2025天津高三和平一模数学过程

好，今天咱们讲一道啊，二零二五年的朝阳区高三一模的选择题第七题啊，呃，这道题主要考察的是三角函数的知识，我们先来看题，呃，条件有两个式子，第一个三加三十倍等于零啊，第二个扣三加三等于杠二三 啊。最后的问题是 cosine 阿尔法减倍的啊，那么我们根据问题，先把 cosine 这个公式拆开啊，这个涉及到了一个余弦的和差角公式啊，是非常重要的啊，必须要掌握，它等于 cosine， cosine 啊，注意，这个加号跟减号啊，是反的，不要记错了，加 sin sin 好。呃，这公式呢，其实是我们在高一啊，高一上半学期学习三角函数那一章涉及到的正余弦的和差角公式啊，这公式很重要，需要百分之百的掌握啊，如果没有掌握的同学回去要复习一下啊，把相应的公式都给复习一遍。那么根据题干的条件啊，这两个都是加法， 怎么通过加法去搞出乘法来，是这道题的解题关键啊，那么我们通过啊，一个初中学习过的，叫做完全平方公式啊，可以知道，如果把这个式子整体进行，平方会出现乘法啊，我们下面来操作一下， sin 二法加 sin beta， 它的平方应该等于零的平方，那么我们把这个平方拆开，这个就是上一方再加上一方 再加二倍的塞，乘塞等于零。好，这样呢，我们两边同时平方就从加法得到了有乘法的式子，跟这个问题就更接近了啊，那么第二个式子思路一啊，跟这个第一个式子思路是一样的，同时平方我们就会得到 cosine 方加 cosine 方，再加二倍的 cosine 二法乘 cosine 倍的应该等于根号三的平方，也就是三啊，变形思路是一模一样的。 那么我们通过平方得到两个式子之后啊，我们要根据这个问题看看他们之间有什么关系。在高一学习三角函数的时候，我们还学习过一个最重要的式子，叫做三角函数，基本关系里有一个啊，叫做塞方 加上扣三角方啊，永远等于一啊，这个呢，也是重中之重，必须要掌握的啊，这里有三角方扣三角方，这里有三角方扣三角方，三角方加扣三角方又等于一，所以两个式子相加，也就是一式加二式，就会得到一，再加一个一， 也就是一加一再加剩下的它和它二倍的加括号啊， sin 乘 sin 加上 cosine 乘 cosine 等于零加三，也就是三。 那么到这呢，这道题基本就结束了啊，我们要求的就是这一坨，在最后得到这个式子里，这一坨经过口算，它应该等于 二分之一啊，所以呢，这题就结束了，那这道题呢，就讲完了，我们来重新梳理一下啊，这道题涉及到了哪些必备的知识呢？第一 和差角公式啊，这里其实涉及到了什么呢？ sine alpha 加减倍是什么？ cosine alpha 加减倍是什么？以及我们不太常见的贪婪的 alpha 加减倍是什么 啊？这个同学们回去一定要把这个重新看一下啊。这是第一第二，也就是我们刚才说的三角函数基本关系涉及到两个比较重要公式，第一个叫散方加 cosine 方等于一啊。第二个也是我们非常常见的叫贪婪的等于塞比上 cosine 啊， 所以呢，这道题虽然他在选择题第七题出现啊，这道题算是一道中档的题目啊，其实考察东西还是比较基础啊，是我们高一所所学的这个三角函数里的和同学们呢，回去把这个啊如果忘了好好复习一下啊。这道题我们就讲完了，接着奏乐，接着舞。

德州高三一抹划线已经出来了。那本次考试啊，一共是三万八千三百一十九个人参加，那特招线划到了四百八十一点五分，相当于二零二五年高考的 五百二十一分，全省十三点八万的位次。那一段线划到了三百九十七点五分，相当于二零二五年高考的四百四十一分，全省三十三点三万的位次。 家长们呀，比较关心这一次成绩多少分能上本科呢？那对于选科二有误化的同学来说，在不挑的前提下， 过了一段线就能上本科。那对于选科二没有误化的同学来说，需要在一段线往上三十分，比较有把握上孩子的选科二和成绩。我来告诉你能上哪些大学。