七下数学第一单元图形平移怎么画图

旋转平移轴对称立体剪贴报教程来了， 下单后会提供这些图片，亲们可以根据自己情况选择打印。视频中展示的是彩图打印效果，一共需要打印三张图，建议亲们选择打印黑白线稿图色后再剪贴， 这样效果会更加真实，像自己手绘的。开始做之前咱们需要准备的工具，剪刀、泡沫胶、美工刀下面开始制作。第 一步，把每个小图案剪出来。第二步，把小图案背面贴上泡沫双面胶，注意天安门背面只贴一半就可以。摩天轮、国旗、飞机几个图案暂时不用贴 写字的文本框，三张文字图片，注意只贴左上角的背面即可。视频中用的泡沫胶是零点三厘米厚，一厘米宽的，大家可以做个参考。第三步，做国旗平移机关。 首先在国旗杆两侧划两道，然后像视频中的样子把国旗背面用透明胶固定在旗杆上，就可以完成平移效果了。 第四步，文本框文字部分组装，按自己喜欢的顺序把文字依次排版粘贴，再把整体粘贴到底板上即可。第五步，做旋转摩天轮。首先把摩天轮支架粘贴到底板上，支架顶端多余的可以剪掉 小圆片，沿四条虚线剪至中间圆，再把其中对立的两边向上折起，然后把摩天轮在底板上摆放一下，确定一下大概位置，用铅笔画一个圆圈， 注意这个圆圈要稍大于小圆片的中间圆，然后用美工刀把这个圆圈挖掉，再把小圆片从后面穿过来， 再贴上泡沫双面胶，注意这个泡沫胶不能超出小圆片，再撕开泡沫胶，把摩天轮贴上就可以。 第六步，粘贴组装可以先大致摆一下图案位置，然后再撕开泡沫胶粘贴就可以。 第七步，坐飞机的平移效果。首先用美工刀在合适位置开一个宽一毫米的长条口， 然后把长纸条折成视频中的样子，再把纸条从后面穿过来，贴上泡沫胶，再把飞机粘贴上去，这个作品就完成了。 最后一起来看看成品效果吧！

一个视频告诉你什么叫平移，这是一个三角形，把它这样移动，这就叫平移，这样也叫平移，它可以上移、左移、斜上移，但是这样就不能叫做平移，因为平移不可以改变图形自身的方向， 是平移的概念。一般的在平面内将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 现在标出这两个三角形的三个顶点，一边为 a、 b、 c， 一 边为 a、 e、 b、 e、 c。 一、 现在看线段 a 一、 线段 b、 b 一、 线段 c、 c。 一、 发现这三条线段平行且相等，这是平移的性质。平移后新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两个点是对应点连接每组对应点的线段平行或在同一条直线上且长度相等。再把平移后的新图形移到原图形的大小、形状完全相同， 这是平移的另一个性质。新图形与圆图形的形状和大小完全相同。下面是平移作图，一般考试时候会这样出题，给出下面这张图，让画出平移后的新图形。首先连接 a 一， 确定线段 a、 a、 e。 长度和方向，过点 b 做线段 b、 b。 一、 保证线段 b、 b 与 a、 e 平行， 方向一致且长度相等。依据上述方法给出线段 c、 c 一， 最后连接 a 一、 b 一、 c 一， 形成新的三角形。这里切记不要擦除 a、 e 这种辅助线，考的就是这个。

哈喽，大家好，我们今天来看一下七年级下册五点四的平移这一块的内容非常的简单，我们就简单的过一下，那平移，平移，什么叫平移呢？就是平行的移动。 那举一个简单的例子，我们随便去画一个三角形， 好，随便画一个三角形，那么现在我要把这个三角形移动起来， 移动起来，我左右移动，上下移动，我这么移，这么移，这么移，这么移，我，对吧？我都可以移，平行的去移动，那我平行在哪里呢？我先去随便的移动，好吧，我先随便的移动，那移动到这里，我是斜着移动的，对不对？ 好，那现在可以看到我是斜着移动的，那移动之后他的图形的大小有什么变化，对吧？移动之后的图形大小是没有变的，也就是说前后你的移动前后， 它的图形的大小，你看大小没有变，对不对？也就是说边的长度没有变，对吧？那角度呢？这个角和这个角是不一样的，一模一样，完全复制过来的，对不对？所以说移动的前后它的图形是完全相同的， 那完全相同什么意思？就是说我的边相同的，我的角也是相同的，对不对？那 边和角都相同了，那这就是移动，对吧？那平行在哪里呢？我们来看一下平行在哪里？假设这个点是 abc 得到的是 a 撇、 b 撇和 c 撇，那我现在把 a 点移动之后的点 a 撇给它连接起来， 同样的，我们把 b 点和 b 点移动之后的这个 b 撇点也连接起来，还有 c 点和 c 点移动之后的 c 一 撇点给它也连接起来。得到的这三条线段。你看， 也就是说我们的 a a 撇和 b b 撇它是怎么样的？平行的，对吧？以及我们的 c、 c p 也是平行的，那平移，平移就是平行的移动，那移动我可以上下左右，也可以斜着移动，对不对？那移动的前后 我们的两个图形是完全相同的，而且我们得到的对应点的连线他们是互相平行的，那这个就是我们平起平移的内容，非常的简单。

在如图所示的这个方格当中，每个小正方形的边长为一啊，然后顶点叫做格点。已知 a、 b 等于五啊，给这个长度啊，说是 a、 b 等于五， 请用无刻度指示画图，并解答下列问题。将三角形 a、 b、 c 平移后，得到三角形 a 撇， b 撇 c 撇，且 a 对 应的是 a 撇，画出平行的三角形，一二三一二一二往右三个，往下两个，一二三，一二。 开始连， 就是 a 撇 b 撇 c 撇。划线段 cd 使得 cd 等于 ab 啊，划线段 cd 使得 cd 等于 ab， 并且 cd 平行于 ab， cd 还要平行于 ab 还要等于 ab。 那 就把 ab 平移过去就行了嘛。 ab 怎么平移过去呢？ ab 怎么到 c？ 一 二三上一个，一二三上一个。找到这个点 啊，这就是 c、 d 啊， c、 d 就 能和 ab 平行，并且 c、 d 和 ab 相等啊，就在正方，在这个网格当中，你画出来相同的啊，相同方向，相同大小的，它就是平行且相等。 连接这个 a 撇 d， b 撇 c， 直接写出四边形的面积啊，这，这个有点麻烦。这个，刚才这个图在这一侧， 还得我看一下，能不能直接截图啊， 这个截图只能截到同一啊， 那我们还得把刚才的画一下 啊，你自己做的时候，你在一个图里面肯定不需要，好吧，这里是 c、 d， 这里是 b 撇，这里是 c 撇。好，连接的是 a 撇 d 连接 a 撇 d， 然后 b 撇 c， 请直接写出 a 撇 b 撇 c、 d 的 面积。好，这是一个平行四边形啊，这是一个平行四边形，可以看得出来啊，三三，这就是个平行四边形。所以第三问，这个 s 四边形， a 撇 b 撇 c、 d 的 面积，就等于这里是三，这里是三啊，三乘三就等于九，底是三，高是三， 好 p 在 直线 a 撇 b 撇上啊，直接写出现段 c p 的 最小值，直接写出现段 c p 的 最小值。 首先我们要知道什么时候最小 好，是不是垂线的最短点到直线是不是垂线的最短，那么这个时候我们就可以利用刚才的这个面积啊。好吧，利用刚才的这个面积，等面积法， 用等面积法去算出来。行了，因为刚才我们已经知道了这个 s 四边形， a 撇 b 撇 c d， 面积等于九。 好吧，面积等于九，那么这个面积呢？它就还可以等于这个 a 撇 b 撇乘以 c p。 垂啊，等于 a 撇 b 撇乘以 c p， a 撇 b 撇等于多少呢？等于 ab。 所以这个题目一开始给了个信息，说是 ab 等于五，给了个 ab 等于五，那么就是 a 撇 b 撇也等于五，所以以 a d 为为底，高为三，三乘三等于九。以 a 撇 b 撇为底， c p 为高，底乘高，底乘高， 所以等于五倍的 c p， 所以 c p a 说这里的最小值应该是等于五分之九 啊，五分之九，这就是用了一个等面积法，那用了一个等面积法，刚好第三文得到的这个四边形，它这个平行四边形，它的面积我们知道的是等于九， 而我们要求的 cp 什么时候最小？利用结论，垂线的最短啊，利用结论，垂线的最短，所以做垂，那既然要做垂，做了垂，这个垂有什么用？当做高线去用，利用平行四边形的面积反向去算这个高线 啊，但是前提是告诉了你 a 撇 b 撇的长度，所以啊，前面有个 a b 等于五。

有些变化悄无声息，却始终沿着某个方向保持着自己的姿态，像升旗仪式的国旗，不断上升，迎风飘扬， 仍保持自己的形态。 他可能是同步的移动，像这位同学和他的影子，他也可能是一次整齐的移动。像这些操场上列队的同学们，他可能是平静的移动，不旋转，不扭曲，只是平稳的朝着一个方向。 如果我们用数学的眼光重新凝视这些看似平常的移动，你会发现他们背后藏着同一种规则，这种规则就叫做平移。今天让我们来一起学习吧！

大家好，今天我们一起学习一下平移，孩子们快看！无论是建筑上的花纹，还是漂亮的壁纸，甚至是勤劳小蜜蜂盖的蜂巢，它们是不是都有一种特别整齐的美感？ 你发现它们的共同特征了吗？其实啊，它们都是由一个基本图形通过平行移动不断复制出来的。这就是我们今天要找的主角。那在数学上，到底什么叫平移呢？ 定义来了，在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。大家要记好这三个要素，平面、方向、距离就像在冰面上滑行的滑块，位置变了，但它还是它，这就是平移的初印象。 平移之后，图形发生了哪些有趣的变化呢？首先，它的形体是不变的，新图形和原图形长得一模一样，大小也完全相同。 更奇妙的是它们的点线关系。你瞧，连接每一组对应点的线段，不仅平行，而且长度也相等，就像一排排整齐的小卫兵，动作整齐划一。光看可不行，咱们得动手试试。 作图其实分四步走，第一步，找准三角形的三个顶点。第二步，定逃移动的方向和距离。 第三步，画出那三条平行且相等的连接线，最后顺次连接。瞧，一个新的三角形就精准地跳到了另一边。大家画的时候，尺子一定要比稳哦！嘿，看我变个魔术！ 这块草地上有一条弯弯曲曲的小路，想求青草的面积，是不是觉得无从下手？ 别急，我们利用平移把这条路推到最边上。不规则的图形瞬间就拼合成了一个规则的长方形，面积就是 b 乘以 a 减一。你看平移是不是把复杂的难题变简单了？这就是数学的魔法。 平移不仅是数学，它还是艺术。这是荷兰艺术家埃塞尔的作品。 你看，这些小鸟和鱼儿，其实是基于正方形平移变形而来的。它们无缝拼接，无限延伸，在几何与想象之间，构建出了一个充满张力的奇幻事件。 其实啊，咱们的老祖宗早就掌握了这个秘密。瞧瞧这古香四色的窗格，笔直的木条横竖交错，基本图形不断平移，构成了中国古典建筑里那种明朗匀称的韵味。 这种美就藏在每一条平移的线条里。同学们，这里有个大坑，千万别掉进去！ 很多人以为平移距离是两个图形之间空隙的长度，那可错大发了。 正确的理解是，平移距离是对应点之间的连线长度。就像这两座小房子，你要测的是从左边房檐到右边房檐的距离，而不是房子中间那段空地。记住了吗？ 再来一个避坑直男。大家看这辆小车，他在斜坡上滑行时，虽然位置变了，但他的方向绝对不能变。 如果小车像这样倾斜了或者是翻转了，那他就不是纯粹的平移了，那是旋转。 记住，平移的过程里，图形自身的方向必须始终如一，不能乱动哦！好了，咱们来整理一下知识背包。 概念上记住平面方向距离，性质上记住形体不变，连线平行且相等。作图时找准对应点就是关键。只要掌握了这些，这一刻的宝藏你就都拿到了。 今天，我们从定义出发，玩了魔法，看了艺术，还避开了不少陷阱。你会发现，平移不仅是书本上的公式，它更是咱们生活中创造美、简化难题的一把钥匙。 希望大家课后也去生活中找找看还有哪些有趣的平移。好了，今天就到这里，下次再见！

七年级下册数学平面直角坐标系中的平移问题是一个非常重要的考点，那么你只需要记住左减右加，上加下减就可以了，这是什么意思呢？那么通过习题去给你讲一下， 在平面直角坐标系中，将点 p 三等号五向上平移，向上和向下只和纵坐标是有关系的， 明白没有？只和纵坐标有关系，所以说看他这是五向上平移的话，就是多少吧，五加二，上加下减，所以这纵坐标就变为七， 他说了左右平移了吧？没有，没说左右，就不用管，他就是三逗号七，所以选择四 d 看第二个。看我们的第二个啊， 在平面直角坐标系中，将点 m 逗号 n 先向右平移，那我们看到了，这是不是向右平移，向右平移，记住了，左减 右加，这是什么意思呢？向右平移，是不是向右平移的话，就是用横坐标 加上二，这是横坐标。那我们看一下向上平，以上加下减上下，和谁有关系啊？和我们的纵坐标，纵标坐标是 n 向上平，以纵坐标为多少呢？为 n 加一。所以说我们这道题选择 四 d， 那 我们看第三题，第三题的话，它就是我们的一个 一个逆向应用。看一下，看第三题啊，它的已知点 p 负三，灯泡四平移后得到点 q 三灯泡负三，那么看一下由负三 到三如何得到啊？你发现是不是负三加六得到的？ 加六加的话可能是向右平移，哪啊？六个档位长度，那么看由四到负三，由四到负三，怎么得到？是不是四 减七等于负三，那么我们的纵坐标是减七，可能是向下平移七个档位长度，所以这题选择四定 好了，家人们，咱们平面直角坐标中的平移问题记住了没有？就这八个字，左减右加上加下减，记住就可以了。关注达高老师，我们继续学习我们的旗下内容。

不管是哪个版本的教材啊，这种求面积的题都是必考题，一起来看一下。在一块长四十米，宽二十五米的草坪中，有一条曲折的小路，小路的宽度呢是三米， 求草坪的面积。那么来看一下啊，这个小路呢，它是弯弯折折的，我们直接去求这个草坪的面积呢，是没法求的。那么像这类题啊，大家只要掌握一个平移法就可以轻松解决。 怎么平移呢？我们可以把这个横着的小路啊，全都给他移到下面。你看这里有一个横着的小路，对吧？那再往上面呢，咱们给他对齐，把这一块横着的小路也给他挪到下面啊。画的清楚一点啊。这里把它描一下， 待会平移到下面。好再往上呢，给他左边对齐，把这一块横着的小路也给他平移到 下面去。然后再往这边也有一块横着的小路，我们也给他待会平移到下面。还有没有呢？哎？左上角还有一块，对吧？左上角这一小块我们也待会给他 平移到下面。大家想全部把这个黄颜色的路啊，都给他平移到下面。那是不是下面就有一条完整的小路呀？黄颜色的给他描一下啊，这个路的宽度是多少呢？题目说了是三米。那接下来我们把竖着的路呢，都给他平移到右边。我们来看看竖着的路还有多少 来，这里有一小块路，对吧？描成一个绿色，咱们给它平移到右边。好，这里还剩一小块，我们也给它平移到右边。这里呢也有一小块 绿色的，给它平移到右边。最上面还有一小块也是绿色的，给它平移到右边。那大家看啊，把这四个都给它平移到右边，是不是相当于右边也多出了一条完整的小路，这个路的宽度呢， 也是三米。好，那现在整个弄完之后我们来看啊，全部平移完之后，整个草坪相当于是合二为一了，是一个完整的草坪了。我们现在想要求这个草坪的面积，只需要知道它的长和宽就行了。那你看原来的这个草地啊， 长度是四十，对吧？那整个是四十，除掉这个三米宽的小路，那这一段的长度是很容易算出来的，直接拿四十减三，也就是三十七米。那同样的宽度我们也可以算一下啊， 原来这块地的宽度是二十五米，对吧？那除去这个小鹿的宽度是三，那剩下的这一个呢？显然是二十五减三，也就是二十二米。那最终我们求面积，只需要把长和宽乘起来就可以了， 三十七乘二十二，也就相当于是多少呢？七十四乘十一啊，也就是八百一十四，单位是平方米，听懂的请帮老师点一个免费的小爱心，不然下一次想要复习的时候啊，就找不到这个视频了。

朋友们好，我是刘老师，今天我们一起来学习我们七下记忆章，平面直角坐标系，九点二点二，用坐标表示我们的平移。第一个课时，我们来看一下本次的一个学习目标，第一个呢，我们要掌握我们平面直角坐标系的点或图形平移引起的点的一个坐标的变化规律。 第二个呢，要理解我们的代数与几何之间的相互转换，建立我们初步建立我们的空间概念，我们来复习一下，我们 先来复习一下我们平移的概念，大家还记不记得什么样的图形呢？叫做什么样的图形运动叫做平移呢？我们知道啊，把一个图形怎么样呢？沿着某一个方向一定移动的， 一定移动一定的距离呢？把这样的图形的运动呢叫做平移，对吧？那我们来看一下平移的性质具有哪两个呢？第一个，我们知道平移前呢和我们的平移后呢，两个图形的对应点连接起来， 所对应的连线呢？我们知道平行并且是相等的关系，对吧？好，这是我们的第一个性质，那第二个性质呢，是我们平移之后呢？不改变我们图形的形状和大小，是平移前和平移后的形状和大小都不发生任何的变化，这是我们平移的性质和我们的平移的概念。 那我们来想一下，我们现在呢，有个点是我们的负二，逗号负一，大家应该都能找到，那我们来看一下，当我们把 a 点向右平移五个单位，得到我的 a 一， 在我们图上标注它的坐标轴，观察一下坐标轴的一个变化的规律。我们来看一下， 我们此时呢， a 呢是负二，逗号负一，当我把这个 a 点向右平移多少呢？向右平移五个单位，也就向这边平移五个单位之后呢？那我们此时呢，我的这个点呢，就 变成了多少呢？ a 一， 也就是我们的三逗号负一。那我们来观察一下，我们三逗号负一和负二逗号负一，它们有什么样的一个规律呢？ 是不是会发现呢？我们的 y 轴还是依然是什么呀？依然是负一，横轴呢？由负二变成了三， 那你看由负二变成了三，是怎么来变得变得到的呢？是不是我们负二加五就可以得到了？这是我们的一个变化规律。 那我们再来想一下，我们向右平移五个单位呢，我们就变成了我们三都号负一，我们横坐标加五就能做到。那我们再来想，当我们把点 a 向上平移四个单位的时候，我们的点变成了什么呢？变到了这里，那我们来看一下我们的 a i 是 不？我们 a i 它的什么呀？横轴不变，那它的纵轴呢？由负一变成了三，是不是我们纵轴变成了 负一加四，对吧？所以说当我们向上平移四个单位的时候呢，我们横轴不变，纵轴加四，这个大家应该能懂，能找到。 那同样的我们再来看，如果向左平移两个单位呢？那我们知道往左应该是负四多号负一，那是不是如果说我们把 a 向左平移两个，那就得到了负四多号负一， 那是不是我们什么呀？横轴变为负二，也就是横轴减二，横轴变为负四，横轴减二，对吧？纵轴依然不变，那同样的我如果向下平移两个单位呢？是不是变成了我们的负二，代号负三呀？ 那我们来看一下，我们的 a 四是怎么变来的呢？是不是我们会发现向下平移之后呢？是不是得到了负二，代号负三，也就是我们的纵轴减二。 那我们来看一下，左右平移之后呢，你会发现呢？我们的中轴呀，都是不变的，都是负一，对吧？横轴呢，在我们的进行加减就可以了，那上下平移的时候呢？我们横轴不变是吧？中轴上中轴进行我们的加减就可以了。 所以说我们根据我们这个点呢，我是否能总结出一样一个规律呢？什么样的规律呢？我们来看一下，与横轴坐标有关呢？是哪个呀？是不是我们左右平移啊？如果向左平移呢？如果向右平移五个单位呢？我们知道啊， 也就是我们的横轴，也就是 x 轴加五，如果向左平移呢？多少个单位？也就是说我们的横轴减二，那同样的与纵坐标 y 有 关，我们知道和上下有关，对吧？那我们向上平移四个单位，就是我们的什么呀？我们的纵轴加 加多少就可以了，对吧？向下平移呢，也就是我们的纵轴减它的单位长度就可以了，比如说我们移了两个就减二就可以了。好，当我们把这些总结出来之后呢，我们来想一下，当我们有一个 a， 它的点的坐标是 x 的 话， y， 那我们来看我向右移 a 个单位，那就是我们的横轴 x 加 a 就 可以了，那我向左平移 a 个，也就是 x 减 a 就 可以了。那同样的向上也就是 y 加 b， 向下也就是 y 减 b， 那 此，那这个 什么呀？这个知识点大家一定要掌握，这就是我们所找出来的一个规律，当我们知道这些规律呢，我们就能会做很多题了，比如说我们下面 来我们先剪辑一下啊，如果说大家记不住，可以说右加左减，上加下减，我觉得大家就是跟着老师读一遍，或者是理解完了之后是比较好记的，对吧？那我们来讲一下，比如说 我们现在呢有一个正方形 a、 b、 c、 d， 那 我们来看一下， a、 b、 c、 d 四个点都给你了，将我们的正方形呢？你看相先什么呀？先向下平移七个，然后呢再向右平移八个，得到了我们的最 得到我们的 e、 f、 g、 h， 那 我们来看此时他们的坐标有什么样的一个规律呢？我们先向下，然后呢再向我们的右平移八个，最后得到了我们的 e、 f、 g、 h， 移完之后呢，我相信大家都能把这些坐标能够标出来，对吧？那我们来看一下，我们标完是六逗号负三，六逗号负四，七逗号负四，七逗号负三， 那我们看一个点，我们来看看我们的点 a， 点 a， 最终变成了我们的点 e， 对 吧？那你想一下，按照我们刚刚上面的规律，向下平移谁 谁加，谁谁加，或者谁减，那我们知道向下平移应该是什么呀？ y 轴去减这个 a， 那 向下平移 a 个，也就是向下平移七个，也就四减七，那我们知道四减七是不是变成了负三呀？那是不是变成了负三， 同样的再向右平移八个，那你看一下向右，我们知道往右是加谁加呢？是 x 之后加，是不是负二加八，现在变成了六，所以说向下平移七个，向右平移八个，是不是我们 a 点就变成了六逗号负三了呀？ 同样的，你再来验证一下，我们的 b 向下平移七个，三减七，变成了我们的负四，对吧？ 向右平移八个，是不是负二？怎么样呢？负二加八也就是变成了我们的六，对吧？所以说我们是不是能验证我们刚刚的规律啊？ 所以说不管是点的平移啊，还是我们的图形的平移，我们找出某个点就符合我们上述的一个规律，所以说我们与我们上面的知识是一致的。 好，那我们与我们上面的知识是一致的。好，那我们来看一下我们的长方形 a 撇， b 撇， c 撇， 哎，那也就是也就是这个，那我们来看一下是怎么经过我们的这个图形 abcd 怎么平移得到呢？那我们知道是不是先向，你可以先向上平移到这里，先向上平移两格，再向右平移三格就可以， 那你也可以先向右平移三格，再向上平移两个，都是可以的，对吧？所以说我们知道啊，我们可以先向上平移两个，然后得到长方形，再向右平移三个就可以了， 对吧？好，那我们来看，那对应点的坐标呢？是不是根据我们所说的上面的学习的知识点就能把它串起来？那我们来看，当我们的点屁是我们长方形上的一点，让你写出我们屁撇的一个对应坐标，那我们知道啊， 先向右平移三个，我们知道又是加三，那负三加三变成了零，对吧？那我们来看，再向上平移了两个，那是不是往上是， 往上是什么？往上也是加，是在我们 y 轴上去加二，是不是变成了二，那是变成零逗号二了呀，对吧？所以说我们最后的屁撇点呢，就是我们的零逗号二，根据我们之前所学的规律，也就是我们零逗号二，他这里写错了啊， 我们的横轴加二中坐标，横轴加三中中坐标加二，这应该是零度二，没有问题。好，那我们再来看一下我们随堂检测，比如说我们下面啊，将我们 abc 呢先向右平移几个呢？先向右平移了四个， 然后再向下平移了一个，得到了 a 一， b 一 c 一， 那么 a 所对的 a 一 b 一， 那我们先来看 a 现在原来是多少呢？是我们的负二逗号六，然后呢先向右平移了四个，那我们知道负二加四，对吧？ 然后呢再向下平移了一个，也就是六减一，那我们知道负二加四变成了二，六减一变成了五，是不是变成了二逗号五呀？所以说我们最后答案选什么呀？选 d， 这道题大家应该能听懂，那我们再来看第二道题，我们来看一下， 将 a 向上移两个，再向左移三个，得到了我们的 b 点，则 b 点的对应坐标，那大家可以做一下和老师对下答案。我们知道先向上平移两个是谁 进行加减呀？我们知道应该是 y 进行什么呀？加，也就是负一加二，那我们照负一加二变成了一了，对吧？那我们来看又向左平移了三个，那是不是一 减三，对吧？一减三变成了负二，所以说我们最后答案是负二逗号一，所以说我们正确答案应该选 a 没有问题。那我们再来看一下我们第三道题， 将我们的点 a 先向下平移三个，我问向下平移谁加或者谁减，是不是应该是 y 去减三， 对吧？是往 y 轴好，向右平于四个，那应该是右，应该是往是 x 加四，对吧？得到了 a p i 点值 a 点的坐标， 那反过来，也就是说我们 y 减三等于负六，那我们的是不是我们 y 就 等于多少呢？负六加三， y 就 等于负三，对吧？ 同样的 x 加四等于多少呢？等于负三，那 x 是 不是就是等于负三减四也就变成了负七？ 所以说我们最后的答案应该是什么呀？负七？逗号，我们的什么呀？负三能看懂啊？这是给了我们平移后的点，让你去求出我们原来的点，是不是我们同样的按同样的一个按，逆着思路去返回来就可以了，是吧？ 好，那我们再来看我们的第四道题，我们来看一下在平面直角坐标系中呢，三角形 abc 的 点， ab 的 坐标分别是这样平移后得到了我们的 a 撇， b 撇 a 点变成了这个，那问 b 点所 b 撇点所对的 坐标是多少呢？那我们首先来看一下我们 a 点由零横坐标 x 零变成负一了，是不是减一，也就是向左平移了一个，对吧？由二变成了零，那应该是向下平移了两个，也就是变成了减二， 那我们知道 a 点是这样移的，是不是 b 点也是这么移的？那同样的我们应该用二减一变成了多少呢？一，对吧？负一减二变成了负三，所以说我们 b 撇点所对的坐标应该是一逗号，负三没有问题，对吧？ 好，那我们总结一下我们本节课的一个知识点，就是我们图形在我们坐标器的中的一个平移，那我们一定要把我们这个规律给它记住。什么样的规律呢？就是当我们沿 x 轴平移的时候，是我们的重坐标不变， 往左往右平移是加上这个数，往左平移去减上这个数就可以了。那同样的沿 y 轴去平移的时候呢？我们横坐标是不变的， 往上是加上一个正数，往下呢是减去一个正数就可以了。好，那我们本节课呢就上到这里，我们下节课再见。

三角形 a b c 上二 u 六。那我们说过，图形的平移，图形的对称，图形的旋转，图形的关于某点中心对称，我们都要转化为图形上关键点 的，那，那那些那些东西，对吧？那我先让 a， ok， 先让 a 右二啊，就是上二右六啊，上二到这，然后再右六一二三四五六到这啊，这个应该不会画错的。然后再让 b 上二， 上二六六一二三四五六，嗯，是不是到这， ok， 没问题吧？那你就标下来行了。然后，哎，刚才 a 呢？ a a 在 这 数错数了啊，他是右六啊，所以，所以 a 在 这个地方， a 在 这个地方啊，叫 a 一， ok， 所以 这个就去掉。那么 b 呢？上二右六啊，我们来数一下上二，然后右六一二三四五六，所以 b 在 这啊， 哎， c， b 在 这， b 一 在这，那么同时给 c 一 上二 u 六一二三四五六，对吧？所以 c 一 就在这个位置了， 然后给它们连起来就 ok 了啊，连起来就 ok。 第二问，画出三角形 a b c， 关于点 c 的 又来了，又来了，关于点 c 对 称的三角形 a 二 b 二 c 二，怎么做来的？ 关于点 c 是 不是连接 a c 延长相同长度到 c 二啊，到 a 二， sorry 啊，到 a 二，所以这个 a 二我们是不是有了 连接，不用连接哦， sorry 啊，它这都是现成的，是不是好？ b c 向右延长一倍到这，是不是啊？那这个就是 b 二， 继续。嗯，继续的话呢，其实就是把它用实线给它连起来就行了，因为我要得 a 二 b 二 c 二， ok， 那 这个 c 的 话，其实就是 c 二了，对，没毛病。所以这个 c 呢，我们就是说在这里给它加速一下，然后 c 二 框起来，二，给它扩起来就行了。第三问说三角形 a 二 b 二 c 二绕着某点旋转，可以得到 a 一 b 一 c 一， 画出旋转中心 p 的 位置，就这样给你两个图， 然后说其中一个他旋转可以得到另外一个，让我们画旋转中心，屁，那个步骤大家还记得吧？步骤连接两对应点，做垂直平分线，是不是啊？那两对应点呢？我们就找那种好连的，你看这个 b b b 一 b 二， ok 吧，做垂直平分线是不是这样，这样呢？对不对？好吧，然后再连接 c 一、 c 二做垂直平分线，结果你发现他们的两个垂直平分线正好交汇这一点， 那他又没有要求，没有要求此为的图吧，你就直接给他画出来就行了啊，就这样的啊，就连接 c c 二， 连接 b 一 b 二，其实就他们的焦点就是这个点，就这个点 为，为啥呢啊？谁要认为这样啊？其实际上我要做垂直平分线的，我要做 c e c 的 垂直平分线，这正好是，你看啊， c 一 c 二的终点是不是他， b 一 b 二的终点是不是他？所以我 c 一 c 二做垂直平分线就就就就会这这种，我 b 一 b 二做做垂直平分线，就就会这种，结果你发现垂直平分线，哎，这样正好交在哪里呢？正好就在就交在他们的焦点上面， ok， 他 这个就巧了，为什么会有这种巧合？就是我们做出来就会发现啊，其实就这个旋转中心，屁，我按照步骤啊，就做两条垂直平面的，然后他们的焦点就是，然后我发现啊，其实就这两个图， 三角形 a b c e 和三角形 a 二 b a c e 它关于这个点， p 是 呈中心对称的。好吧，就巧了。

接着我们来看这道题，有关图形的平移和点的坐标变化，他说很多啊，大家意思呢，就是 abc 移到了 a 一 b 一 c 一， 然后呢点 a 在 abc 的 位置呢，它的坐标是负三和四， 然后移动之后呢，变成 a 一 a 一 的这个坐标呢，是二五，让我们来求哎， b 一 它的坐标，那我们上节学过了， 图形的平移，它本质就是点的平移，所以 a 一 它平移的方向和平移的距离呢，跟 b 一 平移的方向平移的距离是保持一样的。我们先看一下从点 a 到点 a 一， 它是怎么变换的，在这里， ok， 平移之后呢，变成点 a 一 了， a 一 现在的坐标是二五。好，我们看一个一个分析，先看 x 轴， x 轴原来是负三，现在变成二了， 哎，变成二原来是负，变成正了。什么呢？是不是代表向右呀？向右平移几个单位呢？负三到二之间是不是五个距离呀？所以说代表着是加五，就是向右平移五个单位， 再按这个 y 轴上呢，它里边原来是我们的四，变成了我们现在的五，所以说它这个板块也是向上，因为 y 坐标的话呢，向上为正，所以向上平移了一个单位长度。 加一，那我们知道它的变化的一个方向，还有它变化的一个距离，那我们再加入 b b 的 话呢，现在它是负二，是吧？哎，一到 b 一 变成多少呢？你看中间加五，所以说 b 的 负四也要加上五，变成几变成一， 那 y 坐标呢？ y 坐标上我们看下纵坐标，纵坐标呢，加一，所以二加一等于三，那 b 一 这个点平移之后呢，他的坐标就是一三。我们再看这个图形里边第一象限所以意味着什么？意味着他的 x、 y 肯定都为正。那你看一三是不是都为正呀？所以这道题答案呢？就是一三，你学会了吗？