五个不同的正方体展开图怎么做

正方体的展开图， 哎，小虎，你在干嘛呢？嗨呀，这个快递的纸盒包裹的真结实，我打算用剪刀给剪开， 你们知道吗，这个正方体纸盒按任意方向严冷展开，就能得到一些不同的展开图哦。什么是正方体的展开图呢？ 嗯，先剪上面这三条棱，把上面打开，接下来剪竖着的四条棱，把四个面依次展开。像这样沿棱剪开后的六个面连在一起的平面图形叫正方体展开图。 哦，我知道了，我这边也有一个盒子，我也试试。先剪上面这三条棱，把上面打开， 接下来剪竖着的这条棱和底下的这条棱展开，再剪后面竖着的这条棱和底下的这条棱展开。 咦，我的展开跟爸爸的不一样啊。哇，太神奇了，能让我也来试试吗？可以啊，不过我要提醒你正确使用剪刀，保证安全哦。 嗨呀，美术老师教过我们如何使用儿童安全剪刀，请放心吧。我换一个面，先剪，我先剪左面这三条棱展开，再剪前面这两条棱展开，再剪这一条棱展开， 最后剪开这条棱展开。哎，不行不行，这个转过来和我刚才的这个重复了。哎，还真是啊，那我再试试。 哎，我发现现在的这几种都是中间四个连在一起，上下各一个。 哦，我明白了，上面的这个正方形如果固定在左边第一个位置，下面的这个正方形依次移动，是不是都是正方题展开图呢？对，你猜的没错，你们看， 其实上面的这个正方形固定到第二个位置，下面的正方形也可以依次移动， 只不过与前面的会有重复。那上面的这个正方形固定在第三第四个位置呢？你们看上面的这个正方形，放在第三个会有重复， 放在第四个也会有重复。所以像这样中间四连方两侧各一个，一四一类型的展开方法中，共六种展开方式。 哇，这么神奇啊。是的，再想想还有吗？我们还可以这样子，第一步，剪上面这三条棱，把上面打开。 第二步，剪开竖着的这两条棱，把第二个面展开。第三步，把竖着的这条棱剪开，可以把前面展开。第四步，剪开底面这条棱，把左面和后面展开， 这次是中间三个，两侧分别有第二个。哼哼，我也可以。 哇，你们太了不起了，这么快就完成了。你们两个的展开图都是上面两个正方形固定，下面正方形位置不同，如果把它移动第三个也是可以的。 那上面的两个正方形固定到这个位置呢？这个不可以哦，这个里面有填字型形状， 不是正方体的展开图哦，那这样子也不可以喽？是的，那这样子是不是可以呢？这个虽然可以，但是和前面的重复了。 其实中间三连方两侧分别有一二个，二三一型的，一共有三种 哦，是不是还有呢？是的，除了刚才说的这九种，其实正方体展开图一共有十一种，还有下面这两种，三三和二二二类型。 我要考考你们啦，你们有办法将这个展开图折叠成正方体吗？ 这个怎么折好呢？我们通过观察，指定其中一个小正方形作为正方体的底面，通过想象去寻找正方体的相对面，依次将其他五个面围起来，就能得到一个正方体了。 假如选择这个面为底面，上面这个正方形就坐后面，右面，这个相邻的坐右面相隔，这个坐上面，这个坐左面，这个坐前面，这样为好。一个正方体了， 我能将二二二折叠得到一个正方体。 你们已经知道了正方体展开图的所有情况，刚才出现了一种填字型形状，不是正方体的展开图，其实常见的还有三种也不是正方体展开图，一种是凹字形的形状， 比如选定中间的正方形为底面，折叠时会出现两个，后面还有一条线上。不过四 和这种 l 型 都不是正方体的展开图。同学们，你们还知道哪些正方体展开图的判断方法？大家一起探索一下吧，再见！

正方体的展开图， 哎，小虎，你在干嘛呢？嗨呀，这个快递的纸盒包裹的真结实，我打算用剪刀给剪开， 你们知道吗？这个正方体纸盒按任意方向研棱展开，就能得到一些不同的展开图哦。什么是正方体的展开图呢？ 嗯，先剪上面这三条棱，把上面打开，接下来剪竖着的四条棱，把四个面依次展开。像这样沿棱剪开后的六个面连在一起的平面图形叫正方体展开图。 哦，我知道了，我这边也有一个盒子，我也试试。先剪上面这三条棱，把上面打开， 接下来剪竖着的这条棱和底下的这条棱展开，再剪后面竖着的这条棱和底下的这条棱展开。 咦，我的展开跟爸爸的不一样啊。哇，太神奇了，能让我也来试试吗？可以啊，不过我要提醒你正确使用剪刀，保证安全哦。 嗨呀，美术老师教过我们如何使用儿童安全剪刀，请放心吧。我换一个面，先剪，我先剪左面这三条棱展开，再剪前面这两条棱展开，再剪这一条棱展开， 最后剪开这条棱展开。哎，不行不行，这个转过来和我刚才的这个重复了。哎，还真是啊，那我再试试。 哎，我发现现在的这几种都是中间四个连在一起，上下各一个。 哦，我明白了，上面的这个正方形如果固定在左边第一个位置，下面的这个正方形依次移动，是不是都是正方题展开图呢？对，你猜的没错，你们看， 其实上面的这个正方形固定到第二个位置，下面的正方形也可以依次移动， 只不过与前面的会有重复。那上面的这个正方形固定在第三第四个位置呢？你们看上面的这个正方形，放在第三个会有重复， 放在第四个也会有重复。所以像这样中间四连方两侧各一个，一四一类型的展开方法中，共六种展开方式。 哇，这么神奇啊。是的，再想想还有吗？我们还可以这样子，第一步，剪上面这三条棱，把上面打开。 第二步，剪开竖着的这两条棱，把第二个面展开。第三步，把竖着的这条棱剪开，可以把前面展开。第四步，剪开底面这条棱，把左面和后面展开， 这次是中间三个，两侧分别有第二个。哼哼，我也可以。 哇，你们太了不起了，这么快就完成了。你们两个的展开图都是上面两个正方形固定，下面正方形位置不同，如果把它移动第三个也是可以的。 那上面的两个正方形固定到这个位置呢？这个不可以哦，这个里面有填字型形状， 不是正方体的展开图哦，那这样子也不可以了？是的，那这样子是不是可以呢？这个虽然可以，但是和前面的重复了。 其实中间三连方两侧分别有一二个，二三一型的，一共有三种 哦，是不是还有呢？是的，除了刚才说的这九种，其实正方体展开图一共有十一种，还有下面这两种，三三和二二二类型。 我要考考你们啦，你们有办法将这个展开图折叠成正方体吗？ 这个怎么折好呢？我们通过观察，指定其中一个小正方形作为正方体的底面，通过想象去寻找正方体的相对面，依次将其他五个面围起来，就能得到一个正方体了。 假如选择这个面为底面，上面这个正方形就坐后面，右面，这个相邻的坐右面相隔，这个坐上面，这个坐左面，这个坐前面，这样为好。一个正方体了， 我能将二二二折叠得到一个正方体。 你们已经知道了正方体展开图的所有情况，刚才出现了一种填字型形状，不是正方体的展开图，其实常见的还有三种也不是正方体展开图，一种是凹字形的形状， 比如选定中间的正方形为底面，折叠时会出现两个，后面还有一条线上。不过四 和这种 l 型 都不是正方体的展开图。同学们，你们还知道哪些正方体展开图的判断方法？大家一起探索一下吧，再见！

正方的展开图一共有十一种形状，那么又分为四种类型，分别是哪四种？来看，第一个一四一组合，一四一，也就是说一共分成三行，那么第一行一个，第二行四个，第三行一个，同样都是一四一，一四一， 下面也是一四一，一四一。我们再来观察一四一组合里面它的规律是什么，能够帮助你快速的记忆。来看第一个放在第一格的上方，下面的就可以随意的来移动了，下面有一个、两个、三个、四个，一直移动到第四个格，对不对？ 好，这是前四种。再看我的第一行的一个格放到第二个格的上方呢？ 那么这个格我不能从第一个开始了，我要从第一个开始就和它是一样的类型了，那我就从第二个格开始移动到第三个格，第四个格可以不可以？ 那我移动到第三个格是我如果说移动到第四个格，它就变成和这个图形是一样的，又重复了，所以我只能摆到第二个格和第三个格的下方就可以了，共有六种图形。再看第二种二三一组合的 二三一，也就是两个、三个一个、两个、三个一个，也就是说一共还是有三行，第一行两个，第二行三个，第三行一个，那第一行和第二行是固定的，第三行的第一个我可以摆一个，可以摆在第二个的下方，也可以摆在第三个的下方，所以说它有三种图形， 那第三种就是二二二组合，也就有三行，每一行都有两个，因为他的图形不能出现田字形，也不能出现凹字形，所以说我每一个都需要往后错一格，看出来没有？ 我不能出现田字形，所以每一个都向后错一格，就相当于是走楼梯一样的感觉，所以也是二二二组合， 最后一个就三三行，也就说有两行，每一行都有三个，因为不能出现填字型，所以说我往后错几个，错两个格，所以这地方就空出来了，就没有填字型了，听明白了吗？所以正方形的展开图，这十一种图形你记住了吗？

五年级下册正方题展开图是一个必考知识点，很多老师会要求孩子去背诵这个幺四幺型、 幺三二型以及这种阶梯型，但是很多同学背了又忘，今天教大家一个小妙招，一句话秒杀这一类型的题目，咱们只需要记住，一行不过四凹填七要放弃。什么意思呢？一行不能超过四个，像这种一行有五个的不行， 碰见凹田七要放弃。这里是不是有一个非常明显的田字啊？这个不可以，还有这个大七， 这里指的是横着有三个，竖着有三个，这种大七也是不行的，碰见这种凹字的也不可以。来，我们找两道题试验一下。第一个，下列是正方题展开图的来 a 是 不是有一个凹啊？ b 的 话目前没有凹填七，看 c、 c 答案是不是有一个七字，所以不可以。第一答案是有一个田字的，所以这题的答案选 b 来看第二题， 下列是正方题展开图的第一个是凹不要，第二个有个大七不要，第三个有一个田字不要，所以答案选 d。 好， 你学会了吗？关注正能量，我们一起学数学！

哈喽，大家好，我是你们的赵老师，你们现在是不是正在为如何找出正方体的展开图形而烦恼呢？ 那么今天就跟着赵老师一起来如何快速找出正方体的展开图形，我们采用两种方法，一种是正向记忆，一种是逆向记忆。 那首先我们来先看一下正向记忆，那么正向记忆的话，无非就是这几种图形，但是呢我们给他进行了一个分类，第一种是一四一型，他有六种， 那么他的口诀是什么呢？中间四个面，上下各一面，那么这个是比较好记忆的，那我们来看一下。第二种图形是二三一型，他的口诀是 中间三个面，一二隔阂键，那么中间是三个，那这个二和这个三呢？我们要给它错位一个相连， 这个要注意了，而下面这个一呢是随便放好，我们看一下。第三种类型是二二二型，这个就更简单了，它像一个楼梯一样，所以呢它的口诀是中间两个面，楼梯就出现，这个是非常好记忆的，这个是一种。 那么第四种类型是三三形，这个是一种，也就是说中间没有面，三三连成线，上面三个，下面三个，然后一个和一个相接触，我们这几个非常好记，那么这个就需要我们正向的记忆，把它把 把这十一种图形给他记下来，也就说正方体的展开图形呢，总共有十一种， 那么这个是我们的正向记忆，我们来先看一下逆向记忆是如何来记忆的，那他也有一个口诀是一行，不过四凹填七要放弃， 那么这句话是怎么来理解呢？首先我们来先看一下这几个图形，我们看一下第一个，第一个当中这一行有 一、二、三、四、五，那么这一行它有五个正方形，它超过了四个，所以它肯定是不能组成正方体的。那我们看第二个 一、二、三、四、五、六，那么这一行有六个，他也是不能组成正方体的。好，我们接着往下看，凹填七要放弃，凹填七要放弃什么意思？我们来看一下这个图形是不是出现了一个凹字。 好，那么这个也不能组成正方体。好，我们接着来看一下下一个图形是不是有一个田字，那这个田字呢？也是不能组成正方体的。好，我们接下来看一下有一个七， 哎，你会发现这边三个，下面三个，那么它像一个七字，它也是不能组成正方体的。 好，我们再来看下一个是不是也出现了一个凹字。好了，这个也是不能组成正方体的。那么这个逆向记忆我们利用的是排除法来记忆来选择。好，我们来看一下这道例题为例，找出下列正方体的展开图。 好，我们来先看一下，首先第一个，哎，他有一个倒着的凹字，那么通过我们刚才的这个口诀，他是不能组成正方题。 那我们再来看一下第二个 b 啊，第二个 b 当中有一个七字，他也是不能组成正方题。 好， c 很 明显有一个填字，那他也不能组成正方体。那好，我们看一下 d， 就是 我们的选项，并且呢，我们能看出来这个是二三一型，是我们刚才正向记忆当中的二三一型给他倒过来了， 所以呢，这个题呢，我们就求出来了，他就选择 d。 好， 今天我们讲的这两种方法，一个是正向记忆，一个是逆向记忆。好，你们都掌握了吗？喜欢老师的可以给老师点上关注加收藏哦！

同学们好，郭老师发现孩子们在做正方题展开图的这类题的时候，比较容易出错，那像这类题呢，往往会经常出现在选择题当中，例如啊，他给了我们一个正方题的图形，说让我们选择下面这四个选项，每个选项都是一个展开图， 哪个选项哪能为成这个正方题，对不对？这考察的就是啥正方题的平面展开图， 然后那这个正方体的平面展开图一共有十一种，那怎么样能够让这十一种 图形都印到同学们的脑子里呢？同学们都说太多了，记不住啊，那老师在这里可以教大家一个口诀啊，帮助大家理解。首先呢，老师把这十一种展开图分为了啊四类， 那我们先来仔细观察第一类，老师把它叫做一四一型。什么叫一四一呢？首先啊，上面是一个， 中间是四个，下面是一个，然后那上下这一个你可以发现啊，它位置无论在哪啊， 都是可以的。嗯，那一四一型一共有六种展开图，只要满足上面是一个，中间是四个，下面是一个，都叫一四一。但凡是一四一这种 型，他都能围成啥正方题，了解了吧？那第二类呢，老师管它叫做二三一， 也就是上面有两个，中间是三个，下面是一个啊，但凡满足这个条件的，他也能围成啥正方体，了解这意思吧，但是这我们要连着啊，比如说下面这一个 二三一，那每一个正方形得是相连接的啊，那二三一型一共有三种展开图啊，那我们看第三类和第四类，他比较像啥？比较像个小阶梯对不对？那第三类老师称他为二二二型， 上面两个，中间两个，下面两个，然后第四类呢？是上面是三个，下面是三个，称之为三三三型。在这里老师给大家总结的口诀啊，为了方便大家记忆啊，可以认真的听啊， 是一四一一四一二三一，还有两种成阶梯，那阶梯不就是他吗？对不对？阶梯后面的就是第三类和第四类。最后老师给大家总结的口诀是，认真听啊，一四一二三一， 还有两种成阶梯。填凹 应弃之是什么意思啊？如果我们发现这个展开图当中成填这样的图形有了，或者是成凹的，那他就不能围成正方体。老师，简单举个例子啊， 我们看一下第三个啊，你会发现他这里面就有一个凹凹的形状，但凡是这种，他就不能围成一个。啥？不能围成一个正方体啊？那如果这这没有 变成了这样的，同学们，你感觉可不可以？肯定也不可以，为啥？因为他这里面出现了甜，对不对？这就是啊甜嗷应气质的意思。嗯，拜拜。同学们，今天的分享结束了。

正方体的展开图一共有十一个，其中包括二三一、二三一有三种，这是其中一种。 我们把二放在三的上面，把一放在三下面的第一位，这个时候我们开始折，把这个折起来，然后再把三这个折起来，接着把二折起来，合上盖，这个时候一个正方体就做好了，这便是二三一的第二种。马蹄在中间，我们接着来折，折起来， 盖上盖，又一个完整的正方体做好了，这是二三一的第三种。马蹄在最后一个，我们接着开始折，盖上盖，又一个完整的正方体做好了， 这是正方展开图的第四种。二二二型。我们把两个正方形分别错开一个格，这样放，然后我们开始折，盖上盖，折过来，又一个完整的正方体折好了， 这是正方题展开图的第五种。一四一型。我们把两个一都放在四的第一位，然后这个时候我们开始折，先把这两面折上，然后把这面折上，盖上盖，最后把多余的这面折到这个地方， 这样一个完整正方体又好了，这是第六种。把下面这个一挪动一下位置，我们接着摆，把这两个先关上门，再关上窗，嘿，再关上窗，这样一个正方体就好了， 这是一四一的第三种，也是整个展开图的第六种。说错，这是八种，然后我们把这折起来， 让咱们折过来，关上大门，好，一个正方体又好了，然后我们把第一层的正方体放在第二个，咱们接着来折一下， 关上大门门，这样又一个正方体做好了，然后呢我我们接着把上面这个 接下来放在这个地方，又是一个摆法，盖上大盖，然后这样一折又一个完整的正方体就摆好了， 咱们再把这一个正方形放在这个底下，这样又是一个正方体就摆好了。 然后呢这个时候正方题的展开图十一种就都在这个视频里了。

五年级的同学注意了，正方体的展开图有十一种情况，你都知道吗？在考试的时候，经常会让我们找出正方体正确的展开图，今天老师一分钟教会大家找出正确的正方体的展开图，并且教会大家避坑哪些最容易出错的展开图， 这样你的展开图有十一种情况，分为四个类型。我们来看第一个类型是一四一，第一层有一个，第二层是四个，第三层也是一个，所以我们叫它一四一模型，一四一模型一共有六个，也就是说六种情况。 我们来看第二类是一三二模型，一三二模型一共有三种情况，它的第一层是两个，第二层三个，第一层一个，当然我们也可以把它调换位置，一层一个，第二层三个，第三层两个也是一样的。第三种情况是二二二模型， 那他就是两个的，两个的两个只有一种情况。第四类是三三模型，上面三个，下面三个，他也只有一种情况。接下来老师用口诀教大家避开最容易出错的几个坑。 第一个是一行不过五，什么叫一行不过五呢？一行超过五个，那么他就是错误的。第二点是凹字形的和填字形 以及七字型的，这种情况我们要放弃他不是正方体的正确展开图，你学会了吗？关注老师，教你轻松学数学！

五年级下册必考正方题展开图一共四种，第一种，一四一型。举个例子，从上往下数，一共有三行， 每行分别有一块、四块、一块，所以起名为一四一。这种类型一共有六种。第二种，一三二型。举个例子， 第一行有一块，第二行有三行有两块，此种类型一共有三种。第三种，二二型，第一行有两块， 第二行有两块，第三行有两块。第四种，三三行一共两层，上下个三块，中间错一块。另外再传授你一句口诀，一行不过四，凹填漆要排除。举个例子，这幅图中这一行有五个，根据口诀，一行不过四， 也就是一行最多只有四个，所以此图一定不是正方题。展开图再来看三幅图，这幅图中有一个明显的填字， 这幅图中有一个横三竖三的七，这幅图是一个凹字，根据口诀凹填七要排除，所以这三幅图通通不是正方题。展开图 这里强调一下口诀中的七，这个七指的是由横着的三个正方形加竖着的三个正方形组成的七。看两道例题，下列是正方题。展开图的是例选项中有一个很明显的凹字排除， b 选项没有凹填七， c 选项有一个横三竖三的七排除， d 选项有一个田字排除，所以答案就是 b。 再来看一道例题， a 选项有一个凹字排除， b 选项有一个数三横三的七排除， c 选项有一个田字排除， d 选项是典型的一四一类型，所以答案就是 d。 怎样，你搞懂了吗？

一个口诀带大家速通正方题展开图，中间这些第二行第三行看起来五花八门，乱七八糟， 那我相信大家在做题当中也会经常遇到各种各样的正方题展开图，我们难以确定或者是不能百分之百落定的时候，想一想二帅今天给大家总结的这个口诀吧。第一招叫做中间四连方，两边小翅膀 中间连着有四个，中间连着有四个，上下各一个，只要是这种模型的，他百分之百成，这叫做中间四连方，两边小翅膀。 第二招，中间三连方，二一在两旁，中间连着有三个二一，中间连着有三个二一，中间连着有三个二一二和一也可以互换位置。 总结，中间连着有三个，上面两个，下面一个或下面两个，上面一个，都是 ok 的。 二三首尾连，二二二头尾相连，三三头尾相连，他们也都是可以的。 好，那哪些不行呢？叫做不要七幺填，只要你的展开图当中出现了凹字，出现了填字，出现了七，那通通不行，这就是正方题展开图速通技巧。 中间四连方，两边小翅膀，中间三连方，二一在两旁，二三手尾连，不要气要天，跟着二帅学数学，妈妈再也不用担心我们的学习了。

作为天才，你一定知道正方体有六个面，但你知道它有多少种展开方式吗？正方体展开图排列有四大类，一四一，中间固定四面，上中下结构，上下各一面，上下可以任意移动，共计六种展开图 三维演示。 一三二中三下二。固定成 z 字形，上边一个面可任意移动。三种展开图三维演示。 最后是两个固定类型，三三零，上三下三 二二二上二中二下二。最后记住，展开图不可能出现填字型结构。根据之前的推导，我们就能轻松得出正方形有十一种展开图，是不是很好理解？

五年级下册老师要求准备的教具来了，翻开课本，长方体和正方体这一单元就要用到它， 它可以帮助孩子直观理解长方体和正方体的体积与表面积，磁吸的设计，拿起来也不会掉，动手操作很直观，可以发现数字二的对面是五，而数字四的对面是一。借助教具，孩子学起来更直观，都给孩子准备起来。

一分钟看完正方体十一种展开图，判断是不是正方体的展开图，记住这四句话就可以了。

正方体有十一种展开图，长方体五十四种展开图均为 up 袋包装，彩色硬纸板材质，可反复使用。正方体的十一种展开图展示效果， 每一种展开图都可以沿折痕折叠为正方。

孩子们，欢迎来到今天的数学课堂，长方体和正方体是我们考试的重点， 前面已经研究了它的特征，我们知道长方体和正方体都是有六个面，十二条棱，还有八个顶点，那么我们知道正方体呢，其实就是特殊的长方体，当长方体的长宽高都相等的时候，它就变成了一个正方体。 那么我们要研究长方体和正方体的表面积，我们是不是就要把这个长方体或者正方体给它展开，研究它的展开图。 那么一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的呢？请孩子们拿出准备好的长方体和正方体纸盒，我们先拿出我们的长方体啊纸盒， 拿出我们的长方体纸盒，我们在剪的时候看一下我们的几点要求同学们看一下啊。第一一二三四， 剪的时候啊，我们要沿着棱来剪，但要注意千万不要把各个面剪散了，我们要得到一个六个面还连在一起的平面图形。我们呢，把每个面啊给他标上上下左右还有前后。 剪完之后呢，你可以把你的作品啊发在我们的评论区，也可以啊，发在我们的群里啊。现在呢，孙老师，把这个长方体颜棱给它剪开，展开之后哈，我们看一下是什么形状的， 这个长方体剪开之后，我们给它铺开哈，是这种形状，剪开之后啊，我们观察一下这个长方体的展开图，然后思考一下下面的这几个问题啊。第一个，哪些面的面积相等， 对于长方体来说啊，我们知道他相对面啊是完全相同的，所以他的上面和下面啊是完全一样的，面积呢，也是相等的，左面和右面呢是完全相同的，他们的面积呢也是相等的。然后呢就是前面和后面也是完全相同的，因为前面和后面的面积也是一样的。 长方体展开之后，我们观察一下，我们发现他每个面呢都是一个长方形，那么这些长方形的长和宽分别和长方的长宽高他有什么关系呢？我们接着来看一下第二个问题， 要每个面啊的长和宽与长方体的长宽高都有什么关系？在前面呢，我们已经学了字母表述，我们呢把这个长方体呢用字母表示出来他的长宽高。 那么这个长方体展开之后，每个长方形长和宽是怎么与长方体的长宽高对应的？我们先来看一下上下两个面，这一条面是啊长方体的对，对应他的长，那这一条呢对应长方体的宽，所以上下两个面啊 长就相当于啊长方体的长，宽呢，就等于啊长方体的宽。那我们再来看一下左右两个面，这个长度相当于啊长方体的宽， 这个宽度呢相当于长方体的对，相当于它的高。非常好，那也就是说左右两个面啊，它的长等于长方体的宽， 宽呢就等于长方体的高。再来看一下前后两个面，这相当于长方体的对长，这条边相当于长方体的 高。那也就是说前后两个面长等于长方体的长宽等于长方体的高。这是剪开之后，长方形的长和宽，怎么和长方体的长宽高一一对应的？ 刚才老师讲了长方题的展开图呢，有很多种，我们呢只是讲了其中的一种，那么我们再来看一下长方题剪开之后的其他展开图， 看一下你剪的啊，是哪一种情况？我们在考试的时候呢，这也是我们的一个高频考点，给你一个展开图看一看啊，哪些可以拼成长方题，哪些不能拼成长方题？ 对长方体呢，我们先研究到这里啊，长方体研究完了，我们再来看一下正方体，正方体的展开图啊，是我们考试研究的重点内容， 现在呢，孩子们拿出正方体纸盒，用同样的方法剪开，这次呢请大家试试哈不同的剪法，看看你能剪出多少种形状不同的展开图。正方体呢，我们也是严冷给它剪开， 因为它每个面都是正方形的面，所以它每个面的大小呢，也都是一样的，上下前后左右都是完全一样的。正方体的展开图一共呢有十一种， 虽然形状啊各异，但都有规律可循，为了方便啊我们记忆和应用，我们可以把它归为四大类，一个是幺四幺型，还有一个是二三一型，还有一个是二二型，还有一个是三三型，这都是什么意思呢？我们来看一下啊，一四一型中间呢，四个面占成一排， 两边各有一个面。这种类型的一共是有六个，二三幺型的中间有三个，旁边的有两个或者是一个。这种类型的一共是三个。那二二型啊，像两两相连，像下楼梯一样啊， 这种呢很特别，只有一种三三型的，像两排，每排三个，这种呢，也只有一种。 这么多啊，我们怎么判断一个展开图能不能折成正方体呢？这里呢，老师教给大家一个小口诀啊，一四一二三一一，放哪里都可以，六面均分下楼梯，无田无奥也无梯。 前面呢，我们已经讲了什么叫无田无凹也无梯哈，就是说我们在看这个展开图的时候，一定不能让它出现有田字形的这种形状哈，也不能有凹字形的，这种呢，是一定不能拼成正方体的，也不能有七字形这种呢，也不能拼成正方体。这样呢，我们下节课呢，再来讲一些例题。 今天呢，对于长方体和正方体的展开图的知识呢，我们就下节课呢，我们继续再来探讨一些特殊的类型，好下课。

五年级下册长方体、正方体五年级下册对应课本学习长方体正方体展开图的面积和体积 这一单元很多孩子都犯难，因为看着展开图却找不到对应的长宽高，因为孩子的空间感没有建立。这个是十一正方体展开图和五十四种长方展开面积，让孩子多折一折，在折的过程中， 脑海里就会逐渐形成物体的表象，有了这个表象空间，想象能力自然而然就有了。早入手早受益，助力期末数学稳拿高分，还赠送了胶带和记号笔哦！

作为天才，你一定知道正方体有六个面，但你知道他有多少种展开方式吗？正方体展开图排列有四大类，一四一，中间固定四面，上中下结构，上下各一面，上下可以任意移动，共计六种展开图三维演示。 一三二中三下二。固定成 z 字形，上面一个面可任意移动。三种展开图三维演示。 最后是两个固定类型，三三零，上三下三 二二二上二中二下二。最后记住，展开图不可能出现填字型结构。根据之前的推导，我们就能轻松得出正方形有十一种展开图，是不是很好理解？