黄金比例的意义

一张脸能值多少钱？答案藏在一个数字里，一点六一八。他决定你是丑是美，决定别人第一眼看你顺不顺眼。这不是玄学，是被写进人类基因的审美密码。但诡异的是，这个数字不止控制人脸， 他控制着整个宇宙。向日葵的种子为什么是螺旋排列？贝壳为什么长成这个弧度？金字塔为什么是这个角度？ dna 为什么是这个周期？银河系的旋臂为什么是这个形状？答案全都是一点六一八。 数学家管它叫黄金比例，但越研究越觉得不对劲，一个简单的数学常识，怎么可能同时出现在花瓣星系、人体建筑甚至音乐里？这是宇宙级别的巧合吗？还是造物主的偏爱？更离谱的是， 古希腊人两千多年前就发现了它，但至今没人能解释为什么人类一看到一点六一八，大脑就会分泌多巴胺。今天我们不讲公式，只拆解这个数字背后的终极玄案， 让我们倒回两千五百年前。公元前三百年，古希腊数学家欧吉里德在他那本传世之作几何原本里记录下了一个奇怪的发现，他把一条线段切成两段， 让整体比长段等于长段比短段，结果算出来的比值就是一点六一八， 一元。二次方程推导计算过程并不复杂，请大家自行进行计算，也可以找上小学的弟弟妹妹帮忙计算。欧吉里德管这叫中外比，听起来平平无奇，但他万万没想到， 这个看似简单的几何游戏，会成为人类历史上最神秘的数字之一。但如果说有一个人要为黄金比例的神话地位负责， 那就是莱昂纳多皮萨诺，又名菲波纳契。大约在一二零零年，菲波纳契负责将印度阿拉伯数字引入欧洲广泛使用，这些就是我们今天使用的零至九数字。 菲波纳契写了一本数学教科书计算之书，这本书充满了数学问题，教人们如何用这些新数字进行加减、乘除和货币兑换。在第十二章中， 藏着一个关于兔子繁殖的古怪问题。想象一下，你有一对兔子，在田野里没有兔子死亡或被吃掉。从出生的第二个月开始，每只母兔每月繁殖一次， 产下一对新兔子，一公一母。那么一年后会有多少对兔子？你可以暂停视频，花一分钟计算一下， 但结果看起来是这样的，每月的兔子对数等于前两个月对数之合。十二个月后，你会有一百四十四对兔子。这就是著名的斐波纳奇数列。你可以无限继续下去，只需将前两个数字相加，得到下一个，直到宇宙尽头或你感到无聊为止。 我们在关于黄金比例的视频中谈论斐波纳奇数列的原因是，随着斐波纳奇数列的推进，相邻数字的比例越来越接近黄金比例。事实上， 任何遵循前两项之合等于下一项规则的数列，其相连项的比例都会趋近于黄金比例，但斐波纳奇本人从未建立这种联系，是几百年后的约翰内斯 开普勒，就是那个结识行星运动数学的开普勒发现的。在那之后，斐波纳奇数列和黄金比例的结合才真正让神话起飞。人们开始宣称这些数字不仅仅是数字， 来我们做个实验，这是一个菠萝，你会发现菠萝上有朝着这个方向的螺旋，然后我们可以看到朝另一个方向的螺旋，我们把朝左边的螺旋用笔描出来， 拥有十三条螺旋。现在让我们数数另一个方向的螺旋，共有八条螺旋。如果这些数字听起来熟悉，那是因为他们都是斐波纳七数。还记得之前斐波纳七数列中我们可以找到黄金比例吗？你以为这是巧合或者阴谋？那让我们数数别的东西， 数一下孙国的小螺旋吧。那个方向有八条螺旋，另一个方向有十三条螺旋，那些也是斐波纳奇数，非常有趣，是吧？让我们也数数这个洋基的螺旋， 这个方向有五条螺旋，那个方向有八条螺旋。五和八依然是斐波纳奇数。最后我们再测一条猴猡树的树枝， 这个非常危险的方向有八条螺旋，另一个方向有十三条螺旋。我们还可以在更多植物中找到斐波纳技术。向日葵、玫瑰、多肉植物，植物不会做数学，他们不会数数。 那么植物为什么要这么做？答案是生存想象。你是一株向日葵，你需要在花盘上塞下尽可能多的种子。 如果你按照九十度、一百八十度这种整数角度排列，种子很快就会出现空隙。但如果你按照一百三十七点五度排列，这个角度叫黄金角，恰好是三百六十度，除以一点六一八，种子就会完美的填满整个花盘，一点空间都不浪费。 这不是设计，是进化的结果。几亿年的时间里，那些偶然按黄金角排列种子的植物活下来了，那些没按这个角度的，被自然选择淘汰了。所以，我们今天看到的所有植物， 都是大自然数学考试的及格者。但人类行为呢？人类是有自由意志的，我们的选择不应该被数学支配啊。可现实狠狠打了我们的脸。 二零一零年，神经科学家做了个实验，他们给受试者看各种矩形长宽比，从一点二到二点零不等，然后问哪个最美。结果出乎意料，大多数人选择的矩形长宽比都在一点六到一点六五之间，非常接近一点六一八。 最可怕的是，这些受试者来自不同国家、不同文化背景。有些人根本没听说过黄金比例，但他们的选择惊人的一致。科学家扫描了这些人的大脑，发现当他们看到黄金举行时，大脑的奖赏中书会被激活，开始分泌多巴胺，就是你吃美食、谈恋爱时分泌的那种物质。 也就是说，黄金比例能让你的大脑感到愉悦。这是生理反应，不是心理暗示。为什么会这样一种理论认为这和人脸识别有关。人类是高度社交的动物，我们的大脑天生就擅长识别人脸。 而那些被认为最美的脸，五官比例恰好接近黄金比例。眼睛到鼻子，鼻子到嘴巴，耳朵到下巴，发际线到眉毛， 所有比例都围绕着一点六一八波动衍化。心理学家认为，符合黄金比例的脸，意味着发育良好，基因优质。所以我们天生就觉得美。这不是文化塑造的审美，是写在 dna 里的本能。但这就带来一个更深的问题， 如果黄金比例控制着我们的审美，而审美影响着我们的选择，包括择偶、消费、艺术创作， 那我们真的有自由意志吗？还是说我们只是被一点六亿八操控的生物机器人？更喜思极恐的是，人工智能也发现了这个秘密。二零二四年 open ai 做了个实验，他们让 ai 生成人脸，结果发现， 当恋爱不受任何限制时，他生成的人脸五官比例自动趋向于黄金比例。没有人教他，他自己学会了。为什么？因为 ai 是 通过学习人类的审美偏好来优化的，而人类的审美偏好本身就围绕着黄金比例， ai 只是把这个隐藏的规则提取了出来。这意味着，黄金比例可能不是人类发明的概念，而是宇宙本身的一种底层逻辑。就像圆周率派控制着所有的原型，黄金比例控制着所有的生长和形态。 但科学家们对此争议巨大。怀疑论者认为，很多所谓的黄金比例，其实是人为的过度解读。比如鹦鹉螺的壳，很多科普文章说它是黄金螺旋的完美体现。 在实际测量发现，鹦鹉螺的螺旋比例是一点三三左右，和一点六一八，差了一大截。 dna 的 双螺旋结构，网上说宽度和高度的比例是二十一比三十四， 都是斐波纳技术完美吻合黄金比例。可实际上， dna 每转一圈是三点四纳米，宽度是两纳米，比例是一点七， 和黄金比例相差零点零八。这个误差放在数学里不算小。所以批评者说，人类对黄金比例的痴迷，本质上是一种确认偏误，我们只看到想看到的，然后忽略所有不符合预期的证据。但支持者反驳说， 即使不是每个案例都精确到小数点后三位，大趋势是明确的，大自然确实偏爱这个比例，这不可能是巧合。那么真相到底是什么？二零二三年，一篇发表在自然杂志上的论文给出了一个中间答案。 科学家研究了一千五百种植物，发现其中百分之六十八的植物确实遵循黄金角排列，但剩下百分之三十二的植物用的是完全不同的角度。比如某些竹子按一百四十四度排列，某些仙人掌按九十九点五度排列， 他们活的一样好。换句话说，黄金比例不是宇宙的唯一法则，但他是一个非常有效的解决方案。在进化的军备竞赛中，他不是 b 选项，但他是优选项。这就像游戏里的最优策略，你可以用其他策略通关， 但黄金比例策略的效率最高，所以大多数玩家最终都会收敛到这个策略上。那人类呢？我们对黄金比例的痴迷，到底是理性的发现，还是浪漫的幻想？ 答案可能是，两者都是。黄金比例的数学性质是客观存在的，它在植物生长、贝壳、螺旋星系旋臂中的出现，有着坚实的物理和生物学基础。但当我们把它上升到宇宙密码神圣比例的高度，赋予它哲学和神秘主义的意义时，就是人类的主观解读了。 这种解读有错吗？不一定，因为人类文明就是建立在给事物赋予意义的基础上的。一块石头只是石头，但当我们把它雕刻成为纳斯，它就有了美的意义。一串数字只是数字，但当我们用它建造神庙， 创作艺术、理解宇宙，他就有了超越数学的价值。从这个角度看，黄金比例最神奇的地方不是他在自然界中有多普遍，而是他在人类文明中激发了多少创造力。从欧几里得到达芬奇， 从帕特农神庙到苹果公司的 logo， 从菲波纳奇的兔子问题到华尔街的交易算法，这个数字穿越了数学、艺术、建筑、金融、生物学，成为连接不同学科的桥梁。他让数学家看到了美，让艺术家看到了逻辑，让科学家看到了设计，让普通人看到了秩序。 也许，黄金比例的终极意义不是他控制了什么，而是他启发了什么。他告诉我们， 在看似混乱的宇宙中，存在着可以被理解的规律，在理性的数学世界里，隐藏着无法言说的美，而这种美既属于自然，也属于人类，既是发现，也是创造，既是科学，也是诗。