六年级下册基础训练答案69页

大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十八页。第二，把七本书放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进三本书。为什么 我们先理解这个总有，总有就是说一定有一个抽屉里最少呢是三本书，也就是说我们在放书的时候呢，尽量让每个抽屉里的数全部放最少，如果都放最少的时候，看他有没有是三本书的， 那么我们想让他最少，那么我们就尽量把这七本书平均分到三个抽屉里。所以呢，我们要先把物体进行平均分， 那么七除以三，我们知道等于二，还余了一本，那么余的这一本，我们再往这三个抽屉里放的时候，不管放到哪个里边，那么这个抽屉里都会变成三本书。所以呢，我们就可以总结出来一个规律， 把割草问题，或者也叫做抽屉问题时啊，就是先把这个物体要平均分，如果有剩余，那么剩余的这个数呢，他要再往抽屉里放，所以抽屉里的物品的数量至少呢是这个商加一， 比如说这个他的商呢是两本，他余了一本，那这一本因为还要往里边放，所以每个抽屉里的至少数呢就是商再加上一，也就是二加一是三本，那么我们就可以利用这个规律来做题。第一题， 十一只鸽子分进了四个鸽笼，总有一个鸽笼里至少分进了三只鸽子，为什么 我们要把十一只鸽子飞进四个鸽笼里，那么鸽子的数量除以鸽笼的数量， 尽量让他平均分，这样的话，他的鸽子数量是最少的，十一除以四，通过计算等于两只鸽子于三只， 那么我们看到他是不是有剩余，那么剩余的这三只鸽子，不管他进了哪一个鸽笼里，那个鸽笼里的数量就会变成了二加一只，所以总有一个鸽笼至少飞进了三只鸽子。 再看第二题，小明表演扑克牌魔术，一副扑克牌取出，大小王还剩五十二张，每一副扑克牌呢，大都是有四个花色的，这五十二张牌就是包括了四个花色，每个花色十三张， 九人每人随意抽一张。那么这九个人从五十二张牌中来抽，至少有三张牌是相同花色的。 这道题呢，相当于就是用九人抽出了九张牌，这九张牌呢，它总共是有四个花色，那么我们尽量让每一个花色排最少，那么就需要平均分，也就是九除以四，那么等于二张 余一张。这九个人抽出的九张牌中，如果平均分到四个花色，每个花色是两张，还余的是一张，那么这一张不管抽的是任意一张花色，那么那张花色就会变成了二加一，等于三张， 所以至少有三张牌是相同的花色。那么这个题其实也是一个割草问题，我们呢，可以把四个花色看成四个割草，九个人呢看成九个物体，那么先每个抽屉里放两个， 那么多余的一个，无论放到哪个抽屉里，它都有三个物体，所以至少有三张牌是相同的。

同学们好，今天我们去看看人家版六年级数学下册数学书六十九页第二题，把红黄蓝白四种颜色的球各十个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 老师，这里介绍两种方法。第一种方法，我们可以考虑最不利的情况，然后进行推导。也就是说我取了四次之后，每一次颜色都不相同，那第五次取的时候，肯定是从这四种颜色里面取一种颜色， 取完之后，那是不是就和其中的某一种颜色是一样的了？所以就可以保证取到两个颜色相同的球了。 可以取五次之后，可以保证取到两种颜色相同的球。第二种方法，我们可以把这四个颜色看作四个割草，每种颜色取一个，正好取四个， 再取一个就可以保证取到两个颜色相同的球。所以就是四加一等于五个。答，至少取五个球，可以保证取到两个颜色相同的球。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书六十九页做一做第一题。向东小学六年级共有三百六十七名学生，其中六二班有三十七名学生，六年级至少有两个人在同一天过生日，六二班至少有四个人在同一个月过生日，他说的对吗？为什么？首先他说的对， 因为一年最多有三百六十六天，现在有三百六十七个学生，他除以三百六十六是等于一名于一名的， 那也就是说每一天是不是就有一个人过生日了？现在还剩下一名同学，那剩下的这一名同学 肯定是在这个三百六十六天里面的某一天，也就是和这三百六十六名学生中的某一名是同一天的，所以一加一是等于二名。六年级里至少有两个人的生日是同一天，在第二个六二班至少有四个人在同一个月，因为 一年有十二个月，现在是三十七名学生，那除以十二是等于三零于一名。 也就是说现在有三名同学是不是在同一个月过生日了？现在还剩一名同学，这一名同学肯定是在 这个三名同学里面的某一个月里面过的生日，所以应该是三加一等于四名。六年级二班中至少有四人在同一个月过生日，同学们，你学会了吗？

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大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十七页数学广角割草问题。第一，把四支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔，你知道这是为什么吗？ 那么总有和至少是什么意思？总有就说明一定有一个笔筒，至少就是最少有两只，那么有两种方法。 第一种方法就是枚举法，就是我把所有的情况全部列出来，也就是说把四支铅笔放进三个笔筒呢，一共只有这四种情况。我们可以发现，每一种情况里边，他至少有一个笔筒是两只，或者是两只以上的， 所以说明符合体意。但是呢，这是四只铅笔，我们可以一一列举，如果铅笔数要是二十个铅笔放进十九个笔筒里呢？这个时候我们再列举就特别麻烦了，那么我们一般就可以用假设法， 假设法我们可以这样来理解，总共呢是四支铅笔要放进三个笔筒里，他说总有一个笔筒里至少有两只，至少有两只，那么我们就尽量让每个笔筒里边放的数量最少， 如果最少的情况下，一个笔筒里还有两只，那么就说明符合题。那么怎样放可以最少呢？那我就把这四支铅笔要平均放到这三个笔筒里， 那么把四只铅笔平均放到三个笔筒里，就是用除法，四除以三等于一只，还余了一只。意思说一个笔筒里放一只，那么还剩了一只，那么剩的这一只，我们还要放进这三个笔筒里。 只要我们往这三个笔筒里边任意一个笔筒里边一放，我们就会发现有一个笔筒里边有两只了，符合提意， 那么这就叫做抽屉原理，或者也叫做割肠问题。就是说我把 n 加一个物体任意放进 n 个抽屉中，注意 n 是 分零的自然数，那么呢，一定有一个抽屉中至少放进了两个物体，我们可以再做两个题练习一下。 比如说随意找十三位老师，他们中至少有两个人的属相相同，为什么？那么把十三位老师有十二个属相， 我们尽量呢？让这十三位老师的属相分散一些，也就是说我尽量让他们一人一个属相，那么十三位老师要把他们平均放到十二个属相中的话，那么一个属相有几个老师呢？我们用除法十三除以十二 等于一位老师，最后还余了一位，也就是说一个属相呢，有一位老师最后还剩了一位，那么剩的这一位 不管他是任何一个属相，那么那个属相他就有了两位老师，也就是一加一等于二。 所以呢，他们中至少有两个人的属相是相同的。我们再看第二题，五只鸽子飞进了三个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了两只鸽子，为什么 他说总有一个鸽笼至少分进了两只，那么我们就让这个鸽笼里边每个鸽子都少，尽量少一些。所以呢，我们就把这五只鸽子让他放的平均一些，每个鸽笼就可以少了。那么我们既然要把五只鸽子平均放到三个笼子里，我们就用除法 五除以三，等于一只鸽子还余了两只。那么也就是说这三个鸽笼里边，一个里边都有了一只，最后还剩了两只， 那么剩的这两只我任意往这鸽笼里边飞，不管飞到任何一个鸽笼里边，那么那个里边的鸽子就会有一加一等于二只，所以呢，总有一个鸽笼至少飞进了两只鸽子。