制作声的思维导图怎么画好看物理

孩子物理成绩上不去，可能是知识像散沙，缺了结构。今天教你画知识地图，把书读薄。核心六大模块， 以初中物理为中心，划出生、光、力、热、电、磁六大主干，会制三不一列主干写下六大模块。 二研分枝，例如立下延伸重力、弹力、摩擦力、牛顿定律、三标联系，用箭头连接相关概念，如电与磁。 这张图能让孩子可式化知识结构，复习时按图所记，答题时快速定位考点。知识结构化是学霸秘诀。点赞关注评论区，可晒你的地图！明天视频，我们来拆解实验题满分密码！

一本物理化学大盘点初中二零二五物理和化学知识点，每个章节都有思维导图，还有配套的音频视频讲解，全国通用版本，不分地区， 内容丰富，知识全面，有重难点汇总总结 有益，错题分析，还有答题技巧和方法，更有中考真题，让你轻松掌握考试要点。现在下单还送全套视频课程哦！赶紧点击下方链接购买吧！ 让这本宝典助力你的孩子金榜题名，助你考入理想高中！加油！冲啊！奥利给！

哈喽啊小伙伴，在云变速直线运动中的所有基础内容在本视频号就已经更新完了，那如果说小伙伴学到这里，自己在学习的途中想让这一张变得更有逻辑性，或者把这一张彻底吃通的话，主播来教大家一个方法叫做画思维导图。 那现在这期视频就给大家手把手推导一下云变速直线运动的思维导图。首先云变速直线运动它是不是可以简单分为三块， 一块就是基础板块，也就是所谓的推论以及基础公式。那第二板块自然而然就是图像板块了，那图像板块是不是也花了几期视频去讲 v t 图像和 x t 图像？那第三个板块就是考点板块， 看看它到底会出什么样的经典题型呢？那我们简单的把它分成三个板块之后，是不是我们把它数值给补充完整了？首先我们先来看基础板块，基础板块是不是自然而然就是公式的基础， 那公式基础小伙伴应该是比较熟悉的了，基础公式是不是就是三大基础公式啊？有哪三个啊？第一个就是 v t 等于 v 零加 a t， 这玩意儿可不是随便得来的，而是由大量的实验证明它是一个一次函数的关系，那再通过物理把它连接起来。那第二个就是由第一个公式推导来的， x 等于 v 零 t 加上二分之一 a t 的 平方。在第一期视频给大家有推导过，那第三个就是由二号推导得出来的第三号公式。什么呢？二、 a x 等于 v t 的 平方，减 v 零的平方。那这三个基础公式就搞定了吧，那除了三个基础公式之外，是不是还有个平 均速度的万能定义是什么呀？ v 八等于 x 除以 t， 它适用于任何运动对吧？那现在除了公式板块之后，是不是还有公式的推论呢？ 那公式推论分为哪两个板块呢？第一个就是平均速度板块，让大家比较混乱的，那在这里大家可以看一下往期的平均速度以及公式推论的视频。那第二个让大家比较头疼的 就是当初速度等于零，而且做匀加速直线运动时的比例推论，那就分为这两个板块。首先我们先来看第一个板块平均速度，平均速度在匀加速直线运动里是不是可以等于 v 零加 v t 除以二啊？除了说这个东西之外，是不是还可以等于中间 时刻的顺时速度？如果说这两个玩意比较不清楚的同学，可以看我往期的平均速度的那一期视频呢？ 那首先第三个推论是不是就是中间位移的瞬时速度？那其中中间位移的瞬时速度跟中间时刻的速度有什么关系啊？在匀变速直线运动中，中间位移的速度是肯定恒大于中间时刻的速度的。那推论板块是不是还剩 比例关系板块啊？比例关系板块提醒一下大家，是一定是出速度为零，而且做匀加速直线运动才有以下的比例。 那比例板块是不是又分成了两个细板块，叫做等分时间和等分位宜的板块啊？如果说这两个地方不是很熟悉的，也可以看专门的那两期视频。那第二个大模块就是图像板块了，图像板块有我们的常见图像叫 v t 图 像，还有个叫 x t 图像，当然还有非常规图像，非常规图像考的就是我们的配错法，但是在本视频号暂时不考虑，先更新非常规板块给大家，如果说大家实在想了解一下非常规板块，可以在本视频号评论或者私信我， 我就会更新非常规图像给大家看一下。那首先 v t 图像，我们是不是要通过图像的五要素去分析？首先 v t 图像的斜率是不是代表了这个物体的 加速度大小？那第二个是不是位移面积就代表着这个图像走过的位移吧。那第三个就是矫距，这个截距是不是代表这个出速度 v 零啊？因为 v t 等于 v 零加 a t， 那 我们一次函数图像呢？ y 等于 k x 加 b， 那 现在这个 v 零对应的就是我们截距 b 的 位置，自然而然这里就表示的是截距的大小，那同理， x t 图像也是通过五要素去分析图像。那首先第一个要素 x t 图像的 斜率表示的是什么东西啊？ x t 图像的斜率是不是表示这个物体的速度大小啊？因为 delta i 除以 delta x， 刚好是等 delta x 除以 delta t， 这个就是速度的表达式。 第二个就是围城的面积是不是无意义啊？第三个就是截距 b， 截距 b 代表着从计时零开始，它就跟我们原点有一段 x 零的位置，代表的就是位宜吧。那么焦点代表是什么意思呢？是不是两个物体在时间 t 一 的时候相遇啊？那这个就是 x t 图像的所有内容， 那最最重要的是不是考点板块，他考点有可能怎么考呢？笔直问题肯定是放第一位，因为他比较难的，笔直问题大家可以看一下这几期视频哈。那第二个就是追己的问题，在微提图下面考的特别特别的多，追己问题我们是不是有四步走啊？如果说这里不明白的，可以看一下相应的视频。 第三个就是刹车的问题了，比如说他经过四秒钟的时候，速度就已经刹车到零了，但是题目问的是六秒钟的速度，那自然而然六秒钟的速度也是零吧，因为你四秒的时候就已经刹车刹完了，那其余的时间是不是没有速度了？ 那最后一个是不是就是逐差法的考点呢？逐差法顾名思义就是探讨加速度的大小，它是怎么来的，加速度是多大，那所有的考点都可以基本分为这四个部分，当然了，如果说大家小伙伴做题做的多的话， 可以出现更多考点。这里推荐小伙伴自己做一个错题本，把遇到的错题或者说难题记录在错题本里。当然这个思维导图是我帮大家画的， 我推荐大家在学物理的时候自己画一遍思维导图才有印象。当然我们这里也帮你整理好了 ppt， 你 们可以照着 ppt 整理一下知识点，找到属于自己的思维导图。

像这种直接输入一个主题之后，我们点击开始生成，即可得到一份完整的作章步骤生成之后即可得到一份完整的思维导图，这种方式你想要吗？接下来让我教教你。 首先我们打开微信文件传输助手，之后打出 one ppt， 点击发送之后点击它， 我们进入搜一搜的界面，这里有两个账号，点击第一个，我们在下方找到 ai 四维导图，然后点击这里就可直接输入主题了，向这里输入做账有哪些步骤，点击开始生成， ai 会很快的帮我们把做账流程给详细的分解一下，如果有不满意的，我们还可以再返回之后继续更加详细的分解一下，如果他就会转化为四维导图格式， 这样一份完整的思维导图就得到了，我们可以导出并且保存，怎么样，你学会了吗？

本视频二十二分钟教你核心，两看一找，三步吃透所有图像题，搞定电学函数图像，从此不再丢分！完整电子版免费下载打印就是函数图像，这个题呢，一定是我们必考的，有可能会出现在选择里面，而且大家都知道，选择一般会出现在亚洲的位置，对吧？第二呢，还会出现在填空题里面， 第三个呢，还可能会出现在计算题里面啊，为什么呢？因为不同的地区，他把这个函数图像放在不同的位置，他是不一样的， 对吧？比如说我们陕西，陕西的话，这个函数图像的话呢啊，大多数一般会出现在填空题里面，压轴里面去考，有的时候还会出现在选择里面去考，也会考，所以呢，大家一定要重视我们电学的函数图像，所以大家一定要体会一下，因为它是必考的， 而且在这块考的时候呢，不同的学校对他的难度也是不一样的啊。我们今天的题目呢，我们的第一个题非常简单啊，从第二个题开始，到第三个第四个题目，就是他的难度在逐渐增加，而且呢，综合性啊，在增加啊，而且我们今天讲这个函数图像呢，是关于电学的， 也要换句话说，我们的函数图像这块的出题呢，大多数在电学里面，当然历学也可能会出，对吧？但是我们今天主要是围绕电学，那电学的话呢，它就会牵扯到什么呢？我们前面的电路分析， 还有欧姆定律，还有我们最近所学的电功率，特别是还会出现电功率的最值问题啊，很多学生可能电功率的最值问题比较大一些啊，所以呢，我们今天都会涉及到 更重要的是什么呢？我们今天会讲到如何去选择电功率的一些公式来。首先第一个呢，我们来看一下我们的第一题，第一题非常简单，我通过这个题目呢，想给大家传达一个就是如何来做函数图像题。首先呢 函数多项题啊，拿到这个东西的之后呢，我们要干的事情是什么呢？三件事情来听好了啊，三件事情，第一件事呢，就是我们要去看坐标， 看坐标主要就是看它的横纵坐标，你比如说这个题目呢，横坐标是电压，纵坐标是电流。哎，你看我们的后面的第二题，第三题，第四题，你会发现有的横坐标可能是电流， 纵坐标可能是功率，有的可能横坐标是电阻，纵坐标是电压啊，都有可能的，所以呢，我们不要有思维定式，就是我们拿到一个函数图像集的时候呢，我们首先要去看清楚它的横纵坐标，这件事呢非常非常的重要。好，第二点呢，就是我们要去看变化， 你比如说我们呢，有的呢是一条曲线对吧？有的还是一条二次函数，正比例函数，有的还是一个叫做反比例函数，都不一样，所以你会发现每个这个图像里面的这个图像， 它的变化趋势可能不一样啊，那不一样会导致不同的结果，比如说在这个图像中，它是一个 i u 头像， i u 头像或者是 ui 头像，但凡出现了一个正比例的一个函数， 说明这个 r 的 电阻是一个什么值呢？它就是个定值。而我们的这个呢，它是一条曲线，说明这个灯泡的电阻呢，它是随着它的两段电压是发生变化的， 所以呢对于灯泡来说，我们求它的电阻的话呢，应该是在它特定的电压下去求它的电阻，因为它的电阻是变化的好，所以呢你看这个电阻它是一个定值，这个电阻它是变化的。来第三个呢，就是什么呢？找特殊点， 你们会发现在我们的函数图像里面呢，他没有什么的旗杆中，一般没有任何数据，为什么呢？因为所有的数据，所有的条件都让我们在这个图像里面去找， 对不对？比如说我们来看一下，我们的第一问，说是求这个电阻 r 的 组织，那求电阻 r 的 组织，那我们就可以在这个图像中去找他的特殊点了吗？大家看一下这个点怎么找呢？随便去找个特殊点，特殊点特别多，比如说我们找这个点， 找到这个点之后呢，我们要去看这个点的物理意义啊，也就是它的横坐标代表的是它两段的电压是五伏时，它的 纵坐标代表电流是零点二五安，你看电压是五伏，电流是零点二五安，所以它的电阻是多少呢？我们用欧姆定律来口算一下，就是五除以零点二五，那就是二十欧。所以第一位直接又串了 啊，第一问，直接我们就拿下啊，就是用这个特殊点去求的，对吧？好，那比如说我们的第二问，若将它们并连接在两伏的电源两端啊，注意到是并连， 那并连电流有什么特点呢？并连电流特点就是等压分流，等压分流，对吧？然后呢把它们接在一个两伏的电源两端，那我们来看一下啊，其实这个时候呢，你最好去画一个图是最好的啊， 一个电阻，然后呢一个灯泡把它们并连在两伏的电压两段啊，那这个时候呢，我们去找他的特殊点，等压分流，所以他两的电压呢是两伏，他两电压也是两伏， 求什么呢？求此刻干路电流，那我们可以把他各自的电流求成一加就行了吗？来找电找特殊点吧，你看两伏，这个是零点一安 来，这个呢是零点二五啊，一个是零点一，一个是零点二五，所以你看我们在找的时候呢，是等压分流，等压分流，把两个电流找出来之后呢，来第二位零点三五轻松拿下，对吧？好，那接下来之后呢，我们来看第三位，第三位呢，他是一个串联电路， 把这个电阻呢和这个灯泡给它串联起来，来串联之后呢电流是零点一五。好，那我们要根据串联电流特点是等流分压，所以呢我们去找一个相同的电流值，然后看他们各自两个电压是多少，一加就可以了。 来电流是我们的零点一五啊，零点一五来找一下来，各位，零点一五在这呢 看，对于灯泡来说，两联电压是一伏，对于我们的电阻电阻来说，电压是呢是三伏，所以最终的这个题的答案呢是四伏。好，各位，你会发现在我们在并联电路中和串联电路中，我们在找这个特殊点的时候呢，不太一样，对吧？ 定点我们是什么，找相同的电压，去找两个电流值啊，串联的话，我们去找它的电流值，然后分别找出它对应的电压值，一加就 ok 了。这个题的第四问呢，它的难点是什么呢？难点是给了一个串联电路，然后呢又给了我们一个总的电压是七伏，总的电压是七伏， 然后呢让我们去找这个电路中的电流值，哎，怎么去找呢？我们要搞定它，就是一个字促就可以搞定它，来咱们试一下呗， 错是啥意思呢？就是因为它是一个串联电路，所以呢，我们接下来中呢，我们要找一个电流值，让这个电流因为等流分压吗？让这个电流所对应的两个电压值加起来呢，刚好是七伏。 那这个呢，一定是在这个图像中能找到特殊点，要不然这个题就没办法做，对不对？所以呢，我们去找呗，我们去找一个特殊点，电流值让他加起来刚好是七伏吗？你可以去找吗？对吧？挨个去找吗？你找找你会发现，哎，在这当他是零点二五安的时候呢，灯泡的电压呢是两伏， 然后呢我们的电阻点的电压呢是五伏，所以你看零点二五安的时候呢，一个是二伏，一个是五伏，那加起来不就是七伏吗？那所以电流呢，一定是零点二五安。其实我们这个题目在做的时候呢，他一直在找超速点，对不对？但是呢最后一个他比较难找，就是因为 他已知的这个条件呢，哎，需要我们去找不同的值去才能找到他。陀螺点，你像前面的，我们去找陀螺点一下就能找到。那接下来之后呢，我们来上点难度。首先还是那句话，就是我们拿到一个函数图像题的话呢，还是那句话，就是什么呢？就是两看一找， 看坐标，横坐标是电压，纵坐标是电流，然后呢看变化，这是一个什么呢？你会发现他是随着电压表的势数在增大， 电流的失速呢，在减小啊，也就相当于我们的滑动电机在滑动过程中，电压表的失速在增大，电流表的失速在减小，然后呢，第三个我们要干什么呢？我们要去找他的特殊点，在这个图像中有几个特殊点？两个来，第一个点呢，在这 这个点的物理意义是什么呢？来，各位，这个点的物理意义什么呢？指的是当电压表的示数是零伏时，电压表是零伏，电流表的示数是零点三啊，那就相当于电压表是不是零，说明这个电阻是零，说明他在 a 端，对吧？在 a 端，那此刻他的等效电路图呢？应该是这样子的， 只有我们的 r 一 啊，只有我们的 r 一， 此刻呢电流是零点三安。好，这就是我们的第一个图的物理仪啊。第二个呢，是当电压表的示数呢是二伏时，电流表的示数呢是零点一安，那此刻是什么呢？注意了，这里面有一句话，你看滑片是从 a 移到 b， 划边是从 a 移到 b， 那 刚才是在 a 端，这个呢应该是在 b 端，那说明此刻的这个电路呢，应该长这个样子啊，我们的 r 一 和我们的滑动变频器 r 二应该是完全接入电路。哎，长这个样子， 此刻呢电流表的示数呢是零点一安，而此刻它两端的电压值呢是二伏。 好，这就是我们把这个特殊点的两个特殊点我们给他挖掘出来。好，那接下来之后呢，大家看一下，我们利用这些特殊点能搞出啥值来呢？那是我们的第一问就可以搞定了，他说什么呢？滑动变阻器 r 二的最大阻值是多少来？ 它的电压是两伏，子刻的电流是零点一安，那子刻二伏除以零点一安，不就是 r 的 组织吗？那 r 的 组织不就是它的最大组织吗？是不直接就搞定了，所以第一问是多少呢？来二十 o 都不用算， 因为子刻这个二伏对应的它的电压，而它子刻的电阻呢，就是最大组织。你看这个是 r 的 最小组织，零 o 这个是 r 的 最大组织。 求出这个值之后呢，接下来要求的是电源电压和定值电阻 r e 的 组织。到了这个时候之后呢，你会发现啥都干不了，大家发现了没？就换句话说， 我们到了这块呢，要干啥呢？哎，我经常给大家去讲，就是如果发现啥都求不了的时候呢，一定记着，我们在欧姆定律这块一定要干件事情，就是去列方程。所以我在里面一定给大家强调一下，当你在做关于欧姆定律的这些图像题的时候呢，如果说你无从下手的时候 啊，甚至我们在做一些填空题的时候呢，但凡你觉得你无从下手的时候呢，一定记着是干啥呢？就去列方程就对了 啊，一定记着，我们在欧姆定律这块，包括电工、电工力，电工力这块要很多时候都需要去练方程，那我们练方程怎么去练呢？非常简单，我们只要以这个电源电压 u 和这个 r 一， 以它俩为未知数， 以它俩为未知数，列什么呢？把电源电压在两个状态下分别表示出来就 ok 了。来，我来给大家示范一下啊，比如说在这个状态下，电源电压是多少呢？电压，电压 u 就是 零点三， r 乘以 r 一， 因为此刻这个电路中只有 r 一， 所以 r 一 的电压就是电压。零点三乘以 r 一。 好，在这个状态下呢， u 等于多少呢？ u 等于二伏，二伏指的是它两边的电压，因为是串联，是等流分压嘛，所以它的电压再加上它的电压就是电压，电压，它的电压是多少呢？零点一 乘以 r 一， 好来，大家看到了吗？你看这是一个方程，来，这又是一个方程， 方程很好列吧，对吧？首先方程的等量关系就是把电源电压表示出来，然后呢，未知数是啥呢？未知数就是电源电压和定值电阻。来，兄弟们，把这两个方程你一连力一解，我们就可以求出什么呢？求出 r e 的 组织，求出 u 和 r e 电压，电压是三伏，这个 r e 呢是十欧。好，这个题目呢，我们就搞定上难度来。首先我们还是那句话啊，我们的三步组对吧？看坐标你会发现这个坐标呢，跟刚才的就不太一样了， 横坐标是电压的值，电压表的示数，纵坐标是什么呢？纵坐标是这个 r 的 功率，哎，它的功率和电压， 然后呢，这个变化呢？这其实一个什么图像呢？是一个二次函数，然后呢又给了什么呢？啊？特殊点其实就是两个，对吧？来，我们分别来看下，这两个特殊点代表啥意思啊？来，各位，我们分别来看这两个特殊点代表的意思，第一个特殊点呢，在这 它指的意思是，当这个 r 的 电压就是当我们的 u 二等于二伏的时候呢，此刻它所对应的功率呢？ p 二等于零点八瓦。 好，这是我们的第一个特殊点。第二个特殊点呢，在这电压呢？ u 二一撇等于五伏时，它所对应的电流呢？是零点五安。 好，两个特殊点写错了啊，我写成 pr 一 撇吧。啊， pr 一 撇，零点五瓦啊，那写到这之后呢？那我们怎么去整呢？一个抵着电压，一个给它电功率，然后呢，又让我们去求电阻， 对吧？我们以往都是给了电压，给了电流，我们去求电阻，要么就直接求，要么就是列个方程，对吧？那现在给了功率，给了电压，那我们怎么整呢？当我们的题目中有电压或者电压和功率，或者是有电流和功率的时候呢，我们一定要干件事情，就是我们一定要把它转化成我们所熟悉的 i 和 u， 就是 相当于什么呢？相当于我们此刻要根据 u 和 p 把它的电流给它整出来。怎么整呢？来，我们根据 p 等于 y， 来，根据这个玩意呢？我们是否可以搞定它的电流来， i 是 多少呢？根据 p 等于 y 的 话，零点四安， 它所对应的电流是零点四安，然后呢，它所对应的电流呢？应该等于零点一安。 所以这就是我们做这种题的一个小技巧，就是一定要把功率和电压转化成电压和电流，你看有电压吗？我们转换成电流，你看，当我们把这个东西转化成电压和电流之后呢？是不是把这个题目又变成了我们上一个题目了， 来，各位是不是此刻这个题立马就变成了和第二题是一模一样的了，那我们接下来干什么呢？接下来我们就要列方程了吗？跟刚才是一样的吗？ 对不对？来，怎么列方程呢？就是还是 d n， d r 嘛，对吧？以这个 d n， d r、 u 和我们的这个 r 一 它两作为未知数去把 d n、 d r 表示出来， u 等于啥呢？ u 等于串联电路等流分压，所以呢，我们应该等于零点四安 乘以 r 一 加上一个二伏，你看这个是 r 一 点的电压，这是 r 二点的电压， 对不对？然后呢， u 又等于什么呢？它又等于我们的零点一安乘以 r 一， 再加上一个五伏，你看这是 r 一 零的电压，这是 r 二零的电压， 然后呢，去把它连力去求解，我们就可以得出它的电压值和我们的电阻值来，此刻电源电压是几伏，是不是很好求，对吧？ r 一， 我们可以直接算一下， r 一 应该等于十欧， 然后呢，十 o 的 话带进来电压等于六伏。好，完了，六伏和十 o 直接搞定，对吧？所以你会发现 c 是 对的，然后呢， a 是 错的。好，那我们看一下， r 的 最大阻值是五十 o， 对 不对？ r 的 阻值是啥呢？你看， 当 r 的 阻值最大的时候呢，其实这个电路中的电流是最小的，然后呢， v 的 势数是最大，对呢，这就是它的最大值， 所以我们直接就可以求出来，在这个特殊点是它，这个特殊点是它，对吧？你看这个特殊点中，电压是五伏时，电流是零点一安，所以我们 r 二的最大阻值直接就是五十欧，直接拿下， 所以 b 和 c 是 对的。我们求功率的公式有且只有四个来，第一个呢，是我们功率的定义式， p、 n、 w、 b、 t， 第二个呢，是 p 等于 y 啊，也是定义式，然后等于什么呢？等于 a 方， r 二还等于什么呢？ u 方除以 r 来。各位，这就是我们功率的四个公式。所以接下来之后呢，但凡是让我们去求功率的话，我们一定是在这四个公式里面去选。 你公式选的巧，选的妙，你的计算量就小，你这个题就能做对，比如说他要求该电路消耗的最大的功率来，各位，选啥公式呢？假如这个公式肯定是不选的啊，第一个公式肯定不选的，选二和选四都可以， 为什么呢？你看啊，如果选二的话呢，因为他求的是该电路消耗的最大的电功率，该电路这个电路的电源电压是一个定值，电压是一个定值，什么时候功率最大呢？当 i 的 最大值 i 最大的时候呢？功率又最大， 对吧？好，或者是在这个电路中，在这个公式中， u 是 一个定值， r 最小时功率最大。那什么时候 r 最小，什么时候电流最大呢？那就是当我们的划片划到 a 端的时候， 划片划到 a 端的时候呢？此刻他的总电这个电阻是零，所以他的总电阻最小，总电阻最小，电流最大，功率最大，听明白了吗？所以这个最大值怎么去求呢？很简单来，我们用这个 p 等于 u 方除以， 这应该是最大值啊，最大值应该是 u 方除以 r 一 呗，来算一下呗， u 是 六， r 一 是十，那就是三点六啊。 好，这个题目我们就讲完了，那接下来中呢，我们来看一下 e 选项 r 的 最大功率是多少？来 r r 在 这，这个 r 的 功率怎么去求呢？就相当于是求滑动变阻器的最大功率，我来给大家讲一下，如何来去求 r 的 最大功率好不好？求 r 的 最大功率呢？实际上 他是有一个整个的一个推导过程的，而且用到了我们数学中的函数的一些关系，对吧？但是在这里面呢，我就不推导了，我直接给大家说结论。好，滑动变阻器什么时候功率最大呢？来，当 r 二等于 r 一 时 功率最大。好，那此刻呢？因为他是十欧，他是六伏，所以呢，他什么时候功率最呢？当他取十欧的时候，功率最大， 所以呢，我们直接来求一下啊， p 二的最大值，它的最大值应该等于，因为它的电源电压是六伏，它是十 o， 它是十 o， 所以 它俩各自是三伏嘛，对吧？所以我们可以用随随便用啥公式吧， u 二的平方去除于 r 二就行了啊，应该是零点九吧。 好，所以这个题目呢， e 是 对的，我们这个题目选 bce 啊。搞定，接下来之后呢，我们来整第四题，还是一样的，横坐标是 r e 的 组织，你看，横坐标变成电阻了，纵坐标变成了这个功率，对吧？啊，就是 r e 的 功率随 r e 的 变化，如图所示。来，我们来看一下这个点 和这个点，这个点呢，功率电阻 r e 等于十欧，功率呢， p e 等于二点五瓦。 好，这个点呢，我们的 r 二 r 一 一撇等于四十 o， 然后呢， p 一 一撇等于一点六啊。好，来，各位，我们知道它的电阻和功率，我们可以求什么？ 来知道电阻和功率，我们可以求什么？我们可以用来去求电流和它的电压嘛，对不对？根据什么呢？我们可以根据这个公式， p 等于 u 方除以 r 去求它的电压，或者根据 p 等于 i 方 r 去求它的电流，是不是都可以啊？来，我们用 i 方 r 来求呗。那 i 方 r 的 话呢？ i 等于啥呢？ i 是 不应该等于根号下 p 除以 r， 大家看到没， a 等于 p 除以 r 就 行了。 p 是 二点五， r 是 十，除以一下是零点零点二五，零点二五开个平方，那 a 不 就等于它的 a 不 就等于零点五安吗？好，有了零点五安之后呢，我们再根据 ir 去求它的电压，又应该等于五伏。好，同样的来，我们在这去整一下啊， i 一 撇等于，应该是一点六，除以四十应该是零点零四，一般的话，这种题目除下来刚好能开平吧，是零点二安， 然后呢，此刻的 u 一 一一撇应该是，哎，八伏。好来，你会发现我们又把一个功率和电阻给他整出什么了？电流和电压了？电流和电压了， 为什么呢？因为我们对电流和电压熟呀，对不对？有了这个东西之后呢？来，接下来干啥事？是不是要列方程？ 来，兄弟们是不是又跟我们上个题是一模一样？列方程怎么列呢？我们就根据我们的电源电压相等呗，列方程吧。来列方程啊， 电压 u 等于啥呢？ u 等于，因为是串联电路，是等流分压嘛，等流分压，所以你会发现我们来应该是第一个是五伏 加上一个零点五安去乘以 r 零，第二种状态，那就是八伏加上零点二安乘以 r 零。来，各位解方程，我们 r 零又算一下，你发现每次这个定值点子都是十 o， 对 吧？然后呢电压 u 等于多少呢？应该是十伏 来，十 o 和十伏就串了。好，然后接下来之后呢，我们再来看一下，还有啥问题呢？ 就是电路中的最小电流电最小电流应该是在滑片在 a 端的时候，对吧？滑片在 a 端的时候呢，应该是 r e 的 最大阻值嘛，最大阻值也就是这个状态下，这呢就是滑动变阻器的这个 啊，电路中的最小电流嘛，所以这个最小电流直接就是零点二啊。第一问直接出来了，零点二好，电压，电压电压十伏，好。第三个， r 零消耗的最大电功率，求它所消耗的最大功率。来，各位 你看，我们根据这个 p 等于 u 方除以 r 零，大家看一下 r 零是不是一个定值，对吧？它是一个定值，那什么时候它的功率最大呢？当它的电压最大的时候，功率就最大。什么时候它的电压最大呢？就当 划片划在 b 端的时候，此刻电路中只有他一个人的时候呢，他两段电压就是电源电压是最大的，所以呢，我们直接取什么呢？直接取十伏来十，那最后截到过就十瓦呗， r 二零的功率最大值十瓦。

知道期末考试必考的声现象波形图问题，百分之九十同学一看到波形图他就头疼，其实你就没有掌握做题技巧，今天老师三步带你直接秒杀此类型的题目。同时老师还把声现象这里的期末复习资料呢，都给大家准备好了，把你的教材版本发送给老师，老师直接给你匹配相应的资料。 我们来看这个题怎么三步直接秒杀他说甲乙丙丁四个波形图。首先相同音色的是看形状，咱们定音色，那形状相同的音色就相同，所以说音色相同的是咱们的乙丙丁。 接着相同响度的是咱们叫做看高低，定响度最高和最低那谁是一致的呢？很明显啊，是咱们的甲乙丙，所以相同响度的是甲乙丙。 最后看尖尖定音调，什么是尖尖？他有两个尖尖，他有一个，两个两个，每个图有几个尖尖，咱们都找到了，那你知道相同音调的都是谁吗？评论区告诉我你的答案吧！