郴州市二模数学评分标准

长春初三市二模评分标准曝光了，大家赶紧截图收藏，我怕大家刷着刷着就没了。那像第十一题啊，只有二 x 加一小于零或者零大于二 x 加一是给分的，其他形式不给分。 十八题呢，只有写了解社的是给一分，没带单位的不扣分，涉猎不符的扣一分，不写检验的扣一分。那其他题可以看详细下方。

同学们，初三郴州二模数学刚考完，我昨天也自己完整把这套试卷从头到尾分析了一遍。 讲句心里话，这套卷子真的很贴合咱们的中考风格，基础题不算难，但坑特别多，稍微粗心就容易丢分。后面的几何大题呢，综合性很强，步骤要求严格，算比较难的。 其实考得怎么样，完全不用自责，也不用过度焦虑。初三恶魔本来就是用来查漏洞、找问题的， 不是给大家判结局的，现在把问题暴露出来，反而是好事。还有大把时间去补去改、去练，考得顺手的同学们也不能骄傲，这套卷子细节多，别轻敌， 发挥不好的同学也别亏心。一次模考决定不了中考，接下来，沉下心，好好来复盘这套数学试卷，把错题弄懂，把易错点记牢，把薄落题型逐个突破， 稳住心态，踏踏实实刷题改错。总结，咱们全力以赴冲刺中考，一切都还来得及！评论区打下九八五，陈老师分享二模考试试卷，还可以分析考试题目！

好，我们来看题，在矩形 a、 b、 c、 d 中一点，在 b、 c 边上，现在把三角形 c、 d、 e 剪下来，然后把它拼到矩形的上面。 题目问，若角 c、 d、 e 的 正切值是二分之一，让我们求 f、 g 和 c、 e 的 比值是多少？ 好，其实这道题的解法还是比较多的，最快的一种还是要数一二三四五模型了，因为可以直接秒杀，连辅助线都不需要。 首先显而易见，这个角 c 撇一撇 f 是 等于四十五度减二法的，所以它的正切值应该是三分之一，所以 c 撇 f 的 长度就是三分之一，那一撇 f 的 长度就是三分之杠十了。 又因为一撇 d 的 长度等于刚好五，所以一撇一的长度就是刚好十，那 e、 f 的 长度就等于三分之二倍，刚好十了。 由于这一组八字相似的相似比是一比三，所以 f、 g 的 长度就出来了，那 f、 g 比 c、 e 就 等于六分之根十，你们看，这是不是直接就口算出来了呀？ 好，这个时候肯定有同学会问了，兔哥没学过一二三四五模型，该怎么办呢？哎，这个问题问的好， 由于我们的解析关键是确定 c 撇 f 的 长度，因为只有这样，我们才能够知道这个八字相似的相似比。那由于 c 撇 d 的 长度是已知的，所以我们求出 f、 d 的 长度也是可以的。 而在三角形第一撇 f 中，这里有一个四十五度角，而法的正切值也是知道的，所以 f、 d 的 长度是很好求的，我们只需要过 f 点向第一撇做一个垂线就行了。显然 h 点是第一撇的三等分点， 所以 f h 的 长度就等于三分之根五，那 d、 f 的 长度就等于三分之五了，所以 c 撇 f 的 长度就等于三分之一。怎么样，这样做是不是也挺快的呀？只加了一条辅助线，当然了，肯定还有别的解法， 比如你可以过一点向上做一个垂线，这样也是轻轻松松的好。如果你也想在做压轴题的时候解的这么丝滑的话，那这一本初中数学压轴题你一定要带回家。 他精编了近几年中考的几何压轴题和函数压轴题，而且所有的题型都配有视频讲解，让你恋有所思，思有所用，切实提高你解决压轴题的能力。

啊，是关中王来了。

同学们，家长们大家好，明天就要迎来中考按摩了，很多同学现在心里非常紧张，有点焦虑，这也很正常， 大家不要把按摩想的特别可怕，它其实就是中考前最关键的一次全真演练。按摩不是为了打击大家，而是帮你查漏补缺，摸清自己的真实水平， 哪一科薄落，哪个知识点没掌握，通过这次考试全都能暴露出来，刚好给最后的中考留足冲刺和补救的时间。所以明天上考场，大家放平心态 就好，认真审题，细心做题，会得题不丢分，难题平常心对待，把自己平时的真实水平发挥出来就是胜利。 一次模考说明不了什么，分数，也定义不了你的实力。现在每一次刷题，每一次复盘，都是在为中考铺路。稳住心态，坚持到底， 别浮躁，别放弃，踏踏实实走好最后这一段冲刺路。相信自己的努力，你付出的每一分汗水，最后都会化作中考的惊喜。愿所有初三学子全力冲刺，奔赴理想高中！

前距朝上哈二亩这个一件扣毛的哈，少说四春我搂到整体抗的一度出去。那他比较谈得起哈，比一亩的谈得起底亩啊，飞中的识别比较显眼啊，预计是亚军的哈。王俊富和先斩口三十个标准 啊，各自扫除，如果你给扣到啊一百分以上那么好啦，整扣基本上能省一百一十分啊，四准给太子帮给导航。我还整理好的啊，家人们来回也可以对对导航用的西八西再造一度啊，需要的话直接打啊扫除。

郴州的家长别急着划走，这一条或许能帮助到您家孩子。最近有很多家长在问我，湖南体育中考已经改革了，慢慢要往一百分靠拢，但是郴州目前还没有正式实施。郴州初中的家长别再等到孩子初三了再来匆匆忙忙练体育。 很多家长都觉得，初一初二先抓文化课，等到了初三再来集中冲体育，其实已经大错特错了。初三的学业压力本来就很大，各科复习、模考扎堆，时间根本就不够用。如果想等到初三再来开始练体育，他不仅体能跟不上，动作也改不过来，还要挤掉文化课的复习时间。 孩子身心两累，两边都顾不好，体育他不是一天两天就能速成的。初一初二把体育底子打好了，到了初三才不用花大量的时间去突击训练，能把更多的精力安心放在文化课备考上， 轻轻松松，双线稳住，才能更好的应对体育中考改革，中考才能更有底气。所以小学真心提醒各位家长，体育中考要早规划早准备了，初三了才能后悔当初没有早点给孩子打下基础改问题。 现在我在郴州一直在免费给中小学生做免费上门体能体态测评，测评完我会给您家孩子最专业的建议和最合适的考试项目，别让体育成了孩子升学的绊脚石。评论区打出孩子的年级，或者私信我，我来给你安排。

数学压轴不用愁，老师带你找方法。欢迎来到魏老师的压轴题小课堂啊，那前段时间咱们看了衡阳一模的这个压轴题，那这一次呢，咱们来看一下郴州二模的压轴题啊， 这是他的倒数第二题，是二十三题啊，呃，跟咱们衡阳一模的最后一题比较类似，考察的呢，都是相似啊，而且里面这个对于八字形相似考察的是比较多的啊。那我们一起来看这道题啊，那第一小问和第二小问呢，都比较简单啊，咱们就快速过一下啊。 那这个题目呢，整体我精简了一下啊，本意上的话，就是这里取了个点 e 啊，在矩形 a b c d 的 b c 边上取了点 e， 那么做出来直角三角形 a b e， 把它呢绕点 a 啊，逆时针旋转，使得点 b 落在 a d 上的 b e 这个点上啊， 然后连接了 b b 一 和 e e e 两条线段。哎呀，像交出来这样三个点，然后去解题啊，内容不是特别复杂，来看一下啊。 第一小问，让我们求角 a e e 这个角的度数啊，那么这个角的度数应该是多少呢？说非常简单呀，哎，咱们三角形 a e e， 这是个什么三角形啊， 很明显它是一个等腰直角三角形哈。哎，为什么？是因为咱们旋转上去啊，两个三角形全等了， a e 跟 a e 是 相等的啊，这个角 e a e 就是 一个直角哈， 这个第一小问啊，咱们快速过掉啊，来看第二小问啊，让我们证明这个 e g 啊， e g 乘上 a f 等于 h g 乘以 e a e 一 啊。那这道题的话，很明显有什么来着啊，这是一个就是相似之后的线段，一个关系啊，那么我就找到这是哪两个三角形相似呢？ 那这个第二小问上没有设置特别大的难度啊，可能有些题目啊，你这个直接根据线段你推不出来三角形，它会有线段相等，是吧，那这样就比较简单了啊，那么 e g 应该跟哪条线段组合呀？是在找到跟它有公共点的线段呀。啊，那就是 e g， 它比上 h g 啊，跟它有公共点嘛，等于说 a e e 比上 a f 呀。嗯，那这个 e g 和 h 组成的三角形就是 e g h 呀。啊， 那剩下那个呢？说 a f e 啊，说这两个乘法它俩是明显相似啊，我们来看一下哪个判定呢啊？这样的话让我们求线段关系的，那给的给的肯定是这个角的一个关系啊，给的角相等啊，那首先第一个是两个四十五度，非常明显啊，哎，这两个角是四十五度啊， 还有什么条件啊？哎，那这个角啊，这个角说跟这里这个角，呃， e a b 是 相等的呀，那 e a b 跟谁相等啊？跟不跟它相等说肯定是相等的呀。哎，这里两个角它俩是四十五度，还有一组对顶角，能剩下这两个叉说肯定也相等啊，哎， 一个叉对相等，一个弧对相等，那么这两个三角形一定要相似呀。哎，那根据啊，咱们根据的条件是角 f a e 等于角谁啊啊？ f a e 跟它是相等的啊，就是 e h g e 啊 啊啊，这两个角是相等的，还有那两个角呢？是角 f e e a 啊，等于这个角啊， e 啊，这个，这是多少 f 啊？那是 h e 啊，好，这两个，这个四十五度，这两角相等啊，那么得到的是三角形啊， g e h， 它就相似于三角形。谁啊？说这个 a 啊， e f 呀， 好，它来相似，是咱们得到这样的一个条件啊，这样的一个结论，那进而推导出来我们要证明的这个等式啊， 这两道题都非常简单啊，那我接着来看第三小问啊，第三小问的话呢，是给了我们这个角啊， e a b， 也就是这个角它的一个正切值啊，是等于二分之一，让我们求 f g 比上 b e 的 比值啊， 那这个正切值给的是比例关系的，就是 b e 比上 ab 是 等于二分之一的啊，那怎么去求这两条线段的比例关系呢？ 那肯定是要用到相似啊，但是我们观察这个图像呐，说很难找到包含 f g 和包含 b e 的 两个三角形，它俩相似呀， 哎，那么我们就要取现救国了哈。啊，那这个一般这种题目要简单做一点，那么肯定是用同一条线段，把这两条线段呢，都给它表示出来啊，那你可以都用 f g 是 吧？用 f g 把 b e 表示出来啊，那然后这个比例关系是非常清晰了 啊，可能这个相似不是直接跟这两条线段相关的是吧。啊，那这里面咱们就可以把其中一条线段设为未知数吧，咱们好写一点，方便一点啊。啊，你可以设 e g， 也可以设 b e 啊，那这里咱们就设 b e 吧。好吧，因为这里给了一只条件就跟 b e 相关啊， 那么设 b e 为未知数，设个小 a 啊，线段一般标为小 a 啊，好，那跟它相关的线段是不是都可以标出来了？那 a b 就是 二倍小 a 是 吧，那然后还有哪些呢？是已知的哎，这个 a e 和 a e 一 都是多少了？根据勾股的理，可都是根号五乘以小 a 啊， 哎，根号五乘以小 a 啊，那还有谁能求出来？嗯，就这里面这个 e e e e 也能知道了。哎，那这个也是大的一个 等腰直角三角形吧啊，乘以根号二就行了呗，那根号十倍的 a 哈，好啊，咱们先写到这啊，那么来想一下啊，怎么去用 a 小 a 来把这个 g f f g 给它表示出来呢？ 啊，那肯定要用到相似了啊，那来看一下这图里面有哪些相似啊？啊，除了咱们上一小问用到这两个相似以外，还有谁？ 哎，说，很明显还有一个三角形 a f e e 和三角形 a h b 啊，说这两个三角形它俩是相似的呀，有点那种手拉手的意思啊，它俩肯定相似是吧，这俩角是它俩相等的啊，这两个角相等都是这个正弦值为二分之一， 那还有什么？还有两个四十五度啊，哎，他俩肯定相似啊，好，这个咱先放在这啊，其实跟这个 f g 是 有点关系了啊，因为这里面的话，这个 f g 的 旁边是就是这个 e f 呀， e f 是 在这个三角形中啊，那除了这个呢还有什么 啊？还记得老师刚讲这道题的说的吗？啊，这个相似当中咱们做非常常见的模型是什么？这就八字形的相似呀， 那这里面有没有八字形？这明显有啊，而且交叉两个呢啊，就像这种啊，线段交叉的形式。线段交叉形式啊，就两回事啊，那你去构造这个平行啊，要么是出现了平行四边形啊，全等说，要么是出现了说相似啊，八字形相似啊，哎，但这里面明显啊， a b 和这个 e g 不 全，不平行，是吧？ e h 和 b e e 也不平行，那么我们是构造一条平行线啊，那我们就过点 e 啊，去做一个平行，来做一下辅助线啊，过点 e 啊，咱们向上做个平行。 呃，教谁呢？教这个，这是 b b e 啊，于一个点，于哪个点？那就于点 p 啊。 好，那我们来看一下啊，这样一切开哎，就非常清晰了啊，说把这里从这里为界分出来两个八字形了，哎，那左边这个八字形是什么关系？是相似还是全等 啊？这肯定全等了呀，因为咱们构造出来这样的一个平行之后，那三角形 bpe 是 个什么三角形 啊？这也是个等腰直角三角形啊，哎，这里四十五度吧，这里是垂直的，是吧？呃，因为这块啊，这个角它是四十五度，那这里头它也是四十五度啊，那这有垂直啊，那么这个 p e 它也是小 a 啊， 好啊，那么这个 b e 呢？是向上转上去的，跟这个 b e e e 又相等的呀，哎，它也是小 a 啊，哎，那么得到是一组全等啊，三角形啊， g b e e， 它是全等于三角形 g p e 的 啊，哎， 这两个三角形它俩全等啊，它俩全等有什么用啊？哎，是不是离咱们 g 这个 g f 又近了一步啊？啊，咱们知道这个点 g 是 e e e e 的 啊，这个什么点了？说它的终点了呀，哎， e g 它是等于 e g 的 啊，哎，终点的好，接着往下啊，说。还有一组这个两个三角形相似啊，哎，是三角形 e p h， 它相似于三角形 a b h 呀，哎，啊，那我们来看一下啊， 好啊，那么刚刚也说了啊，根据这个全等，我们是知道了这个，嗯，就是 e g 是 吧，它的一个根用 a 可以 用来表示了啊，那我们写一下啊，呃，咱们是由三角形啊， g b， e， e 啊，全等于三角形 g p、 e， 哎，由他可以推出咱们 e g 是 等于 e g 的 啊，等于多少？刚刚说了啊，说这个 a e 一 是根号五 a， 那 等腰直角三角形斜边是不是直角边的根号二倍啊？ x 成根号二啊， 那就是整个 e e 一 是根号十 a 除以，二是二分之根号十 a 啊， 好，那现在是咱们拿这个 e、 e、 g 减去 e e、 f， 这就知道了。那 e、 e、 f 在 哪个三角形中，哪个三角形相似当中？哎，就在三角形这个 a f e 和这个 a e、 h b 相似当中呀， 好啊，这是咱们得到第一个条件啊。放在这啊，那么三角形 a、 f e 啊，相似于三角形 a、 h b 啊，由它，我们是要求这个 e f 呀，那么 e f 跟谁对应边？ e f 明显是跟 h b 对 应的啊， 好，等于谁比谁。那已知的肯定已知。两条线段说 a e 一 和 ab 啊，等于 a e 一 啊，比上 ab， 这是多少啊？ a e 一 是根号五哎，啊， a b 是 二和二分之根号下五呀。啊，那么我们现在想求 e f， 说就要求出这个 h b 啊，哎，用小 a 把这个 h b 表示出来，那么 h b 该怎么表示 啊？是又用上最后一个相似了呀，哎，和三角形它俩相似啊，好，我们来接着写啊，那三角形 e、 p、 h 相距三角形 a、 b、 h 的 啊， 那么写一下 b h 跟谁是对应的？ b h 跟 p h 对 应啊，哎，跟 p h 对 应啊，等于谁比谁，那肯定是已知已经用小 a 表示出来线段啊，这就是 ab 跟 pe 啊，等于 ab 必上 pe 啊， 好二比一的关系啊，那是二呗。啊，那我们来看一下吧，那怎么去求这个 b h 啊？ b h 应该等于多少啊？说很明显了，但是二倍的 p h， 咱 p h 不知道啊，但是这两个新的比例知道了。哎，我们整条 p b 的 长度，这是个等腰直角三角形嘛。刚刚咱说了，说 p b 长度是根号 a 呀，哎，那么总共是分了三份儿， b h 占了两份啊，挨着三分之二的 b p， 哎， b p 根号 a， 那 是三分之二倍根号 a 啊。好，有了 b h 也就是 h b 嘛，那么咱们 e f e f 就 知道了。哎，那这是这里啊，咱们的 e f 啊，嗯， 它就等于啊，是二分之根号五乘上一个三分之二倍根号二 a 啊，那就是三分之根号十 a 啊， 好啊，我们现在知道了，这个 e f 啊，它是个三分之根号十 a 啊，那整个 e g 呢？是多少？说前面是二分之根号十 a 啊， 啊，把这个小 a 擦掉啊，说二分之根号下十 a 啊，哎，那么我们要的这个 f g 是 多少啊？说二分之根号十 a， 减去三分之根号十 a， 就是 六分之根号下十 a 啊，咱们要求的这个 e 啊，是 f g 啊，等于六分之根号十 a 了啊，那么我们这个 b e 呢？ b e 是 等于小 a 的 哎，那么我们要求呢， f g 比上 b e 啊，就等于六分之根号是十了呀，哎，整体的啊，这咱们把相似全都找到以后，会发现其实难度不是特别大哈，这个还是非常流畅啊。 啊，这里啊，主要注意了，咱们找好相似啊，而且就咱们见到这种题目啊，有这种交叉的线段啊，就一定敏感一点，要想到什么说想到八字形的全等或者相似啊。哎，有交叉线段要么全等出现平四边形，要么就是相似两个三角形成八字形相似 啊。好啊，那这里呢，大家可以自己去梳理一下思路啊，把这个过程再去整理一下啊。