三年级用圆规比较线段长短的步骤图解

这节课我们来讲解用直尺和圆规量画线段，动手操作的内容比较多，需要小朋友们准备好直尺、圆规，还有草稿纸和铅笔。 首先我们来回顾一下上节课讲解的内容，线段是哪些呢？ 很好，是二和四，因为线段有两个端点，射线呢？射线是三，只有一个端点， 直线直线是一。哎，没有端点，那五是什么呀？他好孤单，他一个人被丢在这里了，哎，他是取的，哎，不管他有几个端点，但他是取的，就不是我们上节课所学的三种线。好总结，线段有两个端点，射线有 一个端点，直线有零个端点。接下来需要我们动手操作，画一条与线段 a、 b 同样长的线段。 独立思考，你打算怎样画，用到哪些数学工具呢？哎，首先我们可以用直尺把 a、 b 量出来，然后呢再画一画， 哎，量，量出来是两厘米，然后我们再在下面画出来两厘米，给他起一个名字叫线段 c、 d。 这时候 c、 d 和 ab 是 不是就是一样长的了？那小朋友们还有没有别的画法呢？我们可不可以不用直尺？ 哎，我们这个时候就要用到圆规了，我们把圆规张开， 对准 a 和 b 两个点，然后还在草稿纸上先画出一个点，然后再用一个直尺画出一条射线， 再把这个圆规移到这条射线上，我们给它转动一下，画出一个弧，这个弧和射线相交的地方就是另一个端点。 这个时候的 c、 d 是 不是也和 a、 b 一 样长了？那么线段 c、 d 和线段 a、 b 为啥一样长呢？ 圆规的开口大小是不变的，针尖到笔尖的距离始终是 a、 b 两点间的距离，所以它移到这条射线上留下来的。哎，与这条射线的交点，它还是和 a、 b 一 样长的。 第三种画法，我们来看一看，还是用圆规，嗯，还是先画一点。哎，我们没有画射线了呀，我们直接把圆规移到，哎，圆规的针移到这一点上，然后画一个好大的弧， 然后我们去连它，我们把这个点和弧上的一点连起来。 cd， 这时候的线段 cd 就是 啊，和 ab 一 样长。好，那可以画出多少条线段与 ab 长度相等的线段呢？ 嗯，很多小朋友肯定发现了，我们可以画出无数条。为啥？哎，我们在弧线上任意取一点，他连起来是不是都是一样长的呀？因为刚刚的圆规两个角是不是？哎，他一个针尖，一个笔尖，他们之间的距离一直是没有变的， 所以这个弧线上的任意一点到 c 啊，长度都和 a b 一 样。好，接下来我们归纳总结一下用没有刻度的直尺和圆规画等长线段的方法。 首先，第一步，先使圆规两角间的距离与已知线段的长度相等。第二步， 将圆规针尖固定在一点，转动手笔画弧。哎，也可以从这个点出发，用直尺画一条射线，与弧相交，也可以从弧上另取一点，用直尺连接这两个点， 两点之间的线段的长度与已知线段长度相等。那么请大家试一试，在下面的直线上，用直尺和圆规画一条线段，使它的长度等于已知 a b 长度的和 a。 我 们先用圆规量出线段 a 的 长度，然后在下面的直线上标记一下 a 点 b 点好，再用圆规去量出现段 b 的 长度。 好，从 b 点开始，我们画到，哎， c 点标记，这个时候， a、 c 这一段线段是不是就是线段 a 和线段 b 的 长度和了？ 哎，用圆规量一量，看看下面哪些线段的长度相等呢？ 好，我们的答案在这，一和三相等，二和四相等。你能用圆规在下面的直线上找一点 b， 使 a、 b 两点间的距离是四厘米吗？ 我们先把圆规两脚张开到四厘米的地方，然后对准 a 点，用铅，用带铅的这一头给他画出来 b。 好， 那只有这一个吗？只有这一点吗？ 哎，很好，在左边是不是还有啊？这边也可以画出一个四厘米的线段。 好，下一题，画一条长六厘米的线段，再画一条比他长二厘米的线段。 这题就很简单了，是不是我们需要画两条线段，第一条线段，哎，是六厘米的线段，那第二条线段呢？就是六加二厘米的线段八厘米。 好啦，完成了第四题，用圆规比一比，线段 c、 d 的 长度是线段 a、 b 的 几倍呢？好，我们用圆规比一下。 好标记，我们可以在这里转一转，画一个弧，标记一点，然后再移动，把针再移到这里，再转一转。 哎，标记一点。最后我们看看最后一段，哎，刚好又是一个 a、 b 的 长度，所以 c、 d 的 长度是线段 a、 b 的 三倍。 好，第五题，以 c 为端点，在射线上画 c、 d， 实线段 c、 d 的 长度是 a、 b 的 两倍。 我们首先用圆规去量一下 ab 的 长度，然后，哎，在射线上给他留下一个痕迹，这是一个 ab 的 长度，那么还需要再画一个， 哎，还需要再画一个 ab 的 长度啊，再标记一下。好，这个时候 c d 就是 ab 的 两倍了。 好，小朋友们，你们都学会了吗？通过本节课，你有什么收获呢？ 我们主要学习了两种哎，用直尺和圆规画等长线段的方法。第一种需要我们 画射线，然后弧和射线的交点就是我们所画的等长线段。 第二种方法，我们不画射线，我们直接画一个弧，这个弧上的任意一点，到我们标记的一点，他们的长度都和原来这个长度哎是相等的。这节课的内容就讲完了，小朋友们可以动手试一试。

大家好，这里是彭老师教数学，今天我们来继续来学习人教版三年级上册新教材新内容。用圆规比较两条线的长短。我们来看这道题， 比较线段 a、 b 和线段 c、 d、 e 的 长。点 a 与点 c 重合啊，点 a 在 这，点 c 也在这重合在一点当中。问题一，如果点 b 与点 d 重合，那也就是说这点是点 d， 那 么这点同样是点 b， 那 么 a、 b 和 cd 之间的关系是什么呢？其实如果点 b 和点 d 重合，那我们显而易见可以知道是相等的关系，那我们如何用圆规来进行进行判断呢？首先我们用圆规来 来测量来定 cd 的 长度，紧接着画一条弧，那交点也是 b 点，所以我们从这也可以看出 ab 等于 cd。 好。第二问，如果点 b 在 d 的 右侧，那也就说在 d 的 右侧。好，我们用圆规进行定长，假设 在 d 的 这段好，定完长之后，我们来画一条弧，那通过这个弧，我们判定这一点是 b 点，那比较 线段 a、 b 其实是大于线段 c、 d 的 长度，所以这里填的是大于号。通过这道题，相信你对用圆规比较两条线的长度有更深一层次的认识了。那么这道题我们就讲到这里，同学们再见！

用圆规比长短，首先来认一认我们的圆规，圆规它是由三部分组成的，一个是我们的手柄，上面就是手握住的地方，可以这样来转的，还有下面的像这个钢针的地方，我们就叫做针尖叫，或者叫针尖角，这边是假铅笔或假铅笔芯的地方，就叫笔尖角。好，那这三部分它分别的作用，这个针尖角它就是起固定作用的， 然后这个笔尖角就是拿来画的。那如何用圆规来比较两条线的长度呢？首先我们叫定长度，就是在 ab 这条线上，用我们的针尖对准我们的 a 点固定住，然后拿我们的笔尖与 b 点重合，那此时现在的我们这个圆规的这个长度就是我们 ab 的 长度，此时注意千万不要来变动它的这个开口， 然后拿着我们的这个针尖对准我们另一条线段的 c 点，而我们的笔尖在 c d 这条线上来做弧线，就是来画一笔，使它跟它相交有一个点好，然后这样得到的话，我们就会发现，其实我们刚在笔的时候，这样一放的时候就是 ab 的 长度吗？那既然 ab 在 c d 的 里面的话，说明 ab， 就 说明 ab 它就小于 cd。 好， 那除了我们的这个笔尖可能在 cd 的 这个里面的话，那还有别的情况，我们也来画一画 好，现在还是先把 ab 固定住，这个长度先固定下来，固定完了之后再拿我们的针尖对准 c 点，我们的笔尖在 cd 上来做弧线，哎，发现我们的这个 b 点与 d 点重合，此时我们就可以得到一个结论，那就是这两个线段是相等的， ab 等于 cd 好， 那还有一种情况， 还是先来定我们 a、 b 的 长度，针尖对准 a 点，笔尖与 b 点重合，定出了长度之后再来比较，针尖对准我们的 c 点，笔尖在 c、 d 的 这条线上来画弧线， 好发现此时我们的弧线跑到 d 点的右边去了，也就在 c、 d 的 线外，说明我们 a、 b 这条线段比 c、 d 这条线要长一些，因此 a、 b 大 于 c、 d。 它做的过程中，其实可以把它具体的分为三步，哪三步呢？第一步叫定长度，这是固定其中一条线段的长度，这是我们的圆规来固定其中一条线段的长度，其实也可以理解为把其中一条线段拿在手上啊，拿在手上，然后把拿在手上这条线段与另一条线段进行比较好，定完长度之后呢，第二步叫做 标记，然后第二个图里面这个弧线在点上，在 c、 d 的 这个点上，说明它们两条长度是相等的。 第三个标记是这个弧线在地点的右侧，也就在 c、 d 的 外面，那说明 a、 b 就 要长于 c、 d， 就是 a、 b 大 于 c、 d。 好， 这是做标记。也就是我们如果是用圆规来比较长度的话，在我们的图上一定一定是要有这个作图的痕迹的，一定要有这个小弧线的好。第三步就是比长短了 好，比长短的话，其实我更喜欢用这三种语言来描述啊，就是我们的弧线在 c、 d 上，它们啊 a、 b 就 小于 c、 d， 如果这个弧线与点重合，那就它们俩相等。如果弧线在另一条线的线外的话，那当然是在这个延长线的线外的时候啊，那我们就可以得到 a、 b 是 大于 c、 d 的， 你掌握了吗？

用没有刻度的直尺和圆规来画一条与线段 a、 b 同样长的线段，这个部分呢，也是初中的尺规作图，今天我们来学习一下画法。一、 准备一个三角尺和一个圆规，这个圆规有两个尖尖的部分是圆规的针尖，这个尖尖的部分是圆规的笔尖。 首先用圆规的针尖按在我们这个端点 a 上，把它按住了，然后调整笔尖的距离，这个笔尖是可以调整的，笔尖要调整到对准端点 b， 要对准它，对准端点 b， 固定针尖到笔尖的距离。 只要不把圆规这个角度分开，针尖到笔尖，它们之间的距离就是线段 a、 b 之间的一个长度。我们先把圆规放在一边，拿出一个尺子，画一条射线。 要求呢，用没有刻度的直尺来进行画图。这个三角尺，两条直角边都是有刻度的，我们可以用斜边这个部分来画一条射线， 射线的这个端点记作端点 c。 圆规的针尖按在端点 c 上，把圆规立起来，转动笔尖来画一条弧，这个笔尖是可以转动的， 这是一条弧，这个弧是弯曲的， 这条弧与我们的射线交于地点， 这时就画出了一条与线段 a、 b 同样长的线段 c、 d。 通过圆规来进行画图，也体现了圆规的一个特征，它可以量一些线段之间的距离。

小朋友们好，欢迎来到小学数学园地，我们来看题目，在下面的线段上找一点 b， 使线段 ab 长三厘米。再找一点 c， 使线段 bc 长五厘米。 因为我们新的教材要求小学阶段就要学习使用尺规作图，这道题目就要求孩子们用圆规和尺尺来完成。 做线段 a， b 长三厘米，这里一个点是 a， 实际上我们需要找到线段 b 点，它的长是三厘米，那我们需要找到圆规， 这个圆规的两角岔开的距离需要是三厘米。我们找到直角的零刻度， 一端对着零刻度，一端对着三，这样圆规岔开的距离是三厘米。 这时候我们把圆规的针尖对着 a， 手拿着圆规的柄旋转，只要画出弧就行了。好，你看这个弧与原来的线段有一个交叉点 相交点，这个点我们就看作 b， 而这一段的距离就是三厘米。 还有第二个问题，再找一点 c， 使线段 bc 长五厘米。显然我们先要在圆规上找出五厘米， 我们看使圆规两脚岔开的距离是五厘米。准备好了之后，还要注意线段 bc 一个端点是 b， 所以 针尖应该按在 b 点上面。那有些小朋友不注意，他会把针尖的一端放在 a 上面， b， c， 那 么另一端右边已经不够画了，那么我们反过来朝左边画。你看， 这时候又与原来的线段有一个交叉点，这个交叉点就是 c， 而这一段 就是 bc， 这一段是五厘米。你学会了吗？需要小朋友们更多的去实践操作，今天的课就到这里。

比线段 a、 b 的 长短和线段 c、 d 的 长短，对吧？对，那线段 a、 b 和线段 c、 d 你 们觉得哪条长呢？ 我觉得线段 c、 d 比较长， 我觉得线段 a、 b 比较长， 我觉得线段 cd 比较长。孩子，我觉得线段 cd 比较长。到底谁更长呢？ 怎么办？ 我们可以量一下它们的长短，听明白了吗？明白了，掌声。 或者我们还可以把 ab 线段变成直的，再和 c、 b 线段进行比较，这样就能求出 c、 b 比 ab 要长一些。掌声， 我认为可以把 a、 b 拉成直的。然后呢，再量它们的长度，看它们俩的长度是哪个比较长， 有没有道理啊？有，嗯，真好。但是今天啊，咱们已经是几年级的孩子了？三年级。对啊，咱们今天就来个挑战， 瞧，老师带来了一个工具。是谁啊？圆规都认识他，太了不起了。咱们今天就用圆规来比较线段长短。 好想一想，用圆规 怎样比较这两条线段的长短呢？ 好，不着急，咱们先独立思考。如果你有想法了，请你拿出桌面上的学习单，一 用圆规试一试。开始， let's go！

同学们大家好，我是湖北省武汉市洪山区第三小学的袁老师。上节课我们认识了线段、射线和直线， 今天我们要带着这些知识探索一个新的数学技能，用圆规比较线段的长短，准备好了吗？让我们开始吧。 同学们，通过之前的学习，我们已经认识了直线、射线和线段，你们还记得它们之间的联系和区别吗？ 线段是直直的，有两个端点能够测量出长度。射线是直直的，有一个端点不能测量出长度。直线也是直直的，没有端点不能测量出长度， 它们之间既有联系又有区别。那接下来我们就带着对线段的认识，帮助蚂蚁解决比赛的问题。 一只蚂蚁从点 a 爬到了 b， 另一只蚂蚁从 c 爬到了 d， 比较这两只蚂蚁爬行的距离，谁爬得远。比较爬行的距离就是比较线段 a、 b 和线段 c、 d 的 长短。怎样比较两条线段的长短呢？ 观察法，对于线段大小比较相近的线段，用观察法很难比较，有什么其他办法呢？是啊，线段大小接近，怎么比较呢？接下来我们来开始探求实验。 同学们，你们已经完成了实验研究吗？现在我们一起来交流一下。用尺子分别量出它们的长度，再进行比较。 不用尺子测量具体长度，还有其他办法进行比较吗？今天我们就要用到一个非常重要的工具，这个工具叫做圆规， 这是手笔，这是圆规的两个角，圆规的角有针尖和笔尖，针尖用来固定位置，笔尖用来画线， 圆规是用来画圆的工具，也可以先用它量出同样长度的线段，再来比较线段的长短。 有的同学是这样做的，先将有针尖的角固定在线段 a、 b 的 端点 a 上，另一只角固定在线段 a、 b 的 端点 b 上， 再将有针尖的角固定在线段 cd 的 端点 c 上。 转动手笔画出一条线，再将线段 a、 b 与线段 c、 d 进行比较。 我们发现线段 a、 b 比线段 c、 d 短，可以记作 a、 b 小 于 c、 d。 同学们，你们看明白了吗？圆规在这个过程中起到了什么作用呢？ 是的，圆规张开的程度保持不变，就可以量出线段的长度，从而比较出两条线段的长短。 我们继续研究比较线段 a、 b 和线段 c、 d 的 长短。如果点 a 与点 c 重合，点 b 与点 d 重合，或者点 b 在 点 d 的 右侧， 那么线段 a、 b 和线段 c、 d 的 大小关系如何呢？请大家动手画一画，研究一下吧！ 如果点 b 与点 d 重合，那么 a、 b 等于 c、 d。 如果点 b 在 点 d 的 右侧，那么 a、 b 大 于 cd。 同学们，你们已经掌握了用圆规比较线段长短的方法了吗？现在我们来练习巩固一下。 请同学们用圆规比一比下面每组两条线段的长短。在学习单上完成第一小题， a、 b 等于 c、 d。 第二小题， a、 b 大 于 c、 d。 同学们，接下来请大家动手画一画吧！ 在直线 l 上画出长为三厘米的线段 a、 b。 再用圆规在直线 l 上做线段 b、 c， 使 b、 c 等于 a、 b。 先画出线段 a、 b， 然后用圆规做线段 b、 c， 使 b、 c 等于 a、 b。 同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 圆规不仅是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长度的线段。下课后，请大家完成本节课的课后活动， 今天的数学课就上到这里，同学们再见！

粤西线二零二五到二零二六学年度第一学期末教学质量检测三年级数学 简字题答案及讲解这个视频讲第四题。我会画第一题，在直线上画出长为三厘米的线段 ab， 再用圆规在直线上画出线段 bc， 使 bc 的 长度是 ab 的 两倍，注意保留作图痕迹。 在直线上画三厘米的线段，他在这个地方写个 a， 嗯，用尺量三厘米在这画一个写 b， 但是后面一个，啊，啊，在直线上画出线段 b， c， c， b， c 的 长度是 a， 比例两倍， 要保留作图痕迹，痕迹是什么呢？一个针，针眼，圆规呢？量这么长，这不是三厘米吗？再把圆规这个角啊，哎，画到这，哎，就要画一个弧， 再再呢，哎，再把这个针捅到这，又一个针眼，接着在这边呢，再画一个弧， 笔，水，这地方写个水，再在这个地方呢，用笔啊，给他打个点，或者画一个直线线，这个他会给你满分的。