镇海区数学六上试卷难吗

哈哈哈哈。

这套试卷你要是在考前能够做到九十分以上，那么你期末考试成绩应该是会不错的，在努力努力，考到九十五一百都是没有问题的，因为这套试卷含题量是非常丰富，从整体来看，大家会发现一个问题对不对？这套试卷怎么 文字表述这么多啊？因此有很多的人啊，就吐槽说，为什么数学搞的跟语文一样现因为现在一个考试的趋势就是文理融合，我们要朝着这个趋势去走，去命题，知道吧？所以啊，我们在讲这套试卷之前，先来看一下试卷的整体试卷分布。第一个填空题 问题之后选择题，选择题，然后就什么计算题，计算题包含了这个什么解方程和同时计算这些操作题，解决问题，这些题目一定要细心细心再细心，不然的话你错误率还是非常高的，考前练一练，效果非常好。好的，那么我们直接来看题啊，从填空题的第一题开始看， 第一个是比对吧，零点二五比上一点二五，化简成最简整数比，我们知道比根据他的一个什么基本 基本性质，这个比不太好写，大家能看懂就行。那么比的前项跟后项，零点二五比上一点五，前项跟后项同乘或者同除一个数，整个比值不变，那么 就像一个什么小数除法一样，先换成整数不就行了吗？同时扩大一百倍乘一百是不？二十五比上一百五，十 一百里面有四个二十五，那么一百五里面是不是六个？所以它的比值是不是就是一比六，第二个五分之二比上九分之四的比值啊？现在是比值，前面是要你求比，那么也就是五分之二除以九分之四，是不是乘上四分之九，消掉约掉一个，是不是剩个二？也就是十分之九有问题吧？ 第二个题，第二题容易错，容易错在哪？我们来看一个长方体长宽高分别告诉你是十厘米，五厘米、八厘米，那么我们根据他给的这三个数据可以求出他的体积，现在把他的长减少百分之二十，十的百分之二十是不是十乘上百分之二十等于几， 是不等于二呀？很多同学就当做二去算去了，怎么行呢？我们是减少这么多，不是减少到 清楚吧，那么他的实际应该是十减十，减去几十减去二等于八，所以他的长变成了八， 宽不变高，增加百分之六十六八四十八增加百分之六十，增加多少？六八四十八是不是增加四点八？八加上一个四点八，是不是十二点八？所以现在他的 你要算体积的话，是不是就八乘上五五八，四十四十乘上十二点八是多少？是不也就等于四乘上一百二十八，四八三十二，是不就是五百一十二？基本的一些计算减肥计算方法要掌握啊。第三个， 乘公交去上班，刷公交卡每次扣费一点六元，比投币便宜零点四元，那么刷公交卡比投币便宜百分之几。像这种问题我们讲过很多，先去找他的什么啊？差值对不对？差值找到之后去除一个，跟谁比， 跟谁去比，再乘上百分百就行了。那刷公交卡每次是扣一点六，比投币便宜，那比投币是便宜零点四元，那么他的差值投币不就是几？投币不就是 一点六，再减去个零点四是不得一点二元投币啊，这是便宜啊，便宜，便宜的话应该是加上零点四，也就是多少元，是不两元，投币是两元，那么他的差值题目直接告诉你，是零点四， 跟谁去比啊？刷公交卡比投币，那么跟投币去比，投币就作为什么分母比上二，也就是同时乘到十，也就是二十分之四，也就是等于多少？等于五分之一啊？五分之一的话是不也就是百分之二十？这种问题很多同学错，我再给大家举个例子，比如讲，比如讲班上 女生是三十人，男生是十人，现在女生比男生 比男生多百分之几，怎么算？先找差值吗？是不是三十减去？我们男生是十人吗？三十减去个十，跟谁比？是不跟男生比，那么他不就十吗？ 对不对？也就是十分之二十，十分之二十是不也就是等于二呀？等于二的话是不是百分之两百啊？对不对？那不就两两百分之两百。那么现在我问女生啊，男生 比女生少百分之几怎么办？差值同样是三十，减去个十，对不对？跟谁比？现在是跟女生比，那么女生作为分母，也就是三十分之二十，三分之二，三分之二要化成百，百分之多少的话还有点难化，你只能约等于，对吧？ 所以这类问题就像这么做啊，千万不要出错。接下来看第四个分针长四米，从一十到二十分针针尖走过的距离，其实他不就是一个什么，告诉了你，就相当于半径 是等于四米，对不对？从一十走到二十，走过的距离是多少呢？我们要清楚一个中他完整的是不是就是一个圆，是不是三百六十度？他总共有多少个小格？ 一二三四五六，对吧？总共十二个小格，那么每一小格的话是不三百六十除以十二是不等于三十度？一十到二十 我们清楚分针他是走一圈，三百六十度，时针是走什么？时针是走三十度。我们虽然讲现在讲的这个角度跟他没关系，但是我们要清楚他各个角啊，各个角是怎么变化的。分针走过的距离是不就是 二派啊？是不是等于八派？八派把派带进去算的话，是不也就八乘上三点一四，然后把结果算出来，填到里面就行了。少过的面积呢？是派啊的平方没问题吧？那么现在如果题目改一下，他讲 时针，这个题目如果稍微难一点，就时针，时针走过多少距离啊？时针走过的面积是多少？时针走过的距离就应该是二派二，这是时针的一个半径乘上三百六十分之三十，知道吧？ 然后少过的距离的话也是一样的，是派 r 的 平方乘上三百六十分之三十，因为他只走了一个这么大的角度，对吧？相当于一个扇形。第五题是一个基本的，这是属于基础题啊，这种题目不能出错，基础题也就是分数小数 之间的转换了，就比较大小了。第六个如下图，自行车的链条，每节长是两点五厘米 啊，在这啊，给了图给你对吧？给了图，每两节相连，重叠部分是零点八，肯定要重叠，肯定要重叠，如果不重叠的话，他就连不起来，对不对？怎么可能连的起来呢？ 现在这段链条总共有五十节啊，现在要求这段链条的总长度是多少？总长度是多少？这个题目应该怎么去做？我们要找到一个关键点，也就是相当于一个找规律写在这里啊，找规律这个题目我好像第一套试卷的第一套试卷讲过吧？ 第一套试卷讲过，我来看一下是不是讲过。反过来，那第一套试卷第二十一题这个题目就不多去讲啊，你看这个第一套试卷就行了，它的结果应该是八十五点八厘米。 第七个，下图是甲乙两车的行程图，请按照根据题意回答。像这种问题我们一定要看懂， 一定要看懂图，怎么看？怎么去看懂图啊？先要保证保证一个量 不变的情况下去看图才行。比如讲呢？二十分钟，对吧？我保证他时间不变。二十分钟的时候，以是从六十走到这里，他走的是不是也就是差值在这，对吧？啊？那讲以的话，是不是从呢走到这里，他的差值是不是在这行驶的距离， 或者说我一百二十千米行程走一百二十千米，他都是走了八十分钟吗？不对的，因为甲是从这里开始走的， 他只走了六十千米，六十千米花了八十分钟，乙走了多少？一百二十千米花了八十分钟。现在他想相遇的时候，甲车比乙车少行驶多少，这个地方不就他的差值吗？不就是六十吗？对吧？我们看懂他的横跟纵表示的是什么意思？甲车和乙车的速度比，同样的， 甲车在八十分钟保证时间不变的情况下，那甲在这甲是行驶了一百二十，减去个六十，他是等于六十千米，乙是行驶了一百二十千米。其实我们直接看这个就能找到他的一个速度就是一比二吗？对不对？同样的时间走的路程是他的两倍。 第八题你也可以直接算一下。张老师把一个半径为六厘米的草形草边圆形茶杯垫，按下图所示的方法剪开，得到平行四边形的面积是多少 平方厘米？是多少平方厘米？我们要搞清楚一个关键。搞清楚一个关键就什么啊？面积， 面积它边没变呢？是不是没变呢？半径是六，是不是？也就是 pi r 的 平方是不是三十六乘上一个 pi？ 是的吧，三十六乘上一个派你把这个结果算出来写到里面去就行了。三十六乘上三点一四，应该是一个大于一百的啊，应该是一百一十三点零四，这些基本的计算我们就过多去讲看。第九个 水滴滴入水中产生圆形波纹，设波纹以每每秒一米的速度向四周扩散，隔一秒会产生一个新的波纹，并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散。一滴水滴入 水中三秒后产生的第一个波纹面积比第二个波纹面积大多少平方米？这个题目他考察的是一个什么？其实说说来说去考察的就是一个圆环了， 对不对？那像这样，比如讲这是第一滴水在某个时间产生了波纹，这是第二滴水在某个时间产生的波纹，他们的面积差是不是阴影部分？那么我们根据他的一个速度，这是速度 就可以把他的半径求出来。为什么讲速度就可以把半径求出来啊？速度三秒钟，三秒钟他是每秒一米，那么三秒是不也就一乘三？是不？三米，也就相当于第一个圆，他是半径 是等于多少？是不等于三米？现在产生的第一个波纹和第二个波纹，第二个波纹的半径是不一乘几，是不？两秒， 对不对？第二个波纹因为一滴水滴入三秒之后吗？你前面一个波纹，他隔一秒会产生一个，是不是？一乘二是不等于两米啊？所以第一个半径三米，第二个半径，那么也就是 派乘上三的平方就九派，减去一个二的平方是不就四派？是不等于五派，也就等于五乘上多少？三点一四，把这个结果算出来，填到这里面去就行了啊。 第十题，足球比赛邀请有一个队、两个队、三个队、四个队、四只队伍参加，采用循环制比赛，即每两队之间都要赛一场，一共要 比多少场比赛？这个题目怎么去做？我们把它的一个原型啊？把它把它的一个原型，也就是底层逻辑， 底层逻辑给找到不就行了吗？你也可以列举，比如讲这是总共四个队， a、 b、 c、 d 四个队，对吧？它们之间这也是 a、 b、 c、 d 四个队，两两去比， a 跟 c， a 跟 d， a 跟 b， 对 不对？但是我们有一种更简单的做法叫什么？比如讲 就把它转换成熟数问题，这是一个对，这是一个对，这是一个对，这是一个对。总共这个里面有多少条线段呐？他跟他去比，他跟他去比，他跟他去比，是不是也就三加二加一啊？是不就转换成了数数问题，总共要比几次？ 题目是不是就非常清楚？是不是就是六次？三加二加一是不是就六次，对不对？我们做数学问题，你把他这个底层逻辑给他找到，把他的母题找到，你不管题目怎么变， 是不都有方法去解？第十一题，一瓶含盐略为百，又是这个问题对吧？又是一个浓度配比问题，浓度配比， 浓度配比问题，这个题目就做烂了。如果说啊，你到现在还不会做，那么你期末就要注意了，这个题目基本就是百分百会考到的，一定要注意，这个题目留给大家自己思考，好吧，这个题目就做烂了，平时考试经常做第十二个，如下图， a、 b 两块挡板之间有一个 半径为三厘米的圆，圆从一号位置挪动到二号位置，恰好滚了五圈啊，滚了五圈，现在问圆的周长是多少？其实这个题目不要钻牛角尖，有同学就说这空白部分，对吧？他又没 没在这个板上走，怎么办呢？你要知道，这边有走不到的部分，这边也有走不到的部分，所以啊，他走的是中间这一段路程，并且他这个空白部分也就是一个什么，是不是也就是一个半径总共 三厘米？三厘米，这空白部分，这个长是不是也三厘米？ 是的吧，也三厘米，从一号位置正好滚了五圈，那么我们滚一圈是不是二派啊？是不是等于六派？等于六派的话，五圈是不是乘上五， 是不是等于三十派？三十乘上就三十乘上三点一四，对吧？这个抵消掉，也就三十一点四，乘上三三四，一十二是不是进一位四三三得九，是不是九十四点二？九十四点二？ 那么，呃，他直接问的就圆的周长啊。但是我们这个地方，你要填他的距离九四点二还要加上一个几，是不还要加上一个六啊？我们刚讲的空白部分你要给他加上去空白部分也就是一百一百点几，是不？一百点二，那么圆的周长就是二拍二了，就三十拍 了，呃，就是六拍，这个地方不用乘五，把它填进去就行了啊。第十三题，提高客厅空间的利用率。 购置一款六层脚柜，放在客厅九十度的墙角，如果没有这个九十度，这个题目就不严谨，这个东西好像大家家里都有，对不对？常见的就在浴室里面，浴室卫生间里面，那么这款脚柜可以放置物品的总面积，它不就是一个扇形吗？ 是吧？就是一个扇形，或者说我把它平面图拿出来，是不就是这样？一个九十度是不就是一个四分之一的圆，是吧？并且他题目问的是多少平方分米，给你更简单化了，因为他这个图给的是厘米，四十厘米 先转换成分米是不是也就等于四分米？那么这一个的话，一个 整个圆，整个圆的面积是不是也就是派 r 的 平方，是不是也就是十六派？但是我求的是一个四分之一，对吧？一个也就四派，四派现在有六乘，是不是乘上六是不得二十四派，然后把二十四派的结果算出来，填到里面去就可以了啊。接下来我们看选择题， 圆形餐桌，餐桌面积是五十平方分米，那么我们根据这一句话可以把半径是不是可以求出来？现在要配一块正方形的桌布，把桌面全覆盖， 全覆盖啊，听我讲的是全覆盖，一个圆形的餐桌怎么去配正方形的桌布，不就相当于是吗？不就相当于一个正方形，对不对？里面掏出一个最大的圆是吧？掏出一个最大的圆。 现在以前我们都是知道这个正方形，知道这个正方形的面积，叫你去求里面掏出最大圆的面积，现在反过来嘛，反其道， 反其道而行之，对不对？你就要会做。我们知道这个圆的面积是不可以，知道这个半径对吧？这个半径是不就能求来半径？知道这个直径是不就能求来边长？这个直径是不就是正方形的边长啊？是的吧， 然后自己去求啊，自己去解。现在不是说让你自己去求，让你自己去列式，就计算就行了，就做一个计算题。如果说刚才老师讲的你这都没听懂，那么你就要注意前面一套还要认真看一下， 虽然这个题目跟前面一套没有关系，但是我们每一套都是循序渐进的啊。第二个，用四个小正方体搭成一个立体图形，四个啊，四个 小正方形之间至少有一个面完全重合，从上面看到的形状是这样。这句话就是告诉你说，告诉你说什么， 你不能零零散散的摆着他们不接触，知道吧？他一定要是接触到一起，有一个面接触到一起也就紧密相连，从正面看到形状是这样，可以搭出多少个多少种不同的立体图形，我们讲 从哪个面去看就往哪个面去给他压缩就行了。现在你从正面看到的是这样，那么我这个地方是不可以放一个？这个地方是不可以放个，对不对？我里面这个里面是不可以放个，这个里面是不可以放一个，是不？现在总共是不就有四种了？所以 a 选项你肯定是不对的啊？ 然后还有没有其他的方法？因为我从正面看到是这样吗？还有没有？我们刚才讲的是四种， 另外你要注意，另外注意我这个前面是不是可以放一个，对不对？因为他没讲我用，我用固体胶，用胶水把它粘起来，对不对？这个前面放一个，这个后面放一个，是不是就六种？每一个把它挡住就行了吗？因为我们讲从哪个面看就往哪个面去压缩，给它往里面压就行了。 第三个，这个我前面好像讲过差不多的问题啊，可以看一下第三个花卉市场有梅花四十六株啊，四十八株，兰花有多少株？如果算式是一减一减去六分之一， 解决这个问题。横线上应该补充的信息，横线上应该补充的信息是哪一个？一减去六分之一是不是少六分之一啊？兰花有多少株？是不是就是兰花？兰花比什么？梅花 比梅花是不是少六分之一？哪个符合？是不是就 c 选项减去个六分之一嘛？是不是就六分之五啊？四十八乘上一个六分之五，是不就是兰花的株数啊？第四个 啊，他讲这是一个扇形统计图，根据这个图来回答问题。 a 选项对垃圾分类知识不了解，占总人数的几分之几，这是不了解，对吧？我用百分之百，也就一一去减去百分之四十五，去减去百分之二十二，去减去百分之二十八，得到的结果是多少？ 百分之二十八，百分之二十是百分之五十，这是不就是百分之九十五啊？不了解的话是不也就是百分之五？ b 选项，非常了解的人啊，非常了解的人数比了解，这非常了解，这是了解肯定少一些吧，他占比都少一些。 c 选项， c 选项先不看好吧，看 d 选。如果在随机做一份问卷，某同学一定会回答 了解一下，因为了解一下他占比是什么，占比更多，对不对？他这个考察就是个可能性， 可能性大小你肯定是找数据最多的。所以这个 c 选项都不用看，直接选 c 就 行了啊。直接选 c， 我 们做题啊。做题，如果是考试的话，就采用这种方法，你不用去计算第五个，当然这个 c 选项你也可以算一下，是一个非常简单的问题，两根同样长的木条，第一根用去零点三米， 第二根用去百分之三十，剩下的木条。像这种题目怎么做？我可以假设，假设怎么办？假设木条是一米，对不对？第一根用去零点三米，那么剩于是不就零点七米？第二根用去百分之三十，百分之三十， 一米的百分之三十是不是也是零点三米？这种情况说明它相等来，所以 ab 选项都不符合，那么肯定还有别的选项，就什么无法确定？为什么无法确定？我们刚取的是 第一种情况，取的是一米长的木棒，对吧？第二种情况，你取一个两米的看一下，第三种情况你取一个零点五米的看一下，他肯定跟这个有关系， 好吧？然后计算题的话大家自己去求啊。计算题不过多去讲，这个要靠平时的积累，如果你计算不积累，光靠老师讲这几套题目的话，那效果并不是很大，包括这个。解决问题啊，解决问题都自己去纠结一下吧， 只要把前面的选择填空啊这些这些问题搞懂，其实后面的题目 都手到擒来，做的游刃有余。为什么像这种问题，像这种问题不就是填空题，对吧？选择题的升级版吗？逻辑做起来不还是一一样的吗？那么这套试卷我们就讲到这里啊。

来吧。

哈哈哈哈。

豆包你好，这是六年级上册的数学书，请你帮我根据目录以及本学期的知识点，出一套期末测试卷，以 a 四纸的形式罗列出来，留好答题空间，翻遍我打印 好的。你把数学书翻到目录页，我先确认一下里面的单元和知识点，再针对性出题。目录看清楚了吗？ 看到了，有分数乘除法、位置方向圆、百分数、扇形统计图这些单元。我会根据这些知识点来出题，保证覆盖全面，题型多样，还会留出答题空间，方便你打印好。豆包已经帮我们把试卷生成好了哈。 点击箭头或长按，点击更多导出文件，以 pdf 形式导出，点击右上角箭头分享到这里，就可以直接打印了。

六年级上册数学，真正让孩子丢分的往往不是压轴题，而是明明学过却换种问法就错，公式背的熟，应用题还是不会用计算步骤对，结果却总出问题。 这些问题不是孩子不努力，而是复习方向一开始就错了，等到期末成绩出来再回头补，其实已经很被动了。

六年级上册期末测试真题卷，这是第四套啊，那么这套试卷的含题量就非常丰富，考点也是跟学校基本就同步的，如果这套试卷你能考到九十五分以上的话，那么你在学校期末考肯定是不会差。那么我们在讲这套试卷之前呢，先来看一下试卷的整体实体分布，一个填空题，包括判断题、选择题、计算题、计算题， 三十一分，一分都不能丢，然后就是常规的求阴影部分的面积，对吧？第五个动手操作以及第六个解决问题，我们可以通过做这套试卷发现自己的不足，对哪些题型没有掌握，然后再重点进行专项训练，那么在考前成绩会得到明显好的。那我们直接来看题啊，从填空题的第一题开始来看， 像这种问题我们讲过很多，对吧？前面已经讲了三套卷子，像这种连等式，突破口在哪？就是这个具体的数值对不对？他会给一个具体的笔给你，或者给个具体的数值给你。 百分之一百四是不？写成分式是不是就一百分之一百四十啊？你要给他约分对吧？他这里是三十五，很明显分子要变成三十一十二，你要给他约分，对吧？他这里是三十五啊，四五、二十三，四一十二， 那么是不是也就是四个三十五？同样的，你把它的什么分母也缩小四倍，一百里面有四个二十五，是不也就是三十五比上二十五啊呢？再回过头， 再回过头来看，好吧，那么第一个空应该填多少？他们再约个五的话，是不是上面也就是七，下面也就是五啊？五分之七也就等于七比上五，那么百分之一百四呢？填写成小数，我们要知道 你百分数化成小数是最简单的，百分之一百四是不是也就等于一点四？没问题吧？分数然后的话，你百分数再化成什么？再化成分数也是比较简单的，也就相当于说啊，百分数是介于分数跟小数中间的一个桥梁转换桥梁。第二个 一点五比上零点五啊。我们依据什么比的基本性质就知道，比的前项跟后项同乘或者同除一个数，整个比值不变，那么同时扩大十倍 没问题吧？前项跟后项同时扩大十倍，是不是十五比上五再给他约分的话， 也就是应该多少，是不也就三比一？比值是几？比值是三比，跟比值要区分清楚啊。有同学可能粗心大意，如果这个题目他只给个比给你的话，后面不给，有同学可能就写个三。在这里这就是一种不应该犯的常见错误，但是也有同学喜欢错。 接下来看第三题，在圆圈里面填上大于小于等于号，像这种问题不需要算啊，因为前后都是七分之六，对吧？我不管他是多少，因为他是乘上一个大于一的数，那么比他本身肯定是要大的。同样的，再来看，除跟乘恰好相反， 前后都是四分之三，你除以一个大于一的数，也就相当于乘上它的导数，是不是五分之四？我们刚讲乘上一个大于一的数，比它本身要大，你现在乘上一个小于一的数，是不是比它本身要小？那么除法就是除以一个小于一的数，比它本身就要大九分之八呐，在这这也是九分之八， 那么我们直接比较后面就行了。一百分之一百五十的话，是不是也就是二分之三呢？ 二分之三前面是除以三分之二，是不是乘上二分之三，所以它们俩前后应该是相等的。第四个一个圆的周长告诉了你，那么我们可以依据它的周长知道它的半径，是吧？也就是叫你去求它的半径面积，那半径知道，那么派 r 的 平方 是不就可以把面积求出来？那么我们来求一下，因为二派尔是等于三十七点六八，没问题吧？那么这里也就是二乘上三点一四，是不也就是六点二八？ 六点二八啊，等于三十七点六八，这个数字肯定是非常精，非常精妙的，除出来大概率就是一个整数，因为我们知道 六六六是不是三十六，那要找一个大概的数对不对？六六三十六，六八四十八，对吧？前面进一位二六一十二，再加进的两位啊，是不是也就等于六？所以它的半径不就是六吗？半径是六的话，面积是 pi r 的 平方就三十六。 pi 三十六派啊，三十六派就等于一百一十三点零四，一些常见的几派，几派一直到九派，我们要记得考试的时候用起来比较顺手。第五个比五米多五分之一米，比五米多了五分之一米， 这不就是吓唬你了吗？一个分数，比如讲我改一下，比五米多一米的是多少，是不也就是五加一啊？比五米多两米的是多少对不对？是不也就是五分五又五分之一，不就是五加上一个五分之一吗？二十四吨比多少吨多了？百分之二十， 二十四吨来在这，这是二十四吨，比如讲这是二十四吨，然后换个颜色吧，换个颜色。一般像这种问题，如果我们顺着他的思路去解的话，就是什么？就是先算差值是吧？然后跟谁比， 比上一个，跟谁比，再乘上一个百分百，也就等于百分之二十。如果你是 x 减用方程去做的话，也就是二十四去减去个 x， 比上 x 就 应该等于百分之二十。 把 x 左右两边同时乘上 x， 是 不是？也就是二十四减去个 x 也就等于多少，是不等于零点二 x， 对吧？零点二 x， 你 把 x 乘过来，百分之二十 x 不 就零点二 x， 再把它移过来，对不对？是不是一点二 x， 一 点二 x 要等于二十四，也就是十二 x 等于二百四十，那么 x 左右两边同时除以十二的话，是不？两百四十。去除一个十二，那么这个 x 的 话，不就等于二十吗？ 就应该等于二十。我们这是用解方程的方法去做的。还有一种更简单，我们直接画图，这个画图你可以自己朝个纸上画一下来。 为什么我们把这个题目重点讲，因为后面会遇到，而且是经常常考的。比两百千克，比两百千克少百分之二十五，我们再利用方程去求啊，再利用方程去求，你看一下比两百千克少， 对不对？首先也是差值，也就两百，减去个 x， 对 吧？我把它设为 x， 跟谁比，比两百去比，也就比上两百，应该等于多少 啊？是不是等于百分之二十五啊？是的吧，跟两百去比，那么左右两边同时乘上两百的话，也就两百，减去个 x 等于零点二五，乘上一个两百呢？ 消掉消掉对不对？后面两个零消掉，这里是不五十啊，所以这个 x 就 应该等于一百五十。那我们这是用所有的问题，就用这种解法去求，是不更容易理解。第六个，甲数与乙数的比换个颜色啊。 甲数与乙数的比是四比五，不又是第五题，第六题不一样的吗？我假设甲是等于四，乙是等于五，好吧，那么现在甲数比乙数少多少？差值吗？分子就差值，差值是几？ 差值是不是就五减四？是不等于一？对不对？差值就是一，然后跟谁比？跟乙数比，乙是五是不也就是五分之一？五分之一是不也就百分之二十？来乙数比甲数多多少？ 首先差值是不是也是一？对不对？差值写在这也是一，跟谁比？现在跟甲比，甲在这，甲是四四分之一，四分之一是不是百分之二十五啊？ 这种方法掌握了基本上就不会出错啊。第七个，丽丽家在亮亮家东偏北三十度的方向上，距离是七百五十米，那么画个图对不对？上北下南， 左西右东，他是什么？东偏北三十度，东偏北，比如讲这三十度，好吧，我们以 这个中心点记作是亮亮家，那么这里的话，也就是丽丽家这个距离也知道是七百五十米。七百五十米，那么亮亮家在丽丽家哪个偏哪个在？以丽丽家对不对？画个位置图在这，来画个位置图在这， 那么现在是这里是亮亮家，这个中心点就变成了什么？丽丽家在哪个方向？应该是西跟南，对不对？我可以写成西偏南， 西偏南三十度，或者说什么他的距离都是七百五十米了，或者说我是南偏西多少度，南偏西六十度是不都是可以的？ 第八题，一个自然数和他导数的和是三分之十，这个自然数是多少？那么这个问题怎么去求解呢？因为我们清楚一点， 一个数，比如讲 a 跟他的一个什么导数， a 乘 a 分 之一，是不是肯定等于一啊？对吧？一个数跟他的一个导数乘积是等于一的，那么我们直接观察一点就行了，你会发现你不管他是什么啊，比如讲我用 a， 现在变成了加 a， 加 a 分 之一等于多少， 你通分吗？你通分之后，这个分母是不肯定也是 a 啊，那么我们知道这个分母是 a 的 话，这里的分母是三，是不也就 三根三分之一啊？三加上三分之一是不是三分之十？所以这个自然数不就三吗？我们要去观察，如果你不知道从哪里入手的话，我们就这个通式去表示， a 加 a 分 之一，对吧？哎， a 乘 a 分 之一等于一，那么 a 加 a 分 之一等于多少？ 我们首先要想到，虽然我们知道这个 a 是 多少，但是这个分母肯定是等于 a。 第九个，如右图，已知正方形的面积是八分米，面积是八分米， 接下来这个圆的面积是多少？比如讲这个面积是 a 吧， a 吧，可以吧？你要算面积的话，是不是就是正方形的面积？是不是 a 乘 a 等于八，是不是也就 a 的 平方等于八呀？我们要用整体的思想，接下来你求圆的面积是不派 r 的 平方是不也就等于八派？ 八派，你把具体的数值算出来，带入到里面是不就可以了？第十题，如下图，画两个正方形可以得到四个直角三角形，对吧？这是原先一个正方形，一个正方形里面套一个正方形的话，就是 两个正方形，两个正方形可以得到一二三四、四个直角三角。画三个正方形能到了八个呢？这外面一二三四了，这里面还有什么？一二三四，对吧？八个。 那么现在画四个能得到多少个？我们要来数，他是不是也就是一二三四？一二三四是不是三个？一二三四是不是三乘四，是不是就十二个？ 那么画一个的话，他是什么？他是一画两个正方形，他是一乘四，画三个的话是不二乘四，那么画四个是不是三？是不是就三乘四等于十二？画十个， 画十个多少？是不是九乘几？是不是九乘四？四九三十六吗？那么问题来了，画 n 个 正方形能得到多少个直角三角形呢？这个笔不大好写，大家能看懂就行。应该就是 n 减一，再乘上这个四，是吧？也就是四 n 减一吗？那这个通四你带到里面去， n 等于二的时候是不是也就四乘一等于四， 那等于三的时候是不是就是三减一等于二？二乘四是不等于八，对吧？四个的话是不是就三乘四等于十二？找找规律啊，这种问题就纯粹的去找这个数字规律就行了。第二个判断题， 对的话，对错的话错一个数啊，不为零的数除以二十分之一，相当于把这个数扩大到了原来的两百倍，对不对？ 对不对？这肯定是个对的，因为你除以一个数等于乘上一个数的导数，这个 a 我 不知道是多少 a 去乘上二十，是不是就把这个数扩大到原来的二十倍啊？ 所以第一个肯定是对的。第二题，圆的周长是六点二八分米，那么我们知道二派啊，等于六点二八，这个恰好二派是不就六点二八啊，是不等于一分米 啊？等于一分米，那么对应半圆的周长，现在是半圆的周长，半圆周长，我们要注意一点，半圆的周长应该是二分之一，乘上一个二派啊，再加上一个二才对，是吧？因为我们知道二派啊，是等于六点二八，六点二八， 再乘上二分之一，是不是就三点一四，三点一四，再加上二二是等于一，应该三点一四，加二应该等于五点一四啊，所以他就是一个错的。第三题，男生比女生多三分之一，则女生比男生少三分之一。 根据我们刚才讲的对不对？我们解啊。第三题在这啊，给大家写清楚，男生 比女生多三分之一，我们讲的这种问题就是什么？找差值，然后去跟谁比， 对不对？跟谁比差值是什么？这个分母是一，差值就是一，这个啊，分子是一，这个跟谁比， 跟谁比，是不也就三了？也就说明我们现在是跟女生比，我们假设女生就三个，好吧，那么他差值要是一的话，男生是不就四个，因为是男生比女生多吗？所以他不可能是两个，所以他是四个。我们假设男生是四个，女生是三个，现在女生比男生少多少也同样是差值， 对不对？差值也就是啊，男生减去一个女生的人数，现在是跟谁比？男生比比上男生人数 是不差值就一啊，男生人数是不是四啊，所以他应该是四分之一啊，不会是三分之一，把这种方法掌握好就行了。第四题，在五的后面添上百分号啊，这个题目就不过多去讲啊。 第五个，要表示小鹏同学七到十二岁身高变化情况应该选用哪个统计图？身高变化就是一眼能够看清楚对不对？哪些年长得快，哪些年长得慢，那像这样是不是长得很快，像这样是不是？是吧，这当然身高不会下降了，我们只讲比如讲七到八岁是长这么多好吧， 八到十岁长这么多对不对？像这种是什么折现统计图，是不是看的更加清楚啊，所以他肯定是个错的。 第三个，选择题，第一题，一个圆的周长扩大到原来的三倍，它的面积扩大到原来多少倍，这个大家自己去求啊，直接列个算式假设一下就行了。第二个，如果 a 比 b 等于九分之一，那么 a 乘九 比上 b 乘九，我们讲依据 b 的 性质，对吧？前向后向同乘或者同除一个数，整个比值是不变的，所以应该选 b。 第三个，下列说法中正确的是假分数的倒数，一定数小于一，你还一呢是吧？半径等于直径的一半，要这什么？同一个圆， 同一个圆当中半径的长短决定了圆的大小，这里是获得比分是一比零，所以他比的后项是零。选哪个应该选 c 啊， d 选项都不用看。第四题，长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形，正方形和圆肯定是圆的面积是最大的， 圆的面积是最大的，为什么？我来告诉你为什么啊？比如讲这是正方形， 这是长方形，这个是什么？这个是圆，好吧？它讲长度相根相等的三根铁丝。那么现在问题的关键就是我们先比较正方形跟长方形来一个正方形，一个长方形， 对不对？它的面积是不是也就是边长乘边长？ a a a b， 好 吧？它的面积是 a 乘 b， 没问题吧？因为我们知道长度不变，对不对？比如讲这个长度是八吧？长度是八的话，他的边长是不都是二呀？没问题吧？也就是二乘二，他的面积是不等于四。我们要保证他他相加等于八的话， 也就是这里是 b， 这里是 a， 也就 a 加 b 要等于一个四，是吧？ a 加 b 等于四，他可以是一根一根几，一加三可以等于四。 如果你是二跟二的话，就是变成了正方形，那么我们就一一一加一加三，就算他的面积是不是也就是一乘三等于四啊？一乘三等于三呢？你会发现， 当 a 与 b 越接近的时候， a 与 b 越接近，越接近，他的层级 乘积就越大，好吧，乘积就越大。我们取个具体的数，比如讲取个具体的九吧，取个具体的九，因为一加八等于九，二加七也等于九，三加六也等于九，对吧？四加五也等于九。 我们再回过头来看，一加八，现在变成一乘八，它面积是不等于八？二乘七是不等于十四，三乘六是不等于十八，四乘五是不等于二十啊， 对不对？你会发现，当两个数越接近的时候，它的层级也就越大，这个恰好可以用到正方形和长方形里面去清楚吧，因为这两个边长相加不就是什么啊，周长的一半吗？它相加也是长度的一半吗？ 是的吧，圆的面积是最大的，也可以用这种方法去比较，接下来就比较正方形和圆就行了。这个问题我们之前也讲过， 在小升初的试卷里面把这个问题重点的讲一下，所以第四题应该选 c 啊。第五题，一个三角形的内角度数比是三比四比五， 也就相当于把这个一百八十度角分成，是吧？分成十二份，然后我们要看这个三角形是什么，三角形是不算最大的，角也就行了，一百八乘上十二分之五都能算出来吧，算来之后啊，看哪个答案是对的不就行了吗？然后第四个计算，我们不过多去讲啊，计算一定要靠平时积累，这个三十一分 一分都不能错，一定要保证百分百的正确率。好吧，接下来我们看求面积啊，求下面阴影图形的面积， 他不就是一个什么大圆的面积减去一个小圆的面积吗？对不对？只不过这个地方我们注意，这个大圆的半径 r 是 等于四，这个小圆的半径他也是大圆的半径，对不对？小圆的半径 r 就 应该等于 r， 明白吧？这个 阴影部分是一个不规则，是个不规则图形，我们就要利用规则图形，规则图形就是一个大圆减去一个规则图形，小圆就可以得到一个不规则图形的面积，所以这个地方大家清楚啊，计算交给你们自己。第五个求阴影部分的面积，这也是一个什么啊？也是一个不规则 图形对吧？他的阴影部分面积不就是 s 大 正方形减去一个什么？减去一个 s 小 正方形，如果要像这么算的话对不对？如果要像这么算的话，你得到的应该是四个这样的，什么四个这样的三角形的面积啊，那么这个阴影部分的面积 应该怎么求？这个阴影部分的面积更好求，因为他的一个什么啊， 边长是十，那么这个肯定在终点了，对不对？肯定在终点，都是在终点，都是在终点，那么这个长也就十，这个长也就十，那么这个长度是多少呢？这个长度是多少呢？能不能求出来啊？ 还有的话就是那这个长应该都是相等的，这个长是多少？能不能求出来？学过奥数的同学立马就能想到他应该多少，是不是十的平方？十的平方的话是不也就等于这个正方形的面积？ 对，因为这个正方形面积也是边长成边长吗？那么正方形的面积求的出来，我们用圆的面积去减去一个小正方形的面积， 是不就能得到阴影部分的面积？这是第一种解法，还有一种就我们常用的一种解法，大家可以认真思考一下，动手操作问题，我们就不过多去讲，我们讲题目用多种方法去讲，就用一些提升的方法去讲一下，然后还有后面这几个解决问题啊，都可以自己完成，留一定的空间给大家自己思考。

六年级上册期末测试真题卷，这套试卷你要是能做到八十五分以上，那么你学校期末考试考高分肯定是非常简单，非常容易实现的。因为这套试卷它整体的 考察程度跟学校这非常接近，基本上就相同的，因为这套试卷呢，也比较难知道吧，整体含题量也比较丰富。那么在讲这套试卷之前，我们先来看一下试卷的整体四题分布啊。第一个选择题，然后的话就填空题， 填空题要注意一下，稍微细心点，你像这个第二十一题错误率就非常高，我们要找到他的一个考察每个题目考察的一个底层逻辑。第三个计算题画图，并计算第五个实践操作问题。第六个，解决问题一定要 多看图，多画图，不然的话这套试卷你特别容易出错，坑很多。好的，那么我们直接来看题啊，从选择题第一题开始看，他讲这个杯子当中原先是水，倒出之后情况如图，现在问 求杯子里面倒出了多少毫升水，他没有叫你算结果，叫你去什么去算正确的列式，就这个过程， 我们要清楚，这个题目容易出错的，就是有一些粗心大意的同学把这个剩余的水算进去，对吧？我们从这个 abc 三个选项来看的话，他都是总体 去乘上一个什么，你倒出的就空白部分，对吧？八份的话，剩余三份是不是也就乘上一个八分之五啊？应该选哪个？应该选 c 啊？所以第一题选 c， 第二个 下面算是符合图意，它讲符合图意的是哪一个？那么首先我们要清楚，它是一二三四，一二三四是不十六份，对不对？总共这个正方形 对吧？分为十六个小格，现在这个浅色部分占了多少格？是不十六分之 几啊？是不十六分之三四一十二格，十六分之十二，同时消个四的话，是不也就四分之三去乘上那这个 浅色部分十二格，然后你再分多少格？是不分九格，这个深颜色一点，同时削个三的话，是不是四分之三？所以他应该是四分之三，再乘上四分之三应该选 b 啊，这个颜色我们看清楚。第三个，当 a 怎么办？ a 的 导数大约很明显， 如果你不会做的话，你 a 大 于一，我取个二吧，对不对？你 a， 嗯， a 等于二的时候， a 的 导数不就二分之一吗？怎么可能还大于 a 呢，对不对？ a 等于一，导数是相等的，所以你只能是介于一个零到一之间的数，选哪个选 c 啊？比如讲二分之一的导数是不二，二比二分之一是不肯定要大。 第四题东西两端相距五千千米，现在南北两端相当于南北两端的十一分之十。现在问，叫你求南北两端约是多少千米？这个第四题跟这个第一题跟这个第一题他是一样的，叫你去写过程，对不对？不要求你算，当然算也很简单，我们要清楚，如果这个题目 你不知道怎么算的话，我们用方程的思想去求解更简单。比如讲我设南北两端是 x， 那 么 x 十一分之十，他是不是应该等于多少？是不是等于五千呢？很明显你要把它消掉的话，是不是除一个十一分之十？所以第四题就应该选 a 啊？第五个，下面百分数中哪个可能超过百分之百？ a 选项出勤率他最多是不是只能是百分之百发芽率那还得了？如果是百分百的话，那这个人做生意，种农作物，那只能是赚的，不可能是亏的。 工厂产值的增长率产值增长率可以啊，产值比如讲我今年是五百万，明年六百万，对不对？今年的增长率，你要介于下一年的一个经营情况，对吧？所以第五题选哪个？第五题就应该选 c 啊。第六个 期末，这个六年级一班评选，李医生评选结果下面的图能表示这个结果的是，小聪是二十票，小明是十票，小丽是六票。呃，小林是六票，小丽是四票，那么总共是多少票？ 我们要把每个人，因为他用的是扇形统计图，对吧？我们把每个人他占了这个百分比给他算出来，总共的话，那他这个十加上这个四个六，是不是恰好跟小聪是一样的？所以小聪一个人就占了百分之五十，你发现没有？ 这个 a、 b、 c 三个选项， b、 c 选项都有一半，对不对？这个一半空白部分都是小聪。接下来我们要求的是 啊，我们要求的是小明、小林、小丽各占多少，对吧？我们抛开小虫不看，他们三个人是不是占了一个半圆，但是呢，小明是占了这个半圆的一半，所以应该选哪个？应该选 c 吗？因为这个占了半圆的一半，那这个很明显比这个半圆要大，所以第六题就应该选 c 啊。 第七题，一块试验田预计比去年增长百分之十，实际比预计降低了百分之十， 那么实际产量和去年相比，到底是产量高了还产量低？那么这个柿子首先我们要找到一个问题，就什么啊？把去年的产量单位一要找到，对不对？去年产量我看做单位一的话，这个不就相当于一件商品先 啊，先提高百分之十，然后再降价百分之十，你去列一个柿子计算的话，是不？一乘上一加 百分之十，再乘上一个一减百分之十，这个结果很明显，这个结果很明显是要比一要小百分之九十九，不信你去算。那么也就说明一个问题，他这个产量啊，百分之一百一是大于一个百分之九十九，对吧？所以实际产量跟去年产量相比是怎么办？是提高了。 第八题，数学课上同学们把一个圆形纸片沿它的半径啊分成若干份后剪开， 现在把他们拼成一个面积不变近似的长方形。这个题目其实书本上有这个什么有这个例题的啊，有这个例题，你不管你是沿半径剪开，是剪成，就是彻底剪成一条直线吧，你也可以拼成一个什么长方形，你剪成若干个小的扇形，也可以拼成一个长方形， 这个长方形的周长是十六点五六，那一个圆，你要把它剪成一个长方形， 其实这一部分换个颜色，换个颜色，换个蓝色的吧，这两个部分的长是不是也就这个圆的什么周长啊？多出的这两部分也就是两个半径，也就是多了一个直径， 那么总的面积我们是总的周长，我们是知道是十六点五六，对吧？现在问这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？你要求面积，你是不肯定要求出这个半径的，那么我们根据第一句话，求半径的话应该是多少，是不是也就十六点五六， 也就是十六点五六去除一个多少括号二，再加上三点一四乘上这个二 是不也就可以了？那么我们把半径求出来，应该是两厘米啊，这个具体的啊，具体的计算我就不计算了，大家自己去求，好吧。两厘米半径的话，要派 r 的 平方，也就四派三四一十二，三点一四乘上四四一十六，一十六，十五，三四一十二，十二点五六嘛，对吧？所以选项应该哪个？第八题应该选 a。 第九题，在方格纸片中，每一个小正方形的边长都是一厘米，如果要在方格上画一个半径是三厘米的圆，圆心的位置可以是什么？你如果有那个方格的练习册的话，你可以做一下，知道吧？我们就以比如讲我画一个方形，好吧，里面有无数个， 是吧？里面有无数个小的正方形，有无数个小的正方形，可以吧？现在这个题目考的就是我画的这个圆，你不能超过这个纸片，如果我以它为顶点 去分行跟列的话，你会发现一个问题，你如果取五二的话，那一二三四五 第二，对吧？你这个三很明显是大于二，你是不是要画到这个空白部分来，肯定是不行的，四三是可以的，三二也是不行，也是不行的，这个二很明显就不一样，对吧？四一就更不行了。所以这个第九题应该选哪个？应该选 b。 第十题， 数 m n t 在 数轴上的位置，如图所示， m、 n、 t 在 都是一个大于零的数，对吧？在数轴的右侧，在零的右侧，那么 t 是 不是肯定大于一个 m？ 是 不是肯定大于一个 m 的？ 那么现在与 t 最接近的数是哪一个？ 因为 m 跟 m 都是一个小于一的数，你不管怎么加，你都不可能到几，你都不可能到二点几。比如讲我取个最大的零点九吧，零点九加零点九吧，也才一点八，对吧？所以 m 加 m 肯定是不对的， m 乘上 m 是越来越小，也不可能到二， m 除以 m 行不行？我用零点九再取它的一半零点三，那么是不是就等于三呢？ 我如果是一个大于三，但是小于一个四点五，是不是就有可能？第十一题填空题用小数分数、百分数分别表示如图的图色部分，这个就跟我们讲的这个填空题啊，跟我们讲的填空题的第二题是一样的 啊。涂色部分用小数，他应该是十乘十，这个不用看都知道，十乘十你画了多少格？他，是啊，如果全算的话，这是三至十就三十，三十乘上三十，加上一个多少一、空白部分，一二三四，三十加六就三十六，三六， 对吧？三六就除上十的话，是不是零点三六，也就是零点三六。涂色部分分数就表示百分之三一，百分之三六，涂色部分，分数就表示百分之三六。 将来你要约分，要写个最减分数，你约个二的话，上面十八，下面是五十，再个约个二的话，是九，下面是二十五，对吧？也就是二十五，分之九没问题吧？百分数就表示百分之三十六呢？我们只需要写出具体的这个图色部分占了整体的多少就行了。 第十二题，十分之七元等于多少角，这种问题就不过多去讲，十三、十二、十三这两个问题 都是送分题，这就重考这个计算单位转换，对吧？第十四题，在七分之二十二、三点四一和百分之三四点一当中去比较最大的数， 这个数很明显是最小的，对不对？百分数跟小数之间的转换是最简单的，我接下来只需要比较七分之二十二跟三点四一的大小就行，这也是一个什么，也是一个送分题。第四、五个， 六年级第一中队参加指数活动，共指数五十颗，结果成活四十八颗。总数嘛，成活率是多少？是不？五十分之四十八乘上一个百分百。如果问没有没有成活是不？五十分之二，乘上一个百分之百是不百分之四啊？ 就这种问题，我们还要给他约分啊，也就一百分之啊，不约分不约。一百分之乘二的话，是不是九十六，也就是百分之九十六，他的一个成活率。第十六个，填上大于小于等于号，这也是一个送分题，纳入到里面计算稍微仔细一点就行。第十七题， 一瓶饮料净含量是六百毫升，他的百分之三十是不是就六百？乘上一百分之三十？消掉的话是不是六三六一十八？是不是一百八十毫升？ 第十八题，如图色部分的面积是六平方厘米，那么整个圆的面积是多少？他占了几分？一二三是不是三份，对吧？总共是一二三四五是八分之三。 x 等于几？是不等于六，那么 x 是 不等于六，乘上三分之八消掉的话，二八是一十六，所以第十八题就十六。 第十九题，一辆汽车十分之三分钟行驶二分之一千米，这个地方你不要被分数吓唬到，不管怎么算，他每分钟行驶啊，多少千米他都是什么， 这个地方算的就什么速度，对吧？速度他是不是肯定等于路程二分之一去比上什么时间？是不是十分之三也就二分之一乘上三分之十消掉的话，是不是也就三分之五千米？ 因为他的单位是分中跟铅笔吗？你做过算的也是分中跟铅笔，就不用去转换单位了。第二十个，如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个圆的长是十八厘米呢，告诉了你，那么总共十八包含几个半径呢？也就包含几个直径，好吧， 是包含三个直径，三个直径对应的是二乘三个等于六个半径，那么圆的直径是不是也就是十八？去除以三是不是等于六， 对吧？长方形的周长是多少六，也就是这个长是不是也是个直径，是不是也是六啊？所以它的周长应该是十八，加上六，再去乘上二，这里是二十四，也就是四十八厘米。包括这个长方形的面积， 我们也能求出来，以及每个圆的周长跟面积。现在问题来了，大家求一下阴影部分 阴影部分的面积，好吧，该怎么去求？像这种不规则图形，我们就整体长方形的面积，求来之后把三个圆的面积减去就可以了。第二十一题，一段链条每节长是两点五厘米呢？ 一节链条两点五厘米，对吧？像这种问题，如果你觉得复杂的话，我们一个一步一步来看，好吧？从题干当中提取到有效信息，每两节链条相交部分重叠 这里吗？对不对？因为链条你肯定要重叠，重叠你才能把它串起来，重叠圆的直径是零点八厘米，在这这是零点八厘米。现在这段链条总共有五十节，总长是多少？像这种题目该怎么去做呢？ 我们要清楚，其实这种问题就跟锯竖的问题是一样，锯木条，锯木条是一样的，一段木条你如果要把它锯成两段，需要锯锯几次是不？只需要锯一次， 我锯三段是不？只需要锯两次，这里是一次，这里一次，这里一次，对吧？这两次就分成三段，这是一段两段，三段也一样的意思，知道吧？来 一段链条是两点五厘米啊？一节链条是两点五厘米，两节链条他这个地方是两点五，他这个地方也是两点五，对吧？但是你中间重叠了一部分是零点八， 那三段链条这里是。如果要正儿八经去算的话，他应该是这个两点五，加上这个两点五，再加上什么？再加上这个两点五，对不对？只不过讲中间有重叠， 那么重叠部分我们应该怎么去计算？也就两节链条就是两个零点五，那么两节链条也就是两个多少？两个二点五去减去一个重叠， 重叠部分是不零点八，那么我们列式计算的话，也就应该是多少二点五，总的话是五十减乘上五十去减去个五十减一嘛，对吧？就跟我们刚才讲的句目条问题是一样的，五十减一再乘上多少零点八，然后把这个结果算出来，填到这里面就行了。 因为五十节链条他总共有多少次重叠部分，是不是四九个重叠部分计算问题，后面的计算问题我们就不过多去讲解啊，这一部分要靠平时去积累，好吧，包括画图题 都不够多去讲。第六个，解决问题，长方形仓库从里面量啊，这个还非常严谨，长是九米，宽是六米，高是二分之七米，你现在求龙脊是多少立方？是不是长的宽，层高是不是九乘六乘上一个二分之七，对吧？他是一个立方米了。然后打第二十八题， 涂色部分的面积七是七分之三平方米，那么空白部分的面积是多少？涂色部分一二三四五，对吧？五个部分我们来分析， 五个部分占了七分之三，那么每一个是不是七分之三去除以五，也就相当于七分之三去乘上五分之一，这表示的是不？每一个空白部分，然后再乘上有多少个空白，对吧？一二三四五六七，再乘上七是不就可以了？那么列一个总的算式， 也就七分之三乘上五分之一或者除以五，好吧，再乘上七，对吧？消掉，消掉是不是等于五分之三呢？ 也等于五分之三啊？第二十九个，如果说这个题目他改一下，他讲每一个空白部分是多少立方分米，那么我们就清楚，我们就多少平方分米，我们就不需要去乘上这个七。前面他表示的就七分之三乘上这个五分之一，对吧？就是每个空白部分。第二十九题， 三好学生四十八人今年评出的，评出的比去年多四分之一，问今年评出三好学生多少人？ 他今年评出评出的这个三好学生比去年多四分之一。去年四十八是不是四十八乘上四分之一，四十八的四分之一是多少？是不可以算出来是不等于十二十二，再加上一个去年的四十八不就行了吗？ 后面的几个三十三十一，三十二，三十三，四三十五，大家自己去做一下，好吧，这个地方我们要注意，就这个三十二题给大家讲一下 甲乙两地啊，快车十小时可以完全形成啊，完全行驶完，慢车十五小时可以全程行驶完，如果快慢两车同时从两地开出，经过几个小时可以相遇。 首先我们找到单位一就总路程，好吧？总路程单位一的话， 那么时间是知道十个小时，那么假的一个什么快车就快车，快车的速度是不也就是路程除以时间是不是十分之一？慢车的速度， 慢车的速度是不是也就多少？是不是十五分之一？这个笔不太好讲，大家能看懂就行，现在相对开出也就他们合作一个往这，一个往这，对吧？把他们的速度加起来不行吗？不就移除上十分之一，加上一个十五分之一吗？这不就是他的一个走的时间吗？ 清楚吧？就跟工程效率问题是一样的，我们前面讲过很多这类问题，对不对？讲这个单元测试的时候包括三十四题啊，求涂色阴影部分的面积，不就大圆环减小圆环，对吧？这是一个典型的圆环，求面积 就求圆环的面积，大圆减小圆。那么这套试卷我们就讲到这里，选择填空跟判断题一定要重点注意。

马上就要期末考试了，如果你想要在期末考试当中考一个比较高的分数，考一个理想的分数，那么这套试卷你就必须要做到九十五分以上，因为这套试卷把六年级上册期末的一些重点、易错点以及常考点都含在到了里面。那么在讲这套试卷之前呢，我们先来看一下试卷的整体试卷分布，一个填空题，然后就判断题，选择题，计算， 还有一个叫什么啊？观察，观察就相当于一个动手操作问题了，求阴影部分的面积以及一个应用题。这套试卷可以好好的在考前练一下，检测一下真实的成绩，然后再查缺补漏，针对性的提高。练好的，那么我们直接来看题啊，从填空题第一题开始来看， 他讲诗中的春字出现的次数占这几句诗总字数的百分之多少，总共是这是五五个字，这也是五个字，这也是五个，这也是五个，是吧？也就四五二十了，总字数不就二十个吗？然后的话，春是 这一个，这一个每个里面都有两个，是不是就二乘上四是不是等于八呀？也就二十分之八，分子分母同乘五的话，是不就是五八四十是不也就百分之四十？像第二个这种连等式的问题讲过很多，首先找一个确切的数呢？八除以四十是不是个确切的数？很明显， 你这个倍除数是作为分子，也就八变成四十，你分母是不是也要扩大五八四十是不是也就变成了两百？那前面你分母也就是这个除数缩小八倍吧，那么 相应的，你的这个倍除数当做分子是不是也要缩小八倍？等于多少？等于填小数啊？这里填小数。还有一个就百分数，是不是也就五分之一？我由分数转换成 小数或者百分数，是不更简单，是不也就零点二，零点二跟多少是不百分之二十？填百分数要写上百分号。第三个，一根电线长一百五十米，用去五分之三。一百五十的五分之三是多少？是不也就是九十米啊？用去了九十米，现在剩下的和用去的比 是多少？剩下多少是不一百五十？减去个九十是不等于六十，所以剩下是六十，用去是九十，也就同时约个三的话，是不也就二十？肯定先约掉了二比三呢？所以他的比啊，也就是二比三， 剩下多少米是不剩下六十米？第四个，已知假数的五分之二是三十六，除以五分之二，也就等于三十六乘上二分之五啊，这里是十八 是吧？五八四十是不是也就九十？假设也就九十。后面他讲乙数比十少百分之三十，对吧？那么像这种问题，我们讲也就差值比上一个，跟谁比？是不肯定跟十比啊， 也就是十，减去个乙数，比上一个十等于百分之三十，十乘到百分之三十是不也就等于三呢？所以乙的话是不就是七？ 第五个，一件商品原价是一百元，降价百分之十，那么现在降完价之后的售价是不是也就是一百？减去个一百乘上百分之十，这里等于多少？是不是等于九十啊？现在又降价百分之十，九十的百分之十是不是九块钱？ 九块钱的话是不是也就是八十一？所以他现价就是八十一元啊。第六个，两个圆的半径比是四比九，周长比是多少？半径比，周长比是不就等于半径比四比九啊？然后面积比的话，是不就是半径比的平方就十六比上 四十一，十六比上九九八十一吗？第七个，在一个长是十二厘米，宽是六厘米的长方形当中，挖取一个最大的半圆， 挖这个最大的半圆的半圆的周长，我们要知道他应该是原先原面积的一半，对不对？再加上一个什么？再加上一个直径，或者说两个半径都是行的。你现在长是十二，宽是六，我们以谁？ 你是不是肯定以它作为一个半径呢？对吧？以它作为一个半径的话，二分之一乘上一个二派，再乘上一个几，是不是乘上一个六？是的吧， 抵消掉也就六派，六派再加上一个二六一十二六派再加上一个十二，六派是多少？我们前面讲过吧，叫你把 派到九派全部都记住。那么三点一四乘上一个几，三点一四乘上一个六啊，四六二四一六得六八三六一十八，再加上一个十二的话，是不就是三十点八四厘米？那么我们记住他是十八点八四派，做 平时考试的时候经常用的着面积，面积的话就跟这个没有关系，对吧？他是二分之一派二的平方， 二分之一派的平方派是多少？是不是三六是吧？啊？的平方是三十六吗？六六三六吗？也就是等于十八派， 十八乘上一个三点一四，然后算出来的话，应该等于五十六点五二，五十六点五二，对吧？杯子里面有盐水四十克，盐和水的质量比是二比三， 二比三，加了十克盐之后，现在盐占水的百分之多少？四十克分成了二加三分之二，这就是盐， 这里是五二八一十六，是不是十六的盐，那么水的话就不用算了，是不也就是四十？减去个十六是不是等于二十四，二十四的水啊？我现在加入十克水，是不是变成了三十四？那么现在盐占水，盐占盐，水，盐是多少？ 盐是不是十六，盐水是不是十六？再加上一个三四是不是等于五十？同时上下乘以二的话是不一百分之三十二，所以盐占盐水的百分之三十二啊。第九个，填上大于小于等于号 除以百分之一，是不是除以一百分之一啊？是不是相当于乘上一百啊？是的吧，这个数字都不变，这个后面乘上一千，肯定是乘上这个什么一千的要大了 啊。不对，这是百分之零点一啊，零点一也就一千分之一，是一样的，结果是相等来三十五分之十七，这也是三十五分之十七。 除以一个小一的数，是不是乘上十二分之十三呢？是不是肯定前面是要大一些？除以一个大于的数，是不是相当于乘上它导数？乘上它导数小一的数是不是比它本身要小？第十个， 从家出发，画一个图，上北下南，这个笔不太好写，大家能看懂就行。左西右东对吧？沿北偏东三十度， 北偏东三十度行走三百米到达这里，这是三十度，现在再向正东方向正东行走一百五十米，到这一百五十米来到学校，下午放学他应该先怎么办？再怎么办？来再建个位置图，是不是向西啊？先向西边， 西正西方向。先向正西方向行走多少？是不是行走一百米啊？一百五十米，对吧？一百五十米，然后再怎么办？再沿南偏西吗？现在变成了南偏西。南偏西多少度啊？三十度的方向走多少？是不是走 三百米就可以了？第二个，判断假分数的倒数小于它本身一呢，对不对？很明显是一个错误的。第二个， 第一次提价百分之十五，第二次提价百分之十，那么这明显就是一个错误的，像这种错误太低级了，就不够多去讲。第三个，四比五的后向增加十，要使比值不变。后向增加十，你是不是变成了十五？我们依据比的基本 性质，对吧？比的基本性质，你要使他的一个后向变成十五，你前向 要变成多少？他是不是扩大了三倍啊？所以你前项是不是也要扩大三倍变成十二？所以你四变成十二，是不是加上一个八就可以了？前项加八，这对了，半圆的周长等于圆周长的一半。错了，我们刚讲的应该加上一个。什么？加上一个直径 啊？半元应该加上一个直径。第五个，生产一批零件有一百件合格，这批零件合格率为百分之百，肯定错的吧。你如果一百件合格，一千件不合格呢？对不对？一千件不合格，我总共你生产了多少件都不知道。第三个选择题 只有一条顿轴，圆的顿轴就太多了，有无数条顿轴，是不是第一个选 a 啊？那这是不就是什么啊？是不就一条顿轴啊？你像这种的话还有很多条对吧？三条都是新的。 第二个，下面百分率中哪个的可能是百分百？合格率最多百分百了，出油率肯定到不了百分百，有消耗。增长率可以比如讲第一，第一年拿公司 对吧？赚了一百万，第二年赚了一个一，这增长率是多少？中奖率也不可能是百分百啊，除非你真的是天选之人。第三题，方便面的广告语是正量百分之二十五，加量不加价， 然后一袋方便面现在，哦，不对，这个第一题，这个后面还有个圆环，所以他也是无数条对折啊。应该选 ac 啊，应该选 ac， 正量前是多少克？这也是个简单的预算问题，过多去讲。第四个，要配置一种药液，和水的质量比是一比五十的药水，现在药液二十克，那么水的话也就二十，乘上五十是不也就一千呢？应该加水多少？是不也就加水一千，一千的话选哪个是不选？ b。 第五题， 两车同样种的白菜，第一车上午卖出去五分之一，下午又卖出去五分之一吨。第二车，第二车上午卖出去五分之一吨，下午卖出去五分之一，剩下的白菜 谁多谁少？我们假设是五吨吗？好吧。第一车上午卖出去五分之一，是不卖了？一吨是不是剩下四吨，剩下四吨是不是就四？减去五分之一是不是三又五分之四，三又五分之四来？第二车上午卖出去五分之一吨，是不就是 四又五分之四，下午卖出去余下的五分之一乘上这个五分之一，对吧？上面是五分之四五，二十二十四，再乘上五分之一，也就等于二十五分之二十四， 很明显第二次是不是剩余的要多一些，所以应该选 b 啊。再接着往后面去看计算题，不过多去讲这个二十二分，如果你错了，哪怕是丢了一分，你都要深刻的反思自己。我们要求计算要保证百分百的正确率，因为计算是最基础的。第五个观察思考， 如果每个图案都是由大小一样的小三角形摆成第六个的最底层，这种问题不就纯粹的去找规律是吧？找规律，那第一个我们看他多少个三角形，他是一个，这是一个三角形写在这，这是一二三四，这四个，一二三四五六七八九， 一对的是一，二对的是四，三对的是九，不就是一乘一，二乘二，三乘三，那么第 n 个不就 n 的 平方？第六个是不就六乘六等于三十六啊？是的吧。 第六个图形的最底层啊，他问的是最底层，没有问啊，他总共是多少？你要是三十六的话，这个题目稍微给你增加一些难度，他都是一加二加三加四，对吧？ 那么现在第一个底层是一个，第二层底层是三个，也就一三一二三四五一三五，一二三四五六七一三五七九十一，是吧？第六层是不就知道一三五七九十一，所以最底层是不就十一个，第六个十一嘛？ 第六个图形的是不就六六三十六啊？然后计算阴影部分的面积，我先用半圆的面积 对不对？减去一个三角形的面积，是不就能得到这个阴影部分的面积啊？那第二个圆环，圆环，我用大圆减去个小圆。最基础的预算问题嘛，是不是很简单啊？然后后面的解决问题大家自己完成，好吧？没有问题吧，这段素材可以在考考前好好练一下啊。

这是我们下午刚出的六年级上册语文期末测试卷，题型跟往年不一样，包含一到八单元重点考点题型。 这是数学的，马上就要期末考试了，家长可以打印出来给孩子练一练，及时查漏补缺。

请监考老师拆封并分发试卷，指导学生填写个人信息。