四年级下册解方程可以打印的a4

只要这道题会做，你家孩子解方程直接过关，赶紧点赞收藏，让孩子试试看！孩子普通方程都会，一遇到带括号的方程就卡壳。今天这题我们一起来看一看。一千除以括号，一百五十减去五 x 括号等于八。 那第一步我们可以把括号里面的这个整体看成除数，因为我们要先算括号里，所以这里我们把这一块当成一个整体，那我们就回想起这道题，它就变成了 一千除一个方格等于八，那这里我们知道这个方格表示的是我们的除数，要想求除数，除数等于被除数，除以商，所以这个等号先对齐这个方格里照抄， 它就等于一千除以八，而一千除以八是我们固定的结论，是特殊数值等于一百二十五，这里是孩子们是需要记住的。好，这边是一百五十减去五 x， 好， 接着往下减，我们发现这个 x， 五 x 是 作为减数出现的，我们在旁边 列出来一百五十减一个方格等于一百二十五，那么通过这个式子，我们知道这个方格表示的是减数，求减数就等于被减数减差，所以 五 x 就 等于一百五十减去一百二十五。好，一百五十减去一百二十五等于二十五，那这里五 x 就 等于二十五。那这里我们又发现 x 是 作为乘数出现的，要求乘数就等于 g 除以另外一个乘数，二十五除以五，所以 x 等于五。好，我们计算完之后还要进行一个验算， 那我们的结果到底正不正确呢？我们可以把它带回原式来检查。那这里就是一千除以一百五十减去五乘五，我们可以把它算出来等于一千。除以一百五十，减去二十五，等于一千。除以一百二十五，一千除以一百二十五是等于八的。好，所以我们知道 这个八和我们的方程右边是相同的，所以我们发现算的是正确的。那你家孩子带括号的方程会做吗？评论区告诉我。

同学们好，今天我们来讲解课本第六十八页解方程一、第一个问题，观察下图，你发现了什么规律？我们来看课本中出示的是几幅天平的图。来看第一个， 天平的左边是五克的砝码，右边是五克的砝码，天平达到了平衡， 左边重量等于右边的重量五等于五。再来看当天平的左边托盘再加上二克的砝码， 右边托盘也加上二克的砝码，那么天平依然是保持平衡。我们可以写，左边五加二等于右边五加二， 说明天平两边同时加了两克，天平仍然平衡。那么在这里我们要特别注意一下，当时针指向中央的时候，天平是平衡的，说明天平两边质量是相等的。 再来看这幅图，天平的左边是十克的砝码，加上二克的砝码是十二克，而右边也是十克的砝码，加二克的砝码也是十二克，那么天平也是达到了平衡，十二等于十二。 那么再来观察天平的左边减去了二克的砝码，而右边也减去了二克的砝码，天平仍然平衡，那么等式两边同时减去，二等式仍然成立。 这幅图左边是 x 克砝码，右边是十克砝码，天平达到了平衡，说明 x 等于十。那么再来看左边 x 克砝码又增加了五克，而右边也增加了五克，说明 等式两边同时加五等式仍然成立，天平仍然保持平衡。 再来左边是 x 的 法码和五克法码，而右边是十克法码和五克法码，也就是这个图，那么我们可以得到 x 加五等于十五。那么再来看， 在天平的左边同时减掉五克的发麻，而右边也是减掉了五克，天平仍然平衡，那么等式的左边减去五，右边也减去五，等式仍然成立。 通过这四幅图我们可以得到，当天平的两侧都加上相同的质量的时候，天平仍然平衡，而天平的两侧都减去相同的质量的时候，天平也是平衡的， 那么我们就可以得到等式的性质。第一个等式的性质， 等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 接下来第二个问题，你能运用发现的规律解除我们前面列出的方程吗？好，我们在这节课中发现了等式的性质，等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。我们可以利用这个等式的性质来解除前面的方程 来看，天平左边是 x 加二，而右边是五个二，那么五个二就是五乘二，也就是十。 那么我们根据等式的性质来看一下，我们让左边 x 加二给它变成 x， 那 么我们就可以求出列出的方程了。 也就是说，在 x 加二的基础上拿走一个二，而天平的右边同样的也得给它拿走一个相同的数， 说明天平的左边和右边同时拿走一个二，那么天平的左边变成了 x， 而右边变成了四个二，那么我们就可以得到 x 是 等于八。 那么在解这个方程的时候，我们要特别注意。首先方程列出来了，我们在解方程先写解点上冒号， 也就是说在方程的下面稍微往前一些，写上解和冒号。 接下来我们对方程进行解答的时候，那么等式的左边是 x 加二，我们需要把这个二给它想办法去掉，让它等式的左边只变成一个未知数 x， 那 么我们就要减去这个二，而为了保持等式仍然成立，那么等式的右边同样的也要减去相同的一个数，也就是二， 那么最终得到结果是 x 等于八。在这里我们还还有一个要特别注意的，等号要上下对齐，未知数一般放在等号的左边，这是大家需要特别注意的点。 好，那么我们在求出了 x 等于八的之后，我们可以把 x 等于八再代入到方程里面检验一下，看一看是否正确。 把八带入到这个里面， x 是 八，八加二正好等于等号右边的十，说明我们这个题解答正确。 x 等于八就是方程的解， 那么这一步我们运用的就是等式的性质。一， 接下来解方程 y 减七等于十二。解这个方程我们要最终解出它的解 y 等于多少。好，首先第一步写解冒号， 然后我们要把下面的一个式子稍微往前斜一些，因为我们要左右两边同时加或减去相同的数。 好，我们来看 y 减七，要想把这个七给他拿走去掉，我们就要在等号的左边加上相同的数，也就是加七。同样的， 根据等式的性质，一等式左右两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立，左边加七，右边也要加七，那么就可以得到 y 等于十九，记住等号上下要对齐。 好，接下来我们来解这个二十三加 x， 那 么这里是加二十三，我们就需要减二十三，那么等式右边也要减去二十三。 好，最后得到 x 等于二十二，这个 x 等于二十二和 y 等于十九，它是方程的解， 我们可以来进行检验一下。 y 等于十九，把十九带入到这里面，十九减七，哎，正好是等于十二， 这里也是二十三加二十二等于四十五，就把我们求出的这个解直接带入到这一个方程里面 计算，看结果是否与等号右边的数相等就行了。好，同学们，你学会了吗？

北师大版四年级下册口算数式、托式解方程应用题来互研纸张精选题型全面覆盖，每天一练，轻松提高数学基础，提升计算速度与准确率，逐步提高计算能力，由易到难层层递进，题目类型 多样，满足不同需求，助力孩子巩固知识，滚步前进，为升学考试砥砺坚实基础。快来为孩子选购吧！

我相信最近呢，很多地区的北师大版本的孩子呢，都在学习第五单元解方程这一章，那我们一起来看一下，方程到底应该怎么解答才能拿到满分呢？首先呢，孩子们一定要注意格式问题， 咱们在解方程的时候呢，首先得有解，但是这个解写在哪呢？很多小朋友写不明白啊，解字呢，一般是写在方程的下边的左边，也就是左下角的位置 啊，写完解字呢，记得打冒号，这是第一步，第二步呢，你要学会观察 我们发现呀，题目呢是加法，那么孩子们注意哦，我们根据等式的性质啊，加法你就记住了，咱们用减法去抵消，在这里呢是加二十三点五，那么我们就减去二十三点五，你想啊， 天平的两端左侧都减了二十三点五，天平还得平衡，右侧是不也得减二十三点五呀， 我们看一下啊，一加一减就抵消掉没有了，那么左边呢，就只剩下 x 了，右边呢等于二十一点五，那么这个方程呢，我们就解出来了， 当然我们还可以把 x 等于二十一点五带入到元方程里面去看它是不是最终的结果。你想啊，二十一点五加二十三点五确实等于四十五呀，那么就说明这道题咱们做对了。好，大家来看一下右边这道题啊， m 除以零点六等于零点四五，那我说了加法呢，你用减法抵消掉， 减法用加法抵消，同理，本式的性质二呢，我们看到除法，你要想到用乘法去抵消掉，那么我们就像本式的左边乘零点六，右边呢也得乘零点六，这样呢，天平才会平衡啊， 大家注意啊，左边呢，一除一沉相消了，只剩下 m 本身了，请把 m 落下来即可。右边呢，算出零点四五乘零点六的得数就可以啦。以上呢，就是关于比较基础的加或减 乘或除的简易方程啊，这些方程呢，是你们必须要掌握到的，那么下节课呢，岳老师再给大家讲一讲进阶的方程啊，有难度的方程应该如何去思考并且解答正确。那今天我们先分享到这里，我们下次见，拜拜。

哈喽，大家好，欢迎来到小刘老师的数学课堂。前两节课我们学习了字母表示数，然后我们学习了等量关系，认识了方程。本节课我们来学习一下解方程啊，解方程， 呃，解方程我们依据的是等式的性质。解方程这课我们分为两节，一节是依据加减法，还有一个性质，一个是乘法与除法的，一个等式的性质， 对吧？然后上节课我们也讲过了等式和方程的一个关系，对吧？我们说过方程是含有未知数的等式，所以说方程是等式的一种，而等式呢？哎，它的概念要比方程要大一些，所以本节课我们用应用的是方等式的性质来解方程啊， 比如说这第一题啊，帮助我们理解等式的性质，他说请用画图的方式说明解方程 x 加三等于十二的过程， 那我这一个方程 x 加三等于十二啊，那我们可以怎么理解这样的题呢？哎，左边是 x 加三，我想求的是 x， 那 我就需要把这个三给怎么办？ 哎，我需要把这个三给它去掉，对吧？那等式这样一个天平，对吧？这是一个天平，左边我去掉三了，要想这个天平依旧稳定的话，我右边也得怎么办？对，也得去掉 三，对吧？也得去掉一个三，那所以说等这个天平的左边现在还剩一个什么？哎，剩一个 x， 右边呢？剩几个三了？一个三，两个三，三个三，对吧？所以说我能求出来的是什么？ 哎，求出来就是，呃， x 是 等于九啊，所以说这边我可以写 x， 它是等于九的，这样写就可以啊。 然后接下来我们看一下第二啊，依据他这个性质，依据给我们说了一下，等式两边都加上或减去什么，哎，加上或减去同 一个数，我这边减三，这边也得减三，我这边加九，我这边也得加九，所以等式仍然 成立。所以这个是等式的性质一啊，性质一，下节课我们会学等式的性质二啊，依据等式的性质，我们来解方程啊。 第二个，想一想，听一听，因为 x 加十六等于三十八，所以 x 加十六减十六等于三十八，怎么样？ 等式左边是 x 加十六，这是 x 加十六，我把 x 加十六，怎么变化的？对，给它减去十六，那右边呢？哎，配平的方式我也得减十六啊，就像天平我给它配平一样，左边怎么变，右边就是怎么变化的。 那括号二，看一下，因为 a 加 b， 所以 a 加 b， 左边 a 加 b， 我 怎么办了？我减掉一个 b， 那 右边的 c 也得减掉一个 b 啊，等式才能继续成立。 接下来我们看一下，这个就是解方程了啊，我们用等式的性质来解方程啊。解方程，首先我们要写一个 解，那我这边左边是 x 加二十三， x 加二十三，我想求 x， 那 我就需要减一个二十三，对吧？等式左边减二十三，右边四十五，也应该减二十三，那左边得的就剩一个 x 等于二十二， x 等于二十二，叫这个方程的解，我要把这个 x 等于二十二代入圆方程中验算，二十二加二十三等于四十五，这道题就对了。 然后第二个，这是一个减法啊， x 减十二点四等于九点五，那左边现在是减十二点四，那我应该是减完十二点四，再加上十二点四， 左边加十二点四，右边九点五也得加十二点四，所以说左边剩一个 x， 右边等于二十一点九啊。下一个我们继续来写几 三点八九加 x 啊，我应该减掉一个三点八九，那右边四十八点七也得减三点八九啊，我们这个等号一定要对齐啊，跟原式的等号都要对齐，那现在等号左边剩一个 x， 右边呢？等于多少？ 哎，三点八九，这个是一啊，借一，借一乘八，对吧？然后这个是四十四点八一，四十四点八一， 呃，快四，我们还是先写上几冒号 x 减三点六，我应该加上三点六等于七点八加三点六， 左边剩一个 x， x 就 等于十一点四啊，十一点四，然后我们依次把 x 都带入圆方程中，是正确的就可以了啊。 第四题，能使方程 x 减六点八等于十二点二，左右两边相等的方程的解是多少啊？那就是我把这几个数我带进去呗，对不对？或者我来解一下这个方程都可以啊。 减六点八加六点八，右边也得加六点八，所以我就求十二点二加上六点八等于多少等于十九。所以这道题就选 b 就 可以了啊。选 b。 接下来看第五题，下列方程的解是 x 等于五点七的是哪一个？那我们需要干什么？需要把五点七哎 x 换成五点七，我去代入就可以了。第一个 a， 零点八加五点七不等于四点九，对吧？ 第二个，五点七减七点二，咱们算不了，这也是错的。然后这个呢，五点七加九点三，正好等于十五，所以说 c 是 正确的。第六题，下列说说法错误的是哪一个 好看这个啊，第一个，如果 x 等于 y， 那 x 加一等于 y 加一，没有问题吧？左边给他加一，右边也得加一，依据等式的性质，这是对的。 第二个，如果 s 等于 y， 那 x 减十等于 y 加十，对吗？不对，对吧？所以说 b 选项就是错误的， c 选项 x 减六， y 也减六，对的，对吧？等式左右变化相同。 接下来看第七题，若方程 x 加谁的七十八的解为 x 等于十五，那横线上应该填多少？这就是一个很简单的小填空题了，对吧？十五加谁等于七十八，那我求这个空里边七十八减十五等于六十三，所以这道题选 c 啊。 第八题，看图列方程并解方程图什么意思？很简单，这边是 a， 这边是四百五十六，它俩合在一起时七百四十三，所以这个方程 x 加上四百五十六，就等于七百 四十六，等于七百四十三减四百五十六啊，然后我求一下这个 x 等于 七，然后这世界八二啊，所以说 x 等于二百八十七啊，不对，写错了啊，这不是 x， 这是 a 啊，写 x 写习惯了啊，这是 a， 改正过来啊， a。 第九题，一辆公共汽车上原来有 x 人，到站时有五人下车，八人上车，这时车上还有十五人，求这辆公共汽车上原来的人数。 这题给了我们 x， 所以 说我们就不用再去设 x 了，那原来有 x 人，到站时有五人下车。顺着题一说，下车就是减五，八人上车呢，人数再加吧，这时车辆有多少人？十五人。所以说我需要解这个方程，很简单啊， s 减八减五加八，那等于什么？ a， x 加三，对吧？八减五就等于 s 加三等于十五， x 加三减三，配平的方式，十五右边也得减三，对吧？ 减三啊，右边也得减三，所以 x 就 等于十二。我把十二带进去，十二人，先下车，五人，剩七人，七再加八等于十五人。所以这道题是正确的了啊，所以说这辆公共汽车上原来的人数就是十二人。 好了，这就是本节课老师给大家讲的方程依据，等式的性质。一加减法的一些方程大家掌握没有啊？欢迎大家点赞，我们就上到这里。

同学们好，今天我们来讲解课本第七十页解方程二的内容。第一个问题，等式两边都乘同一个数或除以同一个不为零的数，等式还成立吗？与同伴交流你的想法。我们来看课本中给出的数学信息， 天平两边砝码的质量，左边是 s 克，右边是五克，达到了平衡状态，那么我们得到 x 等于五。 再接着来看，左边 x 克砝码变成了三 s 克，而右边五克的砝码变成了三个五， 那么我们就可以得到。从第一个天平中我们来看，在第二个天平中，天平两边砝码的数量同时扩大到原来的三倍，天平依然是平衡的， 那么我们就可以得到等式的两边同时乘三，等式仍然成立。 接着这个天平左边是两个 s 克发麻，右边是两个十克的发麻，那么可以写成方程二， x 等于二十。 那么接下来我们来看天平左边拿走了一个 s 克的发麻，而右边拿走了一个十克的发麻，那么天平仍然平衡。 我们来看天平两边砝码的数量同时减少到原来的一半， 有原来两个 x 减少到一个 x， 有 原来两个时刻减少到一个时刻。那么也就是等式的左右两边同时除以二的式仍然成立。 那么我们通过这两幅图，我们就可以得到等式两边同时乘同一个数，等式成立，两边同时都除以同一个不为零的数。等式成立， 那么我们之前也已经知道了，零作为除数是无意义的， 所以等式的两边同时除以的数不能为零。好，那我们得到了结论，等式两边同时都乘同一个数，都除以同一个不为零的数，等式成立，这是我们学习的等式的基本性质二， 还记不记得我们学习的等式的性质一，等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式成立，这是等式的性质一， 接下来我们来看，请你用发现的规律解出我们前面列出的方程，也就是说我们需要运用到等式的性质二来解方程 好来看这里四 y 等于两千，那么把四 y 平均分成四份，两千平均分成四份，取其中的一份，那么这里也取其中的一份，那么我们就可以得到让等式的左右两边同时除以四， 那么就得到方程的解 y 等于五百， 再进行检验的话，把 y 等于五百代入到这个方程里面。四 y 等于两千，看一下左右两边是否相等，四乘五百等于两千，余等式右边是相等的，所以说这个结是正确的。 接下来解方程， x 除以三等于九，我们想要求出方程的解 s 等于多少，那么我们在这里就需要把这个三首先给它消掉， 那么在这里是除以三，我们就要乘以三，那么等式的右边也要乘以三，那么除以三，乘以三，它们俩就互相抵消为一，那么直接就得到是 x， s 等于二十七， 接着进行检验，二十七除以三，正好等于九，那么接下来我们来解这个方程， 七 y 我 们可以看作是七乘 y， 那 么七乘 y， 我 们就要再去掉七的话，那么就除以七，那么等式的左右两边都除以七，这里七除以七就变成了一，那么等式左边就是 y， y 等于四，那么求出的方程的解 y 等于四，把 y 等于四，代入方程七乘四正好是等于二十八。 在进行解方程的时候，我们要依据等式的性质二，使等号左边只剩下一个未知数， 下面的解法正确吗？与同伴交流，我们来看这个左边是 x 减十九，右边是十九，那么想要让左边只剩下 x， 那 么这里的减十九，我们需要用加十九给它互相抵消， 那么左面加十九，右边应该也加十九，而这里是写的减，所以说这种解法是不正确的，那么我们来看正确的接法， 正确的写法 x 等于三十八，我们可以再进行检验一下，是正确的。 好在这里三 x 等于三十六。首先解方程的时候，它的格式不正确，等式的左边漏写了解和冒号 正确的写法 三乘 x， 那 么就除以三，等式的右边也要除以三，结果 x 等于十二。 在解方程二中，我们可以得到运用等式的性质二，比如说这个等式左边是除以三，那么我们想要消掉这个数的话，我们就要乘以三， 在这里是七乘 y， 那 么想要把这个数字给它拿走，我们就要除以这个数字，让它变成一，一乘 y 就 等于 y， 一定要记住，在除以同一个数的时候，这个数不能为零。好，同学们，你学会了吗？

四年级下册解方程，孩子越学越乱，今天我用一张图把所有方程分成四大类，技巧直接拿捏，那我们一起来看第一类加法类加法，我们知道加数加加数等于和，那我们如果求其中一个加数就等于和减去另外一个加数， 那我们回想起一年级所学的内容，可以把 x 当成一个方格，那一个方格加二点五等于六点三，相信孩子们都会，所以我们解方程就可以利用这样的一个思路。好，记得规范求解。先写解 等号一定要对整齐， x 就 等于用和减去一个加数，等号对整齐，那六点三减去二点五可以用竖式做，也可以使用口算，但是不要忘记了我前面讲的，我们算完之后一定要用估的方式来验算一下。我们知道六点三减二点五，结果是三点八， 好，我们可以估一估，六点三可以看成六，二点五可以看成三，六减三就等于三，所以结果是三左右啊。然后再可以用个位来估一估，十三减五刚好等于八，所以这里十八啊，我们认为是正确的。好。第二类是减法，我们知道被减数减去减数就等于差，那这里有两条路径，如果求被减数就是用差和减数加起来，如果求减数 就用被减数减差，把这个东西要记住。好，接下来我们就来看例一，例一的话，我们就来对标这个 x 是 被减数，所以在这里我们要用到的是求被减数，那么求被减数是用 x 加减数，所以我们知道 正确的解法是等号对齐 x， x 是 被减数，被减数就等于差加减数，所以等号对准，其结果等于零点八。好，第二道题对于孩子们来说会比较难一点，那在这里刚好拔高使用，这里的 x 是 减数，我们知道求减数 是等于被减数，减叉，被减数是十，二叉是四，等号对准七，算出来就是八。好。第三个乘法类乘数，乘乘数等于 g， 我 们如果要求其中一个乘数，就用 g 去除以另外一个乘数即可。现在 x 就是 我们其中的一个乘数，我们直接就用六十是 g 除以另外一个乘数， 那算出来等于二十。好，最后一个除法类，除法类，被除数，减去被除数，除以除数。 最后一个除法类，被除数，除以除数等于商。我们如果要求被除数，被除数就等于商乘除数。如果我们要求除数，那么就等于被除数，除以商。这两个也可以记住。那么来看这道例题，这个 x， 它是我们的被除数，所以是求被除数。那我们要求被除数，怎么去求呢？被除数就等于商乘除数，所以就是一点四乘三点五。那算式列出来了之后，因为这里涉及到的是小数乘法，请孩子们用竖式 在草稿本上进行一个认真计算，四五二十一，五得五，三四十二，一三得三。 好，因为一点四是一位小数，三点五是一位小数，那么乘起来是两位小数，所以结果是四点九。 好，我们可以再估一估，一点四可以当成我们估小，看成一，三点五，好，可以估成四，一个估大，一个估小也是可以的。一乘四就等于四，所以结果应该是在四左右。 好，结果，四点九匹配四年级方程，搞定这四类考试基本不丢分。你家孩子解方程是不是最容易搞混加减乘除呢？孩子还有什么问题可以在评论区聊一聊。

哈喽，大家好，欢迎来到小刘老师的数学课堂。呃，上一节课老师给大家讲了解方程一，也就是我们运用等式的性质一，来解决加减法一类的解方程的问题。今天呢，我们来学习解方程二，也就是我们涉及到乘法与除法。 首先我们还是结合题来具体的来进行分析啊，认识等式的性质二啊。第一题，在圆圈内添上合适的数， 那是我们运用乘法和除法的时候，比如说第一题，三 x 等于十五，三 x 什么意思啊？就是三乘 x 等于十五，对吧？ 三乘 x 等于十五，那我想求 x 的 值啊，我想求 x 的 值，那我这个三 x 应该怎么办？哎，三乘 x 应该把这个前面的系数三给它去掉，对吧？我直接这么写啊，三 x 除以三，那等式左边 我除以三了，等式的右边呢？哎，根据等式的性质，等式的右边也得除以 三，对吧？所以说三 x 等于十五，三 x 除以三，十五也得除以三啊，很简单的小小问题啊，就是两边变化是相同的就可以了。括号二，这是变成除法了。 x 除以八等于十九，那我看等式左边 x 除以八， 再乘八，乘八的目的就是把这个把它们给它消掉，只剩一个 x 对 不对？那等式左边乘八，右边也需要乘八啊。 第三个，四 a 等于四十八，四 a 就是 四乘 a， 对 吧？四 a 我 要把前面的系数给它消掉，我就应该除以四，那四十八也应该除以 四啊，变化是相同的，然后二十四呢？ x 除以二等于七十二啊，那我左边就得 s 除以二，我应该怎么办？对，应该乘二，右边也应该乘二啊，就是左边怎么变，我右边就怎么变 就可以了。好的，所以说等式的性质是什么呀？性质二是什么？等式两边都。哎，乘 同一个数，我得乘的时候乘同一个数或除以，这不能写出啊，一定要写除以同一个。哎，除法得什么呀？不为零的数 这块啊，不为零啊，重点是不为零的数，等式仍然 成立啊，这句话一定要记牢了，等式两边都乘同一个数或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。接下来我们就具体的来看一些题目啊，来进行乘除法的一个解方程 看一下啊。森林医生啊，他怎么写的四 s 等于三十六？根据刚才我们学的啊，左边应该用四 s 去除以四啊，除以四，我们可以就这么做题的时候，就这么圈一下。右边的三十六也应该怎么办？哎，他写的乘四乘四，对吗？不对，应该也除以四，所以说这块应该等于 九，而他等于一百四十四。我们老师经常跟大家说了，说我们解方程的时候，解完之后应该将这 x 方程的解，对吧？带入圆方程中，你看，如果我带入他这一百四十四，我用四乘一百四十四，那这等于多少啊？ 六啊，七等于五百七十六啊，那是不对吧，肯定是不对的，而我将九带进去，四九三十六，正确的。所以说我们写的时候，四 s 等于 三十六解，这个方程解往左边点写啊，冒号，然后呢？四 x 除以四，然后等号对齐等于三十六，除以四， x 就 等于九， ok， 完事了啊， 同样的，看这个啊， x 除以八等于十二。你看我按照刚才老师讲的方式，将 x 等于四这个解带入方程中，四除以八等于十二吗？哎，不等于，所以说这肯定是错的，那他错在哪里了呢？ s 除以八，哎，我左边怎么没有变化呢？对不对？我除以八之后应该再乘 八，那右边的十二也应该乘八，这样就对了，是吧？所以说，我们重新解一下， x 除以八等于十二， 解往左边内写点上冒号， s 除以八，再乘八等于十二，也乘 八，变化相同，所以说 x 等于九十六，我将九十六代入圆方程中啊，草纸上自己这么写，九十六除以八正好等于十二等于等十的右边。所以这道题做对了啊， 完整的一个过程啊。解方程冒号十四， x 除以十四等于一百二十六除以十四，接下来就可以求出 x 等于九，这相对来说是很简单的啊。然后我十四乘九给他带入进去的一百二十六题做对了啊， 下一个减 s 除以零点一八乘零点一八等于一百五十乘零点一八，接下来我求出 x， x 等于什么？哎，一百五十乘零点一八等于多少？ 算一下啊，等于二十七，对吧？等于二十七，然后呢，我可以二十七除以零点一八，你不会算啊？这个可能不会算，就这样了啊， 或者说我是二十七除以零点一八，我将它同时把它小数点将要移动两位啊，变成十八，它变成两千七百，我这么算一下也行啊， 接下来我们看一下啊，涉及到应用题了啊。应用题我们看一下列方程第四题，一本故事书，一共有一百五十页，小丫每天看 x 页，用了五天看完列方程，为什么 啊？每天看 x 页，五天看完，那这本书就是五乘 x 等于一百五十是不就可以了啊？或者有的人说，老师我这么列，一百五十除以 x 等于五也行啊，但是老师建议大家这么列，这么列也好解以后啊，如果这么列，有的人说，老师我不太会解了，是吧？啊， 下一个第五题，看图列方程并解答啊，那我看一下这图什么意思。弟弟是 x 岁，姐姐是二十八岁，而且呢，我还能看出来姐姐这里包含几个弟弟。这么长啊， 哎，一个两个对吧，所以说，也就是姐姐的年龄是弟弟年龄的二倍，对吧。那我可以怎么列？列二， x 等于二十八，对吧？两个弟弟等于一个姐姐吗？ 啊，所以二 s 除以二等于二十八除以二啊， s 就 等于十四啊， s 的 十四岁。 第六题啊，用一根三十二厘米长的铁丝围成一个长为九厘米的长方形，这个长方形的宽是多少？那我看一下。呃，一根三十二厘米的铁丝围成一个长方形，那咱正常可以画一下图，对吧？ 那这个三十二，你想三十二是什么呀？是一个长方形的哎，它是一个周长是三十二厘米，然后告诉我们长是九厘米， 九厘米，那我就可以依据哎依据什么周长的公式去列这个方程了，对不对？那列这方程告诉我们未知数？没有，没告诉，所以说我们需要设一下。那我这过程怎么写啊？解，冒号设嘿，我得设一下这个 长方形写写完整啊的宽是 x 厘米。 x 厘米啊，需要求宽，我这边这道题设宽就可以了，然后九加 x 等于哎， 长加宽，然后呢？乘二等于三十二，对吧？ 长加宽，乘二等于三十二，而且九加 s 乘二等于三十二，然后这个方程我怎么解？他说老师，这个哎，复杂了一点，其实没有关系啊，我可以把九加 x 看成一个整体，九加 s 乘二等于三十二，那我可以 九加 x 乘二，把它先除以二，然后三十二也除以二，那我这边把这个乘二除二消除，以二消掉之后呢？就是九加 x 等于十六，对吧？ 然后这是不是变成简单的了？九加 x 减九等于十六减九。接下来我就求出 x 等于七啊， s 等于七，然后可以看一下九加七十六，十六乘二等于三十二，这道题做对了，对吧？ 我还可以列怎么列这方程啊？我可以这么列，九长加宽等于什么？我可以用这三十二右边写这三十二除以二，三十二是 两个长加两个宽，那我除以二就是一个长加一个宽，对吧？我可以这么列这方程。这么列方程解的时候可以怎么解？九加 s， 把右边的能算的先算出来 等于十六，然后呢？九加 s 减九等于十六减九， s 就 等于七，这么列解这个方程也可以啊，这么列来解也可以能理解。那种方式咱们就用哪种， 然后看括号二。若用这根铁丝围成一个正方形，还是这根铁丝，那这周长还是写在这吧。三十二厘米，正方形的边长是多少？那我还是解设 正方形的边长，我给它先设出来 x 厘米， 然后正方形的边长和周长是什么关系？哎，边长乘四得的是周长，那所以说边长是 x， 那 四 x 就 等于三十二啊。然后我解这个方程，四 x 除以四 等于三十二，除以四 x 就 等于八。边长求出八之后，验证一下，四八得三十二就完事了啊。 接下来我们看下第七题啊，题很长啊，但读起来其实没那么难啊。为满足居民的健身需求，社区修建健身步道，规定每一米长的步道落差。这题什么意思啊？就是我修这个步道， 嗯，这样的啊，这是路啊，这家伙可以，这是墙，对吧？一米长的健身步道，一米高的步道落差，那其实就是这是一米，对吧？我修在这一米的话，然后我得修一个平缓步道段，那就这样的一个意思， 对吧？我这块得等于五米，如果这是一米的话，这是五米啊，一个一个缓坡，对吧？ 那我如果是两米呢？如果我这是两米高，哎，那我这块就得是十米了，对不对？每一米就得有五米的缓步到断，对吧？所以说他问咱三米高的步到落差，三米高的步到落差就这块变成三了，对吧？那三，那就是 我这块直接写就行啊。哎，不对，三米，我可以用五乘三吧，列个式子，等于十五米的 平缓步倒段啊，六米呢，六米就是五乘六，等于三十米了，对吧？那所以说这个是什么关系啊？哎， 平缓步倒段是这个步到落差的几倍，哎，他是他的五倍，对不对？他是他的五倍啊，其实 y 米高， y 米高，我就是 y 乘五，也就等于五 y 米啊，五 y 米单位也给写成啊，五 y 米就完事了。 然后现在第二题告诉我们，某社区有一段长三十米的平缓区域可用于修建不到，那么此不到落差最高是多少？这个反过来了，对吧？告诉我们这段长是 三十米了，然后让我们求这段，刚才我们找到他们之间的关系了，对吧？这个落差乘五等于这个啊，环步道的，呃，环步道段的一个长度，对吧？所以说我这道题我可以 列一个方程，那我需要先设，也没让咱们用列方程去答吗？啊，此处 步到落差最高 x 米啊，最高 x 米，那我怎么来解这方程啊？他说他五倍呗，五 x 等于 三十，然后五 s 除以五等于三十，除以五 s 就 等于六啊， s 等于六，验证一下，五倍五六三十。这道题做对了啊，然后正常自己作答啊答就可以了啊，答和设都要写完整啊，写完整 好了，这就是本节课老师给大家讲的一些题啊，涉及到咱们解方程二的这一课啊，相对来说简单一些，大家多练习啊，练习解方程，解熟练啊，有任何问题欢迎随时的联系小刘老师啊，今天我们上到这里，同学们再。

哈喽，大家好，欢迎来到小刘老师的数学课堂。嗯，老师给大家之前用几个视频把咱们这单元方程这单元讲的很细致啊，习题带大家练了很多，其实这单元总结来说就是两块， 一个就是我们要会列方程，包括我们学习用字母表示数啊，学习等量关系，他们的目的都是列方程。然后呢，另一块就是解方程啊，如果有同学他是列方程能列出来，但是解方程解不对， 所以说这块会出现一个问题啊，我们解方程一定要对，而且呢，我能确保他去是对的，对吧，因为我一去验算一代入就确保是对的了。所以说解方程这块，老师给大家再细致的专门的来讲一解，然后结合具体的题，我们看一看方程应该怎么解，步骤应该怎么写啊？ 呃，我们来看一下啊，这老师这块是由易到稍微复杂一点的啊，咱们都列出来了，比如说这页里边就有简单的 啊，比如说 s 减多少，谁加 x 对 吧，谁减 x 谁除以 x 这几种类型题，然后 a s 减 b， a s 加 b 的 形式都列出来了 啊，这是我们平时做题会遇见的。然后很多家长有一个疑问说，老师我列这个方解方程的时候，我是不是需要按照书中配平的方式那么一步一步的去写，尤其写这种 a s 加 b 的 形式啊。小刘老师跟大家说，解方程我很很多家长也说过， 怎么解一定要按照你学校老师要求的啊去做啊，学校老师要求怎么写咱就怎么写啊，我这边我认为是可以简写的，因为要不然这个步骤是很多的啊，但是一定要按照学校老师的要求来写，配平的方式我们一定要会啊，所以说我们来解一下啊。 首先解啊，解往左边点写，对吧？然后我用配平的方式这块写出来很长，对吧？ x 减十七点二，那我可以怎么写啊？ x 减十七点二，等式，左边应该加上十七点二，对吧？啊？右边呢？也得加上十七点二， 对吧？都加上十七点二，所以这个就是我们解方程啊，然后配平的方式给它解出来啊，依据等式的性质，对吧？所以说 x 它就等于多少啊？ 啊？五十四点一，对吧？五十四点一，很简单的一个小方程，然后我将五十四点一带入原方程中，我去算一下，它等于不等于三十六点九啊？如果等于这道题百分之百正确，我们做完卷纸再还需要再检查它吗？不需要了，对吧？ 然后接下来我们看四点二九加 s 等于九啊，还是很简单一个小题，对吧？减四点二九加 x， 我 应该怎么办？我想求 x， 我 就得减掉四点二九，那等式的左边减四点二九，等式右边也得减四点二九，对吧？所以说 x 等于 四点七一，对吧？四点七一很简单的啊。然后我们看一下这第三题啊，这是第三题，也是大家易错的一个点，三十点一减 x 等于十八点七，有的人用配平的方式这块做起来就比较麻烦，那我们依据等式子的啊，等式的一个性质，这是一个什么呀？ 减法，减法中 x 作为一个减数，对吧？减数等于什么？哎，我们就这么想这样的题啊，减数等于什么？哎，是不等于被减数 减差，对吧？在减法中是这样的，所以说我 x 就 可以写成三十点一，减十八点七，对吧？所以说这个 x 就 等于十一点四。 然后如果你们学校老师不让这么写的话，那你就严格按照你学校老师的要求来写啊。这个是 x 作为减数，还有 x 作为什么？哎，作为除数啊， x 作为除数，那我们在除法中除数等于什么呀？等于被除数 除以商，对吧？被除数除以商。所以说我们解这个方程的时候可以怎么来解啊？解 x， 它就等于什么？被除数一百三十六除以四， x 就 等于三十 四啊。你看很简单的一个小题，然后把 s 的 等于三十四代入圆方程去验证就可以了啊。然后我们做这样的 a x 加 b 啊， a x 减 b 这种形式的等于 c 的 形式，我们可以怎么做啊？ 不管几 x 啊，这是可以看成 a x， 我 先求出它的值，对吧？把它看成一个整体，一定要先求出它的值，再去求 x。 所以 这道题如果用配平的方式怎么写？五 x 减零点五， 我得加零点五啊，右边二十四点五也得加零点五，因此我可以先求出五 x 的 值。有同学这块往出跳步不行啊，你一定先求出它到底等于多少，它等于多少等于二十， 然后我再用五 s 除以五等于二十五除以五，接下来 s 才等于五，对吧？如果想讲解简写，学校老师如果允许的话，就是五 x 等于什么？ 二十五， x 等于五啊，是这么写啊，在我这是可以的啊，但是依据学校老师的要求来啊，下一个同样的道理， a x 加 b 等于 c 的 形式，我一定先求出它的值，那它的值怎么求啊？六 x 加上三点九减三点九等于七十五点九减三点九，因此我可以推出六 x 等于多少？七十二。那 x 呢？哎，我，六 x 除以六等于七十二， 除以六 x 就 等于十二啊， x 等于十二。 one 这个解带入圆方程去验证就可以了。然后接下来看第二页啊，第二页还是这题是一样的，对吧？ 好，我们看一下一样的题，我们就快点来讲啊，四 x 减十二点一加十二点一，等号一定要对齐，七点九加十二点一，所以说四 x 就 等于二十。哎， 我这习惯这么写啊，四 s 除以四就等于二十，除以四 x 就 等于五，对吧？ s 等于五啊， 接下来看，六 s 加三等于一百一十一啊，六 s 加三减三等于一百一十一减三，对吧？六 s 就 等于一百零八啊，六 s 除以六等于一百零八，除以六 s 就 等于十八啊，十八。 接下来我们看下一个啊，这个我就简写了啊，这步骤给大家，详细的都给大家写完了，接下来我就可以简我简写啊，大家能看懂就可以了。我先求，三 x， 三 x 等于什么？十四点五应该减二点五，对吧？减二点五， 左边减二点，右边减二点五，三 x 等于十二啊，三 x 等于十二 x 就 等于几啊，左边除以三，右边也除以三 x 等于四啊， x x， 同样的下一道题也是啊，同样的题啊，二 x 左边减七，右边减七，所以说，二 s 等于八十四 s 就 等于多少等于左边除以二，右边也除以二等于四十二啊， 下一道题啊，稍微变点形式了， y 加零点五乘八等于十点六，我们看这个等式，左边等方程，左边啊， y 加零点五乘八，这个零点五乘八是不是两个数相乘的一个形式，对吧？这还有一个加号，如果想先算的话，是不是应该先算乘法 啊？先算乘法，那我能先算的，我在方程中给它先算出来，那我就 y 加零点五乘八等于多少？等于四，对吧？等于十点六啊。所以说，因此我们可以求出 y， y 就 等于多少啊，哎， y 等于六点六，或者你说这，老师我再加一步， y 等于十点六，减四也可以啊， 下一个解啊， s 除以四等于七十二点二加四十七点八，你看等是右边两数相加的形式，我就可以把它先算出来。 s 除以四等于多少啊？一百一，一百 二十，对吧？ s 除以四等于一百二十。接下来我可以求出 x 左边需要乘四，右边也需要乘四， x 就 等于四百八十啊，四百八十啊。这块有几道题老师就稍微简写了一下啊，就是如果学校老师不允许的话，那你就别这么写啊，写完整的过程 啊。接下来看几种变形的形式啊。变形的形式，比如说这样的题啊，三 x 加二 x 等于四十五，这有 x， 这有 x， 对吧？那前面这是一个三，这是一个二，那就相当于乘号省略了。三乘 x 加二乘 x， 这是很简单。这是什么形式？乘法分配率对吧？乘法分配率我们打开的， 呃，还转回去的话就什么，哎。三加二，再乘 s 也就等于五 x， 所以 说我们碰到这样的题怎么写啊？ 比如说三 x 加二 x， x 就 可以不变，那前面的系数相加就等于五 x， 对 吧？那我写着七点八， x 减二 x， 这等于什么呀？哎，我可以用七点八直接减二，对吧？等于五点八 x 啊，是可以这样的，所以这五 x 就 等于四十五， x 就 等于 九啊。下一道题看一下，这有乘有加，能先算的，给它先算出来，五点四加 x 等于十五点四，因此左边减五点四，右边减五点四， s 就 等于十，对吧？ 减下一个啊，七十二减三 s 等于二十四，那这里边三 x 作为一个什么？哎，它是一个整体，把它看成一个整体，它是减数，刚才老师给大家讲了，对吧？ 它是减数，减数等于被减数减差，因此我可以先求三 x， 三 x 等于什么？七十二减二十四，你可以写啊，这步可以写出来，然后我求出三 x 的 值等于多少，等于四十八，求出三 x 等于四十八，接下来我求 x， x 等于十六，对吧？啊，这么写也可以， 好，下一个减 s 减六等于六，减零点六，那我右边呢，是不是能先算出来，对吧？ x 减六就等于五点四，那左边加六，右边也加六， s 等于十一点四啊。看下一道题， 三啊，这个没有没有号是什么号啊？乘号，对吧？三乘 s 加二等于六十六。这道题两种解法啊，我们可以先把括号打开，括号打开的话， a 加 b 乘 c， 乘法分配律的形式，对吧？ 我可以用这两个数分别和这个 c 相乘。三 x 加上三乘二得六，对吧？等于六十六。那我因此求出三 x 等于多少？左边减六，右边减六，三 x 等于六十，那 x 应该等于多少啊，对吧？ x 等于二十啊， x 等于二十， 然后我看一下这道题啊，这道题一点六乘八加 s 等于二十，刚才也做过这样的题，对吧，几能先算的，先算出来，左边等于十二点八加 x 等于二十，对吧？啊，等于二十，然后呢？ s 左边减十二点八，右边也减十二点八， s 就 等于七点二啊，这么写啊，后边讲的题我有一些简写了啊，因为大家学习的基础大家都学了啊，所以说步骤 啊，我认为是可以简写的啊，大家看一看你们学校老师的要求啊，然后啊，解方程，看一看这些题哪道题不会的啊，巩固练习，多做一做题 啊。所以说解方程的题不应该出现问题啊，认真的去检查，验算，验算就没有问题了。好了，本节课我们就讲讲到这里，同学。

四年级下册解方程，新旧两个方法作对比，今天我用一张图直接拿捏，用不同的方法解决问题，可以让孩子的思维开窍。接下来我们一起来看一看两个方法，第一个用等式的性质来解决，第二个用四则运算数量关系法。四则运算数量关系法就是加减乘除 各部分之间的关系，那么在上一个视频也有，大家可以翻过去看一看。好，那这边呢？是用等式的性质，这边是用四则运算数量关系法。第一道题二十减 x 等于九，我们先把解写上 好，用等式的性质，等式的性质，我们一起来复习一下，这里有一个知识点，那等式的性质我们一共学了有两个， 那这两个我这里都有写，那可以喜欢的家长可以评论区发一个一，那可以分享这张图给大家，大家可以给孩子们打印出来。好，四则运算的数量关系。是这个等会讲的时候呢，我随时来用。好第一个，那这里的话，我们可以两边同时加 x， 好，这里是减 x 加 x， 两个 x 没有了，变成二十等于九，加 x 好， 两边再同时减去一个九。 好，这边就是十一，这边就是 x。 好， 在左右两边交换一下位置。好，我们算完以后不要忘了去验算一下，把十一带入到我们的方程当中来，验一下，二十减十一等于九，好，正确。 那么我们用四字运算数量关系法来做这个题，就相对来说比较简单了，为什么呢？因为这里的 x 是 作为我们的减数存在的。好，我们把它打一个方格，也就代表着这个式子，我们把它当成以前一年级学过的，在方格里填上合适的数， 这里我们就找到，我们要做减数，减数等于被减数检查，所以我要求减数就用被减数检查就可以了。好，这里的话，我们就把 x 照抄，这边直接二十减九， x 就 等于十一，好，继续验算。二十减十一等于九。好，结果正确。那孩子们可以看一下。两个方法做对比的话，如果我要求被减数，肯定是我们的四次运算的方法是比较简单的，那除了。嗯， x 做减数，求减数，我们用四个运算比较简单，我们求被除数的时候，我们求除数的时候也是使用四个运算的方法，是比较简单的。好，我们接下来看第二个题。用等式的性质，两边同时减四， 两边同时除以三，好，验算 好，正确，那我们再用四则运算的方法，那这里的话，我们把三 x 当成一个整体，我们会发现它是求加数，那求加数怎么求？这里我们求加数是用和减去另外一个加数好，那么三 x 就 等于四十，减去四等于三十六， 好，接着 x 作为乘数因子，或者叫乘数，那求一个因子用 g 除以另外一个因子好，接着 x 就 等于三十六，除以三 x 就 等于十二，好，验算。我这里不讲了。最后一个题， x， 我 们要先算括号里面，我们发现括号里面，嗯，括号里面是 x 减十六，外面还成了个二，所以我们要两边同时先除以二 好，左边就变成了 x 减十六，右边变成了四，两边同时加十六， 算出来是二十，那我们带回去验算一下，二十减十六，乘二算出来等于八正确。好，那我们用四则运算的方法。我们知道我们应该先算的是括号里面，但是括号里面呢，我是算不出来的，所以这里呢，我们可以把它当做一个方格，二乘多少等于八，这里的这个多少，这个方格是作为因素出现的，所以我们要求一个因素， 直接用 g 除以另外一个因子。好，接下来 x 是 作为被减数出现的，我们要求被减数，怎么求？被减数等于差加减数，所以这里我们直接写被减数等于 用差加十六，所以算出来等于二十。你家孩子减方程是不是还容易搞混？那孩子有什么问题可以评论区聊聊。

四年级下册解方程，孩子越学越乱，今天我用一张图把所有方程分成四大类，技巧直接拿捏，那我们一起来看第一类加法类加法，我们知道加数加加数等于和，那我们如果求其中一个加数 就等于和减去另外一个加数，那我们回想起一年级所学的内容，可以把 x 当成一个方格，那一个方格加二点五等于六点三，相信孩子们都会，所以我们解方程就可以利用这样的一个思路。好，记得规范求解。先写解 等号一定要对整齐， x 就 等于用和减去一个加数，等号对整齐，那六点三减去二点五可以用竖式做，也可以使用口算。但是不要忘记了我前面讲的，我们算完之后一定要用估的方式来验算一下。我们知道六点三减二点五，结果是三点八， 好，我们可以估一估，六点三可以看成六，二点五可以看成三，六减三就等于三，所以结果是三左右啊。然后再再可以用个位来估一估，十三减五刚好等于八，所以这里十八啊，我们认为是正确的。好。第二类是减法，我们知道被减数减去减数就等于差，那这里有两条路径，如果求被减数就是用差和减数加起来，如果求减数 就用被减数减差，把这个东西要记住。好，接下来我们就来看例一，例一的话，我们就来对标这个 x 是 被减数，所以在这里我们要用到的是求被减数，那么求被减数是用 x 加减数，所以我们知道 正确的解法是等号对齐 x， x 是 被减数，被减数就等于差加减数，所以等号对准，其结果等于零点八。好，第二道题对于孩子们来说会比较难一点，那在这里刚好拔高使用。这里的 x 是 减数，我们知道求减数 是等于被减数，减叉，被减数是十，二叉是四，等号对准七，算出来就是八。好，第三个乘法类乘数，乘乘数等于 g， 我 们如果要求其中一个乘数，就用 g 去除以另外一个乘数即可。现在 x 就是 我们其中的一个乘数，我们直接就用六十是 g 除以另外一个乘数， 那算出来等于二十。好，最后一个除法类，除法类，被除数，减去被除数，除以除数。 最后一个除法类，被除数，除以除数等于商。我们如果要求被除数，被除数就等于商乘除数。如果我们要求除数，那么就等于被除数，除以商。这两个也可以记住。那么来看这道例题，这个 x， 它是我们的被除数，所以是求被除数。那我们要求被除数，怎么去求呢？被除数就等于商乘除数，所以就是一点四乘三点五。那算式列出来了之后，因为这里涉及到的是小数乘法，请孩子们用竖式 在草稿本上进行一个认真计算，四五二十一，五得五，三四十二，一三得三。 好，因为一点四是一位小数，三点五是一位小数，那么乘起来是两位小数，所以结果是四点九。 好，我们可以再估一估，一点四可以当成我们估小，看成一，三点五。好，可以估成四，一个估大，一个估小也是可以的。一乘四就等于四，所以结果应该是在四左右。 好，结果，四点九匹配四年级方程，搞定，这四类考试基本不丢分！你家孩子解方程是不是最容易搞混加减乘除呢？孩子还有什么问题可以在评论区聊一聊。

这是一份四年级下册数学三角形、梯形和平形、四边形专项练习，也是四下数学的重点和难点，很多孩子不会，家长抓紧把空白板打印出来，给孩子练一练吧！

四下数学最难的思维应用题，吃透这八种题型，稳进年级前三！四年级下册数学八大类思维应用题合集，老师已经整理好了。 这八种题型是期末的重点内容，每年都在考，今年还会考，家长可以给孩子打印出来，让孩子多练习，考试不丢分，有完整电子版可打印。