河东中考数学二模的第10题怎么回事

好，同学们大家好啊，咱们讲解一下河东区的二模，哎，一模其实还表扬表扬他了，这二模开始又犯病了， 对本区学生非常不友好。其实呢，南河东区呢，就最被垢病是什么呢？他题目出的有时候不严谨， 这里边是一个特别大的怀疑，就是教员员穿卷自己不做，像这里边最典型的之前难开取， 不光是教员员，做教员时候呢，把选道题、多少道题或填空题什么的，或者某道假题抛给老师去做，咱们现场做，看你们时间，打卡写写时间差不多行，按照这个框架咱们出题，但这有时有漏题的风险啊，但是其实就是参与 你老师这块都做不到位，你要求学生去做，河东区就这种毛病，一直这样， 他只要就像里边有三道题有问题，这个一共二十五道题，八分之一对吧？八分之一多点，百分之十二左右的题，一套试卷百分之十二的有问题。我觉得这东西就太可笑了，都荒唐。 前面选的题目其实拿到手之后还行，就是就感觉是什么呢，挺糟脑子了。有些题呢，变法不那么，考法不那么说，照搬，有些小变动， 你像那个第二题对吧，乱七八糟来一下，然后后边这块第八题考个分尸，然后第十题第十一。这东西呢？哎呀，真的啊，成也萧何，败也萧何。他这题的出发点特别好， 就不是主要点，非点是垂作图，跟你说你做的内容步骤，什么垂直平分线也好，截取角也好，现在流行的他不让你猜，根据作图轨迹猜这里边出什么。我今年做了卷子里边五十五中 上学期的期末的模拟考了一个这样的题，也是非常有难度的。南开这就河东这套题啊，其实难度还行，就你很好理解的话是什么，但被垢病是什么东西呢？一和四这两个图 都没有提 ab 是 直径，就整套题里都没说 ab 是 直径，然后第二个图跟第三个图无需直径，直接就可以用。但是一和四 b 点说直径，你不说直径话后没法正了。 他答案给的是 c， 我 一开始我就觉得 a 不 对，因为他没说直径，然后四我推了一下，我感觉行，但后来一看也不行了。其实严格上来说这道题应该是选二， b 的 一和四都不对。 然后十一题其实我觉得出了也不错，他这个计算有了平线之后，计算线段这块到底等腰啊，还是不错的。 然后这个十二题计算量啊，可能吸取一模的教训呢，就友善了很多，关系也是比较好算。大家如果掌握那个面积公式的模型，二分之一的正弦，然后两条边， 就这个题还可以，就是可惜他其实十和十一有点创新性，然后被这题干给毁了。 然后填空题里边啊，填空里边这个题啊，第十七题核心是绊脚模型， 绊脚模型要注意啊，之前虹桥区的那个选择十一题也考了个绊脚模型，要把一二三四五， a b 和 b e 是 一比三， 然后呢 d f 跟 a d 是 一比二，有了这关系之后，你号里边现在就能求了。然后里边又有一个七十五度关系，这七十五度其实跟去年中考异曲同工，你做完辅助线之后，找三十找四十五就能计算，然后十八题这题啊， 就这些，当时也没什么突破地方，然后一看答案之后看不懂他最后那张线为什么就这里边他的点 b 跟点 c 他 是默认是固定的，甚至来说 abc 四十五度，如果没有四十五度之后，他这条线根本没法做。 做这个题只能用比较麻烦的做法了，相当于过地做平行线，过地做一个平行线，找到一个点，找到一个点之后呢，再去做平行线之间的互相等，就构造出来了，也是非常非常麻烦的。这个题出的就有点失败 啊，就想玩点花样，但没玩好。然后解答题的小解答题啊， 还行吧，数字关系这几个，然后圆圆这题比一模稍微好一些，然后第二问依旧特殊角，但这个特殊角比较明显，关键在第一问， 很多人第一问就是卡住了，他这套第一问呢，没给那些直接数据，那去通过几何证明得到两组角平分线，进而呢，把 b a、 c 四等分， 其中呢 cad 有 三等分，这样画四十五度就拆成十五度跟三十度关系，这个层窗直捅破了，你后面才能做，剩下第二个才能做。所以如果这道题有了，孩子，第一问卡了挺坏了，十分就全没了。 然后二十二题这个题啊，还行吧，就是数据就算出来之后越等越有夸张啊，这飞机这个 二十三题也是比较按部就班，然后呢，计算这个数还行啊，关键二十四 当时我比较讨厌他就是这二十四题后边计算，就咱们一般那个边长计算，谁减 t t 减谁， 相当于两项就完了。他不他这个横纵坐标的比例来说设定不太好，就根号三这无理数跟有理数在里混搭，你在几何体的话都是三项式的计算，就包括你做图来说，这题就太麻烦了， 就本身题干挺好的，但是被他霍成这样，之前有过一次二四年的二模，二四年的二模， 二四年二模里边这个简直巨恶心的数倍难算，然后他那老题也是翻折，最后那个对称轴都是一个二向式， 就算多项式吧，就这玩意计算的，给后面造成了影响太大了。所以他这个题真的，哎呀， 就是你要是自己做了，你们几个老师互相探讨探讨对吧，这样出合适不合适，就这样这东西就成上来了。 所以你这个题如果浪费时间，之后你对后边二十五题的作答还是影响挺大的。 然后二十五题这题考眼缘，然后第二问呢，是还是那个计算吧，这个还行，这个计算关键这个第三。最后一问啊，我一写 就发现有问题。什么问题呢？画图这个图就这一种情况吗？你哪说 b 跟 c 一个在正半轴，一个负半轴的，就 b 和 c 两个都在正半轴， a 在 也 a， c 也在正半轴，也是能画出来图的， 所以这题很不严谨。然后仔细看啊，就一个老师提醒我了，你看他上来说什么呢？说如图 就明白了。这题又是个改编题，原题有图，他一看要跟中天津市接轨，把图删了，删之后他里边条件又没改，就又把这个问题抛给学生，让学生在应现场去解答， 说这也挺也挺没道义的啊。这个题其实完全就是不顾及，不顾及这个题的严谨性，所以挺失败的。这个题其实引援挺好的，去年是河西出一道引援就不错。这题后说引援就比较直啊， 但是呢，一条线段一般往这想，要不出现段最短，要不就是这种一箭穿心。这题应该是一箭穿心给角了，定弦定角，只不过这个条件做图就一般做心气不顺 啊。所以河东区真的啊，一手好牌打的稀烂，就他有想法，但是你这个，所以这个你这个职责的人，你的严谨性这块贯注的比较差， 然后呢，会让学生反应出来之后我这按摩考了怎么还不如一模呢？或者我这按摩怎么没有提升呢？就是打击人是你的失误，打击了孩子就挺对不起本区学生。说实在的。

和平南是告诉孩子山外有山不能飘。河西意是告诉孩子基础要牢，不能丢。南台准是告诉孩子中考就这样，别慌。河东十是告诉孩子你该怎么拿分，拿稳分、拿满分。 今天，我以一线数学老师的身份，结合刚考完的和平、河西、南开三套二模，给大家把河东二六年、九年级二模数学讲透。难度、定位、创新、差异、失分陷阱对孩子的真实意义一次性说清楚。 先给大家一句最戳心的大实话，这四套卷子定位完全不同，而河东这一套是最贴近中考实战，最能帮孩子提分的一套。先给大家一个总定位，和平偏南，南开对标河西偏吻。河东是 稳中带尖，重实战强区分的中考全真模拟卷，难度介于和平与河西之间，比南开更重细节，重计算，重几何逻辑， 非常适合中等生冲高分，尖子生稳满分。整套试卷结构标准，考点全覆盖，难度梯度特别清晰。 选择一到十题，基础稳，计算试图科学技术法，反比例、函数、分式运算，全是送分题，但不细心，绝对拿不到 选择。十一、十二题开始掐人旋转加平行双动点，面积最直，一不想错就丢分，直接筛掉只会套模板的孩子。填空十三、十六题，基础加小综合，考的是规范与速度。十七、十八题是几何分水岭， 正方形综合网格作图方法不对，算到崩溃。解答十九到二十三题，中考必考流程， 不懂事，统计圆解直角三角形形成函数，考完整答题习惯 最后两道压轴折叠几何二次函数，综合计算量大，分类多，临界值难抓，真正拉开档次。一句话总结合中不刁难但很较真， 基础不丢，中档不抢，压轴能啃才是真水平。接下来和和平、河西、南开对比，河东的创新点和差异性到底在哪？ 和平区南在综合度，是三区最难。压轴深，模型多，阅读量大，适合拔高冲刺， 但对中等生不太友好，容易打击信心。河西区稳在基础面最友好，骑行常规创新少，侧重查漏补缺，适合基础弱的孩子找回手感。 南开区准在中考位严格对标，中考难度适中，骑行经典是标准诊断卷， 分数很接近真实水平。而河东赢在实战性，比和平接地气，比河西有深度，比南开更抓细节。他有三个非常突出的亮点，一、 几何考逻辑，不考套路。十一题旋转，十七题正方形，二十四题折叠带六十度角，不用死记模型，靠推理就能做，完全贴合今年中考方向。 第二，计算式、软刀子、杀人分式、根式、函数压轴方程步骤不难，但一级就错，练的就是中考必备的稳度。 第三，中档题强区分十二题双动点，二十一题圆，综合，二十三题形成函数，不超坑，但能掐掉半懂不懂的孩子，帮你精准暴露漏斗。再说说这套卷子的优点和小不足。 优点，非常适合县级段备考，基础全覆盖，不偏不怪，梯度完美，人人有分拿高手能拉开， 预测性强。折叠、旋转动点、二次函数，全是今年中考核心。最重要的是特别致粗心，很多孩子觉得不难，但分不高，这正是二模最该解决的问题，行为的不足也有，阅读情景篇少，没有特别长的新背景题， 十八题网格做图，思维量越大，部分孩子会卡住。家长们，我想跟你们说句心里话，二模不是用来打击孩子的，是用来救命的！ 现在错是为了中考不错，现在暴露是为了中考把所有漏洞都藏起来， 很多孩子考完都会说题，我都会，就是分不高，这正是河东的价值，把会变成对，把懂变成分。最后给大家一句备考建议， 和平，河西、南开，河东四套都要练，和平练深度，河西练速度，南开练标准， 河东练得分。把河东这套卷的错题主体吃透，你的中考数学一定会稳中有升，发挥超常！我是殷老师，有需要可以私信我，我会给您带来河东二模主体精讲和压轴秒杀方法，帮孩子稳稳拿高分！

我们来对这个二零二六年山西省初中学业水平学情调研卷数学卷呢做一下简要分析。 他一共考了二十三个题，其中呢，十个选择题，五个填空题啊，剩下的都是大题， 他的题型、分值以及考试时间呢，是不变的。他的难度比例， 基础题占到了百分之七十，中等难度题占在了占到了百分之二十，难度题应该占到了百分之十。 选择题从第一题到第十题，依次考的是基础题和中等难度题，其中第十题 他是一个不固定的，不是固定在求阴影面积或者求弧长，或者是正多边形和圆啊。选择题从第十一题到第十五题， 应该是从基础题、中等题到有难度的题，对面第十五题难度较大，大题从第十六题开始啊，是考察计算啊， 十七题考察的是一个元，第十八题是一个统计啊，统计题， 这个统计题求统计量的时候，大家要注意，求中位数，一定要是先排序，看基友再确定中位数，如何来求啊。 第十九题是一个应用题啊，可能是一元一次方程，可能是分式方程，也可能是一元二次方程，也可能是一二元一次方程组。第二次题是三角函数的应用， 这个题考的是一个方向角或者说方位角问题，在以往的考试中呢，比较少见的。第二十一题是阅读与思考， 要先读懂材料，去分析材料，才能解决以下的问题啊， 其中他把作图题融入到这个阅读材料里边了，这是现在比较热的一个问题。最后一问，画图题，他这个答案是不唯一的。二十二题考察的是 非几何形的二次函数。见某问题，这里面第一问求解释啊，比较常规。第二问啊，属于中等难度，第三问就属于有难度的题了。 第三问可以利用图像的平移来解决。现在问当离地面高度差为十五米时，直接写出 x 值。 这种问题在一次函数的应用上见的比较多，但是在二次函数的应用上面啊，几乎不见，所以这个题呢，好多同学都吃分了啊，做不出来啊， 所以他的思想方法是可以迁移借鉴的啊。二十三题，他是一个几何型的一个综合题，第一问和第二问 比较容易啊，比较容易，第三问难度较大啊，第三问难度较大。这个二十三题现在的考察，你看这个题给我们一个信息， 就是他不会单独的烤折叠或者旋转，他以折叠的外衣烤旋转的本质跳出单纯的折叠或旋转来解决问题。 第三问考你的思想，实际上就是转化的数学思想，如果你能够把转化的数学思想啊运用一下，这个题就很容易得到解决， 把边或者说线段进行转化，把角进行转化，这就是我们第二十三题的第二问或者第三问都要考的一个思想，就是转化的数学思想啊。那整套卷我们分析一下 啊，这套卷出的实际上是比较好的一套卷，它的创新性啊，新颖性是比较强的啊， 所以呢，是我们值得去啊，训练的一套卷。

河东区的二模数学考试考完了，大家普遍反应有点难，有点怪，这个事学生反应的对不对呢？我亲自做了一下，同时也让我们和平的学生实际的操作了一下，的确，河东的学生说的还是比较准的，从专业角度来说呢，我给大家做个点评啊。 这次河东的考题，总体感觉后三道大题是一个简单题，前面的小题倒设计了很多障碍，你比如说像选择题，从第六题开始，有些学生就做的还是不顺，像第六题考个双曲线，他考的是什么考点大家不知道呢，是点叉法， 这种方法其实在学生上高二年级的时候，各个学校都讲，还都把它当成一个简单的考点叉法。这种方法其实在学生上高二年级的时候，各个学校不怎么考点叉法， 这十来年的都不带考的。这次河东的二毛忽然间考了一个高二年级的点叉法，导致有很多学生不会做，就觉得很困难。甚至据说啊，听有些个河东的老师在讲，他说有的学生做第六题时不知道用点叉法，结果就把它当成一个大题去做， 直线跟双引线连立写的那一堆啊，最后十分钟耗没了，也没写出来。有的家长很会问，这种考法会在高考里考吗？我只能告诉您，在二零二三年的时候，那个例题几何小题曾经就考过，高二的那种考法就是等体积法。 那么现在呢，河东区把高二年级的考法设计在了圆锥曲线双曲线上，到咱们二零二六年的天津高考，说不定还真有可能会这么干， 所以大家还是会的，然后等到第七题呢，考个平面向量，这个呢，考生脑子里一心想，平面向量不就是肌底间隙这道题啊，你拿肌底间隙啊，大面上能劣势，但是算着算着，忽然间你又被掐了，掐哪了呢？这个第七题考了一个，在二零一九年之前就废弃掉一个考点 叫什么呢？叫做宪性规划。宪性规划这东西现在目前在咱们考官上是没有的，但是这道题把宪性规划思想搬出来，有些考生受不了，因为平时做题都没见过， 甚至可以说，这三年高中咱们的学生们都不知道宪性规划是啥，都没听说过这东西，也没做过这样的题。哎，这次河东的二模就考这个，好多河东孩子不会，和平和西的学生照样也不会。 你说看完答案难吗？不难，看完答案他能理解，但就是自己想不到，这很正常，家长因为他平时不怎么练这个东西。 那么等到第八题，又出了一个明数理数学兴趣小组，有同学一看这个明数理就害怕，为啥呢？因为河东区的一模， 当时出这个明数理数学小组，是把一道数学题和物理题就是那滑动变走器那道题揉在一起的。当时大家对明数理数学兴趣小组就是又爱又恨。 这次二模又出了明数理数学小组，所以有的同学一看这名字就有抵触情绪，再加上第六题，第七题，他就感觉更加抵触了。他读完题之后，他发现，哎呀，这道题考的是啥呢？是考的提升价格的百分比，然后问你哪个题价方案最多？你要说单纯的考试的考点， 这道题无非是高一年级上学期的内容，按理说挺简单的吧，但是有一些学生像 和平的学生给我讲，老师，我做这种题啊，呃，你要是把那个百分之 m， 百分之 m 给我换成数字，我会做。你要是弄成百分之 m 这种抽象的，我的感觉很挠头，想不通。就是有一些同学这个抽象能力不达标，所以做这题也挺费劲 的。所以您看啊，现在六七八这三道选择题，就会使得咱们中等生感觉不那么容易了。第九题有时候读完之后发现不会行了。 周党学生四道选择题都是模棱两可，做的好纠结，您说一共九道选择，他有后四道都做的不顺， 他什么心态？是不是有点崩了，就有点不想考了？就这种感觉，但是我不得不考，于是开始做填空题， 题目题的第一题也就第十题还好说，正常辅助做到第二个二项式定理的时候，那里面带着根号。有同学就开始毛躁了，因为前方浪费太多时间了，前方心态已经崩了，然后做到这个第十一题草草了事。有的人还可能算错了， 做到第十二题，一看谁跑五线，根源不难啊，这好做啊。结果到最后一步，居然有人给算错了，有人算的数老么老么复杂了， 什么原因？他把直径那个数字当半径使了，就他大脑转不过那弯来了，这脑子已经被前方四个选择给搞迟钝了，结果倒成这个答案他写错了。其实就错那一个环节，就是那个把半径用直径的数给带了，就错这一点，导致后边完了这五分又没得， 然后紧跟着到这个第十三题这样的概率题。按理说这概率题也不难吧，但是这个河东这道概率题，刚刚好好就把各个中学里面讲排列组合的软肋给考出来了。什么？ 组合数相乘一定是没有排序吗？有的考生甚至你问些老师，你问他组合数相乘是不是一定没有排序。 有的老师说，当然了，组合数怎么没有排序呢？组合数它只是不记顺序，情况这句话就说错了，组合数相乘在某些情况之下也是记顺序的。 有些老师学生都搞不懂这东西，导致这个十三题他做的很模棱两可，很纠结。有的人就因为这一瞬间脑子没想明白，排序还没排序，他不知道，他没答案，他也不知道，结果一堆答案错了， 这十三题错了，等到第十四题就更坑了。十四题考的这个题啊，和去年的核心一模的选择题，最后一题是高度相仿， 考到啥呢？就是问那个四点共面的这个问题怎么拿向量表达。有的人早把这个事情忘掉了，甚至根本就没做过去年核心一模的选择的最后一题，导致这个题也不会做。当然主要是第二空不会做啊，第一个空还好说，第二空他做不出来。 除此之外，后面的大题，我们感觉最后三个大题是比较简单，比较容易做。前面两个大题考的考点虽然跟咱们正式天津高考没啥区别，但是学生做起来依然不顺。比如说像第一道大题解三角形 那个第三问求那第一茬，你不能只盯着那小三角形，你得看那大三角形，他第三问得用上，第二问的所求的结论呢？ 有的孩子受前面题的影响，脑子已经犯蒙了，他只盯着那个小三角形，结果吭哧吭哧吭哧老半天，他也算出来了，但是耗费时间太长了， 所以有的人做这十六题就感觉那么不顺呢，你想十六题他就不顺，他坐后边的话，他心里肯定害怕，他觉得我记得怎么回事，是不是我状态不好，是不是哪算错了，是不是哪没意识到，他就会这种感觉会涌上心头， 那就会让他带着这种害怕感去做后面几。一到第十七题，有一些头脑图像思维，或者叫做空间思维不太好的孩子，看着这个图想建个坐标系，感觉那个困难呢。 有的同学就告诉老师，这个图啊，你看啊，他命题间摆放的位置不好，他要给我拧过来，我做的就倍顺，他不拧过来，让我自己在脑子里给他拧过来，他就特别费劲，他写坐标就特别费劲。 有相当于孩子是因为这个原因。十七题，这个空间下面这个题做的也不太好，或者做的比较拧巴，倍纠结，也不知道自己做的对不对，然后就感觉有恐慌感上来了。 前面十七个题已经把你的大脑耗费的精疲力尽，到后面做十八、十九、二十。虽然说这些题的难度不大，比咱们天津高考正式考题要简单多了，但是咱们同学已经被累趴下了，所以有的人十八、十九、二十，恐怕也没多少时间在考场上做了。 总体来讲，河东区的二模的这个题，我不能说他本身考知识多难，但是他一定起到了一个作用，就是卡住学生的得分，他想不让你得分，他在很大程度上就能卡住你。所以河东二模的这套卷子把学生的分往下拽的这个作用起的是非常大。 对于咱们非河东区的所有的考生吧，如果说你想让自己的大脑得到一定程度的润滑，让自己的这个思维敏感度变高，我是非常建议你领一下咱们河东区二模这套试卷和答案。

好，给大家讲解一下那个北辰区的二模。北辰二模这次出的就还行吧，难度上其实题型的一些就是分类上 不像一模有冲击性，毕竟他们好多年没出了。一模是巧思更多，二模其实就是比较熟悉的题型，都是，但是呢，题量写起来啊，可能有的同学会感觉二模难，这东西主要是经验 啊，他前面选择还都是那些东西啊。 然后这个十题跟十一啊，由于第十题比较容易啊，垂直平分线，现在问的这种线比较少，情况比较少了啊，他这题就是比较简单， 然后十二题，这个这个题其实那个二四年中考的时候不是考那个往上抛球那个吗？然后二五年的模拟卷就疯狂出这种物理题，然后这题就当时考过了， 而且两个函数要去结合做计算，所以这个有点复古。嗯，练练也不错，因为今年好多题都是用双动点什么的，换个换个口味也不错。河北区那边考利润，这比这利润稍微强点。 然后填空题这块啊，这个十七题，这个模型啊，一看就是正方形，往这一摆， 你的那个三垂直的构造就想起来了，然后左边还是三垂直全能，然后后找不定模型计算， 然后第一问这块其实就是有点像做十一题一样啊，你就这可以来点巧思构造，四点功能一下就出来了，这个题还不错，这题。然后他那十八题就是做对称，其实因为他本身有那些四边形的队长互补了，再做个对称 不等式统计啊，都是比较平。然后圆啊，这圆跟一模比也是难度不大了，毕竟三十度什么都给你了。然后又是那种平行的切线模型， 平行的切线模型，触取型计算这样的圆的节奏其实挺好的，就跟中考差不多。然后二十二题这个解值啊，三个值啊，三个行，按顺序求就行，因为他说的比较明白，而且关键他的右边测的图关系都说的很明朗。 二三啊，北辰的那个一模二三出的也不错，就是条件里边函数没那么传统，他这块第一条函数也不是过元点的，然后去搓，最后呢？第二个人乐乐啊，乐乐他奶奶啊，换完之后一球 这道题时候是相遇啊，把两个相遇的关都算出来。这个计算来说呢，方法呢，不为一，有的能看拿全等能看，然后有的需要计算，看大家一个需求， 然后最后二十四，二十五这两个二十四这题翻折啊，这种歪着放翻折挺唬人的。但他的关系其实难度不多。难度不多，而且他给那范围就还是挺照顾学生的，没给后续其他比较复杂的范围媲美过去。 屁，要过去就麻烦一点，所以后面计算了一些情形还是比较少。 r 五题， r 五题这个整体条件来说跟咱们片中考问的差不多。 然后呢，第二问问了等量函数形。这种题就是一个偏分类讨论的，其实这是九上刚开始学的时候一些题型格式， 你把点写完之后，通过边相等解方程就可以算出来情形。嗯，难度不大，就是稍微麻烦一些。可能有了孩子觉得这个第二问有点不适应。第二问都考成分类讨论了， 写的东西比较偏多。然后第二问这块啊，这个条件隐藏了，隐藏了一个炮线，然后后边关系 e m n 是 根号二则正题给完之后还是将军六马型的，只要你会作图，后边最短路径还是比较好找的 啊，也是比较明确的题目，他不像现在一些第三问要结合一些其他几何条件，后边有些几何拓展，他这没有 啊，比较平。所以这个其实亚洲题啊，知识点不难，就是你看你适应不适应。行，这七套卷呢，咱们今天就都讲完了啊，希望大家都认真看一下，然后对自己刷题有什么帮助。

四区二模大解析和平二模难度适中，区分度合理，很贴合中考，整体作答难度上没有南开区那么的大。十七题考察的是中卫线和手拉手模型，虽然说是两个模型的结合，但整体难度并不是那么的大。二十五题的第三问相对来讲还是有些难度的，同时呢，他考察了三垂直模型， 那么整张试卷的话，也是建议大家可以好好去做一下。南卡尔摩整体的做答难度是有的，计算量也不小，十三题通常考察的是一个概率，这一次呢，问的是个数问题，十九题我们常规求解结果中带了个零，很多孩子根本不敢写。第二十三题的最后一问考察了一个最大值，也不是我们通常练习的这种考法， 所以在这呢，也给我们提了个醒，有关函数的问题，我们可以练习的再全面一些。第二十四题的最后一问呢，给的是 s 的 范围，反推 t 的 范围也不是那么的常见，所以综上来讲，整张试卷的题目难度尚可，但是考法呢，确实是不太常见， 很多孩子就是被这一点难住了，和悉尼摩整体试卷的难度不大，也非常贴合中考，但他确实没有出现我们所期待的这种创新题型，非常适合大家拿来练习，调整自己的心态。具体说一下吧，选择题中的第十和十一难度稍微有一些些，但是整张试卷来讲的话，保持与中考水平持平的。

同学们大家好啊，说一下昨天最后一套试卷啊，也是最后一套完成的。河北的二模， 河北区这套卷子吧，它跟河东区有时毛病挺像的，就是没有编分寸感。他们理解的难，就是刁难， 在不该麻烦的地方瞎折腾，让你写不下去，然后最后分低，那你出了难题有嘛用都写不到，那 就总这个毛病。这套卷子也有点这个意思啊。本身他一模，其实那套卷子就是计算题，十二题，十七题，还有一个，每个题计算挺值得诟病，这次还这样， 然后前面选择填空啊，都没什么特别怪异的啊，激素屠龙屠龙都出来了。 然后这个十一题旋转看起来哎，挺有特点的，但是其实一做起来并不难， 旋转角也给了，然后本身矩形的边角关系也是特殊角，所以很容易选到合适的图形去做计算，算完之后就出来了， 然后十二题这个比一模难简单太多了。没，没问题对吧？涨价降价，这个太容易了一写，只不过唯一的难点是什么呢？咱们喜欢拿涨价降价当未知数，他是拿售价，你切换一下， 然后也把式子一写，还是一上来出焦点式，但你能出顶点式，然后最计算。但是吧，烂土豆不经夸，最后他这个最大值这个数还是挺恶心的，由于他最后还要求你的自变量取整数，其实呢，顶点式那个值并不是他真正的最值， 但是这不影响后续啊，只影响第二问一个判断，然后第三问计算了。最好还是拿顶点是解方程，这比较好算，不过这题的范围已经基本就忽略不计了，所以他的幺零零八比那二分之二零二五小，他取点焦点应该问题不大了。 说这题就是连蒙带虎，也不是特别刁难，人就过来了。然后填空题里边十七题河北区在一模尝到甜头了对吧？就你眼睛看到的一下就能看明白了，并不是好用的办法。 这道题也是啊，如果你拿过地做垂直或者过一做垂直，差一算，你后面那个一万二的方程是纯一万二的方程根号套根号还特别不好解，所以这题要有技巧了。由于这么多特殊角，又有等腰值，不做旋转太可惜了。 所以你把等腰值建立完之后，后边计算就比较轻松出来了。这题用陀螺摩定律也行，但是也有涉及到边，不太好算，因为它计算量摆在这，用这个旋转是比较方便的啊，当然可能还有其他好的方法啊。 现在啊，就很多孩子，你现在把心放肚里了，别死抱着奸细了。由于去年中考那七十五度一出来就打死一片奸细党，你今天还死抱着奸细啊，到时候真的后悔药都没地方买去。 所以几何题尽量去找几何办法，丰富你的知识储备。十八题的语言找这个关系就直接利用对称就行。我觉得十九二十还比较正常啊。 然后他这圆别看画的乱，但是他的特殊角给的很直白，你拿那角做就行了。这题倒还行，不难做啊。然后这个解直也是挺传统的，一个背靠背模型，带个台，把台剪去就可以了。 二十三题也行。二十三题这块问的比较传统的，还问离开家的时间，没问路程， 大家把时间写清楚就行啊，上面有点全，等 g r 四。 g r 四拿到之后啊，就会就一撮牙花子。 就是就学，好不容易学坏一出溜对吧？你可以有些变化，像虹桥那个，人家变得特别好，就是那个体量，让学生来又有深度又有难度，而且还不会特别刁难，就让你写下去。河北这个 完全仿河西杰克对吧？而且人家河西杰克最后一问点到为止，把这种情况弄出来了再去算他不？他让你去分类讨论去。 虽然这个情况最后算出来是情况比较简单，两个三角形就能搞定了，但如果这面变一下这数，这题就费死劲了。 本身他的背景是三四五，而且他的 t 给的方向跟他边长还不一致，所以这题转换边特别特别麻烦，就你第二问就是写半天，你最后再去算那个面积， 挺麻烦人的。所以这题啊，是个好的方向，但这样出题值得商榷。 就不是特别，就是让让学生有锻炼的，一个一个劲头进去就写，也可能不想写了，麻烦死这导编太麻烦。三四五对吧，你换一个，人家河西考三四五，你改成三六九 对不对？这样话你其实你你的那个变化了，一个方向性还更强，你弄个三四五给他一卡了。这题太啰嗦了，我都不知道他们穿你自己写不写 上二十五题啊。这题是怎么说呢？就第二问，把二倍角混进去了啊。第二问，把二倍角混进去了，最后一问吧，然后前面的关系。 最后问了什么事呢？一个最值也是一个挺有意思的一个结合跟那个动轴动曲圆结合这事反正也挺有意思的。所以首先前期那个最值，你算明白之后啊，要明白咱们这个对称轴自变量各方向的一个位置， 这里边 b 的 坐标啊，通过对称轴是能要算出来了，一定要算，不算后不好做了。然后算完之后你就可以讨论几种情况。这个题其实不太好写步骤啊，就是对称轴跟那最值，你是一算就出来，正好八分之九，所以后边来说，你只要那个点 比那个对称轴远就行，你比对称轴近，你最小的是这个点，取的不是对称轴，取的就不够百分之九了。然后呢，出圈时候不能再慢过 m 那 个高度， 就纵轴标不能比 m 的 点高，所以他的范围很好写。就这题是个填空题的水准，以前老十二题爱这样考，所以他这个结合是个好的事，但写的东西来说体量欠缺一些。 总体上河北区吧，就天上一角地上一角，难题是真麻烦，我说难题是真麻烦，不是难，是真麻烦，然后解难题真简单。所以这套卷子啊，就你考完之后那个程度来说，比较两极分化会好了，是真好。 然后呢，比较不错的可能也不太好，就是不找不到一个好的定位这套卷子。行，说到这。

二零二六年日照二模即将接近尾声，今天也考完了我们的数学，那本次数学二模试卷的难度是什么样子的呢？本次二模考试的难度是中等偏上的，比港中一模的时候的题要难，比北中要简单一点， 与新颖跟田家炳当时的一模的难度其实是相仿的，那题目出的也很规范，也很标准。整套题目里边，相对来讲，有一些难度的题目是填空题最后一道啊，逆等线模型，还有就是最后一道大题旋转问题， 很多孩子可能会觉得比较难，那二模也出现了一件非常难平的事情啊，想必很多人都已经知道了，就是数学试卷当中啊，第十七题一模的时候， 好几个学校已经考过了，几乎是原题。那第十九题去年新迎一模的原题应该很多孩子也做过了，所以说这次考试按理说你从难度上来讲，一百零八分以上应该算是高分段了吧，但是又出现过考出现了这种考过的原题， 那很多孩子都已经做过了，那我就不知道该怎么评价了。从年份上来对比了，今年的二模要比去年的要难一些啊，所以会不会也暗示着今年的中考数学可能不会像我们去年那么简单？今年虽然说是省统一命题省统考， 但因为今年也是偶数年，所以要有数学会有难度的这种心理准备啊各位。但是不管怎样啊，不管是哪个学段的 啊，孩子目前最重要的就是稳下心态来，稳住心态啊，稳下来，不要浮躁，能学多少算多少，同时尽可能的把自己会的都得到分就做过的题，你得真的会呀，下次考你得还你得，会不会再出错，你肯定能赢。

天津初三二模正式开考，不少家长发现一个明显变化，受指标升政策影响，这次二模难度居然比一模还要高。很多孩子考完走出考场，情绪低落，家长群也瞬间热议不断， 题目灵活多变，陷阱密集，数学计算量大，步骤繁琐，不少孩子考完心里没底，落差感特别强。其实，中考前的二模压力测试难，并不是为了打击孩子， 出题老师适当拔高难度，是刻意让学生提前适应中考节奏，避开答题陷阱。建议家长和孩子放平心态，考完不纠结不对答案，把二模当成查漏补缺的压力测试，稳住备考节奏，安心冲刺中考就好。

从数学上来看的话，河西和河东呢，九十八分为过关线，达到一百一十分的就是学生的线，呃，和平和南开来看的话，九十五分为过关线，一百零七，一百零八， 那么这就是不错的学生，整体的难度基本上能够感觉到是和去年持平的，南开和和平考的呢，是常见的将军引马，然后河西呢是胡不归，河东呢是引援，仍然是重视呢。对于模型的认识和辨析，从严格意义上来看都 不算难，二模的数学难是难在什么地方呢？难开的学生呢？这次有不少学生呢，二十一题第二问卡，然后河东的 学生是二十一题的第一问，就卡学生的卡点来看的话，我们家长要高度重视，三遍做题法，我们的学生呢，容易在一道题上死磕，然后之后超时，结果导致呢，我后面的大题做不完，以及心态崩。 三遍做题法呢，我一再去强调，小题十秒钟没思路，打一个对勾往后做，大题一两分钟没有思路，打一个对勾往后去做，从而确保孩子会做题，完全做对，并且呢，保证一个很好的心态。二模之后如何去提分？我们已经做出来了关于数学各个区的 试卷分析能力模板，比如说一百一十分的你哪些题是必得的分？那么你有哪些题是允许你扣两分的？那么接下来你有哪些刷题建议？就根据这个能力分析模板，所以这个呢，大家其实是可以领回去，去给学生去做详细的分析的。

又出冲动点了！八六年新中考数学的方向啊！于是二模已经敲响了警钟，各区二模数学刚结束，河东与河西的十二题不约而同考的三角形冲动点，南开区也是冲动点。在此基础上呢，又额外结合了坐标系。再往前看，和平一模考的正方形的动点。 南开一模考了二五年中考的升级版动点，各区都在用冲动点拉开分叉预示很明显了，冲动点亦是今年中考十二题的大热门。 既然已成热门，那应该如何应对呢？很多中的生一听动点就害怕。其实做这类题，记住成都的四步口诀就够了。一找路径，二设贪，三看灵界四劣势。别管点怎么动，把它当成静止的看，找出它运动轨迹上的关键转折点，用带字母的代数式表示，切断床步， 最后找个直角或者是相似三角形，把方程套进去，分数自然就拿到手了。光听不练假法式。为了帮大家跨过这道坎啊，成哥总结了一个重点问题，保姆级通关攻略！最后四十天了，中等车还有空间领取方式，老样子，点点关注看评论，成哥带你从此通考！

河东区二模昨天第一天考，孩子们普遍反应比一模要难，数学自己估计是一百零四到一百零五，语文到不了一百分， 据说今天的雾化也是会比较难。他给自己定的？不是，是我给他定的目标。二模是有点高了，估计是完成不了了。 一模其实定的还是比较实际的，也没有完成，原因是因为历史没有时间写了，他是倒着写的，先做大题再做选择，结果到选择的时候有十几道还没有做完，就是到时间了，所以我们这回历史就给完全是拉跨了。

南开区难度夯爆了，二模更比一模强，和平区 回归正常对标中考。河东区中等难度，非常适合孩子掐时训练，河区区还在圈里，中规中矩，一百一十分等着你！

我们看一下刚刚考完的这个和平区二模的这个数学试卷，总体来说的话，这还是一套质量不错的试卷。呃，要比南开区的话，我觉得要友好一些啊， 啊，相对友好一些，计算量没有南开区那么大啊，基本上的话呢，我觉得和中考的这种考法的话呢，我觉得还是比较接近的，比较接近的啊，对啊，既是我们包含了我们的这个知识点，同时的话也有一定的创新。嗯 呃，值得注意的是我觉得第一项二十五题给我们提个醒啊，就是说什么呢？我们现在发现的话，我们的考试啊，包括最近最近几次的一模二模啊，各个区的考试，他已经不再是简单的这种套模型了， 那需要我们是深刻的理解和几何图形啊，尤其像二十五题，我们在求这个线段和之前的话呢，要先要进行一个线段的转化啊，这个的话在难看一模的时候的话有些类似啊， 对吧？虽然的话，我们最终的解析的办法的话呢，还是用的这将军印马的这个思维逻辑，但是的话第前面第一步，前面的这一步的话是需要做一个线段转化的。好吧，各位小伙伴们在复习的过程当中的话呢，一定要把这个思维的话打开啊，打开。

天津初三二模数学三区难度对比来了啊！和平大于南开，大于河西。先说和平的一个整体的难度，三区最高，比一模难一些。十 二题拱桥问题结合赛龙中的题境，难度中等。十七题考察了中卫线定律、勾股定律和手拉手模型，难度稍高。二十四题折叠和二十五题的二次函数求最值，难度也不太小。这套试卷呢，比中考难度要难，适合中等偏上分数段进行拔高。 再说南开，这次南开区整体的难度的话，是一个适中的状态，整体从难度上和题型上都对标中考的十二题生动点问题和二五年中考对应十七题 中规中矩吧。二十四题同样考察的是折叠，二十五题二次函数综合第三问有求最值，具有挑战性。这套题试卷的话，适合所有中考中等生进行考前的一个诊断， 说核心区一模整套试卷比上次结个考要稍微难一些，题型上的话，这次是比较偏稳的创新题，不多。十二题动点问题，难度没有难开区高，十七题可以用间歇法秒杀，二十四题平起就是中规中矩。二十五题二次函数， 难度中等偏上。这套试卷适合所有中等生进行一个查漏的补缺。想要以上所有题目和答案的，我这边都整理好了，领取方式老样子。

已经有两个区的江源表态了，他们说你们都觉得我们出这题出的偏，你们觉得这都不是高考的这个样子，那谁告诉你高考一定要考二零二五年和二零二四年那个样子的？怎么就不能够变一变？而且今年从国家命题的角度来说，还就是要变， 而且不仅要小的这种变化，还要还要有大的变化，那等到高考考的时候就出这种样子的题， 难道你还要去骂命踢人出题难吗？现在咱们有好多的考生呢，不知道这个出题的形式，就是要像河东还有咱们和平这种样子，给你感觉有点新，但是好像你又能做，你又做不出来，他就是要往这个方向上搞。河西区、和平区还有河东区这三个区的 高三年级的数学二模试题，谁家更加接近咱们正式的天津高考呢？如果拿最近的两年的正式天津卷去做对比的话，当然是咱们河西区的二模数学这个试题更加接近咱们天津高考。 你像这次的河西二模这个考试题可以堪称和咱们二零二五年的天津高考的这个正式的考卷相媲美， 因为它的狩猎题的风格跟咱们二零二五年的好像，但是呢又不完全一致。而且呢这道题就是咱们这颗河西二模的导数式题，它的甲壳的这个难易程度 像头两问也都是咱们同学在学校里面经常做的，经常学的，和咱们二五年的那种感觉高度的一致。二五年的头两问不也都是经常学经常做的？所以从这些角度来讲呢，咱们河西区的这套试卷的质量是非常高的，可以这么来讲，如果说你做河西区的这套卷子，数学卷啊，你能得多少分， 基本上就预示着你参加二零二六年的天津高考的这个真实的成绩。当然，这句话呢，我是仿着二零二五年的天津高考的那个试卷的样子来说的，并不代表说二零二六年天津高考的试题跟咱荷西尔摩的高度相仿。不能那么讲， 我这句话一出，我就是要告诉大家，河东区的二模，还有和平区的二模，你照样要重视，你知道这是为什么吗？因为今年的高考命题有一个总体的定调，就是要求把题出活了，同时还不脱离教学大纲， 就是说这个题你可以不会做，但是当你不会做时候，你翻答案，通过看答案你能看得懂，你发现这里面叙述的每个环节还都是你知道的，那就说明人家没超纲就可以这么考你。你甭管他考的这个题是所谓的偏不偏，有的人认为他考的偏，无非就是因为你没怎么做过， 你们怎么做过的东西都叫偏，那就好比我说你不认识的字都不是字，你觉得这样说合适吗？所以呢，诸位家长，诸位同学啊，河东区的和平区的是题照常做，不会做的看答案，不会做的向老师请教，你就会了。 我这里面给都给大家总结好了，像类似于和平河东的所谓的你们觉得奇葩的题，我还有对应的其他的题。如果您想这个哎，获取这样的资料的话呢，咱们可以互动一下啊，我这人特别爱帮助人，只要是你有需要，咱就可以互动一下。