五年级几何图形松鼠

同学们好，今天我们要攻克的是指数问题里的封闭型三角形指数，它是直线指数和圆形封闭指数的升级版。先回忆一下基础指数 知识，直线指数两段都重时，颗数等于间隔数，加一圆形封闭指数。因为首尾相连，颗数等于间隔数。而三角形是封闭图形，带有三个独立的角， 角的位置会被两条边共用，所以不能直接套圆形的公式。核心原理是角的数会被重复计算，要先算每条边中间的数，再单独加角的数。 那我们的解析技巧就是先拆边算中间，再补角算总数。好，那我们看对应的例题。首先第一题， 三条马路围成三角形，每条马路长三十米，一侧种树，两段都种，每隔五米种一颗， 一共种多少颗？那第一步，用间隔数公式算单挑边的间隔数。指数问题里，间隔数等于路长，除以间距是基础公式。那这道题里单条马路长是三十米，间距是五米，所以呢，我们的间隔数就等于三十，除以五等于六个 好！第二步，我们算单条边中间的颗数，因为三角形的角是两条边的交点，要是先不算角的数，只看每条边中间的数，这些数就相当于直线直数两岸都不中的情况。而直线两岸都不中的颗数共是 是棵数等于间隔数减一。所以呢，单条边中间的棵数等于六，减一等于五颗。第三步，算三条边中间的总棵数。一条边中间有五颗，那三条边就是五乘三，等于十五颗， 这十五颗都是每条边中间的数，没有包含三个角的数。那最后一步，用补角 的方法来加角的数。题目要求每条马路两端都中数，也就是三角形的三个角都必须中，每个角中一颗，一共三颗，所以总棵数是十五加三等于十八颗。 好，最后不要忘记写答，一共种十八棵树。 好，那我们遇到等边三角形除以间距算单条边间隔数，再用 去角留中，也就是间隔数减一，算单条边中间颗数乘三后加三个角的数就是最终的总数。好，那我们来看第二题，有一块三角形地，三条边分别长一百五十六米，一百八十六米，二百三十四米 数，间距是六米，三个角必须中，那一共中多少颗数？好，这道题呢？不是等边三角形，那解题技巧和等边三角形是一致，只是要分别计算每条边的情况， 核心还是先拆边算中间，再补角算总数。那我们的第一步还是算每条边上的间隔数，用间隔数的基础公式直接套就可以。那第一条边是一百五十六米，那除以间距是六米。 好，那我们第一条边上的间隔数是二十六个，第二条边是一百八十六， 第三条边呢是二百三十四。好，那我们现在算出来了我们三条边上的间隔数。那第二步呢？算我们的不算角的棵数，用我们的直线两段都不重的公式，棵数等于间隔数减一， 那我们第一条边对应的棵数就是二十六减一。好，我们的第二条边对应的棵数就是三十一减一， 第三条边对应的克数就是三十九减一。好，那我们到第三步了。第三步，把三条边中间的克数相加，也就是二十五加三十加三十八，等于九十三克。 我们现在算出来的三条边中间的克数，那我们最后一步呢？补上三个角的数，那三个角各中一颗的话共三克，所以总克数就是九十三。加三 好，最后的总数就是九十六克，最后呢，不要忘记写答好不等边三角形的封闭值数，只需要一个，一个用间隔数等于路程除以间距算间隔数，再用去角留中，也就是间隔数减一来算每条边中间个数。 求和后加三个角的数即可，不用考虑边的长度差异。同学们知道了吗？

去呐喊春在大地，啦啦啦啦啦啦啊。哎呦我去。 嗯， amazing。

同学们好，今天咱们要学的是封闭图形的指数问题。这种题在生活里特别常见，比如在操场边插彩旗，在鱼塘周围中暑，掌握了方法就能轻松解决。像我们的圆三角形、正方形、 长方形等都是封闭图形。那咱们拿圆形来举例，假如在圆形边上种树，从第一个位置种下第一棵树，然后每隔一段距离种一棵，当种到最后一个位置时，会发现这个位置刚好和第一棵树的位置连起来了， 开头种了树，结尾就不需要再额外种了，这就是只在一端的情况。那间隔数呢？就是两棵树之间的空隙数量， 因为封闭图形的起点和终点重合数的数量和共吸的数量就完全相等，所以核心原理就是封闭图形指数，棵数等于间隔数。根据这个核心规律，咱们还能推出三个使用的公式，大家把这三个公式记下来，答题的时候直接用就行了。 那我们现在看相对应的例题。第一题念，学校操场的四周，每隔六米插一面彩旗，一共插了六十八面。学校操场的周长是多少？ 那解这道题我们分四步走，首先看类型，操场是封闭图形，那符合我们的棵数等于间隔数的核心原理。然后棵数就是这道题当中的彩旗数，总共是六十八面。然后颗距也就是每两面彩旗的距离是六米， 求全场是，也就是操场的周长。那根据原理，全长等于棵数，那全长也等于间隔数乘颗距， 那带入我们的数字六十八乘六等于四百零八米， 这里的六十八是我们的颗数，颗距就是六米，那我们最后呢？学校操场的周长是四百零八米，不要忘记写答 这里的技巧，关键就是不用额外的加一或减一，因为封闭图形的颗数和间隔数相等，直接用颗数乘颗距就能得到全场，这是和非封闭图形指数最大的区别。 那我们来看第二题，在周长是四百八十米的圆形仰泳池的周围，每隔十二米栽一棵树，一共要栽多少棵树？还是同样的，分四步走，第一步还是判类型，圆形还是封闭图形，那就遵循我们的棵数等于间隔数的原理。然后呢， 这道题当中给了我们周长，也就是我们的全长是四百八十米，颗距，也就是每两棵树的距离是十二米。 最后问的是求棵数，根据原理，棵数等于全场除以颗距，因为间隔数等于全场除以颗距，而棵数等于间隔数，那我们带入我们相对应的数字，四百八十 除以十二，等于四十克。最后答， 一共要栽四十棵树，那这个技巧的核心还是紧扣我们的棵数等于间隔数，所以直接用全场除以颗距，得到的间隔数就是数的数量，不用再做其他调整了。 同学们，封闭图形指数问题的关键就是抓住颗数等于间隔数的原理，再记住求全场用颗数乘颗距，求颗数用全场除以颗距的技巧，不管题目怎么变，都能轻松应对，同学们知道了吗？

哈喽，小朋友们你们好，我是芒果妈妈。今天我给大家带来的是经典罗吉丽图画书几何构造的蛋糕。 小朋友们，你们都喜欢什么样子的蛋糕呀？快来看看这本书上的蛋糕是什么样子的呢？一起来听一听！ 你知道黄柚蛋糕店吗？这是一家小小的蛋糕店，坐落在枫树下。蛋糕店的橱窗上挂着一块木牌， 牌子上写着，新鲜出炉的面包，新鲜出炉的点心，和寿星一模一样的生日蛋糕。 蛋糕店里有一款最受欢迎的商品，它既不是新鲜出炉的面包，也不是新鲜出炉的点心，而是和寿星一模一样的生日蛋糕。 快到自己的生日时，大家都会来定做蛋糕，看天气预报专家青蛙来了， 我的生日快到了，请帮我做个生日蛋糕吧！好嘞，多放点薄荷，做一个和青蛙一模一样的绿色蛋糕。 黄柚一边说一边打开笔记本，写下青蛙两个字。接着黄柚又画了一张青蛙的画像，这样清清楚楚的记下来。做蛋糕时就不会为青蛙的眼睛是什么样子等小问题烦恼了。 青蛙的生日终于到了，那天蛋糕店的橱窗里放着一个青蛙形状的生日蛋糕，经过蛋糕店时，大家纷纷拍着手说，啊，今天是青蛙的生日呀，我们去给他庆祝生日吧。 青蛙取走了和自己一模一样的蛋糕，他回家一看，大森林里的伙伴们都来了，大家一起对他说，青蛙生日快乐。 蜥蜴过生日时，黄柚做的蜥蜴蛋糕在阳光下竟然能变换不同的颜色。原来黄柚把各种颜色的糖果融化后涂在了蛋糕上。 兔子过生日时，黄釉做的兔子蛋糕又松又软，在风中晃来晃去。原来兔子蛋糕是用雪白的棉花糖做的，还用红红的草莓当眼睛。 老鼠小姐过生日时，他的生日蛋糕可真叫棒。鼻尖是用咖啡豆做的，耳朵是用薯片做的，身子是用可可和香蕉颜色的蛋糕做的。 刺猬过生日时，黄又用一根根巧克力棒做成刺猬蛋糕身上的刺。 黄佑，你的信。一天，刺猬邮递员给黄佑送来了一封信，信上写道，黄佑你好，我朋友的生日马上就要到了，请做一个这样的蛋糕， 一个大大的长方形，五个小小的长方形，一个大大的圆形，五个小小的白色圆形，三个小小的黑色圆形，八根胡子。蛋糕要黄褐色的，我三天后来取，谢谢了。 黄柚按照信上的要求烤好了蛋糕。可是圆形和长方形应该怎么组合？要做成谁的模样呢？黄柚完全不知道。信虽然是写给黄柚的，但是没有寄信人的名字。 黄柚试着把蛋糕组合在一起，咦，好奇怪呀！黄柚看着摆好的蛋糕说。黄柚又把蛋糕摆成这样，哈哈哈，太好笑了！黄柚笑的从凳子上摔了下去。 黄柚犯难了，他又把蛋糕重新摆了摆，哇，太可怕了！黄柚吓得从店里面跑了出去。 三天过去了，黄柚紧张极了，心想，到底会是什么怪物来取蛋糕呢？做好了吗？第一位客人是和啊，原来是和定的蛋糕呀！ 河的耳朵圆圆的，可河的胡子不是八根啊！河买走了刚出炉的巧克力面包，走了，不是河订的蛋糕。那会是谁呢？黄柚抱着胳膊想，啊想，做好了吗？ 欢边说边走了进来，啊，原来是欢订的蛋糕呀！黄又仔细的打量欢欢的耳朵，不是圆的，身体也不是黄褐色的。欢买了哈密瓜面包走了， 不是欢订的蛋糕，那会是谁呢？黄柚皱着个眉头，想啊想，你好，我要那个松鼠来了。啊，原来是松鼠订的蛋糕呀， 松鼠的身体确实是长方形的，可是信上并没有写粗粗的大尾巴啊。松鼠买了果酱面包走了， 也不是松鼠订的蛋糕。哎呀呀，订蛋糕的果然是个怪物，黄柚一边自言自语，一边害怕的直打哆嗦。 这时，蛋糕店外面传来了一阵热闹的声音。黄柚走出去一看，大森林里的伙伴们都来了， 大家一起对黄柚说生日快乐。是的，今天是黄柚的生日，黄柚整天忙着做和寿星一模一样的生日蛋糕，却忘记了自己的生日。 所以大森林里的伙伴们一定要做一个和黄柚一模一样的生日蛋糕作为礼物送给他。 一个大大的长方形，五个小小的长方形。黄幼小声嘀咕着，低头打量着自己的身体，为了向大家表示感谢，黄幼把蛋糕做成了九十度鞠躬的模样。 黄柚，生日快乐！大家一起笑着拍起手来，这真是世界上最好吃的生日蛋糕，太好了！黄柚小声说，原来我不是怪物，真是太好了！

今日学渣，明日学霸，欢迎来到我的课堂五年级几何计算。 我们来看题目。左图长方形的长为七厘米，宽为四厘米。已知阴影一比阴影二多七厘米，求 b 一 的长。 你看这里表面上是无主动下手，但是他给了一个信息，就是阴影一比阴影二多这个。但，但是我们知道阴影一无论加上多少面积，然后这个也加上相同的面积，就等于天平两边加上同样的面积，它的差还是不变的。 所以呢，我们就可以按照阴影一加上这个梯形，那就它就变成长方形。好，这个再也加上这梯形变成三角形，这长方形减这个三角形，它就等于七，我们就知道这长方形的面积 等于二十八平方厘米。好，那二十八减掉七，也就是这个二，阴影二加上这个的面积 二十一平方厘米。你知道二十一平方厘米的话，我们也知道这个高，就可以算出这个底。倒推二十一乘以二除以七，这是四十二除以七，也就六六厘米。 知道这一整条长是六厘米，知道这里是四六减四等于二厘米。

啊。

什么是拉窗帘几何模型？这里有一个三角形，我们拉动三角形上面的顶点，不论怎么拉，三角形的面积始终不变，为什么三角形的面积始终不变？原因就是这两条线是平行线， 平行线之间的距离处处相等，所以不论如何拉三角形的顶点，它的高始终不变，所以面积也不变，这就是拉窗帘几何模型。对应口诀，定好底边不动摇，顶点平行线上跑 图形，面积变不了，化繁为简，真巧妙。接着我们来看拉窗帘几何模型的应用，这里有两个并排放的正方形， 边长分别是六厘米和十厘米，连接两个正方形的对角线，这两条线是平行的，让我们求这个三角形的面积，那我们就可以采用拉窗帘几何模型进行计算。拉动三角形的顶点，沿着大正方形的对角线进行移动， 拉完之后能够看出三角形的面积等于小正方形面积的一半，也就是六乘六除以二等于十八平方厘米。

这是一道五年级必考的基础题，首先我们来看题， 如图，大正方形和小正方形边长各为七和五，求图色部分面积。我们来看， 哎，这一道题也就让我们求这个橙色三角形的面积，那我们看到求图形的面积，第一个要想到用公式来求，但是这个橙色三角形它用公式根本就求不出来，那我们该怎么办呢？ 这一道题我们有很多种方法可以给他求出来，我今天就给大家说一说两种方法。好，我们来看。第一种方法就是我们来看，既然直接求我们求不出来，我们就反过来 用逆向思维先算大的这一个面积，然后再减去旁边这两个空白的。好，那大的我们就把它分成两个部分，一个是大正方形， 还有一个是这边的直角梯形。好，那这个大正方形能不能求出来？能，这个梯形上底告诉你了，下底也告诉你了，高也告诉你了，也可以求出来。 好，那我们把它相加，是不是就是这个大的面积？我们再看这两个涂色不，这两个空白的面积能不能求出来？能。好，那我再把它一相减，是不是就出来了？但是这个方法有点复杂，那我们再来看一看第二种方法。 好，我们来看这一条线是不是就是这一个大正方形的对角线？那我们就在这里这个小正方形给他也做一条对角线， 那现在这一条线跟这一条线他平不平行？是不是平行？好，那我们再把这个顶点给他拉过来，拉到这里，那是不是 我们这个橙色部分面积就等于这个三角形的面积？那是不是就是七乘以七，然后再除以二等于二十四点五？那么这道题我们就解出来了，关注我，学习更多好方法。