青岛版六年级下册数学百分数所有公式

今天给大家梳理六年级下册百分之二的常考易错题型。第一个 提高、降低、增加、减少了百分之几。孩子们遇到这种题型，往往容易一看就蒙，一做就错。 掌握这个题型呢，我们要把握两个关键。第一个就是这种题型，它属于一个数比另一个数多或少百分之几，它的公式是差量除以单位一， 差量就是前后比较的这两个量的差。然后第二个关键就是这种题型的单位一，一律是原来 一定是现在比原来提高、降低、增加或减少了百分之几。我们来看两道例题哈。第一个， 芯片厂三月份生产芯片三百万颗，超过计划六十万颗，为你超产百分之几。 一看到超产百分之几，那一定是现在比原来超产百分之几。那现在指的就是三月份实际生产的这个三百万颗，原来呢，指的就是计划 那差量，差量应该就是实际比计划多生产的这个六十万颗哈，所以说差量直接拿来用就是六十万颗，然后再除以单位一，单位一是计划， 因为这个三百万科超过计划六十万科，所以计划怎么求呢？就是三百减去超过的六十，也就是六十，除以二百四十，约分应该等于四分之一，所以答案就等于百分之二十五 啊。这里填百分之二十五。一些常用的百分数和分数的互化，咱们直接背熟哈。做题很简单， 然后看第二道例题。六一班原有图说二百五十本，这学期又够进五十本，又够进五十本的意思就是这学期比上学期多五十本，所以这个五十本直接告诉的也是一个差量哈， 问你增加了百分之几，还是问你这学期比原来增加了百分之几差量，我们直接找出来了，就是这个五十本，然后再除以单位一，单位一，就是原来人家也是直接告诉你了，就是二百五十本哈， 五十除以二百五十，约分的话应该是五分之一，五分之一直接等于百分之二十，所以这个题的答案就是百分之二十。好，这个题型我们就讲完了。

六下数学一到八单元知识汇总和必备公式稳住数学每次大考先是知识汇总第一单元负数、第二单元百分数，在第二单元中利息、利率、本金的计算方法一定要理解彻透。第三单元圆柱和圆锥属于期中期末考试的重点考试常见题型，要理顺。 第四单元比例比例的意义，判断正反比例图上距离与实际距离都要理解透。第五单元数学广角割草问题。 接下来是整个六侠必备重点公式，包括圆的相关重点公式，圆柱的公式、圆锥的公式以及圆圆柱、圆锥必备公式的相关重点公式。还有比例尺的相关重点公式，正比例的重点公式和反比例重点公式。负数的公式、百分数的公式有完整档可打印。

同学觉得百分数难，其实只要抓住三个核心，做题又快又准。第一，熟练互化百分数，小数分数随时互换，去百分号除以一百，加百分号乘以一百，基础扎实，做题不慌。第二，找准单位一，记住口诀，得前比 后是单位一，已知单位一用乘法，求单位一用除法。第三，牢记四类题型，折扣乘数税率率 现价等于原价乘以折扣，利息等于本金乘以利率乘以时间。公式牢记，直接套用。总结一句话，会互换，找单位一套公式，百分数轻松的拿捏。

贾老师来讲百分数的第三个重要知识点叫做税费，这个考试呢考频也非常高，一定会出一道选择题或者一道应用题啊。先呢我们来看税费的概念啊， 说应纳税额啊与各种收入，这个收入有哪些呢？比如说我们的销售额呀， 营业额呀，这些他们的比例，那我们给他叫做什么啊？税率税问题通用的公式，我们看第一个税率啊，他的公式如何去做啊？根据他的概念，我们就能够推导出我们税率的公式， 应纳税额和总额入的比值，再去乘个百分之百，就是我们的税率啊，那应纳税额我们应该如何去算呢？ 好，应纳税额就是我们的总的收入去乘上一个我们的什么率。二，将这一个式子给它进行什么变式，我们就能够得到我们的应纳税额，我们通过变式呢，还能够得到我们的总的收入， 总的收入应该是应纳数额去除以我们的什么啊？利率，如果在这三个量里面，我们知道两个量的情况下，我们就能够很快的将第三个量给它算出来。我们接下来看，这是点四， 这是点四就是我们的利率。在学习我们的利率的过程中呢，我们有以下的三个概念啊。好，第一个概念呢就是我们的本金呢，就是存入银行的钱叫做本金。 第二个概念就是我们的利息，那利息是什么呢？就是取款的时候银行多给你支付的那些钱叫做利息。 好，第三个知识点叫做利率，那利率是如何去计算的呢？就是利息与本金的比值呢，叫做利率， 也就是说我们通常生活中的利率应该如何去算？就用我们的利息啊，我们得到的利息和我们存进去的这个本金，他们两个的比值呢？就叫做 利率。我们接下来看利率问题里面的通用公式，我们看第一个公式，利息，利息应该如何去算？重中之重，考试的时候必考填空题 啊，或者是我们大体里面第一个让你算本息的时候啊，他也要用到这个公式啊，利息他等于本金 去乘我们的利率，再乘我们的从期，这个从期就是我们的时间啊，就是你存了多长时间啊？去乘从期， 那本金应该怎么去算呢？我们在这个十字里面进行给它推导，那本金它就等于立写去除利率，再去除从息。我们通过上面的这个十字进行辨识，就能够得到本金。那同样的道理，根据上面这个十字，我们能够得到我们的利率， 利率它就等于利息去除本金，去除存期，那存期应该怎么去算呢？就等于利息去除本金，去除利率。也就是说我们知道了上面的这一个式子，我们就可以推导出我们后面的三个公式。

同学们好，今天我们来讲解一道六年级数学下册百分数二搞促销的题型，这是一道课本上的新题，让我们先来读一下题。一种作业本的单价是零点五元，三家文具店采取了不同的促销方式， 张老师要买一百本，这种作业本去哪家文具店购买比较合算？ a 店一律九折出售， b 店买五本赠一本， c 店满五十打八折。 同学们想一想，要解决这个问题，首先我们要抓住题里面给我们的关键信息，那第一个关键信息就是 a 店一律九折，第二个是 b 店买五本赠一本， c 店满五十元打八折。我们还知道我们的有用的信息是单价是零点五元，要买一百本，问去哪家文具店购买比较合算， 那我们分别来计算。首先我们来看 a 店，一律九折出售，我们知道打九折就是按照原价的百分之九十来销售， 在这里我们知道单价是零点五元，要买一百本，这个一百本啊就是数量，我们的总价等于单价却乘以数量， 我们把总价求出来了，也就知道原价了，那总价是等于单价却乘以这个数量， 也就是我们的原价，然后按照百分之九十来销售，我们再去乘以百分之九十，然后通过计算，我们求出来是四十五元， 这是我们的 a 店。那然后我们再来看 b 店， b 店买五本赠一本， 买五本赠一本，也就是说我买六本啊，只需要花五本的价钱就可以了。在这里我们是要买一百本，那么我们就要先求出这个一百本里面 包含这样的几组，一组是六本，那么我们用我们的总本书一百去除以我们一组的本书，也就是五加一等于十六组， 余下四本，然后啊，我们再求出我们需要付钱的本书是多少，那五本赠一本， 也就说这个十六组里边要有几个五，也就是十六去乘以五，然后余下四本，这四本啊 也是要付钱的，然后再加上我们这个四本，十六乘以五是八十，八十加四是八十四本，然后我们买一百本，实际是只有八十四本是需要付钱的， 我们需要付钱的本书求出来了，然后一本是零点五元，那么我们把我们需要负的总价求出来，也就是八十四去乘以零点五元，通过计算等于四十二元， 那 b 店买一百本需要付四十二元。最后我们再来看 c 店， 满五十元打八折，那我们就要求出来一百本需要花多少元，单价是一本是零点五元，要买一百本，那我们就求出买一百本需要花多少元，也就是用我们的 数量去乘以我们一本的价钱，就是我们需要花的钱数。一百乘以零点五等于五十元， 那满五十打八折，我们求出来正好是五十元打八折，也就是按照原价的百分之八十来销售，那就是五十去乘以百分之八十，通过计算是四十元， 那同学们现在再来看， a 店是四十五元， b 店是花了四十二元， c 店是花了四十元，也就是四十五大于四十二 大于四十，所以在 c 店买文具购买比较合适。

来给大家讲解，爸爸呢要给小雨买一辆自行车，原价呢是二百八十元，现在打八五折出售，那问题是请问买这辆自行车要用多少钱？我们首先来分析，用折扣的意义来解释，八五折的话，八五折他就是 按原价的百分之八十五销售，将我们的原价给他看成了谁呀？将原价给他看成了单位一，那就是我们八五折就是按原价的百分之八十五出售喽。 来白勺的贾老师说，在数学里边是什么号呢？乘号，因此我们的第一个公式就出来了，原价乘上一个折扣， 他就等于我们的现价。注意，我们要将折扣给他，立刻马上转化成我们的什么百分数。接下来我们就可以带数字了，原价是多少呢？两百八十元，因此两百八十去乘上一个多少呢？百分之八十五，最后等于二百三十八元。 我们一做答就行了啊，我们来汇总总结一下，因此我们就能够推出我们的现价就等于原价去乘折扣。 那么我们求商品打折后的价格的时候呢？那实际上呢，就是在求一个数的百分之几是多少？好，接下来我们看第二个公式的推导，我们仍然以数学上的立体为例啊，一个电水壶呢，原价是一百六十元， 现在打了九折出售，那么与原价相比呢？我便宜了多少钱？ 解这类型的题呢？贾老师有两个思路，首先我们来看思路一，思路一呢，我们就先给他求出什么线价， 把线价求出来以后呢，跟我们的原价进行做差，我们是不是就能够求出便宜了多少钱？好，所以先求出我们的线价，然后再求出我们便宜的钱数。好，我们计算式就是用原来的 原价一百六十元，减去我们的现价，现价就等于什么呢？原价去乘以我们的折扣，我们的九折呢，立刻马上转化成百分数，就是百分之九十。 因此用一百六十乘百分之九十，那现在算出来的这是谁呢？这是现价好，我们原价与现价的差呢，就是我们便宜的钱数。 那我们总结一下我们的公式，就是原价减去原价乘折扣，最后等于我们便宜的钱。接下来我们看思路二，思路二呢，就是先求出我们的现价比我们的原价便宜了百分之几。 那我们现在打了九折，对吧？打了九折，我们把它转化成百分数，就是百分之九十。 那我们将我们的原价给他看成什么？单位一，现价比原价便宜了百分之几呢？那是不是应该用我们的单位一减去我们的折扣，那么单位一代表百分之百，百分之百减去百分之九十，等于百分之几啊，百分之十，这是不是就算出了我们 现价比原价便宜了百分之几，再求出我们便宜的价钱。因此呢，我们就能够算出我们便宜的钱，他就等于原价去乘上一个一减去折扣，一减去折扣，我们算出来的是我们现价比原价便宜了百分之几。 接下来我们来归类总结一下第一个公式，我们可以先算出我们现在的价格，再用原来的价格减去现价，就是等于便宜的钱数。这是第一种方法。 第二种方法呢，我们先算出现价比原价便宜了百分之几，然后呢，再用我们的原价进行相乘， 最后得到的就是我们便宜的钱数啊。你能够理解哪一个方法？你做题的时候就用哪种方法？我们在求商品打折后便宜了多少钱，实际上呢，就是在求比一个数少百分之几的数是多少。这是不是又回归到我们六年级上册的知识， 通过以上数学书上的两道例题呢？贾老师又给你们将折扣问题的必考公式呢，又增加了两个，那我们的第一个呢，就是我们的原价乘折扣，得出来的是我们的现价，也就说我们的现价如何去求，就是我们的原价去乘折扣。 这一个公式还可以推导出几个公式啊？两个公式我们在上一个视频里面已经讲过了，现在的价格比原来的价格便宜了多少钱，应该如何去算呢？我们有两个公式啊，第一个是原价减去原价去成折扣，等于便宜的钱。 第二种是先算出我们现价比原价便宜了百分之几，然后再用我们的原价去相乘，也能够算出我们便宜的钱数。贾老师带着同学们再练两道必考题啊，我们看第一道题， 说一件衬衣打了六折，那么现价比原价降低了多少？那是不是就是考察到我们的这一个知识点， 对吧？我们将我们的原价给它看成什么单位一，那得前比后比字后面就是单位一，就是比单位一降低了多少，那我们打了几折呢？打了六折，立刻马上把它转化成百分数， 那就是百分之六十，对不对？那现价比原价降低了多少呢？那打了六折以后，我们的现价和原价比起来，它降低了多少？ 是不是应该是比我们的单位一少了多少？百分之六十，那到底少了多少呢？是不是少了百分之四十？因此这一道题选 c。 接下来我们看第二道题， 妈妈买了一条打七折的裤子，那我们把这句话给它转换成我们折扣的意义， 那这句话应该转换成什么？是不是现价是我们原价的百分之七十？我们立刻将我们的折数转化成我们的百分数啊？因此妈妈买了一条打七折的裤子，也就是说，妈妈买的这条裤子的现价啊， 是我们原价的百分之七十。那便宜了多少钱呢？便宜了三十元。那裤子的原价是多少？那是不是就在求我们的原价便宜了多少钱？我们知道，我们可以用第一个公式，也可以用第二个公式。我觉得我们在这道题里面用第一个公式比较简单， 因为我们的折扣数我们知道是多少呢？百分之七十，对吧？好了，那我们的原价是多少呢？不知道啊，我们在求，是不是不知道？好，我们便宜的钱数是多少呢？我们便宜的钱数是三十元。因此在这个公式里面，我们能不能求出原数？ 当然能求出，那原价它是不是就等于我们便宜的钱数去除以我们原价比现价少了百分之几的数， 是不是？好，那原价比现价少了百分之几呢？用一减去百分之七十等于多少呢？百分之三十。所以我们最终答案，我们的原价呢，它就等于便宜的钱数三十元 去除一个百分之三十，也就等于三十去除以零点三，三十除以零点三等多少钱？一百元。所以呢，这道题应该选 b 选项啊。裤子的原价是多少钱呢？一百元啊，那我们带进去看对还是不对？ 那妈妈买了一条打七折的裤子，说明现价是原价的百分之七十，那现价是多少钱呢？现价就用原价一百元去乘上一个百分之七十，是不是应该等于七十元？ 因此现价是七十元，对不对？那我们的现价比原价便宜了多少钱呢？我们的现价七十元跟原价一百元他们之间相差了多少钱？相差了三十元，那是不是就是便宜了三十元啊？所以当你把我们的公式真正的去理解了之后，做题的时候，你就直接套用就行。

六年级百分数应用题呢？就这六大类型，理解它，记住它，下回用就直接套百分数应用题就再也不怕了。

还是这么发。

宝贝们记住了，六年级百分数应用题就这四步，一读二圈，三找四套。就这四步，思路不乱，题就不难。乾坤未定，你我皆是黑马！

千万千万不要盲目刷题，我家孩子六年级数学不及格，现在听不懂，我就怕他初中数学学不动，怎么办呀？老师，咱现在已经知道了，人家孩子只是地基不稳，他不是没有救呀。既然已经发现是断层的问题，那来咱们就按照步骤执行就可以了， 要搞清楚到底是哪一层在漏，那我们现在已经知道孩子在计算上有很大的问题，那每一天就让孩子做三十道混合运算，包含进退位，包含乘除的正确率，要求是在百分之九十五分以上，如果错了超过三题， 说明他在三年级时候的计算的底子他就没有跟上。把这个计算搞定了，你会发现六年级的分数方程，他分数就能拿回来一半。 第二个，他现在百分数听不懂，倒回到四年级的分数和百分数的基础定义当中去学， 重点练习找单位一，以及求一个数是另一个数的几分之几是怎么算的。把这个逻辑去打通了之后，六年级的百分数这个知识点就小菜一碟。再说一个最重要的，咱家孩子最容易犯的一个就是一补他就会，然后一做他就错了。所以说错题本很重要，给他准备一本只记今天错的这一题，不用抄题，也不用做 写错音，比如说没有看清单位，忘了进位。到第二天，我们再把昨天复盘的这个题目重新做一遍，不看答案重新做一遍，如果做对了，这题就过，如果没有做对， 再复盘啊。第三天还要把这题再拿过来去做题。分的关键不是复错，而是复盘，每天花十分钟去复盘昨天的错题，去坚持下来，你就会发现，孩子粗心这一块就会几乎就没有了。

我们来看百分数，百分数的另一个内容，折扣，我们分出下面各物品打折后的价格单位呢是元。 好，第一个这个球原价是八十元，那么它六五折，哎，它六五折就是在原价的基础上打六五折，那么指原价的百分之六十五除以销售，那么要算它的现价，就直接用原价八十乘百分之六十五， 五十二元，那么这就是五十二元，五十二元，那第二个七折，同样的七折就是原价的百分之七十，那我们可以算算加原价一百零五产生的七折百分之七十，百分之七十三点五 元，那么这就是七十三点五零。好，最后一个八八折，一样的，我们就是百分之八十八，原价三十五乘它的折扣百分之八十八， 那么第一项词是三十度八九。好，三十度八零九，那么我们三个九都做完了。

我们脑海中一定要想到这个，一定有减变的方法，对吧？那首先我们看这减变的方法，我们就首先看这个数字哈，我们就看这一题，有没有发现有个零点三七五，有个百分之三十七点五， 我们再仔细想一下，这八分之三是得多少是吗？是不是立马就想到八分之三等于多少？是不是零点三七五？是不是？那百分之三十七点五是不是也是等于零点三七五？ 那我们知道了，这零点三七五后面隐藏了一个什么，是不是隐藏了一，那首先我们把它画成一样的， 那我们一步来，等于零点三七五都化成小数哈，再乘以三点三，这一步一定要写，加上三点七乘以八分之三等于多少，你说零点三七五， 那同样的后面是百分之三十七点五，是不是也是等于零点三七五啊？后面别忘了哈，他有个隐藏的一，对吧？好，那现在简单简单了，是吧？我们提取共同的数， 是不是零点三七五乘以括号，是不是三点三加上这多少？三点七跟一吧，是不是？那就三点七加上一括号， 八分之四等于零点三七五乘以，直接可以算出来，这等于八八。好，到了这一步，到了这一步啊，有的人就会去硬算， 硬算也没错，但是我们想到有，有没有一种方法，你看零点三七五等于多少，是不是八分之三再乘以八，那立马就算了，等于多少是不是直接等于三就可以了？

六下数学最难的百分数二、就这几大题型练完稳进班级前三，可打印六下百分数折扣进价定价售价利润利润折扣与百分数的关系几折即几折现价原价与折扣之间的关系现价公式便宜的钱数公式四、拓展利润利润成本 折扣必考购物问题打折形式，直接打折折上折满减活动买赠，先涨价后打折先折后涨，先涨价后降价。乘数百分数改写成乘数应用题。折扣与乘数专项练习，填空重点题。 折扣与优惠购物专项练习，直接打折折上折满减活动买赠活动，先涨价后打折后涨价先涨价后降价以上均有电子版。

关于百分数应用题，是咱们期末考试和咱们小升初考试都是必须考的重点知识点。接下来咱们两道题用两种方法，一个是算数法，一个是方程法，让你来体验一下我们的百分数与方程怎么样去结合利润 和成本进价，售价、定价怎么去结合？我们来看一下。先来看第一个，第一个呢，他说的是，呃，超市哈，卖这么一台洗衣机，他说这台洗衣机可盈利三成，问进价是多少元？老师现在画上的哈，是我们的一个 重要的知识点，也就是我们那个关键字，那么盈利呢？就是跟谁盈利啊？是不是比进价呀？对吧？所以呢，我们这里是进价的，比如说我们的进价，是啊， a 元，进价是 a 元，那你的盈利呢？你现在你的盈利是三乘，那也就是说你盈利是 a 乘上一个百分之三十，三乘的意思就是百分之三十，或者叫十分之三， 是谁的呢？你说是盈利，谁的盈利的是进价的，所以呢，这是他的盈利。那么接下来的时候，我们看这个四千六百八十，他是什么？他是个售价，他是个卖价，你的进价加上你的盈利是不就是你的卖价呀？对吧？也就是你实际的一个售价， 那实际的售价是这样了，接下来我们再看一个点，说，前面不是问我进价吗？那我现在就好办了，你看哈，我们这里边呢，这加在一起是等于的是四千六百八十元，也就是说我们的四千六百八十元 啊，他针对的是谁呢？除了进价，他是进价，还有进价自己的百分之三十，他针对是这些， 那么我们分量除以对应分率，也就是等于的是我现在这个价格呢，是我们原来的一点三倍， 那么如果用倍数关系来算也是可以的，那四千六百八十除以一点三倍，不就得一倍量吗？对吧？所以这个是一个哈。那如果老师说，啊，小朋友说，老师啊，你告诉我用方程怎么做吧，你看我们旁边都已经标出来了，所以你的方程很简单，你的方程不就是说你的进价为 a 元，对吧？你的方程就是解设， 解释解释你的一个进价，对吧？进价是个一个 x 元，那么你就是 x， 加上一个百分之三十， x 等于四千六百八十，很简单，对不对？所以呢，我们把这个结果说一下啊，这个结果呢，是等于的是三千六百元。这是第一道题，让你们把方程和我们的百分数结合起来简单应用。我们再来看第二道题， 我们的第二道题哈，说，这个，这个，这一款电子书哈，这款电子书呢？是，呃，哎， sorry， 这款电子书呢，是按进价提高五成来定价的，六一期间打八折促销，这个是什么意思？跟咱们前一道题的唯一的一个区别在这里 就是我们原来呢，没有说打折销售，他就加了个打折销售，咱们前面复习了折扣，现在复习了陈述，复习了进价利润哈，所以呢，我们这个题在做的时候，首先看到关键点，什么叫提高五成，按进价提高五成， 所以这个位置进价我必须得知道，如果不知道，我后面整体都不好算，所以这个位置呢，我就暂记为进价为 x 元，所以我们解设解设呢是进价， 进价是 x 元，那么提高五成定价，那我现在的定价是多少呀？我的定价是五成呢，就是百分之五十的意思哈， 那就是说我现在的这个定价是 x 乘上一个一加百分之五十，这个一呢是原来那个成本，这个百分之五十呢，是我们，我们那个提高他的五成来定价的， 这个是我的现在这个价格，接下来怎么样呢？我还要打个折去卖，那我要打八折，那在定价值上打八折应该是乘上一个百分之八十，这是打折销售的。 接下来他又说了，哎，你就算你这么去卖的话，你还有个获利，所以获利又是你的一个关键点，字虽少，含义多， 获利。获利是什么意思啊？你是不是等于原来的成本加上你的一个利润，对吧？成本我们是 x 元，利润是四百元。你看我们列这个方程的时候，完完整整的都是按照题上的思路来列的，我们完全都没有去考虑我应该怎么列，你不用想应该怎么列， 来红妈就教你怎么去列哈。所以呢，我们接下来在算的时候，所以有些小朋友说，你这复杂方程我不会算，那我们就算一下好了，这是一点五乘零点八，一点五乘零点八，这是等于的是一点二，对吧？ 所以这个位置我们就等于的是一点二， x 等于 x 加上一个四百。所以你要看到这一步的时候，下步是很简单了，两边都有 x 号，过桥变号，所以一点二 x 减 x 等于四百，对吧？那这里就是一点二减一，就是 x 等于四百，所以就是零点二， x 等于四百元，所以这个 x 等于的是两千元， x 等于两千元。好了，我们陈述问题、折扣问题、利润问题，统一头做了一个总结，其中这个里面有几个点给你们总结一下。第一个点， 如果遇到折扣的时候，你要记住是打折之后的那个价格哈，等于原价乘上那个折扣。如果遇到利润的，那么你要知道利润是跟售价减进价比的，你实际卖的钱跟你的定价关系不大。 如果你要是遇到利率率的时候，那就是利润除以进价。怎么样更多内容去看我的主页吧。