六下长江作业数学过程

一点的题目啊，就是开心冲刺的第九题，好，他说我们的唐老鸭，米老鼠啊，这两位动画的人物，他现在进行一个一万米的一个赛跑。好，米老鼠的速度是每分钟一百二十五米啊，这个老鼠的速度肯定比这个鸭子的速度要快一些，对吧？这个鸭子他跑起来肯定是慢，他擅长， 他擅长什么？他擅长飞，对不对？好，所以他跑起来的速度就慢一点啊，每分钟一百米， ok。 说唐老鸭的手镯啊，有一个非常神奇的一个迫使米老鼠倒退的一个电子遥控器，就是说他如果啊按这种遥控器发出 dn 四指令， 他就会以原来速度的 n 乘百分之十倒退一分钟。好，这句话我们来看一下是什么意思。就比方说唐老鸭他按这个电子遥控器，他按了第一次，他按了第一次的话，那米老鼠他在这一分钟啊内，他不再前进，而是 倒退，对吧？他一个什么样的速度倒退呢？一个原来速度的 n 乘百分之十啊，那原来速度就是一百二十，对不对啊？一百二十五， 好，这个米老鼠原来的速度是一百十五，他如果就是按了第一次，他就以原来的速度的一百二十五乘一乘百分之十啊，就就倒退了一分钟，那就倒退多少米啊？十二点五米，对不对？好，那这个是第一次，对不对？那如果你再按第二次的话呢？ 你在第二次的话，他就按照原来速度的这个二乘百分之十，也就是百分之二十，对吧？按照原来速度百分之二，也就是一百二十五乘，一个百分之二十，就是倒退了二十五米， 好，那第三次也是让你的，那第三次的话，就相当于是以原来的速度一百二十五乘以一个三乘百分之十，也就是百分之三十啊，对吧？啊？以原来速度百分之三十啊， 倒退多少米啊？就是这个样子好不好？那最终啊，这个啊，唐老鸭想要在比赛当中采用这种卑鄙的手段获得胜利，对不对？好，问题是他通过我们的遥控器发出指定的次数至少是多少次？ 好，那这个题目啊，咱们去分析来，你可以从哪里去找一个突破口呢？我们对于米老鼠来说的话，对不对？米老鼠它 就是他一会他匀速前进，他一会他可能要倒退，是不是因为他受到了这个唐老鸭的诅咒，对不对？但唐老鸭的话，他自己，他一直在匀速前进，对不对？我们知道唐老鸭，唐老鸭的速度是每分钟一百米，然后比赛的路程是一万米， 所以我们就可以先求出一个东西啊，就是对于唐老鸭来说，对于唐老鸭来说，他跑完整个全程，他到达终点，他要让我们多 长的时间？那我们就用这个一万去除，以他的速度，一百米每分钟啊，算出来就一百分钟，好，总之就是唐老鸭他这个一百分钟，对不对啊？唐老鸭这个他 一百分钟，他可以跑完全程，那我要想让他取得胜利，你可以怎么想啊？你就让这个米老鼠他一百分钟的时候，他跑的路程没有超过一万米就行了，对不对啊？就是当米老鼠一百分时， 他所跑的路程要小于一万米，那就说明一万米的时候，唐老鸭已经到达了终点，而米老鼠呢，他在半路上面，他的路程小于一万米，这样的话， 那我们的弹耳就剩了，对不对？好，所以我们就来想方设法的去看一下啊，你就想方设法的让这个米老鼠，当 他时间是一百分钟的时候，你让他所跑的路程是小于一万米的就行。好，那这里可以试一下。当然如果一百分钟我们一次都不按着遥控器，肯定是米老鼠剩了一百二十五乘一百，他已经跑了这个啊，一万两千五百米了，他已经大于一千二米了， 对不对？好，所以我们按遥控器，我们就比方说按一次啊，就比方说这个啊，发出一次指令， 好，发出一次指令的话，那米老鼠他跑了多少分钟啊？他按照一百二十五米，每每分到钟的速度，他跑了九十九分钟，对不对？因为只有一分钟他就倒退，其他九十九分钟他就要奔跑，对吧？好，减去那一分钟倒退，他跑多少米啊？跑了这个十二点五米，对不对？十二点五米， 好，那这个会算一下啊，他的结果是一二三六二点五米，很明显他是大于一一一万米的，对不对？ 我们最终的目标是让他的这个小于一万米，我们让米老鼠一百分的时候，他的路程小于一万米，我们才能成功。好，所以一次仅仅不够，再试多一点，就比方说发出十次啊， 好，发出十次的话，那他跑了多少分钟，对吧？他倒退了十分钟，他跑了九十分钟，然后你再减去他那在十分钟以内，对吧？他一共发出十次，他在那十分钟一共倒退的往后倒退的路程， 那第一分钟就是十二点五，对不对？那第二分钟你会发现就是十二点五去乘二，对吧？你第二次发出的时候，我这个手其实就十二点五乘二，那第三次发出我倒退的其实就十二点五乘三， 那我们一共发出了十次，所以第十次就是十二点五乘十啊。好，那这个我们也把它这个结果算一下，前面是幺幺二五零，那括号中 这个结果，你用十二点五去乘这个一加二，一直加到十啊，算出来的是六八七点五米，那你看一下啊，他是否是小一一万的？我们这个目标小一万，那很明显一千二百五十减去六百多，那还是要大一万，对不对？大一万， 所以这个还是不行，那你再试，对不对？你试到几次的时候啊？你试到这个发出十三次的时候， 那发出十三次的话，他一共跑了八十七分钟，对不对？然后其他的那十三分钟他都是倒退 啊，第一分钟倒退十二点五，第二分钟倒退，就是第二次发出倒退了十二点五乘二，一直到第十三次倒退，他一共第十三次发出，他一共倒退了十二点五乘十三。 ok， 那我们这个括号中的结果啊，算出来的是啊，一零八七五减去一个 幺幺三七点五，很明显八百七十五减去一个一千多，他终于要向这个万位借位了，所以就小亿万了，对不对？ 所以我们最终啊，你如果发出十三次的时候，那这个米老鼠他跑的路程小一万米，那我们就是相当于是唐老鸭声音类，对不对？所以最终啊就是十三次啊，十三次。好，这个题目有点困难，那大家还是好好的把这个原理啊，再去理解一下，好吧？理解一下。

次的第八题，好呢，在某次活动当中呢，老师把学生分组成一个正方形的方队啊，就是所有的人呢，他啊，构成了一个正方形的方队，其中有两行两列的是男生，那男生一共有三十六人， 那其余的位置呢？都是女生？好，问，参加这个方队的学生共多少个人？好像这种题目，对吧？我们可能在脑子里面去想的话，可能想不太明白，你就干嘛呢？你就画图吗？对不对？好，两行两列是男生吗？我们先来画一行啊， 但是这一行有多少人呢？你知道吗？不知道，贝贝，你知道一行有多少人的话，我们叫这个正方形的方队，就是一个集成几的方队了，我们就要走人数了，所以我们并不知道一行有多少人，对吧？那我们知道其中有两行，我们就画两行吧。啊，好，这个可能画的不太标准啊，好，这个两行 行，这个两行是男生，那还有两列是男生，那我们在啊，第一第一列啊，第一列，就比方说第一列全部都是男生，那第二列呢？也全部都是男生啊，我们这个中间啊，都用省略号去表示。好， 然后的话，其余的部分他都是女生，对吧？好，那你看一下啊，就是我们根据男生的人数，我们能不能去推出他一行有几个人呢？那这里你可以用一个社会指数的思想，我们就解释了这个方阵， 解释这个正方形的方队，我们就比方说一行有 x 人，那当然一列，那当然也有 x， 对吧？好，那看一下男生的三十六人，我们怎么用这个 x 去表示出来呢？ 首先男生的人数占了两行啊，对吧？二 x， 然后呢？又是两列，所以再加二 x， 那有的人说二 x 加二 x 就得我的男生的 总人数三十六，对不对？哎，这个你犯了一个什么样的错误啊？我两行加上两列，他其实重复了这四个位置，对吧？是不是有四个位置是重复的，所以就是两行的人数加上两列的人数， 然后再减去重叠的这四个人，对不对？才是我真正的男生的总人数三十六人。 ok， 那这个大家就注意下这个地方，对不对啊？ 那我们的 x 结算是十，那 x 十的话，那这个方队他就是一个十乘十的正方形，我的人数就是十乘十，等于一百人啊，就搞定了，对不对？好，那我们就先写个答案。 好，这个题目我觉得难度对吧？就是在于你可能题目在脑海里面去想，想不到你就画一个图，然后画一个图，注意，两行两列啊，还要减去这个重复 的人数，对吧？两行加上连列的人数，再减去重复的这四个人数才是男生的总人数啊。好，那我们这个题目就到此为止。

起来看一下走近生活的第五题，好，他说在直径是零点八米的一个水管当中呢，啊，水流的速度是每秒二米，那么一分钟啊，这个水他有多少立方米啊？水流过的这个啊部分有多少立方米？好， 那这个就是求体积吗？对吧？求体积，那我们想一下啊，我们就比方说这个，这个是水龙头的那个开头啊，那个开关。好，我们把这个开关一打开，然后水开始往前流，流，流，流，流，对吧？ 好，然后流到哪里呢？对吧？我们就比方说他那个一分钟以后呢，水一直流到这，对吧？那水流到这他流的这个长度是多少呢？对吧？好，你来求下，这个东西怎么去求呢？一分钟他的水流速度是每秒二米，那我流了一分钟就是流了六十秒，对吧？ 每秒钟留二米，他留了六十秒，所以一共就是往前留了这个一百二十米。好，这个一百二十米实际上就是，对吧？你这个水流过的这个部分的圆柱体的高度，对吧？高度是一百二十米， 然后呢，他的半径我们也顺便求一下啊，这个直径是零点四米，那半径就是零点四除以二等于零点四米，对吧？啊，这个直径是零点八，半径就是零点八，传染的零点四。好，最终我们要想求这个流过水的体积，那就非常挺简单了，对不对？直接就是派啊，放一个试 派，乘零点四的平方，再乘水流过的这个长度，实际上就是他所流过的这个圆柱体的高度啊，乘一百二十。好，我们最终算出来的结果是六十点二八八立方， 啊，立方立方米，好吧，好，这个是我们的走进生活的第五题，好吧？

冲刺的第八题，好，他说甲乙丙丁啊，有这么四个数，然后呢，每次我们去掉一个数，那其余三个数再去求平均数，那算了四次，得到了我们这四个数啊，问这四个数的平均是多少，对吧？啊？读完题，哦，有的人觉得他把大脑一片空白，这说的是啥呀？非常的绕，对不对？ 那我们就一句话的一句话去分享，对不对？好，这个就比方说我们给的这四个数据啊，他是什么意思啊？这个四十五是怎么来的呢？就是我们从四个数当中首先去掉一个，就比方说甲乙丙丁，我们先去掉丁，对吧？剩下的甲乙丙，好，剩下甲乙丙啊， 然后呢，求这三个数的平均数，那就得到四十五，对不对？好，所以我们就相当于，就比方说第一次我们去掉的数就是丁，那就相当于是甲乙丙的平均数是四十五， ok， 我们知道了平均数 对不对，就可以求什么呀？知道平均数就可以求和，所以我们先求出甲乙丙的和啊，甲乙丙的和就是四十五，去乘三等于一百三十五，好，再往下这个六十，那六十的话， 他又是甲乙丙丁，去掉了另外一个数，我们刚刚去掉的是丁，那你这里可以去掉一个丙啊，好，我们去掉丙，那就是甲乙丁 啊，甲乙丁的平均数是六十，那甲乙丁的总数应该就是六十，乘三等于一百八十， ok， 再往下啊，再往下我们去掉谁呢？随便去。就比方说去掉这个乙，好，去掉乙，话，就是甲丙丁啊， 那甲丙丁的平均数是六十五，那他们三个数的和就是六十五，去乘三等于一百九十五，好，就剩了最后了，最后的话这个七十，那我们很自然的就再去掉，之后就去掉甲，对吧？得到的是乙丙丁 啊，乙丙丁的平均数是七十，那他们三个数的和应该就是七十乘三啊，算出来的是二百一十，好，那到这里为止的话，有什么用呢？我们最终要求的是四个数的平均数，对不对？ 那你要想求这四个数的平均数，我们可以通过什么样的方式呢？啊？平均数等于总数乘个数，个数就是四个数，所以我们关键的就是求出这四个数的和，对不对？大家会不会求出这个四个数的和呀？啊？这个方程啊，大家熟不熟悉啊？叫做轮换方程，对吧？就是 这把他们四个人，三个人，三个人，三个人轮流的去值班，就轮换着来啊，就叫做轮换方程。那轮换方程的一个最大的特点是什么呀？就是每个人在等号左边出现的次数是相同的，你看一下，甲出现了三次吧，那乙也出现了三次吧，那包括那个丙和丁 都出现三次，这样的好处是什么呢？每个数出现的次数相同的好处是什么呢？就是我们如果把所有的算式相加，那我们就可以，对吧？所有我们就得到一个，就是所有数之和了，对不对？好，就是什么意思？我们把这里的全部相加啊， 这四个式子，这四个算式全部相加，我的等号的左边就变成什么呀？三倍的甲乙丙丁之和，对吧？三倍的啊，甲乙 丙丁之和，等于等于什么呀？等于全部的这些数通通右边通通加起来嘛，一百三十五加上一百八十，加上一百九十五，加上二百一十。 好，这个，这个算船是七百二十啊，七百二十啊，好。然后呢？三倍的甲乙丙丁之和是七百二十，那我们来 求出这四个数之和。我们要求的啊，这四个数吗？这个四个数之和那口算一下就二百四十，那最终我们要求他们的平均数，那很简单，对吧？你知道了的和，你知道他们的平均数啊， 知道吧？对不对？平均数，我就是用他们的总和除以个数四，所以最终的平均数我们算出来应该是六十，好吧？ 好，所以这个题目啊，就是平均数的一个问题啊。平均数就是看到了个数就想啊，看到平均数就想总数，看到了总数我们就去求平均数啊，就是反反复复的这么去循环啊，循环。

屏幕前的各位家长同学们大家好，我是董老师，今天一起来看一道六年级分数找规律的题目，老师带大家把题目先读一遍。一乘二分之一等于一分之一减二分之一。二乘三分之一等于二分之一减三分之一。 三乘四分之一等于三分之一减四分之一。四乘五分之一等于四分之一减五分之一。五乘六分之一等于五分之一减六分之一。六乘七分之一等于六分之一减七分之一。请仔细观察上面各等式，你发现了什么规律？你能运用发现的规律轻松的计算下题吗？ 加六分之一加十二分之一，加二十分之一。加三十分之一加四十二分之一。加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一加一百一十分之一。这样题，其实像这样题，他都说了，仔细观察上面各等式，你要仔细观察，我们会发现 分子都是一一， 那分母呢？是两个连续的自然数相乘，后面的结果就等于 前面这个分母，这个一的做分母，那后面就用这个后面这个数二做分母，对吧？那前面用前面的二做分母， 这个后面呢？用后面的三做分母。你看他这个题，那二分之一是不是就是一乘 二分之一，也就是一分之一减二分之一？观察，这是两个连续的啊，连续的自然数，连续这两个数必须是连续的，而且分子必须是一，那这个分子都是， 然后这个分母呢？虽然说跟这个有区别，但是你仔细观察的观察一下，这个二是不是就是一乘二？这个六是不是就是二乘三十二就是三乘四，二十就是四乘五，三十就是五乘六， 四十二就是六乘七，五十六就是七乘八，七十二就是八乘九，九十就是九乘十，那一百一十就是十乘十一，所以这个元四就等于多少呢？老师来一起写一下。 就是一分之一减二分之一加 二分之一。减三分之一 加上三分之一减四分之一加上四分之一减五分之一加上五分之一减六分之一加上六分之一减七分之一加上七分之一减八分之一加上八分之一减九分之一加上九分之一减十分之一 加上十分之一减十一分之一。 那你看一下，哎，这里减二分之一加二分之一，减三分之一加三分之一减四分之一加四分之一减五分之一加五分之一。后面这个一减一加一减一加就抵消， yeah！ 那就剩下一头一尾， 也就剩下一分之一，减十一分之一，也就是等于十一分之十，所以这道计算题的结果就是十一分之十， 通过像这样的找到规律，然后有的抵消掉了，最后只剩下一头一尾。 那今天这道题就讲到这里，这道题非常有必要收藏起来，因为七年级初中的话也有像这样的题目，列项相销，这个题就是考取考察到这一方面的知识， 希望同学们能给我点点赞。嗯，有什么其他的不懂问题可以在评论区讨论，这是一道长江暑假作业里面的题目，希望同学们能好好的听听。好的，谢谢大家记得点赞关注哦！

字的第七题，好，他说把一张铁皮去剪开啊，剪开，如图所示，好，看一下，他剪成了什么呀？剪成了一个长方形，对吧？从大方形，大的长方形里面剪出了一个小长方形，那还有两个圆， 那其他的这些部分就边角料的应该是不，不需要考虑啊，就不要他就行了，对不对？好，正好能够制成一一只铁皮的汽油桶，那这个铁皮汽油桶就是就是什么形状啊？就是圆柱形，对吧？你应该是可以想象出来的，因为 啊，因为这个你看到了圆，这两个圆肯定就是圆柱的上下底面吗？对吧？好，这个小长方形它的作用是什么呀？它的作用你就自然而然的想到，你用它去围出我们的一个侧面，圆柱的侧面出来，对不对？然后把上下底安装去那个焊接上去，它就构成了我们一个铁皮的一个汽油 好求所致的汽油桶的一个容积啊，就是这个，对吧？体积啊，容积的话，我们就是啊，想到圆柱的体积公式派啊，放一次，好，那你看一下我们题目当中的条件啊，这个目前为止啊，我们关于这个圆柱的半径 不知道，对吧？关于这个圆柱的高啊，也不知道对不对？所以我们要从这个十二点四二这个条件去入手啊。十二点四二这个是啥呢？他就是由这个长方形的长，对吧？再加上我们的这个圆的直径构成，那这个长方形的长， 他和这个圆的直径或半径之间有没有什么关系啊？哎，你想一下啊，这个长方形你最终是围出一个圆柱出来的，那他究竟是横着的这个边当成是圆柱的底面周成还是 啊？不是，是竖着的这个边去围出圆柱的底面周长，还是我们横着的这条边去围出圆柱的底面周长呢？ 好，你来想一下啊，如果是竖的这条边啊，竖竖着这条边为出那个圆柱的底面周长，那他应该是二派儿吗？对吧？他的长度应该是二派儿。 那实际上我们看一下右边的这条竖直的边啊，那他就是由，对吧？整个大长方形，他的竖边应该就是由两个圆的直径构成，所以就是四啊，对吧？我们用啊去表示就是四啊，那这个就矛盾了，对不对？ 我的整个长方形的竖边是四 r， 他和这个圆的底面周长二排是不相等的。那所以我们只能用什么去围出圆的底面周长？只能用这个玩意，对吧？只能用那个小长方形 的这个横着的边为一出圆的底面构成。好，所以这一块我们有个二派啊去表示，然后另外这一小块我们就有个二啊去表示，那下面应该怎么做，你应该心里清楚吧，对不对？十二点四二是由二派啊和二啊这两部分构成的，那就像解解方程一样，解方程一样的 好，大家这个稍安勿躁啊，这个摄像头出了一点小故障啊，我们等五秒钟，好，我们期待奇迹的发生啊，好，已经发生了啊，好，我又出现了，好吧，我又出现了啊， 好，十二点四二，它是由这两步构成，对不对？二派啊，加二啊，等于十二点四二，就像那解方程一样，我们就可以把这个半径啊给求出来，对不对？好，二派啊，加上二啊，等于十二点四二，那二派这个派我们就直接当做是三点一四去单位计算啊，六点二八啊，加二 就是八点二八啊，等于十二点四二，好，咱们的半径就是十二点四二，去除以八点二八啊，我们算出来的是一点五啊，一点五，这个单位是多少分米啊？一点五分米，好， 那有了半径，我们还求，还差一个什么？还差一个高，对不对？那我们说了，这个圆柱的高，他是怎么样啊？这个竖着的边，他很自然就是圆柱的高吗？对吧？那这高是四倍的半径，所以高就是四乘一点五，就是六分米， 又分娩，好，最终我的容积啊，派啊，方 h， 我先求啊，直接就是求体积，对吧？直接求他的体积，然后容积你再把它转换成升就行了啊，好，首先是派乘一点五的平方，再乘六，我们转，先算出那个他的体积 是四点啊，四十二点三九啊，好，算出来的是四十二点三九，这个此时的单位是立方分米，那我们最终转化成溶剂，溶剂就是升，对吧？毫升啊，升，这个溶剂单位转化成升，升的话就是 四十二点三九，升啊，就搞定。好吧，好，所以这个题目啊，就是关键找到我们的一个等量关系，就是二派啊，加上二啊，等于十二点十二，相当于解方程一样的，把我们这个半径给求出来，好吧，好，这个题目的讲解我们就到此结束啊。

本单元的内容比较少，包含笔的意义，笔的各部分名称，笔的读和写，求笔值，还有笔的基本性质。最后包括利用笔的基本性质解决时间问题。今天呢，我们就要进行本单元的自主评价。 第一题，用心填一填第一小题，五分之三等于几比几等于几分之十八等于几除以十五。这一题就是分数比除法三者之间的关系。分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，所以五分之三等于三比五 等于几分之十八呢？十八是用分子三乘六得来的，那分母也要同时乘六，所以得三十。这道除法算是十五是除数，相当于分数的分母。五乘三得了十五，所以这里的分子也要同时乘三得九。第二小题，小光三分钟行了一百八十米，小亮四分钟行了二百八十米。这里知道了小光和小亮 他们分别行了多少的路程，还有他们所用时间。下面三道题目呢，就是小光与小亮的时间比、速度比、路程比。其中时间比是三比四，路程比是一百八十比二百八十。这里呢，要进行化减得到九比四， 速度呢，就需要先把他们求出来，用他们的路程除以时间。小光呢是一百八十，除以三等于六十，小亮呢是二百八十，除以四等于七十，所以他们的速度比是六十比七十，最后化减成六比七。 第三小题六，一班男生人数与女生人数比是八比七，那么该班男生人数是女生人数的几分之几，女生人数是男生人数的几分之几，男生人数是全班人数的几分之几，女生人数是全班人数的几分之几。 我们通过这个信息，男生人数与女生人数的比是八比七，可以得知，男生占其中的八分，女生占其中的七分，男生与女生构成的全班人数就是十五分。所以男 男生人数八是女生人数七的多少呢？八除以七等于七分之八。反过来，女生是七，男生是八，就是七。除以八等于八分之七。男生是八，全班人数是十五，所以是八。除以十五等于十五分之八。女生人数是七，全班人数是十五，所以是七。除以十五等于十五分之七。 第四小题，一辆汽车从假地开往以地，以行路程与剩下路程比是五比七。这辆汽车已经行了全程的多少？还剩全程的多少？没有行。找到这条信息，以行路程与剩下路程。鄙视五比七，说明以行路程是五，剩下路程是七，那还知道 全程呢？就是五加七等于十二，所以这辆汽车已行是五，全程是十二就是五。除以十二等于十二分之五。还剩七，全程是十二，所以还剩的是七。除以十二等于十二分之七。第五题，修一条公路，已修了全长的五分之四，已修的和未修的长度比是多少？通过这一句话 来分析，已修了全长的五分之四，所以已修的就是四，全长就是五。那已修和未修得比是多少呢？刚才说了，已修是四， 全程是五，那未修就是五减四等于一，因此已修呢，就是四份全，未修呢，就是一份，所以比就是四比一。未修和已修的比就是一比四。

今天开始讲解七松自主评价第一大题，认真思考，正确填空。第一小题，五分之六等于十八，比几等于几，除以二十等于二十五，分之几等于几。这里填小数这一题考察的是分数、比、除法三者之间的关系。 分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，所以这里的十八是由分子六乘三得来的，分母五也要乘三得十五，所以这里比的后项是十五。 分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数。这里的除数二十是由分母五乘四得来的，所以这里的分子六也要乘四得二十四。因此这里的被除数填二十四， 这个分数的分母二十五是由这个分数分母五乘五得来的，所以它的分子也要乘五、五、六、三十，所以这里的分子填三十这个小数，就是用五分之六这个分数的分子除以分母得来的。第二小题，七点 五的二十五，分之四是多少，几的九分之五是四点五。先看前半部分，是求一个数的几分之几是多少。用乘法七点五乘二十五分之四算出来等于一点二。后面的呢，就是和他相反，已知一个数的几分之几是多少，反过来去求这个数，那既然和他相立，所以他用乘法，他就用除法，用四点五去除以九分之五 得到这个数是八点一。第三小题，把七分之三米的铁丝平均分成三份，每份长多少米，占全长的几分之几。第一个空是求具体的长度，所以就用总长度七分之三除以平均分成的三份，七分之三除以三等于七分之一，后面一个空是求每份占全长的几分之几。 把全长看成单位一，平均分成三份，分母就是三，每份就是取了其中的一份，所以分子为一，因此每份占全长的三分之一。第四小题，零点六和谁互为倒数？谁的倒数是他本身。先把零点六换成分数，十分之六约分为 五分之三，然后交换分子和分母的位置，所以零点六和三分之五互为倒数。一的倒数是它本身。第五小题，九分之二比十五分之四化成最减整数，比是多少？零点七八比四分之三的比值是多少？化减比是把比的前项和后项同时乘或除以相同的数，零除外。所以首先把 九分之二和十五分之四同时乘分母的最小公倍数，得到整数比十比十二。然后再把 比的前项和后项同时除以他们的最大公因数二，得到最减整数。比五比六。后面的求比值就是用比的前项除以比的后项，就用零点七八除以四分之三，也就是零点七八乘四分之三的倒数三分之四算出来，等于二十五分之二十六。 六小题，红花朵数比黄花多四分之一是把谁的度数看作单位一。红花朵数与黄花朵数的比是几比几？这里多的四分之一是以黄花为标准。所以呢， 就应该把黄花的朵数看作单位一。黄花是一，红花比他多四分之一，所以红花就是一加四分之一。用红花的一加四分之一和黄花的一来比，得到四分之五比一。然后再把笔的前向和后向同时乘四， 红花得到五，黄花得到四，因此红花朵树与黄花朵树的比是五比四。

第六小题画浅下面个笔，并求出笔值，填在表中。第一个十二分之五比三分之一，用这两个分数同时乘分母的最小公倍数十二，他得到五，他得到四， 所以最减整数比就是五比四。比值呢，用前项除以后项，所以是四分之五。第二个零点二四吨比一百八十千克。这里首先要把他们的单位统一，零点二四吨等于二百四十千克。然后再把这两个数同时除以他们的最大公因数，他得到四，他得到三，所以他们的最减整数比是四比三。然后再用四除以三，等于三分之四。 第七题一个直角三角形中，两个锐角度数的比是一比四折，这两个锐角分别是多少？两个锐角度数合在一起是九十度，他们的比是一比四。说明一个占一份，一个占四份，合在一起就是九十度。所以用九十除以平均分成了五份，等于一份是十八。然后其中一个角呢，是占一份，因此他是 十八度。另外一个角呢，占了四份，所以是四乘十八，等于七十二度。第八小题甲乙两个正方形的边长比是七比五。甲正方形的周长是乙正方形周长的多少？甲正方形面积是乙面积的多少？这里已经告诉了这两个正方形的边长比，那么这里的七就可以当做甲的边长，五就可以当做你的边长。所以甲正方形的周长就是 四乘七，得二十八。乙正方体的周长是四乘五，得二十。谁是谁的几分之几？用除法用二十八除以二十，然后化减，得到五分之七。甲面积呢，是边长七乘七，得四十九，乙面积呢，是边长。五乘五得二十五， 四十九除以二十五，得到二十五分之四十九。第九小题饺子馅中，猪肉和白菜的质量比是三比四，白菜和大葱的质量比是二比一。猪肉和大葱的质量比是多少？这里呢？我们首先写出两个笔，然后发现他们的同一项是白菜。我们把这两个笔中的白菜换成同数值， 它是四，它也换成四。所以白菜比大葱就是四比二。因此这里的猪肉是三，这里的大葱是二，所以猪肉和大葱的比就是三比二。 第十小题六一班和六二班的人数比是六比七。现在从六二班调八人到六一班，则两个班的人数比为七比六。原来六一班有多少人，六二班有多少人？首先我们来看六一班与六二班的原始比是六比七，然后从六二班调八人，到六一班去了之后，比就变成了七比六。那你想一下，也就是从七里面调一份给六，六就变成了七， 那七就变成了六。所以相当于是从六二班调了一份，到了六一班。那这一份呢？就是他说的八人一份是八人呢。其中六一班是六份，所以就是六乘八，等于四十八。而六二班呢，是七份，所以就是七乘八，等于五十六。

第三题呢，是学习怎样去求比值，大家知道两个数的比其实就是表示两数相除，所以呢，十二比十八就是表示十二除以十八，九分之四比六分之五就是九分之四除以六分之五。 这些求笔值的题目就是用笔的前项去除以笔的后项，把它当做除法来求就行了。大家要注意一下这两个小题目，他们的单位不同，所以首先要把单位换成相同的，再来用除法来求。第四题，大正方形的边长是四厘米，小正方形的边长是三厘米，大小正方形边长的笔是 四比三，比值就是四。除以三等于三分之四。大小正方形周长比是注意，这里首先要把周长求出来。大正方形的周长是四乘四等于十六，小正方形的周长是三乘四等于十二，所以大小正方形周长的比是十六比十二比值是用十六除以十二 等于三分之四。大小正方形的面积比是同样的，这里是要把面积先求出来。大正方形的面积是四乘四等于十六，小正方形的面积是三乘三等于九，所以大小正方形的面积比是十六比九。比值呢，就用十六除以九等于九分之十六。 第五题，骆驼体重二百五十千克，能搬运质量为三百千克的货物。蚂蚁体重零点零五克，能搬运质量为二克的虫子。写出他们各自搬运货物的质量与自身体重的比，并求出比值。相对于自身体重，你觉得谁的力气大？注意，他这里写的是 搬运货物的质量与自身体重的比，所以在这里一定是把货物质量放前，自身体重放后，骆驼搬运质量为三百千克，体重是二百五十千克，所以骆驼的应该写成三百比二百五十，然后求出比值是五分之六。蚂蚁的 但用货物质量是二克，体重是零点零五克，所以应该写成二比零点零五和出比值是四十，然后再把它们比大小。大家会发现这里很有意思的现象是，蚂蚁的力气竟然比骆驼的力气大得多。