南京盐城二模数学解析几何

今天刚刚考完的南京盐城一模到底难不难？尤其是数学试卷，基本可以代表江苏命题的最高水平。创新的程度非常高，难度很大，计算量是 super 大。 大学数学的背景也非常丰富，所以整体来看，中档题多，计算量大。倒数第二题抛物线计算量非常大，大部分学生是算不动的。最后一题将我们圆锥曲线和竖列结合一起考，属于一种创新意境的设置， 涉及到点的构造、三角形面积的处理，对于学生的理解、分析、变形能力都有极高的要求。如果说你家孩子高中数学没有经过系统强化训练，会感到无从下手， 所以这次数学试卷区分度非常高。那么现在的高考学科在高考选拔人才方向是拉开差距的一个总担当。 国家鼓励学理科，所以数理化、物理的难度，江苏省自己出试卷没有很难，化学是负分，只有数学全国统一卷，稳妥妥的拉开差距。考一百四十分以上实在是太难了，考一百三十分以上也算是高手了。那么 语文试卷稳中有神啊，基础题还是比较注重学生的思辨能力，作文是井底之蛙， 比较好写，但是哪一个高分是比较困难的？英语科目比较平稳，阅读题比较难，所以整体呢，是超越高考的物理学科，学生反馈也是非常难，尤其是很多实验题和综合题，很多学生反应都没写完。 那历史呢？文科科目相对还中规中矩，那对于化学、生物、政治、地理这些选科科目难度呢？是比较适合的啊，偏重基础和规范，人体比高考要稍微难一点点， 所以总之呢，这次一模呢，是属于艺能复习的一个验收卷，不以难一点，查漏补缺，所以这次分数呢，应该普遍比高考要低个二十到四十分。 那今天考完，明天后天应该属于一个阅卷和统分的状态。三三十号到四月一号应该陆续就会公布成绩了。是的，划线也会陆续出来。 c 九线、九八五线、二幺线，特殊类型招生线，本科线。那么最多三到五天吧， 下周一应该就是可以查分的。你家孩子分数出来，我来帮你家规划你家四月底的综合评价的填报 规划。这次艺考考试成绩可以对标哪些大学？冲一冲，稳一稳，保一保，垫一垫，目前的分数对标哪些大学？ 网上稳冲个十分，二十分，又能对标什么样的学校？关注韩老师，关注高一高二综合素质评价材料的填报。关注高三综合评价的报名。关注高考志愿填报。

南京市盐城市二零二六届高三年级二模试卷解析同学们，前几天的南京和盐城的高三二模考试闭幕来了。在我看来，这考试试卷可代表江苏命题最高水准。 南京盐城联考向来创新度高、难度大、计算量大，还有丰富的高等数学背景，打击学生信心，那效果杠杠的。他和之前七四联考难度相当，题目质量超高， 命题内涵丰富，说是最贴合高考的二模试卷一点也不为过。新高考大题压轴都是多模块融合，需要有大量的积累。就像第十八、十九题，其中第十八题对引擎员考察提升高度， 需要有定点处理意识和运算能力。第十一题解三角压轴。虽然今年高考三角放十一题可能性低，但题目很棒。 第十四题竖列与概率二静止结合，会做不难，重在理解。第十九题，圆锥曲线与竖列结合，创新情境，对分析理解和辨析能力要求高， 全卷对没系统强化的孩子来讲有难度。江苏这三张二模卷内涵深刻，不只是题目本身，同学们也要深入挖掘拓展哦，记得点赞关注哦！

我们来分析一下刚刚考完的苏北七市的二模数学试卷，整体难度中等偏上。首先单选的前六题啊，送分题，集合复数、平面向量函数、单调性、三角求值等等都是基础题， 没有陷阱，一定要全部拿下啊！第七题，本质是几何最值，不能死代公式，要用竖形结合的思路去解题。第八题，典型的三角最值，有点难度，要学会用辅助角公式，直接化成单一的三角函数，就能很快的锁定最值 多选。第九题不难。第十题啊，直接取特殊值来代入，就能够快速的排除错误的选项。第十一题，抽象函数，只要能够找到特殊点或者特殊函数就能够了解。这次填空题整体不难，前两题不能出错啊。第十四题，要用几何转化， 别想复杂了，基础方法足够用了。第十五题，第一问要能够化解三角函数，第二问结合正弦定律和余弦定律，基础扎实的同学直接拿满十三分，没有难度。 第十六题，常规导出题不难，按求导，然后找临界点，然后分类讨论的步骤去写，基本能拿满分。第十七题，概率题，主要考察逻辑推理能力，需要考生能够理清事件之间的关系，难度中等。 第十八题，这题有点难度啊，命题，几何加圆锥曲线的考法，考法非常新颖，后面的两问不好拿分。第十九题，竖列加概率的压轴题，细心的你们应该会发现啊，二零二四年新高考一卷二的第十九题，也是竖列加概率。第一问很简单，每局排列 送分题，不应该出错。这里大家注意下啊，不要一看是最后一道压轴题，直接放弃，往往最后一题的第一问是不难的，第二问考逻辑推理， 第三问就是树立和概率的结合。这两问完全就是区分学霸和中等生的两问。基础差的孩子直接放弃，重心还是得放在基础题部分。各位家长把关注点好，二模分数出来之后，来了解孩子这次考试大概在全省的水平，以及大概能读到哪些学校的哪些专业。

二零二六届苏北七市二模考前模拟试卷分析这张七市二模考前模拟卷创新力度大，覆盖面广，难度不低，整体质量挺高。第八题， 滑板运动的简谐运动。如果只盯着位一公式硬算，过程很痛苦。若注意到三个连续到达同一位置的时间，第一和第三次之间刚好隔了一个完整周期。 第十一题，把一个乒乓球赛制的问题包装成概率题，里面还藏着条件、概率和路径。分析这种题难的不是计算，而是能不能把赛程顺序看清楚。第十四题， 序数列的定义题，本质就是还原大小关系，序数列单调递减，计数项从大到小排 去，数列单调递增就是偶数项从小到大排。第十八题，交点弦和渐近线搅在一起，看着挺湖人，直接硬算，那计算量真的让你怀疑人生。 如果抓住同一直线上，面积可以转换成纵坐标差这个点，计算量直接下降。 第十九题，第一问求最小值，第二问定参数范围，第三问挣一个不等式，三问之间环环相扣， 用第一问得到的最值和第二问得到的单调性，证明。第三问的不等式层层递进，考察对知识的掌握程度。 总的来说，这套卷子有骨头有肉，啃起来费劲，但咽下去真香，值得同学们花时间做一做。最后老师要补充一句，不仅仅高三学生需要研究这些题目， 学有余力的高二学生在高二下学期就应该提前研究这些高三综合试卷。感兴趣的小伙伴私信老师领取试卷吧！记得点赞关注哦！

这道题目是刚考完的苏北七市联考的第八题，是一道立体几何的题目，那么这道题呢，其实出的还是比较有创新度的，大家来看一下， 它告诉我们二面角阿发 a b b， 它的一个大小为四十五度，那么这里为了让大家看得清楚一点的话，我们可以借助一个正方体去把这个夹角四十五度把它画出来。呃，然后呢，它告诉我们 o 点是在它的一个交线 a b 上的，我们也把 o 点点出来。 好再来他说 p 点是在阿法平面内的，告诉我们 p o a 是 等于三十度啊，也就是这个角度是等于三十度，实际上到了这边我们 p o 它的一个方向其实就已经确定了。那么这时候我们怎么去求 p o q 的 一个最小值呢？我们可以先去分析一下， 我们把底下的这个北塔平面给它画出来，那么 p 是 在这， o 是 在这， q 点是在这个北塔平面内的一个动点， 那么我们猜也可以去猜一猜看他取到最值应该是一个比较特殊的情况，我们过 p 点往他做一个垂直，即为 p 一 撇连接这个 o p 一 撇，那么这个线面角我感觉就应该是他取到最小值的时候， 那么是不是呢？我们可以证明一下，比如说我 q 点在这个位置，我连接 o q， 那 么这时候我们就要去看这个角的一个大小， 那么这时候我们可以在 o q 这条线上面截取一段，我们这里即为 q 一 撇，使得这个 o q 一 撇等于这个 o p 一 撇，那么我们把这个 p q 一 撇连接起来，你会发现对于三角形 o p p 一 撇，还有三角形 o p q 一 撇，它们是 o p 等于 o p， o p 一 撇等于 o q 一 撇，也就是说只有角所对的那条边是有差异的。而我们可以很明显的发现，那么在这个三角形里面，他所对的这个 p q 一 撇显然是大于 pp 一 撇的，因为 pp 一 撇是垂线段的， 所以我们就可以知道他这个角啊明显是变大了。所以最小的时候，确实就是应该是 p 点往下做垂直， 然后连接这个 o p 一 撇，就 q 点在这里的时候，此时这个角是最小的。那么我们怎么去求他呢？ 我们肯定要利用题目的条件啊，题目条件告诉我们， p o a 是 等于三十度的，所以在这里我们可以过 p 点 往 a 点，往这 ab 做垂线，我们记它为 h， 连接一下这个 q h。 好， 所以我们可以得到三角形 p b h 这个三角形，它实际上是一个三十度的一个直角三角形 p b h， 并且三角形 p q h， 它实际上是一个等腰直角三角形。因为面面角是等于四十五度，所以在这里我们不妨假设， 假设 p q 长度等于一，所以我们就可以得到 h q 的 长度等于一，所以就可以得到 p h 等于根号二， p h 等于根号二，我们就可以推到 b p 就 等于二，根号二。所以最后我们算这个角度，我们记它为 c t， 我 们可以得到 sine c t 就 等于 p q 比上一个 p o， 所以就等于一，比上一个二，根号二。所以这道题的答案就出来了，选 dog。

苏北二模数学一出啊，直接封神，堪称今年江苏模考难度天花板，看着平民无奇，人畜无害，一上手思维量直接拉满，方法不对，计算量直接爆炸。认真答不如蒙的分多，太真实了。 单选前五题常规，第三题坑惨一片，第三题向量共线和苏美苏北期末套路一致。纯考概念理解错了就是基础有大问题。 四到六题极值三角对数送分，七题隐形圆加距离，知识点转化不灵活，直接卡壳。 八题立体几何有难度，分水岭多选普遍。十分，公式积累使用上九题，平均数种数简单十题，抛物线定义加二极公式，平时不积累，直接卡住。十一题， 数列导数综合，新高考融合题型方向比难度重要，填空连着考两次还没准备。十二题，数列常规，十三题，函数对数 对称性，看着简单，概念不清照样错，实际十四题双曲线对称，苏北期末刚考过，有难度，但凡不考必须拿下。 小题的核心方法为王。高考模考小题拼的就是答题方法酷，方法不够只能发呆，积累够了直接秒杀解答题重头戏，新定义拉差距，十五题上来下马威，化解思路难想，得分率极低。六倒数时期概率 细心拿满分，难度飙升。十八题新定义考方法，七路是关键。十九题，树立新定义，江苏老字号难度老师这都要做半天。第二问没技巧，根本突破不了不同分数段提分重点中等生崩了，别慌，主攻单选三， 多选十，填空十三都是概念问题，识懂基础分数立刻上冲，高分必刷。单选七到八题，填空十四题，大题十八到十九，全是高考升级不二，反复琢磨，拉开差距的关键。 这道卷子呢，质量很高，创新拉满，没做的同学赶紧刷重点功课。七八、十四、十八十九题，检验知识水平，精准提分。

三分钟搞定背马点问题背马点问题要解决的是在一个三角形当中出现一个点， p p a 加 p b 加 p c， 想要达到一个最小知识，让我们去求 p 点到底应该在哪？只要直接解决这类问题，难度非常之大，但如果你学会村村老师教你的旋转的思想， 这类问题将再也难倒你。并且不只是这里的背马点，后面的加权背马点以及升级得到的各类旋转模型你都能通通搞定。选这道题，再配合村村老师为你贴心整理的 中考满分冲刺必刷题，囊括了全国各地近五年所考到的好题、优题、压轴题，帮你一次搞定所有你在二轮复习前应该掌握的大小专题。刷完这套，分数还不咔咔往上涨？但想要解决我们的飞马点问题呢？我只需要在这里一二三分出的三个小三角形当中去挑选一个进行旋转。 旋转的目的呢，就是为了让这里的线段达成转移。比如说这边我挑中了三角形一，那我们就可以绕着这里的点 b 对 它进行旋转，注意这里旋转的角度永远是六十度，待会儿我们来说是为什么啊？那此时 p 点旋转到了 p 撇 a 点呢？跑到了 a 撇，本来的 p a 加 p b 加 pc 其中一条线段我就已经转移到了 a 撇 p 一 撇了， 所以这是我的小 a。 由于旋转的角度是六十度，所以从这边到这边对应的小 b 呢，也转移了过来，而且含有六十度的等腰，应该得到一个等边三角形。所以你不难想到，这里我可以连接 p p 一 撇，使得这里构成一个全新的三角形。这个三角形是什么三角形呢？等边三角形， 每条边都是相等的，所以小 b 都转移到这边了。那我要求的 a 加 b 加 c， 不 就跑到了 a 加 b 加 c 这么一条折线之上了吗？什么时候能取到最小值呀？连接即可啊！ c 连接 a 一 撇儿 c， 此时整个 a、 b、 c 的 核就转移到了这边的 a 一 撇儿 c， 这就是我的最小值。只要求出它的长度，这道题目也就完美的解决了。那么问题来了， a 一 撇儿 c 又怎么求呢？这里你可以简单地捋一下你目前有的条件， 你有条件是三角形 a、 b、 p 直接旋转到了 a a 撇儿，比屁撇儿，所以对应边都相等，原来的 a、 b 长为二，转过来 a 撇儿 b 长也为二，并且旋转的角度应该是一个六十度，所以没开二度。这里我可以再连一条线段，使得出现一个全新的等边三角形。连谁呀？ a a 一 撇儿，对吧？ 所以这边连接 a a 一 撇儿 a， a 一 撇儿的长度由等边三角形的边长决定，也为二，并且它与 a、 b 的 形成的夹角应该也是一个六十度角。到这里，你应该发现了，三角形当中已知条件最多的就是这么一个 a a 撇儿 c， 其中 a、 a 撇长为二，这边长为三，还有一个角度六十加六十一共一百二十度。我需要知道两边一角，并且要利用这些条件求出第三边。那这个第三边怎么求呢？让我的目光集中在这个三角形当中。在这个三角形当中有一个一百二十度呀，怎么用呀？ 在有阶段的认知里面，我想要求 a 一 撇 c 一个线段的长度，我最好的方式是把它放到一个直角三角形当中，而这里的一百二十度其实也透露了这个信息，我可以过 a 一 撇往这边做一个垂直。这样做的好处是，我不仅能够得到一个直角三角形，还可以把这里的一百二十度角 补过来，得到一个六十度。一个特殊的直角三角形不就在这里出现了吗？在这个直角三角形当中，这是三十度，这是六十度。三六九经典直角三角形，并且边长还知道为二，所以这里我可以顺势写出 a h 的 长度为一， a 撇 h 的 长度为根号三。那整个大直角三角形的每一条边我应该都清楚，短角边根号三，平方以下长直角边一加三和为四也。平方以下 a 方加 b 方等于 c 方，所以开个根号就是我最后的结果喽。所以 a 撇 c 的 长度根号十九，它也就是我得到的最小值啦！中数学哪家强？青青草原我最狂，关注我获得更多好题！

经济速通刚考完的南通按摩单选比较丝滑，不算难， 单选压轴是立体几何，做出图形，切出变量，列出余弦，定米报算就可。 c e d d 没思路，先跳过监控压轴不难，但一定要注意隐藏条件。 常规解三角形鱼岛秀考察基本功 这道题只要搞清楚每一组的情况，就可以轻松拿下十五分，妥圆注，有点意思，前两问常规，关键是求出 b 的 坐标。 二、拼尽全力找不到球星，天，要完我了，还是先跳到十九级吧！ 转化为等差树立后，构造摩斯意义下的空景就变得很直接了。 回到十八题，既然找不到球星，那就强行直接算体积与表面积吧！果然都很好算，表达系出来后剩下就交给金吉吧。 我的妈呀，十九级没时间思考了啊！还没急着回去填卡检查，这次突然想起 e e d 构造倒数节就能解决， 被南通按摩狠狠忌才心疼考场上的学长们，零点一秒，下期再见！

在盐城，家有初中生的家长，几何难题解不出，缺的可能就不是那条线啊，而是整个辅助线的构造方向。今天一句话给你戳破几何辅助线诞生的逻辑，打通思路狭隘问题。 高质量的几何题啊，它是没有固定套路的啊，但同样也离不开基本图形的性质和定律。下面我要说的这句话非常重要啊，建议所有的家长和孩子把它记在脑里，刻在心里啊， 它是解决所有几何难题的重塑，是几何题思路诞生的底层逻辑，就是把已知的条件你整理再组合啊，组合成自己看着顺眼的、熟悉的残图，再补全图群，辅助线就应运而生了。 比如你看到两个这个同旁，内角是直角了，平行线你能看得到过平行线上的一点，再引一条垂线下来，那么正方形或者说这个矩形啊，就诞生了。看到这个中垂线段了，你倍长一下，那么菱形就出现了。看到交叉线这个夹角了，你不得平移一下到端点吗？ 这就是辅助线了啊，数学里面，他是没有一种题型叫做辅助线题型的啊，是你在解题的过程中啊，顺手把它架起来而已。