山东五四制六下数学什么内容

hello， 朋友们大家好，我是小蒲老师，那么今天这节课我们要一起来学习解一元一次方程， 那么之前啊，我们解过一元一次方程对不对？但是我们利用的是什么呀？利用的是我们等式的基本性质，一和二对不对？那么有没有比这样来使用这种方法解方程啊，更简单的方法，更简易的方法呢？ 好，今天我们就来学习它。首先我们一起啊，先来看一下我们之前用等式的基本性质如何来解方程，下面两个方程你能快速的求解吗？第一，五 x 减二等于八，第二，七 x 等于三 x 减五。 解答过程，第一个方程，两边同时加上二得五 x 减二加二等于八加二，也就是五 x 等于八加二，最后两边再除以五得到 x 等于二，可以对不对？但是显得这个过程啊，有点麻烦。我们再来看一下第二个 方程，两边都减去三 x 得七 x 减三 x 等于五，三 x 减五减三 x， 也就是四 x 等于负五。方程两边再同时除以四，得到 x 等于负四分之五。 嗯，一道方程解下来，我们写了好多的汉字，对不对？那么同学们来想一想，能不能找到比较简易的解题方法呢？ 哎，其实啊，我们接下来要学习的方法也是利用了等式的基本性质，但是呢，却比它要简单一点，我们来看一看， 利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下的变换，观察并回答下列问题，第一个方程没有变，第二个方程也没有变，但是呢，我们这里啊，对它进行了一个变换，我们来看一看， 这里我们将负二哎给它变到了这个地方，但是呢，数字没变，符号发生了改变，这里我们将三 x 也变到了这个地方， 那么符号发生了改变。那么想一想，与原式方程相比，哪些项的位置发生了改变，哪些没变？ 与圆方程相比，这个很明显是常数项发生了改变，对不对？那么与这个圆方程相比，常数项没有改变，但是还有 x， 还有未知数的这一项发生了改变。 接着改变位置的象的符号是否发生了变化？没改变位置的象发生变化了没有？比如说没改变位置的五 x 符号没变，八符号没变，没改变位置的七 x 符号没有变，对不对？还有负五，他的符号也没有变， 改变了位置的象，负二变成了正二，三 x 变成了负三 x。 哎，这期间又发生了一个什么样的变化呢？我们来一起看一看。把圆方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做一项。 也就是说啊，从方程的一边移到另一边，以什么为标准？等号为标准嘛，对不对？如果你以前在等号左边，移到另一边就是移到等号的右边，如果你以前在右边，那么你就要移到等号的左边，这叫移项。 好，接着我们再来一起啊，看一看移项的要点是什么？哎，移项是根据等式的基本性质，一两边同时加上相同的等式， 那么最后得到的结果还是等式，对不对？那么接着我们来看一下，移项要变号，没有移动的项不改变符号。这就是为什么刚才我们移动了的项改变了符号的原因。 通常把含有未知数的项移到方程的左边，也就是移到等号的左边去，对不对？把常数项不含未知数的项移到方程的右边， 也就说多少多少，什么 x 等于多少啊，或者多少加多少，多少减多少，多少乘多少，对不对？好，接着我们就来演练一下， 通过一项来解方程比我们之前直接利用性质来解要方便很多。通过一项得二， x 等于一减六， 含有未知数的项移到方程的左边，长数项移到方程的右边，那么最后我们要将 x 的 系数化为一，那么得到二， x 等于负五， x 就 等于负二分之五。方程两边同时除以二，要将它的系数化为一。 第二个一项得到三， x 减二， x 等于七减三，合并同类项得 x 等于四。 第三个一项得四分之一， x 加二分之一， x 等于三。要变符号啊，一项要变号，那么合并同类项四分之三， x 等于三，那么两边同时除以四分之三，那么得 x 等于四啊，等于四。 那么你能说出啊，利用我们的移项解方程的步骤吗？首先要移项对不对？那么移完项之后，我们要合并同类项，接着我们要说什么？化为一，没错，将系数化为一，就得到了。最后未知数的解。 好，接着我们来看用一项法解决下列方程，七减二， x 等于三减四， x， 通过一项可以得到四， x 减二， x 等于三减七，那么合并同类项， x 等于负四，两边同时除以二得 x 等于负二。 第二个一项得四分之三， x 减 x 等于负一，那么合并同类项，负四分之一， x 等于负一，接着方程两边同时乘负四，得 x 等于四。 好，接着我们来看一下下面这个方程，四括号 x 加零点五加 x 等于二，十减三，那么怎么解这个带括号的方程呢？ 我们可以怎么样啊？同学们想一想，原先我们学习去括号的时候，一般如果括号前面还有一个数字因素对不对？那我们就要利用乘法分配率对不对？把它先啊乘进去，然后呢再 去括号，还要看括号前面的符号对不对，那么我们就可以得到它等于四， x 加二，接着后边的不变， 然后呢，再把这个常数项进行一个合并就可以了，等于十七，它就等于四， x 加二加 x 等于十七，一项四 x 加 x 等于十七减二，那么五 x 等于十五，两边同时除以五得 x 等于三啊， x 等于三。 通过上面的解方程的过程，你能总结出含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 首先取括号，接着我们要移项，移完项之后要合并同类项对不对？和都合并同类项之后，最后系数化为一，也就是解决出了最后未知数的值。 接着我们再来看解方程，负二倍的 x 减一等于四要怎么做？ 没错，非常简单，先去括号，负二， x 加二等于四，那么一项负二 x 等于四减二，接着化简啊，那么负二 x 等于二，接着方程两边同时除以负二，得 x 等于负一， 那么你能想出不同的解法吗？想一想，这里啊，我们是通过解决它的一般步骤，一个一个来把它啊，一步一步把它解决掉的，那么同学们想一想，我们这里啊，能不能将它呀 看成一个整体？好，我们来一起试一试。我们将 x 减一看做整体，那么 x 减一就等于负二， 对不对？ x 减一等于负二，那么一项得 x 等于负二加一，即 x 等于负一，我们两边同时除以负二对不对？那么 x 减一是不是就等于负二呀？那么最后就可以得出来， x 还是等于负一， 接着必交上面两种解法，说说他们的区别，当然同学们熟练哪一种就可以用哪一种啊，最好是两种方法都可以啊，相互熟练啊。好，接着我们来看一下 二倍的 x 加三减五倍的一， x 一 减 x 等于三倍的 x 减一，怎么做？哎，没错，第一步是一样的，去括号得二， x 加六减五加五， x 等于三， x 减三。接着接在一项，最后合并同类项得到四， x 等于负四， 好，方程两边同时除以四得 x， 最后等于负一啊，等于负一。利用去括号解方程要注意什么呀？首先我们不能漏乘啊，我们 必须给括号当中的每一项啊都乘上这个数字因素。接着去括号的时候，还得观察好前边的符号对不对。那么接着我们来看一下，如果括号外的因素是负数，那么去括号后圆括号类各项符号要改变， 乘数与括号类多项式相乘时，乘数应乘括号类的每一项，不要漏乘。 好，接着我们来看解方程，七分之一括号 x 加十，四等于四分之一括号 x 加二十， 怎么来解？按我们的一般解法对不对？我们可以去括号解方程，去括号得到七分之一， x 加二等于四分之一 x 加五，那么通过一项合并同类项得到负二十八分之三， x 等于三， 那么两边同时除以负二十八分之三，那么或同乘负三分之二十八，其实是一样的，对不对？得到 x 等于负二十八，解决了没有？可以解决啊，那么我们还有没有其他的方法呢？还能不能用其他不一样的方法？ 当然有，对不对？我们来一起啊，看一看。那么这里我们看到有分数啊，那么如果我们把分数变成整数去计算，会不会方便一点呢？我们来试一试， 通过我们去分母，我们就可以得到上面的原式，它就等于四括号 x 加十四等于七，括号 x 加二十， 哎，这样就变成了我们原先的方程，我们直接去括号是不是就可以解决呀？那么去括号，一项合并同一项得到负三， x 等于八十四，那么同时除以负三 x 等于负二十八， 哎，那么我们就发现了这两种解法，第一种按照正常的去括号的方法，第二种先是进行了去分母，也就是说呀，是将分数转化成了整数，我们发现计算起来会更加的简单， 那么去分母到底是怎么去的呢？他是如何把七分之一和四分之一啊这两个数字的分母给他去掉呢？这两个分数的，我们来看一看，七分之一和四分之一如何变成了四和七呢？ 哎，我们发现这里经过了一个计算，那就是给他们同时都乘了二十八， 这个二十八又是怎么来的？为什么要同时乘二十八呀？哎，我们来看一看 方程的左右两边同时乘各分母的最小公倍数，可去掉分母依据是等式的基本性质二，那么也就是说这个二十八 是这两个分数分母的什么呀？最小公倍数啊，这样去分母就很简单了对不对？最后我们就可以很容易的将分数转化成整数来进行计算，那么就会变得非常简单了。 好，接着我们来看下一道题解方程，五分之 x 加二等于四分之 x， 怎么来解？ 我们可以给他去分母对不对？同时乘以他们两个的最小公倍数二十，那么就可以变成四倍的 x 加二等于五 x， 那 么去括号得四 x 加八等于五 x。 接着一项合并同一项，负 x 等于负八，两倍同时除以负一 x 等于八。 好，第二，四分之一 x 加一啊，四分之一倍的 x 加一等于三分之一倍的 x 减一。是不是还是可以去分母呀？两边同时乘以它们分母的最小公倍数是多少？ 十二就变成了三倍的 x 加一等于四倍的 x 减一。去过后，那么接着在一项合并同类项得到负 x 等于七啊， x 等于七。 接着我们再来看一下这个方程，五分之一倍的 x 加十，五等于二分之一减，三分之一倍的 x 减七。这里就有非常非常重要的一个地方，同学们要注意了。好，接着我们来看一下， 这里是有含有未知数 x 的 项，而这里是一个常数项，对不对？那么我们接下来计算应该怎么办 好？首先我们要明确，在同时乘啊，同时乘他们分母的最小公倍数，常数项 不能忘记啊，一定不能忘记，那么每一个都要乘，所以乘同时乘他们的最小公倍数三十之后，那么这一项就变成了六倍的 x 加十五，这一项变成了十五，这一项变成了负十倍的 x 减七， 他千万不能漏乘啊，一定不能漏乘，不能说他没有 x 就 不给他乘啊，一定也要乘。那么去括号一项，合并同类项，最后得到十六， x 等于负五， 方程两边同时除以十六，得 x 等于负十六分之五，也非常简单就可以计算出来了。好，我们接下来看。将方程四分之二 x 减一，等于一减八分之三减 x 去分母后，正确的结果是， 那么都要乘什么呀？他们的最小公倍数，那么同学们想一想，这里最小公倍数我们应该乘多少 八，对不对？那么乘八之后，他就变成了二倍的二， x 减一，他就变成了，哎，三减 x， 但是千万不能忘记给他也要乘，所以最后的结果应该是 d 选项，二倍的二 x 减一， 等于八减三加 x 啊，一定要记得。那么将方程三分之二 x 减一，等于四分之 x 加二减一的两边同乘十二，那么得到什么呢？ 他千万不能忘记乘啊，一定不能忘记漏乘，不，不能漏乘啊，那么他就等于四倍的二 x 减一，等于三倍的 x 加二减十二。 好，接着我们来看一下去分母的注意事项，去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时， 不要漏乘啊，不要漏乘，没有分母的相同时要把分子。如果是一个多项式，那么作为一个整体加上括号，如果是多项式啊，比如说是这样的多项式，就要加上括号，对不对？那比如说 我们下面的一定要记得加上括号啊，加上括号。那么接着我们来看一下这道题解方程，三分之二， x 减一减六分之十， x 加一等于四分之二， x 加一减一， 怎么样？可以先去分母，得到一个我们的化简之后的都在将分数转化成了整数，然后去括号，通过一项，再通过合并同类项，我们就可以得到负十八， x 等于负三， 系数化为一，两边同时除以负十八，那么得到 x 等于六分之一啊，六分之一。 好，接着我们来看这一道题，三分之二， x 减一等于四分之 x 加二减一，那么首先可以区分母对不对？接着去括号，一项合并同类项，得到五 x 等于负二， 那么方程两边同时除以五 x 等于负五分之二。第二个依然先要去分母，一定不能忘记，给他也要乘啊，第一个也要给他乘，千万不能忘记。那么通过括号一项合并同类项，得到负七， x 等于负七，两边同时除以负七， x 等于一。好了，接下来我们来看一下接一元一次方程的步骤啊。那么首先我们要去分母啊，防止漏成，尤其是不含分母的项，注意填括号， 还要去括号，注意符号，防止漏成去括号前面的符号啊。如果是加号怎么办？减号怎么办？一项一项的时候要变号，防止漏项。 合并同类项，系数为一或为负一时要注意。那么未知数系数化为一分子分母，不要写反了啊，不要写倒了。那么移项的时候还要注意什么？ 还要注意什么？我们尽量将含有未知数的项放在方程左边，而尽量将常数项啊放到方程的右边。 好的同学们，这就是我们啊解方程的一般步骤，我们接下来来看一下本节课的课堂小结。 那么首先利用一项和合并同类项，那么解一元一次方程一项，那么分别是一项的概念和一项的法则，同学们要掌握清楚， 利用一项解方程，先一项接着合并同类项，最后系数化为一。好的同志们，我们接着来看一下利用去括号解一元一次方程。那么首先我们就说去括号的时候一定要注意什么呀？ 注意括号前面的符号以及数字因素啊，那么去括号的注意事项朋友们一定要注意。接着含有括号的一元一次方程的解题步骤，去括号一项，合并同类项，系数化为一。 好，接着我们来看如何解决去分母，解决一元一次方程去分母的方法对不对，同时乘以分母最小的公倍数。 接一元一次方程的步骤，利用区分母，先区分母，再去括号一项，合并同类项，系数化为一。好了同学们，这就是本节课的主要内容，我们下节课不见不散。

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这个课堂笔记期下的语数已经是最新版的了，有的地区已经开始学下册了哈。他的数学是这样的，你可以看一下数学里边，里边的课程是对这样的重要知识点给你展开解释了一下。 课后习题没有啊？课后习题没有做笔记，就是对课堂上的内容做了讲解。语文语文都是比较全面的，语文的笔记是比较细的。