三年级到六年级所有几何题目

好，我们来看一道常见的几何题啊，他说 a、 b、 c、 d 呢？为梯形求阴影部分的面积，我们是要去求一个 a、 o、 d 的 面积。好， 这里面我们是不是不能够通过三角形的基本定义来求这个面积啊？好，在求这个面积之前，我们是不是可以把 o、 d、 c 的 面积给求出来？为什么？因为 a、 b、 c、 d 为梯形， a、 d 和 b、 c 是 平行的。好，那就意味着 a、 d、 b 和 a、 d、 c 是 相等，为什么 a、 b、 d 等于 s、 a、 d、 c， 因为它们共高，那么共高同时也共低，意味着这两个三角形是相等的。好，那么这两个相等的三角形减去一个共同的阴影部分，它是不是 相等的呀？那就意味着 a、 o、 b 和 o、 d、 c 是 相等的，那么 o、 d、 c 就是 六平方厘米。好，我们再看一看， 那么 a、 o、 b 和 o、 c、 b 它们是不是共底边 a、 c 的 呀？同时也共了一个顶点 b， 共顶点 b 意味着什么啊？它们的高是相等的，那么它们的高相等的话，那么意味着说 它们的面积之比，也就是底边的长度之比。那么 a、 o 比上 o、 c 是 不就是六比十 i， 也就是一比上二。既然一比二，那么 a、 c 是 不是也是 a、 o、 d 和 o、 c、 d 的 底边呢？它们同时也共了一个底，共了一个顶点 d 的 呀？意味着它们的高是不是也是相等的呀？意味着说 a、 o、 d 和 o、 d、 c 的 面积之比也是一比二，那这个时候 o、 d、 c 为六平方厘米，那么 a、 o、 d 那 是不是就是三平方厘米啊？

这题期末必考！小正方形边长为二，求绿色部分面积。我们发现绿色图形是一个不规则图案，无法直接求出面积，那我们可以把这个小扇形 旋转九十度，就得到了这样的图形，然后把它分成两部分，这样绿色图形的面积就是上方半圆的面积 加剩余绿色图形的面积，这部分的面积正好就是一个扇形面积。减去一个小正方形面积，这个半圆的半径是二，所以它的面积就是 pi 乘以半径的平方再除以二等于二， pi 这个扇形的半径 就是二加二等于四。观察发现，这个扇形的面积就是四分之一圆的面积，所以扇形的面积就是圆的面积，除以四等于四派。 小正方形面积就是边长长以边长等于四，所以绿色图形的面积就是六派减四。

孩子几何学不好，不是他笨，而是没人告诉他从三年级开始就要做针对性的几何训练。这本小学几何训练，把小学六年常考的几何图形和八大几何模型都整理好了， 不管是数学图形角度的计算、平行四边形的面积、圆的周长与面积，还是常考的一半模型等高模型、蝴蝶模型、鸟头模型等等，每种题型都有详细的推导过程和结论，旁边还有对应的举一反三的练习，不会的可以看视频讲解， 再搭配一本同步练习册，及时巩固。培养孩子几何空间思维和推理思维。小学三年级以上的家长赶紧准备起来吧！

今天题目是如图所示，圆的周长是十六点四厘米，圆的面积与正方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米呢？ pi 等于三点一四，我们看到这个阴影部分面积阴影部分周长，它周长由 a、 d、 ab、 bc 以及 dc 组成。我们先看到这个 ad， 发现 ad 其实就是这个圆周长的四分之一，圆周长为十六点四，所以可以算出 ad 就 等于十六点四，乘上四分之一等于四点一厘米。 再看到 dc， dc 其实就是这个长方形的长，那么同理， bc 就是 这个长方形的 宽，这长方形的宽移过来，它就是这个圆的半径，那么 a、 b 就 应该是这个长方形的长减去圆的半径，也就是长方形的长减宽。那现在我们就知道了，长方形阴影部分的面积就是四点一厘米，加上长， 加上宽，加上长减宽。发现这里一个是减宽，一个是加宽，所以他们可以抵消，最终就是四点一厘米，加上两个长方形的长，所以现在我们就需要算出长方形的长等于多少了。我们还有一个信息，圆的面积与长方形的面积正好相等，圆的面积等于 派二的平方，长方形面积等于长乘宽，宽就是半径，而我没有知道二方，这里的二方其实可以等于二乘二，所以等式的两边都有一个二，我们可以同时下去，就得出了派二就等于长。 那现在我们知道的是，圆的周长为十六点四厘米，圆的周长是派 d， 也就是二派二等于十六点四，那现在需要算出派二，也就是长就需要用十六点四 去除以二，算出的这个八点二就是就是硬部分的长，现在可以算出硬部分的周长了，就用八点二去乘上二，再加上四点一，算出硬部分的周长为二十点五厘米。

小学生得知到，等高模型、拉窗帘模型、一半模型、燕尾模型、鸟头模型、蝴蝶模型，这本玩转几何详细讲解了小学常考的九大模型，每个模型都有超细致的讲解，从辅助线怎么画到怎么证明，步骤清晰不跳步， 孩子一看就懂。每个模型都有详细的立体讲解，搭配动画演示，边学边操作，孩子越学越有兴趣。吃透这九大模型，小学几何再也不用愁！还附赠练习册，学完就练，加深巩固，赶紧给孩子安排起来吧！

求圆的周长、圆环的面积、方中圆、圆中方、阴影部分的面积是六年级数学的重难点，但凡期末能够满分的孩子，都是在考前就把他们给吃透了。 有远见的妈妈呢，早为孩子准备了这本几何三十六模型，他把小学阶段必学的三十六个几何模型清晰归为九大类，像总难倒孩子的弓形模型、圆环模型、弯角模型、圆方模型、捆圆模型等， 每个专项都包含详细的模型推导步骤、核心总结和经典母题解析，学完做举一反三便是练习，稳固巩固知识，难度由浅入深。最大的亮点是配有动画视频演示，孩子一看就懂， 不会的还能扫码看免费的讲解，再搭配一本练习册，查缺补漏。考前把这些重难点内容都给吃透了，期末就稳了，下学期几何也衔接上了，明年的小升初也会更有底气安排起来吧！

求阴影部分面积是小学五、六年级经常考的一道题型，我们今天来看这样一道题目， 如图，正方形中直角三角形两条直角边分别为四和九。求阴影部分面积， 也就是说 a、 b、 c、 d， 它是一个正方形， a、 b、 e， 它是个直角三角形，它的边为四和九。让我们求这个阴影部分的面积，会做的可以把答案打在评论区，我们一起来分析一下。 这个直角三角形两条边四和九，我们现在要求这个阴影部分面积四和九，我们是不是只知道它这个 a、 b、 e 的 面积为十八，我们怎么才能把这个面积给求出来呢？ 我想一下，这条边我们其实用勾不定，你知道这条边，但是这个角我们也不知道啊， 我看一下，我假如说我把这个 a、 b、 e 旋转一下， 我们是不是可以把它旋转到这个位置， 我们是不是把 a、 b、 e 旋转到了这个 a 一 撇 b、 c 这个位置，这条边等于这条边， 这条边等于这条边，这条边等于这条边。我们再看这个图形， a 一 撇 b、 e、 c， 它是一个什么样的图形？ 这里有个直角，这个角其实就是这个角，所以这里它也是个直角， 这就是一个直角梯形，直角梯形它这个面积为十八， 直角梯形的面积为多少？是不是上底四加上下底九乘以高，是四除以二，那么直角梯形的面积 等于二十六，这个为二十六，那么这个阴影部分面积是不是求出来等于八？就直角梯形减去这个直角三角形的面积？ 就这个题目，我们通过旋转这个直角三角形，然后让他与这个阴影部分面积重组为一个直角梯形。这听完是不是很简单？看你有没有想到，听懂了，点个关注，关注不迷路，数学题分快一步。

小学几何一旦开窍，数学考试简单的跟玩一样，要是考场上每道题都现场想思路，可能连题都答不完。建议从四年级开始就要学会快速解几何题的模型。这本几何模型大全把小学常考的三十四种几何模型都讲透了。等高模型考了二十次， 一半模型考了二十五次，鸟头模型考了十五次。还有一些课本里没有但一定会考到的几何模型，每个模型是怎么推导出来，辅助线怎么画， 结论是什么都梳理的明明白白。考试时套用这些模型的结论，能大大缩短答题时间，不懂的地方还可以扫码看老师讲解，不用担心学不会。想要提升数学成绩，建议给孩子备一套。

同学们好，现在我们学习一下小学六年级奥数第十九章立体几何综合读题。如图所示，在长二十，宽十二的长方形容器中注入一些水， 将等底等高的圆柱和圆锥没入水中，发现水上升了一厘米。求圆柱、圆锥体积分别是多少？那我们来解一下这道题。 那我们看一下圆柱、圆锥等底等高，那等底等高说明什么？我们把圆柱的公式写一下，那就是等于底面积 s 乘以高，那圆锥的体积公式 就等于三分之一乘以 s 乘以高，那此时圆柱的 s 和圆锥的 s， 圆柱的高和圆锥的高它是相等的，那是不是说圆柱的体积比上 圆锥的体积是几比几？是不是三比一的一个关系？好，那我们再看一下他们的体积之合是多少？ 没入水中，水位上升了一厘米，那水位上升的这一厘米是不是圆柱和圆锥没入水中造成的？那是不是说这一厘米的体积就是圆柱和圆锥的体积之合？ 那此时上升的这一厘米啊？上升的这一厘米，假如上升了，这个原先的手术在这，然后上升的这一块是一厘米，那这一厘米的体积就是他们的体积之核。那用长方体 长二十，宽十二，再乘以一得出来的体积是两百四十立方厘米。这两百四是圆柱和圆锥的一个和。那此时啊，圆柱的体积就等于两百四乘以四分之三 等于一百八十立方厘米，那圆锥的体积就等于两百四乘以四分之一，等于六十立方厘米。 因为它的比例是三比一嘛，所以总共是四份，圆柱占三份，圆锥占一份。好，这个题目。

五年级期末必考的几何题，阴影部分求面积！很多孩子解题没思路，那是因为几何思维没得到锻炼，但凡期末能考满分的孩子，都是在考前就把他们给吃透了。就是这本几何三十六模型，他把整个小学要掌握的几何题型都分类整理好了，比如等高模型、一半模型、 蝴蝶模型等，每个模型都有详细的推导过程，搭配视频动画演示，让复杂几何可化，孩子直观好理解。 还有核心母题拆解以及举一反三的练习，不会的扫码看，免费的讲解，让孩子掌握一个模型，会做一类题型，搭配一本练习册，查缺补漏一套书，从四年级用到六年级，性价比超高，赶紧准备起来吧！

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图形阴影面积是五年级上册数学必考重点题型多，出错率高。要是能把小学数学九大几何模型都掌握了，孩子考试碰到相当于抄答案。要想几何学的好，推荐这本几何模型大全。他把小学常考三十四种几何模型都整理好了。 比如一半模型无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的。一半等级模型同底等高，不论一点怎么移动， 三角形面积都不变。还有风筝模型、鸟头模型、燕尾模型、旋转模型等等。每个模型的推导过程都有详细的图解分析，搭配视频讲解，手把手教孩子吃透模型原理，配套一本举一反三的练习册，学练结合。每天十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，快给孩子安排上 吧！ i'm。

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你永远也考不过一个四年级就开始学几何模型的孩子，因为他清楚的知道，小学数学不管怎么考，就这三十四个模型，你把这本书吃透了，考试就不用慌了。他把小学常考的三十四种几何模型都总结好了，比如一半模型，无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的一半， 这是等高模型、页尾模型、小鹿模型、 旋转模型等等，每个模型都有详细的推导过程和总结，考试直接套用就是正确答案。学会一个模型，就会一类题型，不理解的地方还可以扫码看视频讲解，培养孩子几何思维。附赠一本练习册，学练结合，加深巩固，手把手教孩子试透模型 you can see！

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初中数学想在两小时内拿下考试一百二十分的题，一定要学会几何模型解析，如果每道题都要现场想思路破解，很难都做完这本卷吧的妙解。初中数学几何模型，它里面包含了初一到初三的六十六个几何模型， 你看三角形风筝模型、 a 字模型、将军印马模型、费马点模型，讲解都很详细，每个模型先帮你总结了模型特征和详细的证明过程， 然后是典型立体讲解，有详细的解析指导，最后再去做练习，有基础过关练和素养拔高，练不懂的还可以看视频讲解，不用担心学不会。掌握了这些解析模型后，就基本摸透出题的规律了， 做题就真的像抄答案一样简单。还有一本妙解应用题，一本妙解函数。利用寒假把这三本书吃透，初中数学就不用担心了。 you know you know i love you！