首先画任意一条直线,任取一点作为圆心,任意长为半径,画圆 圆 o 交直线于 a、 b 两点,此时 a、 b 为直径,将圆平分为两个半圆,然后在两个半圆弧上任取一点,如图连接 a、 c、 b、 c。 以此类推,分别将 a、 b 与半圆弧上的任意点相连接。你会发现这些三角形都是直角三角形, 斜边为直径, a、 b。 同样的道理,连接 a、 b 与另外半圆弧上任意一点,也会得到直角三角形。 接下来扩大圆规的章角,如图所示,作线段 a、 b 的 垂直平分线, 交圆 o 于两点, e、 f 分 别连接 a、 e、 b、 e、 a、 f、 b、 f。 聪明的朋友,此时你发现了什么呢? 只有直角三角形吗?请您写在评论区好不好?
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同学们好,今天我们要学习的是三年级下册第一单元,用尺规作图,我们来看题目,用没有刻度的直尺和圆规画一条与线段 ab 同样长的线段。 这时我们要用到两个工具,一个呢是三角尺,一个是圆规。首先我们先认识一下圆规,圆规呢有两个尖尖的部位,第一个尖尖的部位叫做针尖,第二个尖尖的部位叫做笔尖。 好,今天我们学习呢是画法。一。 首先我们先用没有刻度的部位画出一条射线, 并把这个端点标为 c。 接着拿出我们的圆规,将针尖的部位对准线端 ab 的 端点 a, 用笔尖的部位对准端点 b, 之后保持不动,这时我们圆规的针尖和笔尖的距离就是我们线段 a、 b 的 距离。 接着把针尖部位对准端点 c, 把圆规立起来,转动笔尖画出一条弧, 这个弧是弯曲的, 这时弧相交我们的射线于 b 点, 这样我们就画出了一条与线段 a、 b 同样长的线段 c、 d。 同学们,你们学会了吗?

让三年级的小孩使用圆规,使用羊角器,不知道改编教材的大神们是怎么想的?教材每年都在改,每年都给家长挖坑,要么是知识断层,家长老师孩子无从下手,要么就是要自己打印补充断层的知识点, 如果有经验的老师,他可能会按照底层逻辑的设计去帮忙孩子补掉这个断层的知识。如果是年轻没有经验,或者是教育资源比较普通的,师资比较普通的地方,那可能甚至断层的地方老师都不知道,直接忽略掉了,那小朋友学习知识与知识之间的点是没有延接的,也就会导致小孩学的不扎实。 那么这样的事情每年都随着教材的改革而频繁发生,所以家长苦不堪言。那其实在去年年底的时候,我已经发过视频说,嗯,教材会改版了,苏教的二年级、三年级都有改版,而且改版后都会偏难,要么就是把高年级的内容堆到了二三年级, 要么就是在教学教具上面,比方说本身应该是四五年级才用到圆规的,现在三年级的小孩手很稚嫩,也要去学学用这个圆规。但是当时呢,可能很多家长他是不会引起重视的,因为没有改变,他没有看到这个食物,或者说他没有接触这个阶段,所以很多家长没有重视。大家可以看我以前发过的 啊,现在真的发生了,很多家长就是不管是吐槽也好,抱怨也好,嗯,不知道像我们能不能看到啊,但是我是希望,如果说给家长一个解决方案,那就是一定要去提前关注教材的改革, 如果你知道了下学期教材又改革了,一定要提前做准备,不然的话每一年你都会掉到这个坑里, ok 的 吧啊,加油。

画一条与线段 a、 b 同样长的线段,大家想一想可以怎样画呢? 可以用直尺来画,先量出现段 a、 b 的 长度, 再照着长度画一条。第一步,用直尺量线段 a、 b, 把直尺的零刻度对准 a 点, 看 b 点对着刻度,四线段 a、 b 长四厘米。 第二步,画线段,先画一个点,作为新线段的一个端点,然后把直尺的零刻度对准这个点,沿着直尺找到四厘米的位置, 再画一个点,最后把两个点连起来,这条线段就是和 a、 b 同样长了。 说得真好,大家注意,量线段时,一定要让直角的零刻度线和线段的一个端点对齐,读数才准确。 画线段时两个端点要清晰,线段要画直,不能歪。 我们除了用带刻度的直尺,我们还可以用没有刻度的直尺和圆规画等长线段。 我们先看看这两个工具的用途,我们用没有刻度的直尺可以画任意方向的直线或射线, 圆规可以画圆或一段圆弧。然后我们来认识圆规,大家看圆规由三部分组成,针尖、笔尖、转柄。 圆规包含的这三个部分各有其作用,针尖用于固定,转柄用于旋转,笔尖则负责留痕。 笔尖和针尖之间岔开的距离就是我们要画的圆的半径。那么怎样用圆规画弧线不圆呢? 首先选一点,将针尖固定在这一点上,确定针尖与笔尖中间的距离,然后旋转转柄,旋转一周画出来的就是圆, 旋转不足一周画出来的就是弧。我们画图时要注意确保针尖不移动,并且针尖与笔尖之间的距离保持不变, 用圆规就不会出错了。现在我们用无刻度直尺和圆规画于线段 a、 b 同样长的线段。 第一步,用直尺先画一条射线,端点为 c, 把圆规的针尖对准 a 点, 笔尖对准 b 点,这样两脚尖的距离就和 a、 b 一 样长了。 第三步,把圆规的针尖角固定在射线的 c 端点上,一定要牢固,不能滑动。第四步,轻轻旋转圆规的转柄,让笔尖在射线上画一段弧线, 弧线与射线相交的点,我们叫它 d。 现在大家看线段 cd, 就是 我们要画的和 ab 同样长的线段, 整个过程中圆规两角间的距离不能变,这是画等长线段的关键。 针尖固定要稳,弧线不用画太长,能和射线相交就行。 我们再来拓展一下,大家看,用同样的方法,我们在圆弧上画了 c、 e、 f、 g 几个点,得到了线段 c、 g、 c、 e、 c、 f。 小组讨论一下,线段 c、 g 和线段 ab 的 长度为什么相等?线段 c、 e、 c、 f 和 ab 的 长度相等吗? 相等,因为我们画这些线段时,圆规两角间的距离一直是线段 ab 的 长度没有变过, 所以不管画到圆弧上的哪个点,得到的线段长度都和 ab 相等。 你说的太好了,核心原因就是圆规两角之间的距离始终等于已知线段 ab 的 长度。学会了画等长线段,我们再来挑战更难一点的任务, 在下面的直线上用直尺和圆规画一条线段,使它的长度等于线段 a 和 b 长度的和。大家想一想怎么画呢? 首先使用圆规测量线段 a 的 长度,牢记圆规两角之间的距离。接着在给定的直线上确定一个端点 a, 将圆规的针尖固定于 a 点画弧,使其与直线相交于 b 点。如此一来,线段 a、 b 的 长度便等同于 a。 然后用圆规测量线段 b 的 长度,再把针尖固定在 b 点, 沿着直线继续画弧,使弧与直线相交于地点。此时线段 a、 d 即为线段 a 与 b 长度之合。你说得真好,大家注意,画长度和时要连续画, 前一条线段的终点就是后一条线段的起点。每次画线段长度时,要重新调整圆规两角间的距离,并且调整后不能再变线段,要画在同一条直线上,不能偏离。 同学们,今天我们学会了两种画线段的方法,还挑战了画两条线段长度和的线段。现在谁来总结一下这节课你有什么收获? 我会用没有刻度的直尺和圆规画长度相等的线段, 我会用不同的方法画不同长度的线段。我还会用圆规在直线或射线上画已知线段的等长线段。 大家总结的很全面,画线段是数学里的基础技能,以后画图形,解决几何问题都会用到,希望大家课后多练习,今天的课就上到这里,下课!

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脚的肚量下上集谜语的答案,你猜到了吗?其实就是我们一直讨论的主角脚,不信你可以自己找个放大镜试一试。 我们继续聊角的度量。什么?想到了很好的标准,周角的三百六十分之一,所对的角也就是一度。但是实际度量起来实在是太费事了,你总不能没事在兜里揣着各种各样的周角、平角、直角以及各种小角吧。 于是,聪明的数学家发明了量角神器量角器。它是一个半圆,所对的角是平角,分成一百八十等份,划清楚刻度,每份所对的角就是一度。 确定好中心点,零刻度线,标好刻度值。两脚气公然出世,细心的你有没有发现,他居然有内外两圈刻度,这是为啥呢?我就不告诉你,嘿嘿,那两脚气咋用呢? 角由顶点和两条边组成,将顶点与两角器的中心点重合。那边呢?其中一条边与零刻度线重合, 哈哈,另一条边重合的刻度对应的值就是这个角的度数,看看这个角多少度?七十度,对不对?为啥不是一百一十度呢?这个问题问得好,它有两圈刻度,应该看哪一圈呢? 其实,量角的时候,你应该知道零刻度线在哪里,顺着零数过来就好了,零度,十度,二十、三十,四十、五十、六十、七十,嗯,七十度。 再者,这个角明显比直角小,那么肯定是小于九十度的。一百一十度就不合理了,只能是七十度。 再看这个一样的步骤,顶点重合中心点,一边重合零刻度线,看另一条边重合的刻度。嗯嗯,也太费劲了,脖子都快凹断了。 哈哈,是时候告诉你了,别忘了他有两圈刻度,对于不同的角,你看看用哪边的零刻度线才最方便,千万别给自己找麻烦。我们来变一下,你看,这里也是零刻度线零点重合中心点,我们以角的这条边和零刻度线重合 看刻度五十度,方便吧?不用扭脖子啦!这下明白了吧,两圈刻度纸完全是为了方便测量时读数的, 测量角的度数搞定了,那能不能用两角器画一个角呢?当然没问题,比如我们画一个四十度的角,我们先用直边画出来一条射线角的顶点,第一条边就确定了两角器中心点和角的顶点重合, 边与零刻度线重合,找到四十度对应的刻度,画一个点做标记,再用直边画射线端点就是角的顶点,再经过四十度的标记点。大功告成,你会了吗?自己画一个八十度的角吧! 量角神器能画角,使用秘笈要记牢,临客忠心重和好对应刻度才好找。内圈外圈别烦恼,预估判断心明了!