构上的作用。那因为开头呢，他说了我一直想买一本长篇小说， 所以呢，这个开头跟这个结尾是差不多的意思，那这个结尾就有照应开头的作用。一定要记得分成两步答，一步是内容上，一步是结构上，再套我们的答题模板去答题。

同学们好，我是郝老师，欢迎大家继续听老师讲解数学基本功。第三十页练习四，我们来开始看。练习四第一题， 知识与技能。嗯，小红和小芳用转盘做游戏，转盘做游戏 啊，将指针停在红色区域，小红影，红色区域小红影，黄色区域小方影，按照要求给转盘涂色，第一个使小红影的可能性大， 既然是小红赢的可能性大，那就红色多涂一些呗，对不对？所以我们尽量多涂红色，这是涂上红色，红色，红色，红色， 红色啊，剩下这两个我们就涂成黄色吧，这是黄， 这两个涂上黄色，这样子的话，我们是不是就知道了，转到红色的可能性就比较大，因为红色多吗？这个是小方用的可能大，小方用的可能大。我们就尽量的多涂黄色啊，尽量多涂黄色， 那我们就把这剩下两块涂成红色，剩下的全其他的全部涂成黄色，这两块涂成红色，这样子的话，转一下是不是就转在黄色的区域的可能性就比较大？这个， 嗯，这样土色是公平的，公平的话那就是红色和黄色各一半呗，那我们就上面这一半涂成红色， 底下的这一半涂成黄色。黄色， 这样子的话就是指针无论是怎么转，他都是涂指在红色和黄色的，这样可能性是一样的，这样的话就比较公平一些了。 我们再看第二题啊，一个箱子里放着七个白桥啊，七个白桥，七个白色的桥啊，分别编着一二三四五六七七个号码， 就球上面分别写着一二三四五六七。然后是李明和王亮进行摸球游戏，李明说，我们轮流摸球啊，我摸到单数加一分，指，李明说的啊， 单竖球加一分，王亮说呢，摸到双球加一分，每次摸后记下单双数，放入箱子里再重新摸， 你认为这样的游戏公平吗？为什么？请你设计一个公平的游戏。第一，我们先回答他是公平还是不公平，然后再说为什么，然后再设计， 我们先看一下，我们知道这里边一共是七个桥啊，一共七个桥，一二三四五六七七个桥，那么李明说的什么呢？摸到单桥，我们找一下单桥，单桥就是一 三五七，这是单球，那么单球我们发现一共是四个，那么双球呢？是个二四六，所以说有三个，那也就是说网量 摸到的可能性怎样的？比较多是什么呢？单色的，而啊，这是李明，是吧？李明啊，这是李明，这是黄亮， 那也就是说李明啊，他摸的是单色球，有四个网量，摸得什么呢？双数球有三个，那个数不一样多，那谁多就是谁的可能性比较大。所以说这样的游戏公平吗？首先我们回答第一个，就是答不公平， 不公平，为什么呢？是因为什么呢？单号比双号怎样的？多一个啊？因为 因为什么呢？因为单数巧比双 求多一个，多一个，所以说他是不公平的啊，是不公平的。然后请你设计一个方案，怎样就公平了， 那这个不就好整了吗？他一共不是七个球吗？单四个，双三个，我们不再往里面加一个球，是不是就变成加一个数字八，这样的话是不是同样多就共产了？或者说我把这个七给去掉，是不是也可以呢？对不对？所以说啊，我们就可以怎样的可以 去掉一个单数 桥，去掉一个单手桥，或者 增加一个， 增加一个双数条， 那这样的话，我们是不是都可以怎样的？变成公平的期间了，对不对？其实还有一个办法，我们可以怎样的？比如说摸到数字七不算，摸到数字七不算，放到里面重新摸不也是可以的，对吧？所以说这个方法啊，只要是你设计出来这个方案是公平的就可以啊。 来，我们再看思考与探索，学校举行乒乓球怎样呢？嗯，乒乓球决赛前公布了参加决赛的小 彭、小东两名同学的资料，看一下小鹏双方交战记录，四胜三负， 这是小鹏小东三胜四负在校队练习成绩。校队啊，十胜七负，这个是十四胜六负。 看第一个啊，你认为本次决赛谁获胜的？本次决赛既然是决赛，那肯定就是双方打了， 是不是？双方打，那就是属于双方交战记录，那小鹏是四胜三负，他是三胜四负，那显然是小鹏获胜的，肯定能打了，对不对？为什么呢？你看一下， 在双方交战里面，小鹏是四胜三负，一共打了是七场，这个也是七场，而人家胜的是几场的？是四场，他胜的是三场，所以说是小鹏获胜的。 答，所以这道题我们只需一个答就可以答，小鹏 获胜可能性大，可能性大， 然后再看二，如果学校推荐一名选手参加区乒乓球选拔赛，你认为推荐谁比较合适？这个是参加什么呢？参加区评论，并且还是学校里面推荐的啊，所以说应该就选在校对成绩啊，小鹏是 十胜七负，小东是十四胜六负，我们比较一下啊，这一共是十七场，他胜的是占是七分之十啊，是他这一共是二十场，他占的是二十分之十四，我们比较是两分数不就知道了吗？ 通分享，这是三百四十啊，扩大二十倍，这变成两百，这个变成个三百四十，扩大十七倍，十四乘十七，十七二十八，这是个九，一四得四，一一得一， 这个三二百三十八，二百三十八，显然这个比较大，二十分之十四大，也就是小东或者的可能性比较大。所以说这道题我们就写上去打，推荐谁比较合适呢？答案就是推荐， 推荐谁呢？推荐是小东啊，比较合适， 因为这两道题啊，他都是问你一个是谁可能性大，你就告诉他是小鹏可能大，推荐和谁合适呢？你就告诉他推荐小东比较合适，他没有问 你为什么，所以说我们不需要把我们解释的这个写上去就可以，像这个我们只需要在草稿本上自己知道怎么得到是小东比较合适就可以了。 好的同学们，三十页老师已经讲完，听完同学不要忘记给老师点个赞，加个关注。好的同学们再见。

大家好，我是侯老师，下面我们开始看五年级数学基本功第六十九页，我们看六十九页最上面的这一道题，一个数的二点八倍 减去这个数的一点二倍差是二点四，这个数是多少？因为呢，我们现在正学着方程，所以说我们下面的题型全部用方程进行解答， 那么我们要先写上解，因为这道题没有给出我们未知数是什，所以说我们需要怎样的把这个数给射出来，所以我们解解射这个数 是 x， 那么这个数是 x 了呢？我们开始看一下怎样能够列出来这个等式。 一个数的二点八倍，那也就是 x 的二点八倍减去这个数的一点二倍还是 x 的一点二倍差十二点四，那是不是就是说二点八 x 减去一点二 x， 他们的差是二点四，那么我们是不是就把这个方程给列出来了，然后进行解方程。二点八 x 减去一点二， x 等于一点六， x 等于二点四， x 等于左右两边同时除以一点六，二点四除以 一点六等于一点五，那么我们就解出来了这个数为一点五。答，这个数是一点五，即刻完成。 好，我们看第五个第五题，王老师买了十二根跳绳儿，然后呢和八个小皮球一共花了十一百一十四元，每个小皮球的价钱是四点五元，每根跳绳的价钱是多少钱？ 那么我们通过读完这道题的时候啊，我们就可以怎样的想象到，你看是不是就是十二根跳绳的钱加上八个小皮球的钱和他一起等于一百一十四元。那么 我们通过这个审体是不是就得到了这道题的等量关系？是呢，小啤酒四点五元一个，那八个小啤酒那是不是就是八乘四点五，这是八个小啤酒的价钱。 可是跳绳我们不知道呀，所以我们用解射每根跳绳的价减十 x 元。好嘞，开始啊，解射每根 跳绳的价钱使 x 元，一根跳绳 x 元，那十二根跳绳呢？是不是就 就是十二 x 八个小啤酒多少钱呢？是不是就八乘四点五？他们的钱合在一起不就是他一共花的一百一十四元了？然后我们开始解除方程， 十二 x 放下来，加上八乘啊，四点五等于三十六等于一百一十四， 那么十二 x 是不是就等于了一百一十四减去三十六啊，一百一十四减去三十六等于七十八，七十八，那么 x 等于七十八，除以十二 等于个六七十二啊，七十二与六六点五元啊，六点五元，那也就是说每 根跳绳的价钱就是六点五元。然后答，每根跳绳的价钱是六点五元啊，即刻完成。 再看第六体，两个港口之间的水上形成是一千一百二十七千米， 甲乙两船分别从两个港口同时出发，相对开出，经过二十三小时相遇， 假传每小时行二十八千米，一传每小时行多少钱？那么我们审完题以后是不是就可以怎样呢？想象到这就是一个啊相遇问题。 那么相遇问题里面我们可以看到时甲乙两船是不是怎样呢？是从两个港口同时出发啊， 经过二十三小时相遇了，也就是说二十三小时怎样呢？把两个港口之间的路程一千一百二十七千米，怎样呢？给行完了， 我们也可以说成什么呢？是不是就是甲船行了一些路程，乙船行了一些路程，而这两船型的路程和就是一千一百 二十七千米，是不是这样子的？所以我们这个等式是不是就可以写成甲船行驶的路程加上乙船行驶的路程就等于总路程一千一百二十七，对不对？那么我们是不是还可以这样去写呢？你想 他是二十三小时相遇了，说明他们用的是二十三小时，把港口之间的路程一千一百二十七千米行完了，那么每小时 行多少呢？那是不是用一千一百二十七除以二十三算出来是谁呢？是不是甲乙两穿的速度和是不是这样子的？ 既然是速度和呢，那是不是假传的速度加上乙传的速度呢？所以说我们做第六题的时候啊，怎样呢？可以用好几种方式啊，都可以的，但是前提都是什么呢？解释一传每小时行使多少钱？因为没有这个条件吗？所以我们第一步老先 解射，乙船美 小时行 x 千米。 好嘞，乙川的速度有了，甲川的速度也有了，相遇的时间也有了，我们也可以根据相遇路程是不是就等于速度和程相遇时间是不是就可以根据这个了？ 哎，看啊，速度和加是二十八，加上以是 x 乘相遇时间二十三小时，等于啊，等于什么呢？是等于路程幺幺二七， 所以说我们这样的话，是不是就列出了这个方程呢？然后把这个乘二十三移动到右边，变成幺幺二七除以二 三，其实呢，他是不是就利用的是等式的，两边同时除以二十三，那么左边剩下二十八加上 x 等于幺幺二七，除以二十三， 左边二十八加上 s 等于幺幺二七，除以二十三等于四十九。 那么再开始减啊， x 是不是就等于四十九，减去二十八等于二十一千米？那也就是说一穿每小时行二十一千米。答， 已传每小时行驶二十一千米。好的，这道题完成 再看。 第七体学校科技小组共有学生四十三名，其中女生人数比男生人数的三倍少五名。科技小组男生女生各有多少名啊？各有多少名？ 那么我们啊，审题得到啊，学生共有四十三名，说明是男生加女生一共四十三名，那么这个是不是就可以当做我们这道题的等量关系式了， 也就是用男生人数加上女生人数就等于四十三名，可是男生人数女生人数都没有啊，但是给了我们一个关系啊，你看什么关系呢？女生人数比男生人数的三倍少五名。那么 我们知道，你看啊，可以看出女生啊，是男生比男生啊三倍，怎样的，去掉五个就是女生人数了，那我们解释男生为 x， 那女生比男生的三倍，那是不是有三 x 少五名去掉五名，现在我们是是不是就用含 x 的柿子把男生人数，女生人数全部表达出来了， 然后就是男生人数加上女生人数，不就是总人数的四十三名，这样子的话，等量关于事就出来了。 来，我们来一个解社，男生有 x 名，男生有 x 名了，以后则女生 有三 x 减五名，男生女生人数都有了，关于是男生 x 名加上女生三 x 减五名就等于总人数四十三名 来解决一个方程， x 加三， x 等于四， x 减五挪到右边变成加五四十三，加五等于四十八， x 是不是就等于四十八除以四等于十二啊？十二名，也就是说男生人数有十二名， 男生人数有十二名了，那女生呢？我们知道女生是男生的三倍，乘三少五名，再减五十二乘三三十六啊，三十六减五 等于三十一名。所以说啊，女生有三十一名，答， 科技小组，男生女生各有十二名和二三十一名即可啊，也可以这样的答，科技小组有男生十二名，女生三十一名啊。 好嘞，来看下面这个思考与探索。一列快车和一列慢车分别从甲乙两站同时出发，看清是同时出发， 是从甲乙两占相向而行啊，相向而行，也就是说是一个相遇问题了，快车平均每小时行八十五，快车速度慢， 平均每小时行六十。哎，慢车速度相遇时，相遇时，快车比慢车多行一百千米加一两滴之间铁路的长多少千米？也就是说这道题让我们求的是一个路程，但是你这条件是 两车的速度都有了。还有一个就是相遇时，也就是说他们怎样的已经把全程刑满了。那么快车型的路程比慢车型的路程多一百千米， 那么等量关系是不就是这个条件吗？是不是就是快车型的路程减去慢车型的路程就等于一百千米呢？那我们知道路程差啊，也就是说两辆车所行驶的路程差是一百千米，那么 我们知道求路上的时候，那就是速度成时间，可是我们知道快车的速度，也知道慢车的速度，就是没有什么呢，他们的一个相遇时间对不对？所以说啊，这道题我们解释的条件啊，就是怎样呢？不是问的条件， 我们要怎样的合理去利用这个条件，哪个条件呢？就是说我们要解释的这个条件，能够让题里面产生等量关系式，这样子的话，我们才能够把方程列出来， 因为这道题啊，他没有相遇时间，所以说我们就解释啊，解释是什么呢？设 x 小时后，两车相遇， 这样子的话，我们是不是就射出来的相遇是间的对不对啊？ x 小时候啊， x 小时，把你后头去掉啊，别带后了啊。 x 小时两车相遇，那也就是说快车行了 x 小时，慢车也行了 x 小时， 那么他们的路程差不就是一百千米吗？快车型的路程八十五是速度乘 x， 这是快车型的路程，慢车型的路程六十乘 x， 六十 x 路程差不就是他说的一百千米了吗？那么方程一下不就搞定了吗？ 八十五 x 减六十 x 等于二十五， x 等于一百 x 等于一百，除以二十五等于四，也就是说四个小时相遇了，相遇时间有了，让我们 求什么呢？两地之间的路程，也就是他的全程，那么根据相遇时间啊，相遇公示 速度和成相遇时间，不就是他的路程了吗？等于五百八十千米。好嘞，答， 甲乙两地之间铁路长是五百八十千米，那么这道题就完成了。好的，同学们啊，老师已经讲了，这边的认真听，自己做啊，不要忘记给老师点个小赞啊。好的，拜拜。

就是这本五合一的计算，天天练，下册的高频易错题，他都给你整理好了，也不用太多。每天十分钟做这么一页，两分钟练口算，两分钟练变式，三分钟练数式，三分钟练应用题。别看他题少，都是紧扣新教材，一课一练，轻松又高效。 最重要的是，他还给你做了周计划，周中练基础，夯实计算基本功，周末提思维拓展考试新考法，不懂的地方还可以看视频讲解。一套两本九十多页，比自己打印都便宜，每天就一页，孩子没有压力，每天坚持打卡，你就会知道孩子的数学有多扎实。

学习与恐怖八十五到八十九页一八单元数学总复习。二、请在还在完成的情况下进行批改和核对，有错误的地方， 先思考动症，再次核对答案。三、请为孩子收藏。关注内容持续更新中，提高你创新。题目讲解也在录制中。

大家好，我是郝老师，下面我们开始来讲解技巧版五年级数学基本功第四十七页组合图形面积练习 看一下第一题，把下面的图形分隔油画虚线啊，成两个，学过的图形，我们看第一个分一下啊，能够分成两个啊，学过的图形，那怎么分呢？你看我这样分一下啊， 哦，这个标志不行啊， 去掉它啊，而是画了啊，可能画的不太直，哎，你拿尺子从这画， no， 人家让画虚线的，对吧？ 所以我们必须用尺子画成曲线，哎，你看上面一个什么形状呢？显然是一个 t 型，上底下底是吧？然后下面是一个长方形，都是我们写过的图形。 再看第二个，怎么分呢？你看这样分一下，是不是分到底下一个小的正方形，上面又是一个梯形，那这个更好分了，这样分一下 一个三角形和一个长方形，对吧？看第二个，计算下面图形的面积，我们看一下，你看相当于有几个图形的，是不是有两个图形的？你看这是一个平行四边 形，这是一个三角形，我们看一下这个平行四边形，你看底是二点八高二点八， 可以求出这个平行四边的面积，那这个三角形呢？第一，二点八高二也是可以求出来的，对吧？所以我们就求了啊，就是二点八乘二点八，底乘高，平行四边的面积加上三角形面积，二点八乘高 除以啊，乘递增高除以二，二点八乘二点八，七点八四加上 二点八乘二再除以二等于没乘啊，等于个还是个二点八，七点八四加上二点八，等于十点六四， 单位平方分米啊，一定要记住，看这个图形分成的是，这是一个三角形，对吧？ 啊？底是二点四，哎，高高不满一点八，那另外这个就是一个梯形。好的，那就是三角形面积加上梯形面积，三角形面积 底二点四啊，底二点四乘高，一点八除以二，再加上梯形，上底加下底乘高，二点四除以二就 ok 了。 二点四啊，二点四乘一点八再除以二。三角形的面积等于二点一六加上二加三等于个五啊，五乘二点四再除以二啊，等于 个六，和在一起等于八点一六平方米三，用两种方法计算下图阴影部分的面积啊，两种方法，那我们看一下啊，你看 我们是不是可以看到？你看阴影部分啊，阴影部分，这里啊，这里是阴影部分的面积，那我们看一下阴影部分面积是一个什么形状呢？显然是个梯形，这是二十，那这也是二十，知道为什么吗？因为你看 这总体看是一个平行四边形吧，相当于这是一个中间的点，虽然每边都是二十，那么我们按照梯形的面积是不是可以搞定了？人家让我们用 两种方法呀，所以另外一种方法怎么算呢？你看我们是不是可以这样算，用平行四边形的面积减去这个空白三角形的面积，是不是就 ok 了？ 可是这个三角形的面积怎么去计算呢？那是不是就是底乘高？可是这个高我们知道吗？ 你看这个角号啊，这告诉你一个等于四十五度，这可不是白白的告诉你啊，他是有用的。 这个角等于四十五度，那显然这个角也是四十五度，因为这是一个直角，那我们发现这个三角形就是一个等腰直角三角形，等腰直角三角的特点就是腰相等，这是二十，显然这个高也是二十了，所以说我们两种方法是不是都可以 想象到了？第一啊，用什么呢？直接算阴影部分面积啊，这个下底是多少呢？是二十，也就是四十减二十等于二十分离得到的，然后就是上底 四十加下底二十乘高，还是二十除以二，四十加二十六十，六十乘他一千二百除以二等于六百平方分米。 第二种方法我刚才说了吗？用平行四边的面积，平行四边形底乘高啊，底乘高减去三角形的面积，二十乘二十除以二等于八百减去四百除 二等于二百八百减二百六百平方分米，是不是相等的呢？六，这个占的地方有点大， 再看这个图形啊，这个图形，这个图形看的怎样的啊？阴影部分啊，是整个图形不像个什么的，我们学过的，所以说我们需要怎样的把它进行一个分隔啊？看一下它的分隔应该怎么去分隔呢？ 我们这样先做一个辅助线，你看啊，像这样先给它分开，那我们得到的是不是两个图形，一个是长方形，一个是梯形，我们先计算出来啊， 对于这个梯形来说，你看上底这，那就是这里，也就是十五，对吧？下底三十高呢，那 从这里可以看到高是十五，所以说这个梯形的面积就是上底十五加上下底三十括起来乘高啊，然后再除以二是梯形的面积，再加上这个长方形，那这个长，这是四十五， 那去掉这里的十五，显然这里剩下的就是三十了，这就是四十五减十五等于三十。长是三十乘宽十五，算一下，他加他四十五，四十五乘啊，十五除以二七点五， 再加上这是三十三十乘十五，四百五十， 再算这个四十五乘七点五等于三百三十七点 五，加上四百五十，合在一起等于七百八十七点五平方厘米，这是第一种方法，我们再算第二种方法。第二种方法我们怎么算呢？ 看一下，你看啊，我们这样去分割一下啊，用虚线啊，老师，为了清楚不用虚线了啊，你们要记住用虚线， 从这分一下，我们得到了，是不是上面一个三角形，下面一个长方形，这个长方形的长是四十五，宽是十五，所以长方形就是四十五乘十五， 再加上这个三角形，这个三角形我们可以看一下啊，这是一个直角，那这就是底，这就是高，那么这个底呢？你看这是十五，所以底就是三十减 十五就是他的底了。三十减十五就是三角形的底，乘他的高，高就是十五除以二 四十五啊。四十五乘十五等于六百七十五，加上十五乘十五啊，二百二十五，再除以二一百一十二点五， 合在一起啊，合在一起七百八十七点五平方厘米，是不是算出来两个得数都是一样的呢？ 好的，同学们，四十七页老师已经讲完了，听完课的同学不要忘记给老师点赞加关注，记得多多转发，让更多的同学学习到更多的知识，拜拜。