七年级立体几何图形模型做笔筒

三乘四的正方形格子上下各剪掉三个，折一下，所有画线部分用打孔机打四个孔穿入绳子，绳子打结固定标签，最右边的正方形粘胶固定在底板上就完成了。

这是两个圆形和一个长方形，让我来变个魔术吧。噔噔噔， 圆珠体，圆珠体就变成啦。一个扇形和一个圆形组成的图形，让我变个魔术， 圆锥体，条圆锥体就变成了。

这是一款让孩子开窍的几何模型，三棱锥居然是四个三角形组成的，正方体展开像变魔术一样。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成的，这样一展开，全看明白了，都能从立体转化为平面展开图，对于小朋友学习表面积非常有帮助，轻松理解并掌握立体图形的学习，整个小学都能用的到哦！

来来来来来，那你看我现在是不是要从这切开啊，你切开之后这个地方你就光切，我肯定要从这切开啊，从这切开的话，大家看一下是不是从这沿这个直径切开啊？那你这个磁感线的方向不沿切线方向垂直于 黑板向里吗？那这边不是垂直黑板向外吗？是不是啊，你看的是不是就这么一个图啊？ 这样子的，你把它砸扁了，这边不就垂直边向里吗？这不是向外吗？你就看这个洁洁面图， 哈哈哈，你你的最近学到了磁场这一部分，各种洁面图对孩子们的空间想象能力提出了要求，肯定是这样的，哎，这是不是一根导线啊？是吧，你说这个电流怎么流啊？差差，是不是向里啊？ 哦，就是这种图最难看了，这俩给的是什么东西？你搞现在知道给的什么吧，哎，来来，光盘，哎， 就这个是不是还有用吗？没用了，确定， 哈哈哈哈。哦，这可这个，这俩有啥区别啊？哈哈哈，这个，哦，这个照不清楚哈。这个啊， 是不是这样啊，是不是这样啊，你是不是就看了这一根啊？所以这边电流是向向哪的？向里的，这边电流是向外的，不就这样吗？你不得这么卧吗？ 是这么握吧？是对，你只要保证你的四指指向和正面你看到的电流流向一样就行，他要么就往下，对，要么就往上，你想想你怎么握呀，你不只能这么握吗？ 是吧，可以了吧。啊，所以说你这么一握，拇指自然而然的指向这，这是哪？是不是相当于条形磁铁内部啊？哎，这边应该是 n， 这不是 s， 要注意这个小细节是吧？

我女儿现在上一年级，她学到了立体图形，我就给她买了一套这样的几何教具，它这个是透明的，就是看着像冰块一样，特别清爽，我就看着很好看。还有一点就是我发现它这个是可以拆开的，它这里面， 在这它里面打开就可以看到一个平面图形，就可以看到一个这种一目了然，就可以看到一个由一个圆圆形和一个扇形组成的一个圆锥，然后给它放进去 这个圆柱体，我们给它打开也可以清晰的看到它是由一个长方形和两个圆形组成的，所以它以后等到高一点年级的时候，学立体图形的面积就非常有帮助，很清晰很明了。 它总共有十二个立体图形，就包含了一到六年级所学的所有的图形，这个教具是可以。

这是一款专为学生设计的磁性教具，由多个磁性长方体和正方体组成，可以直观观察物体的内部结构和外部形状，让学生对立体图形有一个更深入的认识，从而提升他们的空间思维能力和想象力。每个立方体都有很大的磁力， 不用担心他们会散落一地。还有磁性正方体啊，这款教学工具能有效帮助孩子理解数学知识，快来试试吧！

大家好，我是陪娃学数学的老爸，今天来分享一道七年级数学几何图形的题目。 这道题常规解法是需要我们通过空间想象将表面展开图还原成正方体，从而确定各点的位置关系。但是如果实在想象不出，我们也是可以利用平面图形进行解答的。 这道题是已知正方体的表面展开图，问，折叠成正方体后，距离顶点 a 最远的点是哪一个？ 如果我们能够通过空间想象将展开图还原成正方体，并确定各点的位置，那么就可以找出与 a 点相对的 c 点距离 a 点是最远的。 但是这样的想象还原对孩子来说还是有一定难度的，而且各点的位置也不一定能匹配的准， 那我们看一下能不能利用平面的图形进行解答。正方体中， a 点对角的点是离 a 点最远的，这个点所在的三个平面与 a 点所在的三个平面是没有重叠的， 也就是只要找到不包含 a 点的三个平面，他们的焦点就是离 a 点最远的点。 我们可以在平面展开图上找一下对应的面。很明显，图中已经给出了一个包含 a 点的面，他下方的这个面在折叠后肯定是不包含 a 点的。 再看一下绿色的两条边折叠后是重叠在一起的，所以绿边下方的平面折叠后也是不包含 a 点的。 再继续分析，粉色的两条边在折叠后也是重叠在一起的，那么粉边下方的平面折叠后就是包含 a 点的。同样，红色两条边折叠后是重叠在一起的，红边下方的平面折叠后包含 a 点， 那么剩下的一个平面就是折叠后不包含 a 点的平面。我们找一下这三个橙色平面的焦点，就是离 a 点最远的点， 因为折叠后蓝色的两条边是重叠在一起的，所以找到 c 点就是三个橙色平面的交点，也就是离 a 最远的点。还有一种解法，正方体的顶点可能会在表面展开图的不同位置， 我们将 a 点在图中的其他位置也标出，观察他与其他点的距离关系。 根据各条边重叠的对应关系，粉边和红边相交处就是 a 点的另一个位置，这样就可以看出 b、 c、 d、 e 中 c 点离 a 点是最远的， 但是我们还要确认一下有没有其他位置的 c 点离 a 点的距离会近一些呢？ 因为蓝色边折叠后重叠就找到了 c 点的另一个位置，此处的 c 点离 a 点的距离也是比 b、 d、 e 点更远的，这样也就确认了 c 点离 a 点最远的。结论， 这三种解题方法，第一种需要完整准确的空间想象，后两种是在平面图形上找对应关系， 你更喜欢哪一种呢？以上就是对这道题的分享，希望对大家有所帮助。

小学数学最难的不是计算，而是孩子想象不出立体结构。圆锥体展开是扇形和圆形，正方体展开是六个正方形。立体图形的表面积公式不用死记硬背，动手变成平面展开图，孩子一下就理解了。 就是这套超有趣的立体几何机关书，把小学要学的知识点都做成了能动能玩的小机关。老师家长讲一百遍，不如一次直观的动手展示，孩子自己动手去发现知识 才能记得更牢。快给孩子准备一套吧！嘿嘿嘿，给你们看看我给女儿做的立体几何书，孩子空间立体感不好的一定要试试。你看，这是长方铁，这是圆锥，这是圆柱。 这是三棱锥。这是三棱柱，这是六棱柱，这是四棱锥。一个孩子难以凭空想象的立体图形，动手玩一玩就明白了。我小时候要是知道数学还能这样学， 那我也不会是清华北大永远得不到的人。六个正方形可以组成一个正方体，一个圆柱体展开有两个圆形和一个长方形。就是这本立体几何机关书，把孩子小学那些抽象的知识点变成有意思的小机关，只需动手拉一拉， 平面怎么变立体就玩明白了，让孩子学起来，通俗易懂，全套有八个常见的几何图形，还搭配了表面积和体积的计算公式， 孩子动手实操一下，理解更深刻。不要低估孩子的想象力，学不好立体几何，不是他笨，只是他没有亲眼见过从平面到立体的变化过程。圆锥体展开是一个扇形和一个圆形，圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成的，这么玩一玩，瞬间就开窍了。 这本立体几何机关书，把小学要学的知识做成了能动能玩的小机关。当知识不再抽象难懂，变得简单又直观，孩子不用再去死记硬背，数学启蒙就是这么轻松。 同学都在用的立体几何书，妈妈也给我买了，简单制作一下抽象的几何知识，就变成了能动能玩的小机关。你看，圆珠体展开是一个长方形和两个圆形，圆锥体展开是一个扇形和一个圆形， 四个三角形组成一个三龙锥。动手玩一玩，平面怎么变立体，我一下就明白了。不用再死记硬背，知识掌握的更牢，这就是更适合我的学习方式。我小时候要是知道数学还能这样学， 那我也不会是清华北大永远得不到的人。六个正方形可以组成一个正方体，一个圆柱体展开有两个圆形和一个长方形。就是这本立体几何机关书，把孩子小学那些抽象的知识点变成有意思的小机关， 只需动手拉一拉平面怎么变立体就玩明白了。让孩子学起来，通俗易懂，全套有八个常见的几何图形，还搭配了表面积和体积的计算公式，孩子动手实操一下，理解更深刻。

把抽象的数学几何变成好玩的小机关，孩子一下就能开窍！正方体是由六个面组成，每一面都是正方形。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成。 把抽象的数学几何变成好玩的小机关，孩子一下就能开窍！正方体是由六个面组成，每一面都是正方形。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成。 把抽象的数学几何变成好玩的小机关，孩子一下就能开窍！正方体是由六个面组成，每一面都是正方形。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成。 把抽象的数学几何变成好玩的小机关，孩子一下就能开窍！正方体是由六个面组成，每一面都是正方形。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成。

好同学们，今天呢，我们来跟大家一起学习第六章的内容，几何图形，今天我们就先来认识一些简单的几何图形， 几何图形呢，它包括立体图形与这个平面图形。我们在小学的时候已经学习过，点线段、三角形、四边形、圆长方体、圆柱体、圆锥与球， 它们都是从形形色色的物体外形中得出的，所以它们都是几何图形。几何图形是在数学研究的主要对象之一， 我们首先来看一下有些图形，首先来看立体图形，立体图形的定义呢，就是这些图形它们的各部分部都在一个平面内， 比如说像我们平常见的棱锥都是常见的立体图形， 我们看一下，这一个是一个三棱锥，三棱柱，这个呢就是六棱柱，而这个呢就是四棱锥。 你像下面的这些正方体、球、六棱柱、四棱锥、长方体圆锥等等，因为组成它们的 面不是都在一个平面内，所以说它们就叫做立体图形。那么与立体图形对应的呢？还有平面图形，平面图形就是 组成它们的各个部分都在一个平面内。你像我们的国旗，五星红旗，这是一个平面的图形，它的形状就是一个长方形， 而这个图形它是由五个圆形组成的，像这个图形它是有三角形 和正方形，还有平行四边形等组成的，像这个有这个直角三角形 和这个正方形组成，四个直角三角形和一个正方形等等，将这些呢都是由平面图形组成的。 虽然这个立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但是呢 他们都是相互联系的，因为我们在很多立体图形中能够看出某些部分，其实它也是平面图形。例如长方体的侧面是长方形， 而你像这个圆柱体，那他们的顶面和底面呢，他的图形就是一个圆，底面也是一个圆，而圆锥呢，他的底面也是一个圆， 而像这种棱柱，它的顶面和底面五棱柱，它的顶面和底面是一个五边形，而它的侧面呢，是由五个长方形组成。 像六棱锥，它的底面是一个六边形，而它的侧面呢，是由六个三角形组成。 像这个图形，它是有一个长方体，下面是一个长方体，而上面呢是一个四棱锥， 它的侧面上面是有四个三角形，而下面呢，是由长方形组成。 然后我们再看一下，对于一些立体图形， 经常呢人们把它们转化成这个平面图形来研究，因为在看一个立体图形的时候，我们从不同的方向看立体图形，会得到不同形状的平面图形。 假如说这是一个立体图形，那么我们从前面看和从左面看，它的形状是不一样的。 从前面看呢，也就是我们正对着屏幕的方向看，它的形状是什么样的呢？也就是这样，大家看一下，从前面看，我们看到的轮廓就是这样， 是不是就是这个图形？ 而从左面看呢，就是从这个方向看，那就是一个长方形，中间有一条线段， 从上面看，它的图形就是一个这样的长， 而在这中间呢，有一条线段，就是这个图形。 一个立体图形的从三个方向面三个方向来观察，我们得到的这个三个图形呢，也叫做三式图，从上面看我们叫俯视图， 俯俯视图，从左面看呢，我们叫做左视图，从前面看呢，我们就叫做前视图， 那么我们看一下这个图形，那它的三视图是什么样的呢？从前面看，也就是从这个方向上看， 它就是这边有两个，这边一二，然后这边还有两个就是这样的图形。 而从左面看呢，就是从这个方向看，首先这面这两个能看到， 然后这两个能看到，它就是这样， 从上面看，也就是从这个方向我们能看到这一个，这一个，这一个，这一个以及这四个 看到的也就是这样。 像这种从不同的方向看，我们能得到不同的图形，我们得到的这个图形就叫做这个这个立体的三式图。 而有些立体图形呢，它是有一些平面图形围成的，比如说我们 老师经常使用的这个粉笔盒，它是由六个长方形组成， 那么将这些表面适当的展开，可以展开成平面图形， 这些平面图形呢就称为立体图形的展开图。那么我们看一下它是怎么展开的呢？我们首先把这个立体图形的六个面 分别打上编号，一、二、三，这边是四，这边下底面是五，背面是六， 那么我们看一下，首先我们从前面看看到的是一吧，这个一，这是一， 那么上面这个呢，就是看把上面这个图形折起来，往上翻，它就翻成二，而三呢，我们把它往往右边翻，就变成了三， 三和背面的这个六是连接的，然后四呢是在左边，我们从这边给它切开，一直转转到这边，所以说这个是三，那么背面的六呢？这个就是六， 而这个四呢是因为转到这边了，所以说这个是四，而底下五这个图形我们从这边给它翻起来，那这个图形就是五， 最终经过一系列的翻折，这个粉笔盒我们就把它翻折成这样的一个平面的图形， 大家看一下是不是想一下。 好，我们在认识了这些图形之后呢，我们做几个练习。首先第一个 右面三幅图，分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？我们看一下 一个立体图形的它的三式图，一个是从上面看的俯视图，从左面看的左视图以及从前面看的前视图， 那么对于这个棱柱体、三棱柱，我们从上面看，是不是就只能看到这个图形， 这个图形就是三角形，那就是这个图形，所以说这个呢就是从上面看的图形， 而从前面看呢，我们能看到的形状就是 这条线和这个这一条这样看， 所以从前面我们能看到的图形呢，就是这个图形，这个是前式图，而从这个左面看的时候呢， 我们能看到的就是从这个方向看，从这个方向看就只能看到这个这条线，这条线， 这条线和这条线，那么它们组成的图形呢，就是一个长方形，也就是这个图形，那么这个呢就是我们从左面看的图形， 我们再来看一下，第二个把相应的立体图与它的展开图用线连接起来。我们首先看一下这个圆柱体，圆柱体 顶面和底面都是一个圆形，那么对于中间的这个形状呢，我们首先我们把它从中间一刀切开，假如说我们从这个地方切开， 我们把切开的从从这个切开点呢，一直给它攒攒攒攒攒攒到这，那么它就变成啥呢？它就变成这样的图形， 所以说中间这个图形呢，展开之后，它就变成一个长方形， 而上面和底下这两个圆呢？因为它是跟这个这条线，也就是我们展开的这条线是连接的，所以说这个圆它就只能是， 它就只能是这样的， 然后底下这个圆它就是这样的。 当然这个圆的位置，这个圆的位置我们是可以不定的，它可能在这，它也可能在这，这个圆它也可能在这。所以说对于这个圆柱体，我们展开之后， 它这个形状是什么呢？我们看一下这个，那肯定是有两个圆的，有两个圆的只有一和四，那么因为一个是在上面，一个是在下面，所以说这两个圆不可能在一起的，那么一就不可能是，所以说这个图形展开之后， 它的形状就是这样的，就是它和它是一样，它是四，这个图形就是圆柱体的展开图。 而对于这个圆锥，圆锥体呢，它展开之后，我们从从这里切一刀，那么 这个图形展开之后是啥呢？就变成了扇形， 扇形底下这个圆形是跟底下这条线连接的，所以说底下这个圆形展开之后，它就到这了， 那么它展开之后的图形呢，就是一个扇形和一个圆形，那就是二和四，二和六。那具体这个圆形应该在哪呢？因为这个圆形肯定是在底面上的， 他展开之后跟这个扇形的这个弧线是在一起的，所以说这个圆形只能是在底下，那么他展开之后的图形也就只可能是六，那么二就是不对，所以说他就跟他是连在一起的。 而对于第三个棱柱体，我们展开之后呢，我们首先从里边这个虚线给它切开，左边的这个图形呢，展到这边也就是这样， 右边这个图形呢，展开之后是这样的， 剩下上面和下面两个三角形呢，我们给它上翻，也就变成了这样， 所以呢 它展开之后， 那那肯定就是要么是五，要么是三，那因为三角形分别是在上面和下面，所以说这两个三角形是不可能在一边的， 他就只能是一个在上面，一个是在下面，那兑换成平面图形，他就只可能是三，那么五就是错的。所以说这三个立体图形展开之后的形状， 那就是首先圆柱体跟这个是相连的，圆锥体跟这个是相连的，而这个棱柱体呢和这个是相连的。 当然那这个像这个圆柱体展开之后，这两个圆呢，因为它的位置也可以，也可能在这，也可能在这， 都是正确的。而对这个圆锥呢，这个圆的位置也是不定的，它有可能在这，也有可能在这。而对于这个三棱柱，它展开之后，它的图形有可能是向这上翻， 也也有可能是在两边上翻，所以说它的图形可能在这，也可能在这，这个三角形也可能在两边， 所以说情况都是不一定的，大家一定要开动大家的脑袋，一定要想象一下这个我们是如何切割，如何翻转，如何展开的。 好今天呢我们就先带大家学习到这，大家下去一定要 发挥自己的这个想象力，空间几何几何想象力，然后想象一下一个正方体，我们展开之后可以有多种形式， 大家可以想象一下有哪几种形式。好，今天呢就先到这。