四下数学思维导图眶架怎么画

四下数学有难度，反反复复就这九大知识点吃透，稳进班级前三、四年级下册数学每单元重点知识和思维导图，老师给同学们整理好了， 这些内容都是从课本里面提炼出来的，重点包含了每个单元，要求同学们都能够熟练掌握，家长可以打印，给孩子寒假预习，为开学打下坚实基础。

四下数学横加预习第二单元观察物体，今天我们一起来学习从同一位置观察不同物体，聪聪老师将每个单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习，我们一起来看题。 下面是用完全相同的正方体拼摆成的三组立体图形，从前面观察有两组形状相同 不相同的一组是哪一组？我们知道从前面看看到的是每个正方体的正面，那么下一步我们要从左往右一列一列依次观察。我们先来看选项， a， 第一列看到的是这个正方的正点，中间这一列看到的是这两个正方的正点，那么第三列看到的是这一个正方的正点，所以第一列看到的是一个正方形，中间这一列看到的是两个正方形， 最后一列也就是第三列看到的是这一个正方形。我们来看 b 选项，第一列看到的是这一个正方的正点， 中间这一列看到的是这两个正方的正点，第三列看到的是这一个正方的正点，所以第一列可以看到一个正方形，中间这一列可以看到两个正方形， 第三列可以看到一个正方形。我们再来看 c 选项同样的方法，第一列看到的是这个正方的正点，第二列看到的是这两个正方的正点，那么第三列同样的可以看到这两个正方的正点，那么第一列可以看到一个正方形， 第二列可以看到两个正方形，同样的第三列也可以看到两个正方形。那么同学们我们来观察一下是不是 c 选项看到的形状和其他选项是不一样的，所以正确的答案应该是选 c。 从同一位置观察不同物体，不管是从前面看、左面看，还是从上面看，解析方法和思路都是一样的，只要掌握了解题诀窍，这类问题都能轻松解决，让聪慧老师考轻松一百分！记得点赞关注哦！

四下数学横架预习第二单元观察物体。今天我们来一起学习立体图形技术问题，聪聪老师将每个单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习。我们一起来看题 数。一数下面每个立体图形至少是有多少个小正方形摆成的。我们来看第一个，对于简单的立体图形，我们直接用 标数法去数就可以了，我们要一列一列的去数，然后将每一列的个数写在这一列的头顶上。我们来看一下，左边这一列是一个， 右边这一列也是一个，我们来看前面这一列一二是两个，后边这一列是一二三三个，那么加起来一加二加一加三，一共是七个。 来看第二个。对于复杂的立体图形，聪聪老师教给大家一个非常好用的解析口诀，学会了这个口诀可以解决所有复杂的立体图形技术问题。跟老师一起读 图顶标注法，从下往上数来看，这个立体图形一共有一二三层，我们从下往上一层一层的数，第一层我们在每个立方体的头顶上写上二， 第三层同样的道理，我们在每个立方体的头顶上写上三，然后我们将所有的数字加起来，就是立方体的个数，一共有十七个。 立体图形技术问题其实一点也不难，只要掌握了这个口诀，所有问题都可以轻松解决，跟着聪聪老师考，轻松一百分，记得点赞关注哦！

四下数学寒假预习第二单元观察物体，今天我们一起来学习添加或去掉小正方体后形状不变。聪聪老师将每个单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习，我们一起来看题。 如图，在立体图形中添加一个同样的正方体，并保证与原立体图形至少有一个面向贴。同学们，这里的至少有一个面向贴，该怎么理解呢？ 添加的正方体和立体图形如果相距特别远，这种情况是没有意义的。如果说只有一个顶点或者一条棱接触，这种情况也是不行的，必须至少有一个面相贴。我们接着往下看，如果从右面看到的形状不变， 至少有多少种不同的添加方法。那么我们从右面观察立体图形，可以看到哪些面呢？是不是可以看到这个面， 这个面还有这个面，那么对应的图形就是这样的一个图形。题目中说添加一个同样的正方体，从右面看到的形状保持不变，也就是说添加一个正方体，这个形状始终保持不变。同学们，我们来思考一下，能不能在立体图形的上面，也就是 这个位置添加一个正方形呢？显然是不行的，因为它会改变立体图形的高度，在这个位置会多出一个 正方形，显然是不行的。如果说在立体图形的前面或者后面添加一个正方形呢？行不行也是不行的，因为它会改变立体图形的宽度，在这个位置 或者这个位置会多出一个正方形，显然也是不行的。所以说我们只能在左面或者右面添加正方体，这就是我们之前总结的解题小诀窍，我们一起来看一下。前面不变，前后加，左面不变，左右加，上面不变，我们上面加。 首先我们在右面添加正方体，很明显在这个位置和这个位置分别添加正方体是没有问题的，从右面观察形状保持不变。那么同学们来看一下，能不能在这个位置 添加正方体呢？明显是不行的，因为下面是悬空的，所以说这个位置是不可以的。那么在右面添加一共有两种添加方法， 接下来我们在左面添加，很明显在这两个正方体左边分别添加一个正方体，从右面观察形状保持不变，因为新添加的这两个正方体会被右边的正方挡住。接下来我们在这两个正方体的上面 分别添加一个正方体，同样的从右面观察形状依然保持不变，为什么呢？同样道理，这两个正方体会被右边的正方体挡住，那么在左面添加一共有一、二、三、四四种添加方法，左面是四种，右面是两种，一共有六种。 添加或去掉小正方题后形状不变。解决这类问题，只要掌握了解题诀窍，任何难题都可以轻松解决，跟着孙老师考轻松一百分，记得点赞关注哦！

私下数学寒假预习第一单元，今天我们来学习混合运算的顺序，聪老师将每个单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习。 我们之前学过的加、减、乘、除这四种运算统称为四的运算，在一个式子中，既有加减，也有乘除。乘除的运算优先级是高于加减的，也就是说要先算乘除，再算加减。今天我们还会遇到有小括号和中括号这种情况，我们一起来看一下。 第一题，有除法，有加法，有乘法，顺序先计算除法和乘法。七十二除以十八等于四， 六乘三等于十八，这里的加号我们照抄下来，四加十八等于二十二。 第二题，同样的数字，同样的运算符号，只是在十八加六这里加上了小括号，有了小括号，它的运算优先等级要提高。我们来总结口诀，小括号等级高，运算要排第一位。 也就是说，遇到了小括号外面不管是乘号还是除号，都要先计算括号里面十八加六等于二十四。括号外面的部分我们照脱下来，七十二 除以二十四，乘三有除法，有乘法。除法和乘法是同级计算，我们要按照他们的顺序从左往右依次计算。七十二除以二十四等于三，三乘三等于九。 这三题依然是相同的数字，相同的运算符号，我们在这里加上了小括号和中括号。同样的小括号，等级高，运算要排第一位，我们要先计算小括号里面的这部分。十八加六等于二十四。括号外面的部分我们照抄下来， 小括号里面十八加六等于二十四，这里的中括号也是非常厉害，它的运算优先等级仅次于小括号。我们来总结一下口诀，先小括号，后大括号，最后其他。那么这里没有小括号。我们先计算中括号里面 二十四乘三等于七十二，括号外面的部分我们照抄下来，七十二除以七十二等于一 三个，算是同样的数字，同样的运算符号。因为小括号和中括号的存在，计算结果各不相同，我们来总结一下四则混合运算的运算顺序。 先看括号，没有括号，先算乘除，再算加减。有括号，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面。在这里值得注意的是，不管是括号里面还是括号外面，都要先算乘除，再算加减。 同学们，这节课的内容你们掌握了吗？聪聪老师将对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家巩固加强，让聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！