四年级下册语文练习册第81页怎么

阅读理解满分的秘密啊，其实就藏在语文课本里，我今天直播才发现，居然那么多家长都不知道跟你说，你就看这语文课本这三个地方，三个地方你看好了，阅读理解整个单元都会非常的透彻。哪仨地方来？第一个就是单元倒读的这句话，这个叫做语文要素，他就是考试范围， 初步体会课文表达的思想感情。他就说明四年级下册的第一单元考什么题呀？思想感情题呗。说，哎呀，花老，这个我知道呀，别着急，还没说完呢，来， 思想感情孩子不会做是不是？第二步叫做抓批注，一定要看文章里面那个小泡泡，那个批注，那个批注在教你怎么做这个思想感情题，来就在这里哈，你看课本子里边会有就像小泡泡一样东西。他说了， 我从这句话体会到了课文表达的思想感情。还得教你从哪体会呀？从文章的最后一句就能够体会到感情呀，是不是还没完呢？你再往后翻，这里还有呀，文中两次提到小小的天窗是唯一的慰藉，从中可以体会到课文表达的思想感情， 告诉你文章里面反复出现的词语句子，也有可能暗示你思想感情。都在教你做题的方法。如果你说花老师，那我看过批注，我也不是特别理解，怎么办呢？来第三步，第三步你要看这个语文原地的交流平台。我之前问一个孩子，我说这个你看了吗？那花老师这还要看呢， 他一直以为这是段废话呢。哈喽，每次看到这，然后我就直接跳过去从这开看了，你语文课本就这么薄，你还在写点废话，那这个语文课还教不教了是不是？哎，他非常重要，他说了我发现一些语句可以表达思想感情，比如说乡下人家的最后一句就可以 就在教你找结尾句，对不对啊？找他的中心句、关键句，还有我从这句话也可以体会他的快乐。是不是都在教你阅读的答题方法，而且呢，从二年级到六年级的课本都是这个样子的。等等，请大家去看一看，如果实在找不到，来我直播间，我每天都在分享。

来，今天首先写我们的。呃，学习质量监测，语文四年级下册， 我竟然忘计时了。 ok， 开始 语文练习册。想， 哎，这个学校作业已经写完了。嗯？为什么没写学校数学跟语文呢？ 数学跟英语呢？因为英语和数学在学校写完了，语文只只剩一个作文，作文老师没给我们发历文，所以老师说假期之后再写。来家庭作业英语那张卷子。 哦。我去，真可以哎， ok， 我 们的英语天地部分写啊，在我们的视屏 三分球 这道题目下面写完了，今天的学习任务就到这了，大家们再见啦。

我的作业小盘点，第一项，语文再来一次测三样，第二项，语文图一面。第三项，计算高手一面。第四项，一张卷子。 ok 啊，先写卷子，之前我就因为没写名字，被老师打成了两个大铃铛。 我的语文卷子写完了，今天来写语文大册。 我的小兔子作业我已经写完了，现在咱们休息一会，休息完就写最后两项必备作业，拜拜。好，现在开始写，就像玩水一样。写完以后再写个阅读，我就该放假了。 我的数学也写完了，还有最后一项阅读。 我的阅读也写完了，我们明天再见吧，拜拜。

我们来看一下四年级练册第六单元，嗯，前三页四十四、四十五、四十六。这三课时的作业，我们先来看第一课时叫认识三角形，三角形，三角形它由三个点、三个角、三条线段、首尾相连构成的封闭图形，叫做三角形。 前面的比较简单，第一块呢，主要是学会拿三角板、铅笔来画三角形的高，那三角形的高，要注意的是锐角三角形， 它的三条高都在三角形的里面。直角三角形两条直角边互为底和高，那么斜边上的那个高在里面，而钝角三角形只有一条高在里面，另外两条高呢，都在三角形的外面。 然后我们来看第三题，解决问题，说用三根同样长的吸管围成一个三角形，那说明这三条边的长度都一样，那这三这个三角形三条边都一样，我们把它叫做是等边三角形，那说了这个 吸管一定比三角形的高要长，我们随便过一个顶点给他做个高，做的是这个高和这个吸管的长短关系。说这个 吸管一定比高要长，为什么呢？其实是因为这个高，就把这个三角形给他分成了两个直角三角形，那我们知道在直角三角形中，直角边肯定比斜边要短，那就说明了你这个高肯定比这个吸管要短。 然后再来看一下最后一个拓展应用，问你这里面有几个三角形，这就是数三角形的个数了，像这种 他撑起来，我们把这种叫什么呢？叫伞形，就他撑起来像那个雨伞一样，一根一根的。这样围出的这个三角形一共多少个？怎么去数呢？你就可以数，单个三角形有一二三四五五个，单个三角形五个，那两个两个合在一起就 三个，四个合一起有两个，五个，五个合一起就一个，所以加起来一共是十五个。这样三角形跟之前的数线段很类似啊。 好，接下来说，嗯，这些三角形位于同一条直线上的底边，就是说都以这条边为底的话，他的高相等吗？是相等的，因为都以这条边为底的话，他的 做高顶点都是过同一个顶点，向同样一条线给他做垂线画高的，所以他们的高都是相等的。这是第四十四页所有作业，再来看四十五页，三边关系，在三边关系里面，我们要知道，三角形里面任意两边之和要大于第三边，还有一个叫任意两边之差要小于第三边。 掌握这两句话，那这一课时作业比较简单啊。第一个比较简单，看第二题说两根小棒四七厘米，第三根小棒要小于多少且大于三厘米，小于小于两边之和就小于四加七十一要大于的两边之差，七减四等于三就可以了。 然后接下来第三题说周长是十厘米，三条边的长度均为整数厘米。数一条边长为四厘米，那么其余两条边，一条边长是四厘米，那另外两条边合起来就是六厘米了。那六可以分成哪些整数，哪两个整数相加呢？ 最简单，一和五行不行？肯定不行，因为这已经有一个四了，四加一等于五，两边之合要大于第三边，一五不行，那一五不行就还剩谁啊？剩下二四和三三了。先来看二四，如果是二四四的话，任意两边之合大于第三边没问题。 如果是三三四的话，也是一样的，所以呢，要么是四二，要么是三三。然后进来看第二题，说，嗯，二十四厘米是这个三角形的周长，问你最长边必须要比什么小？ 这个地方我们只要把这个周长给他一分为二就可以了，分成两个十二。为什么要分两个十二呢？如果一条边长度为十二，另外两条边合起来是十二的话，那么两边之合就等于第三边了，是不可以的。所以你这三条边必须要比十二小，所以呢，比十二厘米要小。 然后接下来说画了个图，问你从学校到电影院几条路线哎？一条、两条、三条，这个很好数，把最近的一条两点之间线段最短给他连起来就可以了。 然后再看四十五题，说一根吸管长十二厘米，把它剪成三段，就相当于是这十二厘米就是这个三角形的周长。三条边加起来总共十二厘米，每段都是整厘米数，可以怎么剪？让你写出三种不同的剪法。 第一种的方法就是我先将这个十二呢给他平均分成三份，每一份呢都是四厘米，就更好是一个整数。那么四厘米，四厘米，四厘米，三条边一样长，他是一定能围成三角形的，这是一个等边三角形。 那接下来我们就进行微调，比如说我将四变成三，少了个一，那后面这个四多一个一变成五。那来验证一下，两短边之和大于第三边，两边之差小于 两边之和要大于第三边，两边之差要小于第三边，这是没问题的，还得继续再调，把这个再少一个，一给他的加个一的话，这样也是可以的。或者说还有种什么方法呢？就是这个题的方法思路，我们可以先 知道，最长边不能肯定比谁要小呢？那就用十二去除以二，最长边肯定要小于六厘米，那么我们就从五开始去 五厘米，那第一条边是五厘米，如果第二条边也是五厘米的话，那第三条边就算是两厘米了。好，那五厘米完了以后，那能不能把它换成五六一呢？哎，这是不可以的，因为他俩加起来刚好等于这样边不可以的。所以呢，五厘米完了，我们再来换。如果是四厘米呢？ 一个是，那就是第一个不换，我们把第一个还是五厘米，那后面这个不能换成一六，能换成什么呀？四三啊，四厘米和三厘米。哎，这样也是可以的。好，那接下来再换的话，这个地方换成了 三四，重复了不行。所以呢，我们从最开头的五厘米再少一点，换成四厘米的话，那这也是四厘米，这也是四厘米就可以了。就这三种 方法，两种思路啊。我们再来看第四十六页，三角形内角和那前一角叫三边关系，那这一角其实就叫三角关系，就是所有三角形，无论是直角三角形、对角三角形，还是等锐角三角形，它的三个内角加起来都是一百八十度。 那么根据这个呢，我们就可以进行一系列的计算。嗯，比如说看第二小题，说两个角都是四十五度，那减去两个四十五，用一百八减两个四十五就可以了。说三个角度数相同，那你就给他三个角平均分除以三，然后这两个告诉你的算，这个用一百八减他俩的和。同样，这也是一样的，用一百八减他俩的和就可以了。 你看第五题也是一样的，知道两个角了，让你问第三个度数，那你用一百八减去他俩就可以了。好，来看突然应用，突然应用这个纸呢？你其实可以自己拿张草稿纸折一下，他怎么折的呢？ 沿着这条线把这个虚线的三角形给它折上去了，那这个角和这个角其实一样的，是一样的，它只不过折上去了这个地方虚线地方还在， 那说明这是角一，这也是角一。那把这个角一、角一角三角三看清楚以后，他说角二呢是八十度。问你角一和角三分别多少度？那就来看 角一、角二、角一这三个角合起来，它其实是一个平角，也就是一百八十度，那么角二是八十度，那么这两个都是角一相等的，所以我们减一百八除以二就可以了。 来看角一和角三的关系，他们在一个直角三角形里面，角一、角三，直角加起来一百八，减去这个直角剩九十了，也就是说在直角三角形中去掉直角，另外两个角加起来是九十度，所以角三就剩九十度，减去角一就可以了。 再来看第二小题，那根据三角形内角和一百八十度，你能求出四边形内角和吗？他给你做了个辅助线，用虚线把这个四边形分成了两个三角形， 这边三角形三个角加起来一百八，这三个也是一百八。你发现这些角合起来其实就是这个四边形，四个内角的和，所以是一百八乘二。那在此呢，我们可以再拓展一下，如果是五边形呢？ 随手画一个五边形，那我们可以通过一个顶点给它切割成哎，三个三角形，所以呢，它的内角和就是一百八十度乘三。那六边形呢？ 我们还是同同一个顶点，为什么要从同一点出发？从同一点出发，这些三角形就不打架，各是各的，所以你发现分成了四个三角形，那就是一百八十度去乘四了。那如果我问你，请问 n 边形 内角和是多少度呢？哎，我没说具体几边形，我就问你 n 边形内角和。我们来总结一个公式，像四边形是一百八十度乘二， 五边形乘三，六边形乘四，你发现乘的这个数呢，总比这个边数要少个二。所以呢， n 边形内角和就是一百八十度乘上 n 减二， n 就是 指你是几边形就可以了。

语文人教版课后练习册新课程能力培养四年级下册第一到八页答案解析，需要的朋友请点赞收藏， 需要全册答案的请私信。

四年级下册语文暑假作业内容配套人教版，根据课本名诗经编写，积累应用，读句子，看拼音，写词语，这样子加拼盘组成新字，再组词，学一学，写一写。根据课文内容填空课文阅读、课外阅读，阅读理解，强化训练， 帮助学生暑假打卡每天一练，巩固提升，为新学期打好基础做好准备。这本语文暑假作业共有四十六页，二十一天打卡，养成好习惯。课后附有参考答案供参考。

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江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是四年级数学下册课本第五十七页的内容。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容讲解和介绍。 这本考试卷易错题汇总是与我们苏教版的课本内容是同步的，是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的，想要考高分的同学可以去看一下。 好，同学们，让我们看一下本节课所需要学习的具体内容。练习九， 同学们，练习题本应该由我们同学课后独立去完成，老师之所以再详细的讲一遍，就是怕我们有些同学在上课的时候没有认真听讲，课后也没有按照老师的要求去完成课后作业。 现在老师再重新的给同学们讲一遍，同学们一定要认真听，把我们在课堂上没有听明白的知识点再认真的听一遍，学一遍，把该掌握的知识点掌握住 好。同学们，让我们看一下课本的第一题，计算下面个体，并用乘法交换律进行验算。 同学们，我们要想正确的解答这一题，我们首先要知道什么是乘法的交换率，以及它的表现形式是什么， 对不对？同学们，乘法的交换率是我们在课本上第五十二页所学习的内容，两个数相乘 交换，这两个数的位置积是不变的，它的表现形式是， a 乘以 b 等于 b 乘以 a。 那 么我们回过头看一下，这三道题，我们该如何解答呢？同学们 好，老师慢慢讲，同学们认真听，我们先看一下第一个啊，七十八乘以四十六，我们该如何计算？同学们， 列数式计算呀，七十八乘以四十六呀，六八，四十八，写八进四，六七，四十二写二进三，四七，二十八，二十八加三等于三十一。 那么 g t 的 正确答案是多少？三千五百八十八。好，我们把正确答案三千五百八十八写在这个位置。好，那么我们如何运用乘法的交换律进行验算呢？ 同学们，我们只需要把四十六和七十八的位置进行交换呀，那么就等于四十六乘以七十八了，那么计算出来的结果是多少？ 也是三千五百八十八。为什么？因为我们的乘法交换率，他的定义就是两个数相乘，交换位置积是不变的。 如果你是第一次听老师讲课，不太理解啊，这是我们课本第五十二页的定义，同学们可以去看一下， 是不是啊？乘法交换律，两个重数进行交换，积是不变的。好，那么我们再看一下第二个呢？同学们，六十五乘以三十九，同样的，我们应该也是列数式计算， 五九，四十五写五进四，六九，五十四，五十四加四等于五十八，三五以十五，三六以十八，十八加一等于十九。那么这一题的正确答案是多少？ 两千五百三十五。那么同样的方法，用乘法交换律进行验算的话，就是三十九乘以六十五了，计算出来的结果也是等于两千五百三十五。 老师这样讲有没有同学不理解的？那么最后一题就有同学们自己去完成了啊，老师不能把所有的答案全部写出来， 老师如果把所有的答案全部都给同学们写出来，同学们不去动脑，想，不去动手，做考试的时候还是不会 好，那么我们接着看一下课本的第二题。同学们，第二题有两组乘法计算式，那么这一题是考察我们前面所学习哪一个知识点的，还有没有同学知道的 就是考察我们课本第五十三页的内容呀，五十三页是什么内容？乘法的结合率呀，三个乘数相等， 先算前面或者是先算后面，两个数积都是不变的，那么我们看一下这两组的三个乘数是不是都是相同的， 是相同的，那么我们就可以说，只要计算其中一组的数量是多少，那么另外一组的数量也就是多少， 这就是我们课本第五十三页乘法结合律的定义。那么我们看一下三十七乘以括号，四乘以五，括号等于多少？ 四五二十二十乘以三十七等于多少？等于七百四十呀，那么同样的道理，三十七乘以四乘以五，也是等于七百四十。老师这样讲还有没有同学不理解的了？ 第一题和第二题考察我们的都是我们课本上的定义。好，那么我们再看一下第二组呢？ 同学们，十三十三，二十五，二十五，二二三个乘数都是相等的，那么我们就可以说这两道计算式计算出来的积也是相等的，二十五乘以二等于五十，五十乘以十三等于多少？ 六百五十呀，那么这一题也是等于六百五十。老师讲的很慢，也讲的很详细啊，方法很重要，老师现在正点的给同学们讲解解题方法。 好，那么我们再看一下第三题，你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？ 同学们，这一题是考察我们什么知识点的，就是我们考试题中的怎样简变，怎样算，所使用的解题方法就是老师给同学们总结的取百法和取十法。 好，同学们啊，因为有许多同学有可能是第一次听老师讲课，不理解取百法和取式法是什么意思，那么老师慢慢讲，同学们认真听。我们先看一下第一数，气球上面的三个数值， 四、三十和五，同学们，这三个数值能不能组成整数？一百的积 是不能的，不能的话，那么我们就用取十法，取什么十，取十二十三十四十一，直到九十。那么我们看一下这三个数字能组成什么？十 四乘以五等于二十，二十乘以三十等于六百。我们是不是很快的就可以说出美数气球上面三个数字的乘积呢？好，那么我们再看一下第二组呢， 取百法，取十法呀，五乘以二十等于一百，一百乘以十二呢，等于一千两百， 是不是同学们都很简单啊？那么我们再看一下第三组和第四组，还要不要老师给同学们再详细的讲解一遍了， 很简单了，二乘以二十五等于五十，五十乘以十呢，等于五百了呀，还有这一题还要不要老师给同学们讲解了， 就不用了啊，很简单的，二乘以十五等于三十，三十乘以九十等于两千七百，都很好理解。那么我们接着看一下课本的第四题，用简易方法计算。 同学们，第四题的解题方法和第三题是不是相同的？二乘以五等于十，十乘以四十七等于四百七十呀？好，那么我们再看一下这一组呢， 五乘以括号，十四乘以十一。括号这一题我们如何使用简易的方法计算？ 同学们，我们根据乘法的结合率呀，我们可以把这个计算式写成五乘以十四，括号乘以十一呀。 五乘以十四等于多少等于七十，七十乘以十一呢？等于七百七十， 都很简单，也很好理解了啊！这一题我们应该先算五乘以四，这一题呢， 我们要使用乘法的交换率和结合率，把它改写成六乘以五，括号乘以二十七，我们就可以直接口算出来这一题等于多少了。五六等于三十，三十乘以二十七等于八百一十， 都很简单，学会方法啊！取白法和取实法，老师在前面已经详细的给同学们讲解了这两种方法。好，那么我们接着看一下课本的第五题。 同学们，课本的第五题是一个图形类的应用题，那么我们先看一下课本给了我们哪些已知的条件啊？女同学说每层有三个单元，每个单元住四户。男同学说这栋楼有二十五层 白菜。同学说这栋楼一共住多少户？同学们，像这样的提醒我们该如何解答呢？有没有同学知道的 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们先看一下女同学所说的这一句话啊，每一层 有三个单元，每个单元住四户，那么我们是不是就可以先计算出来每一层有多少户呢？ 那么我们该如何计算？每一层有三个单元，每一个单元有四户，那么就是三乘以四等于十二户，我们就可以说每一层 住十二户，那么这栋楼一共有多少层？一共有二十五层呀？每一层有十二户，那么是不是就是十二乘以二十五计算出来的数值就是白菜同学所提问的答案呢？ 老师这样讲，有没有同学不理解的，很好理解，是不是我们先计算出来每一层有多少户人家这栋楼我们已经知道了，他一共有二十五层， 那么十二乘以二十五计算出来的数值就是这一题的答案。好，同学们，我们接着往下看课本的第六题，算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简单， 同学们，认真的观察一下啊！每组中的两道计算题，从第一题到第二题的转变，是不是孕育了我们在课本第五十四页所学习的乘法的分配率这个知识点呢？ 是不是同学们，那么我们就可以知道这两道计算题的结果是相等的，也就是说，六十四乘以八加上三十六乘以八所计算出来的积 是等于括号六十四加上三十六括号乘以八的 g 的。 这是我们课本第五十四页所学习的乘法分配律的规律。那么我们看一下这一题我们该如何解答？ 六十四加上三十六等于一百，一百乘以八等于多少等于八百呀？我们口算都可以算的出来，那么同样的上面的这一计算式，他的积也是等于八百， 那么具体的计算就有同学们自己去完成了啊。现在老师主要给同学们讲解方法和规律啊， 同学们一定要认真听，我们只要学会了这种方法和规律，我们在考试的时候遇到这样的题型，我们就可以直接的去写出答案了， 是不是啊？那么我们再看一下第二组呢？第二组也是运用了乘法的分配率呀。 好，十七加三等于二十，那么二十五乘以二十等于多少？是不是就等于五百了？那么这一道计算式，它的结果也是等于五百。题目问我们每组中哪一道计算比较简明， 肯定是运用规律计算比较简单呀，老师这样讲，还有没有同学不理解的了？ 好，同学们，让我们把课本打开到第五十八页，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些新的内容啊？我们课本的第七题，同学们，第七题是一个应用题，我们看一下具体的内容， 用两种不同的方法计算长方形，菜地如右图的周长，并说说它们之间的联系。同学们，这一题我们该如何解答呢？有没有同学知道的？ 老师问同学们一个基础的问题啊，长方形有几条长，有两条长，长方形又有几条宽，有两条宽， 那么我们分别先计算两条长的长度是多少？同学们，一条长度是六十四，两条长度呢？那就是六十四乘以二呀。那么同样的道理， 我们再计算出来长方形两条宽的长度，长方形一条宽是二十六，那么两条宽呢？就是二十六乘以二， 是不是啊？那么这个长方形的周长是多少？是不是两条长的长度加上两条宽的长度呢？老师这样讲还有没有同学不理解的， 有没有很好理解的，是不是六十四乘以二等于多少等于一百二十八？我们把一百二十八写在这个位置好，那么二十六乘以二等于多少等于五十二 好，那么两个数值相加，就是这个长方形的周长等于多少？一百八十米， 这个很好理解，也很简单啊，但是同学们看一下啊，题目要求我们用两种不同的方法来计算，那么第二种方法又是什么？ 长方形的周长公式呀？长加上宽 乘以二，计算出来的数值就是长方形的周长长，我们已经知道的是六十四，宽，我们也知道的是二十六，两者相加乘以二， 计算出来的数值是多少，就由同学们自己去完成了啊！老师把解析方法和解析思路已经说给同学们听了，也写出来了，那么最后一步就由同学们自己去完成 好不好？同学们，老师前面讲了，不能把所有的答案全部告诉同学们，同学们一定要自己去动脑想动手去做，动手又动脑，说学，才能学的好， 就由同学们自己去完成了啊！老师，下一节课会检查的好，那么我们再看一下课本的第八题，口算下面个体，并说说是怎样应用乘法分配率的。同学们，这一题我们该如何解答呢？有没有同学不知道的？ 口算下面个题口算是什么意思？口算就是很简单的意思，二十三乘以三等于多少等于六十九呀，四乘以十二等于多少等于四十八呀， 对不对？同学们，都是很简单的啊，那么怎样用乘法分配率啊？我们是不是可以把二十三写成二十加三呢？ 然后乘以三，根据乘法分配率就是二十乘以三加上三乘以三等于多少，二十乘以三等于六十三乘以三等于九，六十加九等于六十九， 都很简单。那么剩下的这两题就由同学们自己去完成了啊，因为题目让我们口算很简单的意思，二乘以四十八等于多少？九十六呀，对不对？很好理解了啊！ 好，我们接着看一下课本的第九题，用简易方法计算同学们，老师在前面已经给同学们讲过太多太多这样的题型了，当我们遇到这样题型的时候，我们首先先观察一下 这道题有没有一个共同的陈述，如果有共同的陈述的话，我们就可以说这道题他就运用了乘法的分配率， 也就是我们课本第五十四页的规律呀。那么我们看一下第一个，三十八乘以七加上六十二乘以七，他们有一个共同的乘数，都是乘七，那么我们就可以把它写成三十八加上六十二 乘以七了。老师这样讲有没有同学不理解的，那么三十八加上六十二等于一百，一百乘以七呢？就等于七百了呀， 是不是很简单，同学们，我们口算就可以算的出来啊，所以老师说我们一定要把方法学会，那么我们再看一下第二个呢，十六乘以二十九加上十六乘以二十一，他们有一个共同的乘数是十六， 那么我们就可以写成十六乘以括号，二十九加上二十一，对不对？那么计算出来的数值是多少，就由同学们自己去完成了啊，很简单，下面这一个共同的重数是五，这一道题共同的重数是八， 我们只需要学会了五十四页乘法分配律这个规律做第九题，对于我们来讲就是很简单的内容。 好，我们接着往下看啊，课本的第十题，同学们可以看一下啊，这是一道图形结合的应用题，课桌是五十六元，椅子 是二十四元蚂蚱。同学说，购买课桌椅十六套，一共要用多少元？ 同学们，课桌椅在一起才能组成一套，那么也就是五十六加上二十四是一套 好蚂蚱。同学说要购买十六套，是不是五十六加上二十四，括号乘以十六呢？ 计算出来的数值就是这一题的答案。老师这样讲，有没有同学不理解的，有没有很好理解了啊？五十六加上二十四等于八十，八十乘以十六等于多少？ 老师就不给同学们写出来了啊，很简单的乘法，老师讲了，现在主要讲方法。 好，那么我们再接着看一下课本的第十一题。同学们，第十一题也是一个图形与文字结合的应用题，应用题在我们考试中所占的比分是很大的啊，同学们一定要认真听。 我们先看一下第一个小问题啊，大米和面粉一共有多少千克？同学们，让我们求大米和面粉一共有多少千克？我们只需要分别计算出来大米的总千克数是多少， 面粉的总千克是多少，然后相加不就可以了吗？大米每袋是三十千克，一共有四十袋，那么就是三十乘以四十呀，等于多少？等于一千两百千克。 好，那么我们再看一下面粉呢，面粉每一袋是二十五千克，一共有四十袋，那么面粉的总千克数不就是二十五乘以四十吗？等于多少？等于一千千克？ 好，那么大米和面粉一共有多少千克？是不是一千两百加上一千呢？计算出来的数值是不是这一题的答案？ 是的，那么还要不要老师把答案给同学们写出来就不用了啊，我们一年级的小朋友都会了对不对？一千二加上一千 很简单，老师就不给同学们说出来了啊。好，那么我们再看下第二个小问题，大米比面粉多多少千克？ 同学们，大米是一千两百千克，面粉是一千千克，那么大米比面粉多多少千克，老师就不能再给同学们写出来了， 是不是啊？我们只需要拿大米的总千克数减去面粉的总千克数不就可以了吗？是不是啊，都很简单了啊，老师不能再给同学们写出来了。 好，那么我们再接着往下看课本的第十二题，下面的等式各应用了什么运算率？ 同学们，我们先回顾一下，我们一共学习了几种乘法运算率啊，学习了三种呀，第一种是乘法的交换率，第二种是乘法的结合率， 第三种是乘法的分配率。好，那么我们看一下具体的等式，看一下它们运用的是什么运算率。 七十八乘以三十五等于三十五乘以七十八，同学们，我们一眼就可以看出来，两个乘数位置发生了交换，那么他所运用的运算率就是乘法的交换率， 那么我们再看一下第二个呢，五十四乘以四乘以括号，四乘以二十五， 同学们，很明显的乘法的结合率呀，那么我们再看一下最后一个呢，一百二十五乘以五乘以六乘以八，一百二十五乘以八。同学们，八 和五交换的位置，那么他所运用的运算率就是乘法的交换率，再加上一百二十五乘以八括号，五乘以六括号，又运用了乘法的什么运算率啊， 乘法的结合律呀，好，同学们啊，只有第三个老师没有给同学们讲解啊，剩下的三个老师已经详细的给同学们做了一个讲解，第三个就很简单了啊，就由同学们自己去完成 好不好，同学们，方法啊，不，老师不止一次的给同学们讲解，方法很重要是不是啊？ 好，那么我们接着看一下课本的第十三题，用简易方法计算，同学们和我们第九题是不是一样的，都是很简单的对不对？那么这一题还要不要老师给同学们讲解了， 取百法，取十法呀，两百零三，我们可以把它写成两百加三呀，那么就等于十七乘以两百，加上十七乘以三呀， 十七乘以两百等于三千四百，十七乘以三等于五十一，那么这一题的正确答案就是三千四百五十一了， 对不对？同学们，都很简单，也很好理解了啊。还有这一题我们可以先算，十五乘以二等于三十，三十乘以二十八呢，等于八百四十，都很简单，老师口算都可以算的出来， 对不对？使用减变方法，老师在前面已经跟同学们讲过很多遍了，好，那么我们接着看一下课本第五十四页的内容啊。第十四题，算一算，比一比， 同学们，也是两组关于乘法的计算式，那么我们看一下啊，他们之间有什么区别？二十五，二十五，二十四，四乘以六。 同学们，课本的第二题是把上面一题的二十四拆分成了四和六，那么我们看一下计算出来的 g 是 多少？二十五乘以四等于一百，一百乘以六呢，等于六百， 那么我们是不是就可以说二十五乘以二十四也是等于六百的呢？是不是啊？好，那么我们再看一下第二个呢？三十六乘以十五。同学们啊，十五是不变的，三十六被拆分成了九和四了， 那么我们是不是也可以说这两道计算式所计算出来的积也是相等的呢？ 四乘以十五等于多少？等于六十六十乘以九呢？等于五百四十。那么我们也可以说三十六乘以十五也是等于五百四十的。老师这样讲，有没有同学不理解的， 很好理解了啊，那么课本说你有什么发现？同学们，我们把这一个重数拆分成两个重数，再用乘法的结合率进行计算，计算出来的结果都是相等的， 对不对？同学们，那么我们再看一下第十五题，下面个体怎样减，面就怎样算，同学们，又是怎样减，变就怎样算。老师就不给同学们讲解了啊！我们在课本的第九题，第十三题，再加上现在的第十五题， 已经讲过太多遍了，那么就有同学们自己去完成了啊。我们接着看一下课本的第十六题， 算算下面每组的两道算式是否相等，再说说你有什么发现？同学们，我们看一下啊！三十二乘以括号，三十减二， 这一题计算出来的数值应该是多少？三十减去二等于二十八，那么三十二乘以二十八等于多少？二、八十六写六进一，三八二十四，二十四加一等于二十五，二二得四，二三得六六，我们直接写下来， 四加五等于九，二加六等于八，我们计算出来左侧的数值是八百九十六，那么我们看一下右边的呢？同学们，三十二乘以三十等于九百六十，三十二乘以二等于六十四， 那么九百六十减去六十四等于多少？是不是也是等于八百九十六呢？ 那么这个位置我们就可以填上一个等号了。老师这样讲，同学们理解了吗？那么第二题还要不要老师给同学们详细的讲解了， 很简单了，是不是啊？计算方法都是一样的，四十减去四等于三十六，三十六乘以二十五等于多少？我们也可以列数式计算呀， 课本说，你有什么发现？同学们，一个数与两个数的差相乘等于这个数分别与这两个数相乘，再把所计算出来的积相减， 也就是我们前面所学习的乘法分配率的知识点。老师这样讲，同学们理解了吗？都是我们课本上的内容啊。 好，那么我们再接着往下看课本的第十七题，你会用减面方法计算吗？同学们啊，又是运用减变的方法计算，就有同学们自己去完成了啊，这些都很简单，那么我们正点看一下下面的三道应用题，老师 前面已经讲过了啊，应用题在我们考试中所占的比分是很大的，那么同学们一定要认真听。我们先看一下第一个 绿园小区有十八块草坪，每块草坪的面积都是一百零四平方米，这些草坪的面积一共是多少平方米？同学们，这一题我们该如何解答？有没有同学知道的 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊，我们看一下这一句话啊，每块草坪的面积都是一百零四平方米，我们是不是可以认为每一块 草坪的面积是一百零四平方米，那么这个小区一共有多少块草坪，一共有十八块呀， 那么这些草坪的面积一共是多少平方米？不就是十八乘以一百零四吗？计算出来的数值就是这一题的答案。老师这样讲，有没有同学不理解的，有没有很好理解，是不是啊？ 好，那么具体的数值就有同学们自己去计算了啊！老师现在主要给同学们讲解题方法和解析思路， 对不对，很好理解，也很好计算啊！我们在本学期第二单元第二十页单独学习了三位数乘以两位数的各种各样的计算方法，那么十八乘以一百零四等于多少就很简单了，对不对？ 好，那么我们再接着看一下课本的第十九题啊。明光小学新建一栋四层的教学楼，每层有五间教室，每间教室放二十四张课桌，一共需要多少张课桌？同学们，这一题我们该如何解答？ 有没有同学知道的？题目让我们求一共需要放多少张课桌？那么我们应该先计算一共有多少间教室， 是不是啊？每层有五间，一共有四层，那么就是四乘以五等于二十间 教室。好，一共有二十间教室，每间教室放的是二十四张课桌，那么一共需要放多少张课桌？不就是二十乘以二十四吗？ 等于多少？等于四百八十张课桌？很简单啊，连口算都可以算的出来。 好，那么我们再接着看一下课本的第二十题啊。街心花园有玉兰树和海棠树各三行，玉兰树每行十二颗，海棠树每行八颗，两种树一共种了多少棵？玉兰树比海棠树多多少棵？ 同学们，像这样的题型我们该如何解答？有没有同学知道的？好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们先看一下题目给出了哪些已知条件？ 玉兰树和海棠树各种了三行，玉兰树每行是十二颗，那么玉兰树的棵数就等于十二乘以三呀，等于多少？等于三十六？好，海棠呢？海棠树也是 三行，每行是八颗，那就是八乘以三等于多少？等于二十四。那么两种数一共有多少颗？是不是三十六加上二十四呢？ 等于多少？同学们，老师就不给同学们写出来了，很简单了对不对？那么我们再看一下第二个小问题，玉兰树比海棠树多多少颗？ 玉兰树是三十六颗，海棠树是二十四颗，比它多多少颗？不就是三十六减去二十四吗？计算出来的数值就是第二个小问题的答案了，老师这样讲，有没有同学不理解的？ 好，同学们想一想，同学们可以自己去看一下就可以了啊。好，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

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我们来看一下四年级练册三五三六三七这三页的课时作业，主要是对乘法分配率的一个应用的练习。第一个比较简单，就是人家给的是 这种形式，你就给它分分开，如果给这种形式的话，你把公历数提出来就可以了。注意的是这个地方它的符号是减号，所以这个地方也是减号。然后第二题让你看，判断一下哪个是乘法分配率。只有第一个，这是乘法分配率，它是把十二拆成了十加二， 还是把七十拆成了七十和一。然后还有第三个，这个地方是提取公因数，他是 都是九十九，所以把九十九提出来，然后呢是十九加一，然后接下来，嗯，第一个选择题问你这里利用了什么？这个啊，其实不带脑子也能做乘法分配律，但是我们来观察一下，都有二十五，所以他把二十五拿出来了， 这乘法分配率。第二个与这个算是相等的，是四十五乘一百九十九，你看第一个，他指这个地方加个括号，哎，就对了。第二个的话，他是 四四十五乘一百九十九，可以看成是一百九十九个四十五，他看成了两百个四十五，又加了个四十五多算了，所以应该是减去一个就可以了。然后接下来帮你判断对错，这个地方不对，哪不对呢？ 这个括号里面的符号错了，你把四十三提出来以后，他俩是什么号呀？加的关系，所以这样是加这个地方，你发现都没有公共相同的因素，所以没法利用提取公因数，直接硬算就可以了，先算乘法，再算加法， 然后是解面运算。第一个把一百零二可以拆成一百加二，用乘法分配率。第二个我们将五十四提供一数。第三个除以一个数，相当于除以九，再除以五，或者说除以什么呢？除以括号， 嗯，除以括号，五乘九，因为前面是除号，去掉括号以后变成这里变成除号，所以我们用除以九、除以五来进行巧算，然后解决问题能力。这个比较简单，上衣二百一十六，裤子八十四，买二十五套，那就是二十五个上衣加二十五个裤子，再提供因素就可以了。 然后这个第二题让你算长方形，正方形的面积一共是多少，我们提供因数减的时候要注意这个地方是减号，所以这也是减号。然后第三题也比较简单，他告诉你两个信息，然后问你十五分钟一共打多少个，加起来就可以了，可以利用提取共因数。 然后重点看这个突然应用里面这三种比较特殊的提取公因数的方法。第一个这是三十六乘五十六加七十二乘二十二，乍一看这里面没有相同的数，没法提公因数，但是你如果数感非常强，或者说平常练的计算比较多的话，就能看出来这个七十二是三十六的几倍呢 二倍。所以我们可以将七十二写成什么呀？三十六乘二，把这个乘二给后面的二十二乘上，就变成了三十六乘五十六加三十六乘四十四，这样的话就有共因数三十六了。我们把共因数三十六提出来，里面可以凑成个一百，就达到巧存的目的了，所以这种叫构造共因数。哎，有倍数关系的，我们可以构造一个出来， 第二个九十九乘九十八加一百九十八，什么关系啊？ 他俩又是二倍的关系，所以我们将一百九十八可以拆成九十九乘二，那这样的话我可以提公因数九十九出来，里面就是九十八乘二，凑一百又可以巧算了。最后一个来看一下，六十二乘三十六减去，注意这是个减号，减去一个六十二，再加上六十二乘三十五， 这两个是乘法，符合我们的形式，那这两个先算也行，但是这个地方减去六十二减去几个，六十二减去一个，所以我可以把变成乘的形式，乘几呢？乘个一就可以了， 这样的话三步乘法都有六十二把六十二提出来，注意这个是减号，是三十六减一加三十五，这是七十六十二乘七十口算也可以。这是三种比较特殊的啊，这是 倍数型，这也是倍数型，这是什么呢？这叫乘一型。好，我们接下来看一下。嗯，在行程问问题里面的相遇问题，因为相遇问题呢，是两个人和起来走同一段路程，他其实和我们这个乘法分配率或者提取公斤数，他的算法很类似啊。 第一题按照要求做就可以了。这个地方你要注意每个人，每个人走了多远，我们需要掌握的公式是什么呢？是路程 等于的是这个人的速度乘这个人走的时间啊，是速度乘时间。但是如果是相遇问题的话，就比如说到这一步，问你 啊，问你这个地方最后一个问题，问你一共有多长这条路，就是问你两个人在相遇的时候一共走了多远？ 那其实就是把这两步合起来，那就是六十乘五，再加上八十乘五，那五提完公因数就是六十加八十了，那么这个六十和八十是什么意思呢？是每分钟共走多少？那这个每分钟一共走多少米？我们可以把这个叫什么呢？叫做两个人的速度和 所以路。两个人合起来走了多远呢？我们叫什么呀？叫路程和， 路程和怎么计算呢？可以总结一个公式，就是用速度和 乘上他们两个人走的时间，叫做相遇时间。 这个里面需要注意一点，两个人经过五分钟相遇，意思是小红走了五分钟，小华也走了五分钟，他俩加起来还是走了五分钟，是同时出发。所以呢，两个人都是走了五分钟，时间不能相加啊。然后第二题呢， 他说的是从同一地方地点出发去学校，就是同向而行，同向而行就不是相遇问题了，我们叫追击问题，就是一个人走的快，一个人走的慢，方向相同的话，我们统一归成什么呀？追击问题。在这个地方，你发现说他每分钟比他多走多少，我们说两个人合起来走多少，每分钟走多少叫速度和 那每分钟他比他多多少叫什么呀？叫速度差，叫速度差。那么在整个过程中，他比他总共多走了多少米？叫路程差。那路程差等于什么呢？ 这个地方其实路程差就最后一步可以用八十乘六减去，六十乘六，还是一样的把六提出来，那就是八十减六十，这个叫速度差，这个是他们追的时间。所以呢，我们还可以总结一个公式，就是在追集问题中，同向问题中，你的路程差 就等于的是速度差，乘追集时间。 这是我们在小学阶段专门有一个模块啊，讲这个行程问题里面掌握的一些基础公式，相遇啊，追击啊，包括环形跑道里面的相遇追击，火车过桥等等这些问题。 好，那接下来我们来看第三题。第三题说两辆车同时从仓库往两个不同的方向走，一个速度是每小时七十五千米，经过六小时， 那就是说这个车走了六小时，这个车也走了六小时，那这个车走六小时，他的路程就是六十乘六，这个车走六小时，他路程就是七十五乘六，都乘六，都走六个小时，所以把乘六提供因素用一百三十五乘六就可以算出来，这个地方单位带错，应该是千米。 好，重点，我们来看最后一个环形跑道里面的铜像行走问题， 说小丽和妈妈在小区一条环形就是这个圆圈跑路，他们同时从同一个地点出发，比如说同时从这个地方出发，同向而行，都按照顺时针方向去走。小丽的速度是五米每秒，而他妈妈的速度呢，是三米每秒 两分钟。注意看，前面给的是迷每秒，迷每秒，后面给的是两分钟，所以要注意单位把单位换算成秒，那就是一百二十秒。一百二十秒以后，他追上妈妈了，这是个什么意思呢？我们画图来表示一下，比如说我们用蓝色的线表示的是小丽， 当小丽从这个地方出发，他跑完一整圈又回到这个地方的时候，那他的妈妈到哪了呢？他的妈妈速度比较慢，所以呢，他的妈妈可能只跑了 哎，大半圈，跑到这以后，那小丽呢？接着跑，因为目前还没追上他妈妈呢，所以呢，他接着跑， 他跑的同时，他的妈妈怎么样也在跑他的妈妈呢？比如说从这跑到这个地方，那两个人齐平了，说明在这个地方小丽就追上妈妈了。那你来看一下， 小丽从开始跑了一圈，然后又跑了这么多， 就是快两圈了，而他的妈妈呢，只跑了快一圈这个地方，你就发现追上的时候呢，小丽比妈妈多跑了整整一圈。所以说在环形跑道里面，同一个地方出发的追急问题，要想追上的话，你追第一次追上，那就要比多他多跑一圈，如果第二次追上， 那就要多跑两圈了，有这样一个规律，所以这个地方问你环形跑道有多长，就这个小，这个小路一圈有多长，其实就问你 一圈是多长，就是问你他们两个什么呀？就是小丽和妈妈的路程差，因为追上的时候，小丽比妈妈要多跑一圈，而 我们刚刚说过，路程差怎么算呢？速度差乘追击时间，速度差就是五减三，追击时间经过几分钟，两分钟，所以是五减三，扩起来乘一百二就可以了，算出来是二百四十米。

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