来看一道五年级数学题,如图为平行四边形啊,这是一个平行四边形,空白部分比阴影部分多二十啊,空白部分啊,他是个梯形,比这个阴影部分阴影部分呢,是一个三角形啊,也就是说这个空白部分面积呢,比阴影部分呢多二十。 问阴影部分的面积,当然呢,图中告诉我们啊,这个线段长是六,这个线段长是十,哎,让我们求这个阴影部分的面积,那其实这个题呢,做个辅助线就很简单啊,怎么做辅助线呢?哎,在这条边上,我们找一个点啊,这个 啊,比如说是在这里啊,然后呢,这个点与,哎,就说这个线段长是六,然后呢,连接一下 啊,你会发现这个是六,这个呢也是六,那当然呢,他俩是平行的,而且他俩是相等的,那这个和这个是不是也是平行的?又说形成了一个新的平行四边形, 那这条线段就是这个平行四边形的对角线了,那所以说这个阴影部分的面积和这个三角形的面积是不是完全一样的呀? 哎,那好了,题目中说了,这个空白部分的梯形面积比这个阴影部分的面积大二十,那这一部分是不是多出来的二十呀?对吧?哎,标一下啊,这一部分,也就说这个平行四边形,这个小的平行四边形的面积就是多出来的部分, 对吧?那好了,那这一部分边长是多少呢?哎,很明显,因为呢,总共是十,这一部分是六,那这个呢,就是四,那 面积有了他这个边长是四,那这个高是不就很容易能算出来呀?平,平行四边形的高是不就是面积二十除以其中一个边长四就是高呀?哎,算一下高就是五, 那这个平行四边的高是不是就是这个阴影的三角形的高呀?对吧?啊?高就是五,那底边长是六,所以说这个阴影的三角形的面积就是哎。六乘五再除以二算一下就是 十五,所以说阴影部的面积就是哎,十五。好了,同学们,家长们,你学会了吗?关注耿老师吧。
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好,今天我们来说一道五年级下册数学的易错题,根据三式图求最大最小的问题。好,我们先来看题,用若干个小正方体拼成一个立体图形,已经知道了它们的正式图或者左式图和上式图。 问,这个立体图形最多有几个小正方体组成?最小有几个小正方体组成?好,那首先呢,我们先来说一下这种题目的解析步骤,我把它统称为一标二概三条小, 那是什么意思呢?好,首先我们先来看一下一标标,标什么呢?首先如果我们看到一个左式图,我要先标出它到底有几列。好,我们知道这个左式图。第一小题,这是个左式图, 这个左式图呢,它是由一列两列。好,那我们除了标出它的列数以外呢,还要标出它的乘数。 这幅图告诉我们的是,这个左式图第一列最多可以看到两层,第二列最多可以看到一层。好,那现在我们就完成了第一步标的步骤,这个标我们是标列数,还有乘数。 好,那接下来呢,第二步就是盖楼,这个楼往哪里盖呢?往上式图, 上士图的这幅图好比一个地基,我们要从这个地基往上去盖楼。好,那当我们盖楼的时候,我们要回顾一个知识点,也就是正士图的第一列等于上士图的第一列,左士图的第一列等于上士图的最后一行。好,那是什么意思呢? 好,那在这幅图当中,我已经知道了左视图有两列,那它的第一列,它相当于上视图的最后一行,也就说这里的上视图它的最后一行,它的每一个格子最多可以盖两层楼, 那么从左视图的第一列看过去,最多也就看到两层。接下来左视图的第二列 也就相当于上市图的从后往前数的第二行,那这里的第二行他最多可以盖几层楼呢?最多可以盖一层楼,那么现在 我们就可以根据上市图这幅图,这幅图的标注当中去推算出这个几何图形,最多有二加二,加二,再加一,也就等于七个小正方体组成。 那么接下来我们要思考的是,那最少的情况应该是由几个小正方体组成的呢?那现在我们可以用手头的小正方体来一起摆一摆,找到规律, 我们先从左式图的第一列,也就是上式图的最后一行开始进行调整,那现在一共有三个, 三个方格。好,那首先我先来问你,如果我把第一个方格调成零可不可以? 这种情况肯定是不可以的,他最少不可能调成零,因为如果此时把这个位置调成零,也就相当于是没有了小正方题,那么就会改变了上式图的图案。那既然不能调成零,能不能往大一点调,调成数字一呢? 好,那现在我们就把这个小方格调成一成,那我就可以发现,哎,就算是我把它调成一成,也不会影响从左视图看过去,最多可以看到两成,对不对? 也就说明我现在就可以把这个小方格他的数字调成最小时是一。好,那接下来他右边这个小方格,既然是像刚才的一个规律的话,他最多是不是 只能调少一层,也就说这里最少也要搭建一层。 那现在我又提出一个问题,既然是这样子的话,请问我最后一个小正方格能不能也调成一呢? 那答案肯定是不可以,因为如果你现在把最后一个小方格也调成一成的话,那么从左视图看过去,他最多就只能看到一成,也就相当于不符合提议了。所以也就说 在这个同一行当中,他必须要保留一个最大值, 其他位置都可以调到最小值。一。好,那现在调完了上士图的最后一行,也就是左士图的第一列,那接下来我们把左士图的第二列,也就是上士图的倒数第二行来进行调整,还是一样,因为它本身就只有一层, 那我能不能把它往下调成零,肯定是不可以的,也就说明此时这个位置它最少值就是一。因此结合现在的调整,我就知道了,最少的情况是一加一加二,再加一也就等于五个。 好,那现在我们来归类一下规律,如果题目是给出了左式图和上式图,让你求最少值的时候 调成最少值的情况,上市图的每一行都要保留一个最大数,其余的地方可调为一。好,那么今天我们先说到这里,颜值高的人都会点赞,你看着办吧。

我是环球教育刘老师,这个学期呢,因为时间稍微有点短,所以说我们把五年级下册数学易错考点给孩子们梳理一下,每天讲一个易错点。今天呢,我们先来看易错考点,一,根据观察的图形摆几何体, 上面呢都是知识点回顾,那我们就跳过一下。好,先来看一下题,用四个同样的小正方体摆成这个形状,如果再增加一个同样的小正方体, 要保证从上面看到的图形不变,一共有几种不同的摆法?好,里头有关键信息,首先增加一个,其次是有几种不同的摆法,那相同的就不算数哦,那我们来看一下,这个图形是从哪个位置看到的,是不是从上面看到的图形保证不变,那 这个我可以放在哪里?是不是可以放在这个头上,保证从上面往下看不变,那当然也可以放在这个的头上,还可以放在哪里?是不是还可以放在这个头上,从上面往下看,是一、二、三,是不是都是三个, 所以一共呢,就是有三种。继续来看第二题,用五个小正方题,木块摆一摆啊, 不考虑棱与棱相接的情况,其实它的意思就是我们要面与面贴合,那我们来看,一共是五块,现在你可以看到的是几块,是不是四块?那这一块我怎么样摆放才能从前面看到的图形? 不便,是不是可以放在这个的前面,也可以放在中间的前面,还可以放在最右边的前面,是不是都 ok 啊?当然我这个放在前面不变,那我可不可以放在他的后面来想一想,同学们放在他后面是不是也依然不变?所以放在前面是不是 最下面一层有三种摆法?那当然孩子们上课的时候有的就发现拿的是那种磁铁的,对吧?他的要求是面与面结合, 那如果是磁铁的,你放在这个上面,是不是他也不会掉下去?所以啊,你看,你看到不变的放在他前面的有四种摆法,那反之放在后面是不是也有四种?所以一共他是有八种摆法。 当然如果你用的不是那种磁吸的,那你放在这啊,可能就会掉下来,这是有这种情况。其实这个题为什么会是易错,他的点就在这好来看。 第二,如果要同时满足从上面看到的图形是这个样子,那有几种摆法?首先我们来看一下从上面看到的图形,就可以确定第一层 就摆的就是这个样子,因为从上面看到的就是第一层的摆放形状,那第一层摆放成这个样子了,那有几种摆法?意思就是我 第二层我应该摆在哪里呢?是不是很明显,我把第二层的放在这个头上就可以了。想一想,你看一列两列三列,第一列两层高,第二列一层高,第三层一层高是不是二一一,这是不是二一一? 所以他只有一种摆法。当然,如果说家里有小正方题的孩子们,可以直接啊动手摆一摆来看第三题,用若干个同样的小正方体搭成一个几何体,从上面和左面看到的图形是这个样子,上面和左面看到的, 那这个几何体最多需要几个?首先我们还是这句话,从上面可以确定第一层摆放的就是这个样子, 一二三四五,第一层现在是已经用了五个,那通过左边我们知道他是不是一共有一层两层高,那这个就是第一列,第二列很明显,那这一列里头是不是有两层高?那意思就是我这一个是不是可以摆在这个头上? 能理解吗?我摆在这个头上的时候,那是不是五个加一个就行?最少他得有六个,但是最多。孩子们来想一下,这边我后面摆一个,再摆一个,你从左边看到的图形是不是还是二 两个高,一个高?我这是写的列,写的列,那意思就是我给大家标个数就明白了,这个是两个,这个是两个,这个也是两个,只有这个是一层高。 那你想一想一共现在是几个?相当于刚才这是六个、七个、八个、九个,是不是最多可以摆九个呀?好,那接下来下一个视频呢?我们讲一下易错考点二因数和倍数。

五下数学最难的几何图形九大解法,吃透,考试轻松就八加!关于五下数学几何图形的九大解法,老师已经整理出来了,首先是分割线法,对应的例题以及解题思路都在这,接下来添加辅助线的方法。第三 属于背笔法,第四是割补平移。接下来等量代换法,第六种方法是等腰直角三角形,第七属于扩背法,缩背法。第九是看外高的解题方法,有完整档可印出来供学生全面理解并扼拾。

正方题的展开图总是傻傻分不清楚,别慌,今天一个口诀带你搞定十一种展开图。第一种一四一型,中间四个连一块,两边各一随便放。 这种呢,有六种图形。第二个呢是二三一型,二三紧连错一个,一三相连一随便。这种呢,有三个图。第三种是二二二型,这种呢,有一个图形 口诀,两两相连各挪一。第四种是三三形,三个两排一对齐,注意一线不过四没有凹和填。

这套试卷就可以很好的去衡量你这五年级观察物体到底有没有完全学会这套试卷要是能做到九十五分以上的话,那么你学的还是相当可以的啊。在讲这套试卷之前呢,先来看一下试卷整体试卷分布,第一个填空题,然后判断题,选择题以及后面的其实四五六都是差不多的,可以归大为同一个问题,试图的观察与还原 这个观察物体啊,非常重要,对于这个空间立体几何的感觉的培养起到直观重要的作用,因为到后面初中高中都会以它为一个重点内容,所以大家一定要认真对待。好吧, 好的,那么我们直接来看题啊,从第一个填空题开始来看,知识点跟所有的题型分析参考易错点,我们在 a 卷都已经讲过了啊,那么第一题下面三个图形分别从哪个方向可以看到?很明显,第一个是不是从左边去看我们是怎么讲的? 左要写好了,不能写成右的样子啊,把这个地方看成一堵墙对不对?来,一巴掌给他从左往右拍过去,这后面的都已经给压没了,对吧?所以你看到的只能是这个形状,这个是从什么?是不是从上面看呢?从上往下看,底下是一张桌子,你拍下去这一张跟底下已经 是吧重合了对不对?离立立体图形都压成了平面,所以这个是不是从正面看的形状是像这样?第二个下面是用小正方体搭建成的一些几何体,嗯, 我们来看,从左面看到形状是这样的话啊,一是不可以啊,一可以啊,一可以,二不行,从左面你只能看到一个正方形,三的话你只能看到一个,像这样,对吧?四的话你只能看到三个,从左边看五的话可以。你说一五看到形状都是这样,从哪个面, 哪个图形?从正面看的形状是这样,一是不可以啊,一可以啊,二行不行,二不行,二从正面看看都是这样,对不对?那三跟二是一样的,那四跟二也是一样,对吧?五呢?五是一个数值的第二个,如果从正面看到和五的相同,正面看到和五相同,用四个小正方形 摆有几个摆法?那首先第一个四个字你现在就要,你是让你自己用四个小字,你摆成第五,从正面看的形状是不是像一个像这样的形状,对不对?像这样的形状的话,那我前面放两个,后面放两个是不可以? 没问题吧?这是第一种对不对?你下来还能怎么看?我前面放两个,我后面这个地方放两个,是不是也可以?他后面放两个,这是不是第二种,对不对?第三种呢? 这样大家自己去思考啊。总共应该是有四种不同的摆法,很简单,把它藏起来就行了。藏起来,然后 从同一个方向方向观察一个正方体最多只能看到几个面,最多是不只能看到三个面,这很简单的。第四个,用小正方形搭成一个几何体, 从上面和左面看到图形都如图所示,上面和左面搭这个几何体,最少最少需要几个小正方形,最多最少跟最多, 我们来看先数这个,对吧?一二三四五一二三,所以最少的话我从五这个地方开始来看,好吧,你从上面上面看到是这样,我把它位置给它定住,对不对? 从左边看,是不是有一块多的一块啊,对吧?多了一块,所以至少多了一块,就在四这个上面,所以最少要六个吧,最多需要几个?那一二三四六七八九是不是六加三是不是九个?在这一排一二三四上面都可以放,全部放满。 第五题,在图一中添加一个同样大小的同样大的小正方形,使得从左面看到的图形不变 不变,有几种不同的摆法。从左面看,那么你就不能添在这个上面,对吧?这个上面你又添不了,对不对?在图一当中添一个同样大小脂肪瘤,我可以添在这,也可以添在这,是不是也可以添在这,对不对? 没问题吧?这里都可以添,这就是三种,这就三种,你这个后面不能添,后面添的话就不行,对吧?这里可以添四种,是不是就五种?还有没有呐? 还有没有?大家考虑一下。我们刚讲的,我把这个擦掉给大家看一下,我们刚讲的是这里一块,这里一块,这里一块,这里一块,这里一块,对吧?这就是五种, 还有没有因为你从左面看到的图形是一个。什么?是一个像这样的图形啊?大家可以考虑一下。第二个,要给大家一些自主思考的时间。第二个,在图中添加一个同样大小的正方形,大家自己去完成吧。你第一个会做,第二个应该也是会做的,应该是,应该是几, 应该是四种。第二个答案是四种啊,到底是多少?自己去看第二个判断题呢?从正面看到的形状, 哎,其实这套试卷第四第五我们在 a 卷都讲过了,包括这个判断题,一二三四好像都差不多的问题。从正面看的形状是这样,一定是有,这不肯定错了吗?我后面藏几块对不对?这不都可以啊。 第二个,一个物体由于观察角度不同,看到形状一定不相同,这不也错的。一个正方形对不对?一个正方形 是吧?从这边看是不是有个正方形?从上面看是不是有个正方形,从左边看是不是有个正方形?第三个,不同的物体分别从不同的角度观察,看的形状可能相同,也可能不同,这就什么?这就对的。第四个,有三个从这边看到是这样,那么只有两种摆法是对的还是错的? 那一种藏在他后面,还有一种藏在这个正方形后面,对不对?是的吧,你从正面看到形状都这样的,那么那么这三个 小小正方形只有两种摆法,这对的还是错的,自己思考,这是一个错的啊。第五个,一个物体从左面看到形状这样,这个物体不一定是有四个正方形,不一定,这不就对了吗?对不对?第三个,选择题, 选择题它是由六个同样大小的正方体摆成几何体,将移抽走,移走后从原来和现在去比较, 移轴走正面肯定不行,正面会发生变化,哎,只有从左面不会变化,对不对?因为他被挡住了,你这个直接从左往右去看,所以第一题直接选 c。 第二个,用五个同样大小的正方体摆一摆,要求从正面看的形状是这样,从左面看到这样, 那图都给了你,如果你不会还原的话,那不就完蛋了吗?对不对?下面摆法哪个符合?从正面看, 从正正面看呢? d 选项就给他排掉,从左面看到的形状是这样, a、 b、 c 都行,从上面看到的形状,第二块是不是只有哪一个?是不是只有这个 b 选项?第三题, 用五个同样大小的正方形搭成一个立体图形,从正面也是一样的,一样的问题啊,一样的问题,选 c 就 过多的去讲,应该是这个。第四个,给左边的立体图形添加一个正方形,使从上面看到的形状如右图。 给左边的。给左边的立体图形添一个正方形,使从上面看到的形状如右图。 这个吧,这个吧,你看这个吧,添加正确的色。哪一个?这里面还有一块啊,那只有这个 b 选项,添到外面了,添到外面了,你这上面两块就不用看了,他不就是看到是这个图形吗?不就应该选 b 吗?第五个, 一个立体图形有六个同样大小正方形组成,从上面共有多少种不同的搭法,这也是一样的问题,就不过多去讲啊。第五题,应该选 a, 三种 试图的还原吧,如果这这种问题不会做的话,把 a 卷好好看一下。好吧, a 卷我每一题都讲了,非常认真仔细的讲了,这都是同类题型,就不过多去讲。第六个,如图,嗯, 有几个相同的小正方形搭成几何图形,从上面看到的图形如所示,这从上面看到了,那么小正方形内的数字表示该位置上的个数,则这个小正方形从前面看到的应该是哪一个?从左面看到的应该是哪一个? 这就是上面堆了多少个,对吧?上面堆了多少个,那么我们要清楚, 我们要清楚呢?他这个地方讲的这里是一个,这里是两个,这里两个,这里三个,这里一个。你先要给他还原, 脑海中还原就行了,不用打草稿。打什么草稿呢?根本就不需要打草稿的问题。从前面看到的应该是哪个?不就这个 b 选项,从右面看到是哪个?不就这个 c 选项,总共三层吧,最多就三层吧,是吧?第四个动手操作问题,画出从三个方向看到的图形,从正面看, 从正面看,正面看,这是一、二、三,总共三个,一二三,一二三。你看到的形状是不是一个像这样的形状问题吧?从左面去看,左面去看,你看到的不就是一个? 嗯,看到是一个什么?是不是一个?看到一个像这样的形状,从上面去看,从上往下 不就是一个这样的图形?从上面就看三格,对吧?三格这样的图形,然后这个大家自己去观察啊,包括后面第五个,走进生活,走进生活, 这后面是没有的,走进生活用同样大小的正方形摆成下面的图形,这也是一个参考的问题了。我们看一下第二个题,好吧?第二题跟第四题,第二题跟第四题。 一个几何体,从左面看到是这样,从上面看到这样。要摆成这样的几何体,至少需要多少个?最多需要多少个?其实这个题目我们前面也讲了,是吧?前面也讲了最少需要几个,最多需要几个呢?我们来看, 从上面看的形状是这样,也就是说我要在他上面去堆,对不对?在他上面去堆,所以你从左边去看,他有两层,这里一个,这里一个是有的,对吧?所以最少需要几个,是不是叫一二三啊?一二三四一一二三四,在一 一与二三四上面,这个上面随便堆一个就行了。一上面肯定是有一个,是吧?所以他应该是四加二,等于六个。等于六个啊,所以最少要六个,最多需要几个?不就二三四全部摆满吗?四再加上 一上面一个,再加二三四上面一个,加三个,是不是也就八个?是吧?我们主要只需要把握住一个量不变就行了。第四题用四个小正方体摆成一个立体图形,从上面、 从正面和左面看的形状都是这个题目,不过多去讲很简单的一道题目,稍微思考一下就行。那么这套试卷我们就讲到这里啊。

五年级不能心软,一定要狠抓长方体和正方体这个单元是五下数学的重点还是难点?等孩子练完这本专项训练,你就知道他这单元的基础掌握的有多牢固。他将五年级要掌握的长方体和正方体的表面积表面积应用题 长方体和正方体的体积体积应用题容积应用题体积单位间的净率体积单位换算思路,体积单位换算专项训练 容积单位间的进率容积和体积单位换算思路,容积和体积单位换算进率以及单位换算专项训练内容由简到难,每天十五分钟练一页,自然而然就提升了计算速度和准确率。 关键是每种题型都配有例题精讲和知识点解析,一步步教会孩子,内容真的太全面了,赶紧准备起来吧!

同学们好,今天我们来认识长方体和正方体。首先我们来认识它的三个部分,物体上平平的部分叫做面,面和面相交的边叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。 接下来我们数一数长方体和正方体都有几个顶点,我们发现长方体有八个顶点,正方体也有八个顶点。学完了顶点呢,我们来认识一下面, 长方体和正方体都有六个面,长方体相对的面面积完全相等,特殊情况下,长方体会有相对的两个面是正方形。 我来考考大家下面两道判断题对不对?长方体的六个面一定是长方形,这句话是错的。长方体呢,可以有两个面是正方形。 第二题,长方体最多有四个面是正方形,这句话也是错的。长方体最多有两个面是正方形,如果四个面都是正方形,那就变成正方体了。 我们来看一下正方体的一个面的特征,正方体有六个面,六个面都是正方形,六个面的面积呢都相等。 最后呢,我们来学习棱,面和面相交的部分叫做棱,我们看一下长方体有多少条棱,棱和棱之间又有怎样的关系。 我们发现长方体有十二条棱,可以分为三组,每组呢有四条,并且四条棱的长度都相等。正方体呢有十二条棱,所有的棱呢长度都相等。 最后呢,我们再认识一下长宽高。底面当中比较长的那条棱,我们叫做长。比较短的那条棱呢,我们叫做宽和底面垂直的这条棱呢,我们就叫做高。同学们都学会了吗?

五年级下册第三单元要用到的几何体演示器,家长提前准备,不然上课老师要求买可就来不及了。翻开新版课本第三单元需要孩子借助透明几何体演示模型来学习长方体和正方体。你看,把正方体展开成平面图形,可以看到正方体是由六个面积完全相同的面组成, 所以表面积的计算公式是边长乘边长,再乘以六体积是边长乘边长乘边长。表面积和体积的计算是五年级下册学习的重难点,孩子借助教具更直观。 采用透视原理设计,还是可拆卸的,让孩子清晰看到几何体的内部结构,提升空间想象力。全套常见的立体几何图形,每个都标有图形名称,孩子容易分辨。自带收纳盒,携带也方便。

五年级下册第三单元马上要用到的透视几何教具,细心的妈妈全套的准备好了。长方体和正方体的表面积与体积是五年级下学期的重难点, 孩子借助教具学习起来会更加直观。他把常见的十五款立体几何图形都凑齐了,同步课文内容,一个长方体的展开,能发现长方体一共有六个面, 每个相对面平行且相同,从而得出长方体的表面积计算公式,长乘宽加长乘高加宽乘高再乘以。二。孩子利用教具学习起来更加直观易懂,通体的设计还能培养孩子的空间思维和观察力。快给五年级孩子准备起来吧!