物理最后一卷怎么样

hello hello， 同学们好，我是求实教练的毛老师，下面我们来看最后一题啊，如图，光滑足够长的水面上面光滑没有摩擦啊，有 n 个宽度为 l 的 区域， n 个宽度为 l 的 区域 存在数值方向的匀强磁场基数区域。磁场竖向下就有向上的，有向下的啊。呃，图中只画了两个磁场区域，相邻的相距为三 l， 宽度是 l， 相距三 l， 将粗细材料相同，粗细均匀，质量为 m 的 金属线框 l c d 啊，禁止边长为两 l， 线框边长为两 l， bc 为 l。 就 一个是 r， 一个是 l a b 边中点系一个绝缘的轻绳啊，这边绕着坠一个 r m 的 重物啊， r m 重物往下坠第 n 个磁场的右边界到滑轮的距离 l m 中往下坠，第 n 个磁场的右边界大于 l， 右边界大圆啊，那意思就是我出来之后啊，还能再走一截啊。禁止释放 a b。 刚进入第一个磁场，时速大小是这么多啊，刚进入速大小这么多， 此时线框通过每一个，此后啊，每一个区域的时间均相同，为什么均相同呢？为什么相同？那肯定是。嗯， 这节，这节，因为没有，根本就没有磁场，肯定是要加速，那这节减速啊，然后这节加速，这节减速啊。嗯，好，每次到这的时候这个速度啊，嗯，到这速度是恒定的，然后减速，减完了之后再加速啊，应该是这么一个情况啊。 嗯，下面看他的这个问题啊。第一问， a b 边刚进入第一个磁场的时候， cd 两段的电压， cd 两段的电压， cd 两段的电压，这个显然是 作为一个用电器的啊。用电器？那它这个电压是多少呢？呃， b l v 零， b l v 零啊，不是，不是 l， 是 二 l 啊。 b l v 的 这个里面的 l 现在是二 l l v 零，这是我总的电压式啊，然后你 c g 电压的呢？应该是三分之一，对吧？再乘以三分之一，所以我们的 u 就 等于这么多。 好，这是第一个啊，第一个问题。呃，这个还是比较容易的啊，比较容易的第二个，整个运动过程当中，呃，线框在磁场区域之间的无磁场区域内运动的总时间， 无磁场区域运动的总时间 t 是 多少？我们总共有多少个无磁场区域？我们有 n 个，对吧？有 n 个， n 个宽度为 l 的 层，我们就 n 减一个， n 减一个，这个，这个区域，对吧？那每一个区域的时间是不是都都一样啊？呃，匀加速，匀加速，加到，加到这个速度，加到这个速度，对吧？就 v 零的这个速度啊，每个时间都一样， 那这个弄就我知道出速度就好了，对吧？那我们从这跑到这的时候，这个物体的质量是二 m， 嗯，我这个线框的质量是 m， 线框的质量是 m 啊，那我们在没有磁场的作用下，我们这个加速的 加速度是多大，对吧？加速的加速度多大？那我们先算加速度啊，这个 a 点多少？嗯，二 m 除以三 m， 对 吧？三分之二 g， 那 肯定是三分之二 g 啊，好，那然后你的这个末速度是为零，对吧？那你的出速度是多少？出速度多少，那我就能算出来啊。出速度 v， 嗯， v 零的平方减去 v 的 平方，不就等于二 a x 吗？ x 就是三 l 三 l， 那我们就能算出来我们的 v 平方啊。啊？ v 平方，那这个，嗯，二三分之二，记得乘以三 l 三约掉的吧。就是四 g l 四 g l， 然后，嗯， 这就奇怪了啊，这就奇怪了，那，那算的不对呀， r m 的 重物相连，三分之二， g 是 三分之二 g， r a a 是 三分之二，三分之四等于四四 g l 啊？四 g l， 那 这个 v 零方 加速加完了之后这个 v 零方怎么才三 g l 呀？三怎么才三 g l？ 你 就是没有。 哦哦哦哦，错了错了错了，他这个是，他这个是二幺，对吧？就是我们进来又出来，对吧？走的这个路程，我是出来了之后才能够才能够这个加速嘛， 对吧？出来之后我整个这个过程从进来到这个过程，嗯，我们相当于是减速，然后后面是匀加速的吧。你后面即便加速也不要紧啊，我后面还是匀加速，这点肯定匀加速加速到这个时间是这这么这么长。嗯，那 在磁场之间的无磁场区域运动时间磁场区域之间的无磁场区域运动时间。那这个无磁场区域运动时间指的是什么呢？是从这开始走到走，到遇到磁场， 在这里遇到磁场啊，那就相当于每次就是走这两样啊，我们真正走的是两样的，这个长度，两个长度啊。好，这样的话我们就能算出来了啊，这个是， 嗯，三分之八，三分之八解，三分之八解是三解，三分之九，三分之一啊，所以微方就等于三分之一解， 微方三分之一解。呃，那这个微方是这么多，我们的 a 是 这么多，我们的 v 又是那么多，这样的话我们就能算出来我们的时间 t 啊，单趟的时间 t， 单个的时间 t 啊，或者七零啊，那应该就是我们的 v 减去 v 零减去 v 再除以 a， 对 吧？好啊，根号三借 l， 根号三分之，根号三借三分之，根号三，根号三，三分之二倍，根号三啊，三分之二倍，三分之二倍，根号三， 根号三 g l 啊，然后再除以除以这个三分之二 g， 三分之二 g 啊，三分之二约掉了，对吧？这个约个 g 啊，就变成了三 l 除以 g 根号这样出去。根号啊，然后我们 t 呢，应该就等于，嗯， n 减一个。这么多啊，在磁场区域之间的，无磁场区域之间的， 那我们的这应该是 n 减一个啊， n 减一个七零。好，我们带进去啊，就是 n 减一倍的，跟大家三 l 出奇， n 减一倍的三 l 出奇。好，那这个第二问啊，你说好了第三问， 第三问讲的是线框开始运动到 c d 边刚离开第 n 个磁场区域， c d 离开，你就变成这样，这样啊，假设这就是这个，这边上啊， c d 边离开了， 这样，这样，你看啊，呃，线框中产生的总的角尔热 q 是 多少？刚开始运动，从线框刚开始运动到 c 里边刚离开线，这种产生的这个角尔热与减小的重力势能的比值， 总焦耳热中能比之总的焦耳热是多少？总的重力势能是多少啊？嗯，那第一段，第一段这个匀加速的这一节是从零开始的加速啊，从零开始加速，要加到这个三 g l， 这段是多少我们是知道的啊， 这段知道那重力势能减少了多少，这种我们可以求出来的，因为你这后面是 l 三 l 三 l 三 l 这种，每每每一个， 哎呦，这中间加了个三啊，这是，这可以算出来啊，中间时能是多少是清楚了，焦耳热是多少呢？焦耳热从，嗯，第一个这里面产生焦耳热到离开的时候的速度是算出来了， 应该是算出来了，所以每一次，每一次产生的焦耳热我是知道的，那我总共过了 n 次产生的焦耳热，我们那也知道，那这个问题为什么这么简单呢？它单纯的就是计算复杂类型啊，这是不是有问题啊，怎么会这么简单呢？ 好，我们先写一下啊，这，这个，这几个比较简单啊，产生多少热量？产生多少热量呢？不就是二分之一 mv 方的那个差差值吗？对吧？啊，我们这个 q 零啊，那就等于二分之一， 嗯，动能的这个减少啊，那这时候的动能我们得注意哈，我这个 r m， 我 们正能也减少了，对吧？正能也减少了啊，所以那得是这个三 m 啊，三 m， 然后 v 零的平方减去二分之一三 m， 然后 v 的 平方啊， v 平方，那这个是多少？嗯， 三 m v 零平方，二分之九 m 解啊，二分之九 m， 这个这个东西是不需要写的啊。呃，减去二分之一三 m， v 方微方是三分之一啊，那就是二分之一二分之一啊， m 解，那二分之八，二分之八就是四倍的 m 解，四倍的 m 解啊，那所以，因为， 因为我们总共走了四 l 嘛，四 l， 你 下降了四 l， 不 对劲啊，那每次不对劲啊，不对劲啊，你每次下降了这个二 m， 下降了四 l 的 距离嘛， 那你产生的这个后面你产生热量应该就是重力势能减小量了，重力减小量，你应该是八 m g l 嘛，你怎么能是四 m g l 呢？不对不对，不知道哪算错了呀？哪里算错了？嗯，回头看一下，这是三 v 零二分之一 m v 零平方， 嗯，三 m 为零的平方。那这个没有问题啊。哎，那我这个重力是能， 重力是能的减少，不对应的动能又没有增加，对吧？动能没有增加呀，就纯粹的在这个重力上的减少，纯粹就变为发热了呀。我们减少了多少个？每一次经过这个就有四 l 的 长度嘛？四 l 长度，你二 m g 呢？应该八 m g 啊，所以这个东西应该对应的是八 m g 啊。 哎，但是这怎么会错了呢？这个就非常的迷惑呀，非常的迷惑呀。我们的动能在减小吗？ 动能在减小哦，我这不光动能在减小，我的势能也在减小呀。哦，对，我的它势能也在减小啊，所以不光要算我们这个动能减少量，那我们还得加上这个势能减少量。那你不是两 mg， 你 走这段路程的时候是不是？呃，这段路程的时候是不是 二 l， 对 吧？二 l， 所以 这是八 m g l， 或者是我们就不不搞这些啊，不搞这动能减少量了，我们就因为它的重力势能减少了，减少这个动能并没有增加，对吧？ 你光重力能减少，动能没增加，所以减少的就就变成了这个脚发热了啊？对，单纯的从这个位置开始啊，一直到这个位置，这是没没有变化的，没变化的差别就差别在最开始拆最开始这一节。最开始这一节啊，好， 嗯，后面所有的都是一样的啊。最开始这一节我们的重力势能，嗯，减少量和我们的这个，因为他初使的是没有动能啊，没有动能，所以这时候重力势能，嗯，改变应该更多一点啊，这一段长度应该更长一些，他从零开始加上来的啊， 更长一些，嗯，所以，嗯，再再算着，一开始啊，我们走到这之后要达到根号啊，三倍的 g l， 对 吧？根号下三 g l， 那 我第一段的长度是多大？ 第一段的长度是多大，那我就能算出来啊。嗯， x， 那 我们就应该是这个二 a x 嘛，二 a x 不 应该就等于微零方嘛， 这就能算出来 x 啊，给你放三 g l， 大 概就是三 g l， 除以三分之四 g 啊，四分之九 l 啊，所以第一段是四分之九 l， 后面都是两 l 了啊，有四分之八 l 了。好，那它发热还是那么多啊，所以我们总共的发热总的发热 q 应该就等于 n 倍的， n 倍的 q 零啊，就是 八倍的，这是 n 倍的啊， n 倍的八 m g l， 那 n 倍的八 g l 啊，这是我们总的这个焦耳热啊， 嗯，然后我们的这个重力势能减少呢？重力势能减少，加载一 p， 对 吧？啊？加载一 p， 那 这个应该是后面每次都是从这开始啊，减少到这减少了四，从这到这减少了四，每次都减少了四啊。后面有啊， n n 减一个，所以就是 n 减一，然后乘以四倍的 l， 然后乘以 r m g， 这个是后半段的，然后再看前半段的。前半段呢？这个是啊，四分之九 l， 四分之九 l， 这是二 l 三， 我是从这走到这走了四 l， 从走到这走了四 l， 每次都走四 l 啊，好，加上第一段，嗯，从这走到这，从这走到这，这中间是四分之九 l， 加上一个 l 就是 一加上四分之九，再加上 l， 再加上 e。 啊，好，这么多，这么多啊，然后再乘以两倍的 m g l， 嗯，这个就可以写出来。这是多少 啊？这是八 m g l。 这边呢，这边二二就是四分之十七，这下是四分之十七，就二分之十七啊，二分之十七 m g l 啊，然后加上 八倍的 m g l， 然后再乘以个 n 减一。这个算，这个的意义在在哪里啊？我是不大不大明白啊， 我为什么要算这个东西？算这个 e 在 哪啊？这又减了一个八 m g 啊，相当于加一个二分之 m g 啊，所以说八 m g l 加上二分之一 m g l。 哦，这还乘 n 啊？八 m g 乘 n 啊， 乘以 n 啊，把这个 n 乘到前面去啊，这怎样？这是 n 乘以八分之二加二乘以，它是 n 乘以八分之二，所以这它这个情况要求什么？求比例啊？我这求这两个方面我都求出来就可以了。我为什么要求他们的比啊？ 求这笔是干什么？意义在哪？不太懂啊，不太懂。我们求出来啊。这个 q 比上这个 e p 啊，这个 e p n 乘以八倍的 m g l 除以一个 n 乘以八倍的 m g l， 加上一个二分之一 m g l。 啊，就这么多， 嗯，这么多等于多少？嗯，喜欢可以约一个 m g l m g l m g l m g l。 给到了啊，二分之一，二分之一同乘以二，同乘以二就变成了十六倍的 n， 就 下面十六倍的 n 加一 啊，是不是加一？好，这个，这个计算没有，没有什么新意哈。这个题，嗯，没什么难度，就是这个计算量稍微大一点啊。稍微大一点。就是你要考虑是中间有多少个间隔呀？是 n 还是 n 减一个？ n 加一个这种啊？嗯，考察这些东西啊。嗯，但计算量是是足够的啊。计算量是足够的。 行，那我们这个题我们就分析到这里吧。祝同学们学进步，再见。

这个低效梯比较简单啊，它告诉你 h 是 零点二米了，所以对于 b 来说，它下落的速度呢？呃，到了 o 点的速度是多少？是根号下二倍的 g h 来算一下它等于什么？它等于二，所以这就是 v b 二米每秒。然后呢，它和 a 发生完全非弹性碰撞，挨在一起了，所以 不信。 v b 乘 m b， 它等于 v， a 乘以 m b 加 m a， 我 们算出来 v a 等于什么？它等于一米零秒， 那它所处的充量是多少呢？ a 所处的充量是多少呢？是 m 这个 p 啊，它等于 m， a 乘以 v a， 它等于零点五。 这第一小题，第二小题，要是 a b 碰后的运动过程当中始终不分离，求 h 的 大值。在什么情况下它才会始终不分离呢？ 也就是说，当弹簧被压缩，然后回复之后，当弹簧到了恢复原长的时候， a 和 b 依然连在一起。 如果到了，并且呢， a 和 b 呢，它的速度都应该变成零。如果这个时候 a 和 b 依然有向上的速度，那么这样一来， a 向下的加速度是 弹簧的拉力和重力，而 b 呢，向下的加速度是重力。换言之，这个时候呢， a 向下的加速度是大于 b 向下的，它们就会分开。 要是它不分开，就得使 a b 这个作为一个整体，在弹簧恢复延长的时候，它俩的速度恰好变成零。好，我们算一下。假设啊，设 a 和 b 在 一起的时候，它速度是 v 零，就是 b 刚碰上 a 之后，它们俩在一起，它的速度是 v 零。 那根据这个功能关系，这个弹簧被向下压缩，然后呢，再回回弹上去， 那这时候 a 和 b 所具有动能是多少？是二分之一的，两个质量之合是一一。 速度呢？是 v 零平方，这是它的动能。因为这个时候刚开始的时候，弹簧其实有，就是有一定的压缩量，这压缩量是多少？呃，是 ddl， 那 么它应该是它就的弹性式能是什么？是 k 乘 ddl 平方， 它应该等于 a 和 b 上升到一定的高度，上升到弹簧恢复原长的时候，那弹簧恢复延长，它需要往上。呃，上升多少呢？从 o 点这个点往上上升多少呢？ 也是带带绕。也就是对 a 和 b 来说，它的总质量是一， 它是 m g， h 上升的高度是跟刚才一样改的 l 满足这个时候才可以。我们首先把 a 和 b 第一次速度相同的时候，它的 v 零我算出来，所以它应该是把零点五 v 零平方再加上一个，再加二分之一的 k 是 一百 d 幺是什么？ d 幺是刚开始的压缩量，弹簧的压缩量是 零点五，再乘以 g， 然后呢，再除以一百，它的平方，它等于 a 和 b 作为一个整体， 上升到弹簧圆床的高度，它的上升也是 dna， 所以 是十。 dna 是 多少？是一百分之 零点五千克乘以重力。我们算一下啊，这样 v 平方，它等于 零点五，减去零点五要乘二分之一个平方，它等于零点五，再减去一个二分之一，然后再乘以一百分之 零点五，乘以几十五，二十五为零平方，它等于一，减去 零点二五，所以为零，它等于零点七五， 这个为零是什么？这个为零是 b 和 a 相碰之后，它们总体的速度。那我们就此可以推出 在碰撞之前，位臂的速度应该是什么？应该是二倍的 v 零，它应该等于二倍的根号下零点七五。那这个位臂应该又等于什么呢？又等于它下落的高度？根号下二 g h， 它等于二 k， 根号下零点七五啊，两边同平方啊，这样的话，变成什么？ 二十乘 h， 它等于四乘，零点七五是多少？是三。所以 h 等于什么？它等于零点一五米， 也就是 b 下落的高度最大不能超过零点一五米。如果超过零点一五米呢？它们相碰之后的速度呢？就大于这个根号下零点七五，然后在回复过程当中， b 就 会飞出去。第三小问， 当 h 取第二位的最大值 ab 整体做减脂运动的周期 t 是 这么多，求 ab 从 o 点开始向下运动，经过多久？第一次到它最低点？这个要细心一点，因为它刚相碰的时候，它并不是平衡位置。它的平衡位置在哪里啊？ 它的平位置是 m a 加 m b， 再乘以 g， 再除以它的 k， 那 么算出来是多少？是零点一米。 而 a 在 刚开始的时候，它的压缩量，弹簧的压缩量是多少呢？是 m a 乘以几，再乘以 k， 它等于零点零五米。 也就是我们画一个类似周期运动的这个三角函数的图，刚开始它应该是这样， 这样 波峰的高度是零点一啊，这个呢是零点零五。 所以它这个时候 a 所处的位置是什么？是波峰高度的一半。 我们通过三角函数的那个知识啊，就知道这里的相对角应该是多少。在地点的时候，他是从零点零五到零，这过程当中他应该走多少个周期啊？他应该走，应该走三走六分之八的角度。 而六分之八呢？总的周期是二哈，所以他的十二分之一是什么？是周期？ t 到了平衡点之后呢？它接着往还要往下移动跑，跑到这段，这段是多少？这段是四分之一个周期，所以它应该是总的周期。应该是十二分之一加四分之一的周期。所以它等于什么？它等于三分之一周期。 然后呢？ t 等于五分之 pi 秒，所以， 所以这个小 t 应该有什么？等于三分之一乘以五分之二，它等于十五分之二。

它告诉你 v m 是 根号下 g r， 它的水平速度是 v m x， 它等于五分之三的根号下 g r， 它的数值速度呢？是 v m 一， 它等于五分之四的根号下 g r， 那在数值方向上呢？它 v 应该 v m y 应该等于什么？它等于 g t 等于五分之四根号下 g r， 这样我们就能推出来 t 等于什么？ t 等于五分之四根号下 g 分 之 r。 为什么求这个时间 t 呢？因为我们的话要用到多少电力，用多少电力啊， 它是 m 乘以 v m 零，这出动量，当然减去电场力造成的冲量，它等于 五分之三 g 啊， m， 这个 t 我 们算出来，把它带进去啊，把它 t 带进去，这样的话，这个 v m 零，它等于什么啊？它等于五分之三根号下 g 啊，再加上一个， 呃， e 乘 q e 是 什么？是 m g， 所以 是它等于 五分之四的根号下 j r。 我 记得到底要算一下，所以它答案是什么？它是五分之七的根号下 j r。 这就是第一小题。这个第二小题我写完之后跟答案对了一下，发现跟答案的方法不一样，答案更简单一些，但是我当时就这么想的，我就这么写。 首先观察一下这个图啊，这个图，这个 p 点像是在这个 o 点的正上方，在这 o 一 点的正上方，如果我们能证明他在 o 一 点的正上方， 那么这个小球从这里到这里到最低点，它在一个数值线上，那么就不用考虑它的电场力导致的这个速速度改变，或者说动能改变了。我们只要考虑什么？考虑它下落了多少？ 下落了多少，然后呢？他的速度，动能是多少？速度是多少？然然后求出他的压力，所以我们是尝试着写一下，那么 小球从这里往这边跑的过程当中啊，刚才算一下他是从这里到这里， 这长度是多少呢？我们算一下 s m x， 它对应啊， v 零 t， 再 减去二分之一的 a t 平方，这个 v 零 v 零，刚才我们就算出来是什么？是五分之七，更换一下 g r t 呢？我们也算出来是五分之四， 气氛照那二分之一这个 a 是 什么呢？ 这个 a 就是 电场力给他带来的加速度，它应该是什么？它应该是二分之一的 q e 比上 m t 平方是什么？ t 平方是五分之四根号下 g 分 之二它的平方，然后把它全部带进去，算一下它做的结果是什么？它是 二十五分之二十八二，减去一个 二分之一的 g， 然后再乘以什么？十五分之二十五分之十六，二十五分之十六，再乘以二 g 什么？再进医院算一下就可以了。这个计算计算过程我就不写了，因为太麻烦。然后算出来正好等于什么？它等于二十二十五分之二十，也就是五分之四， 那么五分之四啊，是不是就这个？因为这是三十七度，所以这也是三十七度，所以你这个长度，它正好是这个半径啊，它的五分之四，所以 p 这个小球恰好在 n 的 正上方。 那么小球从这里到这里，它的降落的高度是多少呢？ 这段的高度是可以算一下啊，你看这个二分之一 g g 平方，二分之一乘以 g， g 是 什么？还记得五分之四根号下 g 分 之二 平方，算一下这个结果是多少？是二分之一，再乘以二十五分之十六，再乘以二，也就是等于二十五分之八， 这段高度是二十五分之八，这段高度是多少呢？是五分之三，这段高度是多少呢？ 是耳，所以它下落的总高度是总的高度，下落的高度是二十五分之八耳，再加上五分之三耳， 再加上耳，算到一起是多少？是二十五分之四十八。 那么到这点之后呢？它还有出速度为零，是五分之七，更换下 g r， 所以到这点之后，根据动能计量水盘，到这点之后，它是二分之一的 m v n 嘛，到这点数是 v n 平方，它应该等于什么？它应该等于 m g 乘以大 h， 等于加上二分之一的 m， 乘以它的出动量水平方向的这个速度是 v m 零平方。我来算一下啊， v m v n 方，它等于 m g 的 乘以二十五分之九十六啊， 再加上一个 m， 这个出速度还记得是五分之七根号下 g r， 所以 是五分之七根号下 g r。 它的平衡， 它等于什么？它等于二十五分之九十六 m g r， 再加上一个 二十五分之四十九 m g r。 搞错了，一百四十，所以是二十 二十九，五分之二十九 m g。 那 这个 f 这个知识力呢？知识力应该等于什么？等于五分之二十九 m g， 对加反 mg， 所以 它等于五分之三十四 mg。 这就是第二小题， 第三小题跟前两题基本上没什么关系啊，它是个独立的题目，它告诉你第一项链类呢，它的电场是向上的，并且电场强度告诉你了是这个， 所以它再乘以 q 的 话，它就正好在 mg， 也就说不用考虑重力了，这个电场力的大小恰好和重力相抵消了，也就只要考虑它的洛伦兹力 啊。洛伦兹力呢，有时候它跑到最高点的位置啊，到这最高点的时候， 最高点它的速度是多少？它是 v， 呃， m x， 它就应该等于 v， 因为洛伦兹力不做功嘛， 电场力和重力相抵消掉了，所以到最高点的时候，它的速度应该就是等于 v， 然后从这直直打出去，它的分速度是多少？这个分速度多少？这个分速度是五分之三位数值呢？ y 方向上呢？它是五分之四位， 在水平方向上就是 x 方向上进行动能定律应该是 q b y 再乘以 b q v b and d d t， 它累积之后应该什么样子呢？它累积之后应该是等于 d， d， p， 它水平方向的动量原来是多少？水平方向的动量原来是五分之三，现在呢？变成了呃，变成了五分之三 m 为零，现在变成了 m 为零，也就是变成 m v 减去五分之三 v， 再乘以 m。 我们观察一下这个，来观察一下。 v y 乘以 t， 它 v y 乘以 t， 它就是代表 y， 它就是在 y 方向上的 v 一 是多少？ 那原来这个数字啊，写着是这个吗？ q dot y b 是 什么？ b 是 k y， 它等于五分之二 mv 零换成 mmv 啊， 它的五分之二 m v， 我 们看一下这个，把这个 k q 移到外面去，这里面是 c 吗？这里面是 y 乘以 d t y， 它的五分之二 m v， 那 是 y 在 d t y 以 d t y 为呃，微延法加到一起，它是什么呢？ 如果你这个不容易看懂，你把它写成这样，比如说有一个函数啊，它是 y， 它等于 x， 然后呢？在 x 上呃，累积，所以它图像应该是这样， y 等于 x 这样，然后呢？这是得了 x， 得了 x， 得了 x， 得了 x， 得了 x， 它正好是这个三角形的面积， 所以它应该写成什么？它应该写成这个式，它应该写成什么？写成 k q， 它得二分之一的 y 平方，它得五分之二 m v， 这个 y 平方应该等于什么？等于五分之四 k q 分 之 m y k q 分 成 m v， 那 么 y 应该等于什么呢？它应该等于 根号下五分之四 k q 分 之 m， 这个 y 就是 它。呃，数值方向的速度变成零了。全部变成什么了？变成水平速度了？ 因为落人之地不留不做功吗？当他数速度变成水平方向的时候，他数大小恰好就是位，所以我们能算出他在水平方向上他的动量增加了多少，然后利用微延法，然后他说你求得的轨迹与 x 轴所围的面积。 那么对这个 y 方向上进行动量定律， y 方向是什么？它是刚开始的时候，它 y 方向上它的动量是多少？它动量是负的。五分之四 m a 零 m v。 啊， 五分之四 m v， 它应该等于什么呢？它等于 c 个嘛？ q v x 再乘以 b， 再乘以得的 t， 它变成零了嘛？啊，这个 v x 乘以得的 t， 它就是得的 s， 所以 原来的数字写成什么？写成五分之四 m v， 它等于 c 个嘛？ q， get x 再乘以 k y， 它等于什么呢？它等于把 q 和 k 到外面去啊，写个吗？ get y x， 那 这时候变成什么呢？变成 y 在 x 上的 面积，这个面积就是它走的走所轨迹所划过的面积围着的面积， 所以它等于 k q。 我 假设面积是 s 吧，所以 s 等于什么？它等于 五分之四。这个符号我们不用管它，因为这是表示到账增加还是减少的，但它的 data 的 data p 是 一样的，所以这个符号我们可以不用管。对，五分之四 m v 也是 k q。

大家好，我是 j t t。 昨天我们发了幺六八中最后一卷的答案，然后晚上有同学跟我说，想听一下这个试卷的讲解。好，那趁今天有时间，我们就把这个试卷来给讲解一下。 首先我们来看一下第一题，第一题的话呢，是属于比较常规的一个题，但是这个综合性其实还是挺强的啊。 a 选项图甲为黑体在不同温度下的辐射强度和波长的关系，那我们知道，对于这个黑体来说，它的波长的不同，波长的辐射强度只和温度有关系，那么当当的温度升高的时候，它波长的极大值会往短波方向偏移，也就是说这个最大值 越靠近于左边，它的温度就越高。所以这里面我们就知道， t 一 应该是大于 t 二的。 对 b 向来说，滑动变阻器的滑面向右移动，电流表的时速一定增大，当然这个是一个光电效应。对于光电效应来说的话，我们得先判断一下这个电压到底是正向电压还是负向电压。 正极在这边，那么它对应的极板这边就是带正点，然后右边的话呢，是负极，所以这边带的负点。所以对于电场来说，电场应该是向右的， 这是电场，而对于电场力来说呢，应该是往左的，所以很明显这是一个正向电压。而对于正向电压来说，当电压变大的时候，电流表的示数确实是增大的，但是它不会持续增大，这取决于什么呢？这取决于光电子的上限， 如果说所有的光电子都跑到左边这个几百了，那么这种情况下电流就是最大的，也就是我们说的饱和电流，所以在饱和电流的情况下，电流已经达到最大值了，再增加电压已经没有什么意义了，所以对于这个 b 选项来说，它就错了。 好，再来看一下这个 c 选项啊， c 选项入射的光子和静止的电子发生碰撞，那碰撞之后，对于这个 光子来说，它的动量就会减小，那我们知道 p 等于 h 比上线段，那么当这个 p 减小的时候呢，它的线段就会变大，所以的话呢，它会出现什么呢？它会出现波长更长的这样的一个光，所以它这个波长是会变长的。 好，所以这题答案选的是 c。 对 于 d 来说和反应方程，当然和反应方程比较简单，我们只要看两个守恒就可以了。第一个是它的质量数守恒 好，他这个数量数上面是二和三，相加是五，然后右边的话是四和零，一看就知道是错的，这是第一个守恒，第二个守恒的话呢，就是他的质子数守恒，或者说电和数守恒。 好，然后我们来看一下，这边是一个再加一个是两个正点，而右边的话呢，这边有两个正点，还有一个负点，所以很明显这个也不守恒，所以这个 d 选项肯定是错的。 第一题难度不大，来看一下第二题，第二题的话呢，实际上还是要稍微的进行一下受力分析的 好。那么本来的话呢，我们来看啊，对它进行受力分析，它本身的话呢，受到有一个向下的重力，这是向下的重力，然后绳子对它有一个延伸方向的拉力。 ok， 这是一个拉力，还有一个就是风的作用力，现在的话呢， 处于一个三力平衡的状态，三力平衡我们任取其中的两个力给它这么合成一下，好，那么合成了一个结果啊，这个就应该是 mg， 这是三力平衡，那么接下来我们再来看，他说风力变大了，但是风向不变，如果风力变大的话呢，那这里我们来看，三力平衡必可构成矢量三角形，而刚才我们得到一个矢量三角形啊，可以看这个三角形， 在这个三角形里面，它的这个长边是风产生的力，然后呢竖直的这个边是重力，那重力大小方向都不会变，所以这是三角形的一个固定边好，然后另外的话呢，还有一个就是绳子的拉链，拉链 f 在 这个地方， 现在风的方向不变，但是风变大了，风变大了，那风产生的力就得变大，然后呢三力平衡必可构成三角形，所以的话，绳子的拉力就应该是这样画的，那么绳子的拉力往这样画我们就知道了，对于这一根绳来说，它会变大，而且它的一个方向呢，它的方向的话呢，会偏， 会往下偏，因为始终得保持平衡，所以这个角度呢，也会变大，所以这个题答案选的就是 b。 第二题很不错，第二题的话呢，这里你始终记着，三力平衡始终可以构成矢量三角形啊。第三题，第三题的话呢，这个题目考察的是波的干涉， 对于这个声波来说，声波也是波嘛，然后它分成两部分，一个是往左边走，然后走过来之后的话呢，在这个地方相遇，那么相遇的话呢，这个波就会发生干涉。 好，那么干涉的时候，有的时候是加强的，有的时候是减弱的，当然这是同一个成波分成的，然后呢，也就意味着它们的一个振动是同步的， 振动是同步的，这时候的话，我们就看波乘差就可以了，看波乘差 d r， 如果说它是波长的整数倍，就是等于 k b l m d 好，然后这种情况下的话，它就应该是震动的加强点，那我们声听到的声音就会比较强，反过来，如果说单调 r 等于半波长的基数倍，就应该等于二 k 加一除以二 lambd， 那 这样的话呢，它出现的就应该是减弱的。 好，那这里我们来看一下啊，一开始的时候的话呢，这两个管是等长的，所以的话呢，他的拨成差应该等于零，拨成差等于零的情况下，这个听到的声音是最大的，很正常，因为这个时候得到的是一个加强的。 那么接下来的话呢，把这个 a 管啊向右移十厘米， a 管在这个地方，你给他向右移十厘米，那就意味着这一段 变长了十厘米，下面这一段呢，它也变长了十厘米，所以的话呢，这种情况下，它的波成差应该是多少？ 波成差的话呢，左边的这个 b 是 没有变的，而右边的 a 相当于伸长了二十，所以它的波成差会变成二十厘米。好，那么这种情况下的话，发现什么呢？探测到了这个强度最小的，也就是说是一个减入点， 从加强点到减弱点，它最近的一个波长，那所以我们就知道波长应该是等于四十 啊。第四题，第四题的话呢，这个是运动学图像，当然运动学图像的话呢，有的时候是我们熟悉的图像啊，有的时候的话是我们根据熟悉公式来变形的图像，还有一些是完全陌生的图像，那核心是看什么呢？核心就是看斜率，看面积。 好，当然这个的话呢， x 除以 t 以及 t 的 图像，这个是我们熟悉的图像，因为什么呢？因为 x 的 话呢，等于 v 零 t 加二分之一 t 方，那接下来左右同时除以一个 t 就 可以得到 x 除以 t 就 应该等于 v 零加上二分之一 a t。 然后呢，对于第一段来说，这也是一条直线，那就意味着什么？那就意味着 这个二十就是它的截距，也就是说为零是等于二十的好，然后同时的话呢，我们可以求一下它这个斜率，它这个斜率的话呢，就是从这个末尾的十，然后减去二十，然后再除以一个四，减去零，所以结果的话应该是负的 二点五，负的二点五对应的是二分之 a， 所以 a 的 话呢，就应该等于负，那这样我们就知道这个物体做什么运动了，他做的应该是出速度为二十，加速度为负五的这样一个运动。所以啊，这个题的答案选的应当是 a。 好， 这个题的话，整体难度不难啊， 接下来来看一下这个第五题。第五题，变压器。变压器的话呢，当然也是我们，呃，平常上课的时候说，今年考试很有可能会考到的一个变压器以及电能的输送，这两个可以关注一下，如果考的话呢，这个难度不会很难，只是说在选择题里面，它考的可能性会比较高。 好，问下列操作可行的是？问下列操作可行的是？我们现在想要做的是减小 r 消耗的功率， r 的 话呢，作为一个定值电阻，你想减小它消耗的功率，那应该怎么办呢？因为我们知道它消耗的功率应该是 i 的 平方乘一个 r， r 本身是固定的，所以你只要减小它的电流，就可以减小它的功率了， 只要减小它的电流，就可以减小它的功率了。好，那现在我们来分析下这个电路，左边的话有一个电压 u 一， 右边电压有一个 u 二，那么 u 一 比 u 二就等于 n 一 比 n 二。好，那接下来的话呢，这个电流会经过这一部分，假如说这一部分的电流我们就设为 i 电流，一个是通过这个电阻，另外一个的话呢，这个线圈我们说是可以把它当成是一个电阻的。好， 这个电阻的话呢，相当于负线圈上所有的电阻等效而来的，所以我们称它为等效电阻。 那么对于这个 r 等来说等于什么呢？假如说线圈分别是 n 三和 n 四的话，那就应该是 n 三比 n 四的平方，然后呢，再乘以负线圈上所有的电阻， 这是等效电阻的算法，也就意味着当负弦圈上的一个电阻变大的时候，等效电阻就会变大。所以这个题答案就出来了，应该是选 b， 因为对于这个用户来说啊，用户都是并连的，并连的特征是你并连的越多，它这个电阻就越小。所以的话，你像这个 a 选项，如果我们增加的用户数，那么这个并连的这个电阻二零啊，就会变小，那么它这个等效电阻呢，就会变小， 而对于这个电路中的电流来说，它就等于刚才我们讲的这个电压。 u 二除以电阻，电阻的话，一个是 r， 一个是 r 等 好，那么 r 等如果变小的话，电流就会变大，那这个 p r 呢？等于 i 的 平方乘以 r， 它就会增大，所以这个 a 很 显然是不可以的，而这个 b 呢，很显然是可以的，因为我们减小了用户数，它串联的变少了，它的电阻反倒变大了，电阻变大呢，电流变小，所以消耗的就会变小 啊。然后 c 和 d 也是一样的解释啊， c 和 d 也是一样的解释，你像这个 c 选项仅适当的减小 n 一， 如果我们减小 n 一 的话，你会发现这个 u 二实际上是要增加的，那这个电流是要变大的，所以它的功率也是变大的啊，那么增加这个 n 二呢，也是一样的效果，就是会让这个 u 二变大。 第六题，第六题这里面涉及到极值启动，极值启动的话，当然我们知道核心的公式就一个 p 等于 f 乘以个 v 好， 那么当它达到额定功率最大的时候，然后呢，对应的一个最大速度啊，是二百七， 所以此时此刻它的阻力就应该等于它的牵引力，那么阻力等于牵引力，根据刚才的公式就应该等于 p 比 v， 而阻力的话又满足 k 乘以 v 的 平方，所以的话它应该是 k v 的 平方，那由此的话，我们就可以求出最大的功率和速度的关系， p 也就应该等于 k v 的 三次方，是它们之间的关系 好。那么现在的话呢，它这个速度啊减为原来的一半，从这个上面我们可以看出，当 v 变成二分之一的时候呢，那对于这个 p 来说，因为是二分之一的三次方，所以这个 p 会变成原来的八分之一，所以这题答案选 a 啊。第七题，第七题的话呢，这里面考察的是图像， epx 图像， epx 图像，当然我们看到这个图像说看什么呢？要么看斜率，要么看面积，而对于这个图像来说，我们看的是它的斜率好，那么假如说我们在这上面给它取两个点， 两个点的话呢，对应的话会有一个叉值，这个叉值的话呢，对应的就是单调一 p， 这个是势能的变化，然后呢，它的一个横轴代表的是什么呢？代表的是 x， 就是 单调 x， 所以 的话，你拿单调一 p 比上单调 x， 那 对应的其实就是力，那么对于它来说，它的斜率代表的就是电场力的意思啊，斜率代表的就是电场力。 好，那接下来的话呢，我们就可以来看一下这个题了啊，来看一下这个题，它是两个点电赫，然后呢用一个带正电的十三电赫从 x 二处，然后呢沿 x 轴的方向运动。好，那这里我们来看一下， 因为啊，这里面是两个点电赫，而且的话告诉你了位置，一个是在 q e 处 o 处，另外一个的话是在 q 二处。 好，然后呢这是一个带正电的，这是一个带正电的，然后对于电视能来说，电场列如果说做的是正功， 那么这个 e p 啊就会减小，如果做的是一个副功的，这个 e p 就 会增加。好，然后呢，我们往远处看啊，往远处看，往远处看的话，你会发现这个电势能变得越来越小，所以电场列做的应该是正供，电场列应该做的是正功， 这个电场力在远处做的应该是正拱。然后我们再来看一下刚开始的时候，刚开始的时候话呢，这边，哎， 他的一个电磁能居然是增加的，说明电场力做的是负拱，所以这一块的话做负拱，这一块的话做正拱。说明什么呢？说明这个正电赫呀，在这一部分他受到的应当是一个吸引力，而在远处的话，受到的应该是一个排斥的力， 那说明什么呢？说明这个 q 一 带的应该是负电，在近处的话呢，由 q 一 它所决定。 然后呢，在远处的话呢，这个 q 二它带的应该是一个正点，在远处由 q 二产生的库伦力所决定这个所受力的方向。好，那由此的话我们就知道了， q 一 带的应该是负点， q 二带的应该是正点。 这个题答案选的应该是 c， 从 x 二到 x 三，从 x 二到 x 三的话，我们看斜率，你会发现这个斜率的大小呢，会变得越来越小，那电场力在变小，说明场墙在变小。 答案，这个题的话呢，是非常容易判断的啊，你只要看到这个斜率就可以了，所以这题答案选的是 c 啊。接下来我们来看一下这个第八题啊，第八题对于第八题来说的话呢，这个计算其实还是稍微有一点麻烦的啊。先看一下 a 选项，他说行星啊，从 b 到 a 的 最短时间为四分之一个周期，那这个实际上不是，因为对于椭圆来说，我们知道就是这个椭圆， 它越靠近于中心天体，它的速度就应该是越大的，所以对于 ab 这个四分之一来说，它比较靠近于这个天体啊，就是相比于右侧的这个四分之一，它更靠近于天体，所以的话呢，它的速度实际上是更大的，速度大，时间短，所以它用的时间应该是小于四分之 t 啊。接下来再看一下这个 b 选项。行星运动到 b 时，让我们求引力势能，这里已经给了引力势能的表达是 e p 的 话呢，等于负的 g 这个，然后再除以 r， 关键点的话呢，就是求一下它的 r 就 可以了。 好，那么在 b 点时，它离中心天体的距离是多少呢？根据椭圆的知识，这一块代表的是它的焦距 c， 好， 然后纵向的这一块代表的是它的半短轴 b， 然后呢，这一块代表的是什么？其实就是它的半长轴 a， 当然这一块的话呢，也是 a， 所以它们之间会满足 a 的 平方等于 b 的 平方加 c 的 平方会满足这样一个。好，那么现在的话呢，跑到这个 b 时，因为我们知道啊，它到中心天体的距离是 a， 所以 的话呢，它这个引力势能直接给它代入就可以了，所以这个 b 选项就错了。好，还有这个 c 选项 c u m 的 话，让我们求这个引力做功是多少？引力做功的话呢，跟引力势能的变化有关。好，那实际上对于所有的做功和势能来说都是这样的，不光是引力势能，还包括电势能这些 做功 w 就 应该等于什么呢？就应该等于负的 d r e p， 也就是说这个做功啊和势能的变化，它们俩是反着来的。 好，那现在的话呢，是从 b 到 a， 所以 的话我们就可以来进行求解了。从 b 到 a 的 话呢，它的答案的 e p 就 应该是末尾的减出式的，也就是 e p a 减去 e p b， 然后呢前面再给它加上一个符号，好，那完事之后直接代入就可以了，代入这个结果你会发现这里面的符号它是多余的，是不需要的， 所以的话呢， a b c 全错了，答案选的就是 d。 而对于这个脱离问题的话呢，有的同学可能是不太能够理解的， 什么叫脱离呢？脱离，简单来说就是他在这个晶体的表面，然后的话我们给他一个动能，当这个动能足够大的时候，他可以跑向无限远的地方去啊，无限远的地方对应的一个引力势能是多少呢？就应该等于零，为啥呢？因为无限远的地方这个 r 是 趋向于无穷大的呀，所以的话，他的势能就应该是零， 它的势能就应该是零。好，那么在整个过程中，你可以理解为它的总能量是不变的，那接下来我们就可以来进行求解了，在 a 处，在 a 处的话呢，首先它需要有一个势能，那么这个势能我们可以给它表示出来，这是在 a 处所具有的势能， 在 a 处所求的势能，再加上我们所给他的这个动能加在一起，想跑到无限远的地方，在无限远的地方，我们可以理解为它的速度为零，速度为零的话呢，势能的话呢，也为零，所以相加 刚好就等于零，那由此的话，我们就可以把这个 e k 给它求出来了，所以只要它的动能大于这个值，我们就可以理解为它可以从 a 点出发，跑向无限远的地方，这样就可以摆脱这个星球的束缚。 好，接下来来说一下第九题。第九题，第九题的话呢，这个也是今年考试里面的高频考点，所以这个试卷其实出的很不错， 我们看一下这个第九题啊，他说一定质量的理想气体，然后呢， 完成这样一个循环， a 到 b， c 到 d 均为等温过程，等温把温度不变。对于理想气体来说，温度不变的时候，我们可以认为它的内能是不变，所以内能变化量就应该等于零，内能变化量就应该等于零。 好，那接下来我们可以来说这个题了，先看一下 a 选项，他说气体在状态 a 时的温度低于在状态 d 时的温度。好，那么对于定量的一个气体来说， p、 v 等于什么呢？ n、 r、 t。 所以 的话呢，当 n 和 r 不 变的一个情况下的话， p 和 v 的 乘积实际上代表的就是它的一个温度，那么也就意味着 p 和 v 的 越大，温度呢，它就越高，温度的话呢，就越高。所以一个是 a 点，然后另外一个的话是 d 点，它俩的一个体积是一样的，但是在 a 处的 p 会比较大一些，所以它的温度也会高一些，所以很明显这个 a 选项它就错了， 这个 a 选项就错了。好，然后呢，我们再来看一下这个 b 选项，从 a 到 b， 从 a 到 b 的 话呢，题目里面已经告诉我们了，是一个等温的过程，就是说它的温度是不变的， 温度不变， delta u 就 应该等于零，而 delta u 的 话呢，等于 w 加上 q 好， 然后这里面从 a 到 b， 它的一个体积变大了，说明呢？对外做工， 对外做功，对外做功，当然我们 w 取的是小于零的，它是对外做功的好，然后对外做功的同时，按理讲它的内能应当变少，可是现在它的内能不变，说明它吸热了，而且吸的热全部用来做功了，所以就绝对而言的话，它吸的热量就应该等于它对外做的功， 所以这个 b 选项就应该是对的啊。然后我们再来看一下这个 c 选项，从 a 到 b， 从 a 到 b， 那 么气体从外界吸收的热量大约从 c 到 d， 呃，在这个过程中放出的热量， 这两个温度都是不变的啊，这两个温度都是不变的，这两个温度都不变，然后，呃，这两个都是等温过程，所以我们可以理解为这两个过程里面，它做工的大小就应该等于吸热的大小， 做工的大小和西方热的大小是一样的啊，那所以的话呢，我们现在要比较的是他们俩的西方热，所以你只要看他们的一个做工就可以了啊，那么他们俩的一个体积变化是一样的啊，但是他的压墙不一样， 从 a 到 b 的 话呢，这个压墙实际上是处于一个比较大的状态，然后从 c 到 d， 这个压墙实际上处于一个比较小的状态， 那所以的话呢，我们就知道了，就是 a、 b 段，它的压强大，压强大，它的压力更大，所以体积变化相同的情况下，它做工实际上是更多的，也就是说 w、 a、 b 是 大于 w、 c、 d 的， 那所以的话呢，在这个过程中， q、 a、 b 也应该大于 q、 c、 d， 就 绝对值来说的话，是这样的啊， 所以这个 c 选项是对的，那或者是我们看它的面积，因为我们知道这是一个 p v 图像啊， p v 图像它的面积代表的就是做工， 面积代表的就是做工。那所以啊， ab 做的工的话呢，是这一部分的面积，然后 c、 d 做工的话呢，就是下面这一点的面积， 下面这些点是 c、 d 做的功，所以很明显 a、 b 做功更大，那这样的话呢，就更简洁了啊，所以这题答案选的是 b、 c， 还有这个 d 选项，他说气体啊，整体对外做功是 w 大 于零的啊，做功大于零大于零的话，就代表外界对它做功。实际上的话呢，从 a 到 b 体积变大，这个是对外做功， 对外做功，然后从 c 到 d 体积变小，这个是对内做功， 一个是对外，一个是对内，然后这个对外做工呢，是比较大的啊，所以整体来说它是对外做工的，那这个 w 应该取小于零 啊。接下来来看一下第十题。第十题，这个题比较麻烦的点就在于什么呢？这里会涉及到两个电路式，一个是感声的，一个是动声的。 感声是因为这个 b 在 发生变化，所以它会感应出一个电动势，那么动声是因为我们施加了一个力，然后呢拉着 a、 b 在 切割磁感线，所以产生了一个动声的电动势。好，那么现在一个感声电动势，一个动声电动势，你得给它们做一下判断，判断它们的方向到底是相同的还是相反的， 如果相同就相加，如果相反就相减。好，那接下来我们来看 a 选项，他说导抵放的电流方向由 b 导 a， 这个是非常好选的，直接上楞次就可以了啊，或者是用右手给它判断一下， 由 b 导 a 好， 然后 b 选项从零到一秒，让我们求电和量 q 在 无电源的情况下， q 的 话呢，就应该等于 d， 然后比上 r 走，我们直接给它代公式就可以了。 q 拍比 r 走 好，然后现在的话呢，时间是一秒，时间是一秒的话，他做的是零加速，所以他走过的距离 x 等于二分之一立方，也就是一米。好，那 q 的 话就等于单调的 f 比上，而总，那这里面而总只有一个，就是这个电阻， 然后这里面我们算一下，这个单调的 f 初使的话呢，因为这个 b 等于二， t 嘛，初使的时候 t 等于零，那 b 也等于零，所以初使的 f 实际上是等于零的， 然后 t 等于一秒时，那么对应的一个 b 就 应该是二特斯拉，然后呢，对应的一个 f 二就应该等于 b 乘以一个面积，面积等于 l， 再乘以距离初始的距离 d， 再加上它走过的 x 一 啊，这个的话呢，就是 f 二，那所以对于 d 的 f 来说，实际上它那个大小就应该等于这个 f 二，就应该等于 f 二，所以我们直接给它代入就可以了，直接代入算的一个结果的话呢，应该是二分之一库仑。 好，然后我们再来看一下这个 c 选项， t 等于一秒时，导体棒中的一个电流大小啊，那么我们这里来判断一下，首先由 ab 切割所产生的一个电动势，它的方向应该朝向哪里，应该是由 b 指向 a 的 好，这是一个， 那另外因为这个 b 在 变化，然后呢，它也会产生一个感应电动势，它的方向呢，也应该是朝向这个方向的，也就是说两个方向实际上是一致的， 所以对于这个电路来说，它的总的变动式应该是 e 一 加上 e 二，给它加在一起好。那么对于 e 一 来说，单调的 f 除以单调的 t， 对 于 e 二来说，直接 b l v 好， 我们给它代入就行了。算了一个结果的话，应该是四伏， 那么电压是四伏，电流就知道是一安，所以它的安培力我们也能进行计算，安培力顺手可以给它算出来，就应该是一牛。那么这样的话呢，我们就可以来求解，外力，因为它始终做的是匀加速直线运动，所以根据牛二定律， f 是 动力，减去 f i， f i 是 阻力，再减去摩擦力就应该等于 m a， 由此的话呢，就可以把 f 给解出来了，所以的话，这个 c 选项是错误的，而 d 选项是正确的。答案选 a d 好。 那整体来说的话，选择题的质量我感觉还是非常的高的，它没有说那种特别难特别偏的题目，整体来说还是比较平和的，当然也没有说那种一眼看上去就能让你得分的题啊，所以这个题目出的还是很不错的。 接下来我们来看一下实验体，整体来说，这个实验体的难度并不算很大啊，并不算很大， 这一体是平抛的实验，那必须满足的条件是什么呢？首先末端的话呢，应该是水平的，其次的话，应该是从相同的位置无出数的释放好，所以答案选的是 b d， 对 于第二个来说的话呢，它说径直于 q 点，问谁对应的位置为圆点呢？这个对应的很明显是球心吧，就应该是球心 啊，这个都没什么说的。然后我们再来看一下下面这个孔，它说在轨迹上取了 a、 b、 c 三个点，然后呢，它是遗漏了记录平抛位置的起点。 好，那么现在得 a b 和 b c 啊，这个距离是 y 一 和 y 二， y 一 比 y 二，让我们和一比三作比较，什么时候会涉及到一比三呢？如果说它的出速度等于零，那么在相同时间内，它的位一比， 你看这一比三，比五，比七这个样子啊，你看这满足这样了，但是现在的话呢，它的出速度并不为零，因为它把这个起点给遗漏了， 那所以的话呢，假设我们取后面的这两个点给它比一下，那就应该是三比五的关系。那一比三和三比五，我们很明显可以看出来，如果出速度不为零的话，它的一个比值是要大于一比三的。 好，那么接下来再求一下它的一个出速度。出速度的话呢，怎么去求呢？因为我们知道它在水平方向上做匀速运动，然后呢，走过的距离是 x， 所以 出使的速度就应该是 x， 除以这一段的时间 t， 而对于这一段的时间，我们得用驻叉来进行求解，对于 d 到 y 来说， y 减 y 一 等于 g t 方，这样的话呢，我们就可以解出来 t 的 大小。好，那我们把这个 t 给它代入，就可以进行求解。 十二题，十二题的话呢，相对来说还算是比较少见的一个实验，就是关于这个电容器充放电的实验， 好，那么电容器充放电的实验我们来看一下啊，这个电动式的话呢，是三，然后定了电阻， r 一 是三千欧， r 的 话呢是六千欧，好，然后电流传感器它的内阻是忽略不计的。第一题， 第一题的话呢，首先接一充电，然后呢再接二放电。问，放电过程中通过 r 的 电流方向 放电过程中充电的时候的话呢，这边是正，那所以的话呢，上级板带的就应该是正点，下级板带的就应该是负点，接下来放电放电的话呢，就是从正出发回到负，所以的话呢，很明显你可以判断出来，电流方向应该是从 a 到 b 的 第二个， 第二个在整个过程中，整个过程的话，它包含两个过程，一个是充电过程，一个是放电过程。让我们计算 i 一 和 i 二的大小。好，那么在初期稳定的一个情况下，在初期稳定的情况下，他先接一接一，完了之后的话呢，这里面瞬间有一个电流 i 一， i 一 的话等于什么呢？等于 e， 然后呢除以二一， e 除以二一，那这样的话，你就可以把 i 一 给它算出来了。好，那接下来给它充完电之后的话呢，这个 c 两端的电压也会等于电动势， 然后呢我们给它接二，给它接二的时候的话呢，这个电流在一瞬间的话呢，它对应的是 i 二，所以对于这个 i 二来说，它应该是 e 除以个 r 二。好，这是它的一个电流大小，那所以的话呢，我们分别可以算出 i 一 和 i 二的大小来。 第三个，第三个的话呢，零到 t 以内与坐标轴为正的面积是零点零九毫安秒。好，然后呢，这里面让我们求电容的大小，那当然这个很好求，因为这是一个 it 图像， it 图像的面积代表什么来着？ 面积代表的就是电和量，所以这个其实就是充完电之后，它这个电和量 q， 电和量 q 知道，然后呢，它俩的那个电压就等于电能是 e， 所以 的话呢，根据 c 等于 q 比 u， 我 们就可以来进行求解，那解出来一个结果应该是三乘十的负 啊。那如果考虑这个电流传感器的内阻，问电容器的测量值，电容器的测量值的话，依旧等于真实值，为什么呢？你无论是考虑它的电阻也好，不考虑它的电阻也好，有没有电阻它只会影响一个东西，那就是这个图像它的样子， 那么如果电阻比较大的话，一开始的这个电流实际上是比会比较小的，他可能就是这个图像是这样画的，但是无论怎么画，你最终画得到这个面积都应该是个固定值，为什么呢？因为这个的话呢，对应的是 q， q 的 话呢，就应该等于 c 乘一个 u， 而对于这个 u 来说，最终的话，它一定会等于电源的电阻是 e， 一定会等于电源的电阻是 e， 所以 的话呢，这里面它的一个 q 是 不受影响的，然后它这个 u 的 话也不受影响，所以的话呢，这个 c 的 计算就是个固定值啊。 啊？十三题光学，当然我们预测啊，这个今年的大题的第一个要么是几何光学的计算，要么就是热或者加这个热力学定律的计算，这两个是大热门啊，这两个是大热门。 好，那我们来看一下十三题吧，这个题整体难度应该说是不大的，光的话呢，从这个地方垂直入射，垂直完了之后传播方向不变，跑到这个地方，那么既然可以从地点出去，说明在这里发生的必定是一个全反射，全反射反射完了之后的话，从地点再出去，出去完了之后的话呢，又变成平的了。 好，那这里我们就可以来尝试给它找一下角度关系了，你很容易给它找出来啊，就是这边的话应该是三十度，然后这边的话就应该是六十度。 好，然后呢，等他出去的时候的话呢，也应该可以看出这个是六十度，相当于一个角度。已经知道了，那么他的入射角度到底是多少度呢？我们也可以来给他解一下 他那个入射角啊，对呢，就是这个角，然后呢，我们知道这个小角的话呢，是三十，这个小角的话呢也是三十，所以的话这个大角就应该是一百二十度， 这个大角一百二，然后呢，他跟法线这个地方又有一个直角，所以这个小角的话对应的就应该是三十度。好，所以由此我们就可以知道，在 d 点发生偏折的时候，入射角是三十，折角的话呢是六十，我们用大角的三分之一比上小角的三分之一，得的就是折折率刚好三。 第二题，光在棱镜中的传播时间，传播时间，传播时间，你就拿路程除以速度就可以了，根据 n 等于 c 比 v， 我 们可以先算出它的速度。好，那速度算出来之后，接下来求路程。怎么求路程呢？已经知道 a c 了， a c 的 话呢，是等于 a 的， 那么你还知道这边有三十度，所以的话，这个 bc 呢？ bc 就 应该是两个 a。 好，然后这里面的话呢，有一个 o e， o e 很 明显是这个三角形的中垂线吧，所以它应该是 ab 的 一半， 它应该是 ab 的 一半。而对于 ab 来说的话呢，很明显它应该是根号三 a， 所以 的话呢， o e 这一段应该就是二分之根号三，所以我们就求出了 o e 应该是二分之根号三。当然你在这个左边这个小三角形里面来进行求角也也可以，因为这个 o c 的 话呢，是二分之一倍的 a。 好，那么现在我们已经求出了其中一段了，就是 o e， 接下来的话呢，再想办法求一下 d e 就 可以了，再想办法求一下 d e， 那 么怎么求解 d e 呢？刚才我们知道就是这个小角是三十，这个小角也是三十，所以的话呢，这两个是一样的啊，这是个等腰三角形， 等腰三角形的话呢，然后因为 o e 是 中微线嘛，所以 e 的 话呢，就应该是 b c 的 中点， 那所以的话呢，这个 b e， 它就应该等于 a， b e 等于 a， 然后我们往这做一条垂线，由此的话呢，就可以把这个边给它解出来了。好，这个边的话呢，解出来的一个结果应该是三分之根号三，所以的话呢，二者相加就可以得出总路程，然后拿总路程除以速度就可以求出结果。 好，这个题目整体来说难度不大啊，难度不大，中学生的几何数学的水平还不到啊。来看一下十四题，十四题的话呢，这个题比较考验思路啊，这个题的话比较考验思路。 首先来看第一个 h 等于零点二米，在碰撞过程中， b 对 a 的 冲量大小，那这个就比较好算，因为下落高度知道。然后呢，它是自由落体的，根据 v 的 平方等于二 g h， 我 们就可以求碰前它的速度， 那接下来的话呢，它们俩发生的是完全的非弹性碰撞，所以它们俩会公速啊，所以根据动能守恒 mv 零就应该等于二 mv 一， 这样的话就知道碰后的速度就应该是一 好，那么 b 对 a 的 冲量就应该等于 a 的 动量变化。那有的同学说，要不要考虑这个什么重力之类的呀？这里面不需要考虑弹力呢，弹力也不需要考虑在这碰撞瞬间的话呢，核冲量那对应的只有 b 对 a 的， 所以 b 对 a 的 就是 i 等于 m 乘以个 v， 这样的话就可以求出来是零点五啊。第一题的话，这个非常简单啊，然后第二题 要使 a b 碰后运动过程中始终不分离，求 h 的 最大值 好，那这里面的话呢，涉及到分离的问题啊，碰后 a 和 b 也是没有粘在一起的，它们俩只是一起运动，然后呢，它们俩在这碰，碰完了之后的话呢，就会往下走好，然后往下走的话呢，中间会有一个平衡位置，平衡位置就是合理为零的时候，所以它的平衡位置 距离这个弹簧的圆长，假如说这就是弹簧的圆长 啊，那么这一段这个距离 x 啊，就应该是二 m g 比上 k。 那 么转完了之后呢，转完了之后的话，它会继续的往下走，一直走到最低点啊，走到最低点完了之后的话呢，再会往上反弹， 再往上反弹，往上反弹的话，当然它可以走到这个平衡位置啊，也可以继续再往上走，它能不能超过原长呢？不可以，因为一旦超过原长， a 和 b 就 会分开，所以的话我们要让 a b 始终不分离。这里面有一个判断，就是说它最高 会到哪里呢？到弹簧的原长 最高的话呢，只能到弹簧的原场，如果超过的话 ab 就 会分离。好，那现在的话我们就很清楚了，就是从平位置出发往下，这个相当于是一个正负，往上的话呢，也相当于是一个正负 a， 好， 那所以我们现在就知道了，它一个正负是多少呢？实际上它的一个正负就应该是这个 x。 好， 那现在这个正负啊，我们现在已经给它确定好了， 决定好了之后的话，接下来继续来看这个题目啊，它让我们求 h 的 最大值。好，那么首先的话呢，它是从这个 h 处落下来，落下来之后会有个速度，所以的话呢，这个速度的话呢，依旧是刚才这个微方等于二 g h， 所以的话我们就可以求出它的速度 v 就 应该等于二 g h 开根号，那接下来的话呢，发生完全的非弹性碰撞回共速，共速之后的速度是总数的二分之一，所以的话我们就知道啊，碰后 ab 的 速度应该就是二分之一。 好，那么接下来的话呢，让我们求这个 h 的 最大值。这里面很明显你是从这个能量守恒的角度来算的，但是这个算的时候的话呢，我们常见的有两个思路啊，第一个思路 ab 碰撞完了之后，在这个位置往下走， 往下走的话呢，先到达平衡位置，到达平衡位置之后再到达最低点。好，那么这是其中的一个思路， 因为在这个思路里面的话呢，我们知道啊，开始它被压缩了这个 x 零，然后呢平衡位置是 x， 所以 这段是 x 减去 x 零， 然后下面这一段的话呢，就是它这个正负 a， 而正负 a 的 话刚好又等于 x， 所以 它下落的这个高度我们是知道的，所以第一个思路就应该是二分之一乘以一个二 m 总质量，再乘以 v 的 平方， 这是初矢的动能，初矢的动能再加上它的一个重力势能，那就是二 m g 乘以下落的高度，下落的高度的话呢，就是 x 减去 x 零，然后再加上这个 x， 好，那么这个是它初时所具有的能量，初时的能量跑到末尾的话，没了，给了谁的呢？给了这个弹簧，所以对应的会有一个弹性势能的变化， d 了一 p 弹性势能的变化的话，就应该等于什么呢？应该是二分之一，然后呢乘一个 k 跑到最低点，那相当于压缩了两个 a， 那 就是二 a 的 平方 减去初尺的二百零一乘一个 k， 然后呢再乘以 x 零的平方，所以的话，你让上面这个式子等于下面这个式子就可以了，这是比较常规的一个思路，但是很明显这个计算其实是很不好算的。 好，那么这里面我在写的时候的话呢，提供的是另外一个思路啊，就是 ab 碰完了之后呢再回来，然后呢往上走的时候，它的速度应当也是北好，那么一直跑到最高点， 一直跑到最高点，一直跑到最高点的话呢，在这个过程中啊，初识的时候，它有一个动能，二五零一乘以二 m 乘以 v 的 平方，也有一个弹性势能，那就是二五零一乘以个 k 乘以 x 零的平方， 这就是初时所救的能量，跑到最高点之后，它的速度等于零了，那么初时所救的能量会全部转化为它的重力势能，所以的话呢，应该是 m 七乘以这个高度， h h 的 话呢，对应的就应该是 x 零，当然质量的话呢，是两个 m 啊， 所以的话呢，我列式的时候是从这个角度来列式的，这样的话呢，这个式子就简洁多了，所以初尺的动能，再加上初尺弹簧的弹性势能，等于末尾的重力势能。 好，第三题，第三题的话呢，实际上这里涉及到了坐标的变换问题啊，涉及到了坐标的变换， 或者说这个角度和距离的互换。好，那么他说 h 取的是第二位里面的最大位置，已知 ab 整体啊，做剪斜振动的周期知道，求 ab 从 o 点开始向下运动，经过多长时间到达最低点啊？那么这里的话呢，我们可以大概画一下剪斜振动，它的一个图像， 减一振动，对应的就是一个正弦嘛，对应的就是一个正弦。好，那本来的话呢，在这个 o 点， o 点的话呢，并不是它的平衡位置，它的平衡位置的话呢，就应该在这儿。 好，它的平衡位置在这儿，那么二者之间的一个距离的话呢，很容易给它求出来应该是多少，应该是 mg 除以 k， 那么这一段的一个距离，它对应的实际上是二分之一个 a， 对 应的实际上是二分之一个 a。 好， 那么现在的话呢，我们来找一下平衡位置啊，平衡位置在这里，这是它的平衡位置， 然后呢这是一个相当于是一个三项函数，三项函数的话呢，那现在的话呢，取的是二分之一 a， 所以 的话呢，这边应该是二分之一， 这边就是二分之一，这边是二分之一的话呢，那么这一小段对应的一个角度是多少呢？很明显你可以看出这一个角度大小啊，应该是三十度，三十度那对应的就应该是六分之派，所以这一段的时间就应该是六分之派。 完成一个完整的周期，对应的是两个 pad， 再乘以周期 t。 好， 那这就是这一段所对应的时间，接下来的话呢，让它跑到最低点，跑到最低点的话呢，对应的就应该是四分之一个周期，所以我们就知道了，它对应的一个是 t 一， 另外一个的话就是 t 二两段相加就可以了。 好，所以这里只要给它加上一个坐标变换就行了啊，只要加上坐标变换，但凡是让你求这种时间的，你都可以这样，先给它转换成角度，然后再给它转换成时间 啊。那接下来是压轴的第十五题，这个题非常的巧啊，这个题的话非常的巧， 因为之前的话呢，我们在整理笔记的时候，也就是两周之前专门做了一下积分动量的这一块的笔记整理，然后呢提到了积分动量常用的四种情况，这里就是其中的一种情况，这种情况就属于什么呢？这个币它在发生变化啊，就是说它是一个飞云墙，飞云墙 磁场，当然对于这个磁场来说的话，一般我们计算都是在匀强磁场里面来进行计算的，不然给你来个非匀强磁场，你基本上就不用多想了，这里面只能用积分动量来做， 只能用积分动量来做啊，只能用积分动量来做了啊。接下来来说一下这个题目啊，来说一下这个题目，首先是第一题，求小球在 p 点的出速度 好，然后他在这里面有一个出尺的速度 v p， 那 接下来的话，跑跑跑跑，跑到这里，跑到这里的话呢，跑到 m 点，那么这个速度 v m 大 小的话，已经告诉你了，方向呢，方向其实也告诉我们了，那接下来的话呢，我们可以把这个速度给它做一下分解，往下有一个分量，往上呢又有一个分量 好，然后对于这个物体来说啊，它往下有个重力，所以它有个加速度 g， 还有就是水平方向的话呢，它受到有一个电场力，电场力大小等于它的重力，所以这个方向的加速度啊，它其实也是 g， 那 也就意味着什么呢？就是 x 的 轴方向，它有一个速度变化，它的 v， 然后呢在 y 轴方向也有个速度变化，单调的为 y， 那 么这两个速度变化应该是相同，因为速度变化等于加速度乘以时间的，那么它们俩的加速度大小是一样的，所以速度变化的大小也应该是一样的。好，那接下来我们就可以来进行求解了，接下来我们就可以来进行求解了， 那么刚开始这个是 v p， 跑到这边的话呢，就是 v m 二，所以它的速度变化， 那么在横向呢，横向的话呢，刚开始它的一个速度是等于零的，然后末尾的速度的话是 v m 一， 所以的话呢，它的一个速度变化就应该是 v m 一。 好，那么根据这个式子，我们就可以把 v p 给解出来了。 第一题结束，第二题求小球到达 n 点时，对细管的压力大小，那这个很明显啊，上动能定律就可以了，从 m， 然后研究到 n 上动能定律。在这个过程中的话呢，首先电场力做功了，电场力做的功的话呢，应该是等于 e q 乘以 r， 那 么其次的话呢，这个重力它也做功了呀，重力做功的话呢，应该是 m g 乘一个高度，高度的话呢，下面这个的话呢，是 r， 上面这一段对应的应该是 r 乘以个 sin theta 啊，所以的话呢，电场力做功加重力做功等于动能的变化，电场力做功加重力做功等于动能变化。这样的话，我们就可以把这个 v n 给它解出来， 解出来之后，那么在这个 n 点，在 n 点， n 点的话呢，受到有一个支持力，然后呢向下有一个重力，那么支持力减去重力提供向心力 啊，那么根据这个式子的话，我们就可以把 n 给它解出来了，但是这里面还有一个小细节啊，它让我们觉得是对吸管的压力，所以的话，这里还得用牛三给它说明一下啊，所以结果的话呢，应该是六点八，然后方向是竖直向下的。 好，那么这个是前两个题啊，前两题可以说这个难度不大，主要是第三个。第三个的话呢，它几乎和一和二是独立的，几乎和一和二是独立的。 假设到达 o 点时，它这个速度是 v， v 的 话呢，是已知量好，那也就意味着在这个 o 点处，它的速度大小是 v， 那 这个角度呢？角度可以看出来就是 c， 它 好。那么小球在第一象限中运动，距离 x 啊，距 x 轴最远，它为什么会有最远呢？如果说你对它进行受力分析的话，它有电场力， 大小等于 mg， 然后又有中力，那所以你会发现啊，这两个力刚好可以抵消， 抵消完了之后，这里面的电场就不需要考虑了，那你需要考虑的只有一个，就是这个磁场，而这个磁场的话呢，它是变化的， 它的一个变化规律是什么呢？就是 b 等于 k y， 也就是说这个越往上，它对应的这个 y 值啊，就越就越大，对应的 b 值呢，也就越大。所以的话，这实际上是一个非匀强磁场，碰到这个非匀强磁场，立马就要上积分总量，立马就要上积分总量。 好，然后如果说我们大致换一下他这个运动轨迹的话，你可以用左手判断一下，他所受洛伦兹力应该朝向右下方，所以啊，他这个运动轨迹大致上来说应该是一条曲线，曲线完了之后的话呢，等这条曲线 他对应的速度方向水平的时候，那这个距离就应当是最远的， 这个距离进行的是最远的啊，那接下来的话，我们来尝试进行求几啊。首先啊，对于这个 v y 来说，对于这个 v y 来说，我们可以把这个速度给它做一下拆分， 在任意一个地方，它对应有两个速度，一个是横向的 v x， 另外一个就是纵向的这个 y 好， 那么横向的 v x 导致的一个结果是在竖直向下的方向上有个 q v x b， 就是 有个洛伦兹力， 而对于 v y 来说的话呢，它的一个洛伦兹力的方向 q v y b 是 沿水平方向的啊，是沿水平方向的 啊，那么我们接下来的话呢，就可以来进行求解，因为这里面只有洛伦兹力，所以的话，我们可以说它的 v 是 不变的，当然这个 v 不 变指的是大小不变，方向在变，那初始是 v， 在 任意时刻也是 v， 而我们现在要研究的就是它末尾的时候啊，要研究的就是它末尾的时候。 那接下来的话呢，我们来研究呗，再沿着这个 x 的 轴的方向，它呢会收到有一个洛伦兹力 q v y b， 这里我们就可以取一段很小的时间了， q v y b， 然后呢再乘以这个 d r t， 然后呢再给它 求一下和累加求和的一个结果，它应该等于水平方向的速度变化，水平方向的速度变化就应该是 m v 减去 v 三点 c 的 好，这得到了一个水平方向的速度变化。而对于左边的这个来说的话，我们可以尝试给它做一下代入啊，这个 b 的 话呢，就等于 k y b 等于 k y， 然后的话呢，最终累加累加了一个结果，应该是二分之一倍的 q k y 的 平方 啊。那么有的同学的话呢，在这个累加上其实使用是不太熟练的，就比方说有的人不知道它为什么会出现一个二分之一，为什么会出现一个二分之一？出现二分之一的话呢？情况是这么一个样子啊，就是我们可以这么想， 这个相当于是 y， 这个的话呢，是 b b 等于 k y， 是 这样的啊，然后呢，我们取一小段的一小段的 y， 乘以一个 d 的 t 啊，那你得到的实际上是一小段的一个距离，一小段的一个距离的话呢，再乘以这个 k y， 得出来的是这一部分的面积，那所以啊，你不停的给它累加，每一次都可以取到一个小面积，所以最终累加出来的一个结果啊，它实际上是一个三角形的面积， 就是整个区域它是一个三角形的面积啊，因为是一个三角形的面积，所以的话呢，前面要给它加上一个二分之一 啊，那么由此的话呢，我们就可以把这个 y 给它解出来了啊，这是 y 的 求解方式。那么接下来的话呢，还让我们求什么呢？让我们求运动轨迹和 x 首所围成的面积。 那么刚才我们已经用过一个方向的洛伦兹力了，就是这个 q v y b， 所以 的话呢，还差一个就是这个 q v x b。 好， q v x b 它是数值方向的，所以的话，它用来干嘛呢？它用来改变数值方向的动量，所以同样的方式， q v x b 再乘以很小的一段时间，再给它累加，累加了一个结果的话，就应该等于 y 轴方向的动量变化。 好，那接下来给它代入，代入完了之后的话呢，整理一下就可以得到， v x 乘以德尔 t 再乘以 y， v x 乘以德尔利乘以 y， 假如说这个运动轨迹我们随便画啊，画完了之后，这个 v x 乘以德尔 t， 那 得出来的实际上是 x 上的一小段，然后再乘以 y， 那 你得到的整体就是它的面积， 那所以的话呢，这一部分累加的一个结果，实际上就是我们想求的面积，由此这个面积啊，我们就可以给它解出来了。大家对于积分动量来说，安徽省高考暂时还没有涉及过积分动量相关的题目， 就类似于此学里面的这种。所以的话呢，这一部分啊，你做一下了解就可以。如果说你想做更多的了解，可以翻一翻之前我们发过的笔记内容。

我们来看一下昨天刚刚考完的幺六八最后一卷，这次考试难度整体非常接近高考难度，没有太难的题目，除了最后一题有点难度，考的是积分动量，学生对知识点掌握如果熟练程度比较高的话，基本上不会考砸的。我们来看下最后一个。最后一问，在水平方向上积分， 把 b 零， k， y 带入这里呢？这里的结合在一起呢，就是 y 平方，然后经过计算可以求出 y， y 就是 在数字方向上的最大未知。 我们再来看一下在数字方向上的积分，数字方向的积分把 v y 这个速度呢减为零，对吧？等于 m v 乘以三十七，把这个 b 等于 k， y 呢代入，代入的话，那这里面呢？这里面就是计算的就是积分面积，经过计算可以求出面积等于这等于这个值。

安徽高三 a 十的最后一卷，这个分数线已经出来了啊，简单说一下以及分析啊，请多参考啊！代表个人，不代表任何官方，他的物理的特空线是四百六十五，本科线是四百一。本科线我估准了，但上午直播的时候也说了啊，然后历史的这个特空线是四百八十五， 本科线是四百三。那你如果想上二幺幺的话，我认为你怎么也得考到五百五左右。能上到二幺幺， 以我们安大为例，我认为你考到这次考到五百六十五，大概你的省牌应该在一万五左右。高考的时候啊，我认为能他的电子信息这样的一个大类的话，应该问题不大啊。然后合工大的话，我认为你要考到五百八十多才有机会进去，但是这个专业没法选 啊，如果想的这个，想要打比方，我们这个合工大的这个实验班类的，我认为你要考到六百零几吧，差不多更稳一点啊，这些数据呢，请多参考啊，孩子呢，状态只要在 高考都会朝上发挥啊，家长们不要焦虑，就我在直播的时候，很多家长们天天会焦虑，哎呀，老师我怎么办？不要急啊，给他给足他信心好吗？加油，等高考出分之后，我一直都会陪伴你们，帮你们解析，好吧，加油！

好，这个第七题呢，我刚才就看了一下答案，他是说没有闭合电路，他就不受安培力，呃，没有闭合电路，所以他不受安培力， 按照这个情况来看的话呢，他是正确的，但是我觉得我怎么又我现在又有什么想法呢？可能我脑子有点乱了哈，他虽然是没有闭合电路，但是他在不停的持续的移动。电赫呀，你的速度越来越大， 他这里面的自由电子是也是在地上移动呀，他虽然没有这个稳定的电流，但是他这这个电盒在不停的在运动，对吧？就像什么一样呢？我觉得就像什么一样，你比如说你给一个导体杆，呃，导轨哈， 然后放个导体杆，如果这个导体杆匀速运动的话，那么这里面迅速的哎，就会形成个电动式，对吧？形成电磁叉，形成电磁叉之后呢就没有电流了，那他在匀速运动的时候是没有，那如果他是加速运动呢？ 那如果他是加速运动的话，那么你这个电动是不是持续在增加吗？持续在增加的时候，他就应该是会有电流的呀，对吧？那你比如说如果你觉得这个时候再没有的话，你我在这地方再加一个电容器， 那匀速运动瞬间给他充满电了，是吧？那如果是匀加，如果是加速运动，那不停的持续充电，持续充电，那我这地方按个电流表或者是微安剂或者是电流传感器，那他没有电流吗？我觉得也应该是有的吧， 他虽然这地方也不是闭合电路呀，你如果是稳定的话，他没有哈，我觉得这地方呢还是应该要琢磨一下哈，最好咱们同学也可以问问咱们老师， 到底这地方这个时候哈，在电，这个速度在变化的时候受不受安排力？好，第九题呢，我截过来了哈，有题在另外一半说，这个矮币是数值平面内圆轨道的直径， o 是 圆心弹射器，可沿着矮币方向移动。在第一次 在 i 点以小球，在 i 点以速度抛出，某一速度抛出来，咱们假设是 v 一， 然后向前移移一段，移一段之后呢，从 c 点以另外一个速度抛出来，咱们 v c 换成红的，来个 v 二， 两次都落在了同一点地点上，其中有一次落在地点的速度方向沿着 o d 方向。那你要会翻译，什么叫沿着 o d 方向，沿着 o d 方向就相当于沿着半径方向， 就相当于垂直落到斜面曲面上。那这个时候呢，你的咱们技术模型就出现了， 你从矮点抛，无论是多大的速度，它都不可能垂直做到落到圆面上。在 o 点抛，也不能在 o b 之间抛，也不能垂直撞到圆周上。只有在 i c 之间，在 i o 之间的某一位置抛， 他才有可能垂直转到这个圆周上，而且落点数水平距离也是对称的。回头咱们再看对，对称性在哪哈，只有在 i o 之间抛，他才能够有可能垂直转到圆周上。你看这个点，我在一轮复习的，一轮复习的那个 平抛运动落点在圆周上的时候，这这个模型讲过了，咱们同学有没有记住的？有没有看过视频的？有没有记住的？那既然是 c 点抛出来，它能够垂直转过来，那么 c 点它的速度到这个位置，哎，就该是沿着这个方向， 咱们假设是个位 c 落过来的时候是个位 c， 那 么顺手哎，位零画出来，然后呢，这个位 y 也画出来，有没有用？不知道，是吧？好看选项，哎， c 前后两次小球，速度变化量相同，速度变化量等于加速度乘时间你的高是相同的，因此速度变化量相同。 然后 b 选项错了，是 c 过来的，然后而 c 的 距离是圆轨道的一半，这个时候怎么看？首先一个， 由于你这个为 c 反向延长线，刚好是过 o 点的，因此 o 点就相当于它射程的中点， c 撇的中点，你能理解吧？因为速度反向延长线交到射程中点吗？那由于这地方是三十度，所以这个角也是三十度， 那这三十度，所以这地方就是二分之一 r， 那 因此这半栏呢，也是二分之一 r， 所以 这半截呢，也是二分之一 r， 所以 它是它的圆周一半，哎， c 圈也是正确的。那么由于时间相同哎， c 这个地方哈，你会发现 它们的 时间是一样的，但是射程 i 的 射程是多长？ i 的 射程是三个二分之一 r， bc 的 射程呢，是两个，我这样写哈，两个二分之一 r， 所以 v 一 比 v 二就是三比二， 但是你千万不能算到这个地方，你就是答案哈，人家是算的是落在地点的速度大小比三比二，这是平抛出来的时候是三比二哈，他输了的时候是三比二，那落点一定不是三比二，因为你要加个平方点开根号了， 说 d 选项就不对了哈， d 选项不对，那这地方呢？我的模型哈，我的印象当中，我的印象当中哈，还没有考 i c 之间抛物体撞到斜面上了，但是我的模型里面已经讲过了，哎，好像是做很多卷了哈，这第一次，第一次做到这个地方抛出来垂直撞的 啊，但是我是每年都讲，他不一定考是吧？这个小卷考了一次。 好，下面哈，然后第十题啊，第十题，如图示， r 一 是两个 r， r 二和 r 三都是一个 r， 然后电源是内，电阻是一个小 r， s 一 s 二均闭合，初十的时候都闭合， 初十的时候都闭合。那我在这地方再画一个断开的，这是个 r 一， 如果他断开的话，我这边就不再画了哈，哎，直接下来还有一个电容器，这之间呢，有一个 r 二，这边还有个 r 三，哎，就这样一个结构了。 s 一 是吧？好，第一次两头闭合，电路稳定啊。然后是断开 s， 就 这个左边右边这个图就断开 s， 电路再次稳定，电路始终不变， 是断开 s 前，那这边就是断开 s 前，这边就是断开 s 后的现象。去比外电阻总电阻比是多少？那首先一个当 s 闭合的时候，很显然是这两个串联，再和它并， 这是两个 r 串在一个 r r， 再并一个 r r 呢？它的外电阻就是一个 一个 r 长，不是一个 r 长去哪？它坏的总电阻就是一个 r 是 吧？它是一个 r 啊。这地方图呢，你会发现什么情况？这一个 这一块没有用了，它断路了，这里面加个电容器，那只有两个，一个是 r 二，一个是 r 三，所以这个电阻呢，就应该是一个两个 r， 因此这个电阻比呢，应该是一比二，所以 r 选项不对，然后电源的输出功率比是多少？那你把电流做出来就是了。这个地方电流 r， 这个地方的电流 r 应该是总的电动势，比上谁呢？比上外电阻一个 r， 内电阻一个 r 是 e， 比上两个 r 是吧？然后它的功率 p 就 应该是一的平方，四个 r 的 平方，再乘以两个 r， 因为外电路是两 r， 外电路是哦，外电路是一个 r， 你 看它乘一个 r， 那现在放着哈，那这个地方呢？电流就是一个 e， 比上多少了？ e 比上三个 r 电流，那么功率呢？就应该是 e 的 平方，比上九 r 方，再乘以多少呢？再乘以外电阻两个 r 是 吧？那这地方相当于一个相当于四分之一，比上一个九分之二，我这样说你能明白吧？四分之一比九分之二可不是九比八吗？所以 b 选是正确的。 然后电容器所带的电和量的比是多少？那么你不仅要知道电和量的比，你还要知道谁在正，哪个基本带正电，哪个基本带负电哈？好，现在你当这两个都闭合的时候， 那么你这地方电容器相当于并在谁两端？你要清楚，电容器这一侧，你不能往左边找啊，你要找它相当于并在 r 三的这一段上面呢？是并在 r 三的这一侧能看到吗？那因此由于电动式是这样，电流是这样过来的， 它这样过来，因此它对它来说，电流流到这个位置之后则这样过来，因此它这地方哈相当于电是高的电，它是， 呃，充正电，上极板带负电啊。对，这个地方你看哈，就这地方电流是这样过来了，是吧？那流到流到这个位置之后，上面是不通的，只能充电，所以充到上面，哎，上极板正正电，下极板带负电了，电流这样过去了哈， 那这里求电和量的比。刚才说了，这一个是并在 r 三端的，因此它的电压就应该是一个 c 乘以多少呢？电流是它是吧？那就是 e 比上两个 r， 再乘以一个 r 乘以一个 r， 这是端电压，是吧？ 这个是电流，这个是外电阻，是端电压，端电压再乘一个二分之一，因为这两个 r 二和 r 三各分一半， 然后呢，右侧这一个呢？他只是并在 r 二上面，对吧？相当于有三个电阻去分哈，三个电阻去分，所以对这一侧呢，又一撇，就应该是一个 c 乘以 e 比上三 r 乘以一个小 r， 因为他只是并在 r 两段，那这地方相当于出现一个四分之一，这地方出现一个三分之一，相当于四分之一。比三分之一，那就是三比四，所以 c 选项是正确的， 然后他 d 选项从断开 s 到电路稳定。那很显然，由于极板的电信变了，你看到吗？极板的电信变了，所以他是先放电，先放出去，然后再反向充。说他不是一直充电，他是先放完，先放电，再充电。 如果说通过这个地方，如果再有一个电阻的话，通过他的电流电阻，这个电和量，应该是这两个电量，电和量的和，你能理解吧？这样题以前做过哈， 所以如果这你看哈，整个这个卷出来之后哈，整个这个卷出来之后，按理说难度不是说太大，但是呢，如果你没有考的非常高的成绩的话，选择题要是错误率比较高，两个以上，那你就说明咱们出问题还要重视你的基础知识的复习了。 再说一下哈，这个地方的第七小问，第七提的这个 a 选项，我总我我总觉得应该是有些力，只不过呢，应该一个一开始向左，一开始向右。 嗯，建议咱们同学，如果你看到这个视频还有疑问的话呢，你最好是和你的老师去交流。我的水平不是说太好是吧。 啊，这些一些有有一些很多题或者想法呢，也不一定都是很准确，他那地方答案是说不是闭合电路就没电流，我觉得这地方还是有问题哈。

如图所示，空间存在平行 x o y 平面的匀强电场 啊，带正电，这个粒子质量为 m， 电量为 q， 经过 o 点时啊，速度大小为为零，方向为 y 轴正方向。经过 p 点时，速度沿 x 轴正方向，沿 x 轴正方向了 啊，那么它数值方向上速度为零， p 点的坐标为二 d d， p 点的坐标不计这个粒子的重力下来，说法正确的是 好。 a 选项粒子从 o 点到 p 点的运动时间为为零分之 d， b 选项粒子在 p 点的速度大小 c 选项电场强度的大小 d 选项粒子从 o 点到 p 点的最小速度。我们要首先要对这个粒子进行一个受力分析， 它数值方向上的速度本来是为零，那到 p 点以后变为零了，那么它的力的方向呢？和这个出速度为零的方向，它是呈钝角的。好，我再画一下啊， 画下这个粒子，画下这个粒子的受力情况， 哎，这是为零，从这开始吧，让它受力呢， 一定是这个方向有一定角度啊啊，因为它正点合啊，所以说受力的方向和电场力的方向，电场的方向是一致的，那么这个电场呢，它分为水平方向，数值方向 e x， 数值方向呢？是 y， 这个角呢，我们看到 c， 它 也就是到 p 点的时候，数值方向速度正好减为零啊，这个力的作用下，正好知道速度减为零，因为电场力 f 等于 q e 啊，所以说看这个电场啊，就代表这个跟这个力是相关的啊 啊，这个无非就是运动的合成与分解，那么我们就是对它的水平方向和数值方向来给它进行一个分解。 好，我们来看一下 a 选项水平，呃，数值方向， 数值方向为零，等于 a y t， 这个 a y 是 对应这个 y 的 啊，速度变化变为零了。水平方向啊，水平方向为零方 啊，沿这经过 p 点时，速度沿 x 轴正方向了，为零方等于二， a 为 d。 哎，这还是数字方向啊，做错了，数字方向为零方等于二。 a y 这个谓语是 d 为方，等于二 a s 这个公式啊， 这是二式，那这两个数字结合呢？我们就可以算出这个时间了。哎，坐商推出一比二， t 比上这个 d 就是 为零，分为零方分为零分之一，所以说 t 呢，等于 t 等于二， d 除以为零。哎，这还有个二 d 有 个二啊啊，所以说这个不对，算出运动时间了。 再看一下 b 选项， b 选项说粒子在 p 点的速度大小为二倍零，嗯，时间有了， 那么看一下，也是分水平方向，看一下水平方向， 二 d 等于二分之一 i x t 方， 我这给算一下，这是二乘过来四 d 等于 i x t 方， t 呢，是二 d 除以为零平方，所以说我们算出 i x 等于为零方，比上这个。呃，比上这个 d， v 零方比上 d 啊，算一下这加速度，算出来了，加速度有了，那我们由这个 v x p 点出的速度啊，等于 i x 乘以这个 t 就 行了。 v 零方比上这个 d， t 呢，是这个值， 二 d 比上为零，等于这个二为零啊，所以 b 选项是对的，就是运动学公式 好看。 c 选项电容强度大小好， i x i y 都知道了，我们用这个力的合成啊，由 i y 这个 t 知道了， i y 也能算出来为零，除以 t， i y 的 为零除以这个 t 啊，也就为零方 比上这个二 d， 然后 i x 呢，为零方，比上 d 有 它俩，我们可以推出。嗯，这个方向的加速度 a， 它俩的平方，平方和在开方就二分之，根号五二 d 分 之，根号五为零方。 好在有牛二定律， q e 等于 m i， 所以 说它等于 q e 乘以 m， 那 么因此这个 e 呢，就等于在这里乘一下根号五 m 为零方除以二 q d 啊，所以说这个也不对啊，场强大小也错了， d 选项粒子从 o 到 p 的 最小速度为它啊。我对这个出速度进行一个分解，这是它力的方向， 力的方向。出速度可以分解为一个是沿力的方向，跟力的方向同一条直线上的一个呢，是垂直于这个力的方向的 啊，这一个是垂，这个是垂直这个方向，嗯，就是垂直力的方向上的速度， 这个是始终不变的啊。那么还有一个就是沿力的方向上的这个速度的分量 啊，当这一部分分量减小为零的时候，只剩它了，那么这个它呢？速度呢？就是它速度的最小值了，就是它速度最小值，这个是 theta， 我 们，嗯，这个 c， 因为这个这里 y 就是 y 对 应着 y， e， x 对 应着 x， 它俩都知道了，所以说这个角的偏离值是可以算出来的 啊。算出以后呢，我们就可以算出这个为零在这个方向上的分速度了。嗯，我们先算一下这个 tan 的 c， 它 tan 的 c 等于 a y 比 a x， a y 就 为零，比上这个二 d 比上 i x 乘以为零 啊， a y 比上这个为零方分之 啊。这约约夜分等于二位，呃，哎，这个为零应该可以约去 啊，这时为零比上这个二 d a y 啊， a y 等于为零比上 t 啊，那就是为零方，哎，为零方比上 t 这少平方啊，这个少平方啊， 这就是二分之一了。 这个 tan 值等于二分之一， tan 值算二分之一啊。进而呢，我们要算一下它 cosine 值，所以 cosine 值呢，等于根号五分之二啊。 那么因此 v 我 们写个垂直号，它等于为零， cosine 五分之二倍的根号五为零，五分之二倍的根号五为零啊。这个 d 也是对的，选 b d 好，这一题呢，主要就是运动的合成与分解，进行一个受力分析，都是运动学公式啊，重新复盘一下，对于这个，呃，首先画它的这个受力分析图啊，分数值方向，水平方向，好，数值方向， 数值方向，呃，为零等于 i v t 还有这个为零方等于二， i s 为方等于二 x 这个公式，用一下这两个数字结合呢，我们就可以算出时间了。 然后水平方向就是也是运动学公式啊，二 d 等于二分之一， i x t 方 t 我 知道了，进而算出 i x 好， i x i y 都知道了，那么进而算出这个，呃，电场力的产生的这个加速度 啊，然后有有牛二定律呢，再算出这个 e 啊，差强大小 那 d 选项呢？就从 o 点到 p 点这个最小值。问题，我们一般把这个除速度分解为一个垂直于力的方向上的一个速度和一个沿和力的方向共线的一个速度 和力的垂直的这一部分，它速度这一部分始终不变，那么当和力共线的这一部分始终不变，那么当和力共线的时候始终不变，那么当和力共线为零的时候， 那么它的速度最小，就是这一部分的分速度，记得点赞关注哦！

如图所示，理想变压器原副线圈的匝数分别为两百匝和五十匝。 好， a、 b 间呢，连接频率是五十赫兹的正弦交流电啊，电源电动势有效值是六伏，内阻是十二欧姆。副线圈接小灯泡 l， 其 u i 特性曲线如图。 好，小灯泡 l 呢？发光，下列说法正确的是 a 选项小灯泡 l 中电流方向每秒钟变化是五十次。 这个负线圈中呢，它的频率和这个圆线圈频率是一样的，也是五十赫兹 啊，也是五十赫兹啊。当然，它这个电流方向的改变呢，是一百，频率是五十赫兹，但它这个方向改变是一百次。 好， b 选项小灯泡 l 中的电流为 e、 n 以及 c 选项小灯泡两侧的电压。 这个呢，我们要写出这个负线圈中它的电流和电压的电流和电压的一个关系式， 这个电流和电压的关系式和它小灯泡的 u r e 就是 u r e 特性曲线的焦点呢，焦点处就是它对应的小灯泡正常发光的时候，就发光的时候，它通过 l 的 这个小灯泡 l 的 电流和电压。 好，我们现在算一下，有负线圈中电压和电流的一个关系式啊。 好，先看一下，我们设设原线，我们设原线圈的电压和电流分别为 u e 和 r e。 设原线圈 啊，原线圈这个电压为 u e u e 啊，电流为 r e。 然后用一下这个理想变压器的。呃，这公式，它的规律。 好，这个负线圈的电压电流我们就用 u 和 i 来表示了哈。原线圈的电压比负线圈的电压等于原线圈的匝数比上负线圈的匝数 两百比五十等于四啊，所以说这个 u 一 呢，等于四 u 啊，还有这个电流，圆线圈中的电流比上负线圈中的电流，它等于负线圈的匝数，这样反过来啊，比上圆线圈的匝数 等于五十，比上两百等于四分之一，所以说这个原线圈中的电流呢，它等于四分之一 i。 好， 好，这，这好，到这一步了啊，这个写慢一点，这原负线圈的电压关系，原负线圈的电流关系啊， 好，接着呢，因为这个电动式它的有效值是六伏，还有它一个内阻十二欧姆，所以说在圆形圈，比如说圆线圈中，我们有闭合电路欧姆定律，呃，圆线圈中 有，哎，有闭合电路欧姆定律， 我们给它列式子啊，就是它这个 u e， 它是等于 u 零做电动式，减去被它这个电阻消啊占去的那一部分，那电压电流比电阻就是这个被它这个内阻占去的一部分， 然后这个 u 一 呢，你给它化成这个四倍的 u 啊， u 零就是这个六了， r 呢，就是十二， r 一 呢，就是四分之一 r 六，减去三 r 啊， 这个 r， 这是 r， 不是 r 一， 所以电压等于四分之三，负的四分之三啊，被的 i 又得加，然后加上这个四分之六，也就是二分之三。 好，我们在这个图像中呢，把它的这个 u i 图像给它画一下，当 i 等于零的时候， u 等于二分之三就是一点五，一点五大概在这个位置就是它的截距啊， 那么当 u 等于零的时候，当 u 等于零的时候， i 呢？等于二，哎，在这个位置好，连一下。 好，这个焦点处呢，就是小灯泡发光的时候，工作的时候，对应的这个电流以及这个电压，好，所以说小，就是小灯泡中的电流呢，是一点二安， 那么小灯泡 l 两端的电压呢？是零点六伏啊，所以 b、 c 呢？都不对，那只有选 d 了， d 选，要说交流电源的输出效率是百分之四十， d 选项，它的输出效率 p 等于啊，这是 u 零二一 看，这是 u r 呀，就是它的总功率啊，那上面呢，就是 u 零二一减去二一方二就内阻占去的那一部分，它等于一减去 这个的约分啊，就是二一二除以这个 u 零 r 一 呢，我来算一下， r 一， 此时的 r 也是一点二安，四分之一， r 等于四分之一，乘以一点二安等于零点三安， 这是零点三，乘一个十二，再除个这个六啊，一减去零点六等于零点四，也就是百分之四十了，所以说 d 是 正确的啊， 好，注意这种问题的解决方。呃，处理方法，对，是这个焦点处啊，所以说要构建 u r e 的 这个，呃，关键词啊， 这关键词记得点赞关注哦。

好，十一题，探索象形力的表达式，三个挡板一比二比一，这个式子不再看了哈。这个本实验的方法是什么呢？那很简单，控制变量法啊，控制变量法哈。然后 为了使角速度相同，那么两个皮带连的半径应该是相同的。 嗯，因为皮带连的是线，速度相同，那你线速度相同的话，你要保证角速度相同的话呢？你应该连在半径相同上面，然后是把两个质量相等的小球分别放在矮处和 b 处，那么它做圆周运动的轨道半径是相同的。 标尺左右两段的格数分别是四比九。格数是反映什么呢？格数反映出象形力， 那么这个四比九就相当于 m 欧米伽左的平方乘以半径比上 m 欧米伽右的平方乘以个半径，就是 r a 和 r c， 哈， r a c 吧，一起写了，这两是一样大的， 所以这两个转动的角速度的比左边的比右边的应该是个二比三。 那么他问左边与右轮的半径比是多少，你通过第二问就能理解，第三问，他们线速度相同，角速度比是二比三，那么因此半径的比就是三比二， 能理解吧。哎，就是这个题哈，难度不大。第十二题，我把图截到这一侧了哈，截到这一侧了，但是比较复杂哈，图在这边， 你能看到这地方有了一个耳铃，是吧？有一个耳铃接一的时候属于内接法测电动势，接二的时候呢，属于外接法测电动势。 把图呢，你可以换下来，然后这个示数到这地方呢是零点二，那就是零点。呃，零点二，零点二二二四二六二八啊，零点二八的示数啊， 这是零点二八，那么根据这个图像二，根据二是什么呢？二是接法，二是接二的。刚才说了哈，我把这个图看看能不能挪上去，哎，行哈，你接二的时候是什么情况呢？你接二的时候， 你接二的时候呢？它在这个位置，它相当于是个外接法，你看到吗？ 接二的时候是外接法，外接法你要知道是哪个图？外接法测量的电动式和内电阻都是偏小的，那这样来看的话，你看电动式这个数据是个一点八零，这个数据呢是个一点七零， 那所以呢，这地方就应该是个外接法测的，他说根据这个图去测量电动式，那很显然就是一点七零， 然后内电阻是多少？内电阻，你首先是一点七零，减去这个零点四，比上零点四是什么呢？你接二的时候，这个比值应该是 r 零加上电源内电阻，能明白吗？ 所以它就等于这个 r 零加上内电阻小二，然后这个一点七比上个零点四 是多少呢？一点七比上一个零点四是一个四点二五，四点二五减去这个三呢？那这个有个耳铃啊，减去个三呢？四点二五减去一个三，还剩一个一点二五， 哎，还剩个一点二五，哎，这是这个现象，这是个第四小问。然后再往下，关于下列说法，正确的是 根据右移这个图，它是内减法测的哈，根据内减法测，电源的内电阻是两欧姆，你测出来的是两欧姆，但是你要知道这个两欧姆，它除了包含这个除了是个内电阻以外哈， 真实电阻，再加上电流表电阻，那你这个内接法测的就是它，所以测量结果呢？是偏大的，这都是很正常的问题哈。内接法测量值偏大，然后 b 选项由于这个电压表分流，导致电动式无误差，内阻偏小，这是错的。 这个外接法是电动式和内电阻都偏小，然后根据丁图来做 这个图哈，可求得电动式和内电阻的真实值是谁？这两个内接法和外接法搭配在一起，电动式的真实值是由内接法得出来的，真实值就是一点八， 嗯，就是这个值，它是真实值。那么电阻是多少呢？电阻就应该是 内内接法的电压比上外接法的短路电流啊，这样一个操作，那结果呢？是零四零点四分之一点八，那剩一个四点五， 四点五零，知道吧？但是这个四点五零是谁呢？四点五零就包括三个，一个是 r 零，一个是内电阻，一个是电流表电阻，所以它就不对了， 你斜率是他，但是他包括三块哈，你体会吧，应该没问题吧。然后 d 选项，那么他是多选，这两都不对了，那么 d 很 显然就是对了，那为什么对呢？由丁图可知，知道这个电流表内电流是一，四个是个五点零，那是五点零，怎么去算他呢？那么你这个时候呢，就应该是由 这个内接法的，有外接法的去把这个电流表的这个内电阻把，不是把电流表哈，把电动式把电源的内电阻测出来， 一点八除以这个零点三六，一点八乘零点三六得多少呢？得五欧姆，五欧姆减去这个 r 零 就是二，它就是测量出来的内电阻， 测量出来的内电阻是二，对吧？而这个时候你测出来的内电阻这个地方哈，由这个搭配在一起测量出来的这个值，这个四点五当中含有 r 零，减去一个三，对吧？你再减去测量的内电阻，减去一个二， 五减三得二，减去这个二零的三，四点五减去三，还剩个一点五， 这个一点五就包含谁呢？这个二哈，你测量的值就包含了真实值和这两个的和， 也就是说你的测量值应该是真实的，加上这个 r 矮，他是两欧母，你的真实值呢？是一个， 这两个的核是一点五哈，这两个核是一点五，加上 r 矮，所以这个 r 矮呢，就是一个零点五，电流不能零点五就测出来了，来回他的绕哈，稍微有点绕，但是呢 难度不大。你像还是这个话哈，咱们你像这个实验以往，以往考察简单的呢，就考一个 复杂的呢，就两个都考放在一起，对吧？到底是怎么样算真实值？怎么样算测量值？咱们自己呢，应该应该到这个程度，应该没问题了。