五年级旋转对称图案设计教程

哪吒版数学小包来了两张线稿，第一张线段同行颜色， 第二张显狗土豪颜色 突击笔，然后用手指头晕染开，用浅色系突出五彩斑斓的白剪下来备用。风火轮用两脚钉固定，小圆抠出来， 然后穿上去，反面固定好，另外一个同样固定好。 如果没有两脚钉，可以用小菊花里面的这个旋转轴这样剪下来， 按照这个样子折一折就折好了。 用旋转轴的话，这里需要把外面的大圆扣下来，然后穿过去就可以了。另外一个也穿过去，上面贴上双面胶，粘上两个风火轮就可以了。哪吒用厚的胶贴上去， 这里开一个一到两毫米的槽出来， 细长条按照我的这个样子折成公字形， 从后面穿过来就可以了。上面贴上双面胶，把敖丙贴上去，贴上莲花，贴上主题，完成啦！旋转的风火轮，平移的敖丙，对称的莲花。

三棵小树是轴对称，三条小鱼是平移，两只小鸟是平移，彩色的风车是旋转。 我要去交作业啦！

平移线下长对称，嗯，平均，平均旋转。

同学们大家好，今天啊，我们来学习一节有趣的课程，那就是运用图形的平移、旋转和轴对称来设计图案。那么这节课呀，主要就是学习怎么样去设计图案， 通过利用什么呀，平移、旋转和轴对称来设计。那么好，首先呢，我们来看情景导入一，情景导入一呢，是让我们利用平移来设计图案。 好，我们首先来看理解题，那么我们通过设计图案啊，要掌握用平移的方法去设计图案，主要抓住的关键词是什么？就是平移。那么好，我们看看怎么样去设计， 具体呢，老师讲一下设计的方法，我们以图形一为例，用平移的方法 来设计图案，那么老师将我们的图一画出来，同学们可以看一下，那么好，我们可以把图一呢向右平移一个格，能够得到我们的图二，那么图一和图二呢，就能够组成新图案，就是我们把它命名为图案 a， 那么好，在此呢，我们知道平移的两个要素了吧，第一是平移的方向是向右，第二呢是平移的距离是一个格。那么好，根据此呢，我们就能够画出什么呀，我们的新图形了吧， 同学们看我画的对不对，老师就将我们的新图形画了出来，同学们可以看一下，我们再继续把我们的图一再向右平移一次，这回呢，我们平移的距离改变了， 这回是平移两格，我们就能够得到图三，那么图一，图二和图三，我们就能组成新的图案毙了，那么好，老师将新图案画出来，同学们可以看一下， 这就是我们的新图案，按照此方法呢，以此类推，就能够得到美丽的图案了，老师将这个美丽的图案为同学们呈现出来，同学们可以看一下。 那么在此老师要提示给同学们，一定要注意，我们一定要把握好图形平移的方向和数好平移的格数，这是我们用平移设计图案时应该注意的，同学们务必要掌握清楚。 那么好，我们继续来看情景导入二。情景导入二呢，是让我们利用旋转设计图案，这回我们要抓 抓住的关键词是旋转，那么好，我们来理解题。在此，老师以三角形为例，我们用旋转的方法来设计一个漂亮的图案，那么好，我们看一下设计的方法， 我们可以把我们的图形一绕点欧，顺时针方向旋转九十度，得到我们的图形二。 在此，我们是不是明确了几个条件呢？第一，旋转点就是绕点欧，第二呢，旋转方向是顺时针，第三呢，旋转角度是多少？九十度。那么好，我们可以按照这一个条件来画我们的图形二吧， 同学们都会画吧，很简单，我们可以看一下。图形二，就在此继续呢，我们再 把图形二再绕点欧，顺时针旋转九十度，我们就可以能够得到。什么呀？图形三，老师将图形三也为同学们画一下，同学们可以看一下。 那么以此类推呢，我们再按照这样的方法去旋转，就能够得到我们的图案了，这就是我们最终想设计的图案，是不是很好看呢？同学们看一下。那么好， 我们继续看情景导入三。情景导入三呢，下面是用轴对称设计的图案，这回我们抓住的关键词是什么呀？是轴对称。那么让我们说一说图案是怎样画出来的，那么好 简单的呢，我们先来理解一下提议，通过观察可知呢，图案是由图一 利用轴对称得到的，具体怎么得到的呢？老师为同学们讲一下他的设计方法。我们通过观察呢，可以发现，根据我们画轴对称图形的方法，我们沿虚线画出了图一的另一半，就变成了图二， 同学们可以看一下对不对我们画出的图二，然后呢，我们继续再将我们的图形二沿着水平虚线画出图二的另一半，也就是以这一条线为对称轴来补全他的另一半吧， 那么就变成了我们的图形三，最终也就得到了我们想要的图案，同学们看懂了吧？那么据此，老师带领同学们做一道拓展探究。拓展探究 呢，是让同学们利用平移旋转或者是轴对称来设计一个图案，也就是用这三个任选一个就可以了。老师呢，选择的是旋转来设计一个图案，那么用旋转来设计图案的时候，一定要明确这样几点，一要知道旋转中心， 第二呢要指导旋转的角度，第三要指导旋转的方向。在此老师以直角三角形为例进行旋转，那么我们让他以顺时针方向旋转九十度， 那么好，顺时针方向旋转九十度得到的图形就是这个图形，然后再利用这一个图形，再让他顺时针旋转九十度，得到我们的下一个图案，然后再用 这一个三角形再让他顺时针旋转九十度。最后呢，就能够得到我们想要设计的这一个图案了。老师设计的图案是什么呀？是一个风车，同学们也可以设计其他的图案，同学们听懂了吧？ 那么做完这几道题呢，老师也要进行归纳总结。我们说复杂美丽的图案，其实可以用一个简单的图形，经过我们的平移旋转或者轴对称得到。 像是刚才老师做的这一个风车型的图案，是不是很简单呢？就是用我们简单的直角三角形去做的呀。那么在设计图案之前呢，我们要先确定画什么图形，要怎么样的变化，最后将呈现什么样的 复杂又美丽的图案，这是我们在做图案之前要想到的，同学们听懂了吗？本讲呢，老师就想这么多，我们下次课再见，谢谢同学们！

图形的运动数学立体画旋转对称平移马年剪纸窗花款年夜饭旋转年夜饭是可以转动的金元宝平移 马年剪纸窗花轴对称 素材是立体突出的环节，撒花。

两个直径相等的半圆，即直径是两倍的半圆，拼接成一个太极图。如何平分成两部分呢？注意看，别眨眼，不要盲目乱切，要分析还原图是如何画出来的。进行定位分析。 沿小直径重新画一个小半圆，分割出上下两部分，两部分的形状是完全相等的，可以利用旋转两部分完全重合，这就是太极圆转对称平分思维，你学懂了吗？关注佟老师，学习更多数学技巧！

这是一种由参数方程生成的三维形状，整体呈波浪起伏，并带有交叉纹路。它的横截面为圆形，半径随参数增大而扩展， 高度由平方向和周期性震荡共同控制，形成五次重复的波纹，并沿镜像逐渐增强，同时具有绕数值轴的旋转对称性，在工程中可用于设计特殊流道光学原件或纹理表面。

来，这个图形要求阴影部分的面积。好，告诉我哪些数学信息，我们一起来看哈。来，首先看题目当中 空白部分是一个正方形，哪里是正方形？这块空白的地方部分是不是？好，这是第一个数学信息。第二个数学信息，两条线段的长度，这多少？长 五厘米，这一段长三厘米。好，就就这么三个。水心心要让你求这一个阴影部分的面积。来，我们看哈。首先根据他，我们能得到什么来，正方形有什么特 征？四条边向左。那你觉得这个图形我们要用到哪几条边？哪几条边和阴影部分有关系啊？同学们， 上，上，这四边是相等的，哪几条边和阴影部分有关系？同学们，这条边是不是？来看看 正方形，四边相等我就可以得到这两条边是相等的， 这一点能明白吧？能。再来，正方形它还是一个，每个角都是直角，那这个角也是直角，说明它是一个 直角三角形。哎，为什么？因为这是一个平角吗？他是直角，说明他也是直角了，能懂吧？再来，这个角是 直角，说明他这一个角也是直角。好，根据正方形这一个数学信息，我们得到，首先这两条边相等，这是第一点，第二点，这两个分别都是一个直角三角形。 好，现在我们继续。这两个数学信息还用不上。那同学们，我看了，如果要直接求阴影部分的面积，底部知道高不知道，底部知道高不知道，没办法， 这点行不通是不是？那照我们以前的做法做辅助线分割开来，然后合起来，这道题做辅助线好像也不好做，如果这样子做没关系，和阴影部分这样子做也和阴影部分没有关系。那咋办呢？ 做辅助线不行，说明我们分割不行，分割不行，我们就把怎么样就把它们合在一起，那这两个图形要怎么样才能合在一起啊？同学们，你看呐，这一条边又等于这条边，我就可以把上面这个三角形移到半，怎么移？ 怎么移，你们这个手都在比划哈，说出来怎么移？ 大声说出那个词语叫做什么旋转，叫做什么？旋转，有的就是可能不太明白，旋转来，先画一下哈，我把上面的这个三角形围绕这个点旋转，请你告诉我这一条边旋转到哪了？ 下面这里来了。为什么可以旋转到这里来？就是刚才我们前面分析的这两条边长度相等，这是第一点，那请你告诉我呢，这一条边移到下面来了，那请问这一条边右边的这一条边移到哪里来了？ 就是移到这个地方来了，是不是？为什么？同学们，为什么他可以移到这个地方来，而不是这样子呢？为什么呀？ 你想想看哈，空间想象一下，把这个三角形旋转旋转，移下来，这是一个直角，那我这个三角形旋转下来之后，它的形状变不变 不变，它旋转下来之后，它也应该是一个直角，这条边在这里，但它要成为一个直角的话，另外一条边只能在这个地方 能明白，不能。好，那长度一样，我们来你们做的时候用直尺去画哈，现在老师就这样子比一下，大概这么长是不是好，我旋转到下面来，大概也是这么长的，好到这好，这条边直接连接起来， 哎，现在能看懂吧？能看懂吧，我把上面这个小的就旋转到了下面这个地方来，刚才老师说了，为什么可以到这个地方？第一，这两条相等，第二，它是一个直角，旋转下来之后它也是一个直角， 所以另外一条直角边肯定在这一条线上，能听明白吗？能，好，现在他是三，就能得到哪一段，这一段斜边是不是斜边是三？ 好，现在把这一部分的面积变成了一个整合的三角形，那这个三角形又来怎么求呀？同学们， 就知道两条边内，就知道两条边的数据，说明这两条边有可能是这个三角形的顶和高。怎么样的三角形，它的两条边才是它的顶和高呢？直角三角形，那我们就猜测它是一个直角三角形呗。那我们现在来看。为啥呀？ 来，你看哈，同学们，我给他标一个序号来，原来这一个正方形，这里是直角，原来哈，这里是直角，是不是？好，现在哈，我看他叫角一，看着吧，他叫角二， 他叫角二，又因为他们是平角耶，你能得到哪个算是一百八十啊？说吧，叫一加角二 等于一百八十度，减九十度 等于九十度，哎，非常棒，表扬你把这个算是推出来了，接下来就好做了，你看啊，因为中间是个直角，说明角一加角二等于九十度，因为平角是一百八十度。是不是？现在我把这个角二不是转下来吗？转到哪了哟？ 转到转到哪里来了？转下来之后，是不是这一个地方就是原来的结 角二，原来的角二，哎呦呦，角一和角二是九十度，哎，你就能得到现在的角一和角二合起来是直角，我来画一画这个直角，换个颜色的笔。现在的这个直角在哪？我画大一点啊， 这个地方能看懂吗？同学们，能，好，你看吧，这一个直角正好就是我们现在得到这个三角形的直角呀，是不是说明这个五厘米和三厘米这两条边就是这个三角形的底和高？来到这儿，听明白了，举手。 所以阴影部分的面积告诉我 s， 阴影等于三乘五，等于二，等于七点五， 听明白了吗？这个题听懂了，就说这个求阴影部分的面积，就和我们以前做的画辅助线，做画辅助线的做法不一样，既然分工不成，我们就想办法把它们拼在一起。 怎么拼？根据这个图形的特征，运用这一个数学信息，正方形，正方形的这个特征非常多，是不是我们用到它的边的特征，还用到了它的直角这个特征？好，交换一下这个题。