六年级上册数学正反比例思维导图

今天呢，我们用一个视频给大家讲明白正反比例问题啊。其实这个问题在咱们很多小学阶段呢，很多孩子是特别困扰的，就是两个量到底是成正比还是成反比，还是说不成比例。 那么这里呢，今天教大家一个小技巧啊，成正比是怎么判断的呢？你比如我举个简单例子啊，比如现在有个同学叫小明啊，他吃一碗饭的时候，他就能考一百分， 那如果他吃两碗饭，他要考多少分才能成正比呢？这个分数跟他吃的饭呢？答案是两百分， 如果你考了二百五十分，或者是一百九十九分，那就不叫成正比了。所以成正比的话，你会发现这两个数据量之间呢，他会存在着一个非常严格的关系，就是一百分一碗饭，两百分两碗饭，你拿一百 除以一等于一百，你拿你的两百分除以你的两碗饭也是等于一百的。所以成正比呢，我们严格要求这两个量之间的什么呢？它的商是固定的啊，所以成正比大家可以记着啊，它的商是固定的。 那我们这里就给大家举几个反例啊，你比如人的身高和人的年龄是不是成正比呢？显然不是，对吧？因为你不可能说你一岁的时候你是一米啊，两岁的时候就两米，对吧？三岁的时候你就三米，正常人不可能做到的呀，对不对？所以人的身高， 人的年龄不可能严格的成正比的，包括树也是的啊，那一棵小树，我一年的时候我长一米吗？第二年就长到两米了吗？不可能这么严格的，对不对？所以在我们日常生活中，看似有些事情啊，都在同步的上涨，但是他们所呈现的比例 是否严格成正比，这个都不是的。包括人的智商跟年龄也不是成正比，包括我们的努力和我们取得的分数一定成正比吧？不是的， 我今天刷了十道题，我明天就考十分，我刷了二十道题，我就考二十分，我要刷一百道题，我就考一百分，如果这样子的话就成正比，但是现实是不可能的， 所以成正比的唯一判断标准就是这两个量是否在同步增长或者同步下降，而且下降的比例得相等才可以。所以其实一句话就是，商是固定的才能成正比。我们就很好理解，如果你理解了成正比，那么成反比就非常好理解。比如说咱们 吃一碗饭考了一百分，对吧？那你要想让你的分数和你吃的饭成反比，等你吃两碗饭的时候，你的分数要考多少分才算是严格的成反比呢？答案就是你白吃了，对吧？考了五十分， 多吃了一碗饭反而白吃了，才考了五十分。等到你吃到四碗饭的时候，你的分数考多少分才和你吃的饭成反比呢，对吧？你看你的吃的饭扩大了两倍，那你考的分数反而就 除以二啊，对不对？所以等到你吃四碗饭的时候，你发现你只考了二十五分，这就是你吃的饭和你考的分数之间是严格的乘反比。那么乘反比我们该怎么样把它记住呢？很简单，我们发现一个很有意思的现象，就是一碗饭乘一百分等于一百 啊，两碗饭乘五十分等于一百，四碗饭乘二十五分也等于一百，所以这两个量他们之间的乘积是固定的，简称积固定。 这样的两个数据量，它是成反比的。那像我们日常生活中会有哪些成反比的案例呢？你比如说我们最最经典的啊，就是一个长方形面积在固定的情况下，长和宽之间 是不是乘反比呢？假如面积是一百，那长和宽其实就是乘反比的。因为你当你长是十的时候，宽是十，当你的长扩大两倍变成二十，你的宽反而缩小二分之一，变成五，但是乘积是固定的，对不对？这就是乘反比的一些经典的案例。但是还有一些案例他不是乘反比的， 你比如说一个在增长，一个在缩小，对吧？真的就是乘反比吗？比如两个量相加等于十，一个是二的时候，一个是八，对吧？当这个二变成 四的时候，对吧？这个八也变成了六，这样子相加等于十，那你能说一个增加，一个减小就成反比吗？显然不是的，我们得看他们之间的变化的倍数关系。你二变成了四， 扩大了两倍，那你的八变成六，你有缩小二分之一吗？没有，对不对？所以这就不是严格的乘反比啊，乘反比一定是两个量之间的乘积固定的时候，这样子一个扩大多少倍，另一个一定会跟着缩小多少分之一，那么除了乘正比和乘反比以外， 其他的所有情况都是不成比例的。所以大家只要严格的记着这两种场景，就是成正比是商固定，成反比是基固定，那么除了这两种之外，其他都是不成比例。那我们正反比的问题就能百分百拿到分。好的，关注我，每天讲一个实用的数学小技巧。

六年级数学必考点，正反比例判断一百题刷完这组口诀，真题一分不丢，正反比例判断总丢分，别慌，这一百道题刷完，直接逆袭商一定成正比，即一定成反比，和差一定不成比！ 记住这个口诀，正反比例再也不会错！家长快存期末前给孩子练一练，数学老师都夸进步快！需要完整电子版回复十六。

六下数学正反比例最拉分的考点，吃透这几页，考试轻松九八加正反比例是六年级下册数学核心考点，也是小升初必考题。 这份资料整理了二十组高频公式加五十道经典判断题，家长给孩子打印一份，练一练，轻松搞定义错点，复习不踩坑，需要完整电子版回复十六。

嗯， let's go！ 那你们写完没有？写完了来让王子欣来讲解他每一步算是并表示什么啊？只要你简单， 第一步三十六除以二等于十八厘米，因为周长是三十六厘米，他的长宽和长的比是四厘米，他的按比例分配的是一条长和一条宽，所以一条长和一条宽相加的和是十八厘米， 然后长就是因为然后长就是等于十八乘四加五分之五等于十里十厘米宽就是十八乘四加五分之四等于八厘米，然后长乘宽等于面积，所以八乘十等于八十平方厘米。谁听清楚他讲的最关键的一句话？ 大家说最关键的那句话，就是因为按理分配的是它一条长一条宽宽的周长，那么如果是棱长合适八十四厘米，所以有合适。 你说你读一次，因为一一个正方形，一个长方形有四条长，四条宽和四条高，我们按笔分配的是一条长，一条宽，一条高。关于笔的英语，我们要提醒大家注意，什么 都要按笔的顺序，按笔分配的是， 哎呀， 咳咳， on your speed。 来。好了， 我先设边长，先解设方程。嗯，先设边长为零点五米的方砖，用 x 块，然后他这边他说的是边长为零点四米，说明他要乘以它的平方是算出它的面积一块，然后再乘以砖数等于零点五米的平方 x， 然后算出，嗯，教室的面积是四十八平方， 然后再等于零点二五 x， 说明四十八除以要除以。呃，边长有零点五米的砖，所以 x 等于一百九十二方，所以教室要用零点五米。边长有零点五米方砖需要一百九十二块， 听清楚没有？听清楚了，那么用比例的知识解决问题，首先要注意什么？单方有问题？解字，解字，这是要提醒大家解单位要同意解字。那么我们首先要判断什么？ 判断什么？首先判断什么？ 你告诉大家新款的啊，因为他的是边尺，他是说是边，边长为零点四米，所以要求出他的一块砖的面积行不行啊？零点四和一点五方砖的边啊，面积和块数成正乘，反比例 七的面积就是方砖的一点方砖的面积和块数乘以，那么是不是整块地面的面积？不是，是几块方砖的一块，那么是。来来来，这么试一下， 十一块方砖面积乘所需的块数等于整个教室，所以整个教室的面积一定一定 就所需方砖的面积和一块砖的面积和一块砖的面积成法面积关系。好，坐下啊， 那么如果老师把它改一下，改成零点四平方米和零点五平方的一样吗？不一样，应该是这样的，不用去 直接求零点四，直接用它的什么面积？一块的面积和三块数乘， 这什么什么关系？那么如果老师已知的是一块砖的面积，老师踩的这一块砖的面积是一定的，那么这个教室的面积和谁成什么关系？有块说，有块说，有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块 说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说、有块说，有块说，有块说，有块说，有块说，有块，有块说， 听清楚没有？听清楚了来，那么大家要仔细观察，看清楚是成正比例关系还是成反比例关系。好，接着我们来继续用比例尺的知识进行 来，由于时间关系，其他说说你的思路。 这道题你准备怎么样做？嗯，教教好。嗯，因，因为他的比例值是一一比四十千米，然后呢就是 比例值是，呃，四厘米，一厘米比四十千米等于一厘米，嗯， 四百万四百万厘米，然后加在地球上加一两圈，相距十二点五厘米，然后就要用十二点五乘以四十万乘以乘以四十万厘米乘以四百万厘米，然后算出两两处之间的距离， 然后再用，嗯，一百二十千米加八十七米等于两两百千米，然后再用嗯，两地之间的十十一米的距离。两百千米用筷子的距离。 第一步就是他的实际，那么八十加一百二十是他的。对，加加一，加一，加一，速度，速度，这是我们以前学过的什么 尊香型，现在又加了比利时的知识，把我们以前学过的知识和现在学过的知识融合在了一起。那么我们今天只学习了比和比例的几道典型例子和应用， 那么明天我们继续将探讨比和比例的应用。下课，老师再见！

甲乙两人进行一百米比赛，当甲到了终点时，已距离终点还有二十米，若两人速度不变，要使他们同时到达终点，那么甲的起点要向后移多少米？ 我们来观察这个题目，甲乙两人一百米的比赛，甲到达终点了，那么甲我们用 s 来表示他的路程，那么甲的路程就是跑了一百， 那 s， e 呢？他距离终点还有二十米，那说明他只跑了八十，是不是？那他的路程比 把它比一下就相当于等于多少？是不是五比四，我们同时约掉一个二十？好，那么虽然他们的路程跑的是不一样的，但他们有一个东西是一样，什么时间花着同样的时间，那时间等于什么 时间？ t 等于什么？是不是等于路程除以速度啊？现在这个 t 是 一定的，是一个定量， 那么你的路程和速度是成正比例的关系的，也就说你的路程比就等于你的速度比，所以这个也等于速度的为甲以上 为也是五比四。好了，现在他问要使他们同时到达终点，你看时间还是一定的，那么问甲要 后移多少？本来是一百米，后移就是他路程要变长呗，这样两个人才有可能在同时到达。那么我们说以是不变的，以的路程都是一百米，所以呢，我们把这个甲要跑的这个路程看作是 a 的 话，那么 a 比上以已经走的一百米， 就应该等于他们的速度比还是五比四，对吧？路程比还是等于他们的速度比？那你这个算出来 a 等于多少呢？ a 等于一百二十五， a 等于一百二十五。圆长是一百米，那么他向后移的就是一百二十五，减去一百等于二十五米，所以是空填二十五米。

怎么画基教版六年级上册数学第二单元思维导图电子版来了！ 先画笔和比例，接着画笔的意义、笔的基本性质、比分数与除法的关系、认识比例、比例的基本性质、解比例等知识点。学习笔记总结进主页，有更多思维导图。

大家好，我是张老师，我们来看一下这一道六年级的正反比例的一个应用的一道题。首先呢，我们来看一下这道题的以条件和要求的问题， 卡利亚拿着妈妈给他的钱啊，去超市买苹果，平时呢每斤苹果都是五块钱，当他回到超市时候，发现由于打折促销，苹果变为了每斤四元，由五元变成了四元， 于是呢，卡利亚就多买了三斤苹果，问妈妈给了卡利亚多少钱。好，现在呢，我们来分析一下这一道正反比例的应用。 我们在讲到正反比例的应用的时候呢，我们先回顾一下啊，有三句话我们需要注意，第一句话呢，就是我们要学会去寻找不变量， 第二句话呢，就是通过一个量的比，然后呢根据正反比例来推出另一个量的比。 第三步呢，就是我们要学会按比分配，求一份量就可以了。那现在呢，我们来看一下这道题如何来做。 首先我们知道你这个超市啊，不管如何来打折，卡里亚拿的钱 是不变的，先找到这个不变量钱，一定平时每斤的苹果呢是五块，现在每斤呢是四块，单价发生了一个变化，那我们打折前后的单价之比就出来了， 打折前后的单价比是不是五比四？总价一定价价和数量成的是一种反比的关系， 那你单价比是五比四，说明我们的数量比就出来了， 数量比是不是就是四比五？好了，找到了，从我们的单价比来推出我们的数量比是四比五，按比分配就可以了， 多买了三斤苹果差知道啊，数量差知道，求一份量，用数量差除以份数差就得到了一份量，一份量是三斤， 那我在打折之前占了四份，说明我在打折之前啊，一共有十二斤的苹果，打折前的单价是五元， 用单价乘以数量是不是就得到了六十元？ 说明啊，妈妈给卡里亚一共给了六十元。好，这一道正反比的应用呢，我们就讲解完了，大家呢可以点赞收藏，谢谢大家。

正反比例判断技巧如果题目给你的是比例，就给他转化成等级式。如果题目给你的是等级式，就给他转化成比例。核心方法就是比例的基本性质。第一题，若五分之 a 等于 b 分 之六， 则 a 和 b 成什么比例？题目中给的式子是一个分数形式的比例，根据小技巧，通过比例的基本性质转化成等积式。内向积等于外向积，就由 a 乘 b 等于五乘六等于三式，也就是 a 乘 b 的 乘积一定， 那 a 和 b 就 成反比例。第二题，若五 a 等于九 b， 则 a 和 b 成什么比例？题目给的式子是根据小技巧就给它转化成比例，也就是 a 比 b 等于几比几。 根据比例的基本性质，内向基和外向基要一一对应， a 是 外向和 a 对 应的就是五， b 是 内向 和 b 对 应的就是九，也就是 a 比 b 等于五分之九比之一定，那 a 和 b 就 成正比例。第三题，若七分之 x 等于十一分之外，则 x 和 y 成什么比例？ 题目给的是分数比例式，内向基等于外向基，就有十一乘 s 等于七乘以万 给这个式子转化成比例，也就是 x 比 y 是 几比几。同比上道题一一对应，就是七比十一，所以就有 x 比 y 等于十一分之七比之一定，所以 x 和 y 就 成正比例。

哈喽，大家好，我是肖肖老师，学了一周的比例，今天终于要进行实战了，正比例和反比例到底怎样运用在生活当中？两个课本例题让你彻底弄明白。首先我们来看例题物，张阿姨家上个月用了八吨水， 水费是四十元。李奶奶家上个月用了十吨水，问的是李奶奶家上个月的水费是多少？我们知道水的单价，它是固定不变的。方法一， 我们可以先求出水的单价是多少，就利用张阿姨家用了八吨水，用了四十元，也就是四十除以八就等于五元钱。而李奶奶家上个月用的是十吨水，那也就用十乘上五，也就等于五十元，所以李奶奶家上个月的水费是五十元。 我们还可以用方法二来做，方法二就是用的是正比例和反比例，但是这里有没有用的是正比例还是反比例呢？ 我们就抓住这个单价，它是固定的。单价是什么呢？是不是水费与用水量之间的比值，也就是它的比值一定，这样比值一定，所以我们就要用正比例来做。我们要求的是李奶奶家上个月的水费是多少。我们就假设李奶奶家上个月的水费是 x 元， 再列比例，水费比上用水量，也就是四十，比八等于你奶奶家的水费比上用水量也，水费是 x 元，也就比上 十。再利用内向之机等于外向之机，内向是八和 x， 而外向是四十和十，也就是八 x 等于 四十乘十也就等于四百，那 x 就 等于四百，除以八 x 算出等于五十元。最后再做答，我们再来看例六，某办公楼原来平均照明用电一百千瓦时， 改用节能灯后，平均每天只用二十五千瓦时。问的是原来五天的用电量相当于现在可以用多少天？我们知道他的总共用电量是不变的，我们可以用以前的方法做。方法一，既然前五天的用电量不变，我们可以先求出来，一百乘五 也就等于五百千瓦时，这个五百千瓦时相当于现在每天用二十五千瓦时。用多少天呢？也就用五百 除以二十五，算出结果是二十天。我们还可以用方法二来做，方法二也是用比例来做，但是这里我要用的是正比例还是反比例呢？该怎样来判断？ 我竟然知道，抓住他的前五天的用电量不变，用电量也就等于每天的用电量。乘上天数就说明用的是乘法，那乘法也就是乘积不变，用的是反比例来做。设未知数结设， 原来五天的用电量，现在可以用 x 天行电方程就利用前五天的用电量不变。十五 x 也就等于。原来每天用一百千瓦时，也是一百，乘上五二十五 x 也就等于五百， x 也就等于五百， 除以二十五，算出 x 等于二十添。最后再做八。这道题的关键就是乘积不变，用反比例列方程来做来。我们把两种应用放在一起进行对比，第一个用的是正比例来做，其实就是抓住比值一定，除法列比例。第三，再用 内向之基等于外向之基解方程，而我们例六，用反比例来做，也就是他们的乘积一定。第二，直接用乘法列方程，最后解出方程就可以了。正比例就是对号入座列比例， 反比例就是直接用乘法列方程，从复数的认识到比例的应用。整整二十一天， 我们走完了六年级下册的最核心的四个单元，你坚持下来了，给自己鼓个掌。预习只是开始，开学后的课堂才是真正的战场，带着这二十一天打下的基础，你会比别人听的更懂，学的更快。我是尚尚老师，感谢二十一天的陪伴，我们下个全新系列，再见！