六年级数学练6单元小卷答案加过程-

今天的知识点是涨了还是降了？我们来看一下这一道题目。首先重点在这两个百分之三十，这两个百分之三十，一个是降了，一个是涨了。我们先来看降了百分之三十的这一句， 五月份的价格比四月份的价格降了百分之三十。单位一是四月份，所以我们将四月份的价格用一来表示，那么五月份的价格就是比单位一少百分之三十，因为降了就是少。 然后我们用画线段图的方法，四月份用一条线段来表示它是单位一，五月份在单位一的基础上少了百分之三十， 后面这里就是百分之三十，那很明显，五月份就占四月份的百分之七十，求一个数的百分之几是多少。用乘法，所以我们就用一乘百分之七十，所以算出来也就等于零点七。 然后继续来看涨了百分之三十的问题，说六月份的价格比五月份的价格涨了百分之三十。在这里单位一是五月份，而五月份我们也是已知的，所以在这里我们也可以继续画线段图， 将五月份用一条线段来表示它是单位一，而六月份的价格比五月份的价格还多百分之三十，所以多出这一节是百分之三十，那么在这里 六月份也就占百分之一百三十。因为前面这里是单位一，所以六月份是五月份的百分之一百三十。五月份就是零点七，求一个数的百分之几是多少。用乘法，所以零点七乘 它对应的分率是百分之一百三十，算出来等于零点九一，那么我们发现六月份的价格为零点九一，而四月份的价格为一，很明显是降了，那么涨或降了多少呢？求 涨实际上就是多，降实际上就是少，也就是求多或少百分之几，用差量除以单位一，那么这样的话，差量也就是六月份和四月份之间的差。我们的算式是一减零点九一， 除以单位一。注意，它是六月份，与四月份相比，说明四月份是单位一，所以我们就除以单位一。因为我们要算的是一个百分率，所以要长百分之一百， 算出它的结果也就等于百分之九。所以答，六月份的价格与四月份的价格相比，是降了，降了百分之九。你学会了吗？快来试一试吧！

今天实验小学考试的六年级，这个小朋友考了八十，计算题扣了九分，非常可惜啊。其实这三个计算题不难。粗心啊，不然可以八十九啊。 然后这边有些题目其实也讲过的啊，就是可能没怎么理解吧。这里也是我错两个，最后一个有点难度吧，没做出来，需要实战练习，练习的话可以私信啊。

六单元百分数的题啊，是考试的重点题型，很多同学遇到这种题，直接交了百卷，其实这种题画图分析啊，是非常简单易懂的。 一批货物，假车运走了这批货物的百分之二十，乙车比假车多运了百分之二十五，丙车又运走了十二吨， 三辆车正好运走了这批货物的一半，还多两吨，问这批货物一共有多少吨？那么接下来王老师啊，就画这么一条线段来表示这批货物的总质量， 并且把这批货物的总质量呢看作单位一，那么假车运走了这批货物的百分之二十，那这批货物的百分之二十啊，大约也就这么多吧啊，百分之二十，这是假车运走的，占总数的百分之二十， 乙车比甲车多运了百分之二十五，那多运了这百分之二十五，是把甲车的啊质量呢看作了单位一，所以在甲车的技术上多了甲车的百分之二十五，那也就是说，那么相当于乙车它运走了这么多啊， 那么这一点他应该占假车的百分之二十五，那丙车又运走了十二吨，那辆车正好运走了这批货物的一半，还多二吨，这批货物的一半大概是到这里啊， 这批货物的一半还多两吨，那多两吨的话，假设这两吨啊是这么多，那也就是说这是丙车啊， 他运走的这十二吨啊，那么问这批货物一共有多少吨？那么同学们在这里，我们要观察现在这一部分占了 总数的是不是一半，那总数的一半是不是二分之一啊？那么假车运了占总数的百分之二十，乙车运走的是不是就是一乘二十分之一啊？ 那乙车运走的比甲车多多一乘百分之二十还是百分之二十，那乙车运走的就是百分之二十，城管里的一加百分之二十五，因为比甲车多运了甲车的百分之二十五，那么同学们来观察，这一部分是十二吨， 那这一部分是两吨啊，三车共运走了，正好运走了，这比货物的一半还多两吨，所以那么现在大家发现这一部分 啊，王老师用红色的来标注，那这一部分是不是应该等于十二吨，减去这里这个两吨呢？所以这一部分就是十二减二，那十二减二是不是应该占总数的 啊？占总数的二分之一，减去甲车运走的总数的百分之二十，然后再减去，那么乙车运走的占总数的是不是这么多啊？ 所以我接下来是不是要利用量力对应了，那量力对应也就是十二减二啊，也就是十二减二这一部分，它占了总数的来 二分之一，减去假设占总数的百分之二十啊，减百分之二十，同时再减去已知运走的占总数的百分之二十乘括号里的一加百分之二十五。那然后我们求出来的就是总数， 原来这批货物一共有多少吨？我求说总数一共是两百吨。那对王老师所讲的这道百分数的题，利用量力对应，画线段图，轻松解答，关注王老师，让数学变得 so easy！

hello， 大家好，我是小林老师，今天我们来讲百分数的认识， 我们看一下，在日常生活中呢，我们可能见过这样的数字，看下这个数字十三，然后呢后面还有一个符号。哎，这个符号是什么意思呢？好，那这个符号它叫做百分号，我跟大家讲一下，它叫百分号。啊， 这个符号是百分号。好，我们认识一下它，那这个数字它表达的什么意思呢？好，在这个里 它是表示文件下载进度，然后十三后面一个百分号，它表示是已经下载的，是整个文件的百分之十三。好，继续往下走，再来看。 哎，这里这个十四后面还有个百分号，那这是一个安装程序正在格式化，那它表示的含义就是已经格式化的部分，是索要格式化总量的百分之十四。好，继续。 好，看一下，我们买衣服，衣服外套那里可能会有成分表啊，看一下它表示什么意思呢？哎，第一个 六十五点五，后面一个百分号，它表示的是羊毛，是面料的百分之六十五点五。好，三十四点五，一个百分号，它表示棉纶，是面料的百分之三十四点五。好，继续 啊，百分，这里一百，然后后面一个百分号，它表示的是聚酯纤维，是里料的百分之一百。 那像这些数字，十三后面一个百分号三十四点五，后面一个百分号六十五点五，这后面一个百分号，它表示的是百分数。哎，这个数字它是百分数。好， 那它表示什么意思呢？百分数表示的是一个数，是另一个数的百分之几。好，这是百分数的含义， 百分数的含义就是一个数，是另一个数的百分之几，那百分数呢？它又叫做百分率，或者叫百分比。 好，那我们通过练习来了解一下百分数它表示的含义。啊？好，看一下， 第一个，我国的耕地面积约占世界的百分之七。百分之七表示什么意思呢？刚才说过了，百分数表示的是一个数占，呃，是另外一个数的百分之几。好，我们看一下， 第一个，我国耕地面积占世界耕地面积的百分之。哎，七后面有个百分号。好，也就是我国耕地面积约占全世界耕地面积的七，后面有个百分号。第二个，我国人口约占世界的 十九，后面一个百分号，然后十九。百分号表示的是什么？那是我国的人口数量占世界人口数量的十九，一个百分号。 第三，经过训练，小亮现在跳绳个数是原来的百分。啊，这里一百二十，后面一个百分号。啊，这里数字错了啊，这是一百二十。那一百二十后面一个百分号，它表示的是现在的跳绳数量 是原来的一百二十，后面一个百分号。好，我们继续往下走。 好，这些数字是分子，后面个百分号。 那我们怎么读呢？哎，百分数的读法就是我们先读百分号，这个百分号呢，就读作百分之，然后再读分子。我们试一下第一个数字， 我们先读百分号，就百分之，再读数字，这个分子数字就是百分之三十四点五。 好，六十五，一个百分号，先读百分号，就百分之六十五。好，继续百分之二十， 那我们继续往下走。那如何写百分数呢？看一下刚才我们先读百分号，再读分子，是吧？那现在反过来了，我们要先写分子，再写百分号，这根读法刚好 调换了一下，那我们就写一下第一个百分之九十七点二二，那我们就先写分子，九十七点二二，先写出来，再写百分号，就百分之九十七点二二。好，继续 百分之二点三七六，先写分子，二点三七六，再写百分号。好， 百分之一点零五写分子，一点零五，再写百分号。那我们要注意啊，读法与写法刚好反过来了，那百分数通常不写成分母，是一百的分数形式，这是为什么呢？ 那我们先看一下，这里可以解决这个问题啊。下面哪几个数可以写成百分数形式？哪几个数不能？好，我们看一下。 第一个数，百分。第一根绳子长百一百分之八十七米，第二根绳子的长。呃，绳子的长度是他的一百分之五十。 第二题，那妈妈买了一些葡萄糖啊，葡萄重一百分之四十五千克，小明吃了这些葡萄的百分之四十五。 第三个，六一班的女生占一百分之三十七。好，女生的平均身高是一百分之一百四十六米。 我们看下这些数字，哪些能写成百分数形式？百分数它的意义是什么？是一个数，是另一个数的百分之几。那这个百分之几有没有带单位？ 没有带单位对不对？所以百分之八十七米能不能 写成百分数形式呢？不能，因为他后面有一个米字，有单位，这个百分之 四十五有个单位不能写成百分数形式。还有这里把一百分之一百四十六米，他有单位，就不能写成分数百分数形式了，我们看一下。 哎，一百分之五十，后面没有带单位，所以把他可以写成百分数形式，刚才的百分之呃四十五，然后也可以写成百分数形式，约占 呃多少？然后这里后面没带单位，百分之三十七，他也可以写成百分之三十七，但后面的不能写。 那它的区别就是百分数是特殊的分数，它只表示两个数量之间的关系。记住啊，后面不能带单位名称，那例如什么米呀， 千克啊，克啊，吨啊之类的都不能带，那百而分数呢？分数它既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体的数量，所以这个分数是可以带单位， 分数可带单位，百分数就不可带单位了。 好，那他们有什么联系呢？那百分数和分数都是什么分数形式？都可以表示两个数量之间的关系。还有百分数是分数的一种， 百分数是分数 的一种，所以百分数是特殊的分数。好，那这个要记住啊，我们继续往下走，看一下 这里一批货，我们判断对错啊，一批衣服卖，卖出去百分之七十，还剩百分之三十，对不对？对，他没有带单位。好，百分之六十九的技术单位是百分之一。哎，这也对， 因为他的单位就是百分之一嘛。好，继续，二分之一吨是等于百分之五十吨，对不对？我们不管这个单位换算的对不对，我们就看后面百分数能不能带单位，百分数不能带单位，所以这个不对。好，继续， 种子发芽率最高是百分之百。哎，正确，他没有带单位，分母是一百的分数，哎，这个少了个数字啊。的分数 也叫做百分数，对不对？不对。为什么呢？他说分数分数有可能带单位，也有可能不带单位，所以这个错误，好，继续往下走。哎，一个 一瓶果汁喝了百分之二十毫升，对不对？不对，因为他单带了单位，好继续。某产品的合格率是百分之一百一十，对，对不对呢？ 合格率，合格率会不会等于超过百分之一百一十二？不可以。为什么呢？因为他啊，我们班例如一个班有五十个人，那你不能说他合格，合格，呃，合格率达到了百分之六十 哦，不能，不能超过啊，也就说啊，不能这样说啊，而且也可以这样这样举例子吧，就说一个班有一百一十，呃，一百人，然后呢？你说 合格的人数有一百一十，对不对？不对，合格人数只有一百人，最多就只能一百人。算。好，我们继续往下走， 写出下面的百分数啊。写百分数，我们看，先写分子啊，百分之之，后面就是分子，先写分子，就一，再写百分号。 好，第二个之后面就是分子了，那就是先写分子二十八，再写百分号，百分之零点五，先写后面的零点五分子，再写百分号。好，注意啊，分数的百分数的写法啊， 读一下下面的百分数，那读读，就是先百分号，后 读分子，对吧？先百分后后分子啊。那第一个就是百分之十七啊，第二个百分之 四十五。好，下一个百分之九十九，再来百分之百， 哎，百分之一百也行，百分之百也可以啊，下个百分之一百四十，就是百分之零 零点六。哎，有同学他可能这样写哦。哎，像我刚才那样， 百分之零点六这样写，对不对？不对。你要写就是全写汉字啊，你别写了，一个阿拉伯数字出来啊。好，继续，百分之 七点五，百分之三十三点 三，下一个百分之一百二十，一点 七，下一个百分之三百。好，读书的时候一定要记住，你读的时候写出的是汉字， 不能写阿拉伯数字出来啊。好，我们继续往下走。 百分数表示是什么呀？我们总结一下，百分数表示的是一个数占另一个数的 百分之几，这是百分数的含义。那用一个整数画一个小数，后面带一个百分号来表示这个百分数，那百分数还可以表示成两个数之间的 啊。背笔关系，所以没有带单位。百分数又叫做百分率或者是百分比。 好，那本节课知识点呢？就讲到这里，我们下一节课再见。拜拜。

先别走，留下来看看这道题。一款电脑在促销中，第一次比原价三千六百元降价了百分之十，第二次在这个基础上又降价了百分之十。这款电脑现价多少钱呢？ 这是求一个数比多百分之几的数或少百分之几的数是多少的问题，与求一个数多几分之几是多少的问题。数量关系和解法解题方法是完全相同的，只是把分数换成了百分数。 那这，那这道题到底该怎么算呢？咱看我看我如何解答这道题吧。首先咱们要先求第一次第一次降价的钱钱数，然后的价格。 他说第一次比原原价比原价三千六百降低了百分之十，那原价是他的这个单位一，是第一次的单位一，所以我们要用三千六百 减三千六百乘百分之十， 这一步是求了他这个，呃，他这个百分之十是多少的这个钱数，而点号是代表着他降价的这个钱数是等于三千六百减三百六十， 等于三千二百四十元。 好了，这就是咱们的第一次的钱数，就是第一次降价之后的钱数。来，我标个第一次。 ok， 来，咱们看第二次，第二次是在这个基础上又降价了百分之十，这个基础就是什么呀？对，这个基础就是第一次这个钱数，所以我们直直接用三千二百四十元， 这个是跟上面的减法是相同的，减三千二百四十乘百分之十， 因为我们还是跟上法一样，他是降价了，所以我们要减，而不是如果是，如果是涨价的话，我们就要换成加号，但是这个还是降价，所以我们要换成减号， 然后又减了他这个这个基础上的这个呃百取出的百分之十，然后等于三千二百三千二百四十，减三百二十四， 经过计算等于两千九百一十六元， 所以这个电脑的现价格是两千九百一十六元，我讲明白了吗？关注我学习更多数学知识，我们下期见，拜拜。

各位同学们好，我是数学史老师，今天我们来看一下六年级小卷分数应用五的第十三题。首先通过审题我们可以得知小聪挖了总数的，然后又知道了他们一个信息，比小杰多挖三分之一。那根据我们校内学过的比的知识，小聪比乘小杰，小杰是单位一， 那小葱的话是不就是一加三分之一比一也就得到就是三分之四比一比出来的最减整数比就是四比三，那么这样子的话，就可以求出小葱占了总数的四加三分之四，也就是七分之四， 所以呢，总数有多少我也不知道，那我就可以写解设，解设一共有 x 吨矿，嗯，煤吧，因为挖矿也不一定挖煤，有可能是黄金，对不对？所以我们解释啊，这个一共有 x 吨，那 x 吨的话，小葱是挖了九分之五 x 还多十吨，比小杰多挖三分之那小 从现在刚刚换算出来了，他此时占的就是总数的七分之四。看到没，左边是小葱，右边也是小葱，两者相等，所以十就等于七分之四 x 减九分之五 x， 那 么十就通分一下就是六十三分之 三十六 x 减六十三分之三十五 x， 那 么十就等于六十三分之一 x x 就 等于六百三十 x。 求出来之后，但是问题问的是小葱挖了多少，那小葱占了总数的七分之四，所以六百三十直接乘七分之四就可以了，也就算下答案是三百六十。 蹲啊，这是我们第十三题。好，再来看一下第十四题，第十四题看问题就给你体现出来了，问几分之几。咱们说了问几分之几的问题，其实就是什么 射数带入，但凡能用射数带入的题目，分题目中一定是问分数，问比例，问商的，所以我们射数带入写到这，因为他是以下学生的五分之二，所以我们随便射，比如说老师射以下学生 有五十人可以吧，那么假校参加编程的学生就应该是五十乘五分之二等于二十。 然后假校女生，我们标一下，假校女生是他们的十分之三，所以二十人的十分之三就得到答案是六人。以校男生占了他的五十分之二十一，所以以校的女生就占了他的 一减五十分之二十一，而乙校有五十人，所以就是五十分之二十九乘五十，得到答案是二十就是五十啊， 就有二十九人。因为问题问的是两项女生，那假象女生是六人，乙校女生是二十九人，所以两个学校的女生合起来是三十五人，三十五占了总人数的多少，那总人数就是五十加 二十，所以就是三十五，去除一七十，占了他的二分之一，那咱们就做出来了。 好，接下来我们来看一下第十五题。十五题，这个题我们说顺风飞行跟逆风飞行，那我们也不知道呀，是不是顺风，他只知道路程跟时间，我们也不知道速度，所以这个题我们需要设的就是速度解设，顺风速度 为 x 千米每时， 逆风速度为 y 千米每时，根据体重已知条件，那三十三除以 x 加上十 十除以外，合起来是十个小时，这是我们第一个式子，那第二个式子顺风飞行二十一，那就二十一除以 x 加上逆风十八去除以外也用了十个小时， 那这个方程怎么解啊？这个方程呢，我们一般情况下是找他的这个倍数关系，然后进行一个抵消，因为二元一次最主要的一个核心思想就是消元，就是把其中一个未知数统一之后进行消元。那现在大家想找谁？比如说老师喜欢找十和十八的最小公倍数九十， 所以呢老师就给第一个数据呢，扩大九倍，那扩大九倍是不就会变成 x 分 之二百九十七加上 y 分 之九十，就等于九十个小时，这是我们的三式，那给第二个式子扩大五倍， 那得到的是不就是 x 分 之一百零五加上 y 分 之九十，得到答案是五十，这是我们的四十。 然后你就会发现，用三十减掉四十，你的 y 是 不是抵消了，那 x 就 剩下 x 分 之二百九十七减 x 分 之一百零五，就等于九十减五十，所以也就是 x 分 之一百九十二 就等于四十。所以 x 的 话，那就我们说一 x 分 之一百九十二，其实是一百九十二除以 x 的 意思，那一百九十二除以谁能得四十？那反过来就是一百九十二除以四十， 那么算下答案是四点八。好，我们求出来 x 等于四点八之后给它代入一式，所以将 x 等于四点八 代入一得，那就是三十三除以四点八，加 y 分 之十等于十， 那三十三除以四点八的话，我们最后算下来， y 就 等于三点二， y 等于三点二的话。但是注意他问的是在无风状态下飞行，那无风状态下注意指的是进风速度，也就飞机本身自己发动机的速度， 那他等于什么？等于顺风速度加逆风速度的和再除以二，也就八除以二等于四 千米每时看到没，这他的速度。然后呢，我要求时间呢，就路程除以速度，得到答案就是时间六十个小时。 好，再然后我们来看一下第十六题，十六题，这个题我们其实呢，因为我们根据读题呢可以得知，甲班参加的是乙班没参加的，乙班参加的又是甲班没参加的，所以第一次的单位是乙班没参加，所以我们解释一下啊，甲班 解设，贾班没参加的有 x 人，乙班 没参加的有外人。那根据题中已知条件啊，贾班没参加的是 x， 那 贾班参加的是乙班，没参加的五分之一就是五分之一外乙班参加的是贾班，没参加的 六分之一，所以就六分之一 x 加 y， 然后 x 跟 x 放一起， y 跟 y 放到一起，那就是六分之五。 x 等于五分之四 y， 所以 x 比 y， 根据内向肌等于外向肌，所以就是五分之四比六分之五，也就是二十四比二十五。 人家问题问的是甲方没参加是他的几分之几，那就二十四除以二十五等于二十五分之二十四，咱们就做出来了，这是我们这道题。好，那我们今天内容就讲解到这里，剩下的孩子们回去再复习一下。

不必纠结起点高低，也不用焦虑进度快慢，重要的是你从未放弃向前。每一次微小的进步，每一次不放弃的坚持，都在让你离理想中的自己更进一步。不必纠结起点高低，也不用焦虑进度快慢。

六年级数学寒假试卷兼顾复习巩固与预习衔接，包含十四套科学编排的试题。十套寒假复习巩固卷，聚焦六年级上册数学课本知识，帮孩子扎实住牢就知基础。 四套预习衔接卷提前解锁六年级下册重点内容，为新学期学习做好无缝衔接。试卷先系统梳理单元核心知识点，通过基础训练夯实课内知识， 能力提升则在原有知识上进行拓展，帮助学生升华理解。练习包含填空、计算、解决问题等常考题型，助力孩子在假期扎实掌握数学知识，稳固提升数学素养。

豆包，这是六年级上册的数学书，请帮我根据目录以及本学期的知识点出一套期末测试卷，以 a 四纸的形式罗列出来，方便我打印好。先把书翻到目录，我看看都有哪些单元，像分数、乘法、圆这些，保证把重点知识点都融进试卷里，题型更清楚。 目录看清楚了没？看清楚了，分数、乘法、位置与方向、分数除法比圆、百分数这些单元都有。我这就把每个单元的重点像分数运算、圆的周长面积、百分数应用这些融进题里，分题型留好答题空按 a 四排版，保证覆盖知识点，适合期末考。你看，这就是豆包，出好的题目， 然后长按，这里有个分享，然后这下面往右滑，这里有个导出文件，以 pdf 的 形式给他导出来，可以直接去打印啦！