十堰九年级数学学到哪里了

六年级期末试卷做出来了，整体来讲难度适中。简单看下这套卷子，前面一到六啊，这六个选择题是一个送分题，在第七题考的是元的相关概念，在这个题可能会有很多同学会错，而第八、第九、第十题都是平常训练过的，也是送分题。在 填空题里面，第十五题是有点难度的，有同学在这个题上可能会丢分。后面的大题啊，这次的大题呢，基本上都是送分题啊，没啥太多要说的，特别是第二十三题， 这个十一分完全就是送分题。在第二十四题的第三问啊，这个五分是有难度的啊，整套试卷来讲，第二十四题的五分，还有第十五题的三分，这八分是可以丢的。如果说你的目标是上三大校，这套卷子如果低于一百一，就会风险比较大。

家长问我，现在初中生的数学为什么这么难？作为一个教了十几年数学的老师啊，我想说呢，这种感觉啊，是非常真实的。那它背后的原因呢，并不是说知识点本身变得有多么深奥，而是发生了什么呀，而是考试的这个方向发生了一个根本性的变化。 以前呢，数学更像是一门什么呀，记忆加熟练度的学科。那你把公式背熟啊，哎，你把题型练会啊，考试问题就不大。但是现在呢， 他更像是一门什么呀，就是阅读理解加上逻辑思维，加上知识迁移这样的一门学科。你说难吧，那他主要难在哪里呢？首先第一个呀，就是这个题目变活了。 那现在的考题呢，很少直接问哎，解这个方程，是不是他会把一个简单的方程呢，包装在一个生活情境里面，一个游戏规则里面？孩子首先呢，需要当一回侦探，从一大段的文字信息当中啊，去提起关键信息，也就是说什么呀，要读懂题，就是光这一步啊，就卡住了很多很多人。 然后呢，就是知识点之间的联系呢，这个便秘了。以前的考题啊，哎，更像是什么呀，单打独斗 一张，考完了就过了。现在的考题呢，是团队作战一道题，可能同时涉及到什么呀，代数啊，几何呀，统计呀等多个模块的知识点。他考察的孩子是什么呀？是脑袋当中是不是有一个完整的这样的知识网络，能不能灵活调用不同部分的知识点来解决实际问题 是不是？那第三个呢，就是说更强调数学思想，而不是说解析的套路，什么分类讨论的思想啊，什么树形结合的思想啊，什么方程函数的思想啊，这些听起来很虚的东西啊，恰恰是现在考试的核心，他不希望你是一个刷题的机器， 他更希望你是一个什么真正的思考者，你能用底层逻辑是吧，去分析一个从来没有见过的一个新问题。 第四个呢，就是对思维的严谨性呢和过程的完整性呢，要求更高了。那跳步啊，是现在考试的大忌，以前呢，可能只看答案 对吧，这个过程分呢，占比相对比较低一些，但是现在变了，他要求孩子啊，把这个思考的路径要清晰，要把这个解题的过程呢，完整的写下来，每一步啊，都要有理有据，这需要长时间的习惯培养，对于很多孩子来说，本身就是一个非常大的挑战。 那么我们该怎么办呢？首先呢，我们一定要转变观念，认识到数学不再是计算而是什么呀，而是思维的体操，降低对刷题速成呢这样的一个期待。然后呢，我们一定要重视阅读，耐心引导孩子读题啊，划重点呢，用自己的话去复述题目的意思，这是解题的第一步啊，也是最关键的一步。 然后呢，我们要回归课本呢，不要盲目的去追求什么难题啊，怪题啊，一定要把课本上每一个概念定律都来龙去脉都给它搞清楚，搞明白，是吧，搭建这个牢固的知识网络。然后呢，就是鼓励小孩去讲题，你让孩子自己把这个题目思路讲清楚，讲明白，这样才是真真正正的懂啊。 最后呢，我想说啊，这个感觉难呢，其实是教育的进步，他在努力的把这个孩子呢从过去的那种机械的重复当中，什么呀？给他解放出来，培养那种什么样适应未来社会发展的一个真真正正的这样的一个思考者。我这么说，你说对不对？

今天给初三生演示一下如何利用寒假时间，速通九年级下册写修版。假如你从二月二日开始备战，教你用最邪的路子拿到最理想的分数。一、化学把九十四个核心考点记烂，技术再把一百二十三个核心方程是牢记于心，考试反反复复就这些。二、 数学必备结论和公式大全整理好了，诗透考试不丢分，再看四十二个重难考点，怎么考都难不倒。三、英语核心短语和搭配一定要会白给的分不能丢。再看完形填空答题规律，诗透考试就不用担心了。四、物理看两百减答题汇总，诗透考试闭眼抄。以上资料均有电子版，留三三三分享。

昨天和今天，咱们丹江和十堰地区初中的孩子都已经陆陆续续放假了，那么九年级的孩子在这个寒假做些什么事情，能够帮助他 高效的来复习呢？你可以这样告诉你的孩子，第一，让他把今年和去年的中考数学试卷全部齐呼呼的做一遍，一方面他知道中考考哪些知识点，另一方面让他知道这些知识点分别考到什么样的难度，帮助他开春之后的一轮二轮复习更加心里有数。 第二的话，寒假的时间比较长，很适合孩子，可以集中起来攻专项。那么胡老师把一轮复习的专项重点罗列了出来， 你就可以让孩子根据这些知识目录，看他哪个地方比较薄弱，自己去找点题刷一下就可以了。第三，刷真题。胡老师把去年初三咱们湖北省联考统考的数学试卷整理了一下，有需要的家长可以私信胡老师免费领取，把这些题给孩子，让他好好去刷一刷。

今天江岸区的原调数学刚考完，很多孩子呢，就问我大陈老师，卷子是不是太难了？难度确实不小，但更关键的是，这套卷子很有可能是今年武汉中考数学的风向标。为什么这么说呢？三个重点， 第一，几何的杀伤力依然最大。第十题考旋转最值，要用到中线平分面积加刮豆原理。第十六题 是原背景下的旋转，要会旋转九十度构造辅助线。最狠的是二十三题，等边三角形的弦图加多个中点构造中位线，这考的已经不是套路 几何思维的真实深度。第二，中档题有隐形坑，比如第二十二题经济利润问题 x 必须要取整数，很多孩子会在这里掉坑。第九题、十五题虽然不难，但要求快速从函数图像中提取关键点， 细节处理能力直接决定了你能否稳定在九十分以上。第三，创新题指向明确 二十一题的无刻度识画图，要把画四十五度角转化成画垂直，这考的是模型识别与转化的能力，正是新课标里面重点强调的方向。这套试卷呢，告诉我们一个事实，光靠刷题被模型在加 方案区的考试中已经不够用了。孩子们缺的不是努力，是复杂条件下的思维破局能力。如果你想知道这些难题的完整拆解思路到底是什么？孩子如果没有考好，寒假该怎么针对性的补漏 其他区的备考？从这套卷子里面，我们能学到什么呢？明天下午两点，我直播间会分析江岸区对中考的三大启示，提供不同分数段孩子的寒假空间方向。点击预约，明天下午两点直播间见！

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九年级的学生寒假在家数学该怎么学？是买本总复习资料从头刷到尾吗？其实这样做的效果不大，第一个寒假时间短，做不完，第二个考点刷的太散，重要考点没有功课。 那么真相就是初三学生这个寒假数学只要刷四大考点就可以了，分别是元、二次函数、相似三角形和三角函数，这是中考的重难点题型。 元中考一大题一小题共十五分。二次函数中考一大题一小题十分，三角函数一个大题十分， 这四项加在一起总共考了六十分左右。其他的题目同学们刷的再多，如果这四个不攻克，很可能就是不及格。 但是这四个要是能够轻松拿捏，同学们的数学水平基本上能在一百四十分左右。所以寒假在家的时候刷题要有方向，这样才能事半功倍。 关注我这个寒假带孩子们精准查漏，高效预习，行程稳当，弯道超车！ 嗨，大家好，我是娃他爸黄体强，我在江西九江，我是一个家长，专业正规陪跑，感谢您的关注！

这八大章的内容呢，总共考点分成了六个模块，最主要考的第一个就是一元二次方程，那么一元二次方程呢，是我们初三代数的基础，而且这个只要你的方程过关，就打开了函数跟应用题的命脉。 一元二次方程里边最主要考的第一个就是它的根的判别式，也就是德尔塔，当德尔塔大于零的时候，方程有两个不相等的实数根。当德尔塔等于零的时候，方程有两个相等的实数根。 当德尔塔小于零的时候，方程没有实数根。第二点就是根与系数的关系，很多同学都已经忘了根与系数啥关系， 当 x 一 加上 x 二的时候，等于负 a 分 之 b， x 一 乘以 x 二等于 a 分 之 c。 好。 第三个问题就是面积问题，面积问题我们一般考的是不规则图形对吧？那不规则图形的面积我们应该怎么办呢？ 利用割补法把不规则图形变成规则图形，然后求它们的面积。第二个模块我们考的就是二次函数， 二次函数呢是我们初三数学的分水岭，但是二次函数只要你吃透它的图像，你就等于拿下了半壁江山。 那首先它的考点第一点就是图像与系数的关系，比如说当 a 大 于零的时候，开口向上，当 a 小 于零的时候，开口向下。第二点，对称轴。 啥呀？直线 x 等于负二， a 分 之 b， 当对称轴在外轴的左侧，是不是 a b 同号，对对吧？当对称轴在外轴的右侧的时候， a b 是 e 号的。 第二点就是最值，最值，我用配方法把一般式化成顶点式。第三个考点就是应用题，应用题最容易考的是啥？ 两个字，利润。第三大模块就是咱们的另外一个函数，反比例函数啊，因为它比较的特殊，反比例函数第一个考点还是我们最经常考的图像跟性质，当 k 大 于零的时候，图像在 e 三象限在每一个象限内外随 x 增大而减小。当 k 小 于零的时候，图像经过二四象限在每一个象限内外随 x 增大而增大。第二个面积问题， 如果一个点在这个反比例函数上边，要想求这个矩形的面积，它等于什么？ k 的 绝对值，三角形的面积等于啥？二分之一 k 的 绝对值，这就是啊，面积定值法好。第四个，相似三角形， 相似三角形呢，是我们几何压轴题的核心，模型识别是这道题的捷径。在相似三角形中，第一点，你要学会它的判定，那么当一道题里边给你平行线的时候，我们一般考虑 s a s。 第二个， 相似三角形的性质，哎，注意，相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。第五个考点，锐角三角函数。 第一个，正弦等于啥？比弦？余弦等于啥？零比弦对吧？好，正弦等于啥？对比零。第二个最重要，肯定会考你一道计算题的 特殊角的三角函数，三十度四，十五度六，请记住这五大考点，你的期末考试成绩一定不会差，请点赞收藏呦！

小学数学很不错，初中数学立马就掉队了，这是很多家长没有避开一个大坑。初中数学是一个全新的体系，代数、几何它是非常啊 难的，是需要相互结合，相互兼顾的，所以我们好多孩子就卡在一个思维转换的过程当中。 我们重点这个寒假我们重点搭建孩子的代数和几何的框架，让我们的孩子开学能够听的更轻松，能够更快的适应初中的数学学习。

很多孩子对我们的主课，比如说数学，就说物理等等等等没有很大的兴趣，为什么他难，他没有一个正向的反馈？刘老师的课堂上面，老师都会设计很多很多的 小的环节，小的知识点讲来进行一个反馈，能够正向强化你的知识点的掌握的同时，也在对你作为一个 奖励性的反馈。你回答的很不错，你这家伙学会了，很厉害，这就让孩子在这个过程当中学会到了什么成就感。

初二下学期我们所有主课的难度都会变难。数学我们众所周知，下学期有一次函数以及我们的 几何综合将会变得更难。物理啊依然会是一个很大的问题，就是历学，那么英语会有更复杂的语法知识以及常句的理解， 那么语文同样他会有更多更深入的一些文体出现。这个就需要我们提前做好预习工作，从我们已知的这些方面跟着刘老师去学，那么你的预习将会事半功倍。

今天我们来看这道题，我们要学习通过做平行线构造 x 形的相似，也就是八字形。第一小题，我们要求证 a、 e 等于 e、 d， 如何求证呢？ 我们先来按照我们今天的方法做一个平行线。 我们想要构造 x 型的相似，我们首先看到三角形 b、 f、 c 上面这一块是空的，三角形 b、 e、 d 上面这一块也是缺空的，所以我们要过 a 点做 b、 d 的 平行线。 辅助线我就不写了，我直接说出来。 设这个焦点为 g， 过 a 做 a、 g 平行， bc 交 b、 f 的 延长线于 g。 然后我们来正相似。首先我们可以得到哪个相似呢？因为这是一个平行，所以我们可以发现三角形 b、 c、 f 和三角形 g、 a、 f 相似， 这是由平行直接得到的相似。 由相似可以推得线段比例，因为 f、 c 是 a、 f 的 两倍， 所以线段 b、 c 和 a、 g 的 比也是二， 又因为 d 是 bc 的 中点，所以可以得到 bc 比去 bd 也是二。 因为 bc 和 ag 以及和 bd 的 比值都是二，所以我们可以得到 a、 g 等于 bd 刚好平行加上相等，就可以构成一组全等了。全等之后，我们就可以证明 a、 e 等于 e、 d。 又因为角一等于角 g， 并且加上一组对顶角相等，以及 a、 g 和 b、 d 相等，我们就可以通过 a、 a、 s 来判断三角形 b、 d、 e 和三角形 g、 a、 e 全等。 大括号里面的东西我就不写了，直接写全等，这个条件还是比较好看的。 最后就得到 a、 e 等于 e、 d。 第二小题，若 a、 b 等于 a、 d， 求 b、 f 比去 a、 c 的 值有相等， 我们可以推得两条信息，一条是通过线段的比例关系，另一个就是去导角，因为等腰三角形的底角是相等的，在这里我们可以运用导角的方法， ab 等于 a、 d， 就 说明什么呢？对应的角是相等的， 角相等，它们的补角也是相等的，所以角 a、 b、 d 的 补角角 b、 a、 g 的 补角角 a、 d、 c， 这两个角是相等的。我简写一下，这等角的补角相等，就不用去呃，加起来一百八了。 我们把这两个大角标出来，大家再观察一下，能发现什么呢？这两个大角都处在一个钝角三角形里面， 角 b、 a、 g 处在这个三角形 a、 b、 g 大 三角形 a、 d、 c 里面。 并且我们还能看到他们有公共边，有公共边就意味着什么呢？他们两个三角形很有可能全等，那为了让这个可能变成现实，我们需要去继续找条件， 已经有一边和一角， 我们只需要再找到另一边或者说另一个角就可以了，在这里我们可以找到一条边。 cd 和 ag 是 相等的，为什么呢？ cd 等于 bd 等于 ag， 这个时候我们可以利用我们第一题得到的全等 c、 d 等于 b， d 等于 a、 g， 这样子我们就又多了一组对边了，两边一夹角，可以判定全等，我们就得到了三角形 a、 b、 g 与三角形 d， a、 c 全等 s、 a、 s。 通过这个，通过这个全等，我们还可以得到角和线段的相等，这里我们可以选择使用角的相等， 所以角 c 等于角 g 求线段比值。我们可以使用设未知数的方法，根据我们 e、 o 的 比例关系去设未知数。 我们设 a、 f 等于 x， c、 f 等于二 x。 因为题目当中提到了 f， c 等于二 a f。 然后 因为三角形 bcf 和三角形 agf 是 相似的，所以 bf 和 fg 的 长度比也是二。但是我们现在不知道他们一不一样长， 不知道 bg 和 ac 是 不是一样长。所以我们要说另一个字母， 我们可以换成设 a， 设 f， g 等于 a， b， f 等于二 a。 因为它们是平行的，所以角 c， b， g 也等于角 g。 由于因为它们和角 c 也相等，所以 b f 等于 c f， 因为 c f 是 二 x， a， f 是 x， 那 么 a， c 就是 三 x， c， f 就 等于三分之二 a c。 最后解出 b， f 比去 a， c 值是三分之二。今天这题就讲到这里。

同学们好，今天一起来看一个九年级的期末考题，这是一个抛物线的综合题，本题包含了抛物线有关的多个知识点，对于我们去练习和解决抛物线有关问题是一个很好的锻炼。所以接下来我们将对本题进行讲解与赏析。 如图，抛物线 l 一、 它的解析式为， y 等于 x， 平方加 b， x 加 c， 它的对称轴是直线， x 等于一，它与 y 轴交点的纵坐标为负三。第一个问，求 bc 的 值。 题目给出了两个条件，对称轴与 y 轴的交点的纵坐标。那我们知道，对于抛物线来说，它的对称轴的计算公式是， x 等于负的二， a 分 之 b， 这个地方 a 作为二次项的系数为一，所以它等于负的二，分之 b 等于一，所以我们就能够计算出来 b 它是等于负二。 然后抛线与 y 轴交点的重坐标与 y 的 交点，就是当 x 取零的时候， y 的 值，那我们把它带进去，就是负三等于 c， 所以 c 等于负三。 所以综合 b 和 c 的 值，我们可以得出抛物线它的解析式就是， y 等于 x 的 平方减二， x 减三。 第二个问，若抛物线 l e 以 x 轴交于 ab 两点，其中 a 点在 b 点的左侧，求 ab 两点的坐标，我们求得了抛物线的解析式，使 y 等于 x， 平方减二， x 减三， 求它与 x 轴交点的坐标，其实就是要求解 x 平方减二， x 减三等于零。这个一元二次方程对等式的左边进行因式分解，它就是 x 加一乘以 x 减三等于零，所以可以算出 x 一 等于负一， x 二等于三。 由于 a 点在 b 点的左侧，所以 a 的 坐标就是负一零， b 的 坐标就是三零。 第三个问，另外有一条抛物线 l 二，它的解析式是， y 等于负 x 平方加 m， x 加 n， 然后 l 二经过抛物线 l 一 的顶点 p 点。接下来的第一个小问，请判断抛物线 l 二的顶点 q 点，它是否在抛物线 l 一 上面， 并说明理由。 l 一， 它的解析式为， y 等于 x 平方减二， x 减三，我们要求顶点 p 的 坐标，我们需要把它化成顶点式，就是 x 减一的平方 减四，所以 p 点的坐标就是一负四。由于 p 点它是在 l 二的上面，所以我们把 p 点的坐标带入 l 二的解析式，那就可以得到 负四等于负一加 m 加 n， 所以 n 是 等于负三减去 m， 所以 l 二的解析式就是， y 等于负 x 平方 加 m， x 减三，减去 m， 我 们求出了 l 二的表达式，我们需要现在求解 q 点的坐标。求解 q 点的坐标，我们需要把 l 二的表达式把它化成顶点式，那就是 y 等于负的 x 减二，分之 m 的 平方 加上四分之 m， 平方减 m 减三，所以 q 点的坐标就是横坐标二分之 m， 重坐标就是四分之 m 的 平方减 m 减三。 我们现在要判断 q 点是否在 l 一 上面，我们就需要把 q 点的坐标带入 l 一 的解析式。 l 一 的解析式为， y 等于 x， 平方减二， x 减三，我们把 q 点的横坐标带进去，那 y 就是 等于二分之 m 的 平方减二，乘以二分之 m 减三，它是等于四分之 m 的 平方减 m 减三，它正好等于 q 点的纵坐标。所以我们就可以得出结论，就是 q 在 l 一 上。第二个小问，若 m 等于八点， e 是 在 p q 之间，抛物线 l 一 上面的一点过， e 点作垂线， 垂直于 x 轴，然后它和 l 二交于 f 点，让我们求 e f 长度的最大值， 因为 m 等于八，然后我们刚才计算了 n 是 等于负三减去 m， 所以 它是等于负的十一，那也就是 l 二。它的表达式就是 y 等于负， x 平方 加八， x 减十一。我们把它画成顶点式，就是 y 等于负的， x 减四的平方加上五，所以 q 点的坐标就是四五。刚才我们计算的 p 点的坐标是一 负四，我们设 e 点的横坐标为 t， 由于 e 点在 l 一 上面，所以它的纵坐标就是 t 平方减二， t 减三。 然后 f 点由于它和 e 的 横坐标相同，所以它的横坐标为 t， f 点在 l 二上面，所以 f 点它的重坐标就是负， t 的 平方加八， t 减十一。 并且由于点 e 是 在 p q 之间的，所以 t 的 取值范围就是一小于 t 小 于四， 在 e 小 于 t 小 于四这个范围内， f 点的纵坐标是大于 e 点的纵坐标的，所以 e f 的 长度就是负， t 平方加八， t 减十一，然后再减去括号，括号里面是 t 平方减二， t 减三。然后我们来化简这个算式，它就是等于 负二倍， t 平方加十， t 减八，要求 e f 的 最大值。那我们对这个算式进行配方，它就是等于负二倍， t 减二分之五的平方加上二分之九，所以 t 等于二分之五的时候， ef 取的最大值， 它的最大值就是等于二分之九。本题是一个综合性比较强的抛物线期末考试题，涉及到了抛物线解析式的求解解一元二次方程求抛物线的顶点坐标，并判断点是否在抛物线上，以及动点求线段最值的问题。 对我们练习并求解抛物线的有关问题是一个很好的锻炼，感谢关注！行有戒思无戒，这里是无界数学，我是彭老师，我们下期再见。