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常考必考的几何模型,这本书都帮你汇总好了。像三年八五考的角平分模型、三年二十九考的将军印马模型、三年三十考的十字架模型等等, 每个模型都有例题讲解,从审题到图解分析,教孩子一步步完成解析。遇到选择题、填空题,就能直接套用结论写出答案,节省答题时间。看不懂也没关系,扫码还有视频讲解, 学完再做。对应便是练习,有学有练,才能成长更快,让孩子把它吃透,初中三年不用愁!

前两次课我们学习了三角形和长方形中的倍数关系,今天我们就利用三角形中的倍数关系来学习几何中的一类特殊模型。风车模型。风车大家都见过,有这样的,这样的,还有这样的, 那我们今天学的模型和风车有什么关系呢?这个得从画图说起。首先有一个三角形,然后从三角形的三条边伸出三个手臂,你看现在的样子,像不像一个有三个叶片的风车,所以叫风车模型。然后把剩下三条线连起来,就是完整的图形。 已知中间小三角形 a、 b、 c 面积为一,而且各边都延长一倍,也就是说 b、 c 等于 af, ab 等于 b、 d。 接下来我们在风车模型中计算三角形 d、 e、 f 的 面积。除了中间部分,整个图形还有三个三角形,那么只要能算出这三部分的面积,就能求出整个图形的面积。 我们先计算右边三角形 c、 e、 f 的 面积,它的面积无法直接计算,所以先把 a、 e 连起来,把它切成两个小三角形。 因为 a、 b、 c 和 a、 c、 e 是 等高三角形,它们的底 bc 等于 c、 e, 于是三角形 a、 b、 c 和 a、 c、 e 面积相等,都是一。接下来看看上面的部分, 由于 a、 e、 f 和 a、 c、 e 也是等高三角形,底 a、 f 等于 ac, 所以 面积也相等,说明 a、 e、 f 面积也是一,于是右边的三角形面积是二。 计算左边三角形 a、 d、 f 的 方法和前面一样,把 b、 f 连起来,因为 a、 c 等于 af, 所以 a、 b、 f 和 abc 面积相等是一。又因为 ab 等于 b、 d, 所以 b、 d、 f 和 ab、 f 面积也相等,都是一,所以左边三角形面积也是二。 左右的面积都是二,这是肯定会有同学猜下面的三角形面积也是二。没错,你猜对了, 把 c、 d 连起来,因为 ab 等于 b、 d, 所以 三角形 b、 c、 d 和 abc 面积相等。又因为 bc 等于 c、 e, 所以 三角形 c、 d、 e 和 b、 c、 d 面积也相等,于是它们都是一, 那么总面积就是二。至此,我们已经算出三角形 d、 e、 f 中每一部分的面积,相加之后便可以得出 d、 e、 f 的 面积是七。 从上面的例子可以看出,求解风车模型关键是通过添加辅助线,算出外面三个三角形的面积。在这个例子中,因为三个风车叶片都是延长一倍,所以面积都是二。下面我们来看一个延长倍数不同的 中间小三角形 abc 面积为一,把 bc 延长一倍到 f, ab 延长三倍到 d, 得到大三角形 df。 这时外面三个三角形面积不同,但求解方法和前面相同。连 b、 f, 因为 af 是 由 ac 延长两倍得到的,所以 af 是 ac 的 两倍,于是 abf 的 面积是 abc 的 两倍十二, 而 bd 是 ab 的 三倍,说明 bdf 面积是 abf 的 三倍。十六、再连 ae, 因为 bc 等于 c、 e, 所以 a、 c、 e 面积等于 abc 的 面积十一。又因为 af 是 ac 的 两倍,所以 a、 e、 f 的 面积是 ac、 e 的 两倍十二、 最后连 c、 d, 因为 b、 d 是 ab 的 三倍,所以 b、 c、 d 的 面积是 abc 的 三倍,是三。又因为 bc 等于 c、 e, 所以 c、 d、 e 和 bc、 d 面积相等也是三。此时因求出 d、 e、 f 中每部分的面积,把它们相加,便可以算出 d、 e、 f 的 总面积十八。 根据这两个例子,我想各位同学也对等高三角形有了更深刻的了解。风车模型是等高三角形的重要应用,学好这个,对今后大家学习三角形的比例,包括燕尾模型、沙漏模型都会有很好的促进。

这个模型你一看就能学会, ab 为定值,在墙角滑动,求 o d 的 最大值。口诀,定长加定角,外接圆半径不变,左外接圆连接圆心,得到两条定长线段相加就是最大值。 初中几何模型大全一本搞定!初中几何相似全等最直模型应援模型角度模型辅助线技巧通通包含在这一本书里,每个模型还有老师视频讲解和动图演示,从初一到初三,初中三年都能用上,有需要的准备一本吧!

五六年级必考的八大几何模型题,阴影部分求面积!很多孩子解题没思路,那是因为几何思维没得到锻炼,但凡期末能考满分的孩子,都是在考前就把他们给吃透了。就是这本几何三十六模型, 他把整个小学要掌握的几何题型都分类整理好了,比如等高模型、沙漏模型、蝴蝶模型、 牛吃草模型等,每个模型都有详细的推导过程,搭配视频动画演示,让复杂几何可直观。孩子只管好理解。还有核心主题拆解以及举一反三的练习, 不会的扫码看,免费的讲解,让孩子掌握一个模型,会做一类题型,搭配一本练习册,查缺补漏一套书,从四年级用到六年级,性价比超高,赶紧准备起来吧!

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