四年级上册平行在三角形上怎么画？

画出指定底边的高，画高我们就要用到三角尺，就给孩子准备这种大刻度的，每个角都标好度数的三角尺就能轻松解决。我们先找到这个底边，然后用三角尺直角的这一条边和底边重合， 高可以画无数条，我们在这之间任意一个位置画都可以，那我们就选择在这个位置给它画一条高。高要画虚线，画好以后要标直角符号，我们来看这个图形，这是它的底边， 我们要在他的这个对边取一点来画高，我们用三角尺的直角边和底边重合，发现这个底边的长度不够，无法画这个高，那么我们就要把这个底边给他延伸，然后再用三角尺和底边 重合，一直平移另一条边和这个对边的顶点重合，我们在这里就给他画高，画完以后标上直角符号，学生做错了，那今天呢，我们一起来看一下，他说画出下面平行四边形，指定底边上的高，那要想画高呢，首先我们要理解高的概念， 从平行四边形一条边上的一点向对边呢引出一条垂线，那这个点与垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 那你看题目让求这个底边上的高，那我们可以先找出他的对边，那对边，在这你看从对边上找任意一点都可以做他的高，那一般情况下我们会选择对边上的顶点来画高， 你看从这个顶点来做高的话，那我们首先让这个三角尺的一条直角边与底边重合，让这个顶点呢经过三角尺的另外一条直角边，然后沿着这条直角边画高，那因为高在平行四边形不是真实存在的，那所以我们需要画虚线， 那画出的这个垂线呢，也就是这个点与垂足之间的距离叫做高。那高是线段，所以画的时候注意这里不能出头， 而且还要标上直角符号，因为他是垂线，那刚才我们讲了，从对边上的任意一点呢，都可以做他的高，那假如我任选一点向底边上画垂线，那这条线段呢，也是这个底边的高， 所以在这个底边上可以画出无数条高，那假如以他为底该怎么画呢？那依旧是先将三角尺的一条直角边与这个底边重合， 让他对边的顶点经过三角尺的另外一条直角边，然后呢沿着这条直角边做垂线， 那这条线段呢，也是这个底边上的一条高，当然这个底边上的高呢，也是有无数条的，那观察我们会发现，你看不同的底，它有对应不同的高， 那总结一下，也就是在同一个平行四边形中有两组不同的底和高，高该怎么画？那要想画高呢，首先我们要理解高的概念，那高呢，也就是从平行四边形一条边上的一点向对边呢引一条垂线，那这个点和垂足之间的线段就叫做平行四边形高。 你看题目，让求下面平行四边形指定底边上的高。先看第一个平行四边形，那这是它的底，要想画这个底边上的高，那首先先找到它的对边，从对边上任意找一点，都可以做它的高，那像这样任找一点， 让三角形的一条直角边与这个底边重合，而且呢让找的这一点经过三角尺的另外一条直角边，然后沿着这条直角边画高，因为高呢不是真实存在的，所以要画虚线， 那画出的这个垂线，也就是这个点和垂足之间的线段叫做高，那高是线段，所以画的时候这呢不能出头，而且还要标上直角符号，那这个底边上的高就画好了。 接着我们再来看第二个平行四边形，该怎么画高呢？你看他让画这个底的高，那这个底的对边呢？是在这，也就是在这个对边上任意找一点，画这个底边上的高，那你看向底边画垂线的时候，底边呢没有那么长，所以我们首先要延长底边， 然后再让三角尺的一条直角边呢与这个底边重合，从他的对边上任意找一点往下做垂线。注意高呢都是用虚线来表示的，而且也要标上直角符号， 那这一条呢就是这个底边上的高，那像这样的高呢，他也是有无数条的。那总结一下，像这样的平行四边形做他底边上的高时，我们需要先把底边延伸，然后再画勾就可以了。

线我教你啊！第一步，拿出三角尺，让它的其中一条直角边跟我们这条直线重合。 第二步，拿出来一把直尺，直尺的跟三角尺的另外一条直角边挨上，挨上之后这个直尺就不要动了，然后你来移动三角尺，你想在它下面画，你就把它往下移，然后画，如果你想在它上面画，你就把它往上移 画，往上移画哦，画长一点，你看。第一，将三角尺的一条直角边与直线重合。第二，拿出直尺，固定三角尺的另一条边。第三，平移三角尺，使三角尺的这条直角边通过这个点。第四，过这个点，沿着三角尺的直角边画上直线， 这样这条直线就是一只直线的平行线。平行线画平行线呢，有四个步骤，第一步，边线重合。第二步，边边重合。第三步，移动重合。第四步，画线，画平行线啊。首先我们取出直角三角尺，好，第一步，边线重合， 边就是直角三角形的直角边线就是已知的直线，直角三角尺的直角边和已知直线重合。第二步，边边重合，直角三角尺的另一条边和另一把尺重合。 取出一把尺，直角三角尺的另一条直角边和尺的一条边重合。第三步，移动重合。把直角三角尺向上移动，一直移动到点 a 的 位置，直角三角尺的一条边和点 a 重合。 第四步，画线，沿着直角三角尺画一条直线，这样平行线就画好了。 用三角尺直角的这一条边和 b、 c 重合，然后一直平移，平移到直角的另一条边和点 o 重合。在这里画一条 直线，这一部分要划出头，然后标上直角符号，最容易出错的就是过点 o 做射线 b a 的 平行线。我们知道两条平行线它之间的这个距离是处处都相等的，所以我们先画从射线 b a 到这个 a 点， 画一条垂线段，确定它的距离是一点一厘米，然后在这里再画一条一点一厘米的垂线段，最后把这个两个点连起来，我们就能画出标准的平行线，这两条平行线它所有的距离都是处处相。

跟我学数学，让你强的可怕。今天我们来画一画垂线啊。书上其实讲的很清楚，所以等会老师从简单到难的话会讲的比较快。今天周老师的重点是放在下面， 在三角形中，如果来画的话，你会画吗？也就是我们高内你所说的三角形的高啊，所以这个知识点就是为他做铺垫的。 ok， 那 周老师随便给你一条线，那周老师现在让你画一条跟他垂直的线，你怎么画？ 很简单，对吧？因为垂线是两条直线，只要有一个是九十度是不就可以了？所以我就找到直角三角板的直角边，然后对准它，对吧？随便找到一个你喜欢的点嘚给他，从这里一划 是不就可以了？那这里是不就是垂直的，对不对？所以我就说这两条线就是垂线，明白了吗？有的家长在纠结就说出不出头，出不出头，那有什么影响啊？ 出头又怎么样？不出头又怎么样呢？不要纠结这一点啊，出头也行，不出头也可以。好，那这是在一条线上，我是不是直接告诉你的这是一个直直的，对吧？好，那现在我开始， 我不要让你，我要给你加一些要求了，我要你让让你在这一点上就经过这一点画一条垂线，那也就是说我在用刚刚这个移移，移移的过程中，我能不能说移到哪个顺眼就停下来？不能了，一定是要怎么样？是不是要经过这个 a 点，所以我就专门呢移到 a 点这个地方来， 对不对？所以我这条线是不就是是他的垂线，明白吗？好，那难度再大一点，那就我这个 a 点，我不放这里，我 a 点呢？我往这放你，我要你经过 a 点画一条他的垂线，那是不是道理还是一样的？哎呀，我管你放哪，我只要一一一 一哎，只要经过这个 a 点是不是就可以了，对不对？所以这样子画的话，是不是只要这样子画下来，这样这里是垂直，是不是也是可以的？ 明白了吗？所以我们练习上直接考你这个点，你就不会了，那实际上它就是由随便画到固定在直线上，然后到固定悬空的地方来画，就是这个过程， 明白了吗？好， ok， 那 经过一个点画另一条直线的垂线，你会画了吗？很简单，就这样画的，对吧？好，那下面如果把它放到三角形当中呢？我们说三角形它是不是都是有三个顶点，对不对？那你说经过 a 点画 bc 的 垂线，你会画吗？ 直角三角形是不是刚好就是 ab 就是 它的垂线，对吧？然后那经过 c 点呢？ c 点你看刚好 ab 是 不是也是它的垂线？是不是这个就不用画了？所以直角三角形中有两条垂线是不是刚好跟边是怎么样重合的？ 那唯独就是这个 b 如果经过 b 点画 ac 的 垂线呢？ ac 的 垂线那是不是得跟 ac 垂直？ 所以我这个时候我这个九十度这个底下的这个是不是就摆在 a c 上了？哎呀，我现在跟你是不是就垂直了？那为什么放这边？刘老师，你怎么不放这边呢？因为我要经过 b 点啊，所以我这边等我移的时候，是不是这样移才能移到 a 啊？对吧？好，所以我就跟他垂直，然后移移移移移移 移，哎，移到了这里，那这个时候我划过来的这个是不就是过 b 点做 a、 c 的 垂线了，能看懂了吗？是不是这样子的？好，那这个呢？这个叫锐角三角形，对吗？锐角三角形跟它就不一样了，它少少了两条，是不是省事了？这个少不了， 那过 a 点做 b、 c 的 垂线是不是跟这个一模一样，对吧？只要把它摆住了，是不是要跟 b、 c 垂直？到哪呢？到哪呢？要经过 a 点， ok， 那 到这里，那我这个时候往下一滑了， ok 了，这条垂线是不就出来了？看没看懂。好，那经过 b 点呢？ b 点跟过过，过 b 点做 a、 c 的 垂线，那啊，你要跟 a、 c 垂直，那我就跟 a、 c 垂直。哒哒哒哒哒哒哒哒嘚啊，到这里， ok， 那 我就过 b 点，那这条线是不是也是它的 垂线啊？对吧？那过 c 点呢？做 a、 b 的 垂线啊，你要跟 a、 b 垂直， ok， 那 我就跟 a、 b 弄个九十度，九十度，九十度九十度就叨叨到了。好，那这里， 这里是不是就是它的垂线啊？能看懂吗？所以锐角三角形的三条垂线是不是都在它的心里面？ 都包在了里面，对不对？好，那下面这个最难最难最难的，我要让你画钝角三角形的三条垂线，过 a 点做 b、 c 的 垂线，过 b 点做 a、 c 的 垂线和过 c 点做 ab 的 垂线，你会画吗？知道，请你放在评论区，你自己画， 老师会把答案放在评论区看看，你画的跟我一不一样，交给你了啊。今天就十二月二十四号，农历十一月初五的同学们，祝你们生日快乐！

三、动手操作实践应用一、下面是光明街区，一下面是光明街区的示示意图。第一小题，新建的江海街 经过光明新村，且与幸福街平行，与幸福街平行又要经过光明新村，其实 请把它在图中画出来，并标出路名。其实就是考过点，过点做幸福街的 平行线，过点做平做另一条线的平行线。怎么做？ 先与这条这一个直角边三角尺到直角边，与这条边重合，另外随便找一个 直。嗯，一条直线保证是直线，用直尺也可以这个点重合。另外一个与左边紧靠， 沿着左边这一个三角池顶靠，要按紧一点，不能动，左边不能动，只能右边动。沿着沿着这条线上下滑动，才能保证始终是平行的。预留一点作图的位置， 这一这一条街，他说请请在图中画出来，并标出路名，叫江海街。二、白鹭湖的形状是一个长方形，图中给他的给出了他的两条边， 请你把他画完整，因为他给出了两条边，我们就可以不需要量，不需要量他的长度就可以画出来，当然量了更稳当。 我们可以本来是用直角边去靠他的一边去与他重合，但是这里有点弯曲，不好处理。我们也可以用他的零刻度线，他也有那么长，只要能保证 这个零刻度线与上面是完全重合的。重合的，那么我画的这条线就和零刻度线是垂直的，因为零刻度线和这个边是垂直的。同样的道理，还是用零刻度线与他重合， 左边与他左边与左边，这里刚好留一点余地 画图，这样画出来的自然就是一个长方形，可以不用量量他的长度，当然这里也量出来了，刚好就是两厘米量，长度更稳当，因为这里垂直了，这里垂直且平行，这边又垂直且平行， 我们就能保证对边相等，对边相对边平行，又是直角的情况下，他必然就是一个长方形。 为了满足生产用水需求，造职场要新建一条供水管道，从白鹭湖取水 从白鹭湖取水。造职场从白鹭湖取水，又要管道。最短就是点到直线之间，点到线段之间。垂线段最短，也就相当于过点 过造纸厂这个点，做白路虎最近的这条边做垂线，如果画的不够直，我们可以把它 向下移一点，然后把它画直，向向下平移重合，也能保证它是垂直的。这样设计的依据是什么呢？从 直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。五单元有许多概念 需要去理解并且记忆，否则很多填空题就很麻烦。

我们试卷上有这样一道操作题，画出三角形比边上的高，这个呢，跟我们之前书本上的知识点不一样，我们书本上一般是这样讲的啊，啊，比如说这里是 a， 这里是 b， 这里是 c 啊，他会说过 a 点做 bc 的 垂线，一般会这样讲，但是这里给了你一个三角形，你就要会画， 这里是一个锐角三角形，这里是一个钝角三角形，他在这里都给我们标上了 底，不同的底对应着不同的高，那么画三角形的高啊，老师教大家一招，找对应的顶点。第一个三角形是以 bc 为底，那它对应的点在哪里？相对应的点在哪里？ bc 相对应的点就是 a， 所以 我只要过 a 点做 bc 的 垂线，那做垂线的步骤大家还记得吗？ 还记得吗？点对点，边对边，画垂线，标垂直符号。画高的时候我们要画虚线。好，那我们首先把这个绳子拿过来， 你看点对点啊，或者点对边，那么也就是 a 点对着这个直角的一个边啊，对齐，然后边对边， b、 c， 这个边要对齐。三角形底边上的边对齐之后画垂线。 画垂线标干什么？标垂直符号，这就是它的高，注意，我们要用虚线画上去，那这里给我们标上了底，你在这里可以写上 高啊，你可以写上高。好，这是第一个，第一个我们班做的都非常好，那我们主要来看第二个。好，第二个老师给他标上符号， 依然是 a、 b、 c， 同学们看，在第二个图形当中啊，哪一个是底啊？ b、 c 是 底，对应点就是 a 点，那么我现在只要过 a 点做 bc 的 垂线，做 bc 的 垂线。好，一样的方法，一样的方法，你来看。 好，那我首先要点对边啊， a 点跟三角形的垂直边对齐啊，边对边，下面的这个 bc 这条边要对齐，三角板的 下面对齐。好，有的同学他就这样画了啊，他画下来做垂线，哎，他发现 有没有在三角形内画？没有啊，这个题目我们做的非常的少啊，但是这个是不是垂线呢？是的，是垂直的线段。所以啊，我们一般是把 b、 c 进行延长啊，把 b、 c 进行延长， 把 bc 这名在这里标上垂直符号，多余的把它擦掉。那么 a d 啊， a d 这条虚线表示的就是三角形 abc 的 高。

四年级数学期末考试押题猜想下图中的平行四边形的周长是？ a 大 于二十厘米 b 等于二十厘米 c 小 于二十厘米 d 无法判断。我们来看图， 我们发现这个平行四边形，它给出了一条边的长度是六厘米。平行四边形两组对边平行且相等，所以这条边也是六厘米。现在我们想求出中长，需要知道的是这条和这条边， 现在他还给出一个信息，就是这个高是四厘米，那通过高我们能得出什么？我们能确定这条边是大于四厘米的，那这两条边就是大于八厘米的， 那他的周长大于多少厘米啊？他的周长就是大于八厘米，加上六再加六厘米， 它们相加是二十厘米，所以这个答案选 a。 好 了，点赞收藏，期末复习不迷路！

今天我们来继续复习四年级上册期末的必考考点，那今天要讲的是关于平行四边形的高和点到直线的距离的题目，我们来看 如图，平行四边形的高不可能是多少，那我们先看一下第一个图，告诉我们这个平行四边形的底边，一个是长七厘米，另一个底边呢是五厘米。现在我们先找底边七厘米所对应的高，那我去给他画找到直角边，然后和七厘米重合，重合以后我们从对边找一个点 给他引下来。 好，那这就是底边七厘米所对应的高，那我们来观察一下这个高到底会有多长呢？我们来看，如果我把这个平行四边形的 两个边去掉以后，我们来观察一下，那这就是直线外的一点，那我们从直线外的一点到七厘米的这条底边，我们引了两条线段。好，那这两条线段哪一个短呢？ 好，那也就是说我们的概念是过直线外一点到这条直线，它的垂线最短，所以说我们的高一定是高，一定是小于五厘米的，所以它的高有可能是 四厘米。好，现在我把这个平行四边形给它补全， 我们再来引底边五厘米上的高，那我在底边直角边和底边来重五厘米重合，重合以后，我们再对边再找一个点，好，去把高给它引上。 好，那这就是这条就是我们底边五厘米上的高，那这一个我们来看，把其他的都都花掉。 好，现在我们依然是从直线外一点到直线五厘米所引的两条线段里面，我们依然用的概念， 过直线外一点到直线的距离是垂线最短，那我们来观察，那这条是七厘米，那他的垂线一定是小于七厘米的。好，那就有可能是六厘米，他肯定不可能和七厘米一样长，所以平行四边形的高不可能是七厘米，所以选 c。 我们来看下一题，如图，平行四边形的一条高呢是七厘米，那这条高对应的底是多少？我们来观察一下。图中告诉我们的有它的底边分别长十一厘米和八厘米，有两条高，一个是长七厘米，另一个长十厘米。 让我们求的是这条七厘米的高，他所对应的底边是多少？那我们就要看这条七厘米的高，他的垂足在哪一条边上？好，我们来看这是他的垂足，与他相交的这条底边就是他所对应的底，那我们来看底边是十一厘米。 好，那也就是说这条高对应的底边呢就是十一厘米，那也就是说这条高对应的底边呢就是十一厘米。那这两道问题呢，我们都解决了，跟着赵赵老师学数学，让你啊朝朝领先，赶快关注我吧！

部小学数学四年级上册的学习课程，我是胡哲老师，今天我们一起来复习图形与几何，那看一下第一个知识点， 线段，射线和直线的区别和联系。那我们先来看一下图式啊，图式呢，线段有两个端点哎，所以你要在左右这两个地方呢，都点上点。接着 射线呢，是有一个端点，所以在画的时候只需要画一个端点，另外一边他是可以无限延长的，所以没有端点。接着第三个 直线，直线呢，左右两端他都没有端点哎，所以两边都可以无限的延长。 然后端点的个数线段是两个，射线是一个直线呢，没有端点延长的情况。线段因为它有两个端点，所以它都把它的长度呢给它控制固定了，所以它的两边呢，都不能够延长了。 接着射线呢，只能朝一个方向无限延长，就是没有端点的那个方向它是可以延长的。接着直线呢，是可以朝两个方向无限延长，因为直线呢，是没有端点的，所以两个方向它都是可以延长的。 最后一个，看一下这三种线是否可以量长度，那我们只需要记着啊，第一个，只有线段呢，它是可以量长度的，因为其他的这两个呢，它都是可以无限延长的，所以都是不能够度量长度的。 接着我们来看第二个，相交与垂直，如果两条直线只有一个公共点，那我们把这两个直线呢，就叫做相交的直线啊，非常简单，如果 相交成直角的时候，这两条直线就叫做相互垂直，那我们把它画出来呢，就应该是这样子啊，一横一竖，那中间的这个位置我们标上直角符号啊，这样子直角符号标上了之后，这两个直线呢，我们就知道了，是相互垂直的，成了九十度。 接着我们来看第三个平移与平行，在同一个平面内，不相交的两条直线呢，就叫做平行线。那我们可以用直尺和三角尺把平行线给他画出来，或者呢来判断两条线是否是平行线，都是通过同样的方法。 那这个地方我们要注意啊，这里有一个条件是在同一个平面内，如果判断题里面没有这个条件，说不相交的两条直线就叫做平行线呢，是错的，它一定有一个前提条件啊，就是要在同一个平面内。 接着我们来看第四个旋转与角，当角的两边成一条直线的时候，所构成的角呢，就是平角， 那这个是什么意思呢？就比如说我先画角的一个顶点，再画角的一边啊，比如说朝右， 那另外一边如果要和这一条边变成一条直线，那是不就应该朝左，所以构成的角呢，就是从这条线一直到这里啊，这个就是一个平角，那我们知道平角就是一百八十度的角，第二个一条射线绕着它的端点旋转一周， 那我们来画一下一条射线这样子转一圈啊，这样呢与原来的线呢就重合了，那这个角度就是周角哎，周角呢是三百六十度的， 那这个时候我们就知道啊，一个周角就等于两个平角，就等于四个直角，周角是三百六十度，平角呢是一百八十度，直角是九十度的。 接着我们来看第五个角的度量，角的度量我们需要用到的工具呢是两角器，那注意有两个重合，第一个在度量角的时候，一定要让两角器的中心 还有这个角的顶点是重合的，这是第一个重合，第二个重合呢是零刻度线和另一条边重合，哎，注意零刻度线和角的另一边重合， 第三个角的另外一边所对的该零刻度线圈上所在的刻度呢，就是这个角的度数。 所以同学们在读数的时候呢，一定要注意啊，两角器上它是有两圈读数的，同学们一定要读的是一边和零刻度线所在的那一圈的读数啊，这样子呢才是这个角的度数， 那用两角器呢，也可以画出指定角的度数，比如说我想画三十度的角啊，四十五度的角啊，六十度的角，我都是可以用两角器给它画出来的。 那同学们还要注意一点，就是说角的度数的大小是和角的长度没有关系的啊，角的边越长，这个角就越大呢，这句话就是错误的。接下来看第六个描述行走的路线，那我们来看一下， 根据方向标先确定所走的方向以及路程，然后呢再确定所到达的地点， 按照原路返回的时候，所走的每一段路与原来的方向呢，是正好相反的，但是距离呢，是不变的。所以同学们在描述的时候呢，首先要看的是方向标哎，一般来说呢，都是上北下南，左西右东，哎，都是按照这个方向。 接着来看一下第七个，用竖对来表示位置，竖对中的第一个数呢，表示的是列数， 第二个数呢表示的是行数，然后根据竖对中的两个数表示的行数和列数呢，就可以确定了这个 具体的位置。比如说举一个例子，我写的是二逗号三的话，那它代表的呢？就是在第二列第三行，哎，就是这个意思。接着我们来看一下隋唐练习。 第一个填空，一个周角等于多少个直角等于多少个平角等于多少度，是吧？那我们知道一个周角它是三百六十度， 一个直角是九十度，那所以三百六十度呢？应该是四个九十度等于几个平角？那平角是一百八十度啊，所以三百六十度应该是两个一百八十度，所以这个最后填出来是三百六十度。 接着第二个同学们排成方队做操，小明呢，排在第十五列第八行，那用竖对应该怎么表示呢？ 前面的这个数应该是表示的是列数啊，所以前面这个数应该是十五，后面的这个数呢，表示的是横竖，所以应该填的是八， 所以竖对应该是十五，逗号八，这样子呢，来表示它。如果小芳所在的位置用竖对表示是八，逗号七， 那么他应该在第几列第几行呢？还是一样，前面表示列数，所以应该是第八列，后面表示行数是第七行。哎，非常的简单。第三题， 过一点可以画出多少条直线？过两点又可以画出多少条直线呢？我们先来看第一个，过一个点，那我可以这样画， 这样画，这样画，哎，一直都可以画，对不对？所以过一点呢？是可以画无数条直线， 那如果是过两点可以画多少条直线呢？两个点确定了之后，我要让直线通过这两个点，我是不是只能够画一条直线了，对吧？所以这个地方只能是一条，所以同学们可以记住一句话，两点确定一条直线。 接着我们来看一下第二题，在下图中表示一条公路啊，我们看到这里有一条公路，如果从 a、 b 两点各修一条小路与公路连接，要使这两条小路最短，应该怎样修？在图中标出来， 那我们知道如果要让这个点到这个公路呢？我们可以看成是线对不对？点到线最短的距离，我们是不是就应该是做垂线，对吧？所以我们需要做过 a 点和 b 点去做这个公路的垂线， 那过 a 点是不是应该横着和他来垂直，是不是？那如果过 b 点的话呢？这个公路是不是这样拐过来了，所以要做这条线的垂线，那所以做出来，哎，就应该是这个样子，从 a 点做一条垂线下来，注意这个地方呢，要标上垂直符号， 接着 b 点也是一样通过 b 点呢，去做他的垂线，还是一样要把垂直符号呢也给他标上。接着我们来看一下第三题，数一数 第一个下图中有多少条线段，那这种类型的题呢？同学们应该做了好几次了，对不对？所以在数线段的时候呢，我们先来数最小的线段一共有多少段，一 二三四五六，对吧？最小的线段是有六段的，所以我们直接用六加五加四加三，加二加一，所以这个算出来总共应该是二十一条， 所以空呢就应该填上是二十一条。接着我们来看一下第二小题下图中有多少个角，哎，数角的时候呢，我们只看他画的这一个部分啊，有多少个角，是不是？所以我们还是一样先数最小的角有多少个呢？ 一二三四是吧？那所以这个时候我们就直接用四加三加二加一啊，所以这个答案算出来呢，是十个，所以这里填上十个角。 接下来我们来看一下第四题，用竖对来表示各个场所所在图中的位置啊，我们来看第一个， 我们一个一个来看啊，先看小明家，那小明家是在这个位置，他所在的列数呢是第三列，行数是第六行，所以用竖对表示呢，应该是三逗号六。 接着我们来看小华家，小华家是在第五列第六行，所以他们家呢是五逗号六。接着小红家是在第八列第七行，所以应该是八逗号七。 再接着看书店啊，书店这里呢，是第三列第四行，所以是三逗号四。 中间的学校啊，学校呢，是第五列第四行，所以是五逗号四。接着百货大楼，百货大楼这里对应的是第八列，然后呢是第四行，所以是八逗号四。 然后再接着看小兰家，小兰家是第三列第一行啊，所以是三逗号一。接着小青家呢，是竖着第六列，横着的是第二行，所以应该是六逗号二。 最后一个小梅家对应的是第八列第三行，所以是八逗号三啊，所以呢，我们只需要记着前面的这个数，表示的是列数，在下面的这个地方去找是不就可以了？ 第二个呢，对应的是多少行啊？所以我们只需要在左边的这个位置去找就可以了。那以上就是我们今天课程所有的内容了，同学们，我们下。