八年级数学130页答案哪里看

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学一百三十五页习题二十三点四的 一二三四题。嗯，第一题，某公司销售人员的个人月收入与其 与每月的销售量乘一次函数关系，当其售出一百件货品时，月收入为两千八百元。售出两百件货品时，月收入为三千四百元， 则当其月收入为四千六百元时，售出的货品为多少件？那么这道题呢？首先你来看，他是说个人的月收入乘以一次函数的关系， 那我们就可以啊去呃，设解器式啊，你看售出一百件货品，是不是这个销售量，这个两千八是收入，这个呢是销售量，这个呢也是月收入。所以我们来写设 设这个个人月收入 与每月的 销售量 每月的销售量 的一次函数。解析式为， y 等于 k， x 加 b， k 不 等于零，那么这里的呃， y 呢？ 对应的应该是月收入，然后自变量 x 对 应的是销售量啊，然后我们把这个一百件货品收入两千八和两百件货品， 嗯，收入三千四啊，代入得。那么这就是相当于两组点的坐标呗，是不是？那我们就写将一百豆两千八和两百豆三千四代入得， 嗯，代入得。然后列出一个方程组， 两千八百等于一百 k 加 b， 然后三千四百等于两百 k 加 b， 然后解得 k 等于 b 等于。然后我们用二式减一式啊， b 就 消掉了，它剩一百 k， 它应该剩啊六百，所以 k 应该等于六， 然后把六代入到一式里，这是六百移过来呢，是减六百，所以是两千二， b 应该等于两千二百，所以呢，你的一次函数解析式 为， y 等于六， x 加两千二百啊。然后第二个，那这个问题是，当你的月收入为四千六百元时，那我们写，当 y 等于四千六百时， 那也是六， x 加两千二百等于四千六百六， x 等于两千四百，所以 x 等于多少？ x 应该等于四百啊，所以售出的货品 为四百件。那这个填空题呢，我们就可以填上了啊，四百件， 这是第一题，那我们看第二题，他说某品牌的呃，服装开展促销活动，原价每件八十元的服装， 如果购买超过三件，则超过部分可享受八折优惠。求顾客所付款 y 与所购服装数 x 啊，强调了 x 比三大啊，然后之间的函数解析式， 那么这里头你观察啊，他就是一个啊，相当于分段计费，但是呢，他我们只算哪段呢？只算大于三那段是吧？所以我们可以直接写，当 x 大 于三十，你的 y 应该等于，那么他说超过三件以上的部分打八折，那不超过三件的，那三件以内的是不都是八十块钱，然后再加上超过三折啊？不对，超过三件以上的， x 是 一共的，然后去掉前面那三件，然后剩下的超过的部分，原价要打八折， 原价要打八折啊，然后我们给他整理一下即可。嗯，最后等于，这是两百四，这是六十四，那就是六十四， x 减去 这个呢，是六十四，乘以三三四，一十二，一百九十二，那就是两百四，减去一百九十二，等于 四十八啊，所以应该等于正的四十八，那么取这范围是 x 大 于三啊，这个呢，是第二小题，那我们看第三 说，某网店销售一款护眼台灯。啊，在销售的过程中发现了，说这款护眼台灯销售单价为六十元时，每个星期可以卖出一百个。 说如果调整销售单价，每降价一元，每星期就可多卖出两个 啊，降一块就能多卖两个。说线网店决定降价，销售说，设销售单价为 x 元，每星期的销售量为 y， 求 y 与 x 啊，关于 x 的 函数解析式。 然后当销售单价为五十二时，每星期的销售总额。啊，那现在呢，咱们来求一下第一问啊！求一下第一问，第一问，嗯，你的 y 呢？是销售量，那么你原来啊，以原价卖出的时候，也是六十块钱的时候，一个星期卖一百个， 那我降价呢？一个星期要多卖，所以多卖是在你一百个的基础上多的。 这话能理解吗？在一百的技术上多的啊，所以呢，来 一百的技术上，每个降价是不是要多卖？多卖用加，那现在呢？你得知道啊，他说降价一块钱就能多卖两个，那我得知道我降了多少钱，对吗？ 那我原来的单价是六十，我现在的单价是 x， 那 他降了，说明原来的价格高， 那么现在的价格低，那么我要求降多少钱？用原价减去现价，然后除以一，这就表示六十减 x 有 几个一，有几个一，就多卖几个，什么二 啊，多卖几个二，然后整理一下，嗯，这个是负二 x 加上二百二十 啊。这个化解完之后，所以第一问，他的解释就完成了。那第二问，他说，当销售单价为五十二元时，求每星期的销售总额， 那么你销售总额你是不得有单价呀，有单价乘以数量才能叫总额，对吧？总前数嘛。所以我们你的销售总额应该用五十五十二去乘以什么乘以 y， 而你的 y 等于什么？ y 等于负二， x 加二百二，那就是五十二乘以括号，负二乘以五十二加上二百二十元，然后等于 五十二乘以二等于一百零四，二百二减二百二减一百零四等于一百一十六，然后再用五十二乘以一百一十六，五十二乘以一百一十六，拿个验钞纸算一下啊， 三二三十八，五六零三二啊，六零三二， 所以他的销售总额应该是六零三二啊。这是第三题。那第四题说，为了鼓励居民节约用电，某市实行居民生活用电阶梯电价方案， 当每月用电量不超过二十四千瓦，每时按零点四元收费。用，当用电量超过二百四十千瓦每时，时 啊，超过的部分看，这按照零点五五元收费。设，一个家庭某月用电量为 x 千瓦，每时则交电费 为 y。 那 么这个题啊，他并没有说，就像这个似的，这个题最起码他问你是超过三件了，对吧？而这题没问。那这一题呢，就是两段，一个是小于等于二百四的，一个是超过二百四的 啊，一个是超过二百四的。所以呢，我来做第一个，呃，小于等于二百四啊， 当 x 小 于等于二百四十时，你的 y 应该等于，那你看不超过的是不是按零点四五元来计费？那我，嗯，现在是 x 减法时，那就是单价乘以个什么数量？这是第一个。那么第二个，当 x 大 于二百四十时 啊，那你的 y 就 分为两段了，一段是两百四十以内的啊，乘以零点四五，再加上超过两百四的， 那一共 x 减去两百四，是不是超过的？超过的按零点五五来计费，然后等于， 嗯，化解一下啊，二百四十乘以零点四五二十一，十二，一十六九零八零一两位一百零八， 然后加上零点五五 x 减去二百四乘以零点五五四五二十一，十二，一二零 等于一三二零零，一百三十二，然后等于零点五五 x 减去一百零八等于二十四啊，他应该等于二十四。 检查一下啊，看看计算有没有问题。二百四十乘以零点四五，没问，没问题。 乘以零点五五，一百三十二减去一百零八，没问题啊，那这是第一问啊，当你第一问算完之后啊，一定要记得给他总结一下啊。我在这写啊，这是第一问，说 这个，所以这个 y， 嗯，关于 x 的 函数 解析式为，然后 y 等于画一个大括号， 这是零点四五 x， x 小 于等于两百四，这个是零点五五， x 减去二十四，这是大于二百四，这个一定要做好总结啊。然后第二问说，这个家庭某月的用电量是不是超呀？ 一百四十一啊，电费啊，电费是一百四十一，对吧？那么你算算啊，我这个，呃， 二百四十千瓦时是一百零八，而一百四十一是不超过一百零八，说明他应该在第二段里啊。那么我们就写，当 y 等于一百四十一元时，那你的零点五五 x 减二十四等于一百四十一，那么 x 等于，那我们把它解一下， 一百四十一加二十四等于一百六十五，然后一百六十五除以零点五五。 三百啊，所以答呢？这个月 用电量是三百千瓦哟，不对，千瓦每时， ok。

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第一百三十三页练习。 嗯，某公司要印制产品宣传材料，假印刷厂的收费方案是收一千五百元制版费，每份材料再收一元制印制费， 以印刷厂的方案收费，方案是不收纸板费，每份材料收二点五元的印制费。第一个问，分别求出两家印刷厂的收费 y， 关于印制宣传材料数量 x 的 函数解析式 啊。第二个是问，你选择哪家印刷厂比较合适，那么我们来写一下。第一问，第一问，他说分别写出两家印刷厂的收费啊，那么第一家 y 假， 他应该等于有一千五百块钱的质版费，那么一份材料收一块钱，那我 x 份是不是收 x 块钱，这就是假的。那么乙的呢？ 他说不收纸板费，每份材料二点五元，那是不一份二点五 x 份，是不是就二点五 x 啊？ 这是第一问。那么第二问，他说问你选择哪家印刷厂比较合算？这里面呢，你第一种方法，你可以用画图像啊，把这两个函数图像画出来，画出来之后呢，你对比一下 啊，你可以对比一下，那么如果你不画函数图像，你可以这样算啊。第二问，你可以呃，先令 y 假等于 y， 也就是我们求出，当你的 x 等于多少时，你的这个到两家印刷厂的费用是一样的，那么呃， x 应该等于一千 啊，意思就是说，当你的 x 啊等于一千时，你到甲乙两家印刷厂的费用是相同的啊。嗯，我怎么写呢？ 不这么写啊，先求出来它来。第一种情况，嗯，当 x 等于一千时，那么 选择甲乙两印刷，是不是印刷印刷厂的费用 相同啊？那么第二个，当你的 x 如果大于一千时 啊，那要是大于一千呢？那我们来算一算呗。如果是，嗯，两千 啊， x o 的 两千，两千这边就是三千五，两千这边就是五千，说明你的甲比较合算呗，是不是？那你就是选择甲印刷厂， 嗯，费用 核算， 你也可以列个不等式啊，你比如说我列一五零零加 x， 你 像这个大于一千呢，就得是那个小于小于二点五 x 啊，小于二点五 s， 让你的乙这个费用高啊，然后你解不等式不就可以了吗？是不是来第三种，就是当你的 x 小 于一千时，那肯定是乙了啊，选择乙印刷厂， 费用核算啊，也就说你你的第二个是选择甲的时候，你就相当于是列了一个不等式乙柜 啊，如果要是选乙的话，那就说明甲柜了呗，列不等式啊，你可以解不等式就能求出来啊，这个对应的就是 这是假币，那就是以合算的是这个算式，然后这个呢就是第二个算式，这个呢就是第一个算式啊，这个要嗯清楚一下。

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第一百三十一页练习。 第一题，一个实验室在零点至两点保持二十摄氏度恒温，在两点到四点匀速匀速升温，每小时升高五摄氏度， 写出实验室温度 t 关于时间 t 的 函数解析式，并画出函数图像。那么这个图像呢，应该分为两段，一段是这个保持恒温的 啊，那保持恒温呢？也就是你的这个大 t， 他 不随时间的变化而变化，所以第一个啊，第一个在你的啊，时间的取值范围在零到二之间啊。第一段， 当你的 x 大 于等于零小于等于二十，你的大 t 就 等于二十， 嗯，大 t 就 等于二十。那么第二个，当你的 x 在 大于二小于等于四十，你的大 t 应该等于，他说了 啊，在保持恒温吧，然后呢，在两点到四点匀速升升温，每小时升高五摄氏度，那么你想他呢？最开始有一个温度是二十摄氏度，在此基础上呢，我往上升温， 对不对？那我的这个每小时升高五摄氏度，那你想我这个啊，这个是 t， 不是 x 啊， 那我这个 t 这个时间是不是前面已经有两小时了，它应该是在两小时之后，对不对？所以呢，应该是 t 减二 啊，应该有个 t 减二，就是超过前面两小时以后的啊，每小时升高五摄氏度，然后我们化解一下，就是五 t 加上十，嗯，然后函数图像 画一下图像啊， 大 t 摄氏度小，小 t 是 小十圆点，然后是一二 一二三四一八二八十六，三八二十四四八三十二四个小时哈，然后呢是二十， 这是二十，然后这是四十，这是三十。前两小时，三四，前两个小时都是二十摄氏度。 对，在这前两个小时都是二十摄氏度，然后呢，每升高一小时啊，就是如果 t 等于三的话，他应该是二十五， t 等于四的话，四五，二十应该得三十， t 等于四，他应该得三十。 在这来给他画上。这个呢，不能延长啊，因为他就到四个小时，所以这个你看 好。这个呢，就是他的函数图像啊，他就到四个小时就到头了，所以他最多就到这。 那我们看第二小题，说某市出租车的收费方式为，路程不超过三千米时收费九元，超过三千米部分， 超过三千米部分每千米收费两元，即乘客乘坐出租车的路程为 x， 大 于三千米车费为 y。 那 你说现在这 x 已经超过三千米了， 那这个就应该，嗯，分段来记费了，对不对？那超过三千米来，他要求的是 y 与 x 函数关系式，对不对？那么第二题，函数关系式啊，你的 y 是 总价，那这里分为两段，一个是不超三千米的，其中有九块， 那超过三千米的部分每千米两元，那么我 x 铅笔是比三大的，所以呢，你得算超了多少？然后化解一下，是二 x 加上三 啊，这就是他的解析式。那么第二个，若有一位乘客付了二十三元乘车费，则他的乘车路程是多少？那你的二十三元不就是车费 y 吗？那就是当你的 y 等于二十三时 啊，那你的这个二 x 加三等于二十三，所以二 x 等于二十， x 应该等于十，所以呢？答，乘车路程 是十千米。嗯，这题完成这个还挺简单哈。

大家好，我是讲数学的小何老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第一百三十页练习。 这页练习呢，主要讲的是，呃，一次函数与方程，嗯，还有方程组和不等式它们之间的关系。 第一个题呢，考察的是这个一次函数与方程的，那么你看这个例题啊，他说一次函数 y 等于二 x 减一的图像与 x 轴的交点是零点五，次变量 x 的 值为零点五时，函数值为多少？由此可以得出一次函数它的解码。 那么这个题呢，实际上啊，我跟你简单点说，我们这个函数是 y 等于二 x 减一，而他让我们求的是二 x 减一等于零的一个方程的解。 那么你对应一下，你看你的二 x 减一和你的这个方程的左边二 x 减一是不是一样的， 所以说他的意思就是让你通过这个函数图像来求出这个方程的解， 那你看你的二 x 写一和二 x 写一样的，那你要是利用图像来求解的话，实际上就是令谁令 y 等于啥？等于零时，那你想这个图像啊，函数图像如果令 y 等于零了，那不就是与 x 轴的交点横坐标吗？ 这话懂吧？所以说，你当你画出啊 y 等于二 x 减一的图像的时候，你看这个图像画出来的时候，那你要求的是二 x 减一等于零的解，那不就是令 y 等于零与 y x 的 交点它的横坐标，也就是当 x 等于零点五十 啊，零点五十， y 才能得零，那么你的二 x 减一等于零的解，就应该是 x 等于零点五 啊，所以说这个地方呢，你要知道他俩是对应的关系啊，那么要求二 x 减一等于零，实际上就是这个一次函数啊，他 y 等于零的一个自变量 x 的 值，那所以通过图像我们就可以借助图上直接就能求出来了。 那么第二个就是与一一元一次不等式的关系啊，还是这个图，还是上面这个图？他说利用一次函数 y 等于二 x 减一的图像，你能否得出函数值大于零时， x 取之范围函数值小于零时呢？ 分别得出一次函数啊，一元一次不等式，二 x 减一大于零和二 x 减一小于零的解集吗？这个题也非常容易，刚才咱们说的那个一元一次方程，是不是令 y 等于零， 是不另 y 等于零，那你要想 y 大 于零，听好这个直线与 x 轴的这个焦点即为分界点，那在这个分分界点的上面不就是 y 大 于零了吗？这个分界点下面是不就是 y 小 于零的， 对吗？那么你的二 x 减一如果大于零，那就说明你的 二 x 减一这条直线它与 y 轴的交点的右侧，你看是吧？在这个 x 等于零点五的右侧啊，那右侧就是比零点五要怎么样 要大。所以呢，你的二 x 减一大于零的解集就应该是 x 大 于零点五，那二 x 减一小于零呢？那也就是这个分界点往左，你的 y 是 不是小于零的，所以你的解集就是 x 在 零点五左就小于零点五。 所以说这三个你要对应起来看。如果要求这个，呃， y 二 x 减一等于零，实际上就是令 y 等于零，求 啊，与 x 轴的交点横坐标，如果要是大于零，那就是这个交点呢？你看这交点的左边、右边，哪边在 x 轴上方？ 在 x 轴上方呢，不就是大于零吗？所以这个交点的右侧你的 y 是 正的，说明你的这个自变量它应该是比零点五大的，所以是 x 大 于零点五。 那同理啊，你这个焦点的左侧 y 是 小于零的，所以焦点左就应该是比零点五小，所以 x 要小零点五。 那么我们的 q c 题，这个练习的第一题，实际上就是考察这个知识点，他说画出函数 y 等于负二 x 加八的图像，然后利用 啊图像来解方程，负二 x 加八等于零。来，你对应一下来看，负二 x 加八，负二 x 加八，负二 x 加八，是不都是一样的？ 等于零就是 y 大 于零啊， y 等于零大于零就是 y 大 于零，小于零就是 y 小 于零啊。所以重点是找出它与 x 轴的那个分界点，我们画一下图像啊，两点就能确定一条直线， 当 x 零时， y 得八，几个格呢？二八一十六， 两个格一起一个单位吧，这个是八，当 y 等于零时， y 等于零时，那个 x 等于正四， 二一二三四二四得八。在这二四得八啊， 那这个焦点应该是四， 是吗？这个焦点应该是四，当 x 零时， y 得八，当 y 等于零时，移项得正四啊，这个就没问题了。嗯，小大不过三 啊，经过二十四往上走，嗯，没毛病。人说这个图像画完之后，那我们第一个说解，利用图像来解方程，那你看你的图像是 y 等于负二 x 加八，那么你的这个等于零，不就是令 y 得零吗？令 y 得零 不就是这个直线与 x 轴的交点横坐标吗？所以你负二 x 加八等于零，得减 为 x 等于四，那么不等式二负二 x 加八大于零，负二 x 加八大于零的解集来，你观察啊，听好， 就是找与 x 轴的一个交点，你看左边和右边，哪边是 y 大 于零， 你的负二 x 加八不就得 y 吗？那 y 大 于零就是直线在上方呗，所以在你的焦点哪侧，左侧，对吧？那左侧就是比四要小，所以它的解集为 x 小 于四，那负二 x 加八大，那个小于零呢？得解集， 那也是看这个焦点焦点的哪一侧是不右侧下面， 对吧？啊？ y 小 于零，那么也就是说在你的焦点右侧，你的 y 都是小于零的，所以呢，右侧就是比四要大的啊。这就是利用图像来求方程的解和不等式的解 啊。不等式的解集，那么第二题呢，是一次函数 y 等于二， x 减三和 y 等于 a， x 加二的图像焦点坐标为二度一，请确定方程组的解和 a 的 值， 这个是第二个知识点，第二个知识点呢，就是这个二元一次方程组，二元一次方程组，二元一次方程组的这个关系啊，那么这个呢？呃，跟你简单的说啊， 比如说，对于这个二元一次方程组，要想从函数的角数角度来解这个方程组，那怎么解呢？你听好， 先把你的这两个方程给它转换成你对应的函数，也就是 y 等于什么？什么？那你看第一个方程，我可以转换成一次函数， y 等于二， x 减一，第二个方程我可以转换成 y 等于负五分之 x 加五分之八， 把你的这两个方程转换成函数之后，然后画出函数图像，那么函数图像两个函数图像的焦点，它的坐标就是你这两个函数对应的二元一次方程组的解 啊。听好，再说一遍，就是图像的焦点坐标就是你对应的这个二元一次方程组的解，那么也就是说，你二元一次方程组的解，就应该是你这两条直线的焦点坐标， 你看这焦点是 p 一 到一，那也是 x 等于一， y 等于一，就是对应的这个函数这个方程组的解 啊，这个你就要记得是焦点坐标，明白什么意思啊？焦点坐标啊，那你看这个题，说一次函数 y 等于二， x 减三与 y 等于 a， x 加二的图像，焦点坐标为二度一， 那就说明你这二逗一就是这两个函数图像所对应的方程组。你看着没，他俩是不是画一个大括号就是方程组，所以呢，对应的方程组的解。那么第一个问啊，你这个方程组 y 等于二， x 减三， y 等于 a， x 加二的减 为把你的那个坐标拆开， x 等于二， y 等于一，这就是方程组的解，也就是方程组的解就是那焦点坐标，焦点坐标就是那方程组的解 啊。那么让你求 a 的 值，那你就把你的这个二度一带入到含 a 的 算式里呗，对吧？那么将 y 等于不对，不对，不对，将你的二逗一代入 y 等于 a， x 加二中啊，所以呢，就是二， a 加二等于一，所以 a 等于负的二分之一 啊， a 等于负二分之一，这就是第二小题。那么第三小题说刘伟一家计划星期日租用新能源汽车自驾出游，在假公司租车啊，需收取固定的租金 啊，八十元，在此基础上，再按每小时十四元来计费。 他分两部分，一部分是固定的租金，一部分是按时计费的。那在以公司租车呢，没有固定的，这个租金按每小时三十元计费。你看这个虽然贵 啊那个，但是他没有租金。那问你，当他家租车多长时间时，租用甲乙两个公司汽车的费用是相同的，那我就可以啊，设，嗯，租车 x 小 时，这个费用是相同的。那我可以列个方程吗？是不是？那我一小时十四， x 小 时十四元，还得加固定资金那个租金，而我以公司呢，是三十块钱一小时， 对吧？那他俩得相等啊。那么移过来是十六， x 等于八十， x 应该等于几啊？ x 应该等于五，所以答租车 x， 不 对，不对，五小时租用 甲乙两公司汽车费用相同， 这是用方程来解。那我们可不可以用函数啊？可不可以用函数啊？ 当然也可以了啊，那也说我去，如果用函数的思想来解啊，如果用函数的思想来解，我可以设 x 小 时啊，这个租车费用相同。嗯，租车费用相同。 那我的假公司的费用 为 y 等于十四， x 加八十，那你以公司的费用 就是 y 等于多少？三十 x， 这不就是函数的思想吗？然后你可以画图像啊，你画一个函数图像，找他俩的什么，找他俩的焦点坐标啊，找他俩的焦点坐标。 这个，这个图像不一定准啊，因为这个数太大了，还是得通过计算来去验证。 当 x 等于零，是 y 的 八十，你说这个多少位啊？一个格代表十，俩格代表十，这是八十。然后当 x 等于零时，当 x 等于一时， 他的三十，一个格代表十。 啊，一个格代表，你看，这就没法画了。嗯，画一个， 这个是八十。哎呀，这不行，画不了。当 x 等于零时， y 的 八十，那这个八十还不能取，太大了，取到这吧， 这是八十，一个格代表一十，然后当，嗯， y 等于零十， x 应该等于的是， 哎呀妈呀，这咋画呀？取五吧，当 x 等于五十，这是七十，一百五，八十， 不对，不对，八十，一百五。在这， 这是八，在这，这是一百五，当 x 等于五十， y 得，这， 呦，画长了，这头不能出头，因为它不能小于零 五十。然后这个呢？是当 x 等于五十，它也得一百五。 嗯，所以这个呢，他应该是这么画的啊，所以我就可以答，租车五小时，然后费用相同。 这个是用函数的啊，图像的那个方法来做，但是你这个函数图像呢？你这个，呃，不通过计算，你这个图啊，画的还是不标准，这个计算呢比较准一些。

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第一百三十四页练习。 嗯，这页练习呢，是一个比较综合性的答题啊，所以说呢，嗯，在写过程的时候，你注意听啊，他说某文具店购买 a、 b 两种型号的计算器进行销售， 其进价和售价如下表所示，你看， a 的 进价是二十二，售价三十二， b 的 进价十九，售价二十五。说为了满足市场的需求，第二季度文具店计划用不超过两千元的资金来采购这两种计算器，一共一百台， 那你说一共一百台，你说甲有多少台，乙有多少台，不知道吧。然后呢，但是我这个资金说了是不超过两千的，说明是个不等式啊，并且就这一个不等量 啊。然后说，若所采购的计算器能全部的售出，给出利润最大的进货方案，并求出最大利润。 这里边呢，你，你是不是得把你的计算器啊， a 有 多少， b 有 多少，是不是把这方案先得列出来，然后呢，在这个方案当中选一个，嗯，利润最大的 这种方案，是不是？所以这里头从大的方向来说，一共两个大步骤。第一步呢，要求甲乙两种计算器各有多少台，所以来我们写解设 设， a 型号的计算器 有 x 台，那么 b 型号的计算器 就有一百减 x 台啊，然后你的这个不等量是不是那个，嗯，购买资金，采购资金，是不是啊？采购，那就说明得用进价， 对吧？所以来你的 a 是 二十二，那你的 b 呢？是十九，然后不超过小于等于，然后我们来解得其他的，咱们拿烟草纸上去做啊， 写一下，二十二 x 加一九零零减十九， x 小 于等于两千，那么三 x 小 于等于一百， x 小 于等于 三十三又三分之一啊， x 小 于等于三十三又三分之一，然后呢？嗯，因为你的 x 为非负的整数， 所以呢，你的 x 最大为三十三啊， x 的 最大值为三十三，那么也就是说 x 最多买三十台，三台呗，对不对？那我们下面呢，求它的最大利润，那我们设 它的总利这块不能写设最大利润啊，因为你的最大利润只是它众多利润当中的一种最大值，所以我设它的总利为 w 元 啊，总利为 w 元，那我们来列一下它的函数关系式， w 等于，嗯，甲的利润是三十二减二十二乘以你的 x 加上你的二十五减十九，乘以你的一百减 x， 然后等于十 x 加上六百减六 x， 所以 等于四 x 加六百。 然后讨论一下啊，因为你的四是大于零的，所以 w 会随 x 的 什么增大而增大。意思就是说你要想要 w 最大，你的 x 的 最大，那我刚才求出最大的是谁？ 是三十三，是不是当 x 等于三十三时，你的 w 有 最大值， 然后最大为，那就是四乘三十三加六百等于，呃，七百三十二， 然后你的这个乙的台数就应该是 以就是一百减三十三等于六十七台，然后我们就可以答了。答，嗯，这个利润最大的方案是， 甲购进三十三台，已购进六十七台，然后那个最大利润为 七百三十二元。

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学一百二十四页啊，习题，二十三点二的一二三四五题啊。 第一小题，一列货车以九十千米每时的速度匀速前进，求它的行驶路程 s， 关于行驶时间 t 的 函数解析式，并画出函数图像。那么 这里边呢，你观察啊，它是路程与时间之间的管函数关系式，那么路程等于什么呀？速度乘以时间，而速度是九十，所以它是一个正比例函数啊。第一小题，那么函数关系式应该是 s 等于九十 t 啊，那取取值范围呢？你的 t 应该是大于零的啊，大于等于零，那么函数图像来，那个函数图像 如图，然后再画一个啊， 哎，不对，这是 s， 这是 t 啊，这是圆点，然后呢，他说了这个啊， t 是 大于等于零的，那你说当 t 等于零时，他应该在这，那么第二个咱取，再取一个点，是不是就能确定直线了？当 x 等于一十， y 得九十， 一十 y 得九十，它只能在第一项线里啊，它不可能为负值，所以这就是它的图像。这是第一小题，那么第二小题说函数 y 等于负五， x 的 图像经过了几项线，那么你看，它是一个正比例， k 呢，决定了它经过的象限和增减性。所以当 k 小 于零时，经过二四象限 啊，然后经过了零度几啊？零，当 x 等于零时， y 等于零，零度零与当 x 等于一时， y 得负五，那么 y 随 x 增大，而什么那个 k 小 于零时，增大而减小 啊。那么第三题是分别画出下列函数的图像，呃，这个图像咱们给他画到这里啊，因为两点就能确定一条直线嘛， 一条直线，所以咱们就不用那个在纸上了啊。小点画着， x 零，当 x 等于零时， y 等于四。 看看啊，取二点五个单位，这是一，然后一厘米代表四个格 在这，所以这条直线就是 y 等于四， x 啊，这是第一个，那么第二个 x， 嗯，这是四， x 也是咱们二点五个单位取一，然后。 哎呀妈呀，有点取巧了，好像当 x 等于零时， y 得零，当 x 等于一时， y 得五， x 等于一时， y 得五，这样的，这 当 x 等于零时， y 得一啊，取，取反了这边。这，所以两点确定一条直线， 这个就是 y 等于四， x 加一啊，这是第二个来第三个就搁这。哎呀妈呀，画不下了又。 y x 原点，当 x 等于零时， y 得一， 二点五个单位在这，当 y 等于零时。哎呀，我这个画错了，没有当 x 等于一时， y 得负三啊，对，吓死我了， 一是 y 的 负三负三是负的七点五，这 来两点确定一条直线，这就是 y 等于负四， x 加一，这是第三个，那么第四个画在这吧， y x 原点，当 x 等于零时， y 的 负一，负的二点五在这儿，然后当 x 等于正一时， y 的 负五， 正一是 y 的 负，负的二点五在这，然后两点确定一条直线，所以这个是 y 等于负四， x 减一，这是第四个啊，然后我们第四题， 第四题他说如图啊，求图中直线所对应的函数解析式，那这个呢，就应该是待定系数法 啊，他不就是让我们求函数解析式吗？从图像上来看呢，咱们知道他没过原点，那么应该是一个一次函数啊，然后经过了两个点，一个是 y 轴的零到六，一个是 x 轴的负三到零，那我们就将这两个点代入函数解析式，是不就可以来第四题解 设啊？这个一次函数解析式为， 这个 y 等于 k， x 加 b， 然后 k 不 等于零，然后我们可以说，因为图像 经过零逗六，还有一个负三逗零 啊，所以代入这个解式就是，呃， x 等于零时， b 等于六，然后 x 等于负三是负三加 b 等于零，解得 b 等于六， k 应该等于正二。所以呢，你的一次函数 解析式为， y 等于二， x 加六 啊，二 x 加六，那你看这个，当 x 等于零时， y 等于六时候就这样了，当 y 等于零时， x 等于负三，这个可以，是不是你可以检验一下啊？这是第四小题。那我们看第五 说一个一次函数的图像经过了负四度九和六到四，让我们求这个一次函数解一式，那你说这个一次函数解一式是不是也得用待定系数啊？那我们来求一下待定系数，哎呀妈，这个空好像有点小啊。 来解设，这个一次函数 解析式为， y 等于 k， x 加 b， k 不 等于零啊， k 不 等于零，放大一点，然后呢，因为图像 经过负四逗九和六逗四，所以代入啊，负四， k 加九，呃，加 b 等于九， 然后六 k 加 b 等于四，然后解得 k 等于 b 等于啊，用一式减二式，二式减一式啊， 二是减一是，那就是十， k 等于负五，那 k 应该等于十 k 负二分之一，然后 b 呢？这是三，然后三负三，然后的七啊，所以 这个一次函数解析式为 啊， y 等于负二分之一， x 加七啊，这是第一问，第二问是要求我们画出这个函数图像来，咱们搁这个空里画一下啊。 x 零，那么当 x 等于零时， y 的 七 二七一十四，搁这两个小格，一小一个单位啊。然后当 y， 当 x 等于二十， x 等于二十， y 得六， x 等于二十，那就是四， 然后他得六二六一十二搁这啊，哎呦，我的妈呀，这有点画不下了，这也这样的， 这个，哎呀妈呀， x 啊。当 x 零时， y 得七，当 y 等于零时， x 等于正十四，这个焦点应该是十四，这应该是七啊， 所以这个就是函数图像。那么第三个是当 x， 当那个二，判断点二到五，是否在这函数图像上说明理由来。第三个，当 x 等于二十，你把这二带进去呗，是不是？那就是负二分之一乘以二，再加七，它等于 六啊，它等于六啊，不等于几五。所以你的二逗五不在 这个函数图像上 啊，不在这个函数图像上。

要想数学成绩好，每天练习不可少，八年级数学下册课本一百五十页纸上呢？我们这里的分式方程应用题的练习。第十二题， 他说甲乙两地之间的一条公路长三百六十千米，这条公路改造完成以后，长途客轮汽车从甲地到乙地的平均车速提高了百分之五十，任行的时间缩短了两个小时，是确定。呃，这个，这个原来的平均车速， 好，那我们可以说原来的车速啊，我们这里打个参考，原来的这个速度是 x 千米每十，那么后来的这个速度那就是多少呢？车速提高了百分之五十，那就是 x 一 加百分之五十 啊，他的速度那原来的长度是三百六十七米，后来的长度也还是三百六十七米，那么原来的时间呢？时间 t 的 微分之 s， 那 就等于 x 分 之三百六十，后来的时间那就是 x 一 加百分之五十分之，对吧？这个三百六十， 那么现在根据文字上来说，时间缩短了，就是后来的时间短了，原来的时间长，对吧？所以，那么这样你看这么一查稿一打，那就知道这个时间比这个时间减去 x 一 加百分之五十，分之三百六十， 那就等于二，这放在就很容易出来了，对吧？所以现在我们可以怎么做呢？ x 分 之三百六十，用三百六十除以一点五 x， 那 就是 x 分 之二百四十，哎，那就是 x 分 之一百二十，他说等于二，所以 x 就 等于六十， 对吧？ x 六十啊，我们不要忘记了斤减一啊， x 六十，圆方点的根，所以原来的这个平均车速是六十千米每时。好，有时间，有些字我没有写完，我们看到第十三题 八一班的同学在老师的带领之下，乘汽车到某个基地学习，该基地距离学校呢，共计是一百二十千米的路程，我们看到这里是一百二十千米的路程， 对吧？从学校到那个基地，一部分老师乘慢车，一部分老师乘快车，现在我们来看一下慢车和快车的人，对吧？慢车，快车的人呢？呃，他们都是一百二十七米， 是这意思吧？看这题目啊，他们去学，呃，这个基地去学一百二十千米，呃，慢车的比快车的先出发零点五个小时好，慢车的先出发了零点五小时，然后他们同时到达， 那么他们的速度呢？快车的速度是慢车的速度一点五倍，慢车的速度呢？那就是一点二 x， 好，那么他们的时间呢？那我们来看呢？时间 t 就 等于 x 分 之一百二十，这里的时间一点二 x 分 之一百二十， 好，这个由于他们同时到达，开始这里有个零点五，实际上就是慢车的时间比快车的时间呢多行驶二分之一小时， 对吧？这样的等量关系就出来了， x 分 之一百二十减去一点二， x 分 之一百二十减去 x 分 之一百，就是 x 分 之二十也等于二分之一 x 等于四十。 好，别忘记了，减尽减 x 等于四十所列方程的结答，那么慢车的速度是四十千米，每时四十千米，四十 km 斜杠 h。 好， 有时间，有的字我们就没有写完了， 好，我们看到第十四题，某个车间一三零零个工序采取了新工艺，功效提高了，同样是加工，所以我们看到原来是一三零零个零件，后来还是一三个零零个零件。 呃，采用新工艺前后每小时加多少？那么前每小时加工的是 x 勾后每小时加个 x， 一 加百分之三十。 每小时加工这么多锅，对吧？功效提供了，提高了百分之三十。嗯，那么原来需要多少时间呢？一三零零除以 x， 后来是一三零零除以 x， 一 加百分之三十， 然后他们的时间关系，题目上说，这样同样采用加工率，你就少，又就后来的少，那就原来的多。所以那么这个方程呢，就是 x 分 之一三零零减去 x 一 加百分之三十，分之一三零零等于十。 好， x 一 三零零，这里是 x 分 之一千，也就 x 分 之三百等于十， x 等于三十， x 等于三十。均减 x 等于三十，是所列方程的根，然后一点三 x 就 等于三十九。好，最后我们答， 那加工前呢？每小时完成三十个啊？加工以后呢？是每小时后，每小时加工是三十九个。还有时间，有的字我没有写完啊，我这把主要的跟大家理了一下，记得点赞关注哦。

八年级数学暑假作业上新了，让学生假期快乐练习，完全配备了八年级下册书本中整个知识点，量身打造的暑假练习册，共计假期练习二十一天， 同步课本中的知识点，帮学生去巩固扎实基础，并且还可以预习初三的部分知识点， 书目更是有纸质的参考答案，让我们孩子随时在家都能够批改校对。全书共有四十六元一本，让整个假期每天一到两页来练习，分层设计，共为基础题选择填空，还有快乐提升、应用解答、数学乐园等，提高数学的思维，提升兴趣。 每天建议用时二十五分钟，形成一个复习加练习加预习完整的学习体系。寒假每天练，开学不慌张，点击下方小黄车，给忍教版八年级的小朋友准备这本数学暑假作业！

要想数学成绩好计算，先不能有失误。八年级数学下册的小册啊，不，数学的课本啊，课本一百四十页纸上的。我们看到第一题有时间接着题目写，嗯，这里 a 的 平方跟 a 约分约到了 b， c 约到了一个，所以分母呢？还留下一个 a， 还留下一个 b 啊，这我们之间约分，分子留下一个二， 没了 a b c a b c 多留了一个。好，我们看到这个呢，我们要最好还是要写一点，就是 b 的 立方分之八， a 的 立方除以颠倒相乘六， a 分 之 b。 好， 再来一个分六，分之八，就是三分之四， 对吧？这里 a， 这里 a 的 立方留下 a 的 平方， b 的 立方， b 的 平方分之 c 的 平方。 呃， a 的 平方减九。我们先写 a 加三， a 减三，因式分解，上面是 b 好， 乘以，这里是 a 加三，这里 b 的 平方减 b， 我 们是 b， b 减一。 好，我们 b 跟 b 约分约到了 a 加三，约掉了好，分母就留下了，是 a 减三，还有一个 b 减一， a 减三， b 的 分子是一，好，就这么留在这就可以。 呃，这个先把分子给因式分解， x x 加 y 啊，有多相似的，一定要先因式分解，因为这样呢，找到因式才有利于约分除以颠倒相乘 x y， 这里 x 减 y 好， x 减 y 给 x， y 约分约掉了 x， x 约掉了， 那么分母就留下一个 y， 分 子留下一个 x 加 y。 第五题 等于 a 减 b 分 之 a， 这里是乘以 b 的 平方分之。呃， b 减 a 的 平方可以写成 a 减 b 的 整个的平方啊，注意， b 减 a。 呃，这个 a 减 b 跟 a 减 b 约分约大了一个，所以分母呢？还是 b 的 平方分子呢？那就是 a， 括号 a 减 b 啊，我们可以就这么放在这里啊。第六题，分子是二 x 减 y， 括号的平方分母是二 x 加 y。 好，现在我们看到除以就是颠倒相乘。好，除以这个乘以这个分之一，二 x 加 y， 然后这里是二 x 减 y， 分 之一，好，等于二 x 减 y 跟二 x 减 y， 月份约掉了，那么这二 x 加 y， 这里二 x 加 y， 那 就乘以十分母就是二 x 加 y 的 平方。 嗯，分子呢，还留下一个二 x 减 y。 好， 一定要小心一点。好，这个第二题的第一小题，那就是 x 分 之同分母分子相加减 m 减一，加 m 减 m 等于零，那就是 n 减一了。 嗯，这个 mm 分 之三减五，就是发。不过这个要把符号放前面了啊。对于这个，如果有分子分母有符号呢，我们放到分数线的前面 啊。这个地方，我们看到同分母是 a 加 b， 然后这里是 a 的 平方加 b 加二 a， b 就是 a 加 b 的 平方啊，这个化减的结果啊，它就只有 a 加 b， 结果，它是一个整数了。所以我们说化减的结果啊，要么是最减分式，要么是整数。 好，我们看到第四个，二 x 减 y， 分 之 x 加二， y 减去。这个啊减，整过了，填括号的意思。呃，我们省略的步骤，减三， y 加 x， 是减整个括号的，这意思啊，所以慢点， x 加 x 是 二 x， 那 个二 y 减三 y 就是 负 y， 二 x 减 y。 耶，那分子分母都是二 x 减 y， 它就等于一。 第五题，嗯，第五题呢，就是 m 减 m， 分 之 m 减 r， n 减 m， 那 么这个 m 减 n 呢？这里我们就理解是减 n 减 m， m 减 n， 所以 它应该等于负一。 第六题，我们说 x 减二分之， x 平方加五，这里理解为 x 减二的话，那这个符号就变成正号，那就加一 加四 x， 所以 分子是 x 平方加四， x 加六，分母是 x 减二。呦，这个，这就这么放这里了，没办法了啊。 好，我们看到这里的化简，嗯，分母 x 加一，照差分子 x 平方加一减二就是 x 平方加一减二就是 x 的 平方减一， x 加一乘以 x 减一，所以这里 x 加一，最后就应该等于 x 减一， 所以带进去就是一百分之一减一，就等于负一百分之九十九。好，我们就说到这里，记得点赞关注哦。

啊，同学们大家好，跟着艾老师简单学数学啊，咱们看一下这个八年级下册一次函数的这个入门的这前四道题啊，难度肯定是有那么一丢丢的，但是还好，只要能理解，我觉得都还好啊。 ok， 咱们看第一题，他说首先根据这个表格，这是 y 一 跟 x 的 关系，第二个图像是 y 二跟 x 的 关系，对吧？然后咱们来判断 第一个，也就是说判断 y 一 跟 y 二是否是函数的关系啊，那么咱们就要明白一个函数的这个定义，函数的定义就是对于自变量 x 啊，自变量啊， 自变量，什么是自变量？就是它自己可以变的量，那 y 叫什么？ y 叫因变量， 对于自变量 x 的 每个值， y 都有唯一的一个值与它相对应，那么这时候就叫做它们就构成函数关系啊。 那咱们看图一啊，比如 x 有 个负二的值，对不对？ y 一 有一个一跟二，那这就 同学们，行不行？肯定是不行的， x 有 一个值， y y 有 两个值，那肯定就不行，对不对？所以说 y 一 跟 x 是 不构成函数关系的，那么图二咱们看一下，这在这个函数里面啊，那么咱们随便 x 找一个点，举个例子， x 在 复反着这个点， 哎，那 y 是 不是有唯一的直角对应？那么在右边找个点， y 是 不是也有个直角相对应，那么这手是 ok 的 啊， ok 的， 所以说这手 y 二是构成函数这个关系的，那么什么时候不构成呢？因为它会这样考， 一般它会这样考，它是这样的，我简单画一下啊，它是这样的，这样的时候一个一个倒 u 字形的时候， 这时候咱看一下，如果 x 取一个值对不对？咱们画一下线，那么 y 是 不是两个值跟它相对应，就跟那个表一一样的，所以这种是不行的啊，这个 t d 应该选 c。 第二题他说在这个 x y t x 等于二， t 加一， y 等于 t 减二，求 y x 的 函数关系啊。所以这种题函数关系， y 跟 x 的 关系啊，是 只能是 y 等于多少 x 对 不对？然后再加上或者减去一个常数或者一个，就是一个数字，不能出现其他的字母啊，不能出现 t， 所以 说咱们要把 t 给它消掉，怎么消呢？咱们根据这个 x 等于二， t 加一，可以变换一下吗？对不对？ x 把一移过去减一，是不是等于二 t， 所以大家都除以个二， t 是 不等于 x 减一，除以二，对不对？好， t 等于 x 减一，除以二，咱们是不是可以代入到第二个里面？所以 y 就是 等于什么？ y 就 等于二倍的 x 减一，再减二。好，那同学们看，这样是不是只有 y 跟 x 的， 然后再加上其他的数字对不对？ 注意啊，这时候可没上来啊。啊，没上来，为什么？咱们一般写成 y 等于这个，再去化简一下，二分之 x 减二分之一，再减二， 等于二分之 x 减二分之五啊，这样看的就是舒服一点啊，就是这边就是二分之 x 啊，人一分子，这个 x 减有两个数字看的不习惯，写成这样的形式就 ok 了。所以 y 就 等于二分之 x 减二分之五。 那这个题就是用根据这个 t t 来表示这个，用 x 来表示 t， 然后再代入到这个第二个 t 里面就行了啊。好，第三题它是一个动点问题啊， 那很多同学看到这个第三第四题的动点问题，就直接直接直接放弃了啊，这，这肯定不行的，然后因为这个函数里面动点问题没有那么难，没有几何里面那么难啊，所以不要怕，好，咱来继续分析一下。在矩形里面， ab 等于三， bc 等于四， 好， p 从 b 出发，然后往 c 移动，它就是从这这样移动啊。注意，这个题它没有告诉你速度啊，像这个题它有速度，这个没有速度，所以跟速度是没有关系的啊。然后 p a， 记住 x， 就是 这个 p 点到一点距离就 x， 然后 d 点到 a p 的 垂线呢，就到 y， 让它求 y 跟 x 的 关系啊。 那同学们看，这个 y 跟这个 x 是 不是在这个 a、 p、 d 这个三角形里面一个是什么？ a p 是 不是底，这个 d、 e 是 不是高？那也就是求它俩底跟高的关系，对不对？好， 那，那同学想了，爱不爱？老师，这个底跟高有啥关系呢？咱们没有关系的话，咱们就找个等式啊。函数其实它也是个等式， y 等于多少呢？你会发现没，二分之一 x 减二分之五， 它其实也充其量也是一个等式方程啊，所以咱们找个看能不能找个方程。那么既然是一个底，既然是一个高的话，那 s 三角形 a p、 d 啊， 是不是等于二分之一 x y 对 不对？ a p、 d 的 面积是不是等于这个底乘以这个高，对吧？好，那如果咱们能把 a、 p、 d 的 面积求出来，这不就 ok 了吗？对不对？那 a、 p、 d 的 面积怎么求呢？ 咱们同学可以看一下屁从 b 到 c 的 运动，他不管怎么运动啊，他可以看到这个是 d， 对 不对？他是不是等于二分之一？ a d 对 吧？不管怎么运动啊， a d 看着 d， 然后 ab 看着高，对不对？乘以 ab， 这个是咱们已知的条件，还没用啊，对不对？那你会发现 a、 p、 d 的 面积其实是不变的，它不管怎么移动啊，怎么动，它的底跟高是不是都不变的啊？那这时候就简单了， a a d 乘以 ab 是 不是等于三十二，对不对？二分之一乘以十二， 所以六嘛，对不对？所以二分之一 x y 就 等于六嘛，对吧？这时候，但是要写成什么样的形式啊？一般要写成 y 等于跟上面这个题一样啊， y 等于多少 x， 对 吧？所以 y 就 等于这个 好， x 分 之十二啊，这样就 ok 了啊，好，最后一题也也不哪个上面的这个方法是类似的啊，他说这个 ab 是 八，然后 ad 是 四，对不对？然后他的 ap 的 速度是 二厘米每秒，然后他的运动时间 x 对 不对？所以 a p 咱们直接可以表示为二 x 了，对吧？然后 q 点往左边运动，他的运动时间是这个也是 x 啊，速度为一，所以 q c 就是 这个。这段是不是？就是 就 e e x 是 不是 x， 所以 说 d q 就是 八减 x， 为啥要说 d q 呢？因为它说是 a b d q 的 面积啊。那咱看 a b d q 是 不是一个梯形？ a p d q 是 不是个梯形，对不对？ 那等于上底加下底，那就是二 x 再加上下底，是不是？这个 q d 是 不是八减 x， 对不对？然后乘以高高是不是 a d 是 四啊？除以二，所以就咱们化简一下，就等于二倍的这个二 x 减 x 是 x 加八就等于二 x 加十六啊 啊，所以 y 就 等于这个二 x 加十六，对吧？同样不难吧。然后还有一个是求自变量 x 的 取值范围啊，因为他说当 e 点到达终点的时候，另一点随之停止运动啊，那 q 跑得快嘛，对吧？二厘米它肯定是先到达终点的，所以 x 的 曲折上应该大于零啊，小于等于四啊，当四的时候刚好到 b 点啊。 ok。

大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第三十页习题，二十点一的一、二三四五啊。第六题看看能不能讲完啊。 第一小题设直角三角形的两条直角边长分别为 a 和 b， 斜边为 c。 那 么第一小题它是已知两条直角边来求斜边，那么 c 应该等于根号下 a 方加 b 方 等于，嗯，根号下五方加十二方就等于，嗯，二十五，一百四十，一百六十九，十三，这个五十二十三这个勾股数要记住啊。 然后呢，你的第二小题是已知直角边，斜边来求另一条直角边，那 b 应该等于根号下 c 方减 a 方就等于根号下四方减三方等于根号七 啊，十六减九等于根号七。然后第三个是已知斜边和直角边来求另一条直角边， a 应该等于根号下 c 方减 b 方就等于根号下 c 方。是十方减去九的平方啊，一百减八十一 等于十九，对吧？那应该等于根号十九十九呢？他开不了方了啊，十九是最减的。嗯，那第二小题呢？ 第二题说如图，一根直立于地面的木杆在离地面啊，木杆离地面三米处折断了，也说这个位置应该得三。 说木杆的顶端落在离木杆底部啊，离木杆底端四米处，这是那个底端，那四米应该在这。 问你木杆折断前有多高，那就是求三加上这个斜边呗，它立起来了，不就是它折断之前的高度吗？嗯，那现在呢？我们说这个木杆是直立于的，那就说明这是什么关系的，是垂直的，对吗？ 啊，它是垂直的。所以来第二题，我们可以写由提一可知 由提一可知 啊，这个斜边最外面，这个斜边，它应该等于根号下三方加四方等于。呃，五 啊，三四五吗？是吧？这个是最常用的购物数了。那么你木杆原来的长就应该是三加五等于八米啊。然后答，木杆折断前 八米啊，折断前有八米。这是第二小题。那么第三小题他说，如图，一个圆锥的高 o、 a 啊，是二点四，这块是二点四，里面半径是零点七，让我们求 a、 b 的 长。 那第一呢，我们知道这个高啊，它就是有直角的啊，高就有直角了，那么在直角三角形里已知两条直角边，然后让我们求斜边的长，那我们就可以写，呃，第四。呃，第三题 啊，第三题，嗯，在二 t 三角形 a、 o、 b 中啊，你的 ab 应该等于根号下 a o 方加 b o 方，就等于根号下二点四的平方，加上零点七的平方等于二点四的平方，等于几啊？ 二点四是五点七六，零点七是零点四九五二六，六点六点二五，他应该等于六点二五，根号下六点二五，那就是二点五呗，二点五啊，所以答， a、 b 的 长是二点五啊，这个题都不难哈，都是最基础的。然后第四题说一个含两小圆孔的长方形零件， 尺寸如图所示啊。嗯，求两孔中心的距离，那也是 a、 b 之间的距离呗。 那你观察这个图里，它是不是已经给你构建出一个直角三角形了？ a、 b、 c 是 不一个直角三角形，那 a、 b、 c 是 直角三角形？只要能确定 a、 c、 b、 c， 我是 不就能求 ab 了，对不对？来第四题 啊，第四题啊，从图上可以知道你的 a c 啊， a c， 因为 a、 c 等于四十，这个距离是四十，这段的距离是二十一，那 a、 c 的 长是不是四十减二十一 等于多少？十九吧。然后 b、 c 是 等于这段的距离是六十，这段的距离是二十一，那六十减二十一是不就 b、 c 的 长，那六十减二十一等于三十九 啊。然后呢，我们就可以由勾股定律可知了写啊，所以在 r t 三角形 a、 c b 中啊，你的 ab 就 应该等于根号下 a c 方加 b， c 方就等于 根号下十九方加三十九方等于。这个不太好算啊，我找个计算器啊，十九方， 十九乘十九等于三百六十一，三十九乘三十九 等于一五一五二一，再加上三六一等于一八八二， 一八八二，保留一位小数点，小小保留后一位，保留小数点后一位，是不是那就是根。哎呀，不对不对， 根号下一八八二，应该是四十三点四，看这 四十三点八二，是吧？保留后一位，那就保留一位小数点呗。四十三点三，那我这个位置先写根号下一千八百八十二，然后约等于四十三点四 啊，毫米，然后我们可以达两孔中心距离 为四十三点四毫米啊，这就是第四题，那我们看第五题， 第五题，他说如图，要从电线杆离地面五米处 向地面拉一条长七米的钢缆。哎，从电线杆离地面五米处啊，那这个位置应该是五米呗， 然后拉一个七米长的钢钢缆，那这是七米呗，这是五米。然后求地面上钢缆的固定点 a 到电线杆底部 b， 它的距离求保留小数点后移位。 那你说现在这个电线杆他一定是与地面垂直的，对不对？那我现在就是直角三角形当中已知直角边和一条斜边，来求另一条直角边，是不是这么个道理啊？所以说来，我们可以啊，在这写来第五题， 我们可以写射，射哪呢？射这个离地面五米处的，这个点离地面 五米。呦，五米处啊，为点 c， 也说这个位置是点 c， 那 我们就可以知道你的 a c 应该得七，你的 b、 c 应该得五，然后角 b 等于多少度？九十度啊，角 b 等于九十度，然后我就可以由勾股定律得了。 由勾股定律得， 那你的 ab 就 等于根号下 a， c 方减去 bc 方就等于根号下七方减五方等于根号。 嗯，七方是四十九，四十九减二十五等于二十四，也是根号二十四等于二倍根号六， 然后要求我们小数点后面保留一位小数，对不对？那我得算算根号六得几啊？ 嗯，根号六，二点四五吧，也就是二点四五，再乘以二一十九四，那就是四点九呗。啊，约等于四点九，然后答 a、 b 的 距离为 四点九米啊，这是第五题。那么再讲一个第六题，说在竖轴上画出表示根号二十的点，那这道题跟我们前面那个做一做那题是一样的吧？哪里去了？ 在这啊，就得照着这个过程去写它。那我把这道题写到这啊，写到这里，图画到哪里去呢？ 嗯，咱们把这道题写到几上面去啊？写到最上面。这第六题啊，写到这。嗯，第一步呢，先写如图。 嗯，怎么说的？那句话说， o 为竖轴圆点， o 为竖轴圆点， 然后在竖轴上找到表示，在竖轴上找到 表示几的点。那咱们来分析一下根号二十是哪两个整数。这个平方啊，也是两个直角边为整数的一个直角三角形的斜边啊，根号二十， 嗯，刚才我们做了一个根号十三是二和三啊，根号十七是四和一，对不对？根号二十四和二呢？四十一十六。哎，这个可以啊。 嗯，所以应该是一个四，一个二。那我现在竖着画四，画长的边啊，表示四的点 a， 然后再过啊，则 o a 等于三啊，不对，则 o a 等于四，然后，然后过点 a 做， 然后过点 a 做啊。直线 l 垂直于 o， a 垂直于 o a， 然后在 l 上取点 b， 在 l 上取点 b， 然后使 ab 等于二， 使 ab 等于二，最后以圆点为圆心， 最后以圆点为圆心， 以 o b 长为半径画弧 啊，然后这话说，弧与竖轴正半轴，弧与竖轴正半轴的交点 c 即为表示根号二十的点。 然后我们来画一下图啊，我先把做法写完了，格式在这里， 竖轴 二三四五六，嗯，这为零吧，一二三四，然后这是圆点，然后这是 a， 然后过 a 做一条直线 l， 直线 l 垂直于 o a， 然后在直线 l 上取 ab 等于二，这儿这儿是 b。 然后呢，以 o 为圆心，以 o b 长为半径， o 为圆心，以 o b 长为半径， 然后画弧交正半轴与点 c， 那 点 c 即为表示二十根号二十的点啊，这就是第六题。

八年级数学多边形内角与外角和总丢分公式记混，做题没思路。这套人教同步资料三十八页，全是考点解析，从基础推导到典型题拆解，每步都讲透。 有电子版，随时看不懂下单问客服。打印版直接邮寄，部分地区不包邮。左下方小黄车赶紧拍，别让孩子在几何上栽跟头，提分就靠它。

为了数学成绩好，分式计算的能力要老，我们看到八年级数学下册的课本一百三十四页之上这里的交流。购买西瓜的时候，人们总是西瓜，希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。 假如我们把西瓜都看成球体，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是 d 啊，这里就是大西瓜，小西瓜皮是一样厚的。已知球的体积公式是 v 等于三分之四帕的立方，而为球的半径。请回答，第一个，西瓜瓤占整个西瓜的这个体积的比是多少？ 我们说吸管嚷呢，呃，就是里面的这个可以吃的这一部分，他也离掉一个球，那就三分之四啪耳的地方，那么这个耳是多少呢？是应该用整个这个半球整个球的半径减去皮的皮厚，所以用耳减 d 啊，应该是这个 r 减 d 啊，这个才是它的半径。如果除以整个球的体积，那就是三分之四啪耳的立方。好，那么这样呢，我们来看到这个比例所占的三分之四啪才约掉了，所以耳减 d 的 立方，耳的立方我们可以写成耳分之耳减 d 括号的 立方。哎，我们也可以写成这种形式，一，减耳分之 d 括号的立方啊，这个比例我们可以写成这样的。 那么现在你认为是买大西瓜合算还是买小西瓜合算呢？我们来看所占的这个比例的情况。我们说当地为定值，那大西瓜小西瓜这皮一样厚，对吧？那么这个 e 是 不变的间 r 分 之 d 对 吧？ d 为定值， r 越大，那么这个 r 分 之 d 就 越小。嗯， r r 越大，对吧？分母越大，这个 r 分 d 就 越小，那么于是 当您这个越小的时候，一减二分之 d 就 越大，对吧？你这个越小，一减二分之 d 越大，也就是说，呃，所以这个西瓜瓤所占的比例就越大啊，这个我就没抄完，所以我们认为大西瓜更合算 啊，所以这里你认为买大西瓜更合算，因为大西瓜所占的这个比例占的越多。 好，我们通过这种通过字母啊来分析。我们江西中考啊，是经常喜欢考到的，所以我们在扣二的时候，我们这方面我们还要加强练习 好我们在这里的计算，那么这 a 跟 a 约分， b 跟 b 约分，等于 a 分 之一，咱们之间。好，这里我们再慢一点啊，这里三次方，那就等于八 x 的 立方，分子 y 的 立方除以颠倒相乘 y 分 之四 x。 好，我们看到八跟四约分就是二分之一， x x 立方，约去 x 留下 x 平方， y y 的 立方，约去 y 留下 y 的 平方。二 x 的 平方分之 y 的 平方，我们可以一步到位。 好，这里我们看到等于 a， 括号， a 减一，乘以 a 分 之 a 减一， a a 约分，那就等于 a 的 平方减二，一加一呢。 嗯，对于这个地方，我们认为应该都算，对吧？题目没有什么特别的要求啊，但是如果说真正的计算的话，我们通常往往是写的下面这种形式啊，因为这里是计算把它算出来，往往写的下面的形式， 但是我们这个标准呢，好像写的是上面的，所以我认为这个都对啊。好，我们看到下面的这个， 我们看到分子呢是 x x 加二，这里分母是 x 减三的平方除以颠倒相乘， x 平方减三， x x x 减三，这里是 x 平方减四，就是 x 加二，乘以 x 减二。 好，我们看到，呃， x x 都在分子的位置上，所以分子上面有 x 平方， x 加二跟它约分， x 减三，跟它约分约掉了，所以分母离离 x 减三约掉，还留下一个 x 减三。呃，还留下一个 x 减二。 好，我们就可以这么放在这里。哎呦，我们就可以这么放在这里。呃。当然，如果有的人写出说分子 x 平方，分母 x x 平方减五， x 加六，我们认为这样呢？我们认为都算，大家是对的啊，记得点赞关注哦！

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