五年级下册北师大版基础训练第三单元

北师大版五年级下册数学课堂笔记来了，里面都是同步教材讲解、精研精练与复习资料，像这个单元的知识点、总结归纳都在这里边，还有重点知识、关键考点，都给你整理好了，都用彩色字体标注了，方便孩子课前预习、课后复习。 而且它还配有利题分析和解析思路，让孩子提前了解知识点，轻松掌握解析方法。每道例题都有详细的解答过程， 一步一步引导孩子去思考，帮助孩子更好的理解知识点。不仅如此，每讲后面还有对应的练习题，及时巩固本讲的所学内容，有需要的赶紧给孩子准备一套吧！

五年级下册有一个非常重要的单元，这个单元一篇课文都没有，但是如果你忽视了它，孩子至少要丢二十分左右。这个单元就是五下第三单元。别再盲目复习了，别再盲目刷题了， 这条视频安妮老师帮你梳理出五下第三单元所有的考点，赶快拿出笔，我们一起来勾画重点吧！第四十四页的猜字谜你要知道，字谜有三种形式，第一到四是文字谜，第五和六是画谜， 第七是故事谜。考试的时候给你一个字谜，你不仅要能知道它属于哪一种形式，你还要把字谜猜出来。我从小到大都是最会猜字谜的，我告诉你六种猜字谜的方法， 学会了，你也可以一秒钟就猜对字谜。第一种方法叫做加字法，就是把谜面上的一个字加到另一个字的上面，例如谜面是物挂心上， 那谜底就是忽然的忽。第二种方法减字法，把谜面中的一个字减掉里面的一个字，比如说偏旁部首。例如谜面是消灭蚊虫，那就把文字的文的这个虫给它减掉， 谜底就是文。第三个方法叫离合法，把谜面中的某几个字先去掉一部分，再把它们组合起来，比如谜面是无头齐案， 那谜底就是科。第四个方法叫组合法，把谜面中的某几个字组合成一个字，比如谜面是有人进门， 那谜底就是闪。第五个方法叫象形法，非常适用于画谜，就是从谜面联想出汉字的笔画部首。比如说画面上是有一头牛在过独木桥， 那独木桥就可以想成一横，那这一横上有一头牛，那谜底就是生。第六个方法叫会议法，直接根据迷面的意思来猜想汉字，比如说迷面是刻满，那就猜想刻满不就是人多吗？ 人多不就是一个尺字吗？然后啊，第四十五页的谐音，歇后语，这是重点。这五个歇后语要求三会，会背、会默写、会理解意思。你需要给每一个歇后语都会造句，外声，打灯笼 照旧。它的意思就是形容人或者事物还是原来的样子，没有什么变化。那我们就可以造一个句子，比如说 我们都以为调皮的小明经过老师的教导会改正错误的，没想到他还是外甥，打灯笼照旧，课间的时候依然在教室里追逐打闹。梁山坡的军师无用， 意思就是没有什么用处，这个是多含讽刺的意味。咱们可以造一个句子，今天我尝试自己做蛋糕，按照网上的教程一步一步来，结果烤出来的蛋糕又硬又难吃，简直就是梁山坡的军师无用， 还不如直接从蛋糕店买呢。四月的冰河开动了，常常用来形容机械的运行，或者形容脑筋开动了，那咱们就可以造个句子，经过老师耐心的讲解，我的脑子就像四月的冰河开动了。原本怎么也想不明白的数学题，一下就有了思路。 咸菜烧豆腐，有盐在先，意思是把话说在前头，事前打了招呼，可以造一个句子，老师每次考试前都会咸菜烧豆腐，有盐在先，反复强调考场纪律， 谁要是违反，后果自负，隔着门缝吹喇叭。名声在外，意思就是人出名之后，名声在外流传，为众人所知。那根据这个意思，我们就可以造句， 隔壁的小明绘画特别厉害，在比赛中拿了好几次大奖了，那可真是隔着门缝吹喇叭，名声在外， 连其他学校的同学都知道他呢。另外呀，你还要能够搜集几个这样的谐音歇后语， 比如说空中布袋装疯秀才的毛巾包书打柴的下山担心，还有两个谐音的石头腌咸菜，一言难尽。下一个考点啊，是四十六页的行生字。什么是行生字呀？行生字就是一个汉字中既有行旁，又有声旁。 形旁能够帮助我们大致了解这个字的意思，声旁能够提示我们这个字的读音，比如说白鹭的鹭鹭就是它的声旁， 底下这个鸟就是它的形旁。考试的时候啊，容易让你列举出一些形声字，那你就提前准备一些这样上形下声、下形上升、 左行右声、右行左声、外行内声和内行外声的字。然后啊，第四十八页四十九页汉字的演变是最最重要的，最容易考的， 这里有六个知识点，非常容易考。我们填空题，第一个，字体的演变过程是从甲骨文到经文，到小传，再到骈书，再到楷书。第二个，目前所能见到的最早的成熟汉字是甲骨文。第三个， 我国最早的统一的文字是小传。第四个，汉字发展史上的分水岭是立书。第五个，进入南北朝之后成为主导地位的字体，一直通行至今的是楷书。第六个必考的考点， 第一个发现甲骨文的人是清代的王懿荣。下一个考点第五十页。这三幅书法、楷书、草书、行草， 这三种字体分别有什么特点？一定要记住，考试的时候他容易给你一幅书法作品，让你判断出他的字体。楷书的特点是形体方正，笔画平直，具有端庄雄伟的特点。 草书呢，它结构节省，笔画连绵非动，自然行草，行云流水，舒展有形，挥洒自如。第五十一页写研究报告， 一定要记住研究报告的四个组成部分。第一，提出问题，首先就是要确定你研究的问题是什么。第二，研究方法，写明你的研究方法，可以查阅书籍或者刊，可以询问他人，现在也可以利用 ai， 比如说豆包、 deepfake。 第三，整理资料，把你搜集到的资料整理一下，可以利用表格的形式，也可以用文字逐条罗列出来。第四个部分就是研究结论，根据你整理的资料得出结论，分条写清楚。

五年级下册第三单元考试的核心重点首先来看到第一，综合性的学习，遨游汉字王国，这里呢，我们只需要了解 汉字是世界上最古老的文字，还有是世界上使用人口最多的文字之一就可以了，汉字真有趣，这一页我们要重点掌握搜集资料的方法，第一查找图书，第二网络搜索，第三请教别人。其中网络搜索我们要注意关键词很重要， 这是搜集资料的三种方法啊，重点掌握。比如我们在网上搜集有关汉字的资料，解锁时最重要的一项呢，就是解锁的关键词， 阅读材料。字谜七则，一到四是文字谜，五六是话谜，第七呢是故事谜。那这里呢，我们的考察形式就是让我们去猜字谜，字谜呢，有哎，这种考的最多的呢是文字谜， 看一下，除了文字谜之外呢，还有画谜，你看这是文字谜对吧？文字谜有的时候呢，会直接给我们一则字谜，让我们去猜，但是有的时候呢，他会让我们去选择啊，选择的难度呢，就比让我们去猜的难度呢要低一些。然后呢，就是看图猜成语啊，这也是画谜，看到吗？ 比如说这个，呃，丢三落四迫在眉睫，一举两得，口是心非，问你，哎，哪一个是错误的，错误的呢是 a， 因为这个 是颠三倒四，不是丢三落四，对不对啊？像这种的题，还有看图猜成语啊，这就是我们字谜它的考察形式。 课本的第四十五页，我们要重点掌握有意思的谐音，这个谐音歇后语呢，我们要能够背诵，能够默写，并且知道它的含义。那除此之外呢，还有课外拓展的谐音歇后语啊，这个要去这个了解，那考试的时候呢，就是第一种题型，就是给我们歇后语的运用，让我们去选择哪一个运用不恰当， 你看或者说哪一个运用恰当，对不对？还有呢就是让我们去补充默写，然后呢给我们情境，让我们去选择填空这个地方，下边就是考的理解。 第四，琵琶和琵琶，那这个地方呢，就是考的是同音词，比如说第一题下列句子中家里同音词运用不恰当的是哪一个对吧？花一整天的功夫，这个功夫是时间，中国功夫应该是这个功夫，还有同音字，对吧？还有这个 比如说上联是二三四五，就是缺一，下联是六七八九十缺六七八九就缺十缺一少十，对不对？横批南北就是没有东西，所以这个地方他要表示表达的意思呢是缺一少十没东西，家境非常的贫寒。然后呢就是让我们去做这种同音词的题哈，还有就是 就是考的最容易考到的呢，就是店铺的这个成语，改为正确的哈，就是一定会考到的一道题。 还有就是发表自己的看法，比如说妈妈说这些广告商为了夺人眼球，乱改词语，无端的造一个词语出来，我不喜欢。爸爸说你也太严肃了吧，我觉得挺好的，这不叫错别字，是巧妙利用谐音，属于广告创意。要让你去发表自己的看法，你可以赞同，你就说它的好处啊，你可以，呃，就是你可以 赞同这种观点，就说他的好处，你不赞同的话就说他的坏处就可以了。接下来看到有趣的形声字，有趣的形声字，我们要重点掌握啊。这个看到这幅图，你要知道是哪一个字啊，这是第一个重点。第二，他的考察形式，就让我们去区分哪些是形声字。形旁表含义，声旁表读音，比如说沪 提手旁互，右边是读音对不对？这个顶右边是叶子边，然后丁是它的读音，烂火字旁，然后兰柄火字旁柄断，金字旁断，这个就是形声字啊，这个是第一种。第二呢就是让我们去理解这个字的一个含义，还有你看这个字和什么有关，就是它的形旁。 还有下边让我们去呃，选择汉字，说一说对这个字义的理解，比如说愧树心旁，鬼就是心中有鬼，坏事做多了，心中必然有鬼，可见做人要坦坦荡荡，要无愧于心啊。这种题型还有就是给我们一个字，说一说你仿佛看到了什么样的画面，这是我们的行生字，它的考察形式。 接下来看到我爱你，汉字，我爱你，汉字。我们要分清楚，这个是剪纸，这是印章，这是扇面。然后我们还要知道扇面呢，是从右往左读来看到考试的题型，园博园花卉厅大门上方要挂上写有春色满园四个字的匾额，那哪个是匾额呢？这个是匾额，这是印章，这是剪纸，这是扇面。 第二题，下列关于汉字不同艺术形式的表描述不正确一项答案是 b 啊，扇面呢，是从右往左读， 心会者安，对吧？一呢是印章，使用的字体多为转体。这一句话呢，在我们课本的第四十九页印章中仍然较多的使用这种字体，这种字体呢就是转体啊，这是我们的这道题。然后接下来 看到后边这个是一定要掌握的重中之重，汉字字体的演变，首先我们要掌握它的演变的顺序是甲骨文、经文、小传、麾书，这是第一个重点，第二个重点，我们要知道他们的这个 字体有什么艺术特点，比如说甲骨文，它的线条比较纤细，经文呢，线条粗壮。小传呢，是战国时期的秦国文字发展而来的，成为我国最早的统一的文字。它结构稳定，线条圆转，粗细基本一致。 然后立书呢，将圆转的线条改为直笔或方笔，成为汉字发展史上的分水岭。魏晋时期有了楷书，楷书呢，字形方正，笔画规整平直，我们要了解它的一个，嗯，就是它的一个汉字的特点，它会考到什么题型呢？比如说 d， 这个汉字字体演变进了甲骨文、经文、小传、立书、楷书，这个顺序就错了，对不对？那还要呢，我们要认识这些，就是看到这幅图，你要知道他是什么字体，他常考的形式呢？是这个样子的。我们来看到你看字体为小传的是哪个，哎，是不是这个印章？ 还有这个，你看下列对正字的演变过程排序正确的一项，要让我们去认识这个字体是什么字体，然后去进行排序。还有你看这个甲骨文是什么字，这个是什么字，这个是什么字，对不对？好，就这样的题。还有这边让我们去给这个呃它的一个顺序排序哈，这是我们的 呃，汉字自己的演变，常考的几种题型啊，就是。然后接下来看到四十九页，四十九页要重点掌握的就是这四个甲骨文的字，我们来看到这道题下面三幅图画所表示的字分别是什么？这是丙，这是北，这是并，对吧？这是侧，这是一个非常重要的考点。接下来看到书法欣赏， 书法欣赏我们要重点掌握的就是首先你要认识这幅书法作品是谁的，对吧？这是智永的楷书，槐树的草书，文征明的行草。然后呢，这个楷书有什么特点？草书有什么特点？行草有什么艺术特点？要重点掌握。 然后他常考的题型是这个样子的，看一下，首先让你去啊，这是第一种题型，给你几幅书法作品，让你去判断哪一幅作品，比如说是唐代书法家槐树的。然后第二发表自己的看法，有人认为现在已经进入互联网时代，不再需要练习写字了，对此你有什么看法？还有就是啊，你看这边 属于楷书的是哪一幅图，让你去就是去赏析这些作品，你最喜欢哪一幅图，然后原因是什么？那就是说它的这个艺术特点，如果你喜欢楷书，那就是因为它形体方正，笔画平直，端庄雄伟。如果你说你喜欢草书，就是结构节省，笔画连绵飞动自然，对吧？好 看。第四，欣赏书法，这是什么字体？这什么字体？这什么字体，你最喜欢哪一种字体？原因是什么？还有就是我能写出我国两位著名书法家的名字，这个地方呢，就是拓展的题书圣二王楷书四大家、研经流古出唐四大家，对吧？还有颂四大家等等啊，这个是我们的，呃，就是书法欣赏的重点内容。接下来看到第四，这 国家通用语言文字法的必要，那这里呢，我们了解它的必要就可以了，有利于语言文字的社会应用，有利于各民族之间的交往，有利于促进民族团结，维护国家的统一。这个地方呢，他会考到一个选择题，他问你哪一个说法不正确？接下来看到关于理性的历史研 历史和现状的研究报告。那首先第一个考点，我们要知道他的研究报告的组成部分，第一是问题的提出，第二是研究方法，第三呢是资料整理，资料整理呢是适情况而定，不是每篇报告都要有。最后呢是研究结论啊，第一个就是我们要掌握研究报告的组成部分， 非常的重要问题的提出研究方法，资料整理研究结论。然后第二个呢是注意事项，研究报告的标题要体现研究的主要内容。然后呢写出研究目的，写清楚研究方法。最后 研究方法有哪些呢？有查找书籍和刊，询问身边的人其他方法。然后第四步呢是把搜集到的资料整理出来。第五对资料进行简要的概括和分析，这是第二个重点。第三个重点呢就是这个就是关于历史的理性名人，这个背出的名人有哪些啊？这也是一个考点。

请监考老师拆封并分发试卷，指导学生填写个人信息。

本练习册专为北师大版五年级下册数学设计，聚焦应用题专项突破，同步教材进度，紧扣单元重难点， 每天十道经典应用题，提亮适中，练习高效，难度由浅入深，兼顾基础巩固与拓展，提升题型，贴合考试趋势，覆盖常考考点，注重培养逻辑思维、审题能力与解析技巧， 题目贴近生活实际，让数学学以至用。告别枯燥刷题。全书排版清晰，作答空间充足，附带参考答案，方便家长辅导和学生自查，适合日常课后练习、假期巩固及考前复习，助力孩子功课应用题难关，稳步提升数学成绩。

五年级下册数学北师大版考点总结来了！搭配高频易错练习题，针对性题分超有效，单研考点清晰，练一题懂一类，孩子轻松掌握，家长辅导不费神。

五年级的同学大家好，五下第三单元比较特殊，他没有课文，全是汉字，但不要以为没有课文就没有考点了，恰恰相反，期中期末考试很多题都会出自这里。 那今天就花三分钟时间帮大家梳理一下核心考点。首先在基础知识部分，容易读错的字，我们先过一下外省迂回剖析国字，遨游全区铸造楷模造艺多音字。本单元有四个， 每一个字都要会知道它的读音，以及会组词监监督国子建窗口创造乌龟军列， 军列就是皮肤裂开的意思，胭红英伤那重点词语看拼音写汉字会考，慢慢的照着它一个一个多写几遍。那本单元有一个考题是必考题，是猜字谜，要根据字的形状， 拆字，解意、会议这些方式去拆字。那第一个话是圆写是方，东是短，下是长是日，一块图两人站中间，横条线两人看不见是坐。那这些的话我们都全部要知道。最经典的就是唐伯虎画了一只黑狗， 猜是默，为什么？因为黑家犬就是默，记住了吗？好，我们来看一下。歇后语谐音，歇后语教材四十五页那五个一定要会背会默。 外甥大灯笼照旧，梁山伯的军师吴用四月的冰河开动了，咸菜烧豆腐，有盐在先，隔着门缝吹喇叭，名声在外，那拓展了这几个了解就可以了。 形声字部分，我们要知道形声字是由两部分组成，行旁和身旁。收集资料的方法，查找图书网络搜集请教别人。那重点的部分，汉字的演变，会考填空题和排序题是由甲骨文 变成经文，然后是小传立书，最后是楷书，总体的演变趋势是由梵道简。 那每个字体的特点在考试的时候一定要对应上，有可能出判断题，我用红笔已经标出来了。加固文是刻在龟甲或者是兽骨上的，主要是在上周时期使用，是最早的成熟的汉字 经文注刻在铜器上，也是在上周时期使用。小传，我国最早的统一文字，秦统一后推行历书，形成于战国晚期，楷书一直沿用至今。那我们要知道，甲骨文最早的发现者是清朝学者王一容， 他有一次生病的时候，在中药龙骨上发现了刻痕，然后去研究它，经过确认是商代的文字，后来人们就把刻在 龟甲和兽骨上的文字叫做甲骨文。自此我国有文字可考的历史就从商朝开始了。这个地方很容易出判断题，我们一定要注意，下面一个必考题，就是书法赏析题。 那楷书四大家必考欧阳询，唐代欧体，他的笔文字体特点，颜真卿，唐代颜体柳公权唐代柳体赵孟府元代赵体。 那每一个字体特点我们都要知道。颜真卿和柳公权的书法的那每一个特点，颜真卿是经，柳公权是古 王羲之的代表作，兰亭序被称为天下第一行书，这个也是必须要知道的，这些都是有可能出现在选择题里边的，要记牢它。 那么制定国家通用语言文字法的必要性三个有利于，一定要记住，有利于语言文字的社会应用，有利于各民族之间的交往，有利于促进民族团结，维护国家统一。这三个要记住啊。 那么还有一个最后一个考点就是写研究报，报告格式分四个部分，第一个部分，问题的提出， 写清楚为什么要研究这个问题。第二个部分，研究方法，比如说你是在书上查的还是上网查的，还是问询别人的，然后资料整理收集， 把收集到的内容进行分类。最后研究结论，总结你的发现，考试可能会让你填空，或者让你写一篇小报告，记住语言要平时严谨，不用花里胡哨的啊， 填空题常考，大家了解就能答对。好了，汉字王国一定要了解这些知识点，字谜、歇后语、汉字的演变、 书法四大家研究报告现在是不是心里边稍微有底了，知道考什么内容了，按照这个部分去复习就行了，祝大家考一个好成绩！

三分钟教你学会长方体和正方体共用的体积公式。我们来看长方体或正方体面的面积叫做底面积，我们来研究一下长方体的体积和正方体的体积公式有哪些共同的地方。 长方体的体积等于长乘宽乘高，而其中的长乘宽是我们长方体的一个底面，而正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，其中棱长乘棱长求的是一个面的面积，也可以看作是我们的底面。 而长方体和正方体与长方形和正方形的区别是长方体和正方体，它们是一个立体图形，所以在我们底面的基础之上改成高， 而这里的高统称为棱长，所以长方体或正方体的体积，它们有一个共用的公式，就是底面积乘高。体积用大写字母 v 来表示，底面积用大写 s 来表示，高有 h 来表示， 所以长方体或正方体的体积等于底面积乘高，用字母表示 v 等于 s h。 那 么我们做题的时候，根据题目当中所给的信息，去判断我们该用哪一个体积公式去进行计算。比如说底面积乘高， 通常他会给我们横截面的面积，让我们去利用这个公式求出他的体积。什么是横截面呢？比如说我们看这块木料，我们横着一截，截出来的面就是横截面，所以其实这个面就是横截面的面积。 那么横截面的面积与长方形的底面积有什么关系呢？当我们这样一立起来，这里的横截面就会变成我们的底面，而这里的长为五米， 就会变成这个长方体木料的高，所以长方体或正方体的体积等于底面积乘高，同时也可以称为横截面乘长，所以这道题只需要用零点零六去乘五，都能求出这根木料的体积。 我们来总结一下，今天我们讲的是长方体或正方体一个共用的体积公式，就是底面积乘高， 用字母表示 v 等于 s h。 那 么做题的时候，我们可以通过题目当中所给的信息去判断到底该用哪一个体积公式。而关于底面积乘高，他经常会给我们横截面的面积， 那横截面如果立在这里，就会变成我们的底面，而横截面的长通过立在这里就会变成这个长方体的高。长方体或正方体的体积等于底面积乘高，同时也可以用横截面乘长。

好，我们来总结一下，同学们，我们学习了分数是不是好？分数它能表示几层含义？两两层来。第一层含义，它可以表示一种 数量，它表示的一种数量，它表示的是一种量。 在问题当中，哪种情况下可以判断出，判断出来它表示的是量，有单位，对，它是有单位的时候，有单位的时候表示的是一种量。我们在做它是多少数量的时候采用的，实际上就是我们以前学过的什么问题？ 归一问题，接下来就是我们学过的归一问题口诀，谁归一，谁做除数，问谁谁做被除数。那总结来说还是用除法算式来解决的，是不是除法算式，谁归一，谁做除数， 谁归一，谁做除数，问谁谁做被除数？好，这个是量。第二种分数还可以表示一种绿，还可以表示绿，那这个绿呀，实际上是一种 关系，这个律实际上它是一种关系，什么情况下它表示律没有单位，没有单位，无单位的时候，几分之几？明确问你谁占谁的几分之几的时候， 表示的是谁与谁的关系。部分部分与整体的关系，那我们就要来还是用除法算式来进行，是不是部分与整体的关系，用谁除以谁 部分，部分除以整整体，部分除以整体 也是前面除以后面，但是我们再用部分除以整体，用前面除以后面的时候，有个特别特别重要的地方，要求什么 单位位置，对这个被除数和除数的单位必须要是怎么样的 一致的单位必须一致，他们才能进行除法计算。好，这个是我们分数表示的两种含义，你要去自己没有，每天都要去捋一遍哈。第一道题， 题目当中只有两个数学信息，这一段钢管长五米，还有呢？七，平均分成了八段，只有这两个数学信息啊，是不是？来看问题。第一个， 每段长多少米？回答，我这里求的是亮还是绿？亮，为什么有单位有单位求的是亮？ 求亮的方法就相当于我们的归一问题，谁归一，谁做除数来，谁再归一。 每段每段段数在归一，所以除以的是几段？八段，问谁问的是什么？长度？米多长五，问谁谁做背数，数五除以八。答案是八八八，八分之五。简单没有问题来看。第二问， 每段占全长得几分之几，告诉我求的是量还是绿？绿绿。为什么没有单位？没有单位？用前面的除以，后面的用部分除以整体来，前面的叫做每段，后面的叫做全长。用每段除以全长是不是？但是必须要求 单位统一来，每段可以写成一段段，那全长的单位也应该是段多少？ 八段全长分为了几段？八段，所以是一段除以八段，结果等于八分之一。 第二框有没有问题？好，第三个框稍微要难一点哈，请看老师分析。每段长是一米的几分之几，判断求的是亮还是绿，绿求的是绿。第一步 判断出来是绿，好。第二步，部分除以整体，前面除以，后面来部分是谁？每段部分是每段，我全在这里翻哈，我写一段吧好不好？整体是谁？一米，整体是一米，请问我能用一段除以一米吗？不能， 不能。为什么？单位不一样？单位不一样，这里的是段，这里的是米，单位不同，所以我们要先改单位，我可以把这个段改成米，我也可以把这个米改成段。能改什么 段？能改这个段？为什么能改这个段？我们要如果能把一段可以知道是多少米的话，就可以改成米，可以知如果知道一米是几段的话，可以把它改成段，是不是？那我们从哪？从前面的问题当中我们知道了一段是几米啊？ 从第一个问题当中，每段长八分之五米，所以我们可以把一段把它转换成八分之五米，这一步能听懂的举手，所以这里的一段我们就可以写成八分之五米。听明白举手 除以整体是多少啊？一米，一米。哎，你看现在单位都是米，可以这样子用出发计算的，所以八分之五除以一等于八分之五。来第一题，听明白介绍。

北师大版五年级下册数学测试卷包含八套单元卷、四套专项卷、两套期中试卷、两套期末试卷，共十八套试卷组成。 我们先来看单元测试卷，紧扣单元知识点，贴近课堂学习进度，难度，适宜及时检测学生单元知识掌握情况，查漏补缺。 再来看专项复习卷，系统梳理北师大版五年级下册数学书本知识点，分类整理专项，强化，聚焦重点、难点，实现知识突破。 期末试卷全真模拟学生学校所用的此试卷实战演练，帮助学生提前适应考场节奏，临场才能游刃有余。同时，针对卷中的重难点题，还可手机扫码看视频讲解。

长方体的体积等于长乘宽乘高，长是六，宽是五，高是八。六乘五乘八，等于二百四十。 长方体的高等于体积，除以底面积，底面积是十，这部分是底面积。体积是一百五十，求它的高， 一百五十除以十，等于十五。长方形的长等于体积，除以宽，除以高。体积是二百五十二，宽是四，高是七。 二百五十二除以四，除以七，等于九。

五年级学写研究报告，大家看到研究报告这几个字也许都已经望而却步了，没关系宝贝们，今天老师以一个视频让大家能够轻松下笔， 顺利成文。那么首先我们知道什么是研究报告？研究报告其实它属于一种应用问题，它就是我们对社会的某一种问题或者是某一个事件进行调查，研究之后把你调查到的信息以及得出的结论，以书面的方式整理下来，就是一篇研究报告。 我们今天通过一篇文章来学习方法，咱们看一下这篇文章，他研究的是汉字的演变， 那接下来我们观察文章的内容，哎，第一是提出问题，汉字的字体是怎样演变的？汉字的字意是怎样演变的？汉字的特点是什么？汉字的优缺点是什么？也就是作者想知道这四个方面的信息，那要知道这四个方面信息。第二个 研究渠道，哎，也就是通过书籍刊网络、电视节目哎研究到的这个内容。 那第三呢，是具体的研究报告，也就是通过这些渠道，我们了解到的这些具体的内容，以表格的方式呈现下来，我们观察一下。 哎，第一个信息，他研究的是汉字的字体的演变，通过网络及书籍得出了哎这样的一些信息，用简短的语句把它呈现下来，你看第二个对应，第三个对应，第四个对应， 以此类推。那通过这样资料整理之后，也得出了结论，就是我们第四个内容， 那结论也是一一对应，一脉相承。那么通过这一篇文章，我们就可以学习到写好研究报告的具体的方法。首先我们标题 看一下，标题就是你研究什么，你就以什么来拟题。那第二呢，就是论文内容，论文内容里边就有这四个板块提出问题， 哎，调查的渠道，调查的情况以及资料的整理。第四要得出结论，这些内容要结构严谨的把它呈现下来，而且一定要注注意啊，做到一脉相承，你学会了吗？

大家好，我们来看这道题，用八个同样大小的小正方体拼成一个大正方体， 已知每个小正方体的表面积是七十二平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？根据提议，我们可以知道一个小正方体的表面积是七十二平方厘米，并且呢，它要拼成一个大正方，那么八个怎么拼呢？只能每行有两个，有两行，有两层， 我们可以画一个草图， 每行有两个，有两行，然后有两层，那七十二平方厘米是一个小正方体的表面积，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘六， 六个面是七十二，那一个面就是七十二，除以六等于十二平方厘米。那一个大正方体里边包含小正方体的几个面呢？ 每行有两个，然后有两行，二乘二等于四个，一个面上有四个，那一个大正方体有六个面，所以四乘六等于二十四个， 共有二十四个小正方的面，那么一个面是十二平方厘米，二十四个面就是十二乘二十四等于二百八十八平方厘米。

今天来分析在大正方体中拿走小正方体体积和表面积的变化，这是一个由小正方体拼成的一个大正方体。现在如果我从顶点这里拿走一个小正方体的话，先来分析，在拿走之前顶点的这个小正方体，我能看到它一个面、两个面和三个面，现在我把它拿走， 拿走之后也就是拿走了一个面，两个面、三个面，这时拿走之后又出来了一个面，两个面，三个面相互一抵消，表面积就没有变，还是这么大， 也就是说当从顶点拿走小正方体的话，它的表面积是不变的。再来分析体积，我拿走了一个小正方体，这就少了一个小正方体的空间，这是从顶点去拿。再接着来分析，当我从棱上去拿的时候，棱中间 也就是这个小正方的，现在能看到它一个面，两个面，一共能看到它的两个面，我现在把它拿走，拿走之后我就拿走了两个面，但是拿走之后多出来了一个面，两个面、三个面、四个面，多出来了四个面， 这个面往前可以跟拿走的这个面底交，这个面往上可以给拿走的上面这个面底交，这时表面积又多出了两个小正方体的面的面积，而体积同样还是少了一个小正方体的体积。 还有一种拿法是从面上去拿，也就是中心的这个面，现在这个正方体我们能看到只有上面这一个面，当我把它拿走之后， 没有这一个面了，但是多出来了一二三四五，多出来了五个面，这下面这个面可以跟我们拿走的上面这个面抵消，那还会多出来四个面，也就是表面积会增加四个小正方体面的大小，而体积同样也是少一个小正方体的大小。 我们结合具体题再来看，在一块棱长五厘米的正方体上挖去一个棱长二厘米的小正方体，这时剩下的表面积有多大？我们来看他是从面上去挖呢，咱刚才分析了，从面上去挖的话，他最后会多出来四个这个小正方体面的大小。 那我们先来求这个大正方的面一共有棱长乘棱长乘六，也就是五乘五乘六等于一百五十平方厘米。然后还有多出来的这四个侧面的面积，一个侧面的面积是二乘二，一共是四个面，再乘四也就等于十六 平方厘米。这时剩下的他们的总面积就是正方体的表面积，加上多出来的这四个侧面的面积，也就是一百五十，加上十六等于一百六十六平方厘米。接着我们再加一步 求剩下的体积，本来的体积是能长成能长成能长，现在这挖走了一个小正方体，也就少了一个小正方体的空间。大体积减去小体积五乘五乘五，减二乘二乘二，等于一百一十七立方厘米。

hello， hello， 大家好，我是李老师，马上咱们已经到第三单元了，那么五下的第三单元，它是一个特殊单元，整个单元一篇课文都没有，但是考点特别多。 四十四页的猜字谜，你要知道字谜的三种形式，一到四它是属于文字谜，五六是话谜，第七个是故事谜。如果考试给你一个字谜，你要知道是哪种形式。 四十五页的歇后语是重点啊，它都是带谐音字的歇后语，你要做到三会，会背、会默写，理解每一个歇后语的意思，你要能做到用每一个歇后语来能够写句子造句。四十六页的行生字啊，那么什么叫行生字？ 行生字它其实就是一个汉字当中既有行旁又有生旁的字，那么是行旁，指的是字的意思，生旁指的是字 相同或相近的发音，例如樱桃的樱这个字，它的形旁就是木字，生旁的那就是右半部分这个英字。关于形生字啊，你还能够 进行其他的举例，这是考试内容极容易检测的。五十页的三种书法形式，这三种字体分别有什么特点，我们要熟记于心。 考试的时候如果给你一个书法作品，你要知道它是哪种字体。五十一页让我们写研究报告，那么研究报告它就四个步骤，一定要记好。第一个是要提出问题， 确定你要研究的问题是什么，那么这个叫研究的哪方面？那么第二个就是研究方法，我们可以借助查询资料查询一下， 或者是问问他人，或者是见借助现在的什么 deep sleep 呀，豆包呀等等，这些人工智能都可以啊。第三点就是查完资料后，我们要把你查的这个资料进行 整理，也就是整理资料就像文中的表格的一样啊，给它整理好。那么第四个就是根据你整理的资料，研究出最终的结论是什么，我们分条写清楚，这四步，一定要记好， 那么最重要的就是四十八、四十九页汉字的演变，他有六个知识点啊，非常容易出天空，一定要记好。第一个是字体的演变过程，是从甲骨文到金文、小传、利书、楷书，这个过程啊，叫甲筋、小利楷草，其实还有个草书。 那么第二个问题，目前所能见到的啊，就是成熟的最早的汉字是什么？有甲骨文，它是刻在龟甲和兽骨上的文字， 它产生于商周时期。第三个问题就是我国最早统一的文字是小传，小传啊，一定要记住，这是我国最早统一的文字。 第四个就是汉字发展史上的分水岭是哪个字体？它是虞书，虞书进入南北朝之后同用至今的汉字就是楷书了啊。那么第一个发现研究甲骨文的是清代的王荣，王亦荣这个一定也得知道啊。 那么这些个啊，这单元没有长篇大论的课文，什么人物特征、课文内容，但是这些个都是常识性的东西，一定要记住点，关注不迷路。