2026成都高三一诊数学难吗

就在昨天，十二月二十二号正式开启二零二六届成都义镇考试，昨天的数学也难，苦了好多学生，那么你觉得这次的数学难还是不难呢？欢迎在评论区讨论，视频有点长，欢迎点赞关注转发。 昨天晚上我也花了两个小时做了一下，说实话，有些题型跟之前成都七中、成都四十中学的义镇模拟试卷有一点相似。我说一下我的做题直观感受， 简单的题目比较常规，当然考点还是很灵活，主要出题的目的还是以反套路为主，重点考察学生的数学核心素养，也就是考察你数学多方面的能力， 不要以算题为主。其中难题重点考察了计算量，还考了思维分析。整体来看，这次的难度是高于高考题的难度的哈。 每个题给我一种感觉就是我可以做对，但是我又做不对的感觉，反正我两小时做完了以后，给我最直观的感受就是再有半个小时就好了。这道题目你想要两个小时得到一百四十分还是非常难的一个事情。 接下来我跟大家简单分析一下经典题目的一些做题切入点。单选第七题，需要同学们具备数形结合的能力，通过图形直观感受函数的魅力。 单选八题，考察分类讨论的思想，看到绝对这就讨论，所以纸老虎想到了就很简单，多选十一题，考察现行规划，重点还是对解析式的分析。能够看出来，第一个是椭圆，这个题基本上就做出来了一大半，当然还要考察了，基本没得事 填空十四题，立体几何外接球的问题，智能追模型很简单哈，属于中档题目。简单题、十五题、十六题都属于简单题目，我就不过多赘述了。十七题一问和二问相对来说比较简单，第三问有一点新颖，但是仔细想一下，放在十七题的第三问应该应该不会太难， 其实主要考察的就是对数的计算。十八题，立体几何的动点问题。这道题和我们去年半生联考的题型差不多，但是计算量相对来说要大一些，很多同学们会做，但是做不对算不对。 十九题以大学技术为专题，考察倒数，第一问考察了零点存在性原理，第二问考察分类讨论函数的单调性，第三问重点考察组合数的计算。当然这个同学们可以看成数量来进行思考。 这道题质量很高，但是对于高三的同学还是下手太狠了哈。关注汤老师带你填志愿找通缉，记得关注再走哦！

最近非常期待的二零二六届成都医学院，果然没有令我失望，无论是难度还是质量来看的话，这套试卷应该是新二卷地区的天花板级别了，它的质量甚至要超过前一阵子的这个绵阳医学院。 比如说十一题的解析几何与这个基本不等式的结合，十四题的外接球问题，十八题的立体几何动点问题，还有十九题的呃，这种组合数形式的函数都是让人眼前一亮，心意十足，都是非常不错的好题。 另外这个试卷的题型难度分布也是非常合理，与今年新二卷难度持平，同时也比较重视数学思维的考察，是一套十分难得的好卷子。我们来接下来看一下这个关键题位的一些分析。单选的话实际上都比较轻松，即使到了第八题的话，也是一路顺风， 分类讨论就可以出题，然后多选前两题的话，也是难度不大。 十一题出的也非常棒，虽然考点核心依然是基本不等式，却不落科，就结合这个双曲线和椭圆来考察，难度就直接上来了。你看这个是是不是很熟悉啊，它其实是椭圆的方程，就是它的这个长短轴，并不是 x 和 y 轴的。 另外像这个后面两个选项，我们如果说得到结果来讲的话，它其实不难，但要说到严谨计算的话，估计还是需要用到这个其次化啊，非常不错的一个小题。十四题呢，同样是外界求问题，却隐藏了一些一体几何的正在里面， 他比较注重这个数学思维的考察。如果说我们看不出这个 c b 是 垂直于这个 p a b 这个面的话，那么这个题做起来其实也是非常的困难，对吧？然后像这个解答，前面三个大题，基本上也是送分到位，没有什么特别大的一个难度。 十七题的话，这个形式好像比较新，这个信息商在以前的高考里面曾经出现过， 所以不算是一个什么有新意的题了。另外十八题我个人非常喜欢。这个题的话，比较有意思的是，前两位就是非常的简单，但到第三位，他的难度蹭蹭的就往上升了， 它是一个立体几何的重点问题。这个题的话，你如果说去解析处理，你会发现计算量非常大，但解析里面的一个做法，看看答案的做法，其实就是用的间间细，但是这个题你即使是用的几何法去做，你看我用的是几何法， 也是避免不了一顿死算，难度系数非常大，你要在考场中算对的话，对你的计算功底要求非常的高，所以它也是一个高质量的一个几何压轴题。 十九题他有点类似于今年新一卷的一个数列题，但此题考点核心却变成了函数。 他这个第二问本子上面其实是这个几点效应，可以先去猜出结果，然后再去证明，要去严格去说明 a 不 等于二的时候，他的一种情形。第三问也是相当精彩，他基本上将这个组合数的一些重要公式考察了一遍，这个题做完之后，真的是非常的舒服，意犹未尽啊。

大家好，这里是龙虎七队成都一诊数学考试刚刚结束，那么咱们来录制一下讲解视频。这道试卷我个人觉得总体而言质量还是不错的，比较适合高考。 呃，如果能将多选的最后一道难度稍微降一下，再将第十八题难度稍微提升一点，那我觉得就更好了。那么咱们来直接看题目。第一题 已知集合 a x 等于三 k， k 属于 n 星，那这个 a 显然应该是注意， n 星的话是不包括零的，也就是 k 应该等于 一二三，那因此相应的 a 它就应该等于三六九十，那 a 加 b 显然应该是三六九，所以答案选 a。 第二题，负数 z 等于一加 i 分 之一，对应的点位于，那这个知识就非常基础了，咱们上下同乘以公和负数， 那简单计算一下，分母应该是一减 a 方，也就是二，那它对应的点应当是二分之一到负二分之一，那显然应当是第四项线。 下面第三题是一道看图说话的统计题。这个第一产业这个数字不太好看的清楚，我这里简单计算了一下，第一个应该是 七点六，第二个是七点一，七点一、六点九，还有六点八。那我们看选项 a 选项说第一产业增加值占国内生产总额逐年递增，那很明显这两年是一样的，而且后面还出现了递减，所以 a 显然是错误的 b。 第二产业的中位数是百分之三十六点九，那我们简单排一下序，最小应该是三十六点五、三十六点八 和三十八点一。在娱乐圈的第一套就给大家复习过，百分位数，当然也包括中位数，那他这里是五个数据， 乘以百分之五十，也就是二点五。由于二点五不是整数，所以需要向上取整，也即这组数据的第三个数，三十六点九。那没问题，这道题做到这里，其实后面就不用看了，对吧？因为单选择题嘛。 当然咱们也可以使用初中学习中位数的概念，就是如果一组数据总共有几十个，那么最中间那个就是中位数，这也没有问题，后面两个都是显然的错误，这个大家自己看一下算一下就好了，这里咱们就不再多说。 下面第四题，已知 a， b 为非零向量，若存在实数 lama 使得 a 等于 lama b， 那 这个就是咱们之前学过的共线向量基本定律，对吧？那 a 等于 lama b， 翻译一下，就是 a 平行于 b。 这里有同学说了，那万一 lama 等于零怎么办呢？咱们的前提已经说了，它是非零向量，所以这里 lama 是 不可能等于零的。 ok， 那 么 既然 a 平行于 b， 那 我们知道共线对于向量而言，它有共线同向和共线反向，对吧？后面这个条件， a 加 b 的 魔长就等于 a 的 魔长加 b 的 魔长，那显然它指的是 ab 共线同向，当然直接说同向就可以，那因此 a 等于拉姆大 b。 前是不能推后的，因为前只是平行或者说贡献，而后铜像当然也是贡献的一种，所以说前不能推后，而后可以推前。因此答案选择 b 选项。 第五题，这个题，我说实话，我个人认为它应该再往前一点出，这个太过于简单直白了。 经过五道不同的工序，如果其中某两道必须相邻，那么加工的顺序有，那这个其实就相当于五个人排队，有两个人必须相邻，对吧？ 要注意是不同的工序，所以我们当然使用捆绑法，先将其中两道工序捆起来，捆完之后相当于就是四到四个人排队，或者说四道工序再排一次。 a 四四 a 四四是二十四，所以二乘二十四等于四十八。 第六题，下列命题中正确的是垂直于同一直线的两条直线平行，那相信大家在刚刚开始学立体几何的时候，这个选项就是作为一个易错点出现的，大家可以考虑一下正方体或者是教室的墙角， 那显 r 一 线这个选项都是错的。 b 选项平行于同一直线的两个平面平行，同样还是可以考虑正方体，这个依然也是错的。 c 选项。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直，那这个 c 选项就是咱们学过的面面垂直的判定，对吧？ 我们证明的时候就要用到这个 c 选项，所以 c 是 没有问题的。最后一个大选项，若一个平面内有两有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行， 那其实不一定，对吧？因为这三个点完全有可能在平面的同一侧，因此它也是有可能相交的， 所以这道题选 c。 下面我们看第七题。不等式四的 x 次方加上一减二的 x 次方的绝对值大于十一的解及尾， 那这里又出现了指数又有绝对值，看起来是不太好处理，但是我们应当能发现四的 x 次方事实上应当等于， 所以我们这里换个圆应当是显而易见的。那我们令二的 x 四方等于 t， 这里要注意， t 显然是大于零的，那么圆不等式就变成了 t 方加上一减 t 的 绝对值大于十一。 简单一个项就是一减 t 的 绝对值大于负的 t 方，再加上十一。 这里有很多种方法可以做，比如说你可以选择呃分情况讨论，对吧？因为 t 是 大于零的，那对这个绝对值进行讨论来解不等式没问题，那我个人比较喜欢用数形结合的方法，因为这两个图都是非常好画的。 一减 t 的 绝对值，我们可以把它写成分段函数，那么它应该等于自身。当这个绝对值大于等于零的时候，也就是 t 小 于等于一。但是不要忘记，我们设的二的 x 方等于 t， 所以 t 天然要大于零， 那相应的，它应该再取一个负号等于 t 减一，当 t 大 于一的时候，那我们简单来画个图， 对于这个负的 t 方加十一，那是显而见一个二次函数，对吧？并且开口向下，而且只在 y 轴右侧有 定义。当然这我们改一下，改成 t， 所以 它应该是一个这样的，这是十一， 那么一减 t 的 绝对值，它的图像大概大概是这样画的，如果这里是一，它应该是这样，再这样， 那很显然我们可以看到，如果要是一减 t 的 绝对值大于负 t 方加十一的话，那也就是这个 t 他 应该大于 t 零，对吧？就是 t 要大于 t 零，所以我们现在就相当于在解这个 t 零等于几，那么 t 零显然他是位于 t 大 于一的这一段，所以相当于就是 t 减一大于负， t 方再加上十一。那这里我们简单解一下，应该是 t 方加 t 减十二 大于零，那么到这就十字相乘，非常显然了，对吧？应该是 t 加四乘以 t 减三 大于零，由于 t 本身大于零，所以这里 t 只能大于三。 t 大 于三，也即二的 x 四方大于三，两边同取对数， x 大 于 以二为底三的对数，所以选 b。 第八题，在等比数列 a n 中， a 一 加 a 二加 a， 三加 a 四等于一，然后都加上绝对值等于三，问我们 a 一 等于几？ 那这道题其实跟之前我出的预热卷中第一套的第九题有一定的相似度。当然我出那道题更简单，因为它主要涉及到 s 三等于 a 一 加 a， 二加 a 三， 那可以写成 a 一， 一加 q 加 q 方，那这里它多了一项，那我们无非就是再多写一项 q 的 三次方就可以了。 那我们先来分析一下，这期你要求 a 一， 那肯定避不开求 q， 那 么 q 到底是正还是负，这个是我们需要先确定一下的。那事实上 q 只能是负数， 因为如果 q 大 于零的话，那么这个等比数列的每一项符号必然是相同的。那如果都是正数，显然不可能有题目题干的这个条件，那如果都是负数，同样也是不可能的。 因此这道题的 q 只能是小于零，这是做出这道题的一个基本的认知。好，那接下来咱们来写一下题目条件。那尤其 a 一 乘以一加 q 加 q 方，再加 q 的 三次方等于一，那也即 a 一 分之一，它等于一加 q 加 q 方加 q 的 三次方，那么后面那个条件我们也做同样的处理，可以写成 a 一 的绝对值乘以一，加上 q 的 绝对值，加上再加上 q 的 三次方， 那当然 q 方其实不用打绝对值符号等于三，那也即 a 一 的绝对值分之三，它等于一加， 那我们看一下这个应该怎么化简，或者说怎么处理。很明显这两个他有一个三倍绝对值的关系，而后面的 q 带着绝对值，其实是不太好处理的，我们又已经知道了， q 本身就是负数，所以我们这不妨操作一下。我们另， q 等于负二，那其中这个二是大于零的，那么此时 q 就 一定是个负数，那此时的 a 一 分之一，它应当等于一减二，加上二方，再加再减去 r 的 三次方，这个式子其实是可以因式分解的，我们简单分解一下。对于三次来说，我们一般会使用式根的方式来因式分解，那这里我们尝试一下。比如说 r 等于一，你会发现这个式子它就是等于零的，因此它必然可以分解成 一加上 r 方。好，那么同样的道理，我们对于这个 a 一 的绝对值分之三，也可以进行同样的操作， 二方再加二的三次方，那你零二等于负一，你会发现这个式它也等于零，所以它必然可以写成一加二，再乘以一个因式，也就是一加二方。 这里我稍微多提一嘴啊，如果要是不会多项式除法的话，咱们还是有必要了解一下。比如说就对于这个，你发现当 r 等于负一的时候，它是成立的，那因此它必然可以写成， 就是说它的音式中必然是有一个一加二的，那我们用一下除法，这显然应该是一，然后一加二下来二方，那么二方显然直接除它，我们只看第一项，第一项的话应该是 就是二方，对吧？因为二方乘以一才能等于二方，那这里是二的三次方，那很明显跟上面是完全一样的，因此就已经除完了。 ok， 那 这时候我们观察这两个式子，你会发现是不是都有个一加二方，而这个二本身是个正数，所以直接可以两边同除，这样就会方便多了。那我们根据这两个式子， 比如说一式跟二式，我们应该不难得出，一加上二应当等于三倍的一减二的绝对值。 这个事是个啥意思呢？因为你看啊，左边是 a 一 分之一，这边是 a 一 的绝对值分之三，那换句话说，是不是他们俩就差了一个三倍的绝对值，因此我两个式子一比，就可以得到这样一个式子， 那得到它之后就好办多了，我只需要两边平方，把这个方程解出来就可以了，对吧？那两边平个方， r 方加二， r 加一，等于九倍的一减二， r 加上 r 方，然后简单一项整理一下，就是二 r 方减去五， r 加上二，也即 乘以二减二等于零，所以二应当等于二分之一，或者由于 q 等于负二，所以此时的 q 应该是负二分之一。或者 得到 q 之后，咱们将结果代入最开始的式子进行计算就可以了。那么当 q 等于负二分之一的时候，我们可以解出来， a 一 应当等于五分之八，当 q 等于负二的时候，我们可以解得 a 一 等于负的 五分之一，那因此这道题答案应该选 a。

二零二六届成都高三一等与二零二五届四川高考对比，第一，参考人数，二六届成都一等三十五到四十万考生参考 二零二五年四川高考的实际参考人数为五十七点一七万。第二，考试范围，成都一等通常高中知识覆盖率百分之八十左右，而四川高考高中知识覆盖率占百分之九十左右。第三，考试难度系数， 如果一位最高系数，成都一整的难度系数大概在零点七八，而四川高考大约在零点七二。 第四，考试组成。而六届成都一整和四川新高考完全一样，采用三加一加二的模式，语数外各一百五十分，首选科目加再选科目三百分，总分共计七百五十分。 第五，与高考相关度。根据历届指导经验统计，多数考生最后的高考成绩都在成都一整之上，高出成都一整五十分，占百分之二十六。高出成都一整三十分，大约占百分之三十五。 我们多次强调，今年的成都一整啊，是四川新高考以来的第一次。成都一整由成都市教科院官方命题，对全川考生来说也是非常有含金量的诊断考试， 只有大型的诊断考试，新高考复分才更有参考价值，因为参考人数更多，更能代表全省的平均水平。 本次成都一直预计十二月二十六号出成绩，成绩出来后，大家一定要来我直播间，我们会利用更新迭代多年的四川高考大数据库，为大家精准换算高考等效分和全省排名，做好院校层次的定位。 关注袁老师，了解成都一整更多重要信息，了解更多四川新高考升学机会！

西南地区最顶尖名校四川成都机中的二零二六届高三一整数学试卷来了！等份试卷，难度适中，很适合新高考二卷地区同学进行模拟，很大程度上能体现大家的复习成果。 选择题，前五题均为基础题，后三道选择题中，第六题比较常规的解三角形计算略复杂。第七题也是常考向量压轴题，涉及向量圆、数、量积对称性的考察，转换思想的考察。第八题是导数压轴题，涉及换元法、二次函数等中上难度。三道多选择题里，前两题均为重要基础题。 第十一题是新定义压轴题，涉及偏导数定义与计算拉格朗日乘数法求条件及值，按偏导数定义计算指定点的偏导数，利用拉格朗日乘数法连力方程求解条件及值或最值，判断选项正误，难度不大。 三道填空题里，主要也是第十四题有难度，需要对给定的式子就行除法处理，不太容易想到三次的一式分解，也不容易想到最后需要构造函数。题目非常综合解答题中，前三题均为基础题，细心点应该可以拿满分。 最后两道大题是有一点区分度的考题，比较符合新二卷的难度。第十八题是前两年成考的概率题，最后一问涉及通过分析概率比值的单调性，确定概率最大时对应的位置。第十九题是一道导数难题，第一问主要是分类讨论，属于基础题难度。 第二问根据函数的零点条件和函数值等于零，建立关于 a 的 不等式组，求解 a 的 取值范围，中档难度。第三问数形结合更容易说理。

刚考完的成都高三一整完全贴近近几年的新高考出题风格经典好卷子。下二卷地区本月最佳模拟卷甚至要好于同期新高考。一卷地区的广州临摹也建议新一卷地区的同学做一做。 难度设置完全符合今年高考要求，基础题占比大，能占到百分之七十，基础扎实，完全可以得到不错的分数。多选压轴有两个大题，难度超大，得高分显然不容易。从难度设置上来说，本试卷是比较完美的一份试卷，八道单选择题与高考保持一致，无难度，其中前四题均为送分题。 第五题捆绑法很基本。第七题绝对值不等式，大于取两边，小于取中间，比两边平方更简单。第八题是对等比数列方程思想考察判断公比正负很关键。 多选前两题均为基础题，没想到第十一题考非限性规划，重在理解二元不等式的几何意义。表达式的可行域是在两双曲线之间的一段椭圆弧，对绝大部分同学来说难度较大。填空题中，第十四题依旧是立体几何，压轴可以补一下图形，补成直三棱柱，中等难度而已。解答题，前两题都很基础题， 第十七题也比较常规，不要被题目吓到。全卷最有亮点的就是最后两道压轴题。第十七题也比较被题目吓到，全卷最有亮点的就是考立体几何，这一趋势值得本届考生重视。 此题有创新，但不偏。第三问，解析后出现多变量，如何消元是关键。第十九题是十分综合的创新压轴题，一般的学生估计容易被题目所给解析式吓到。第三问使用错差法比较容易想到，但涉及到组合数变形、二项式定例等综合知识，难度较大。

二零二六届的咱们宜宾考生家长注意哈，就在刚刚呢啊，有家长告诉我们，明天，也就是十二月二十二号至二十四号这三天的成都义诊改名叫宜宾市第一阶段高考适应性演练。 高考适应性演练哈，这几个词呢，上一次出现的还是在二零二五届，当时呢，二零二五届的考生为了参加八十联考啊，所以说呢，成都义诊没有参加， 所以说这一次啊，也可见这个在考试之前改名，可见咱们学校对这一次考试的重视程度。所以说呢，接下来我将从三个维度，第一个呢是考试的覆盖面，第二个呢是考试的难度啊，第三个呢是考试的意义啊，三个维度呢，来分析这次的考试对我们家长和二零二零二六届的考生意味着什么。 我们很多家长都在问哈，这次成都一诊参加的学校多不多？实际上呢，不仅成都宜宾，你像眉山、乐山、自贡、达州等等这些地级市呢啊，几乎都参加，因为我们知道好高考的录取呢，它是根据你省牌位次来录取的， 所以说覆盖人数越多，他参考性的就越大。嗯，其次呢，是这次的考试难度啊，成都一诊呢，根据以往的这样历年的这样的一个数据哈，难度呢，是要大于高考的。你像二零二五年啊，成都一诊的划线呢 啊，这个历史组呢是四百一十二啊，物理组呢是三百七，但是你看二零二五年的高考花千啊，历史组呢，四百六十七啊，物理组是四百三十八啊，所以说呢，难度呢，要比这个高考要大啊。第三一点呢，就是说这一次的考试的目的啊，我觉得考试的目的其实最重要的， 为什么叫第一阶段诊断性考试啊？因为第一轮复习啊，绝大多数学校都已经结束了，就是检验你这第一轮复习的成果怎么样啊？你哪些知识点没掌握的啊？针对性的查漏不缺，我觉得这才是这次考试的核心的目的。 在视频的最后呢，跟大家说一下哈，十二月二十二号至二十四号啊，这三天考完试之后呢，出成绩应该会很快，到时候呢，家长把孩子的成绩啊发在评论区，我可以帮你换算一下，省牌啊，关注习校长，做懂学生的家长。

掌握方法也不难，这个题目是一道清高考的多选压轴题，当时是十一题，然前几天录制这个成都七中的一套， 嗯，一模的时候也讲过这个类似的题目，所以我有理由怀疑这次成都一镇的这个四题有成都七中的老师参与在开玩笑，这是毫无理由的怀疑，咱们这个题怎么去操作它呢？其实这就是一个旋转的椭圆， 旋转椭圆我们方法很多的哦，这题优先讲的是一个对称换圆，在多种方法，你可以去看我之前录制的视频，多种方法，再见另一个视频。 下面我们这个题主要介绍一种叫在对称换圆， 对称换元，我们这儿就是令 x 等于 m 加上 n， y 等于 m 减 n， 它要求正数的话，那么我们这儿就可以得到。或者我们换一行写 m 加 n 大 于零， y 等于 m 减 n 大 于零，则就可以推出 m 大 于负 n， m 大 于 n， 很 明显也可以推出 m 肯定是要大于零的，对吧？ 换了之后，那么带进去，这就可以把它变成标准的椭圆了，所以这就是旋转四十五度， 四十五度的椭圆。好，我们带进 x 方加 y， 放在刚好正负底下的就是二 m 方加上二 n 方等于四，加上 x， y 平方，然后是 m 方减 n 方这一块，就推出 m 方加上三 n 方等于四，你看就得到一个 标准的椭圆了，换回来为了好看嘛。好， m 方加三 a 方等于四。下面要求还有这个条件， x 方加是大于 y 方，移过来就相当于是 x 方减 y 方大于等于 x 方减 y 方等于等于负四。我们再来一起写了 x 方减 y 方大于等于负四小于等于四，然后 x 方减 y 方，刚好这个就变成四 m a， 所以 则同时除以个四。 负一小于等于 m n 小 于等于 e， 有 得到一个条件，是不是有得到一个条件了？作为小题，我们适合画图竖形结合思想来理解它。我们来画一个椭圆，只需要 m 大 于零，所以则只需要左右半只， 所以相当于一开始，并且不等于零。一开始则是一个空心的拉到这个位置，对吧？然后这个位置是好，但还有个条件， m n 等于一是反比的函数，则不是 x y 了，这是 m n 了。 m n， 所以 就相当于是 m n 等于一和负一对称了嘛。所以只要一拐，就得到 m n 等于 n 分 之一反比的函数，而且刚好是角平分线， 这是 m 等于 n， 所以 咱 m 等于 m 要大圆，所以就上面没了。所以一开始就相当于是我们先不删，我再画给你看， 就像你现在图像就固定了，从这跑到这来了，对吧？但上面还有个 m 等于 n 分 之一，刚好经过焦点一一，所以咱又画一条图像，它图像是这样的，没有画好， 是不是这样了？那它 m n 要小于等于一的话，小点在下方，所以就变成了只有这一只了。换个颜色说明现在的要求 换我看一下深绿色，现在就从这跑到这来了，对吧？所以 m 范围不是从大于零就行了， m 范围还要大于它后面的有条件说明，这儿就求这个焦点，这个焦点就是 m n 等于一， n 等于 m 分 之一嘛。带进去 n 等于 m 分 之一，带进去得到 m 方，加上三乘以 m 方分之一等于四，对吧？这一怪就变成了 m， 四乘方减去四 m 方，加上三等于零，很明显， m 方等于一或 m 方等于三，是不， m 方等于一或 m 方等于三了， m 取正的，所以就推出一字的，这个要把它舍去，就推出 m 等于根号三，所以你看根号三，我们这儿就可以推出。 m 的 取值范围是根号三到 二的，所以这非常关键是不根号三到二了，我们这儿就可以往下做了嘛， 另外一个对称的上下对称，另外一个去另外一只就不画了嘛。所以 x y 就 判断选项， x y 就 变成了这个平方占公式， m 方减 n 方， m 方消圆， n 方就变成了四分之三分之 四减 m 方，这通分就变成四， m 方减四， m 方就属于三到四，所以代减就属于三分之三，四十二，十二减四三分之八四四十六，十六减四十二，三分之八到四， 对吧？所以咱最小值三分之八，最大值四没问题。那么 x 加 y 等于二， m， m 属于它就属于二倍根号三到四，然后咱最大值是四，最小值不是二加根号三。所以 d 答案是错的，这题正确答案就选 abc。 你 看这我们记住画图来理解嘛。小题。但如果你要严格证明呢？因为这是画图，这涉及的一个限性限性规划问题，限性规划 画问题。然后这个限性规划问题呢？我们找新教材变成习题里面了， 习题你又在不等式的习题你又在不等式那一张。所以我们老高考是肯定会考，大概率小题会考到他，但是没有他，那怎么办呢？在我们就可以用第二种方法，三角换元也介绍过了， 三角换元严格证明，他带进去就变成根号三 n 等于二倍损失，他带进去算 算 c， 它的范围也可以框出 m n 的 值来，对吧？也可以做的，这无非就是途径不一样，解法不一样。但作为小题，最佳的还是画个图，但这个对称画圆是为了好分析，直接 求它呢？也可以。甚至我们再讲一下思路嘛，还可以配下方 x 方加上 y 方减 x， y 等于四，然后可以写成 x 方，加上 y 减二分之 x 的 平方则就变成了四分之三。拆开了吗？你看， y 方减二倍设为 x， y 再加四分之 x 等于四， 那用三角换元，另则它就变成了二分之根号三 x 等于二倍。 cosine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine 因为那年高考题就有非常多的方法，这个叫直接对称换元，或者直接参数方程配方，三角换元 换元都可以做，所以这个题还是比较好玩的。掌握方法只要做起来其实也不难，但如果不知道方法就可能漏馅，对吧？所以我们咱可以好好学一下。呃，其他没有方法讲了，思路没有补充，你可以自己去写一下。不会，你可以看之前录制的成都 七中的，我看一下。应该是多选十一题还是单选第八题。忘了，应该是一道多选择题。我当时录制过的。咱还用拉格朗日数乘法拉格题介绍的是。好，就跟大家分享到这，拜拜。

二零二六届成都一诊数学卷难度与质量双双在线对标新高考二卷，无论你是否在新二卷地区，这套题都值得你静下心来 主题拆解，反复琢磨，整体评价，这张试卷题型分布合理，难度层次清晰，与二零二五年新高考二卷的命题风格高度契合。它在保持基础题稳健的同时， 在压轴题位上大胆创新，强调数学建模、代数转化与几何直观的结合，是一套真正考思维的好卷子。核心好题拆解第八题， 等比数列绝对值求和分类讨论与对称性关键洞察，等比数列前四项和已知，但待绝对值后总和变大，说明数列中必有正有负，且正负相对称。析题思路，设公比为 q u， s 等于 a， e， e 加 q 加 q， 二加 q， 三等于 e 和 t， 四等于 a 一， 一加 q 加 q， 二加 q， 三等于三，对比可推断 q 零。利用正负交替性质设 a e， a 三大于零， a 二 a 四零代入解得 a e 等于减五分之一或五分之八。易错点提醒，忽略绝对值，导致符号误判，未考虑公比可为负，需分类讨论。第十一题， 双虚线加不等式约束条件转化与最值分析关键洞察给出 x， 二加 y， 二等于四加 x i 也两组对称不等式，本质是约束 x y 的 取值范围，进而求 x i 和 x 加 y 的 最值。解析思路由 x 二加 y， 二等于四加 x， i 的 x 减 y 的 平方等于四， 奇 x 减 y 等于两不等式， x 的 平方加四大于等于 y 的 平方，有 y 的 平方加四， x 的 平方等价于 x 的 平方，减 y 的 平方小于等于四。连立可推的 x， y 大 于零且满足一定范围，进而用基本不等式或代换求最值 思维提升。此题将解析几何条件转化为代数约束，考察条件整合与最值求解的综合能力。第十四题，外接球表面积最值几何性质与建模关键洞察，三棱锥 p 减 a， b， c 中 p a 底面侧面 p a b p b， c 需找到球心位置并建立函数关系。球表面积最小值解析思路，由 p a， a， b， c 且 a、 b， c 面积为四，可设 a， b 等于 m， b， c 等圆则二分之一 m， n 等于四。利用面面垂直退出 p b 平面 p a， c 或类似垂直关系确定外接求球心在某个中垂面焦点建立表面 g， s 等于四派二的平方。关于 m、 n 的 函数，利用基本不等式或导数求最小值易错点，提醒球心位置判断错误， 忽略面积固定条件对 m、 n 的 约束。第十八题，立体几何翻折加动点最直间隙于几何法双路径关键洞察，菱形翻折后构成四棱锥。第三问，重体积不超过某个值，求两平面夹角于弦的最大值，是典型的动点范围问题。 解析思路，第二为用几何法证明平行与垂直。第三问，建立空间直角坐标系试动点参数，如 fata 或 alpha， 表示出体积与法向量，利用体积约束得到参数范围，进而求夹角于弦的函数。最值 思维训练此类题考察空间想象坐标，建立函数建模与最值求解的完整链条。第十九题， 组合数形函数加零点与倒数、高阶代数与推理关键洞察，函数 f， n， x 等于一，加 k 等于一， n c n k x k k 二形式复杂，但可通过求导、递推与组合横等式化简解析思路。第一问，利用导数正系数单调零点存在定理正为一。第二问，代入 n 等于二，得 f， 二 x 等于二， x 加四乘二转化为不等式横成立问题，用导数求参数。第三问，求导后代入 x 等于一，利用组合横等式 k 等于一， n c， n， k， k 减一等于 h， n 证明思维提升。此题将组合、数学、函数性质、导数应用不等式证明融为一体， 是高质量压轴题的代表。备考建议，如果你这次得分较高，一百二十分以上，你的综合建模、代数变形、 空间推理能力已属优秀。重点复盘第八、一十四十八、三十九、二三题这些题的多知识点融合，先猜后正，动态分析是冲击高考一百四十五加的关键。如果你分数在九十到一百二十之间，你的基础扎实， 但在复杂条件、转化、严谨书写、计算准确率上仍有提升空间，确保第一道题九十、十二、十七一二题全对。这些是集合向量、数列、概率、三角、椭圆的基础题， 必须稳拿重点突破地八十一、十、四、十八一、二十九一题，掌握其核心方法。如果你分数低于九十分，不要焦虑，这套卷难度确实较大，首要任务是回归课本，巩固公式与基本模型，反复练习。第一到六题， 单选中基础题。第十二题，本差数列。第十三题，直线与圆。第十五题，椭圆方程。第十六题，三角计算看懂地八十一、十九题的答案，理解每一步的转化意图， 积累条件模型求解的思维路径。同学们面对成都一诊这样的高质量试卷，感到有挑战是正常的，重要的是通过这样的试卷看清自己的知识漏洞与思维短板。 在后续复习中有递放时，这套试卷你在哪道题上卡壳了，哪道题让你眼前一亮？评论区一起交流吧！如果觉得这份解析对你有帮助，请点赞、收藏、转发、支持，我们下期再见！

二零二六届高三成都一等开考了，今上午考的语文，下午考的数学。这几年高考数学是越来越难了，成都的整段考试难度呢，比高考还大。去年成都一等是没有考的哈，我们参考下去年成都二等的数学单科成绩划线， 物理类高线呢，也就是原来一本线啊，是八十八。中线，也就是本科线呢，是六十八，历史类的高线八十，中线五十九。 去年成都二中语文的单科成绩划线，物理类高线一百，中线九十一，历史类高线一百零五，中线九十六。你们觉得今天考这两门难不难呢？不管考了好多分哈，你的全省排位呢，才是最重要的哈， 一等成绩拿到之后呢，要第一时间换算到全身排位，才晓得你能够报考哪些大学。观众老师成绩出来之后，免费帮你换算全身排位，定位大学。

二零二六届成都高三一整今天正式开考啦！上午语文科目刚刚结束，下午同学们还要迎接数学的挑战。 这几年高考数学难度大家有目共睹，而成都的诊断考试向来以高标准著称，甚至比高考还要严格一些，为的就是让同学们在真正的考场能更加从容。 可能有些同学和家长还记得，去年的高三一诊，因为全省的新高考适应性演练取消了，所以这次一诊大家都格外关注。 如果想了解往年的情况，可以参考一下二零二四届成都二诊的划线。数学科目，物理类高线类似以往的一本线是八十八分，中线，本科线是六十 八分。语文方面，物理类高线八十分，中线九十一分。 历史类语文高线一百零五分，中线九十六分。这些数据可以帮大家对今年的划线有个大致的预估。其实，不管今天大家觉得题目难还是易，有一点非常重要。一整考试的核心价值在于帮助你明确在全市考生中的位置。 所以拿到成绩后，最关键的第一步不是纠结于具体分数，而是立刻关注你的全市排名。因为这个排名是后续换算全省排位的基石，只有清楚了你在全省的大致位置，才能更科学地圈定未来可以报考的大学范围。 换算省排名通常有几种方法，比如线差法，就是计算你的分数和本市一本线、本科线的分差，再参照省里的相应线差来估算。 也可以用比例法根据成都市考生总数占全省的大致比例进行换算。例如，如果你在成都市的排名是三千名，而成都考生约占全省的百分之十五，那么你的省排名大致可能在两万名左右。 对于顶尖学生，有时会直接使用是排名乘以一个系数，如二点五来计算省排名。建议大家可以综合使用这几种方法，得到一个相对可靠的排名区间。 一整考试最大的意义在于诊断二字，它是高三复习路上一个重要的路标，而不是终点。希望大家考完后能平和心态，认真分析试卷，找出薄弱环节，为接下来的二轮、三轮复习制定更清晰、更有效的计划。 祝愿所有二零二六届的考生们都能在一整中发挥出自己的水平，并在明年的高考中顺利考入适合自己的理想学校。

嗯嗯嗯。

在四川各地的高三一整或一模试卷中，除了成都外，其余地是也有不少值得看的卷子，甚至部分试卷出的更狂野。比如这份自贡一整的数学试卷压轴题几乎都值得新一卷同学做，尤其是最后两道压轴大题。同时，这份试卷聚焦考察函数导数难题，所有的压轴题都跟函数有关， 减五到单选择题均为基础题，第六题到第八题均为中档题。第六题是很好的纸，对计算题要有方程的思想。第七题是考过很多次的常规题，涉及正态分布、对称性和基本不等式求解。第八题也是常规三角函数加主体 多选。第九题和第十题都是不错的非压注题，其中第十题是不错的统计题。 a 选项根据阳性结果的可能性判断。 b 选项计算患病者指标的中位数与平均数，并比较。 c 选项按百分为数定义，计算为患病者的第二十五百分位数。 d 选项分析临界值 c 与漏诊率、误诊率的关系。 第十一题是之前考过的题，需要做题经验。对 ab 选项根据奇偶性相关性质进行分析。对 cd 选项假设函数存在，结合单条性特征。第十四题分离常数也行，直接求导分析也可以，主要考察导数，分析函数的基本功。 解答题主要是最后两道题，难度较大。第十八题是一道考过多次的数列综合题，前两问都不麻烦。第三问主要要分两种情况进行讨论，有复杂度。第十九题是一道导数加注题，第二问涉及同构，第三问利用导数求函数的最值，确定 a、 b 的 不等关系，很抓导数求最值的基本原理。