图形题解题技巧大全一笔画

速通一下，一笔画，一笔画呢？是说自落笔之后，这个图形可以最少几笔完成。最少一笔，那就一笔画嘛，它有个前提，就得是一个联通图，如果是独立的两个图形，那么它最少就是得是两笔了， 他有几部分，也就是有几笔。那如果能说所有线连在一起的情况下，那我才能说他最少有可能是一笔。那至于是不是一笔，我们可以借助下面这种叫捏球的方式啊。那我们做一个简单的介绍， 最开始一横是一笔，结束之后呢，我再加上一个矩形的外边框，那么还是一笔， 再往下画完之后，我再加一个三角形，还是一笔。画完之后我再加一个圆形，还是一笔。那我就可以认为从最基础的一笔往下可以加无数个封闭图形，那既然可以往下无限加，那理论上来说也可以无限的往回去减。 拿到一个图形，我们把封闭的圆去掉，把封闭的三角形去掉，把封闭的方块去掉，那最后所剩的笔画是一，所以那我就可以认为这个最复杂的图形，它也是一笔。 好，那这种方式哈，把封闭图形去掉，看所剩的笔画数呢，就姑且称之为捏球吧。有的老师呢，也叫去框法，教法无所谓哈，理解含义即可。那最后哈，那再来说，刚才你问的这道题当中， 虽然我画的不是很漂亮，很标准哈，但是简单来说一说，那对于这个图形来说，我可以先把这个封闭外轮廓去掉， 把它去掉以后还有独立的两个圆。好，那我可以再任去其一，任去其一，还剩一个圆，那就意味着原图就是一笔。

一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少。例如，图中的圆形点数为零，零个单数点。正方形的每个点有两条线段连接，所以正方形的每个点都是双数点， 零个单数点。三角形的每个点有两条线段连接，所以三角形的每个点是双数点，零个单数点。再看这个 t 字形的图形，这些点是由一条线段或两条或三条线段连接，有四个单数点，一个双数点。 最后告诉大家，有两个或零个单数点的图形就能够一笔画成。单数点在一笔画中只能作为起点和终点，你学会了吗？请分析一下这几个图形是不是一笔画成？

今天和大家分享一个图推的规律，那么图推当中有个常见的图形叫做五角星，这个图形大家都认识吧，那么出现五角星怎么办？口诀是一看一笔画，二看角数量，三看线条数，四看两个数。好，大家把口诀背下来，五角星迎刃而解， 记住，一看一笔画，二看角数量，当然五角星主要看锐角的数量，三看线条数，四看面格数。那么我们具体在立体当中来看一看。这道题当中有很明显出现五角星，那么出现五角星怎么办？一看一笔画，一看前面三个图形都能够一笔画，后面的图形也能够一笔画， 所以瞬间这道题明白了，秒 c 选项出现五角星，一看一笔画好，再来看看这道图形当中也有五角星，那么出现五角星怎么办？记住，一看一笔画，二看角数量，看一笔画，没搞定，接下来看什么角的数量， 那么看角的数量，前面的三个图形，每一个两个三角，加一个六边形，十二个角，后面两个都是四个三角形，三四一，十二，所以都是十二个角。那么 第二个分板块的图形当中，每一个是不是都是九个角啊？都是三个三角形，九个角，所以三个三角形，九个角，那么很明显选择 b 选项好，出现五角星，一看什么一笔画，二看角数量， ok， 来看第三个，那么这里又有个五角星， 五角星一看一笔画没有，二看角数量没有，三看什么线条数，那么这道题明显看直线的线条数 好，那么我们来看看直线线条数分别是二、三、四，五角形是不是五条，接下来直线线条数应该是几，应该是六条，那么很明显， b、 c、 d 排除选哪个？ a 选项六条直线数， ok， 最后一个，那么这道题也出现了五角星，一看一笔画，但是这道题因为是有阴影的黑色图形，一般不考一笔画。二看什么？二看角数量，一看第一个图形没有角，对吧？三看什么？三看线条数，一看线条数，搞不定最后看什么面的数量，那么我们来看面的数量，这里分别是两个面，第二个图形很明显， 四个面，这里一二三四五六六个面，接下来应该八个面，八个面，选择 b 选项，只有他有八个面，所以以后图形出现五角星背口诀，一看一笔画，二看角数量，三看线条数，四看面数量，大家学会没有？

嗨，大家好，我是四五班的程一涵，今天我给大家讲一个小游戏，他的名字叫一笔画，顾名思义，他的规则就是用一笔画完一个图形，而且一条线段不能用两次。 我给大家看一个图，知道一幅图是否能一笔画完，就要看它是否是联通图。联通图就是一条线段连着，一条线段中间没有分开， 就像这样和这样不是联通图的，就像这样没有线段连着。 刚才是要满足的第一个条件，咱们还要满足一个条件，就是在一个图形中要有零个或两个基数点。先看第一幅图， 有一个点到另一个点，这算一条线段，这一个点周围有两条线段，所以这是偶数点，其他四个跟这个一样，所以它们四个都是偶数点。 再看这个，再看第二幅图，这一个点周围有三条线，说明他是基数点，这个跟他长得一样，所以他有两个基数点，可以一笔画。接下来我教大家如何画 这个，这幅图既然没有基数，没有基数点，就就可以随机找一个点，就这样画。 之后再看这幅图，这既然有两个基数点，就从一个基数点再这样走， 这两幅图画出来都没有用，其中一条相段两次，所以这可以一笔画。再来咱们再看一幅图，这幅图咱们来数一数吧， 一二偶数点，一二三四偶数点，一二三基数点，一二偶数点，一二三四，四个是偶数点，一二三基数点。 咱们数完之后发现这幅图有两个基数点，满足那个满足两个偶基数点的要求。 咱而且它是一个联通图，这两个图形它都满足，说明它就可以一笔画完。画的时候必须选择基其中一个基数点出发。我们选择这个基数点，我开始画 真的能一笔画成。大家有没有发现开始和结束都是奇数点哦？咱们再来看一幅复杂一点的图，同样咱们再来数， 一二三四偶数点，一二偶数点，一一二偶数点， 一二三四偶数点，一二偶数点，一二三四偶数点，一二三基数点，一二三四偶数点，一二偶数点。 数完咱们知道了这幅图既是联通图，又是又符合两个基数点的要求，说明这幅图可以一笔画成。接下来我们选一个基数点出发。

今天我们来学一笔画，这道题有三个图形，请你们试一试能不能一笔画成它。这些有一些字母代表一个顶点，一个字母代表一个顶点，试着画一下，这个是 a、 b、 c、 d、 e、 f， 我 们可以从 e 开始， 这是一种方法，然后呢？还有一种方法， 还有很多种方法，这个图今天我们就讲两种。这个图形也是分了一些字母，一共有四个字母，是 a、 b、 c、 d。 看一下它这个图形，它这个图形不能从这面开始画，也不能从这面开始画，因为都不能一笔画成，所以从中间开始画，这样画 看懂了吗？然后最后的一题呢，它是 a、 b、 c、 d 和 o， 这个图形它画不成，暂停，它不能一笔画成，因为什么呢？因为因为它是。呃，这些点 是一个点，然后基数就是单数，基数就是单数，就是那种一、三、五、七、九。嗯，这个有三条边的就叫基点， 有三条边的就叫做基点，有有两条边的就叫 o 点。 基点就是射出来的线，有单数的偶点就是射出来的线，有双数的。 这个的一个规律就是如果一个连在一起的图中，基点个数为零或二，那么这个图形可以一笔画成。当基数为零时，可以任可以从任何一点开始一笔画这个图形， 最后回到奇十点，当基数点，当基点为基点的个数为二时，可以从任意一基点开始一笔画成这个图形，最后到另一个基点中指。 如果一个图形的基点个数不是零或二，那么它不能一笔画成这个，它的基点看，这是一个基点，两个基点，三个基点，四个基点，所以它画不成，你们都听懂了吗？

今天来学习一笔画，我们先来看题目下面能一笔画成的图形是什么？这个图形想要一笔画，必须掌握两个条件，一是基数点的个数是零个或两个，二是连通图。 什么是基数点呢？基数点就是与这个点相邻的线段，是基数条线段就是基数点。我们先来看第一个图形， 这个是基数点，这个不是基数点，这个是基数点，这个是基数点。这个点不是基数点，这个是基数点。他的基数点的个数有四个，所以他不，所以他不能一笔画。再来看 b 图形 点，这是基数点，这不是基数点。 他的奇数点的个数也有四个，所以他不能一笔画成。我们再来看第三个图形，这不是奇数点，这是奇数点，这不是奇数点，这也不是奇数点。 他有两个奇数点，所以他可以一笔画，所以下面能一笔画成图形是 c， 你 学会了吗？点关注，跟我一起学数学呦！

接下来我们看到高频考点图形笔画的问题，关于一笔画和多笔画，在我们的考试当中，这是高频考点，所以同学们必须要掌握它。先来看到一笔画的问题，首先我们需要先去说一下什么叫做一笔画图形，以这幅图为例， 这是不是一个一笔画图形可以动手画一画应该没有问题，能画出来刚好一笔画完了，所以这样去看它是一个一笔画图形。我们要首先给一笔画图形去下一个定义， 到底什么叫做一笔画图形？使用不断头，还有不重复的线段，能够一笔画出来的图形就称之为叫做一笔画图形，当然用直线，用曲线都可以，所以像刚才这幅图刚好是不断头，不重复的线，一笔能画完。当然同学可能会说， 这边有两个点，咱们重复用过了，注意点是可以重复走过的，只要线不要重复就行了。在我们的考试当中，一笔画图形，它一般会怎么去考察它需要我们去能够快速的识别一个图形可不可以一笔画出来， 如果图形相对简单一些的话，眼睛看动手画是完全可以辨别的，而有些时候如果图形复杂一些的话，可能仅仅通过观察是看不出来的，就需要使用到方法。那我们如何去判别一个图形能不能一笔画出来呢？其实经常使用的方法有两种， 一种叫做积点法，第二类方法叫去框法，或者也叫去封闭空间法。我们在课程当中 想的方法是基点法，因为基点法的普适性要更高一些。既然要使用基点法，首先我们需要先去强调一下什么叫做基点，基点指的就是从一个点引出的线条数为基数格，大家来看一看 这个红点是不是一个基点没有问题，因为它是向外发散了一二三三条线，而刚好三是一个基数，所以这个点是一个基点。整个的这幅图形当中还有没有基点，那我们会发现这三个端点是不也都各自引出了一条线， 所以他们三个端点也都是基点。当然大家也会发现端点一定是基点，所以端点均为基点。掌握了基点之后，我们如何使用这个基点去判别一个图形能不能一笔画出来？一笔画的这个图形它需要同时满足两个前提， 第一个前提叫做图形是联通的。举个例子，这个图形联通不联通，很明显它是不联通，它是由内外两个部分构成的，怎么样算是图形联通？我通过一条线我去连接一下，把内外连成了一个独立部分了， 它就联通了。我们想要保证一个图形能够一笔画出，首先必须要满足图形得联通，如果图形不联通的话，肯定是没法一笔画出的， 你就好比这个同心圆，它至少是不也需要两笔保证图形连通之后，接下来我们去给这个图形去数一数，它有几个基点，它的基点数为零 或者为二，注意或关系，零也可以，二也可以，如果基点数为零或者为二的话，这个图形就一定能够一笔画出。这是关于如何判别一笔画图形两个前提。第一个图形联通要满足，如果基点数为零或者为二了，两个前提同时都满足了， 这个图形是一定可以一笔画的。接下来比如说我们以这个图为例，图形联通满足了，那么它有几个点，很明显这个点引出了一二三三条线， 那这边这个也是一二三三条线，所以有两个基点满足图形联通，并且基点数为二，两个前提同时符合，那它肯定是一个一笔画图形。 当然同学可能会说，那我该怎么去画？很简单，如果一个一笔画图形，它有两个基点，一般就是从基点出发到基点结束，你是可以一定画完的。 第二个例子，它是不是一个一笔画图形？我们首先会发现图形联通满足有没有基点呢？很明显是不是没有，你像这个点 引出两条线，这个点引出了四条线，显然这些是不也都不是基点，所以整个图形联通，并且基点数为零，肯定是个一笔画图形。看第三个例子，这幅图形能不能一笔画出呢？首先图形联通满足它有几个基点，我们来数一下，应该是有四个基点的，虽然它满足了图形联通， 但是基点数既不是零，也不是二，它就一定不是一笔画图形。这个图形不是一笔画图形，那么它最少可以几笔画出来。接下来我们需要去讲一讲多笔画的问题，就是最少笔画数，怎么去确定？我们的考题越考越难了，你比如说有可能会考到你让你去分辨两笔画图形， 比如说给个一组式的考题，所给的图形都是两笔画的，要去找一个两笔画。所以这样去看，我们就需要能够学会的是如何判别图形的最少笔画数，看一下怎么判别。这个图形刚才同学们见过了， 它最少是可以几笔画出，我们可以验证一下，最少是一笔画，而这个图形有几个基点。好，大家会发现它有上下两个端点，是基点有两个。再来看第二个图形， 这个字母 a 最少可以几笔画出来，你不管怎么画都最少需要两笔完成。而这个字母 a 有 几个基点，我们可以数一下，它应该是有四个基点。 再来往下第三个图形，字母 h 最少需要几笔完成？一笔，两笔，三笔，或者是这样，一笔，两笔，三笔，不管怎么画，你都最少是不需要三笔，那字母 h 有 几个基点，它是不是有上下四个端点？是基点， 这边还有两个焦点是几点，一共有六个几点。通过这三幅图作为例子，其实图形的最少笔画数跟基点数之间是存在关系的，我们用最少笔画数乘以二倍，就等于是基点数。所以反过来想要去求 一个图形的最少笔画数就很简单了，可以直接使用基点数除以二就行了，当然也必须要满足图形得是一个联通图， 这是关于最少笔画数怎么找？往下我们继续来看。刚才这个图形我们已经见过了，它图形联通四个基点，我们想要去确定这个图形最少几笔画出，借用基点数除以二，最少两笔画。这个图形满足了图形联通，它有 几个基点？四个基点，图形联通，那我们用四除以二，最少两笔画。最后一个例子，大家来看这个图形最少几笔画出。先来数一数基点，四个基点，那我们用四除以二最少是两笔画出吗？显然不是，因为同学们会发现 这个图形它不联通，所以我们还需要再加一笔，那应该是最少三笔画出。通过最后的这个例子，想要跟同学们说明的问题是什么？一定要记住， 我们一定看清图形是否联通，确保图形联通之后再去数基点，如果基点数为零或者为二，一笔画，如果不是，那我们就使用基点数除以二，就等于最少笔画数了。如果要是图形不联通呢？每一个部分都至少得需要一笔。 讲到这里之后，还有最后一个点需要跟同学们去强调一下。从刚才到现在，我们见过很多的图形了，并且给好几幅图形数过基点了，有没有哪一幅图的基点的个数 是基数个的？比如说我们给一幅图数完基点之后，他有三个或者五个或者一个基点，有没有，没有，是不是都是零二、四六等等。所以这就说明一个问题，图形的基点的个数数数完之后 一定得是偶数个，如果数完之后，你发现它有基数个基点，就说明你数错了，重新再数就可以。这是关于一笔画和多笔画，接下来我们一起看几道题目，看例四这道考题我们来观察，它其实是有特征图的，一会我们来强调， 其实可以完全通过像这些特征图直接锁定它。要考到一笔画和多笔画，就来看一下图一两部分，两笔画，图二的话，一、二、三、四四个基点，图形连通两笔画，图三就叫填字变形图，典型的两笔画， 图四图形不连通，大图形，两个基点，一笔画内部加上圆，一共两笔，再来往下涂五，这也叫做填字变形图，典型的两笔画图形，所以这样去看的话，所给图形均为两笔画。那首先 a 选项，这是个一笔画。二 b 选项，两笔画，暂时保留 c 选项，一个、两个，三个、四个、五个，六个，六个基点，那么六除以二三笔画，最后递向图形，不连通四个独立部分，那四笔完成，只有二 b 选项符合好答案，选 b。 第五道例题，其实也是有图形笔画数这种考题的典型特征的，这个我们一会儿在后面去强调，像它有什么，这些形式都可以称之为叫做一团乱线。图一，它有两个基点，两个基点，图形连通一笔画。图二，我们来数一下，同样 也是两个基点，好一笔画。图三，四个基点，两笔画。 图五，四个基点两笔画。最后图六，大家来看，这儿是一个基点，还有吗？你会发现这边这个点它是不是向外发散了，一共有五条线条呀，所以这也是一个基点， 那整个图形连通两个基点，所以一笔画图形，我们去梳理一下，大家就会发现，一二六一笔画，三四五两笔画，所以答案选择 c 选项。刚才我们给同学们有讲到这个高频考点，一笔画和多笔画如何解析？其实一笔画跟多笔画的考题经常会出现一些 特征图形，我们一起梳理一下，一般在题目当中，如果我们发现一道题组成元素不同，图形凌乱， 出现了圆，包括还有圆的相交以及圆的相切，比如说内切的圆，像这样的都比较爱考到一笔画和多笔画。当然还有这边同学们也要注意，如果他要是有出现相同图形，怎么样嵌套在一起，比如说同心圆，你看套在一块的， 比如说像这种三角形，里里外外跟个套娃一样套三个的，这种的图形出现也爱考到一笔画。还有像这种正方形或者是菱形，里面套好几个的，再来往下出现五角星，实心的，空心的，都有可能会考到一笔画和多笔画。 还有如果一个图形端点比较多，也可能会好像出现汉字中，汉字日，汉字田字母 h， 字母 a， 以及它们的变形的时候，也可能会好像汉字中，比如说变形了横过来的，或者是干脆掐头去尾的。日字变形就太多了，比如说日字变形， 像这样的，这些都可以称之为叫做日字变形图。还有像填字变形就太多了，像圆的填字变形，包括像刚才你们见过的像这样的，是吧，这都属于叫做填字变形，甚至还有可能干脆出个小头，这也叫填字变形， 那字母 h 的 变形，比如说横过来的汉字宫，字母 a 的 变形，好比像这样的，还有像出现了一团乱线，刚才我们说过的，像我们上一道例题那样的，出现一团乱线， 也比较爱考一笔画和多笔画。关于怎么样去解题，刚才已经给同学们讲过了，第一步，先去看图形是否连通，第二步去数一数图形有几个基点，最后再去通过基点数确定笔画数就可以。

各位局长厅长好，今天给大家介绍行车拼拼合合小程序的一个平面图推一笔画的更新 一笔画模型，如图所示，就是生成各种一笔画的图像，大家可以去用来练习的。 首先我们返回主页，行车平平和和小程序我就不过多介绍，他主要就是做立体图推的一个小程序吧， 如果大家想了解的话，可以看前面的教程，或者主页有一个视频教程。 首先我们进入平面图推，平面图推选择一笔画模型，然后这里就会刷新很多一笔画的图案，大家可以练习一下它。其中有一个是两笔画的模型， 当我们选中两笔画，它会显示图案的轨迹，也可以复原，也可以显示轨迹， 然后这里是曲线和直线的，曲线和直线这是一笔画，这是两笔画，我们可以像这种，如果图案太复杂的话可以刷新。 原本我做的功能是只有图案，没有那个轨迹，但我后来还是做了轨迹，但轨迹它作为的是一种参考，因为它是系统生成的，还是以自己实际的工作为准。 像这个 大家用的时候主要是用图案作为练习，轨迹是作为一个参考，它是系统生成的， 然后会直线，这都是直线图案， 后面还会继续开发黑白运算等其他平面图推可能需要一点时间。