六年级下册数学小练解比例答案江西

黑板上的这两道题啊，是往年的各个地区的小升初的考试题，两道解比例。那今天王老师这期视频啊，来讲一讲解比例， 解比例。首先我们要骄傲的自信的写上一个解字， 解比例，它的依据是比例的基本性质，那么我们来观察未知数， x 位于比例的外向，所以我们可以先写比例的两个外向之间，也就是五减二 x 啊，看到一个整体乘八，那也就是 五减二 x 啊，乘八就等于比例的两个内项啊，比例两个内内项是一乘四啊，然后我们把它乘开啊，五八四十减 二， x 乘八是十六 x 等于一乘四，等于四。根据减法之间的关系啊，十六 x 是 不是就等于被减数减减差呢？减数等于被减数减差，也就是十六 x 就 等于四十减四， 那 x 就 等于啊，十六分之四十减四， 那约分吧。十六分之三十六，十六分之三十六约四。这里剩九，约四，剩四求出， x 等于四分之九， x 等于四分之九。第二个，先选上一个解字，这是比例的两个外项，这是比例的两个内向啊，他这样写，有同学就不知道 外向和内向了哈。来 x 在 外向，所以先写它的外向之积，也就是十分之三 x 等于比例的两个内向的积。一五分之三乘零点六， 那一五分之三，我们可以把它化成是五分之八啊，那零点六呢？我们可以把它化成是 五分之三，那十分之三 x 就 等于来二十五分之二十四， 那然后 x 就 等于二十五分之二十四，除以十分之三，除以五分之三啊，除以十分之三，那就等于乘三分之十 约分，这里是一，这里是八，约五，这里剩二，这里剩五， 那最终的结果就是五分之十六 x 等于五分之十六。那对王老师所讲的这两道解比例的题，你们学会了没有？关注王老师，让数学变得更简单。

今天我们来做解比例，解比例和解方程一样，首先我们要写上一个解， 然后利用比例的基本性质把它转换成方程。比例的基本性质是，外向之积等于内向之积两个外向是 x 和三十二，内向是八和十二，外向之积就可以表示为三十二 x， 然后等于内向之积就是八乘十二，三十二 x 就 等于九十六。 然后我们同时两边除以三十二，那左边除以三十二还剩 x， 右边是九十六，除以三十二，那么 x 就 等于三。第二个同样的，先写上减， 外向之积是五分之二乘 x， 那 就是五分之二 x。 内向之积是七分之一，和二分之一 相乘，那么五分之二 x 就 等于十四分之一， x 就 等于十四分之一。除以五分之二计算得 x 等于二十八分之五。最后一个 这种比例是分数形式的，那我们运用的是交叉相乘，带 x 的 放在左边，那就是七十五， x 等于一点二乘二十五， 七十五 x 就 等于三十。两边同时除以七十五， x 就 等于三十，除以七十五， x 就 等于五分之二。

今天这期视频呢，王老师带着大家一起来复习小升初专项练习中的解比例的题目。我们说解比例，他的依据是根据比例的基本性质 解 b、 d。 首先我们写上解，我们知道力的两个外向啊，这两是比例的两个外向，这两个呢，是比例的两个内向。我们发现未知数 x 位于比例的外向，所以我们先写它的外向之间，也就是零点八， x 就等于比例的两个内向的积二点四乘十五，然后未知数 x 啊，就等于二点四乘十五除以零点八，可以写成 零点八分之二点四乘十五。那在计算的时候，我们可以直接用二点四除以零点八，二点四除以零点八等于三三，再乘十五为四十五，这样我就求出了 x 等于四十五，很简单啊。那再来看第二个 这种写成这种形式的比例，那我们根据比例的两个内向之积，等于两个外向之积五分之三， x 等于两外向之积四十二乘七分之五， 那五分之三 x 就 等于约分。计算后边是三十，那 x 不 就等于三十除以五分之三，那除以五分之三，那就等于乘三分之五。 最后求出 x 等于五十，也很简单啊。那第三个解第三个呀，其实在这里他给你绕了一个小小的弯，前面写成了是比的形式，而后面写成了分数的形式，其实道理是一样的， 那么我们依然根据比例的基本性质，这两个呢，是比例的两个内向啊，这两个呢是比例的两个外向，所以两内向之间，也就是六倍的括号里的 x 减一等于两外向之间五分之六乘五， 五分之六乘五是不是就等于六啊？六倍的。括号里的 x 减一等于六。那这样我就是六倍的啊，再写一遍啊，等于六。然后在方程两边是不是同时除以六？同时除以六，那 x 减一就等于一， x 减一等于一，那 x 是 不是就等于一加一啊？一加一就等于二。王老师简写一下啊。那对于王老师所讲的我们小升初考试遇到的这种解比例的题，你们都学会了没有？关注王老师，让数学变得更简单。

大家好，这个视频我们一起看一道比例问题，在十八比二十等于三十六比四十中，第一个比的后项减少四，要使比例依然成立，第二个比的前项又增加多少？首先我们把题目当中的比例写下来， 为了方便结合题进行计算，我们把这个比例写成分数的形式，也就是十八比二十等于三十六比四十。 好，下面我们结合题进行计算，第一个比的后项减少四，减少四不是减四，它是一个结果，并不是方法和过程。 那么二十是如何减少四呢？也就是我们看一下，二十减少四，四是二十的几分之几啊， 哎，也就说四是二十的五分之一，也就是减少了五分之一，就相当于二十乘以五分之四。所以第一个比的后项是二十乘以五分之四， 为了使比例依然成立，也就是这两个比的比值依然相等，那么第一个比的后向乘以五分之四了，第二个比的后向也等乘以五分之四。 哎，这个时候这两个比值才相等，比例才成立。但是题目当中说第二个比的前向应增加多少，那也就是说后向不变，那么如何保持这个后向不变呢？ 那么这个时候我们来看一下，三十六比四十乘以五分之四，是不是可以看成三十六除以四十，再除以五分之四啊？它就相当于一个连除法， 那么我们可以先除以五分之四，再除以四十，所以第二个比直接就给它转变成， 哎，我们用三十六先去除以五分之四，再除以四十，是不是比的后项就依然是四十了？这个时候我们把比的前项给它计算出来，你是等于 四十分之三十六乘以四分之五等于四十分之四十五， 那么原来是三十六，现在是四十五，增加了多少啊？四十五减三十六等于九，所以第二个比的前项将增加九。 这种解题方法比较烧脑，不容易理解，那么为了方便理解，下面呢，我们可以采用一个更简单的方法，也就是列方程来解答解， 设第二个比的前项应增加 x， 设第二个比的前项应增加 x。 好， 下面我们结合题来列方程，也是把这个比例写成分数的形式， 十八比二十结合题后项减少四。那么直接我们可以把它写成二十减四，哎，它的结果就是二十减四等于，哎。 第二笔呢，三十六比四十，第二笔的前项应增加多少？前项增加 x， 所以 三十六加 x， 后项不变，后项依然是四十。 解这个方程求得 x 值就可以了，也就是三十六加上 x 等于四十，乘以 二十减四分之十八， x 最后等于九。

六下数学最难的比例，就这十大题型练完稳进班级前三，可打印六年级下册数学比例重难点应用题类型一，圭一问题类型二，物高于隐藏问题类型三，行程问题类型四，间隔问题 类型五，分数相关问题类型六，相遇追急问题类型七，规章问题类型八，铺地砖问题类型九，齿轮问题类型十，比例尺问题以上就用 excel。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册四十页结比例，根据比例的基本性质，我们如果已知比例中的任何三项比例呢？一共有四个项，如果我们知道其中的任意三项，就可以求出来这个比例中的那个未知项， 也就是求比例中的未知项，就叫做结比例。我们来看例二，长征五号运载火线总长约为五十七米，有一个 长征五号运载火箭的模型，它的总长，它的总长就指的是这个火箭模型的总长与火箭总长比呢是一比十，那么这个模型的总长约为多少米？我们知道了火箭模型与火箭总长，火箭总长是五十七， 他的比呢是一比十，也就是火箭模型比五十七就等于一比十。我们知道了比例中的一、二、三三个项要求未知项，那么我们可以用解方程的方式。 第一步呢，我们先设未知数，就设这个模型的总长约为 x 米，然后我们找等量关系， 因为比例呢本身就是一个等式，那么我们根据等量关系列出比例即可。首先它的总长，首先火箭模型是 x， 火箭总长是五十七，所以 x 比五十七等于一比十。然后 根据比例的基本性是外向的 g 等于内向的 g， 所以 十乘 x 就 等于五十七乘一。 然后方程两边同时除以十，可以解出来 x 等于五点七。注意这里不用带单位， 我们做完以后一定要注意，我们要检验一下，怎么检验呢？检验的时候我们就用外向的积，看它是否等于内向的积，外向的积呢就是五点七乘十等于五十七，内向的积呢？就是五十七乘一等于五十七相等，说明比例乘以，这个呢就叫做解比例。

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的第二课时比例的基本性质，这节课非常重要。首先我们来回忆一下什么叫比例，上一节课学习了对，表示两个比相等的式子叫做比例。 注意，比例它是两个比组成，并且比值相等，这个式子叫做比例。那根据比例的意义，我们可以判断两个比能否组成比例来看第一题，十二比二十和九比十八能否组成比例呢？ 那我们可以分别求出这两个比的比值。十二比二十等于五分之三，九比十八，比值是二分之一，我们发现比值不等，所以不能组成比例。再看第二个比，二比十和一点二比六， 二比十的比值是零点二，一点二比六的比值也是零点二，比值相等，所以能组成比例。我们知道比，他有各部分的名称，那同样呢，比例也有自己各部分的名称。我们以二点四比一点六等于六十比四十 这个比例为例来看，组成比例的四个数叫做比例的项，那比例有四个数，所以比例它有几个项呢？ 对，它有四个项。另外呀，两端的两项叫做比例的外项来，在这个比例里，二点四和四十这两项在两端，所以它叫比例的外项。 中间的两项叫做比例的内向，那一点六和六十就叫比例的内向。 另外这个比例啊，我们还可以把它写成分数的形式，那把它写成分数的形式就是二点四比一点六等于六十比四十。注意哦，写成分数的形式，它仍然是一个比例， 二点四和四十仍然是比例的外向，一点六和六十，他是比例的内向。 哎，我们发现比例的外向和内向正好形成了交叉的位置关系。那这些比例中存在什么样的奥秘呢？我们继续来研究。例一，计算下面比例中两个外向的积和两个内向的积， 比较一下，你能发现什么？第一个比例，二点四比一点六等于六十比四十，两个外向的鸡，那就是二点四乘四十等于九十六。 那两个内向的鸡呢？一点六乘六十等于九十六。接着再看第二个比例，两个外向的鸡，那就是三乘十五等于四十五，两个内向的鸡五乘九等于四十五。孩子们， 你们认真观察，发现了什么？对两个外向的鸡和两个内向的鸡正好相等。像这样， 在比例里，两个外向的鸡等于两个内向的鸡，这叫做比例的基本性质。 前提条件在比例里边才存在两个外向的积等于两个内向的积，这就叫做比例的基本性质。如果用字母来表示比例的基本性质，又该怎么表示呢？孩子们来 用字母表示比例的基本性质， a 比 b 等于 c 比 d。 根据比例的基本性质， 两外向的积等于两内向的积，那对于分数的形式而言，那就是交叉相乘，所以我们得到 a、 d 等于 b、 c。 注意这里边 a、 b、 c、 d 均不为零。根据比例的基本性质，我们知道两外向的积等于两内向的积，那反过来 四个不为零的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就可以组成比例，也就是说，反过来根据积相等来判断能否组成比例。那我们来看这道题，孩子们 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。那大家回忆一下，到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？对，第一种，按照我们以前学的方法，看这两个比的比值是否相等。 那也可以用我们今天所学的比例的基本性质，看两万向的基和两内向的基是否相等，就可以判断两个比能否组成比例。那好，接下来呀，我们根据今天所学的比例的基本性质来判断一下。 那第一题，根据比例的基本性质，我们可以求出两万向的基和两内向的基是否相等。 六乘五等于三十，三乘八等于二十四，鸡不等，所以这两个比不能组成比例来。再看第二题，零点二比二点五和四比五十。我们根据两万向的鸡是否等于两内向的鸡来判断，零点二乘五十等于十， 二点五乘四等于十，两万向的鸡和两内向的鸡相等，所以可以组成比例。 孩子们，这里还有两道题，请你按下暂停键，根据比例的基本性质来判断它们能否组成比例。 我相信呐，这两道题一定难不辱大家。好了，孩子们，接下来我们总结一下，通过这节课的学习，你有了哪些收获呢？对，首先我们知道了比例各部分的名称，还学习了比例的 基本性质，还学会了判断能否组成比例的两种方法。孩子们，这节课你学的怎么样呢？如果把这节课的内容定为十分，你能得几分？评论区交流一下。

看一下结比例，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项，求比例中的未知项叫做结比例。我们看一下。第二长针五号运在火箭，总长约为五十七米， 有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭的总长的比是一比十。这个模型总长约为多少米？我们可以解比例，用减色， 减色，这个模型的总长约为 约为 x 米， x 比上五十七等于一比十。 好，内向外向怎么样交叉相乘？那就是十， x 等于五十七乘一， x 就 等于五十七乘一，再除以十， x 就 等于五点七，所以这个模型总长约为五点七米。呃，这个例三解比例一点五， 二点四比一点五等于 x， 六比 x。 我 们先写一个结， 这一个结比例就要求我们交叉交叉相乘啊。然后就是二点四， x 等于一点五乘以六， x 就 等于一点五乘以六，加除以二点四，最后减到 x 等于三点七。五。 做一做第一题解比例。 第一小题， x 比十等于四分之一，比三分之一减 三分之一， x 等于四分之一乘以十， x 等于四分之一乘以十，再除以三分之一， x 等于七点五。 第二题，零点四比 x 等于一点二比二， 减一点二， x 等于二乘以零点四， x 等于二乘以零点四，再除以一点二，解得 x 等于三分之二。第三， 十二比上二点四等于三比 x 减十二， x 等于三乘二点四， x 等于三乘二点四，再除以十二， x 减得零点六。 好看，第二题。

接下来我们继续上第二堂课，第二单元比例的第一课，比例的认识。 我们在课前做如下的学具准备，同学们准备好了吗？准备好了，我们就正式进入第二堂课。 关于比例大家不陌生，它广泛存在于我们的现实生活当中，同学们，通过预习，你有了哪些问题呢？ 什么是比例？比例里有比字，它和比有什么关系呢？ 比有性质，比例有吗？为什么要学习比例，它有什么用处呢？ 我听说过比利时，他和比利有关系吗？感谢同学们的分享，现在我们就带着这些与学思考，正视，认一认比利，学一学比利，看看究竟什么是比利。 在上学期学习笔的认识的时候，我们已经接触过两张图片像不像的问题，现在请你结合笔的知识再想一想，找一找，哪几张图片比较像呢？ 老师，我觉得 a、 b、 d 这三张图片比较像，大家都同意吗？ 那么你能用比的知识来说一说，为什么这三张图片比较像，你的判断依据又是什么呢？ 我们现在聚焦图片 a 和 b， 请同学们联系比的知识，想一想，为什么图片 a 和图片 b 像呢？ a 长与宽的比是六比四，图 b 长与宽的比是三比二。因为六比四等于三比二，所以图 b 与图 a 比较像。 图 a 长与宽的比是六比四，比值是一点五。图 b 长与宽的比是三比二，比值也是一点五，所以六比四等于三比二。 谢谢你们的分享，原来当两张图片的长宽比一样的时候，我们就可以判断出两张图片比较像， 还有没有其他的判断方法呢？我们聚焦一下图片 a 和图片 d， 看一看这位同学是用什么方法来判断的。 图 d 和图 a 相像，是因为它们长与长的比是十二比六，化简后是二比一，宽与宽的比是八比四，化简后也是二比一，十二比六等于八比四，所以 a 和 d 相， 同学们听懂了吗？大家有没有发现，这位同学不仅解释的清楚，还用这种表格的方式，简单明了的把自己的想法表述清楚，我们要向这位同学学习这一点。 回到这个问题，我们还发现，当两张图片的长与长的比等于宽与宽的比的时候，我们就可以判断这两张图片是比较像的。 同学们发现没有，当长与长的比等于宽与宽的比的时候，实际上就是这张图片的长和宽成了相同的倍数。 比如说图片 a 长六，它就成了二，图片 a 的 宽四也是成了二，这时候两张图片的长与长的比和宽与宽的比就一样了。 说到这里，有些同学就会问老师，那到底什么是比例呢？同学们，当我们在研究这些问题的时候，实际上你已经很自然的写出了两个比例， 像十二比六等于八比四，六比四等于三比二，这样表示两个比相等的式子，我们叫做比例。 我们一定要区分清楚比和比例，比是什么呢？比是像十二比六、八比四这样的表示两个量之间的关系。 什么是比例呢？比例是十二比六等于八比四这样的式子，它表示的不是两个量之间的关系，而是两个比相等。现在你能区分出比和比例了吗？ 我们继续认识比例，十二比六等于八比四，这个比例当中，内侧的六和八我们称为内向，外侧的十二和四我们称为外向。 现在同学们请看六比四等于三比二这个比例，请你说一说哪些是内向，哪些是外向？ 你说对了，四和三是内向，六和二是外向。 我们还知道我们可以把笔写成分数的形式，所以十二比六等于八比四，也可以写成分数的形式，可以写成六分之十二等于四分之八。 现在请同学们把六比四等于三比二这个比例也写成分数的形式， 写成分数形式之后，就是四分之六等于二分之三。 同学们在认识比例的时候，我们还要认识这样的分数的形式，并且看分数的形式，我们也要判断出哪些是内向，哪些是外向。好，认识完了比例，我们现在用比例的知识解决这样的问题。 下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。根据比例的意义，你能写出比例吗？请同学们拿出你的笔和纸，写一写你找到的比例。 好，有同学是这么写的，十比二等于十，五比三。请同学们判断一下，这位同学写的式子是比例吗？ 我觉得这位同学写的是一个比例，因为十比二的比值是五，十五比三的比值也是五，他们的比值是相等的。 我们也可以通过化简比进行判断，把十比二化简会变成五比一，把十五比三化简也会得到五比一，所以这两个比是相等，也就组成比例了。 其实我们直接运用比的基本性质就行了，十乘一点五等于十五，二乘一点五等于三，所以这两个比是相等。 感谢同学们总结的这些方法，看来在判断写出的式子是否是比例的时候，我们可以用求比值的方法，化简比的方法，直接运用比的基本性质的方法来算出这两个比是否一样。 这三个方法之间没有优劣之分，只有适合你的就是最好的方法。现在还有一些同学写下了如下的式子，请同学们判断一下这些式子是否是比例呢？ 我觉得第一个是一个比例，二比十的比值是五分之一，三比十五的比值也是五分之一，他们的比值相等，所以二比十等于三比十五是比例。 第二个比例也是对的，十比十五可以化简为二比三，所以二比三等于十比十五是一个比例。反过来十五比十能化简为三比二，那么三比二等于十五比十就也是个比例。 最后一个是错的，三乘三分之十等于十，二乘二分之十五等于十五，它们长的不是同一个笔直，肯定不相等，所以不能用等号连接。同学们说的真好， 看来思考的角度不一样，我们写出来的比例可能也不相同，但是我们一定要保证两个笔相等，我们可以通过求笔直，通过化简笔，通过直接运用笔的基本性质等的方法， 可以准确的写出比例。现在请同学们想一想，比例实际上广泛的存在于我们的现实生活当中， 你还在现实生活中的哪些情景中发现过比例？我们应该怎么写比例呢？ 请看这些同学的分享。我们看一看这个生活场景有比例吗？有的话我们应该怎么写比例呢？ 国旗当中就有比例，操场上悬挂的国旗大，教室里的国旗小，但它们的形状是相同的。操场上国旗的长宽比跟教室里的国旗的长宽比肯定是相等的，这两个比就能写成比例。同学们，和你想的一样吗？ 我们再看这位同学的分享，观察一下在这个生活场景中又有哪些比例呢？我们应该怎么写啊？ 去年我回老家需要坐高铁，于是我查了高铁的速度，高铁的行驶速度不变的话，高铁的时间比就等于他们行驶的路程之比。同学们，是否跟你想的一样？ 我们再看这样的场景，是不是很熟悉啊？在这里又有什么样的比例呢？请同学们写一写。好，我们现在听一听。这位同学的想法跟你写的是否一样？ 咱们平时购物就会有比例，我妈妈在同一个网店上买了两次口罩，她第一次买了三个口罩，花了六十块钱，第二次买八个口罩，花了一百六十块钱。 因为口罩没有涨价，所以两次买口罩的个数的比和花的钱数的比就能组成一个比例。三比八等于六十比一百六十。同学们，跟你想的一样吗？我们还可以写出什么样的比呢？ 我们知道口罩的单价没有变化，所以在这个情景当中，总价和数量的比也是不变的。所以我们还可以写什么样的比例呀？ 六十比三等于一百六十比八，跟你想的是否一样？好，我们再看最后一个生活场景，在这里又有什么样的比例呢？这位同学写的又是什么样的比例呢？ 我发现配消毒水的过程中就有比例。疫情期间我承担了给家里地板定期消毒的任务，第一次配的时候，我用了二毫升消毒液和三百毫升水，发现配置出的消毒液水也是少， 所以我又加了三毫升消毒液和四百五十毫升水，两次都是按照一比一百五十配的，所以二比三百和三比四百五十肯定组成比例。 看来同学们都有从生活当中发现问题的眼睛。同学们，其实当你用数学的眼光看这个现实生活的时候，你就会发现，哇，原来我们生活中的这么多的小事物背后存在着这么多的大智慧， 生活其实就是一个大宝藏。当你用数学的眼光观察这个现实生活，用数学的思维去思考你发现的这些问题，在用数学的语言表达你解决问题的过程的时候。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册四十页，我们看例三，例三呢，相当于是一个解，比例和解方程是一样的。我们首先先看这个比例，它写成了分数形式，写成分数形式的时候，它的两个外项是二点四和 x， 两个内向是一点五乘六， 两个外向的积和两个内向的积是相等的，也就说它们是交叉相乘的。所以我们根据比例的基本性质可以得到二点四， x 等于一点五乘六，方程两边同时除以二点四，解出来 x 等于四分之十五，我们一起来看做一做。 首先看第一个，我们先写解冒号，然后根据它的外向积等于内向积， x 和三分之一是外向，所以是三分之一， x 等于内向，四分之一乘十。通过计算 x 等于七点五，同学们可以自行解一下第二个和第三个，这里是答案，大家可以自行核对。我们来看一下第二题。 餐馆给餐具消毒要用一百毫升的消毒液配成了消毒水，如果消毒液与水的比是一比一百五十，应加入多少升水？注意单位不一样，这里是毫升，这里是升， 也就是消毒液就是一百毫升比上水水，我们不知道，是我们要求的等于一比五十，所以我们设应加入 x 毫升水。 为什么这里要用毫升呢？是因为消毒液它的单位是毫升，所以我们求出来水应该也是毫升。接下来我们找等量关系列比例，消毒液是一百水呢是 x， 所以 一百比 x 就 等于一比一百五十。然后根据比例的基本性质， 两个外向的积等于两个内向的积，也就是 x 乘一就是 x， 等于一百乘一百五十 解出来。哎，此时的单位是毫升，但是我们要求的是升，所以我们把毫升转化成升，一万五千毫升等于十五升，答应加入十五升的水。

哈喽，大家好，我是你们的赵老师，今天我们来看一下这样的两道计算题，那么这两道计算题呢，是我们小升初当中经常会考到的解比例的题， 那我们来先看一下左边的这道题，我们知道解比例其实跟解方程他们是差不多的，所以呢，我们第一步要先写上我们容易拿分的一个数字，也就是解 好，那么我们来先观察一下，这个呢是用分数的形式表示的比，那我们知道以这种形式出现的时候，我们要利用到十字交叉相乘的方法，那我们也就用五乘上第一个是七减掉二 x 好了，那么他就等于的是什么呢？三乘上一，好，这样的话，我们是不是就把这个比例转换成方程了呢？那我们来看一下这道题，我们可以先把括号给它拆开，也可以把它看成一个整体， 那么我们今天用把它看成一个整体的这个方法来解一下，那也就是七减掉二 x， 结果等于五 分之三，那么也就是说他们两个相乘等于三，那么反过来是不是用三除以五，我们 可以用分数表示，也就是五分之三，好，那么我们这个接下来呢，我们可以利用到被减数减，减数等于差，那么我们要求减数等于什么呢？等于被减数减掉差，那么这个二 x 就 等于 七减掉五分之三。好，那么七减五分之三等于多少呢？二 x 我 们知道等于五七三十五，所以呢它就等于五 分之三十二。好啦，那么这个时候我们也可以利用到因数乘因数等于另一个因数，所以呢 x 就 等于五 分之三十二除以二就相当于乘上它的倒数。好，我们进行约分，那么这个就等于十六，所以 x 结果就等于五分之十六。 好，这个是我们左边的解比例，那么我们来先看一下右边的这道题，这道题呢，前面呢是比号的形式，而后面是分数线的形式，那么当我们遇到这样题的时候呢，他们不统一，为了避免错误呢，我们先给他进行统一， 但是我们也不要忘了写解哟，好，那么我们都给它统一成比号的形式，那么八分之三，当然了，也可以写成分数的形式啊，比上一用四分之三等于零点五，比上 x， 那 么这个时候呢，我们就可以利用比例的基本性质，内向之积等于外向之积，那么八分之 三 x 结果就等于一又四分之三，我们可以给它写成四分之七，那么零点五我们可以给它写成二分之一。 好，八分之三 x 就 等于八分之七，那么同样因数，乘因数等于积，那么一个因数就等于积，除以另一个因素除以一个数等于乘上它的倒数。 好， x 结果就等于的是三分之七。好，这两道题你们学会了吗？喜欢老师别忘了点关注加收藏哦！

掌握知识点，做题有方向。大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来学习解比例。我们先来看一组比例，观察一下这组比例，你发现了什么？ 对，这组比例中缺少了一个数，那这个数是谁呢？你能算出来吗？我们之前学了比例的意义和比例的基本性质，根据这两个我们都可以把缺少的这个数给求出来。 我们先来看比例的意义，我们说当两个比的比值相等的时候，就可以组成比例。 前面三比九是完整的，我们可以求出来它的比值是三除以九等于三分之一。那我们想一想，谁除以十五，结果是三分之一呢？因为被除数等于商乘除数， 所以缺少的这个数应该是三分之一乘十五等于五。那根据比例的基本性质又该怎么做呢？ 我们说在比例中，外向积等于内向积，外向的两个数是完整的三和十五， 所以外向积就是三乘十五等于四十五。那九乘谁等于四十五呢？ 因为因数等于积，去除以另一个因数，所以缺少的那个数应该让四十五除以九等于五。不管是根据比例的意义，还是根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例的另外一个未知数。这个求比例中的未知数就叫做解比例。知道什么是解比例之后，我们来看书上的例二。我们先来分析一下题目， 题目中给了长征五号运载火箭总长约为五十七米，这个模型的总长与火箭的总长比是一比十，问题是这个模型总长约为多少米？ 这道题解决的方法有很多，我们先来看方法一，因为模型和火箭的比是一比十， 其中火箭占十份，模型占一份，又知道火箭的总长，所以模型的总长就是五十七，除以十等于五点七米。还有其他方法可以解决吗？ 能不能用我们今天学的解比例的方式来解决呢？解比例主要是求未知数，所以我们要先把等量关系给找出来。 因为模型总长比火箭总长等于一比十，这个我们就可以把它当做我们的等量关系。 既然是求未知数，那我们就要把未知数给设出来，我们可以设这个模型总长约为 x 米，那模型总长是 x， 火箭总长是五十七，方程也就列出来了。 x 比五十七等于一比十，再来解方程。我们先把比转化为我们平常解方程的式子， 根据比例的基本性质，外向积等于内向积。在这组比例中， x 和十是外向，所以外向积是十 x 五十七和一是内向，所以内向积是五十七乘一。 因为外向积等于内向积，所以十 x 就 等于五十七乘一。 在这里要注意， x 要写在等式的左边，剩下的就和我们平常解方程的方式是一样的， 先算出五十七乘一，求出来是五十七，在两边同时除以时，最后解出来 x 等于五点七， 也就是这个模型的总长约为五点七米。当然，除了这一个等量关系式，我们还可以找出其他等量关系式。下去之后，大家自己找一找其他等量关系式做一下吧。 我们来总结一下用比例解决问题的步骤。第一步，我们要先根据数量关系式列出比例，再根据比例的基本性质列出外向之积等于内向之积的等式解方程，求出未知数， 最后要对所求的未知数进行检验，这就是用比例解决问题的所有步骤。接着我们来看例三，解比例五分之二点四等于 x， 分 之六。 我们解比例的时候，要先把它变成我们平常见过的方程的形式，这组比例是分数的形式。我们上节课讲过一个口诀，交叉相乘积相等， 所以它就可以变成二点四， x 等于一点五乘六。然后算的时候先算一点五乘六，在两边同时除以二点四，解出来， x 等于三点七五， 这是第一种方法。再来看第二种方法，我们可以先把一点五分之二点四算出来， 也就是二点四，除以一点五，求出来是一点六。把 x 换到方程的左边就是 x， 分 之六等于一点六， x 在 这里是分母，也是除数，除数等于被除数，除以商，所以 x 就 等于六。除以一点六解出来， x 等于三点七五。 大家在做题的时候，认为哪一种方法更简易，就可以用哪一种方法来解决。好了，今天的知识我们就讲到这里，小朋友们你们听懂了吗？

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